梁亞東， 韋立博， 楊鵬瑞

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司， 武漢 430063； 2.長安大學 公路學院， 西安 710064； 3.山東省城鄉(xiāng)規(guī)劃設計研究院， 濟南 250013)

1 工程概況

某景區(qū)人行懸索橋為雙塔單跨懸索橋，位于廣東省連州市，橋跨布置為50 m+460 m+50 m，矢跨比為1/14.4，標準段橫梁總寬為 4.9 m，橋梁寬跨比1/93.3。橋面橫梁采用25b號工字鋼，兩端由吊桿支撐，中間橫梁兩端有抗風索連接，2根工字鋼橫梁之間采用2根20b號工字鋼和2根H100型鋼縱向連接，兩25b號工字鋼中間的橫橋向采用H100型鋼連接2根縱向20b號工字鋼，橋面采用鋼化玻璃板。橋梁布置及主梁斷面如圖1所示。

2 動力特性

采用ANSYS有限元分析軟件建立該橋模型，橋塔、工字梁采用Beam4單元模擬，主纜、吊桿、抗風纜采用Link10單元模擬，由于鋼化玻璃對橋面的剛度貢獻有限，橋面鋼化玻璃板采用MASS21單元模擬。橋塔底部、主纜端部及抗風纜端部全部采用固結，加勁梁兩端分別施加豎向、橫向位移約束及繞縱梁的轉動約束。ANSYS計算的實橋1階模態(tài)動力特性及風洞試驗模型選用的動力特性，如表1所示。

3 顫振穩(wěn)定性

節(jié)段模型試驗在長安大學CA-1風洞實驗室進行，模型的幾何縮尺比為1∶10，模型長度L=1.3 m，寬度B=0.49 m，風洞節(jié)段模型測振系統(tǒng)如圖2所示。

3.1 顫振檢驗風速

此人行橋設計使用年限為20年，根據(jù)《公路橋梁抗風設計規(guī)范》(JTG/T 3360-01—2018)查得重現(xiàn)期基本風速為20.5 m/s，由于目前并無專門的人行橋抗風規(guī)范，在考慮一定安全儲備的情況下,要求此橋在使用期內應能抵御10級風，故顫振檢驗風速取28.4 m/s。

3.2 原方案顫振臨界風速

顫振試驗風攻角選取0°、±3°、±5°。上述各風攻角下風洞試驗得到的顫振臨界風速分別為17.3 m/s、12.1 m/s、17.3 m/s、13.2 m/s和17.3 m/s。顫振穩(wěn)定性結果表明：此人行橋在5個風攻角下的顫振臨界風速均不能滿足顫振檢驗風速(28.4 m/s)，因此應采取抗風措施來改善橋梁的顫振性能。

由工程概況及有限元計算結果可知，此橋每延米質量極小，橋梁過于輕柔，主梁采用不同尺寸的工字鋼焊接而成。通過增加主梁自重的方式來改善顫振穩(wěn)定性并不現(xiàn)實，而此橋已施加抗風纜措施，有限地調整抗風纜角度及水平張力對顫振臨界風速的提升幅值，但仍不足以滿足顫振檢驗風速。為此，本橋擬參考已有文獻的研究成果[12-15]及工程經(jīng)驗，通過設置穩(wěn)定板、改變人行道護欄透風率及主梁透風率的措施來提高橋梁顫振穩(wěn)定性。

(a) 總體布置

(b) 主梁橫斷面

表1 人行懸索橋動力特性

3.3 氣動措施方案選擇

由于受人行橋尺寸大小、抗風纜位置的限制，此橋擬采用下穩(wěn)定板、封閉人行道護欄、改變主梁透風率的方式來提高結構的顫振臨界風速。該橋風洞試驗方案共采用12組氣動措施，如表2所示。

部分氣動措施方案示意如圖3所示、顫振臨界風速如表3所示。

3.4 各方案風洞試驗結果

對表2中的各氣動措施進行風洞試驗，以研究不同氣動措施的位置、尺寸大小對顫振穩(wěn)定性的影響。

此課題學習問題除了用近似逼近法解答外，還可以構造不等式進行解決.不等式法不僅可以直接解決純代數(shù)不等式問題，也可以通過數(shù)形結合將一些幾何問題化歸為代數(shù)不等式問題加以解決.解題過程是從實際問題中找出恰當?shù)臄?shù)學模型，然后再選擇某個不等式進行解決.

方案5～方案9氣動措施與原始方案-5°風攻角下的顫振臨界風速如圖4所示。由以上6組氣動措施的顫振臨界風速試驗結果可知：1) 單獨封閉人行道護欄的措施并不會改善負攻角的顫振穩(wěn)定性，甚至有弱化的趨勢；2) 在人行道護欄6封3的基礎上添加下穩(wěn)定板措施，可在一定程度上提高顫振臨界風速，說明下穩(wěn)定板對負攻角顫振穩(wěn)定性有改善作用；3) 同時采用下中央穩(wěn)定板與工字梁下穩(wěn)定板時負攻角的顫振臨界風速低于采用下中央穩(wěn)定板時的值，說明抑振機理相同的措施其抑振效果不可疊加。在負攻角時人行道護欄1/3高度以下6封3的氣動措施優(yōu)于人行道護欄1/3高度以下全封閉氣動措施。

圖2 節(jié)段模型

表2 各氣動措施方案參數(shù)

(a) 護欄1/3高度以下封閉

(b) 護欄1/3高度以下6封3

(c) 穩(wěn)定板

(d) 下中央穩(wěn)定板間隔布置

表3 不同抗風措施各風攻角下的顫振臨界風速

圖4 不同抗風措施-5°風攻角下的顫振臨界風速

由表3方案1與方案2、方案3與方案4的顫振臨界風速對比結果可知，護欄1/3高度以下封閉的效果優(yōu)于護欄1/2高度以下封閉的效果，故后續(xù)試驗護欄封閉措施均取1/3高度以下封閉。原始斷面與方案1、方案3的顫振臨界風速結果如圖5所示。

圖5 不同下中央穩(wěn)定板布置形式下的顫振臨界風速

由圖5中3組方案氣動措施的顫振臨界風速試驗結果可知：不同形式的下中央穩(wěn)定板和人行道護欄1/3高度以下全封閉的組合氣動措施可顯著提高正攻角下的顫振臨界風速，其中下中央穩(wěn)定板間隔布置時的顫振穩(wěn)定性優(yōu)于通長布置，但分段布置對負攻角的顫振臨界風速改善并不明顯，其不僅不會增大背風側轉作迎風側時所在風攻角下的顫振臨界風速，甚至還有弱化趨勢，而通長布置穩(wěn)定板對負攻角顫振性能仍有提高。兩措施在0°風攻角時的顫振穩(wěn)定性均有所提升，且通長布置的效果優(yōu)于間隔布置。

原始方案及方案3、方案10、方案11的顫振臨界風速試驗結果如圖6所示。由圖6中4組方案氣動措施的顫振臨界風速試驗結果可知：1) 不同高度的下中央穩(wěn)定板和人行道護欄1/3高度以下全封閉的組合氣動措施可顯著提高所有風攻角的顫振臨界風速；2) 負攻角的顫振臨界風速隨著下中央穩(wěn)定板高度的增加逐漸增大，而正攻角的顫振臨界風速隨著下中央穩(wěn)定板高度的增加先增大后減小，在下穩(wěn)定板高度為0.6 m時出現(xiàn)拐點，說明不同風攻角的最佳穩(wěn)定板高度并不相同，且隨著穩(wěn)定板高度增大，各攻角下的顫振穩(wěn)定性更加均衡。

結合表3方案10和方案12的試驗結果可知，將主梁兩側的鋼板改換為具有一定透風率的鋼格柵后，各風攻角的顫振臨界風速均具有較大的提升，使用鋼格柵后未降低主梁的剛度，但減小了主梁所受的氣動力，說明增大主梁的透風率可顯著提高各風攻角的顫振臨界風速。

圖6 不同穩(wěn)定板高度下的顫振臨界風速

4 結論

1) 封閉人行道護欄能起到類似上穩(wěn)定板的作用；通長布置下穩(wěn)定板與封閉人行道護欄的組合措施可同時提高正負攻角的顫振性能；在背風側添加穩(wěn)定板措施可顯著提高模型所在風攻角的顫振穩(wěn)定性，而在迎風側添加穩(wěn)定板措施可能會降低斷面的顫振穩(wěn)定性。

2) 同時布置上下中央穩(wěn)定板時，當分段布置穩(wěn)定板的一側作為迎風側時，此攻角的顫振穩(wěn)定性優(yōu)于通長布置穩(wěn)定板，但分段布置不會增大背風側轉作迎風側時所在攻角下的顫振性能，甚至有弱化趨勢，而通長布置對任一攻角顫振性能都有所提高。

3) 不同風攻角的最佳穩(wěn)定板高度不同，隨著穩(wěn)定板高度增大，不同風攻角下的顫振臨界風速增大或減小趨勢不同，穩(wěn)定板高度的增大會使各風攻角顫振臨界風速趨于均衡。

4) 相同類型抑振機理的措施對顫振穩(wěn)定性的影響不可疊加，組合使用時其效果可能較任意單一措施差。

5) 增大主梁透風率能顯著提高橋梁顫振穩(wěn)定性，可應用于人行橋中。