宋 鵬,馬守領(lǐng)，張國青，郭 華，張利劍

(1.西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048；2.西安工程大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710048)

0 引 言

“日盲”波段(200～280 nm)紫外光具有背景噪聲小，可實現(xiàn)非直視(non-line-of-sight, NLOS)傳輸?shù)忍攸c，逐漸成為近年來無線光通信領(lǐng)域研究的熱點[1-2]。沙塵氣溶膠對自由空間光通信的影響已成為目前研究的重要分支之一[3]。浮塵氣溶膠是沙塵氣溶膠的一種，其粒徑≤10 μm，常以PM2.5和PM10含量評定浮塵天氣等級[4-5]。浮塵粒子受重力、浮力等合力作用可以長時間懸浮于大氣中，導(dǎo)致浮塵天氣下的水平能見度小于10 km。因此，研究浮塵天氣下紫外光通信信道特性，對紫外光通信系統(tǒng)性能的提升具有重要意義。

關(guān)于沙塵氣溶膠，學(xué)者多是采用Mie散射理論和蒙特卡羅仿真方法進(jìn)行研究。2010年，郝麗等在沙塵氣溶膠復(fù)折射效率指數(shù)和對數(shù)分布的基礎(chǔ)上，利用Mie散射理論對沙塵氣溶膠的消光、散射和吸收效率因子與粒徑的相互關(guān)系問題進(jìn)行了仿真和分析，得出消光和吸收效率因子隨粒徑的變化而發(fā)生振蕩和衰減，且隨著波長的增大，其振蕩特征逐漸消失[6]，2013年，王紅霞等應(yīng)用蒙特卡羅方法，對激光在煤煙型、沙塵性、海洋性和水溶性等4種氣溶膠粒子下的傳輸特性和通信性能進(jìn)行了分析對比[7]；2018年，楊玉峰等使用MC方法和Mie散射理論進(jìn)行了仿真和對比，研究火星沙塵天氣條件下激光傳輸衰減及透射率、能見度隨粒子濃度變化的關(guān)系[8]；2019年，CAO等采用輻射傳播法和小角度近似法，從宏觀上分析了激光在沙塵信道中的傳輸特性，得出沙塵天氣下的自由空間光通信多重散射效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位，且多重散射是導(dǎo)致信號延遲和脈沖展寬的主要原因等結(jié)論[9]。

目前，對沙塵天氣下紫外光通信的研究大多集中于理論分析階段，缺乏相應(yīng)的實驗驗證。事實上，沙塵粒子的濃度和粒徑的變化都會影響紫外光的通信性能。本文基于浮塵粒子的尺度譜和Mie散射理論，利用蒙特卡羅仿真方法，對不同浮塵天氣下的紫外光通信性能進(jìn)行了仿真分析，并對晴朗、嚴(yán)重浮塵和極度嚴(yán)重浮塵3種不同浮塵濃度對紫外光通信性能的影響進(jìn)行了實驗分析。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 浮塵氣溶膠

大量的實驗和研究表明，浮塵天氣下氣溶膠包含各種粒徑大小的粒子，且其粒子的尺度譜N(r)可以由對數(shù)正態(tài)分布曲線較好的擬合[10-11]，對數(shù)正態(tài)分布可以表示為

(1)

式中：N0為粒子數(shù)密度；r為粒子半徑；r0為氣溶膠粒子的幾何平均半徑；σ為粒子的幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]給出的參數(shù)，浮塵天氣下，r0和σ的取值分別為0.21和2.45。嚴(yán)重浮塵條件下粒子數(shù)濃度為1 400 個/cm3，極度嚴(yán)重浮塵條件下粒子數(shù)濃度為2 000個/cm3。根據(jù)式(1)，可得嚴(yán)重浮塵和極度嚴(yán)重浮塵的粒子譜分布，如圖1所示。

圖 1 浮塵粒子譜分布Fig.1 Spectral distribution of floating dust particles

1.2 Mie散射理論

浮塵粒子粒徑較小，但其直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了紫外光的波長，故可將其視為球形粒子，選用Mie散射理論研究其散射問題。

根據(jù)Mie散射理論，消光效率因子Qext、散射效率因子Qsca和吸收效率因子Qabs可表示為[12-13]

(2)

式中：an、bn為m和α的函數(shù)[14-15]。

(3)

式中：Nv(r)是Mie粒子的濃度分布，可由式(1)求得；Qsca(r)和Qabs(r)可由式(2)求得。

由式(2)得出不同尺度參數(shù)α下浮塵粒子的Qext(r)、Qsca(r)和Qabs(r)值，如圖2所示。

圖 2 浮塵粒子的效率因子Fig.2 Efficiency factor of floating dust particles

由圖2可以看出，浮塵粒子的Qext(r)和Qsca(r)曲線呈現(xiàn)振蕩衰減趨勢。隨著尺度參數(shù)α的增大，Qext(r)最終振蕩收斂于2.07附近，Qsca(r)最終振蕩收斂于1.14附近。Qabs(r)曲線隨著尺度參數(shù)的增大起初是呈現(xiàn)單調(diào)增加的趨勢，當(dāng)尺度參數(shù)α增加到100左右時曲線趨于平緩，最終曲線收斂于0.92附近。

1.3 非直視散射傳輸模型

紫外光非直視散射傳輸模型如圖3所示。

圖 3 非直視散射傳輸模型Fig.3 NLOS scattering transmission model

圖3中,d為發(fā)送端Tx與接收端Rx間的距離;θr和θt分別為Rx和Tx的仰角；S1,S2,…,Sn為n個散射點；φr為接收端半視場角；ζsn為Sn和Rx的連線與接收視場光錐中軸線的夾角。只有滿足ζsn<φr，光子才有可能被接收[17]。

光子經(jīng)粒子散射，在不同方位上輻射出光子概率的大小可由散射相函數(shù)描述。本文中，散射相函數(shù)由瑞利散射和米散射兩者相函數(shù)的加權(quán)和表示[18-19]，即

(4)

式中：θs為光子在散射點的入射方向與出射方向的夾角；PRay(cosθs)和PMie(cosθs)分為瑞利散射和Mie散射的相函數(shù)[19]。

光子經(jīng)過Sn點散射后指向接收面的概率為

(5)

式中：A為接收端Rx的接收面積。

光子經(jīng)過Sn點散射后，傳輸rn距離的概率為

P2n=exp(-Kern)

(6)

一個光子經(jīng)過第n次散射后能夠到達(dá)接收端的概率為[21-22]

Pn=WnP1nP2n

(7)

式中：Wn是光子能夠到達(dá)散射點Sn且存活的概率，可表示為

Wn=Wn-1(1-Pn-1)exp(-Ka|Sn-Sn-1|)

(8)

N個光子經(jīng)過散射后到達(dá)接收端的總概率為

(9)

從發(fā)射端到接收端系統(tǒng)總的路徑損耗L為[23]

(10)

2 實驗與仿真

2.1 仿真分析

對不同浮塵濃度條件下紫外光的通信性能進(jìn)行仿真。浮塵粒子的復(fù)折射率取為m=1.53-0.008i,如不做特殊說明發(fā)送端仰角和接收端仰角變化角度相同。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示，依據(jù)式(3)得到不同濃度條件下的散射系數(shù)和吸收系數(shù)，如表2所示。

表 1 仿真參數(shù)

表 2 不同氣象條件下的散射系數(shù)

為研究粒子譜分布下浮塵粒徑對紫外光通信性能的影響，分別在嚴(yán)重浮塵和極度嚴(yán)重浮塵2種情況下，依據(jù)式(3)計算出的不同粒徑下浮塵粒子的瑞利散射系數(shù)和吸收系數(shù)，對粒徑為0.5～10 μm，步進(jìn)為0.5 μm下的紫外光的通信性能進(jìn)行仿真。收發(fā)端之間的通信距離為30 m，收發(fā)端仰角相同。嚴(yán)重浮塵與極度嚴(yán)重浮塵天氣下不同粒子粒徑與路徑損耗的關(guān)系如圖4所示。

圖 4 粒子半徑與路徑損耗的關(guān)系Fig.4 Relationship between particle radius and path loss

從圖4可以看出：2種浮塵條件下，隨著粒徑的增大，無論收發(fā)仰角如何變化,仿真得出的路徑損耗都呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，出現(xiàn)最小值的粒子半徑在1.0～1.5 μm之間。極度嚴(yán)重浮塵條件下的通信性能整體上要比嚴(yán)重浮塵條件下的通信性能好。從圖4還可以看出:當(dāng)收發(fā)仰角相同時，極度嚴(yán)重浮塵條件下的路徑損耗要比嚴(yán)重浮塵條件下小1 dB左右;隨著粒子半徑增大，兩者差值逐漸減小，半徑為6 μm以后基本趨于一致。這是因為浮塵粒子半徑較小，如圖1所示，浮塵粒子大多集中于6 μm以下，且粒徑越大空氣中含量越少，對紫外光的散射作用也就越小。因此，隨著粒徑增大，嚴(yán)重浮塵與極度嚴(yán)重浮塵2天氣情況下的通信性能趨于一致。

2.2 實驗分析

2.2.1 實驗條件

為了更好的研究實際浮塵天氣紫外光通信性能，2021年春季在西安工程大學(xué)臨潼校區(qū)19∶00～21∶00，分別在晴朗、嚴(yán)重浮塵、極度嚴(yán)重浮塵天氣條件下測試紫外光通訊性能。實測時的天氣參數(shù)如表3所示。

表 3 天氣參數(shù)

紫外光室外實驗所用通信設(shè)備如圖5所示。在信號發(fā)送端采用型號UVTOP255TO39BL的紫外LED作為光源，中心波長為255 nm,全發(fā)散角為6°,發(fā)射功率Pt=0.3 mW；接收端采用型號濱松R7154側(cè)窗型光電倍增管(PMT)作為信號接收器件，光電轉(zhuǎn)換效率ηd=30%，不加濾光片。

(a) 發(fā)送端

2.2.2 實驗路徑損耗的計算

實驗接收到的信號功率Pr[24]為

(11)

式中：E為單個光子能量；I=U/R，U為接收信號電壓幅值；ηd為光電轉(zhuǎn)換效率；ηf為濾光片透過率；G為光電倍增管增益；e為電子電荷量。

實驗信號路徑損耗的計算可表示為[25]

L=10lg(Pt/Pr)

(12)

2.3 結(jié)果對比與分析

嚴(yán)重浮塵天氣下，使用圖5所示裝置，發(fā)送頻率為10 kHz的方波信號，通信距離40 m，收發(fā)仰角θt=θr=10°,接收到的信號波形如圖6所示。該通信條件下接收到的信號波形較為規(guī)整，可以對信號進(jìn)行抽樣判決。從接收波形可以看出：該通信條件下的背景噪聲約為100 mV，信號有效電壓約為0.9 V。將得到的信號有效電壓代入式(11)、(12)，即可得出此信號的路徑損耗。

圖 6 嚴(yán)重浮塵天氣下接收的信號波形Fig.6 Signal waveforms received in severe floating dust weather

浮塵天氣下紫外光的散射通信是在整個粒子譜共同作用下實現(xiàn)的，在對其進(jìn)行仿真時要充分考慮整個粒子譜的散射作用。為研究不同收發(fā)仰角下浮塵天氣對紫外光通信系統(tǒng)性能的影響，首先仿真分析了不同天氣條件下收發(fā)端仰角為10°和20°的紫外光通信性能，之后進(jìn)行實驗對比。不同浮塵天氣下路徑損耗與通信距離之間關(guān)系的仿真與實驗結(jié)果如圖7所示，圖7中通信距離10～80 m，步進(jìn)為10 m。

(a) θt=θr=10°

圖7(a)固定收發(fā)仰角θt=θr=10°，圖7(b)固定收發(fā)仰角θt=θr=20°。

對比圖7(a)、(b)可以看出:固定收發(fā)仰角，紫外光通信系統(tǒng)的路徑損耗隨著通信距離的增加而增大。當(dāng)通信距離固定時，隨著收發(fā)仰角的增大路徑損耗呈現(xiàn)遞增趨勢，但系統(tǒng)路徑損耗隨著浮塵濃度增大(浮塵天氣嚴(yán)重)而減小。原因是隨著浮塵濃度增加，在公共散射區(qū)域內(nèi)可用于散射作用的粒子數(shù)增多，散射系數(shù)增大，紫外光子經(jīng)粒子散射后到達(dá)接收端的概率增大，所以路徑損耗會隨著浮塵濃度增大而減小。由于光子到達(dá)接收端的概率與收發(fā)端仰角成反比關(guān)系，因此路徑損耗隨著收發(fā)仰角的增大而增大。

從圖7還可以看出：雖然仿真和實驗得到的路徑損耗的趨勢相同，但仿真結(jié)果都大于實驗結(jié)果，通信距離越近這種現(xiàn)象越明顯；距離越遠(yuǎn)且仰角越大，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果擬合越好。出現(xiàn)這個現(xiàn)象的原因是，在蒙特卡羅仿真程序中，當(dāng)光子打到地面時，認(rèn)為該光子變?yōu)椤八拦庾印保簿褪枪庾硬辉賯鬏?，而實驗中確實有一部分光子經(jīng)過地面反射后繼續(xù)運動，并最終到達(dá)接收端，從而導(dǎo)致與仿真結(jié)果相比，實驗得到的路徑損耗偏小。相關(guān)實驗可以驗證這個解釋：設(shè)定通信距離為30 m，收發(fā)仰角分別設(shè)定為-10°和-20°，接收到的信號波形如圖8所示。

(a) θt=θr=-10°的信號接收波形

由圖8可以看出:距離30 m處，收發(fā)仰角都為-10°時，接收到的信號電壓約為1.4 V; 收發(fā)仰角都為-20°時,接收到的信號電壓約為0.39 V。由此可以判定,實驗中確實有光子經(jīng)地面反射到接收端，并由此引起與仿真結(jié)果相比實驗測試所得路徑損耗偏小。

3 結(jié) 語

本文研究浮塵天氣下紫外光通信性能:首先基于浮塵的粒子譜，采用Mie散射理論分析了浮塵粒子各粒徑下的散射性能; 之后采用蒙特卡羅方法分析浮塵信道下的通信性能,并與不同天氣條件下的實驗結(jié)果相對比。結(jié)果表明：1)浮塵粒子的散射效率因子和消光效率因子呈現(xiàn)振蕩衰減趨勢，且隨著尺度參數(shù)的增大最終分別振蕩收斂于2.07和1.14附近。2)當(dāng)浮塵濃度一定時，紫外光通信的路徑損耗隨粒徑的增大呈先減小后增大的趨勢，出現(xiàn)極小值的半徑范圍在1.0～1.5 μm之間。3)在浮塵天氣下短距離通信時，紫外光通信的路徑損耗隨著浮塵濃度的增加而減小，隨著通信距離和收發(fā)仰角的增加而增大。