劉 威，黃淳捷

（同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092）

地面沉降是指地面高程的降低，又稱(chēng)地面下沉或地陷，均指地殼表面某一局部范圍內(nèi)的總體下降運(yùn)動(dòng)。地面沉降產(chǎn)生的原因可分為自然地質(zhì)因素和人為活動(dòng)因素［1-2］。當(dāng)?shù)孛姘l(fā)生不均勻沉降時(shí)，管道就有可能發(fā)生變形甚至破壞，如2009年9月，由于土地的不均勻沉降，蒼南縣錢(qián)庫(kù)鎮(zhèn)境內(nèi)，一段直徑1.4 m的自來(lái)水供水主管道爆裂，造成蒼南縣江南片10多個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)停水，近60萬(wàn)人生活受到影響。2011年8月，北京市北三環(huán)和平西橋東北角由于管道周邊土壤發(fā)生不均勻沉降，造成水管接頭爆裂，2 500住戶(hù)斷水，人們正常生活受到了很大影響。研究埋地管道遭受地面不均勻沉降時(shí)的響應(yīng)十分重要。

目前對(duì)于地面不均勻沉降下管道的響應(yīng)分析主要有理論解析法、試驗(yàn)方法和數(shù)值有限元法。理論解析法多采用彈性地基梁模型來(lái)模擬管道，Wang等［3］考慮了埋地管道在地面斷層作用下的響應(yīng)，斷層附近的管道采用懸索來(lái)模擬管道的大變形，而遠(yuǎn)端采用彈性地基梁來(lái)進(jìn)行模擬。Karamitros等［4-5］提出了永久地面變形下管道響應(yīng)的非線(xiàn)性應(yīng)力應(yīng)變解析法，利用平衡方程和位移相容性方程推導(dǎo)出施加在管道上的軸向力，并采用彈性地基梁理論和彈性理論相結(jié)合的方法計(jì)算彎矩，并考慮了整個(gè)管線(xiàn)的彎曲剛度，結(jié)果更為合理。申文明等［6］針對(duì)Winkler地基模型的缺陷，采用Pasternak雙參數(shù)地基模型建立了較為合理的考慮地基差異沉降的埋地管涵縱向力學(xué)模型，得到了沉陷區(qū)埋地管涵的撓曲線(xiàn)表達(dá)式。張坤勇等［7］給出了一種適用于描述任意位移荷載條件下管線(xiàn)的解析解，適用于多種形式的開(kāi)挖引起的不同形式的地面位移對(duì)埋地管線(xiàn)應(yīng)力變形影響的模擬，有更廣泛的適用性。與理論解析法不同，試驗(yàn)方法比較直觀，而且可以較好地考慮管土相互作用、管道破壞過(guò)程及破壞模式。Yoshizaki等［8］通過(guò)大型試驗(yàn)研究了永久地面變形對(duì)帶彎口的埋地鋼管的影響，并與有限元模型進(jìn)行了對(duì)比。Kim等［9］在康奈爾大學(xué)的生命線(xiàn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)分段水泥管在斷層工況下進(jìn)行了原型試驗(yàn)，結(jié)果表明管道接頭存在兩種明顯的失效模式：旋轉(zhuǎn)壓縮聯(lián)合失效和拉壓失效。隨著計(jì)算機(jī)的普遍使用和有限元軟件的日益成熟，近年來(lái)越來(lái)越多的學(xué)者采用有限元方法來(lái)計(jì)算地面運(yùn)動(dòng)下埋地管道的響應(yīng)。Luo等［10］采用有限元軟件研究了基礎(chǔ)沉降作用下PE管道強(qiáng)度失效與沉降位移的關(guān)系，并討論了過(guò)渡段長(zhǎng)度對(duì)管道屈服的影響。馬小明等［11］用Ansys建立了管土非線(xiàn)性接觸模型，得到了沉降差量與管道最大Von-Mises應(yīng)力之間的關(guān)系，并探討了管徑、壁厚、埋深、埋土彈性模量、埋土泊松比對(duì)管道應(yīng)力狀態(tài)的影響。Zheng等［12］研究埋地鋼管在不均勻滑坡過(guò)程中的失效機(jī)理，并考慮了周邊土體、內(nèi)部壓力和管道幾何尺寸對(duì)管道的影響，提出基于最大主應(yīng)變的強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則，以確定埋地管道在這種特殊失效問(wèn)題下的安全性能。

對(duì)于管道性能的研究大部分是針對(duì)其遭受地震災(zāi)害后的，對(duì)于日常運(yùn)維中的管道性能研究較少，但從過(guò)往案例可以看出，日常運(yùn)維過(guò)程中管道事故也頻頻發(fā)生，特別是地面不均勻沉降時(shí)管道易損且后果嚴(yán)重。所以在管道的日常運(yùn)維中，需要給出管道的不均勻沉降限值來(lái)保證管道的運(yùn)行安全。

管道的連接方式總體來(lái)說(shuō)分為兩類(lèi)，第一類(lèi)是采用焊接或是熱熔等連接的連續(xù)類(lèi)管道，如鋼管、PE管等；第二類(lèi)是采用接頭連接的承插式管道，如球墨鑄鐵管、灰口鑄鐵管等。本文采用ABAQUS軟件，模擬分析4種管道（鋼管，PE管，球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管）遭受地面不均勻沉降時(shí)的性能，得到了每種管道在達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的地面沉降量。

1 模型建立

1.1 連續(xù)類(lèi)管道

鋼管和PE管都屬于連續(xù)類(lèi)管道，建模方法類(lèi)似，僅參數(shù)不同，下面以鋼管為例，介紹相應(yīng)的模型。由于試驗(yàn)采用擬靜力加載，加載速度緩慢，忽略土體與土箱的動(dòng)力效應(yīng)，采用ABAQUS中的靜力模塊進(jìn)行模擬。

選取的鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)y=345 MPa，彈性模量E=210 GPa，泊松比γ=0.3，由于只考慮管道在彈性階段內(nèi)的響應(yīng)，故鋼管本構(gòu)采用彈性模型。土壤建模采用Mohr-Coulomb本構(gòu)關(guān)系，具體的參數(shù)如表1所示。建立的有限元模型如圖1所示，場(chǎng)地長(zhǎng)50 m、寬5 m、高3 m；整個(gè)模型中鋼管是連續(xù)建模，全長(zhǎng)50 m；土體分為3塊，兩側(cè)的土體為20 m×5 m×3 m的矩形塊，中部沉降區(qū)域的土體為10 m×5 m×3 m的矩形塊，矩形土體的中部挖空形成一個(gè)鋼管直徑大小的圓柱體，以便管土能夠完美貼合。管道長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于管道直徑，故可以忽略管道的邊界影響，管道兩端采用固定連接。鋼管采用適用于大應(yīng)變分析的四節(jié)點(diǎn)殼單元（S4R）進(jìn)行模擬。因?yàn)槟Ｐ椭胁淮嬖趹?yīng)力集中現(xiàn)象，故土體采用計(jì)算效率較高的六面體縮減積分單元（C3D8R）進(jìn)行建模，C3D8R單元計(jì)算效率高，位移響應(yīng)精度可以保證。鋼管與土體分別采用4 648個(gè)S4R和6 800個(gè)C3D8R單元模擬，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格質(zhì)量檢查，網(wǎng)格質(zhì)量完全符合計(jì)算要求。

圖1 有限元模型Fig.1 Schematic diagram of finite element model

管道與土體接觸面產(chǎn)生相對(duì)位移，管土相互作用力學(xué)特性與有限元軟件ABAQUS中的罰摩擦模型力學(xué)特性相互吻合。鋼管彈性模量大，網(wǎng)格劃分較土體更加精細(xì)，選取鋼管外表面為主面，土體單元內(nèi)表面為從面。另外，在管土相互作用中，管道切向的剪切力起主導(dǎo)作用，而法向接觸特性?xún)H提供法向壓力，故模型中法向采用“硬接觸”，即只考慮接觸面的接觸與脫開(kāi)狀態(tài)并傳遞法向壓力。切向方向采用“罰摩擦模型”對(duì)管土相互作用進(jìn)行模擬，摩擦系數(shù)取0.3。模型的三塊土體之間同樣需要設(shè)置接觸，中部沉降土體的左右兩個(gè)面與左右兩側(cè)土體之間法向相互作用設(shè)置為硬接觸，切向方向不設(shè)置相互作用。模型的初始邊界設(shè)置如下：①地面施加豎向位移約束；②土體的左右兩側(cè)施加左右水平位移約束，前后兩側(cè)施加前后水平位移約束；③土壤頂面自由，不施加任何約束。荷載施加分為兩步：①將重力荷載施加到整個(gè)有限元模型上；②在中部10 m長(zhǎng)的沉降區(qū)域前、后和底面均勻施加豎向位移，直至豎向加載位移達(dá)到0.5 m。

為了考慮管徑對(duì)于埋地鋼管遭受地面不均勻沉降的影響，用同樣的建模方法建立了另外兩種管徑的鋼管模型，其參數(shù)如表2所示，土體尺寸和中部沉降區(qū)域的長(zhǎng)度保持不變。

表2 不同管徑鋼管的參數(shù)Tab.2 Parameters of steel pipelines with different diameters

為考慮沉降區(qū)長(zhǎng)度對(duì)于埋地鋼管響應(yīng)的影響，選取管徑為630 mm的鋼管進(jìn)行分析，中部沉降區(qū)域長(zhǎng)度選擇10、15和20 m 3種工況，對(duì)應(yīng)模型長(zhǎng)度分別為50、55和60 m。管道參數(shù)、土壤本構(gòu)關(guān)系參數(shù)、邊界條件及荷載施加情況均與上述建模完全相同。

PE管與鋼管均屬于連續(xù)類(lèi)埋地管道，無(wú)接口，故PE管的建模過(guò)程與鋼管類(lèi)似，同樣考慮了3種管徑的PE管在遭受地面沉降時(shí)的管道響應(yīng)，模型總長(zhǎng)度為50 m，中部沉降區(qū)域的土體長(zhǎng)10 m。建模過(guò)程中所選取的PE管公稱(chēng)壓力為1 MPa，20°靜液壓強(qiáng)度為12.4 MPa，彈性模量為1 000 MPa，3種管道的參數(shù)如表3所示。

表3 不同管徑PE管的參數(shù)Tab.3 Parameters of PE pipelines with different diameters

1.2 承插式類(lèi)管道

在目前管道的連接方式中，除了采用焊接或是熱熔等能夠使各節(jié)管道融為一體的連接方式外，其余連接方式基本都會(huì)使管線(xiàn)的力學(xué)性能在接口處產(chǎn)生突變，這種突變常常使得接口處成為管道的薄弱部位。目前最常見(jiàn)的承插式管道有球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管。本節(jié)以球墨鑄鐵管的建模為例介紹承插式管道的建模方法。承插式管道的建模同樣采用ABAQUS中的靜力模塊進(jìn)行模擬。

球墨鑄鐵管在遭受地面沉降時(shí)一般會(huì)發(fā)生接口變形破壞，管身并不會(huì)有過(guò)大的應(yīng)力應(yīng)變，故本節(jié)的主要研究對(duì)象為管道的接口變形。建模過(guò)程中每一段球墨鑄鐵管長(zhǎng)度為6 m，每一段管的邊界設(shè)置參考點(diǎn)與管道截面耦合，相鄰的參考點(diǎn)之間設(shè)置線(xiàn)性的軸向彈簧和彎曲彈簧，從而模擬管段之間的連接。所有管道接頭的長(zhǎng)度均取0.1 m，管道總長(zhǎng)度為48.7 m，管道兩端采用固定連接，中部沉降區(qū)域的土體長(zhǎng)6.1 m，如圖2所示。球墨鑄鐵管采用四節(jié)點(diǎn)殼單元（S4R）進(jìn)行模擬，土體采用六面體縮減積分單元（C3D8R）實(shí)體單元進(jìn)行建模。管道與土體分別采用8 256個(gè)S4R和16 660個(gè)C3D8R單元模擬，經(jīng)過(guò)網(wǎng)格質(zhì)量檢查，網(wǎng)格質(zhì)量完全符合計(jì)算要求。土壤的本構(gòu)模型及參數(shù)、管土相互作用關(guān)系、邊界條件以及荷載施加方式均與連續(xù)類(lèi)管道的建模相同。同樣考慮了3種管徑的球墨鑄鐵管，其彈性模量為135 GPa，其他管道參數(shù)和接口彈簧系數(shù)如表4所示。

表4 不同管徑球墨鑄鐵管的參數(shù)及接口彈簧參數(shù)Tab.4 Parameters of ductile iron pipelines with different diameters and joint spring parameters

圖2 球墨鑄鐵管尺寸（單位：mm）Fig.2 Layout of ductile iron pipelines(unit:mm)

灰口鑄鐵管的建模過(guò)程與球墨鑄鐵管相同，僅管道參數(shù)有差別，同樣考慮了3種管徑的灰口鑄鐵管在遭受地面沉降時(shí)的管道接口響應(yīng)，3種管道的參數(shù)和接口彈簧系數(shù)［13］如表5所示。

表5 不同管徑灰口鑄鐵管的參數(shù)及接口彈簧參數(shù)Tab.5 Parameters of gray cast iron pipelines with different diameters and joint spring parameters

2 結(jié)果分析

2.1 鋼管

2.1.1 管道應(yīng)力響應(yīng)分析

以外徑219 mm的鋼管為例分析埋地鋼管在受到不均勻沉降時(shí)的響應(yīng)。連續(xù)類(lèi)管道的響應(yīng)主要表現(xiàn)為管身應(yīng)力的變化。圖3為管道在沉降位移為100 mm時(shí)管道的Mises應(yīng)力云圖，圖4為管道沿軸向方向的應(yīng)力分布圖，其中所有應(yīng)力取管道截面頂部的節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力值，橫坐標(biāo)為距離土體沉降段中心點(diǎn)的軸向距離。

圖3 鋼管Mises應(yīng)力云圖Fig.3 Mises stress distribution diagram of steel pipeline

圖4 鋼管Mises應(yīng)力軸向分布Fig.4 Axial distribution curve of Mises stress of steel pipeline

從圖3和圖4可以看出，管道的最大Mises應(yīng)力集中在土體不均勻沉降界面的左右兩側(cè)，在不均勻沉降界面處反而不大；且管道的應(yīng)力從最大處向兩側(cè)下滑很快，具有較大應(yīng)力的管段長(zhǎng)度在中部沉降段的左右兩側(cè)均不超過(guò)10 m。故在實(shí)際工程中，當(dāng)沉降段長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，左右兩側(cè)的管道應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)類(lèi)似且互相不會(huì)干擾。

圖5給出了管道的最大Mises應(yīng)力隨土體沉降量的變化關(guān)系曲線(xiàn)。由圖5可知，管道的最大Mises應(yīng)力會(huì)隨土體沉降量的增大而增大，且增大趨勢(shì)逐漸緩慢。由于本文采用的鋼管本構(gòu)模型為彈性模型，所以管道的Mises應(yīng)力在達(dá)到屈服強(qiáng)度后依然會(huì)不斷增大。本文的研究重點(diǎn)為管道達(dá)到屈服前的應(yīng)力變化規(guī)律，故忽略管道達(dá)到屈服后的應(yīng)力變化規(guī)律。定義管道應(yīng)力達(dá)到鋼材屈服強(qiáng)度時(shí)的土壤沉降量為極限土壤沉降位移，則由圖5可知，對(duì)于219 mm管徑的鋼管，其極限土壤沉降位移為135 mm。

圖5 鋼管最大Mises應(yīng)力與土體沉降量關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 Maximum Mises stress of the steel pipeline versus soil settlement displacement

2.1.2 管徑的影響

同時(shí)對(duì)3種管徑的鋼管進(jìn)行同樣的分析，不同鋼管的參數(shù)及求出的極限土壤沉降位移如表6所示。

表6 不同管徑鋼管的極限土壤沉降位移Tab.6 Ultimate soil settlement displacements of steel pipelines with different diameters

由表6可知，管徑從219 mm增加至426 mm后，極限土壤沉降位移明顯變大，而當(dāng)管道直徑繼續(xù)增加至630 mm后，極限土壤沉降位移雖然比219 mm直徑的鋼管大，但對(duì)比426 mm直徑的鋼管卻有減小。這表明對(duì)于鋼管而言，若不同直徑的管道所遭受的沉降區(qū)域長(zhǎng)度相同，管徑越大并不意味著更強(qiáng)的抗沉降能力。

2.1.3 沉降區(qū)長(zhǎng)度的影響

當(dāng)管徑大小并不再遠(yuǎn)小于沉降區(qū)長(zhǎng)度時(shí)，沉降區(qū)左右兩側(cè)的管道之間會(huì)互相影響，圖6給出了沉降量為100 mm時(shí)，沉降區(qū)長(zhǎng)度為10、15和20 m的鋼管Mises應(yīng)力云圖。圖7給出了3種工況下管道沿軸向方向的應(yīng)力分布圖，其中所有應(yīng)力取管道截面頂部的節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力值，橫坐標(biāo)為距離土體沉降段中心點(diǎn)的軸向距離。

圖6 不同沉降區(qū)長(zhǎng)度下鋼管Mises應(yīng)力云圖Fig.6 Mises stress distribution diagram of steel pipelines at different settlement zone lengths

圖7 不同沉降區(qū)長(zhǎng)度下鋼管Mises應(yīng)力軸向分布Fig.7 Axial distribution curves of Mises stress of steel pipelines at different settlement zone lengths

由圖6和圖7可知，當(dāng)沉降區(qū)域長(zhǎng)度較短時(shí)（10 m），土體沉降兩側(cè)界面之間互相影響，使沉降土體中心部位管道的應(yīng)力最大，而不再是沉降兩側(cè)界面的外側(cè)管段處應(yīng)力最大；隨著沉降區(qū)域長(zhǎng)度的增大，沉降區(qū)域兩側(cè)的相互影響逐漸減弱，當(dāng)土體中部沉降長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)（如在本例中達(dá)到20 m后），則管道最不利位置在土體沉降界面的外側(cè)附近，而沉降區(qū)域內(nèi)部中心部位管道的應(yīng)力基本為0，即該部分管道保持共同沉降，不會(huì)發(fā)生失效。表7中給出了3種沉降區(qū)域長(zhǎng)度下的極限土壤沉降位移。由表7可知，當(dāng)沉降區(qū)域較短時(shí)，由于沉降兩側(cè)的互相影響，沉降區(qū)域內(nèi)部的管道產(chǎn)生最大應(yīng)力響應(yīng)，此時(shí)能承受的土壤沉降量較小，而當(dāng)沉降區(qū)域長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，管道最不利位置不再是在沉降區(qū)域內(nèi)部，此時(shí)管道能承受的土壤沉降量變大，且基本保持穩(wěn)定。結(jié)合表6和表7可知，只要土體中部沉降長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，則管道最不利位置在土體沉降界面的外側(cè)附近，且滿(mǎn)足管徑越大，極限土壤沉降位移越大的規(guī)律。

表7 不同沉降區(qū)域長(zhǎng)度下的極限土壤沉降位移Tab.7 Ultimate soil settlement displacements of pipelines at different settlement zone lengths

2.1.4 不均勻沉降施加方式的影響

實(shí)際工程中，埋地管道受到的不均勻沉降可能與上述的建模有一定差別。例如當(dāng)?shù)孛媸艿捷^大的均布荷載時(shí)（如橋墩下的地面），該地面區(qū)域會(huì)有一定的沉降，地面頂部沉降作用最大，沿著深度的增大土體沉降量會(huì)相應(yīng)變小，且地表面的沉降可能并不像圖1所示完全均勻，而是從中間向兩側(cè)沉降量逐漸減小。為了研究沉降施加方式對(duì)管道應(yīng)變響應(yīng)的影響，本節(jié)建立了圖8所示的模型。與圖1所示的模型唯一不同之處在于位移荷載的施加方式，在該模型中，中部沉降區(qū)域的底面施加豎向約束，前后兩個(gè)面施加前后的水平約束，在頂部均勻施加0.5 m的豎直向下的位移荷載。這種施加方式使得沉降區(qū)域土體的沉降量從頂部向下逐漸變小，而不是中部沉降土體共同均勻下沉。

圖8 改變位移荷載施加方式后的有限元模型Fig.8 Finite element model after changing the displacement load application method

從圖8中管道的變形可以看出，該種位移施加方式下管道的變形和圖1施加方式下的基本一致。當(dāng)頂部的施加位移為0.257 m時(shí)，管道最大Mises應(yīng)力達(dá)到345 MPa，而此時(shí)中部管道的頂部土壤發(fā)生了0.137 m的豎向沉降。而從上文可知，在圖1施加方式下，當(dāng)中部土體發(fā)生了0.135 m的整體沉降后，管道最大Mises應(yīng)力達(dá)到345 MPa，這說(shuō)明只要當(dāng)管道兩側(cè)的土體產(chǎn)生了0.135 m左右的相對(duì)豎向位移，管道就會(huì)達(dá)到屈服，而與加載的方式并無(wú)太大關(guān)系。兩種加載方式下管道剛好達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)的Mises應(yīng)力軸向分布如圖9所示。由圖9可知，兩種位移施加方式下管道的Mises應(yīng)力軸向分布曲線(xiàn)有較大程度的重合，而且Mises應(yīng)力最大值發(fā)生的部位也相同，這也說(shuō)明按照?qǐng)D1方式進(jìn)行建模得到的管道極限土壤沉降位移是準(zhǔn)確的，而且該值就等于管道達(dá)到屈服時(shí)中部土體塊的整體沉降位移。所以為了分析方便，本文后續(xù)所有的建模均采用和圖1相同的位移加載方式。

圖9 不同位移施加方式下鋼管Mises應(yīng)力軸向分布Fig.9 Axial distribution curves of Mises stress of steel pipelines with different displacement load application methods

2.2 PE管

PE管和鋼管同屬連續(xù)類(lèi)管道，其應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)隨土體沉降的變化規(guī)律與鋼管類(lèi)似，在此不做贅述，表8給出了不同管徑的PE管的極限土壤沉降位移。

表8 不同管徑PE管的極限土壤沉降位移Tab.8 Ultimate soil settlement displacements of PE pipelines with different diameters

2.3 球墨鑄鐵管

以外徑118 mm的球墨鑄鐵管為例分析承插式管道在受到不均勻沉降時(shí)的響應(yīng)。承插式管道的響應(yīng)主要為管道的接口變形，故在分析過(guò)程中忽略管身的應(yīng)力應(yīng)變。圖10為管道在沉降位移為100 mm時(shí)管道和接口的變形，圖11為管道7個(gè)接口的變形，其中接口1和7是離沉降區(qū)域最遠(yuǎn)的接口，接口4是中部沉降土體中心處的接口。

圖10 球墨鑄鐵管變形圖（D=118 mm）Fig.10 Deformation diagram of ductile iron pipelines(D=118 mm)

由圖11可知，管道接口變形最大值出現(xiàn)在土體沉降區(qū)域外側(cè)最近的接口處，土體沉降區(qū)內(nèi)部的接口變形相對(duì)較小，而遠(yuǎn)離沉降區(qū)域處的管道接口基本沒(méi)有接口變形，即承插式管道在遭受土體不均勻沉降時(shí)最不利的管道處與連續(xù)類(lèi)管道是相似的。

圖11 球墨鑄鐵管接口變形分布曲線(xiàn)（D=118 mm）Fig.11 Joint deformation distribution curve of ductile iron pipelines(D=118 mm)

圖12 給出了管道的最大接口變形（接口3）隨土體沉降量的變化關(guān)系曲線(xiàn)。由圖12可知，管道的最大接口變形會(huì)隨土體沉降量的增大而增大。在覆土壓力作用下，管道的接口變形最大值為0.000 002 m，而在0.453 m沉降位移作用下，管道的最大接口變形達(dá)到了0.046 m，即接口的極限變形限值。認(rèn)定外徑為118 mm的球墨鑄鐵管的極限土壤沉降位移為0.453 m。同時(shí)對(duì)3種管徑的球墨鑄鐵管進(jìn)行同樣的建模分析，其極限土壤沉降位移如表9所示。

圖12 球墨鑄鐵管最大接口變形與土體沉降量關(guān)系曲線(xiàn)Fig.12 Maximum joint deformation of ductile iron pipeline versus soil settlement displacement

表9 不同管徑球墨鑄鐵管的極限土壤沉降位移Tab.9 Ultimate soil settlement displacements of ductile iron pipelines with different diameters

很明顯，與連續(xù)類(lèi)管道完全相反，承插式管道的極限土壤沉降位移隨著管徑的增大而減小，即大管徑的管道在遭受地面不均勻沉降時(shí)更容易破壞。這是因?yàn)楣軓皆酱蟮那蚰T鐵管有著更大的截面剛度，在受到地面位移后會(huì)產(chǎn)生更大的管道內(nèi)力，從而使管道的接口變形更大，但不同管徑球墨鑄鐵管的接口極限變形限值是相同的，所以管徑越大的管道其接口變形更容易達(dá)到接口極限變形限值，從而更容易發(fā)生破壞。

2.4 灰口鑄鐵管

灰口鑄鐵管作為承插式管道，在分析過(guò)程中的研究對(duì)象也是管道的接口變形。同樣考慮了3種管徑的灰口鑄鐵管在遭受地面沉降時(shí)的管道接口響應(yīng)，3種管道的參數(shù)及相應(yīng)的極限土壤沉降位移如表10所示。

表10 不同管徑灰口鑄鐵管的極限土壤沉降位移Tab.10 Ultimate soil settlement displacements of gray cast iron pipelines with different diameters

3 結(jié)論

本文考慮不同類(lèi)型的管道以及管徑的影響，對(duì)埋地管道遭受地面不均勻沉降進(jìn)行ABAQUS有限元建模模擬，得到了以下結(jié)論：

（1）地面的不均勻沉降會(huì)給埋地管道造成較大的應(yīng)變或管道接口變形，從而使管道失效。若不均勻沉降量較小，則管道的響應(yīng)相對(duì)較小，此時(shí)對(duì)管道雖然未直接造成破壞，但其抵抗其他荷載的能力會(huì)降低，管道的可靠性也隨之降低。

（2）管道在遭受地面沉降時(shí)一般會(huì)在不均勻沉降界面附近擁有最大的應(yīng)變或接口變形，且離該界面較遠(yuǎn)處管道響應(yīng)會(huì)迅速變小。所以當(dāng)?shù)孛娉两祬^(qū)域較大時(shí)，在沉降區(qū)域內(nèi)部的管道并不會(huì)發(fā)生破壞，而沉降區(qū)域邊界的管道遭受破壞的可能性較大；當(dāng)?shù)孛娉两祬^(qū)域較小時(shí)，管道的最大響應(yīng)可能會(huì)發(fā)生在沉降區(qū)域內(nèi)部，此時(shí)該區(qū)域內(nèi)的管道最可能發(fā)生損壞。

（3）一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于鋼管和PE管這類(lèi)連續(xù)性管道，較大管徑的管道能承受較大的地面不均勻沉降；但是對(duì)于球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管這類(lèi)承插式管道，較大管徑的管道反而只能承受較小的地面沉降。

（4）針對(duì)本文討論的4類(lèi)管道而言，灰口鑄鐵管能承受的地面沉降位移量最小，所以在實(shí)際工程中需要重點(diǎn)考慮這類(lèi)管道所遭受的外荷載情況。

作者貢獻(xiàn)聲明：

劉 威：研究目標(biāo)及內(nèi)容制定，論文修訂。

黃淳捷：數(shù)值模擬，數(shù)據(jù)分析，論文撰寫(xiě)及修訂。