楊盼奎，佘鵬鵬，廖前華，李成坤，魏文賦

(1.中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266000；2.西南交通大學電氣工程學院，成都 611756)

高速列車由于運行速度高、舒適性好、準時性好等眾多優(yōu)點，在我國運行里程數越來越高，在我國人民生活生產的交通運輸各領域扮演著愈發(fā)重要的角色。隨著人民對交通運輸時效性以及運輸量要求的不斷提高，高速列車運輸速度與容量進一步提高[1-2]。然而，由于列車升降弓、機械振動、接觸線覆冰等因素導致的弓網離線會產生弓網電弧[3-7]。弓網離線電弧的產生不僅會降低弓網受流質量，影響牽引供電系統(tǒng)，并且弓網電弧的高溫會加劇受電弓滑板與接觸線的燒蝕損耗[8-9]。對動態(tài)升降弓電弧特性的影響開展研究，對于深入理解弓網電弧侵蝕弓網材料機理并提出相應措施具有重要意義。

基于電極材料電弧燃弧及侵蝕問題，目前國內外學者針對高速鐵路弓網系統(tǒng)電弧燃弧已經開展了大量實驗及仿真研究。研究方式主要采用實驗研究[10-13]、電路仿真[12-13]以及磁流體模型仿真[13-14]等方法。電弧磁流體仿真模型通過耦合電場、磁場、熱場以及流場對電弧多物理場進行耦合分析，是當下一種運用廣泛的電弧研究手段。韓偉鋒等研究了靜態(tài)弓網電弧弧柱以及弓網電極的溫度場分布，研究表明受電弓滑板受弓網電弧熱作用的侵蝕程度大于運行中不斷變換區(qū)域的接觸線，提高受電弓滑板的熱導率可以有效減輕電弧對材料的侵蝕作用。ZHU Guangya等[14]基于弓網磁流體仿真模型，從弓網間隙距離這一重要因素對弓網電弧燃弧溫度及氣流場的影響進行了研究，發(fā)現弓網間隙變化對弓網材料的溫升具有較大影響。GAO Guoqiang[15]，韓偉峰等[16]建立了降弓過程弓網電弧分析模型，從不同電弧電流、站內降弓速度等因素對降弓電弧溫度場及氣流特性進行研究，發(fā)現降弓速度越大，電極運動引起的氣流場變化對于電弧形態(tài)的影響也越大，電弧電流對電弧溫度的影響較大。喬凱等[17]搭建改進的Mayr電弧模型，對比分析弓網離線電弧仿真波形和實驗波形，發(fā)現隨著列車運行速度提高和離線間距的增大，氣流對電弧的吹弧作用更加顯著，電弧耗散功率增加，燃弧尖峰電壓和熄弧尖峰電壓增大。上述研究主要針對穩(wěn)態(tài)以及降弓狀態(tài)下的弓網電弧進行研究分析，而對于升弓電弧并未展開相應研究。且升弓受流時列車一般處于站內靜止，弓網無相對滑動。燃弧對接觸線單點的持續(xù)熱作用使接觸線受燒蝕嚴重?；谏鲜霈F狀，亟需開展升弓過程中弓網電弧以及接觸線溫度場分布的研究。本文運用COMSOL電流、磁場、傳熱以及層流四大模塊，基于電弧MHD模型建立了升弓過程中弓網電弧模型，從升弓速度對弓網電弧以及接觸線溫度場特性進行了研究。

1 模型描述

列車在站內啟動時首先進行升弓操作完成弓網接觸，受電弓滑板在機械臂作用下上升至接觸線接觸受流并形成受流回流回路，為列車運行提供能量。在列車受電弓升弓時，受電弓與接觸網兩電極之間距離逐漸縮短，當縮短到一定距離時較高的電壓會使得空氣被擊穿致使電弧產生，且由于柔性接觸網的張力使得弓網兩電極進行彈跳分離，使得電弧反復發(fā)生。由于此時列車尚未運動，受電弓與接觸網導線處于相對靜止狀態(tài)，升弓電弧將會定點燒蝕接觸線，熱作用對接觸線的侵蝕和損傷將影響受流回流系統(tǒng)進而影響列車正常運作。基于上述工況，本文基于MHD理論建立二維升弓電弧分析模型。

1.1 幾何模型與物性參數

基于磁流體模型建立的升弓電弧幾何模型如圖1所示。模型整體框架幾何參數為20 mm×25 mm，接觸線下輪廓半圓半徑為6.5 mm，受電弓滑板的幾何參數為20 mm×5 mm。接觸線采用銅電極材料，滑板材料使用粉末冶金材料的物性參數。仿真中接觸線與受電弓滑板的主要物性參數有影響傳熱的熱導率、比熱容，以及導電的電導率、密度等。各具體物理參數見表1。

圖1 仿真幾何模型

表1 接觸線與受電弓滑板的物理參數

1.2 電弧數學模型

目前弓網電弧燃弧及侵蝕模型主要是基于(MHD)磁流體動力學理論運用Ansys Fluent或COMSOL建立的，這其中包括傳熱層流磁場電場四大模塊，同時分別包含流體動力學以及電磁場各類方程。其中流體動力學方程是指將質量、動量和能量三者在流體運動中的聯系，包含流體質量守恒方程、動量守恒方程與能量守恒方程三部分。本文采用Maxwell方程組針對電磁場方程進行描述，其中主要以Maxwell方程組為主，以及庫侖定律、靜電場和恒定磁場的基本方程。基于磁流體動力學模型，認為弓網電弧區(qū)域處于局部熱力學平衡(Local Temperature Equal)狀態(tài)，電弧燃弧過程中高溫粒子流體流動處于層流狀態(tài)。軟件模型內部流體動力學方程與電磁場方程[18]如下。

(1)流體動力學方程

流體動力學方程包含流體質量守恒、動量守恒方程與能量守恒方程方程三部分。具體方程形式如下。

①流體質量守恒方程

(1)

②動量守恒方程

(2)

③能量方程

(3)

(4)

在上述方程中，v為流場速度矢量；ρ為電弧密度；vi為i=(r，z)方向上的速度分量；η為動力黏度；p為壓強；J為電流密度；B為磁感應強度；T為溫度；H為焓；λ為熱導率；cp為比熱容；能量方程源項Q包括焦耳熱源項J2/σ，輻射源項QRad以及黏性耗散項V。本文采用體積凈輻射系數法計算熱輻射，如式(5)

Qrad=4πεn

(5)

式中，εn為與溫度相關的體積凈輻射系數，本文采用文獻[19]中計算得到的凈輻射系數。

(2)電磁場方程

根據Maxwell方程組，可以求解得到電位φ

div(σgradφ)=0

(6)

電流密度為

J=-σgradφ

(7)

本文利用磁矢位計算電弧磁場

div(gradA)=-μ0J

(8)

B=?×A

(9)

式中，A為磁矢位；μ0為真空磁導率。

1.3 邊界條件

本文仿真設置的邊界條件如表2所示。較為關鍵的邊界條件如下。

表2 升弓電弧仿真邊界條件

對于熱邊界條件，空氣區(qū)域外部邊界AI，HI的溫度設置為T0=293.15 K；接觸線邊界頂部BC與受電弓滑板底部FG設置為T0=293.15 K；受電弓滑板邊界GH，EF考慮為對流換熱邊界條件

q·n=h(T-T0)

(11)

其中h=10[W/(m2K)]為對流換熱系數，T為邊界溫度，n為表面法向量。

對于流體流動邊界條件，空氣區(qū)域邊界AI，HI設置為壓力出口邊界條件p0，加載1個標準大氣壓(101 325 Pa)。

對于電磁場邊界條件，接觸線邊界BC設置為電流密度邊界，受電弓滑板底部邊界FG設置為接地。

對于動網格邊界條件，邊界EF，FG，GH和EH設置為仿真邊界，方向為r軸負方向；AB和HI邊界的r坐標不變，z坐標可自由變化；AI邊界的z方向坐標不變，r方向坐標可自由變化；BC和CD邊界的z軸與r軸方向均不變化。

2 仿真結果及分析

研究中所設仿真電弧的電流大小為100 A，研究了不同升弓速度0.25，0.5，0.75 m/s和1 m/s時的升弓電弧特性。運用COMSOL動網格技術模擬列車升弓幾何模型的變化過程，主要分析了電弧溫度場分布、電弧電壓特性、電弧流場變化等，同時提取了升弓過程中接觸線的溫度變化進行分析。將仿真燃弧計算時間設置為10 ms，計算步長為0.1 ms，初始的弓網間隙設置為13.5 mm。

圖2是升弓速度為1 m/s時電弧溫度場分布隨時間的變化情況?？傻秒娀∪蓟』「幾罡邷囟燃s為18 000 K，電弧最高溫度處于電弧陰陽極弧根處，也即接觸線底部和受電弓滑板頂部區(qū)域。電弧弧柱區(qū)域溫度在2.5 ms時刻約為12 000 K。升弓過程中電弧被壓縮弧長變短，熱耗散減少，電弧弧柱溫度逐漸升高。在熱作用累計下到10 ms時刻時，電弧弧柱溫度升高至約為14 000 K。還發(fā)現隨著升弓過程的進行，受電弓與接觸網兩電極逐漸靠近的過程中，電弧與電極材料的鞘層區(qū)域逐漸收縮。造成電弧收縮、溫度上升的主要原因可能是電弧弧長壓縮，電弧弧柱電流密度增大，燃弧產生的局部磁場增強，使得電弧受洛倫茲力的影響而呈現收縮狀態(tài)。

圖2 不同時刻的升弓電弧溫度場分布

圖3顯示出10 ms時刻升弓速度對電弧弧溫分布的影響?？梢钥闯?，速度主要影響電弧的長度以及溫度分布的區(qū)域范圍。當升弓速度由0.25 m/s逐漸增大到1 m/s過程中，電弧弧柱長度由11.5 mm減小到3.5 mm。電弧區(qū)域中高溫的區(qū)域(>8 000 K)寬度由8.4 mm減小到4.6 mm。

圖3 不同升弓速度時電弧溫度場分布

圖4為升弓速度對電弧弧壓的影響曲線。單一來看，可以看出隨著電極距離的逐漸靠近，其電壓呈現逐漸減小的趨勢，且電弧弧壓減小的斜率在不同的時間段呈現出不同的變化，在0～1 ms下降斜率大于1 ms之后的區(qū)域。在0～1 ms時間范圍內，其一電弧弧長減小使得極間電壓降低，另一方面，在此時間范圍內電弧高溫區(qū)域逐漸膨脹使得電弧電阻減小導致電弧電壓減小。因此，綜合兩方面因素，電弧電壓在此階段下降更快。在1 ms之后的時間范圍內，電弧弧壓的減低與實踐變化近似呈現線性關系。因為此階段電弧高溫區(qū)域基本穩(wěn)定，電弧弧長是影響電弧電壓的決定因素。縱向來看，升弓速度會顯著影響電弧弧壓的變化率，且是正相關的關系。升弓速度為0.25 m/s時，電弧電壓由65 V變化到46.5 V。升弓速度增大到1 m/s時，電弧電壓由65 V變化到29.7 V。因此電壓受升弓速度影響較大。

圖4 不同升弓速度下電弧電壓變化曲線

由于升弓時列車尚未運動處于靜止狀態(tài)，升弓電弧將會定點燒蝕接觸線，熱作用對接觸線的侵蝕和損傷將影響受流回流系統(tǒng)進而影響列車正常運作。因此需要對升弓過程中溫度場分布進行分析，當升弓速度為0.25 m/s時，10 ms時刻的接觸線溫度場分布如圖5所示。由圖5可知，接觸線最高溫度約為1 700 K，接觸線受升弓電弧影響的高溫影響區(qū)域(>300 K)約為2 mm。采用如圖5所示的溫度提取線提取接觸線溫度曲線，研究弓網燃弧時間以及升弓速度對接觸線溫度影響。

圖5 接觸線溫度分布

圖6為升弓速度0.25 m/s時，接觸網內部不同位置處的溫度與時間的變化情況。由圖6可知，隨著升弓電弧燃弧過程的進行，接觸線內部最高溫度由0.5 ms時的992 K增大到4 ms時的1351 K。接觸線高溫影響區(qū)域(>800 K)由0.5 ms時的0.1 mm增大到4 ms時的0.5 mm。

圖6 接觸線溫度隨時間的變化曲線

圖7顯示了接觸網導線與速度的變化情況?？梢钥闯錾俣葘τ诮佑|線最高溫度具有一定的影響，而對于接觸線高溫區(qū)域的分布范圍幾乎沒有影響。升弓速度由0.25 m/s增大到1 m/s時，接觸線最高溫度由1 351 K減小到1 161 K。

圖7 接觸線溫度隨升弓速度的變化曲線

由上面分析可知，相較于升弓速度而言，燃弧時間對接觸網溫度分布的影響更大，然而從另一方面分析，在整個升弓過程中，若整體間隙相同，速度越大則燃弧的時間會更短，然而考慮在間隙相同時，升弓速度更大時升弓電弧的燃弧時間更短。因此根據以上的仿真研究結果結合多方面的因素，加快升弓速度可以有效減少燃弧時間，減輕電弧燃弧熱作用及電子發(fā)射[20]對接觸線材料的熱侵蝕作用。

3 實驗驗證

本研究采用課題組自制弓網升降弓實驗平臺，進行系列不同條件下升弓燃弧實驗，并記錄燃弧電壓及燃弧圖像，最后與仿真結果進行對比來驗證仿真模型正確性。圖8是升降弓實驗平臺裝置原理圖以及測試設備，升降裝置為伺服電機控制精密位移臺來完成升弓過程。監(jiān)測設備其中包括高速相機配微距鏡頭記錄電弧形貌，而電弧燃弧波形通過示波器測量。

圖8 實驗升弓裝置及原理圖

本文進行了不同升弓速度下的燃弧類比實驗，為了模擬仿真升弓過程，實驗條件設定為 40 V，20 A。升弓速度為2、4、6、8 cm/s，并通過高速相機記錄電弧形貌以及示波器記錄電壓電流波形。

圖9顯示了升弓過程中不同時刻電弧形貌，在上電極的下端和下電極的上端均出現了熔融銅材料，從此可看出，最高溫度也是處于電弧直接作用的接觸線底部和受電弓滑板頂部區(qū)域，也即對應的陽極弧根與陰極弧根處。隨著升弓過程進行，電弧的弧長逐漸縮短，導致熱量更加的集中，由此可以看出電極材料弧根區(qū)域亮度在不斷的增強，在電弧弧根與電極材料接觸區(qū)域面積收縮嚴重，弧柱整體發(fā)生了收縮現象，加劇了滑板的侵蝕。可以看出，實驗與仿真具有一致性，驗證了仿真的正確性。

圖9 升弓過程燃弧形貌分析

緊接著也進行了不同速度下的升弓實驗，將升弓速度分別設置為2、4、6、8 cm/s。升弓過程電弧弧壓變化如圖10所示。隨著升弓過程進行，電弧電壓在逐漸減小，而且前期的下降斜率大于中后期的下降斜率，這和仿真結果一致。電弧長度與電壓有一定的相關性，升弓速度越快使得電極間隙變化越快，導致電壓的變化速率越大，而且隨著升弓繼續(xù)進行，電壓數值差距逐漸增大。因此升弓速度越大，電極間的距離變化更快，電壓變化越快，升弓電弧越容易熄滅。實驗結論一定程度上驗證了前文仿真結果的正確性。

圖10 升弓過程中電弧電壓波形

4 結論

本文通過COMSOL多物理場仿真軟件電場、磁場、傳熱以及層流四大模塊，基于弓網電弧MHD模型以及動網格(ALE)技術，建立了二維軸對稱升弓電弧以及接觸線溫升模型，通過動網格技術模擬升弓過程，研究了不同升弓速度對升弓電弧燃弧特性以及接觸線溫度場的影響。得出以下結論。

(1)隨著升弓過程的進行，電弧與電極材料接觸的鞘層區(qū)域逐漸收縮。造成電弧收縮、溫度上升的主要原因是電弧弧長壓縮，熱量聚集，弧柱電流密度增大，燃弧電流產生的磁場增強，使得電弧受洛倫茲力的影響而呈現收縮狀態(tài)。

(2)在升弓過程前期，由于升弓電弧弧長變短以及電弧電阻減小的影響，升弓電弧電壓變化斜率更大。在升弓過程的中后期，由于受電弧弧長單方面因素的影響，電弧電壓呈現近似線性減小。

(3)隨著燃弧持續(xù)時間增加，接觸線最高溫度逐漸增大，同時高溫區(qū)域的面積也逐漸增大。增大升弓速度時，接觸線最高溫度逐漸減小，但接觸線高溫區(qū)域分布范圍幾乎沒有影響。

(4)相較于升弓速度而言，燃弧時間對接觸網溫度分布的影響更大，然而在整個升弓過程中，若整體間隙相同，速度越大則燃弧的時間會更短。綜合考慮兩方面的因素，加快升弓速度可以減少燃弧時間，進而減輕電弧對接觸線的熱侵蝕。