■福建省漳平市永福中心學(xué)校 陳翠霞

說理課堂的實現(xiàn)路徑在于依托學(xué)生對知識、理論的已有認(rèn)知，并結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，教師在創(chuàng)設(shè)出的情境中說理、明理、探究，引導(dǎo)學(xué)生對知識、問題深入分析和思考，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)理知識的全面認(rèn)知，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。這既是新課改對數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也是學(xué)生扎實掌握數(shù)學(xué)知識并實現(xiàn)知識遷移應(yīng)用的關(guān)鍵。從這一點來看，深度學(xué)習(xí)同說理課堂教學(xué)有著異曲同工之妙，旨在促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的縱深理解、掌握，并最終提升應(yīng)用成效。因此，本文將深度學(xué)習(xí)與小學(xué)數(shù)學(xué)說理融合分析和研究，對提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)成效有積極意義。

一、小學(xué)深度學(xué)習(xí)的方向

（一）明確學(xué)生課堂主體地位

新課改的不斷深化發(fā)展和持續(xù)推進(jìn)，意義在于將學(xué)生放置學(xué)習(xí)的主體地位，確保學(xué)生通過系統(tǒng)的教學(xué)，實現(xiàn)綜合素質(zhì)的全面提升。在傳統(tǒng)教學(xué)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂設(shè)計的模式指向結(jié)業(yè)考試，目的是提升學(xué)生的分?jǐn)?shù)，因此教學(xué)活動的設(shè)計、教學(xué)內(nèi)容的編排具有一定功利性，不利于促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。教師在課堂教學(xué)中對學(xué)生的接受能力多有忽略，忽視了學(xué)生對個性化發(fā)展的需求。在教學(xué)中學(xué)生往往對數(shù)學(xué)知識是知其然不知其所以然，懂得運用數(shù)理知識解題，但無法理解數(shù)理的形成原理，更不會應(yīng)用所學(xué)的數(shù)理知識解決生活中遇到的實際問題。在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要吸收前沿教學(xué)理念，關(guān)注小學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，重視對小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，為不同層次的學(xué)生設(shè)定最近發(fā)展區(qū)目標(biāo)，使不同學(xué)生在學(xué)習(xí)中都能有所收獲。

（二）明確教師教學(xué)引導(dǎo)者身份

將學(xué)生放置學(xué)習(xí)的主體地位，教師從教學(xué)主導(dǎo)者的身份退下，轉(zhuǎn)而承擔(dān)教學(xué)引導(dǎo)者的責(zé)任，并不意味著教師卸下了教學(xué)的重?fù)?dān)，而是要與學(xué)生一道參與建構(gòu)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，在教學(xué)過程中扮演好學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引路者，充分尊重、認(rèn)可學(xué)生的學(xué)習(xí)地位、學(xué)習(xí)態(tài)度，以指導(dǎo)的方式引領(lǐng)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，實現(xiàn)對知識的縱深研究，掌握并應(yīng)用知識。在此過程中教師要加強師生互動，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率，確保教學(xué)工作的有序開展。

（三）基礎(chǔ)教學(xué)之外融合探究教學(xué)

相比其他階段的數(shù)學(xué)，小學(xué)數(shù)學(xué)概念性知識較少，但對思維能力發(fā)展不成熟的小學(xué)生而言，理解和掌握這些知識依然是一個不小的挑戰(zhàn)。為確保學(xué)生能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并深入理解數(shù)學(xué)概念，將其靈活應(yīng)用，教師需要在基礎(chǔ)教學(xué)之外融合探究教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生積極參與探究教學(xué)活動。在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境和生活情境中，鼓勵學(xué)生積極思考，學(xué)會舉一反三解決問題，在這個過程中實現(xiàn)對知識的建構(gòu)。

二、建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的教學(xué)目標(biāo)是通過系統(tǒng)的訓(xùn)練和實踐，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言的能力，通過恰如其分的表達(dá)達(dá)成鞏固數(shù)學(xué)知識、實現(xiàn)知識遷移應(yīng)用的效果，培育學(xué)生的創(chuàng)新思考能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂要建立在學(xué)生對隨堂數(shù)學(xué)知識的理解基礎(chǔ)上，教師認(rèn)清學(xué)生的學(xué)情差異后，將學(xué)生分成若干個層次，針對不同學(xué)生設(shè)定不同的最近發(fā)展區(qū)學(xué)習(xí)目標(biāo)，依托啟發(fā)式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上主動開口“說數(shù)學(xué)”，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)說理的積極性，同時要求學(xué)生能積極、自主地以數(shù)學(xué)語言表達(dá)個人對某些問題的看法、建議等。教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)定不同的發(fā)展目標(biāo)，確保每個人在經(jīng)過學(xué)習(xí)后都能達(dá)成目標(biāo)，并給予學(xué)生必要的正面反饋，提升學(xué)生數(shù)學(xué)說理表達(dá)語感。

三、建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的意義

（一）有利于學(xué)生理解知識

處在小學(xué)階段的學(xué)生思維能力不成熟，介于形象思維能力和邏輯思維能力發(fā)展的過渡期，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)概念性的知識掌握不充分，應(yīng)用知識解決問題難度較高，因此在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，部分學(xué)生表現(xiàn)出明顯的畏難情緒?；谶@一問題，教師可在教學(xué)中利用現(xiàn)有教學(xué)資源，例如，多樣化的教具、生活實例以及多媒體技術(shù)等手段和方法，將隨堂的復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)概念具象化，以便學(xué)生理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過多說多做的方式加強學(xué)生對知識的記憶和應(yīng)用能力，全方位提升學(xué)生的思維能力，實現(xiàn)學(xué)生對隨堂知識的遷移應(yīng)用。數(shù)學(xué)概念應(yīng)用的基礎(chǔ)是記憶，而記憶則要建立在對概念基本的認(rèn)知與理解之上，缺乏理解的記憶不會長久。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，強化學(xué)生對知識的印象，并經(jīng)由大量、系統(tǒng)的隨堂練習(xí)、課后鞏固等方式強化對知識點的記憶，方能有效提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

（二）有利于學(xué)生表達(dá)知識

通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述生活中遇到的實際難題，這是開展小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂教學(xué)的一個重要目標(biāo)。數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)科背景下的一種特殊表達(dá)形式，既要求符合邏輯，也要求符合一定的形式。學(xué)生需要將吸收到的信息快速轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，既考驗學(xué)生的表達(dá)能力，也考驗學(xué)生的大腦分析能力。在日常的數(shù)學(xué)說理教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)基于教學(xué)大綱的要求，有的放矢地對學(xué)生開展有關(guān)數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練，引入生活實踐經(jīng)驗，在問題情境下提升學(xué)生從生活問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的能力，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力。教師要創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的參與興趣，讓學(xué)生想說、敢說、能說、會說。通過持續(xù)的“說”的訓(xùn)練，一方面有效提升學(xué)生的思維能力，另一方面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語言口頭表達(dá)能力。綜合來說，學(xué)生的思維水平、數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力等均得到了不同程度的提升。

（三）有利于學(xué)生發(fā)展思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識遵循由易到難的路徑，數(shù)學(xué)抽象思維能力的提升同樣遵循這個路徑。學(xué)生結(jié)合學(xué)習(xí)需求，通過觀察生活、表達(dá)生活，并借由數(shù)學(xué)知識應(yīng)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行合理化的表述，實現(xiàn)對生活問題的數(shù)學(xué)化語言輸出。在這個過程中，學(xué)生得到提升的絕不僅僅是個人的口頭表達(dá)能力，還有對數(shù)學(xué)知識的運用能力和思維能力。

要正確地講“理”，其一要分析學(xué)生是否扎實掌握了必要的數(shù)學(xué)語言，以及是否能夠按照對應(yīng)的邏輯編排數(shù)學(xué)語言，其二要通過具體的問題提升學(xué)生的表達(dá)能力，建構(gòu)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。由此可知，小學(xué)生積極參與小學(xué)數(shù)學(xué)的說理教學(xué)，能在“說”中獲取知識，也能在“說”中鞏固知識，并在“說”中突破學(xué)習(xí)難點，實現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)。

四、基于深度學(xué)習(xí)建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)說理課堂的策略

（一）層次定位，明確教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)

學(xué)科教學(xué)需要制定明確的教學(xué)目標(biāo)，使教師圍繞教學(xué)目標(biāo)開展教學(xué)，鋪排教學(xué)工作，助力學(xué)生明晰個人的發(fā)展方向，提升教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。具體而言，教師需要在引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上為學(xué)生設(shè)定三個維度的學(xué)習(xí)目標(biāo)，立足整體把握教學(xué)方向，其一要通過基本的講述、分析，助力學(xué)生了解隨堂學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，對概念性的內(nèi)容有一個基本認(rèn)知；其二要在此基礎(chǔ)上通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生的積極思考，要求學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)語言表述問題并求解；其三，教師再提出類似問題要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述并計算，由此實現(xiàn)舉一反三的最終教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)說理課堂旨在促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維能力提升，啟迪學(xué)生智慧，培育學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。因此教師在教學(xué)過程中要秉承啟發(fā)式教學(xué)原則，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要求學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下主動用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和描述概念。教學(xué)為處于不同層次的學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，對優(yōu)等生，教師要求其在說理過程中要盡量做到完善、科學(xué)；對待學(xué)困生，要求其在教師的引導(dǎo)下能清晰表述相關(guān)的概念。教師則要在這一基礎(chǔ)上，明確說理教學(xué)應(yīng)當(dāng)怎么教以及教什么。

以統(tǒng)計學(xué)的教學(xué)為例，在說理教學(xué)前教師要求學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)以及課前導(dǎo)入階段，對隨堂教學(xué)的統(tǒng)計方法以及相關(guān)概念有一個比較直觀的認(rèn)識，之后在深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行說理教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的說理能力。學(xué)生在經(jīng)過預(yù)習(xí)和課前導(dǎo)入階段的過程后，了解了統(tǒng)計相關(guān)的圖形、圖標(biāo)、樹狀圖等多樣化的統(tǒng)計形式，并能區(qū)分這些統(tǒng)計形式的使用場景。教師則要圍繞這些內(nèi)容為學(xué)生設(shè)定三維教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生了解統(tǒng)計意義，結(jié)合隨堂教學(xué)要求設(shè)定問題，引發(fā)學(xué)生思考和實踐，按照調(diào)研記錄制作與問題相關(guān)的統(tǒng)計圖。學(xué)生完成作業(yè)后應(yīng)用數(shù)學(xué)語言向其他同學(xué)講述統(tǒng)計方式、統(tǒng)計內(nèi)容以及統(tǒng)計結(jié)果。通過系統(tǒng)的教學(xué)路徑設(shè)置，學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)相關(guān)概念由最初的陌生到有一定認(rèn)知，再到能熟練應(yīng)用解決實際問題，并通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，實現(xiàn)了對知識的深度學(xué)習(xí)，在這個過程中學(xué)生的口頭表達(dá)能力、知識遷移應(yīng)用能力以及思維能力等均得到了不同程度的發(fā)展。

（二）籌備數(shù)學(xué)語言材料

數(shù)學(xué)概念是以特定符號、語言等按照一定的規(guī)律來系統(tǒng)、科學(xué)地表達(dá)生活中的某些現(xiàn)象的內(nèi)容，蘊含的定理、法則、公式等皆為學(xué)生可以學(xué)習(xí)和應(yīng)用的數(shù)學(xué)語言。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的說理課堂中可將相關(guān)概念聯(lián)合起來展開教學(xué)，以此實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的全面解析與延展解析，有效拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野和學(xué)習(xí)思維，并以邏輯關(guān)系的認(rèn)知連接不同的概念，加強對概念的理解。

新課改區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個關(guān)鍵是前者更關(guān)注教學(xué)的“過程與方法”，不唯結(jié)果論，要求學(xué)生既要明白結(jié)果是什么，也要明白這個結(jié)果是怎么來的。說理課堂的建構(gòu)有助于幫助學(xué)生解決對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)問題，實現(xiàn)新課改的這一過程探究要求。教師要結(jié)合學(xué)生的思維特點和思維能力，整合課內(nèi)、課外教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動，了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，如此方能要求學(xué)生在后續(xù)階段以數(shù)學(xué)語言描繪自己親身參與并見證的知識產(chǎn)生的過程，方能對知識有更深層次的領(lǐng)悟。以小學(xué)數(shù)學(xué)“植樹問題”的教學(xué)為例，學(xué)生對教師講述的內(nèi)容容易混淆，對數(shù)學(xué)語言中的某些詞匯，如“距離”“間隔長”等的含義不甚了解，遑論對隨堂知識形成系統(tǒng)的認(rèn)知。鑒于這一情況，教師可帶學(xué)生們到操場上，通過肢體語言和教學(xué)活動的設(shè)置，為學(xué)生們演示和解釋不同的數(shù)學(xué)概念，除了“距離”“間隔長”外，還要求學(xué)生扮演樹木，演示何為兩端都植樹、一端不植以及環(huán)形植樹等概念，通過直觀的演示，學(xué)生在腦海中對書本上提到的內(nèi)容有了具體的認(rèn)知，后續(xù)的學(xué)習(xí)便簡單了許多。

除了對過程的深究，新課改對小學(xué)數(shù)學(xué)的要求還包括訓(xùn)練學(xué)生對解題思路的表達(dá)，而這又是建構(gòu)數(shù)學(xué)說理課堂的另一個重要組成部分。對同一個現(xiàn)象或者概念，教師要立足多個角度向?qū)W生提問，依托多樣化的引導(dǎo)方式，激勵學(xué)生對同一問題解決方法的多方向思考，并引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言將整體思考、推理判斷等解題過程合理表達(dá)。

（三）設(shè)置問題，引發(fā)思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容較多，除了基本的知識概念外，還包含有大量的學(xué)習(xí)活動，小學(xué)數(shù)學(xué)說理教學(xué)的展開可結(jié)合這些學(xué)習(xí)活動以不同的形式鋪設(shè)，并通過學(xué)習(xí)活動的參與，引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的規(guī)律，結(jié)合個人理解進(jìn)行合理猜想，實現(xiàn)舉一反三的學(xué)習(xí)效果。設(shè)置問題以及布局教學(xué)活動的意義，在于使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不僅僅停留在知識猜想層面，而是要激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，通過實踐活動驗證猜想并評價猜想是否合理，引導(dǎo)學(xué)生深入思考“為何會有這樣的數(shù)學(xué)規(guī)律？這種數(shù)學(xué)規(guī)律是否任何情況下都適用？”

例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長”一課時，教師并不直接給學(xué)生拋出觀點或者結(jié)果，而是向?qū)W生提出問題，鼓勵學(xué)生以理論結(jié)合實踐的方式自行探究圓和半徑之間的關(guān)系，邀請學(xué)生大膽猜想，之后讓學(xué)生帶著猜想和疑問進(jìn)入教學(xué)中，教師再結(jié)合自主探究、合作探究等方式驗證猜想并評價猜想。學(xué)生在得到教師的指示后開始動手實踐，部分學(xué)生用一根長繩子測出圓的半徑，并用紅色的筆標(biāo)注半徑的位置，之后用該繩子纏繞圓一圈，將末尾部位進(jìn)行標(biāo)注，最后測量和計算圓的周長與圓半徑之間的關(guān)系，通過實際的測量和計算，學(xué)生得知圓周長是圓半徑的2π倍。應(yīng)用此類教學(xué)活動進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的驗證和探究，既要著眼過程，也要關(guān)注對結(jié)果的探究，分析探究結(jié)果是否與分析得出的結(jié)論一致，驗證無誤后用數(shù)學(xué)語言正確表述。在這一系列的教學(xué)過程中，教師要注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍與說理探究的表述空間，引領(lǐng)學(xué)生不拘泥教材內(nèi)容，而是通過分析、實踐歸納和總結(jié)驗證猜想的正確與否，最后再以清晰的數(shù)學(xué)語言向教師、其他同學(xué)表述猜想、得出的結(jié)論。教師需要做的便是引導(dǎo)學(xué)生，確保學(xué)生的建構(gòu)學(xué)習(xí)、說理學(xué)習(xí)能持續(xù)推進(jìn)，及時指出學(xué)生在表述中的不嚴(yán)謹(jǐn)之處，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

五、結(jié)語

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有別于其他學(xué)科，教材內(nèi)有諸多較抽象的概念，不利于小學(xué)生的認(rèn)知和理解。教師應(yīng)當(dāng)將深度學(xué)習(xí)與說理課堂教學(xué)有效融合，通過多樣化教學(xué)情境的設(shè)置以及教學(xué)活動的布置，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)，完成對知識的認(rèn)知、猜想的提出、猜想的驗證、猜想的評價以及用數(shù)學(xué)語言表述概念這樣一個完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流程，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率，助力學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升。