紀(jì)賢平

摘要：八年級成績分化一直是教師們關(guān)注的話題，其中數(shù)學(xué)成績分化尤其明顯，正如“七年級不相上下，八年級兩極分化，九年級一個天上、一個地下”。筆者從數(shù)學(xué)內(nèi)容安排和多元智力理論出發(fā)，探討了學(xué)生八年級成績分化的成因，以及在教學(xué)中如何克服兩極分化。

摘要：多元智力理論 分化 教學(xué)策略 課程標(biāo)準(zhǔn)

多元智力理論是美國哈佛大學(xué)發(fā)展心理學(xué)家加德納提出的。他指出人的智能結(jié)構(gòu)是由言語—語言智能、邏輯—數(shù)學(xué)智能、視覺—空間智能、肢體—運(yùn)覺智能、音樂—節(jié)奏智能、交流—交際智能、自知—自省智能七種智能組成。

八年級數(shù)學(xué)成績分化除了八年級學(xué)科增多、難度增大，學(xué)生的松懈和生理心理變化等因素外，數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容安排和智力要求也是重要的因素。

七年級注重初小銜接，無論是人教版、北師大版還是筆者所用的滬科版教材，七年級安排的內(nèi)容多為有理數(shù)、實(shí)數(shù)、整式運(yùn)算、分式、一次方程、一元一次不等式，空間上有直線與角、相交線平行線與平移等。從知識內(nèi)容上看七年級銜接小學(xué)加減乘除發(fā)展運(yùn)算能力，新增了負(fù)數(shù)和乘方知識，主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，發(fā)展幾何直觀。

八年級著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力。人教版八上有三章幾何內(nèi)容，分別為三角形、全等三角形、軸對稱圖形;八下有勾股定理、平行四邊形、一次函數(shù);滬科版八上有三角形邊角關(guān)系、全等三角形、軸對稱與等腰三角形，另外還有平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù);八下有一元二次方程、勾股定理、四邊形。北師大版八上有勾股定理、平行線的證明和一次函數(shù);八下有三角形的證明。從內(nèi)容上就能發(fā)現(xiàn)八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的抽象邏輯思維能力要求明顯提高，而初中生思維正在由直觀形象向抽象邏輯過渡，如果原本依靠死記硬背學(xué)習(xí)的學(xué)生，還沒有養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，則成績必定會遭到滑鐵盧。因此，八年級是成績“分化”問題的暴露期而不是發(fā)生期。

下面筆者以所用的滬科版教材為例，闡述如何在初中教學(xué)階段避免八年級學(xué)生成績兩極分化。

一、用新課標(biāo)指導(dǎo)教學(xué)，采用多元教學(xué)方法，發(fā)揮每個同學(xué)的智能多元，使多元智能得以實(shí)現(xiàn)

教師要認(rèn)識到個體智力發(fā)展的多樣性，有的同學(xué)可能邏輯思維比較強(qiáng)，有的同學(xué)在語言、空間想象和交際交流上可能更加突出。這些學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于色彩、形狀、線條等非常敏感，空間想象力強(qiáng)，完全具備學(xué)好義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的天賦。教師在教學(xué)中要加強(qiáng)對書本知識的研究，使抽象的數(shù)學(xué)知識變得形象、生動、有趣。用新課標(biāo)指導(dǎo)教學(xué)，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生動手操作，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師要充分利用教材提供的內(nèi)容，讓學(xué)生在游戲、實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的語言、視覺、肢體、交流等多種智力因素，讓學(xué)生發(fā)揮形象思維，重組大腦中各種信息，發(fā)揮再造想象能力，從而發(fā)展創(chuàng)造想象能力。

二、指導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方式，鼓勵學(xué)生勤于思考，勇于質(zhì)疑，逐步培養(yǎng)他們的思維能力

問題是數(shù)學(xué)的靈魂。要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，提出問題，有疑問，多思考，才能克服死記硬背、生搬硬套，才能深刻領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識，舉一反三學(xué)好數(shù)學(xué)。課堂教學(xué)可以用具有趣味性的問題情境引入新知，生動有效的提問引生入勝，潛移默化地讓思維和討論的習(xí)慣深入生心。例如，在教學(xué)重難點(diǎn)增根時，教師設(shè)置追問“哪里錯了”，讓學(xué)生充分討論交流，從而講清講透了增根產(chǎn)生的原因以及解分式方程的步驟。教學(xué)中教師不僅要關(guān)注課標(biāo)中“四基”即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)，更要對數(shù)學(xué)方法的感悟和遷移、思維的提煉與內(nèi)化等高度重視。比如七年級學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，字母a不僅可以表示數(shù)，也可以表示式子，數(shù)學(xué)就不再是具體、靜止、一成不變的，而是相對的、運(yùn)動的、變化的，卻又是有規(guī)律的，這就是函數(shù)的萌芽。完全平方公式的證明用的是面積法，是數(shù)形結(jié)合的方法，公式不僅可以正向、逆向運(yùn)算，更要強(qiáng)調(diào)配方思想。推理是數(shù)學(xué)的基本思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要始終貫穿推理能力的培養(yǎng)。教師教學(xué)中要能發(fā)現(xiàn)問題，并引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

三、循序漸進(jìn)加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)

七年級有關(guān)幾何內(nèi)容的教學(xué)，如線段等有關(guān)概念、性質(zhì)是研究復(fù)雜圖形的重要基礎(chǔ)。這個階段的學(xué)生的模仿能力很強(qiáng)，教師的口語和板書具有示范性，因此教師必須使用規(guī)范的幾何語言，如“過A點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足為P”“在射線OP上順次截取OA=AB=BC”等，學(xué)習(xí)幾何語言，應(yīng)先從“說”做起，讓學(xué)生用幾何語言描述簡單的圖形，根據(jù)幾何語言畫出相應(yīng)的幾何圖形，逐步養(yǎng)成規(guī)范敘述和書寫幾何語言的習(xí)慣，讓幾何圖形與文字表述、符號語言融會貫通。同樣，教學(xué)應(yīng)該循序漸進(jìn)，把握好規(guī)律，避免在幾何起始階段挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是有關(guān)“空間與圖形”的基本問題，其特殊情況——垂直又是八上“平面直角坐標(biāo)系”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。七下平移是課標(biāo)要求的幾何變換的重要形式，在坐標(biāo)中平移把幾何變換歸結(jié)為坐標(biāo)變換，也是高中學(xué)習(xí)向量和矩陣的基礎(chǔ)。

八年級“三角形中的邊角關(guān)系”是用比較規(guī)范的幾何語言來描述一個幾何命題證明的過程，要求學(xué)生能夠證明一些簡單的幾何命題，初步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。教學(xué)中要兼顧學(xué)生以往通過觀察、實(shí)驗(yàn)等幾何直觀獲取知識的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生逐步適應(yīng)由感性到理性認(rèn)識的過渡，加強(qiáng)直觀和抽象的結(jié)合。例如，在證明三角形內(nèi)角和時，先剪拼三角形的內(nèi)角，實(shí)現(xiàn)角的移動，并拼成平角，再引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線。證明的書寫可以借助小學(xué)生的寫作方式，先說話，再組詞、造句、填空，寫小段文字等減緩學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的坡度，及時指出學(xué)生書寫證明中出現(xiàn)的問題，讓學(xué)生逐步理解幾何證明的步驟，體會學(xué)習(xí)證明的必要性，感受論證的簡捷性和邏輯性，多給學(xué)生思考、實(shí)踐的時間。

學(xué)完等腰三角形，推理的依據(jù)增多，且更加隱蔽，尋求證明思路成為教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從已知出發(fā)，結(jié)合結(jié)論采用“執(zhí)果索因”或“兩頭湊”的方法尋找證明思路，幫助學(xué)生掌握證明的一些基本方法。

四、樹立多元評價標(biāo)準(zhǔn)，充分運(yùn)用鼓勵性評價，應(yīng)用學(xué)生的自省智能，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，忽視學(xué)生的勤奮、努力程度，只評價學(xué)習(xí)的最終成果是不公正的?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中指出學(xué)習(xí)評價是為了“全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果”。評價時我們要尊重個體差異，肯定學(xué)生的進(jìn)步，及時鼓勵他們，給不同的學(xué)生設(shè)置不同的練習(xí)題目，增強(qiáng)其自信和成功體驗(yàn)。用多元的評價體系，幫助學(xué)生正確認(rèn)識自我、建立信心，激發(fā)自省智能，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供長久的情感和動力。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師要尊重個體差異，教學(xué)中要深入研究教材和課標(biāo)，準(zhǔn)確把握知識難度，要心中有學(xué)生，多思考學(xué)生喜歡什么、需要什么，才能讓“高冷”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走進(jìn)每位學(xué)生的心中，避免八年級數(shù)學(xué)成績分化。

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責(zé)任編輯：唐丹丹

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