李京京，王蘊(yùn)敏，陳 陽

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)電力學(xué)院，呼和浩特 010080；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)電力系統(tǒng)智能化電網(wǎng)仿真企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，呼和浩特 010020；3.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；4.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，呼和浩特 010051）

0 引言

電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性是指電力系統(tǒng)在額定運(yùn)行條件下遭受擾動后，系統(tǒng)中所有母線都能持續(xù)保持可接受電壓的能力[1]。

對于電壓影響因素，文獻(xiàn)[2]研究得出，隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中出力的持續(xù)增長，導(dǎo)致交流電力系統(tǒng)對風(fēng)電場的支撐作用逐步弱化，呈現(xiàn)弱連接趨勢，其主要電氣特性表現(xiàn)為風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)處的系統(tǒng)短路比降低。文獻(xiàn)[3]指出，風(fēng)電場通常在遠(yuǎn)離負(fù)載中心的系統(tǒng)薄弱處并網(wǎng)，大規(guī)模風(fēng)電并入薄弱系統(tǒng)易引起電壓穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[4]指出風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)的短路容量、系統(tǒng)工作模式、傳輸線阻抗比X/R和系統(tǒng)補(bǔ)償模式都會影響電壓穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[5]研究結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)容量超過一定值時，電力系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)電壓穩(wěn)定性會降低。

對于動態(tài)分析中故障類型的選擇，文獻(xiàn)[6]指出在各類短路故障中，三相短路故障時短路電流最大，對電力系統(tǒng)運(yùn)行暫態(tài)穩(wěn)定的破壞最嚴(yán)重。因此研究風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)三相短路故障引起的電壓跌落故障具有重要意義。

對于電壓穩(wěn)定性的分析方法，文獻(xiàn)[7]指出時域仿真方法可以在保持系統(tǒng)平衡的狀態(tài)下，依靠系統(tǒng)模型通過數(shù)值分析的方法，得到系統(tǒng)電壓隨時間的變化情況，該方法能夠精確反映系統(tǒng)隨時間的失穩(wěn)程度。

對于無功補(bǔ)償方式，文獻(xiàn)[8]提出了在永磁同步發(fā)電機(jī)（Permanent Magnet Sychronous Generator，PMSG）輸出端并聯(lián)電容器，可以補(bǔ)償因電動機(jī)感性回路中滯后的無功電流導(dǎo)致的發(fā)電機(jī)端電壓下降。文獻(xiàn)[9]指出靜止同步補(bǔ)償器（Static Synchro?nous Compensator,STATCOM）是無功補(bǔ)償領(lǐng)域的先進(jìn)調(diào)節(jié)裝置，擁有無功的動態(tài)調(diào)節(jié)特性，可用來調(diào)節(jié)系統(tǒng)中無功功率的流動，且不受其他系統(tǒng)參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[10]指出只選擇固定電容器組進(jìn)行無功補(bǔ)償，雖然可以節(jié)約成本，但是固定電容器組均為成組投切，進(jìn)行無功補(bǔ)償時會造成過補(bǔ)償或欠補(bǔ)償，無法做到精確補(bǔ)償系統(tǒng)無功缺額，造成系統(tǒng)無功功率不合理流動。文獻(xiàn)[11]指出只用STATCOM進(jìn)行無功補(bǔ)償時，其造價成本較大且運(yùn)行時需要消耗大量電能對其進(jìn)行散熱，造成不必要的浪費(fèi)。文獻(xiàn)[12]研究得出當(dāng)電網(wǎng)電壓恒定時，風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓抬升會使場內(nèi)電壓抬升，風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓與場內(nèi)發(fā)電機(jī)端電壓等關(guān)系密切。

本文搭建了永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場并入交流電網(wǎng)仿真模型，通過改變并網(wǎng)點(diǎn)短路比、聯(lián)絡(luò)線阻抗化進(jìn)行時域仿真，采用無功聯(lián)合補(bǔ)償方式改善并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性，并仿真驗(yàn)證其補(bǔ)償效果。

1 模型建立

直驅(qū)式風(fēng)電機(jī)組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，機(jī)組采用6相永磁同步發(fā)電機(jī)，變流系統(tǒng)包括6相不可控整流器、三重Boost斬波器和兩重脈寬調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）逆變器。

圖1 永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology structure diagram of PMSG

為簡化分析，建立如圖2所示的等值系統(tǒng)模型。風(fēng)電場中有n臺型號相同的1.5MW永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組并聯(lián)于同一母線運(yùn)行，其容量、結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行條件均一致。風(fēng)機(jī)發(fā)出的電通過箱式變壓器（0.62 kV/35 kV）升壓后匯集到匯流站母線，再經(jīng)35 kV線路輸送至220 kV變電站，經(jīng)升壓變壓器（35 kV/220 kV）升壓后接入交流主網(wǎng)。

圖2 直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場接入交流電網(wǎng)等值模型Fig.2 Equivalent model of direct drive fans wind farm connected to AC power grid

1.1 風(fēng)機(jī)模型

風(fēng)機(jī)功率PW為：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)機(jī)葉片半徑；vw為風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)。

由公式（1）可以得出，當(dāng)R、ρ和vw恒定時，風(fēng)機(jī)輸出功率由風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)確定，而風(fēng)能轉(zhuǎn)換系數(shù)取決于葉片的空氣動力學(xué)特性。發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以通過二極管整流器輸出端濾波后的直流輸出電壓得到，并且在恒定激勵下，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與峰值輸出電壓成正比。升壓Boost電路的輸入電流參考值可以根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速從預(yù)定的最大輸出轉(zhuǎn)矩模式計算得出，保證風(fēng)電機(jī)組可以產(chǎn)生最大的輸出功率。

1.2 永磁同步發(fā)電機(jī)模型

六相永磁同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部一般由兩套三相定子繞組組成，三相繞組的三相電壓相位差為120°，兩套繞組之間為30°相位差[13]。建模時等效為兩個三相電壓源，外部控制其輸入頻率和幅值，數(shù)學(xué)模型如公式（2）所示：

式中：fN、UN、PN分別為額定工況下電壓源的輸出電壓頻率、輸出電壓幅值、輸出功率；freq、Uvs、Preq分別為仿真工況下電壓源的相應(yīng)輸出量值。

1.3 機(jī)側(cè)變流器及其控制系統(tǒng)模型

機(jī)側(cè)變流器由二極管不控整流和Boost斬波電路組成。多重Boost升壓電流控制策略如圖3所示。

圖3 多重Boost升壓電流控制策略Fig.3 Multiple Boost current control strategy

Boost斬波電路和直流側(cè)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型為：

式中：t為時間。

1.4 網(wǎng)側(cè)變流器及其控制系統(tǒng)模型

網(wǎng)側(cè)變流器可將直流電逆變成交流電，且該交流電需符合并網(wǎng)要求，并保持直流母線電壓的穩(wěn)定，網(wǎng)側(cè)采用具有解耦控制器的電壓定向控制（如圖4所示）。

圖4 采用具有解耦控制器的電壓定向控制方式Fig.4 Voltage?oriented control with decoupling controller

dq軸電流控制器采用PI調(diào)節(jié)器，則解耦控制器的輸出可以表示為：

1.5 直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場電磁暫態(tài)模型

根據(jù)單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組電磁暫態(tài)模型、風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)量、集電線路、箱式變壓器等設(shè)備參數(shù)，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)組聚合的方法建立風(fēng)電場模型[10]，其示意圖如圖5所示。該模型等效為電流源接入電網(wǎng)，其輸出電流為單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組電流乘以風(fēng)機(jī)數(shù)量，箱式變壓器和集電線路近似模擬為含有串聯(lián)電感和并聯(lián)電容的Π型電路，且滿足式（5）：

圖5 風(fēng)力發(fā)電機(jī)組聚合模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of wind turbine aggregation model

該模型起到放大電流倍數(shù)的作用。隨著接入風(fēng)電場的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組數(shù)量增加，風(fēng)電場有功功率和無功功率會相應(yīng)線性增加。

2 風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓穩(wěn)定影響因素分析

2.1 并網(wǎng)點(diǎn)短路比

短路比指標(biāo)可以用來表征風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)的電網(wǎng)強(qiáng)度，其值ESCR越大，電網(wǎng)的抗干擾能力越強(qiáng)，計算方法見式（6）[14]。

式中：SB—風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)基準(zhǔn)容量；

nSPMSG—風(fēng)電場并網(wǎng)容量。

由式（6）可知，nSPMSG越大，ESCR越低，并網(wǎng)點(diǎn)電壓承受風(fēng)電并網(wǎng)容量擾動的能力越弱，不利于并網(wǎng)點(diǎn)電壓穩(wěn)定。

由文獻(xiàn)[15]可知，ESCR>3的交流電網(wǎng)為強(qiáng)電網(wǎng)；2

2.2 聯(lián)絡(luò)線阻抗比

風(fēng)電場并入無窮大系統(tǒng)簡化圖如圖6所示，分析可知：

圖6 風(fēng)電場并入無窮大系統(tǒng)簡化圖Fig.6 Simplified diagram of wind farm connecting to infinity system

以Ugrid為參考向量，則：

一般情況下，由于

則式（8）可簡化為：

沒有動態(tài)無功補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)電場通常從系統(tǒng)吸收無功功率（Qgrid<0）。由式（10）可知，風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓與Pgrid、Qgrid及R∑、X∑有關(guān)。當(dāng)風(fēng)電場向系統(tǒng)輸送有功功率Pgrid時，會在輸電線的電阻R∑上產(chǎn)生使UPOI上升的電壓分量，而風(fēng)電場從系統(tǒng)吸收的無功功率Qgrid，會在輸電線的電抗X∑上產(chǎn)生使UPOI下降的電壓分量。

分析公式（11）可知，m越大，Qgrid在輸電線的電抗上產(chǎn)生的下降分量越大，并網(wǎng)點(diǎn)電壓越低。以下通過PSCAD軟件進(jìn)行時域仿真來驗(yàn)證上述推導(dǎo)結(jié)論。

3 并網(wǎng)點(diǎn)電壓穩(wěn)定性仿真驗(yàn)證

永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)控制參數(shù)由新疆某科技股份有限公司提供，在電磁暫態(tài)仿真軟件EMTDC/PSCAD中搭建永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場模型。該模型將永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的風(fēng)機(jī)、永磁同步發(fā)電機(jī)簡化建模為受控電流源模型，通過調(diào)節(jié)電流模擬風(fēng)機(jī)輸出功率的變化。設(shè)置風(fēng)電場啟動時間為2.5 s，穩(wěn)態(tài)情況下，單臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)組出力為1MW，整流支撐電容為6800μF，Boost電感為300μH，直流母線電容為45000μF，網(wǎng)側(cè)濾波電感為300μH，濾波電容為500μF，直流電壓為1120 V。為便于分析，將PSCAD仿真結(jié)果數(shù)據(jù)均導(dǎo)入Matlab繪圖。

3.1 電壓穩(wěn)定性靜態(tài)分析

保持聯(lián)絡(luò)線阻抗比（XL/RL）為100不變，改變風(fēng)電場并網(wǎng)容量，風(fēng)電場并網(wǎng)容量和ESCR對應(yīng)關(guān)系如表1所示。在表1所示的不同短路比情況下進(jìn)行仿真，得到對應(yīng)風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓波形，如圖7（a）所示；保持ESCR為5、風(fēng)電場容量為100MW不變，改變XL/RL值，觀察風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓變化，如圖7（b）所示。

表1 風(fēng)電場并網(wǎng)容量和E SCR對應(yīng)關(guān)系Tab.1 Corresponding relationship between grid?connected capacity of wind farm and E SCR

圖7 并網(wǎng)點(diǎn)電壓靜態(tài)變化Fig.7 Static change diagram of POI voltage

由圖7（a）可知，并網(wǎng)點(diǎn)短路比越低，風(fēng)電場完全啟動（2.5 s）后風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓越低，越不利于系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定；由圖7（b）可知，隨著XL/RL值增大，風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓水平也隨之降低。因此實(shí)際工程中增大并網(wǎng)點(diǎn)短路比及選擇合理的XL/RL值有利于風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)靜態(tài)電壓的穩(wěn)定。

3.2 電壓穩(wěn)定性的動態(tài)響應(yīng)分析

為進(jìn)一步研究風(fēng)電場并網(wǎng)電壓的動態(tài)響應(yīng)，在靜態(tài)仿真的并網(wǎng)點(diǎn)設(shè)置三相短路故障，故障時刻為3.0 s，持續(xù)時間為0.25 s，分析驗(yàn)證ESCR和XL/RL對風(fēng)電并網(wǎng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響。按照穩(wěn)態(tài)分析，保持XL/RL為100，對不同短路比條件下進(jìn)行仿真；保持ESCR為5、風(fēng)電場容量為100MW，對不同聯(lián)絡(luò)線XL/RL條件下進(jìn)行仿真，并網(wǎng)點(diǎn)電壓動態(tài)分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 并網(wǎng)點(diǎn)電壓動態(tài)變化Fig.8 Dynamic change of POI voltage

（1）圖8（a）顯示，ESCR較大時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓在清除故障后可較好地恢復(fù)到故障前狀態(tài)；當(dāng)ESCR=2時，動態(tài)響應(yīng)較強(qiáng)烈，電壓波動明顯增大。因此ESCR的降低削弱了并網(wǎng)點(diǎn)抗干擾能力，不利于系統(tǒng)暫態(tài)電壓的穩(wěn)定。

（2）圖8（b）顯示，當(dāng)XL/RL值較小時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓在清除故障后很容易恢復(fù)到故障前狀態(tài)，并保持良好的低電壓過渡能力；當(dāng)XL/RL值為380時，故障期間風(fēng)機(jī)的低電壓過渡能力受到影響，并且故障清除后，并網(wǎng)點(diǎn)電壓在恢復(fù)過程中的一段時間內(nèi)急劇增大，波動超過電能質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，之后才逐漸恢復(fù)穩(wěn)定。以下對該情況進(jìn)行暫態(tài)無功補(bǔ)償分析。

4 暫態(tài)無功補(bǔ)償分析

4.1 并聯(lián)電容器

并聯(lián)電容器組通過電容器的投切對系統(tǒng)進(jìn)行無功分級補(bǔ)償，因具有調(diào)節(jié)不平滑特點(diǎn)，會出現(xiàn)欠補(bǔ)償和過補(bǔ)償問題，欠補(bǔ)償時電壓降低，過補(bǔ)償時電壓過高，加劇了系統(tǒng)電壓的不穩(wěn)定性[16]。風(fēng)電機(jī)組采用不控整流模式時，發(fā)電機(jī)側(cè)并入并聯(lián)電容器可以補(bǔ)償非線性負(fù)載消耗的虛功，提高發(fā)電機(jī)輸出功率因數(shù)，本文采用機(jī)端固定電容補(bǔ)償方式。

電容器組補(bǔ)償時輸出的無功容量為：

式中：ω為交流電角頻率；C為電容器容量；U為補(bǔ)償點(diǎn)電壓。

補(bǔ)償電容的容量選擇需適當(dāng)。補(bǔ)償電容配置過大會造成發(fā)電機(jī)端電壓過高，導(dǎo)致整流后電壓高于直流母線電壓及Boost電流實(shí)際不可控的情況，最終導(dǎo)致風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓補(bǔ)償過高。

4.2 靜止同步補(bǔ)償器

靜止同步補(bǔ)償器采用儲能電容作為直流側(cè)的電壓源為其提供直流電能，通過控制逆變器中可關(guān)斷元件的驅(qū)動脈沖為系統(tǒng)提供需要的交流電壓、頻率和相位。連接變壓器將逆變器輸出的電壓變換到與系統(tǒng)電壓等級相同，最終并入至交流電網(wǎng)中，STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖9。

圖9 STATCOM拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.9 Topology diagram of STATCOM

整個STATCOM相當(dāng)于一個電壓大小可以控制的電壓源，設(shè)系統(tǒng)電壓為UPOI，STATCOM輸出電壓為UI，吸收的電流為I，吸收的復(fù)功率為，其中吸收的有功功率忽略不計，連接變壓器電抗為X，推導(dǎo)可得STATCOM吸收的無功功率為：

當(dāng)UI0，此時STATCOM相當(dāng)于電感；當(dāng)UI>UPOI，QSTATCOM<0，此時STATCOM相當(dāng)于電容。STATCOM輸出電壓UI的大小可以連續(xù)快速地控制，以實(shí)現(xiàn)從感性到容性連續(xù)調(diào)節(jié)。

4.3 聯(lián)合補(bǔ)償仿真分析

風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)的無功補(bǔ)償策略大致有兩種：一是直接安裝在風(fēng)力發(fā)電機(jī)端，進(jìn)行本地補(bǔ)償；二是安裝在風(fēng)力發(fā)電場與公網(wǎng)并網(wǎng)處進(jìn)行集中補(bǔ)償[17-20]。本文將兩種策略進(jìn)行聯(lián)合，根據(jù)實(shí)際所需無功補(bǔ)償總量，在機(jī)端投入一定量的固定電容維持機(jī)端電壓穩(wěn)定和對風(fēng)電場并網(wǎng)點(diǎn)電壓粗略補(bǔ)償，同時在并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM裝置進(jìn)行精確補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)暫態(tài)電壓恢復(fù)時達(dá)到既快又穩(wěn)定的效果。聯(lián)合補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10所示，其流程如圖11所示。

圖10 聯(lián)合補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.10 Topology of joint compensation

圖11 聯(lián)合補(bǔ)償流程圖Fig.11 Flow chart of joint compensation

以ESCR為5、風(fēng)電場容量為100MW、XL/RL為380為例進(jìn)行動態(tài)響應(yīng)分析，采用各補(bǔ)償方式后并網(wǎng)點(diǎn)電壓如圖12所示。

單臺風(fēng)機(jī)機(jī)端并聯(lián)電容器補(bǔ)償容量配置為24.3 kvar，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM補(bǔ)償容量配置為120Mvar。在3.281 s時，單臺風(fēng)機(jī)機(jī)端并入電容器吸收無功5.41 kvar，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM吸收無功7.965Mvar；聯(lián)合補(bǔ)償時單臺風(fēng)機(jī)機(jī)端并入電容器吸收無功5.244 kvar，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM輸出無功0.9672Mvar。在3.394 s時，單臺風(fēng)機(jī)機(jī)端并入電容器吸收無功5.538 kvar，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM吸收無功20.29Mvar；聯(lián)合補(bǔ)償時單臺風(fēng)機(jī)機(jī)端并入電容器吸收無功5.158 kvar，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM吸收無功13.89Mvar。

圖12表明，在相同的系統(tǒng)條件下，采用并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM或聯(lián)合補(bǔ)償方式時，并網(wǎng)點(diǎn)電壓會在3.5 s后逐漸恢復(fù)到故障前水平，保持在1.0（p.u.）左右，隨風(fēng)電場無功變化而波動。再通過局部放大圖分析可知，并網(wǎng)點(diǎn)電壓采用聯(lián)合補(bǔ)償方式時恢復(fù)更快，波形更穩(wěn)定。綜上所述，機(jī)端并入并聯(lián)電容器，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM的聯(lián)合補(bǔ)償方式對并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)電壓的補(bǔ)償效果最好，可在故障切除前后保證風(fēng)電場電壓在理想范圍內(nèi)。

圖12 各無功補(bǔ)償方式補(bǔ)償后并網(wǎng)點(diǎn)電壓對比分析圖Fig.12 Comparison analysis diagram of POI voltage after compensation of various reactive power compensation methods

5 結(jié)束語

針對風(fēng)電并網(wǎng)的實(shí)際情形，建立了永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場并入交流電網(wǎng)的電磁暫態(tài)等值模型，推導(dǎo)并仿真驗(yàn)證了不同參數(shù)對并網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的影響，并針對動態(tài)響應(yīng)分析中并網(wǎng)點(diǎn)暫態(tài)電壓恢復(fù)不理想的情況，采用了機(jī)端并入并聯(lián)電容器，并網(wǎng)點(diǎn)并入STATCOM的聯(lián)合補(bǔ)償方式，與其他補(bǔ)償方式仿真對比，驗(yàn)證了其優(yōu)越的補(bǔ)償效果。結(jié)論對開展永磁直驅(qū)風(fēng)機(jī)風(fēng)電場并網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的研究具有參考價值。