李 飛，陳樹(shù)林，崔龐博，吳 昕，肖貴堅(jiān)

（1.中國(guó)航發(fā)西安航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，西安 710021）

（2.重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400044）

整體葉盤是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵零部件，其制造水平不僅嚴(yán)重影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推重比，而且還間接反映了一個(gè)國(guó)家的綜合實(shí)力。目前，整體葉盤加工制造的主流流程為近成形毛坯制造→精確成形加工→表面拋光[1-2]。一般而言，整體葉盤葉片經(jīng)精銑加工后仍有明顯的銑刀紋路，表面一致性差，需要對(duì)其進(jìn)一步磨削加工以去除銑刀紋路和提高表面完整性。整體葉盤葉片型面為空間自由曲面，結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，對(duì)精度要求高，加工難度大。手工磨拋仍是整體葉盤的主要精加工方法，存在加工效率低、精度低和表面一致性差等問(wèn)題[3]，對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的使用性能和可靠性有著嚴(yán)重的影響。機(jī)器人砂帶磨削以靈活性高、通用性強(qiáng)和成本低等優(yōu)勢(shì)逐漸取代手工磨拋[4]。但合理的軌跡規(guī)劃一直是復(fù)雜曲面機(jī)器人砂帶磨削加工的難點(diǎn)問(wèn)題。

為解決以上問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外眾多高校和科研院所開(kāi)始致力于有關(guān)機(jī)器人砂帶磨削軌跡規(guī)劃的研究。黃云等[5]提出了一種機(jī)器人浮動(dòng)砂帶磨削技術(shù)，成功應(yīng)用于鈦合金葉片的加工，并滿足航發(fā)葉片的加工要求。為避免復(fù)雜曲面加工時(shí)產(chǎn)生的過(guò)切問(wèn)題，XIE 等[6]提出了一種基于易磨區(qū)域劃分的機(jī)器人砂帶磨削路徑生成方法，模仿人工打磨對(duì)加工區(qū)域進(jìn)行分區(qū)，用截面法對(duì)每個(gè)易磨區(qū)域生成避免過(guò)切的路徑，有效減少了復(fù)雜工件路徑生成的復(fù)雜性。LV 等[7]提出了一種基于材料去除輪廓模型的等殘留高度算法，通過(guò)考慮接觸輪-工件界面的彈性變形來(lái)規(guī)劃刀軌，不僅提高了機(jī)器人砂帶磨削加工的輪廓精度，而且還解決了葉片前后緣處的過(guò)切問(wèn)題。龍樟等[8]對(duì)機(jī)器人軌跡規(guī)劃的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了相對(duì)全面的綜述，分析了現(xiàn)有各種軌跡規(guī)劃算法的特點(diǎn)，指出了考慮實(shí)際工況的多目標(biāo)最優(yōu)軌跡規(guī)劃或?qū)⑹擒壽E規(guī)劃的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)復(fù)雜曲面的機(jī)器人砂帶磨削問(wèn)題，MA 等[9]提出了一種基于曲線長(zhǎng)度準(zhǔn)則和雙三次B 樣條差值的路徑規(guī)劃方法，可以得到目標(biāo)點(diǎn)的位置和磨削方向，提高了表面質(zhì)量。梁子龍等[10]在等殘留高度法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的Douglas-Peucker 算法，可提取拋光刀觸點(diǎn)，并解決了自由曲面拋光軌跡規(guī)劃問(wèn)題。針對(duì)整體葉盤加工中刀具與葉盤易干涉的問(wèn)題，WANG 等[11]提出了一種可檢測(cè)碰撞和避免干涉的算法，可實(shí)現(xiàn)在調(diào)整刀具姿態(tài)時(shí)保證工件的表面質(zhì)量。CUI 等[12]提出了一種抑制空間柔性機(jī)械臂振動(dòng)的軌跡規(guī)劃方法，利用粒子群優(yōu)化算法求出軌跡規(guī)劃的最優(yōu)解。張鐵等[13]在機(jī)器人磨削離線編程系統(tǒng)上進(jìn)行了機(jī)器人磨削路徑插補(bǔ)算法的研究，提出了一種改進(jìn)的泰勒插補(bǔ)算法，該算法可根據(jù)加工路徑的曲率變化自適應(yīng)地增減刀位點(diǎn)，從而保證加工效率。WANG 等[14]基于鯨魚優(yōu)化算法和差分進(jìn)化算法提出了一種改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法，實(shí)現(xiàn)了磨削機(jī)器人的最優(yōu)軌跡規(guī)劃。

綜上所述，針對(duì)不同的加工對(duì)象，眾多學(xué)者提出了不同的技術(shù)或算法來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的最優(yōu)軌跡規(guī)劃。雖然他們所加工的對(duì)象也是復(fù)雜曲面，但很少有類似整體葉盤結(jié)構(gòu)的工件，也很少有涉及整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削軌跡規(guī)劃的研究。因此，結(jié)合整體葉盤的加工難點(diǎn)和機(jī)器人砂帶磨削的特點(diǎn)，對(duì)整體葉盤的機(jī)器人砂帶磨削軌跡進(jìn)行優(yōu)化分析，提出了一種改進(jìn)的變曲率等弦高誤差法，并開(kāi)展了相關(guān)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削軌跡優(yōu)化

不同于人工打磨，機(jī)器人砂帶磨削的特點(diǎn)是使用機(jī)器人和砂帶磨頭對(duì)復(fù)雜曲面零件進(jìn)行靈活磨削加工。為保證最終的表面質(zhì)量和加工效率，機(jī)器人砂帶磨削不僅需要對(duì)磨削壓力和磨頭姿態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確控制，而且還需要考慮砂帶線速度和軌跡規(guī)劃等加工參數(shù)的影響。

機(jī)器人砂帶磨削的運(yùn)動(dòng)軌跡是指砂帶磨頭依次走完所規(guī)劃的刀位點(diǎn)的連續(xù)路徑。在進(jìn)行機(jī)器人砂帶磨削的軌跡規(guī)劃時(shí)，需要解決的問(wèn)題主要包括：（1）確定合適的走刀方式；（2）確定合適的加工步長(zhǎng)控制方法；（3）確定合適的加工行距控制方法；（4）在軌跡規(guī)劃的同時(shí)避免加工干涉問(wèn)題。

為使葉片型面滿足流體動(dòng)力學(xué)要求，一般將整體葉盤葉片型面設(shè)計(jì)為復(fù)雜的自由曲面。目前，自由曲面定義和表達(dá)最強(qiáng)大的是非均勻有理B 樣條曲面（NURBS曲面）。NURBS 曲面的數(shù)學(xué)表達(dá)形式[15]為

其中：wij是 控制頂點(diǎn)的權(quán)值，Pij是控制頂點(diǎn)，Nip表示u向上第i個(gè)p次B 樣條基函數(shù)，Njq表示v向上第j個(gè)q次B 樣條基函數(shù)。

顯然，當(dāng)式（1）中的u或v其中一個(gè)參數(shù)確定時(shí)，便可得到一條NURBS 曲線。例如，令v=v0（v0為常數(shù)），則u向NURBS 曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

NURBS 曲線在曲面上某點(diǎn)P0(u0,v0)沿u、v參數(shù)線方向的切矢量為

式（3）對(duì)參數(shù)u進(jìn)行求導(dǎo)，可以得到曲線的一階導(dǎo)數(shù)為

在整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削加工中，被砂帶包裹的接觸輪和整體葉盤葉片間主要包含沿步長(zhǎng)方向的走刀運(yùn)動(dòng)和沿行距方向的進(jìn)給運(yùn)動(dòng)2 種相對(duì)運(yùn)動(dòng)。為便于解釋，假定步長(zhǎng)方向?yàn)榍娴膗參數(shù)線方向，行距方向?yàn)榍娴膙參數(shù)線方向。如圖1所示，軌跡規(guī)劃的任務(wù)可被分為2 部分：（1）根據(jù)葉片表面形狀確定vi(i=0,1,2,···,n)的值，得到一系列u參數(shù)線；（2）在所確定的u參數(shù)線上確定uj(j=0,1,2,···,m)的值，得到一系列加工目標(biāo)點(diǎn)P(uj,vi)的位置。

圖1 整體葉盤葉片型面砂帶磨削軌跡離散示意圖Fig.1 Diagram of trajectory discrete for belt grinding of blisk blade

機(jī)器人砂帶磨削路徑軌跡規(guī)劃方法的核心在于如何確定磨削軌跡的走刀步長(zhǎng)與加工行距。走刀步長(zhǎng)一般采用等弦高誤差法進(jìn)行計(jì)算，而加工行距多采用等殘留高度法進(jìn)行計(jì)算。然而，這2 種算法都需要一個(gè)前提：假定相鄰2 個(gè)加工目標(biāo)點(diǎn)的曲率大體相同。而實(shí)際在計(jì)算走刀步長(zhǎng)的過(guò)程中，當(dāng)2 個(gè)相鄰目標(biāo)點(diǎn)的曲率相差較大時(shí)，易出現(xiàn)所規(guī)劃的軌跡過(guò)于稀疏從而影響加工質(zhì)量的情況。因此，為提高整體葉盤表面的加工質(zhì)量，需要對(duì)計(jì)算走刀步長(zhǎng)所采用的等弦高誤差法進(jìn)行優(yōu)化，提出一種改進(jìn)的變曲率等弦高誤差法。

如圖2所示，定義L為加工步長(zhǎng)，Ai和Ai+1分別為路徑上的2 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，Ri和Ri+1分別為2 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的曲率半徑，O1和O2分別為2 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)位置接觸輪的中心點(diǎn)，δ′為實(shí)際弦高誤差，δ為允許的加工誤差。

圖2 變曲率等弦高誤差計(jì)算示意圖Fig.2 Calculation schematic diagram of constant chord height error with variable curvature

當(dāng)磨削路徑上的相鄰目標(biāo)點(diǎn)曲率相差不大時(shí)，可假定R=Ri=Ri+1。顯然，由圖2中的幾何關(guān)系可知：

但當(dāng)相鄰目標(biāo)點(diǎn)的曲率相差較大時(shí)，不能認(rèn)為其曲率近似相等，應(yīng)綜合對(duì)比，取其中較大者作為式（5）中的曲率R，即

其中，ρi和 ρi+1分別為相鄰2 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)處的曲率。

由式（5）可知，加工步長(zhǎng)的計(jì)算公式為

由于整體葉盤葉片磨削的軌跡較為密集，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)2 個(gè)目標(biāo)點(diǎn)間的曲線弧長(zhǎng)與加工步長(zhǎng)相同，即=L，則：

將式（7）和當(dāng)前點(diǎn)的ui值代入式（8）可求出該條磨削路徑對(duì)應(yīng)的下個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的ui+1值，通過(guò)該計(jì)算方法的不斷迭代，便可求出該條磨削路徑上各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。

2 整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削加工仿真

整體葉盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜，總體加工耗時(shí)長(zhǎng)，而砂帶磨頭具有一定的柔性，加工調(diào)試過(guò)程較易發(fā)生干涉。因此有必要借助仿真軟件提前對(duì)整體葉盤砂帶磨削加工程序進(jìn)行仿真分析，以實(shí)現(xiàn)整體葉盤加工的快速驗(yàn)證。選用ABB 機(jī)器人專用的仿真軟件RobotStudio 作為仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削仿真流程主要包含仿真平臺(tái)搭建、等參數(shù)曲線生成和軌跡規(guī)劃仿真等3 部分，如圖3所示。其中，仿真平臺(tái)搭建用于設(shè)定整體葉盤相對(duì)于機(jī)器人基坐標(biāo)系的位置信息；等參數(shù)曲線生成用于重構(gòu)獲取整體葉盤葉片表面的u或v參數(shù)線；軌跡規(guī)劃用于在設(shè)定的路徑上自動(dòng)生成目標(biāo)加工點(diǎn)。

圖3 整體葉盤葉片機(jī)器人砂帶磨削仿真流程圖Fig.3 Flow chart of simulating blisk grinding with robotic belt

2.1 仿真平臺(tái)搭建

機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)主要包含的硬件有ABB IRB4600-60/2.05 機(jī)器人、控制柜、砂帶磨頭裝置（含砂帶磨頭夾具和砂帶磨頭）、葉盤專用夾具和數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)。在進(jìn)行仿真平臺(tái)搭建時(shí)，為保證仿真加工的真實(shí)性和有效性，應(yīng)使仿真軟件內(nèi)搭建的仿真平臺(tái)與實(shí)際的機(jī)器人砂帶磨削系統(tǒng)盡量保持一致。其中，最關(guān)鍵的數(shù)據(jù)為整體葉盤相對(duì)于機(jī)器人坐標(biāo)系原點(diǎn)的位置信息和砂帶磨頭相對(duì)于機(jī)器人末端TCP 中心的位置信息。

在搭建仿真平臺(tái)時(shí)，機(jī)器人和控制柜可從仿真軟件內(nèi)直接導(dǎo)入。為方便制圖，砂帶磨頭裝置、葉盤專用夾具、數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)和整體葉盤需要從外部導(dǎo)入（支持導(dǎo)入STEP 或IGES 格式的三維模型）。硬件模型導(dǎo)入仿真軟件后，需要根據(jù)實(shí)際的情況準(zhǔn)確設(shè)定各個(gè)硬件的位置。為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人末端與砂帶磨頭的一致運(yùn)動(dòng)，必須將砂帶磨頭安裝于機(jī)器人末端。搭建完成的仿真平臺(tái)如圖4所示。

圖4 機(jī)器人砂帶磨削仿真平臺(tái)Fig.4 Simulation platform of robotic belt grinding

2.2 自動(dòng)路徑創(chuàng)建

在生成整體葉盤表面等參曲線和建立好加工環(huán)境后，可在仿真軟件內(nèi)自動(dòng)生成加工軌跡，設(shè)定磨頭與機(jī)器人之間的碰撞檢測(cè)，并根據(jù)具體的干涉或碰撞情況微調(diào)機(jī)器人的姿態(tài)使其正常運(yùn)行所規(guī)劃的加工軌跡。

為自動(dòng)生成加工路徑點(diǎn)，在仿真軟件內(nèi)選擇“自動(dòng)路徑”，在彈出的窗口中先選擇某一待加工葉片曲面作為參照面，然后選擇曲面上的若干等參曲線作為自動(dòng)路徑創(chuàng)建一系列目標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)設(shè)置目標(biāo)點(diǎn)的公差等參數(shù)。某一路徑生成的目標(biāo)點(diǎn)如圖5所示。

圖5 軌跡路徑中目標(biāo)點(diǎn)生成Fig.5 Target point generation in trajectory path

使用軟件的自動(dòng)路徑功能自動(dòng)生成加工目標(biāo)點(diǎn)時(shí)，要注意保證相鄰2 條路徑的加工方向一致。為保證加工過(guò)程的連續(xù)，始終保持目標(biāo)加工點(diǎn)的X軸沿曲線切向并指向輪轂方向，Z軸垂直于曲線切向并指向葉背方向，Y軸由右手定則確定。當(dāng)出現(xiàn)與上述規(guī)定的加工點(diǎn)方向不同的情況時(shí)，可使其繞本地坐標(biāo)進(jìn)行一定的旋轉(zhuǎn)調(diào)整至規(guī)定方向。調(diào)整過(guò)后的加工軌跡如圖6所示。

圖6 自動(dòng)規(guī)劃的加工軌跡Fig.6 Machining trajectory of automatic planning

2.3 碰撞檢測(cè)與仿真

為監(jiān)測(cè)機(jī)器人各軸與砂帶磨頭的干涉情況，可設(shè)定碰撞檢測(cè)。利用軟件的仿真功能自動(dòng)創(chuàng)建碰撞檢測(cè)，設(shè)定機(jī)器人與砂帶磨頭碰撞時(shí)顯示紅色，距離10 mm以內(nèi)時(shí)顯示黃色。結(jié)合在碰撞檢測(cè)中所觀察到的碰撞位姿和即將碰撞的位姿，通過(guò)重定位微調(diào)修改機(jī)器人的位姿以實(shí)現(xiàn)無(wú)碰撞無(wú)干涉加工。

將加工目標(biāo)點(diǎn)添加到路徑后，選擇“同步到RAPID”，并注意同步工件坐標(biāo)和工具坐標(biāo)的相關(guān)信息，隨后可進(jìn)行軌跡規(guī)劃的仿真演示，演示結(jié)果如圖7所示。

圖7 軌跡規(guī)劃仿真演示Fig.7 Demonstration of trajectory planning simulation

3 整體葉盤機(jī)器人磨削實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)材料

本實(shí)驗(yàn)的對(duì)象為某航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整體葉盤，材質(zhì)為鈦合金材料，部分結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 整體葉盤零件部分結(jié)構(gòu)Fig.8 Partial structure of blade

3.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)所采用的機(jī)器人砂帶磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由機(jī)器人、機(jī)器人控制柜、砂帶磨頭裝置（含砂帶磨頭夾具和砂帶磨頭）、葉盤專用夾具和數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)等組成，如圖9所示。

圖9 機(jī)器人砂帶磨削實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experiment platform of robotic belt grinding

在此實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，機(jī)器人采用ABB 公司生產(chǎn)的IRB4600-60/2.05 型機(jī)器人，機(jī)器人末端與砂帶磨頭通過(guò)氣動(dòng)砂帶磨頭夾具連接，整體葉盤工件與數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)通過(guò)葉盤專用夾具連接，機(jī)器人控制柜與PC 通過(guò)雙絞線連接。其中，砂帶磨頭為重慶三磨海達(dá)磨床有限公司生產(chǎn)的數(shù)控專用砂帶磨頭，轉(zhuǎn)速可實(shí)時(shí)調(diào)整，且磨頭具有一定的浮動(dòng)功能。數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)采用Detron 公司生產(chǎn)的GFA255H 型五軸數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)工件的精確分度。3.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

（1）進(jìn)行如圖7所示的整體葉盤加工離線仿真，檢查在加工過(guò)程中是否出現(xiàn)加工干涉現(xiàn)象，若無(wú)干涉現(xiàn)象，則將加工程序通過(guò)雙絞線在線導(dǎo)入機(jī)器人控制器，準(zhǔn)備現(xiàn)場(chǎng)加工。

（2）配置機(jī)器人與磨頭、轉(zhuǎn)臺(tái)通信，實(shí)現(xiàn)通過(guò)示教器控制磨頭轉(zhuǎn)停、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)及轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)停，分別導(dǎo)入軌跡優(yōu)化前后的2 個(gè)機(jī)器人加工程序。

（3）進(jìn)行整體葉盤的預(yù)磨削實(shí)驗(yàn)。關(guān)閉砂帶磨頭開(kāi)關(guān)，通過(guò)示教器運(yùn)行加工程序，觀察機(jī)器人末端砂帶磨頭的位姿是否正確。若有干涉的問(wèn)題，則重新生成加工程序；若正確無(wú)誤，則打開(kāi)砂帶磨頭開(kāi)關(guān)，正式進(jìn)行整體葉盤磨削實(shí)驗(yàn)。在機(jī)器人磨削加工過(guò)程中，工藝參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 機(jī)器人砂帶磨削加工工藝參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter setting of robotic belt grinding process

（4）當(dāng)完成1 個(gè)葉片的加工后，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)繼續(xù)加工下個(gè)葉片。由于待加工的整體葉盤共有11 個(gè)葉片，所以應(yīng)控制數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)整體葉盤轉(zhuǎn)動(dòng)32.727°。依次類推可完成整個(gè)葉盤的加工。

（5）分別記錄軌跡優(yōu)化前后2 個(gè)程序機(jī)器人砂帶磨削單個(gè)葉片所耗費(fèi)的時(shí)間。卸下磨削完成的整體葉盤，分別測(cè)量其表面形貌和粗糙度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）整體葉盤軌跡優(yōu)化前后的對(duì)比如圖10所示。在整體葉盤加工仿真中，對(duì)比分析使用軌跡優(yōu)化算法前后某一磨削路徑的加工目標(biāo)點(diǎn)，如圖10a 和圖10c 所示，可看出優(yōu)化后的磨削路徑上的磨削點(diǎn)數(shù)量減少，且會(huì)隨曲率的變化而調(diào)整，這主要是因?yàn)檐壽E優(yōu)化算法在保證精度的同時(shí)，盡量減少了目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量以提高加工效率。

圖10 整體葉盤軌跡優(yōu)化前后對(duì)比圖Fig.10 Comparison diagram before and after trajectory optimization of blisk

經(jīng)整體葉盤磨削實(shí)驗(yàn)后，可看出優(yōu)化前后表面質(zhì)量整體相差不多，如圖10b 和圖10d 所示，但優(yōu)化后的表面一致性略好。經(jīng)軌跡優(yōu)化，整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削單個(gè)葉片的磨削時(shí)間由原來(lái)的20 min 縮短為14 min，整體葉盤的加工效率提高了42.9%。磨削時(shí)間的縮短主要是因?yàn)椴捎密壽E優(yōu)化算法減少了加工目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)量，從而縮短了加工用時(shí)，這正反映了軌跡優(yōu)化算法的優(yōu)勢(shì)。

（2）采用便攜式顯微鏡對(duì)軌跡優(yōu)化前后的表面形貌進(jìn)行放大觀察。軌跡優(yōu)化前后對(duì)比效果如圖11所示。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：軌跡優(yōu)化前后的表面質(zhì)量相差不大，但軌跡優(yōu)化后的表面紋理更加均勻一致。這主要是因?yàn)檐壽E優(yōu)化算法考慮了部分位置曲率較大的情況。

圖11 軌跡優(yōu)化前后表面形貌對(duì)比圖Fig.11 Comparison of surface morphology before and after trajectory optimization

（3）采用英國(guó)Taylor-Hobson 公司生產(chǎn)的型號(hào)為Form Talysurf Series 表面輪廓儀進(jìn)行表面粗糙度測(cè)量。本實(shí)驗(yàn)在整體葉盤的相鄰2 個(gè)葉片上分別選取9 個(gè)測(cè)量點(diǎn)位，如圖12所示，測(cè)得軌跡優(yōu)化前后的粗糙度值，測(cè)量結(jié)果如圖13所示。

圖12 整體葉盤葉片粗糙度測(cè)量點(diǎn)分布圖Fig.12 Distribution map of roughness measurement points on blisk blade

圖13 整體葉盤葉片軌跡優(yōu)化前后表面粗糙度對(duì)比Fig.13 Comparison of surface roughness before and after trajectory optimization for blisk blade

從圖13中可以看出：軌跡優(yōu)化前的表面粗糙度大多在Ra=0.38 μm 左右，而優(yōu)化后葉片表面粗糙度Ra都在0.36 μm 以下，最小粗糙度Ra為0.26 μm，普遍比優(yōu)化前的粗糙度更小。出現(xiàn)這種情況的原因主要是采用軌跡優(yōu)化算法可以根據(jù)曲率的變化情況調(diào)整2 目標(biāo)點(diǎn)間的距離；相比目標(biāo)點(diǎn)均布的軌跡，目標(biāo)點(diǎn)距離不等的軌跡更符合曲線的特征，從而改善其表面質(zhì)量。

5 結(jié)論

對(duì)整體葉盤機(jī)器人砂帶磨削的磨削軌跡進(jìn)行了優(yōu)化分析，并開(kāi)展了相關(guān)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。所得的結(jié)論如下：

（1）基于變曲率等弦高誤差法的機(jī)器人砂帶磨削軌跡優(yōu)化方法可提高加工效率，單個(gè)葉片的打磨時(shí)間由優(yōu)化前的20 min 縮短為14 min，整體葉盤的加工效率提高了42.9%。

（2）優(yōu)化后的磨削軌跡可提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)整體葉盤的表面質(zhì)量，有效去除了銑削紋路。

（3）優(yōu)化后的表面粗糙度和一致性較好，都在Ra0.36 μm 以下，最小可達(dá)Ra0.26 μm，尤其是在曲面曲率變化較大位置處，能滿足整體葉盤葉片的加工要求。