谷拴成 姚博語(yǔ) 任翔 王勁

摘 要：為研究鋼桁架輸煤棧橋在空載及負(fù)載情況下的動(dòng)力響應(yīng)，以煤礦輸煤棧橋?yàn)楸尘?，運(yùn)用有限元模擬軟件建立輸煤棧橋的計(jì)算模型，計(jì)算輸煤棧橋在空載及負(fù)載工況下的振動(dòng)頻率及模態(tài)，通過(guò)分析結(jié)構(gòu)位移及加速度響應(yīng)和頻域，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)所取得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算共振區(qū)范圍。結(jié)果表明：輸煤棧橋在空載及負(fù)載情況下豎向位移和振動(dòng)頻率相差較大。有限元模擬軟件得出棧橋結(jié)構(gòu)自振頻率為3.76 Hz，計(jì)算公式得出空載工作條件下豎向最大位移為0.048 mm，負(fù)載工作條件下的豎向最大位移0.368 mm，相差較大，負(fù)載時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)更大。在類(lèi)似于輸煤棧橋這種柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題;在頻域分析中有3個(gè)明顯的共振區(qū)，分別為第1共振區(qū)（2.5～4.3 Hz）、第2共振區(qū)（8.5～9.9 Hz）和第3共振區(qū)（11.1～12.3 Hz），第1共振區(qū)當(dāng)頻率為3.4 Hz時(shí)易出現(xiàn)共振，對(duì)整體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。對(duì)實(shí)測(cè)值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明偏差在合理范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：輸煤棧橋;動(dòng)力響應(yīng);共振;自振頻率

中圖分類(lèi)號(hào)：TU 393.3?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-9315（2022）01-0008-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0102開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Research on resonance and dynamic response? of

coal conveying trestle in coal mine

GU Shuancheng1，YAO Boyu1，REN Xiang1，WANG Jin2

（1.College of Civil and Architectural? Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China;

2.Changqing Oilfield Xian Changqing Technology Engineering Co.，Ltd.，Xian 710018，China）

Abstract：The coal-conveying trestale of coal mine is taken as the research object

to study the dynamic response of steel truss coal-conveying trestle under no-load and load conditions.The calculation model of coal conveying trestle was established by using finite element simulation software，and the vibration frequency and mode of coal conveying trestle under no-load and load conditions were calculated respectively.By analyzing the structural displacement and acceleration response and frequency domain，the range of resonance zone was determined based on the data obtained from the field measuring-points.The results show that the vertical displacement and vibration frequency of the coal conveying trestle are quite different under no-load and load conditions.By the finite element simulation software，the natural frequency of trestle structure is 3.76 Hz;from the calculation formula，the maximum vertical displacement under no-load working condition is 0.048 mm，and the maximum vertical displacement under load working condition is 0.368 mm.The difference is large，and the structural response is larger under load.

The? flexible structure similar to the coal-conveying trestle must be designed with the dynamic response in view.In the frequency domain analysis，there are three obvious resonance regions，namely the first resonance region（2.5～4.3 Hz），the second resonance region（8.5～9.9 Hz）and the third resonance region（11.1～12.3 Hz）.

When the frequency in the first resnance region is 3.4 Hz，resonance is easy to occur，resulting the damage of? the overall structure.A comparison of? the calculated values with the measured values show that the deviation is small.

Key words：coal trestle;dynamic response;resonance;natural vibration frequency

0 引 言

鋼桁架輸煤棧橋是帶式輸送機(jī)的重要承重構(gòu)件，是煤炭、電力、冶金等產(chǎn)業(yè)中十分關(guān)鍵的連接通道，在生產(chǎn)流程中扮演著十分重要的角色[1-3]。結(jié)構(gòu)有跨度大、剛度小及傾斜角大的不利因素，存在結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿豎向分布不均勻，薄弱點(diǎn)多，安全、穩(wěn)定問(wèn)題突出[4-5]。近年來(lái)，鋼桁架輸煤棧橋事故頻出，如果鋼桁架輸煤棧橋結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，將導(dǎo)致煤礦生產(chǎn)鏈陷入癱瘓，帶來(lái)很大的經(jīng)濟(jì)損失，因此確保輸煤棧橋的安全和穩(wěn)定是十分重要且具有研究?jī)r(jià)值的[6-8]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋梁的研究主要集中于結(jié)構(gòu)動(dòng)力的方面，SIMON等提出通過(guò)優(yōu)化腹桿體系及鋼桁架布置方式可以提高輸煤棧橋整體剛度的研究方法。[9-11]。張?jiān)聫?qiáng)等主要研究大跨度鋼結(jié)構(gòu)橋梁以及大跨度斜拉橋，提出了等效荷載瞬時(shí)卸載法以及三個(gè)階段控制的理論[12-13]。CASADO、張建偉等針對(duì)大跨度斜拉橋的抗振性能進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并描述了在多方向激勵(lì)下，斜拉橋的振動(dòng)響應(yīng)，分析了其抗振性能的研究方法[14-15]。沈星等對(duì)機(jī)械振動(dòng)下超大跨度橋梁的抗振性能與振動(dòng)控制進(jìn)行研究，提出了具體的抗振方式[16-18]。倪永軍等對(duì)比國(guó)內(nèi)外大跨度橋梁的抗振設(shè)計(jì)規(guī)范，為大跨度橋梁的抗振設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)[19-21]。李強(qiáng)等對(duì)鋼桁架橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行了有效識(shí)別，用有限元軟件建立了該橋梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，分析整體結(jié)構(gòu)在荷載激勵(lì)條件下的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)和數(shù)值結(jié)果進(jìn)行對(duì)比[22-23]。以上文獻(xiàn)僅限于橋梁結(jié)構(gòu)的抗震分析，考慮的相關(guān)因素不多，且輸煤棧橋結(jié)構(gòu)相對(duì)于一般橋梁結(jié)構(gòu)有其獨(dú)有的特點(diǎn)，針對(duì)這一特殊結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少。結(jié)合輸煤棧橋，建立有限元分析模型，計(jì)算分析棧橋動(dòng)力特性，并將有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證有限元計(jì)算正確性，揭示輸煤棧橋動(dòng)力特性，為今后煤礦輸煤棧橋的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 皮帶輸煤棧橋動(dòng)力特性

1.1 輸煤棧橋動(dòng)態(tài)響應(yīng)機(jī)理?xiàng)蛘駝?dòng)主要是由兩種不同的激勵(lì)方式引起的，分別為：①物料在皮帶上的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的沖擊荷載;②皮帶下的托輥在高速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的間歇激勵(lì)。這兩種荷載確定的難度非常大[24]，動(dòng)荷載和動(dòng)荷載產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)之間存在著線(xiàn)性關(guān)系，簡(jiǎn)支梁橋在外荷載

f（x，t）作用下的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中 EI為簡(jiǎn)支梁抗彎剛度;m為單位長(zhǎng)度質(zhì)量;c為阻尼系數(shù);u（x，t）為簡(jiǎn)支梁豎向位移。若外荷載為長(zhǎng)度為L(zhǎng)t的勻速移動(dòng)均布荷載p，則f（x，t）可表示為

式中 v為荷載速度;Lb為簡(jiǎn)支梁跨度;H為Heaviside函數(shù)。公式（2）等號(hào)右邊的前半部分反映作用于簡(jiǎn)支梁上荷載的空間屬性;后半部分則反映了作用于簡(jiǎn)支梁上荷載的時(shí)間性質(zhì)，移動(dòng)荷載從到達(dá)簡(jiǎn)支梁時(shí)由H（t）開(kāi)始，離開(kāi)簡(jiǎn)支梁時(shí)引入

H（t-（Lt+Lb）/v）。

1.2 鋼桁架輸煤棧橋動(dòng)力分析有限元方程采用有限元軟件分析模塊的動(dòng)力算法模擬，表達(dá)式為式中 為速度;為加速度;Δt為時(shí)間增量，下標(biāo)i為增量編號(hào);i-2/1和i+2/1分別為中間增量編號(hào)。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，建立輸煤棧橋在振動(dòng)作用下任意時(shí)刻有限元平衡方程

（4）

式中 [M]為質(zhì)量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛度矩陣;[P]為節(jié)點(diǎn)荷載向量[25]。

2 輸煤棧橋2.1 棧橋結(jié)構(gòu)鋼桁架輸煤棧橋內(nèi)部結(jié)構(gòu)采用工字型鋼或雙角鋼作為上部結(jié)構(gòu)主要受力桿件;兩個(gè)側(cè)面由上、下弦、豎向和斜向腹桿組成。為確保鋼桁架棧橋有充足的操作空間和人行通道，用桁架的端豎桿與檁條在結(jié)構(gòu)上部組成門(mén)型剛架，角部設(shè)置隅撐進(jìn)一步提高剛度。棧橋頂部及兩側(cè)則采用壓型鋼板封閉，形成封閉的空間體系。

2.2 棧橋監(jiān)測(cè)

2.2.1 選擇監(jiān)測(cè)橋跨結(jié)構(gòu)原則鋼桁架輸煤棧橋結(jié)構(gòu)下部的橋墩對(duì)整體結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵作用，橋墩越高，整體結(jié)構(gòu)就更柔，當(dāng)輸煤棧橋在正常工作時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)就越大，由此產(chǎn)生的響應(yīng)相較于橋墩較低的結(jié)構(gòu)均比較大;輸煤棧橋結(jié)構(gòu)所處的地形對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)也有很大影響，當(dāng)?shù)匦纹露容^大時(shí)，桁架結(jié)構(gòu)除自身振動(dòng)以外，豎向振動(dòng)也會(huì)隨之增大;作為輸煤棧橋的連接處，當(dāng)輸煤棧橋運(yùn)送的物料到達(dá)轉(zhuǎn)載點(diǎn)處時(shí)，物料產(chǎn)生的沖擊荷載相比于距離轉(zhuǎn)載點(diǎn)較遠(yuǎn)位置的荷載大很多。

2.2.2 監(jiān)測(cè)橋跨結(jié)構(gòu)的選擇考慮到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際及長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)的可行性，除四段外其余三段均由段中展開(kāi)布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，全橋共計(jì)19跨作為安全監(jiān)測(cè)的對(duì)象。

2.2.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置基于主要結(jié)構(gòu)的動(dòng)力測(cè)試，監(jiān)測(cè)橋跨僅給出動(dòng)力特性監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)布置，結(jié)構(gòu)應(yīng)力監(jiān)測(cè)不給出。動(dòng)力監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)布置在跨中位置，可監(jiān)測(cè)三向振動(dòng)情況（圖3）。

3 棧橋動(dòng)力特性

3.1 有限元模型輸煤棧橋采用鋼桁架體系，桁架跨度為30 m，桁架高度為3.5 m，主桁架采用斜腹桿進(jìn)行支撐，桁架兩側(cè)設(shè)置斜腹桿，桁架的上下弦桿與兩側(cè)桁架剛接，框架柱與框架梁的混凝土等級(jí)為C35，鋼筋為HRB335，鋼材為Q345B，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限為50 a，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ，抗震設(shè)防烈度為6度。

棧橋鋼桁架主要使用雙角鋼及工字鋼，由于其結(jié)構(gòu)特殊性，上弦桿和下弦桿的鋼結(jié)構(gòu)桿件布置形式相同，但由于荷載主要由下弦桿支撐，桿件橫截面尺寸大于上弦桿（表2、圖4～圖6）。

3.2 模型化簡(jiǎn)原則為了滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)受力的實(shí)際情況，對(duì)結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。目標(biāo)結(jié)構(gòu)分析的主要結(jié)構(gòu)成分包括結(jié)構(gòu)體系、節(jié)點(diǎn)、荷載、主要桿件。將桿件視為軸線(xiàn)，并以節(jié)點(diǎn)間距計(jì)算，荷載直接作用于軸線(xiàn)之上，不考慮偏心影響;建立模型時(shí)忽略對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響較小的屋面、輸煤皮帶等構(gòu)件，荷載以恒荷載及活荷載的形式傳遞至計(jì)算模型。

3.3 荷載條件除去結(jié)構(gòu)自重荷載，其他的恒載及活載等均等效為均布荷載施加在桁架結(jié)構(gòu)的上弦桿及下弦桿上。施加在桁架結(jié)構(gòu)上部的均布恒載為0.5 kN/m，均布活載1.9 kN/m，桁架結(jié)構(gòu)下部施加的均布恒載為4.9 kN/m，均布活載5 kN/m。施加移動(dòng)荷載為60kN/m，運(yùn)行速度2.5 m/s。根據(jù)上述化簡(jiǎn)原則與荷載條件，建立單跨有限元計(jì)算模型（圖7）。

3.4 模態(tài)分析

3.4.1 模態(tài)提取方法為達(dá)到結(jié)構(gòu)規(guī)范[26]要求，對(duì)所得所有數(shù)據(jù)進(jìn)行了質(zhì)量參與系數(shù)及累計(jì)值的判定方法。若考慮結(jié)構(gòu)所有振型，則各方向質(zhì)量參與系數(shù)之和為100%。通過(guò)檢查所有振型中橫、縱、豎向各階質(zhì)量參與系數(shù)之和，由此判斷是否滿(mǎn)足規(guī)范要求。由橫、縱、豎3個(gè)方向的質(zhì)量參與系數(shù)，能夠判斷出目標(biāo)結(jié)構(gòu)每一階振型的形式。

3.4.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性采取特征向量法對(duì)目標(biāo)模型進(jìn)行分析，得出前30階振型與頻率。在提取模型前10階振型信息后，得到以下結(jié)果（表3）。

由表3可得，目標(biāo)棧橋前3階振動(dòng)頻率分別為3.76，5.58和8.97 Hz，根據(jù)參數(shù)判定規(guī)則，一階振型為橫向平動(dòng)，三階振型為豎向彎曲，五階振型為不規(guī)則扭轉(zhuǎn)（圖8）。

目標(biāo)棧橋結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)編號(hào)如圖8、圖9所示。

考慮結(jié)構(gòu)最不利荷載位置，選取具有代表性的跨中（35）及四分點(diǎn)（29、41）作為控制點(diǎn)，分別分析棧橋結(jié)構(gòu)在負(fù)載工況下及空載工況下的位移與加速度響應(yīng)（圖10、圖11）。

在動(dòng)荷載作用下，3個(gè)分析控制點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)變化趨勢(shì)基本一致;在空載及負(fù)載工況下，跨中節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)及加速度響應(yīng)最大。負(fù)載工況下，跨中豎向位移最大為

0.368 mm;空載工況下跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移最大為0.049 mm。負(fù)載工況下豎向位移是空載下的7.8倍。說(shuō)明負(fù)載運(yùn)行時(shí)輸煤棧橋的動(dòng)力放大效應(yīng)要比普通梁橋大很多，如果按照傳統(tǒng)公路橋梁的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，不能滿(mǎn)足輸煤棧橋安全生產(chǎn)的要求。

3.5 頻域分析目標(biāo)棧橋皮帶在正常運(yùn)行時(shí)激振頻率為7.16 Hz，但在實(shí)際工況中機(jī)器振動(dòng)頻率難免有所波動(dòng)。由于上述情況，將本模型求解頻率范圍設(shè)為0～15 Hz（圖12）。

通過(guò)分析圖12所示曲線(xiàn)可知結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)有3個(gè)明顯區(qū)域。結(jié)構(gòu)在振動(dòng)頻率為2.5～4.3 Hz時(shí)位移與加速度響應(yīng)比較大，應(yīng)為第1共振區(qū)，當(dāng)振動(dòng)頻率為3.4 Hz時(shí)響應(yīng)達(dá)到最大值;結(jié)構(gòu)在頻率段為8.5～9.9 Hz范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)同樣有較大響應(yīng)，為第2共振區(qū);結(jié)構(gòu)在頻率段為11.1～12.3 Hz時(shí)為第3個(gè)共振區(qū)，相較前2個(gè)共振區(qū)，結(jié)構(gòu)位移及加速度相應(yīng)相對(duì)較小。由上述分析可以看出第2共振區(qū)相較第1共振區(qū)相應(yīng)較小，且第2共振區(qū)的振動(dòng)頻率范圍處于正常工作振動(dòng)頻率范圍之外。當(dāng)輸煤棧橋處于加速至正常工作狀態(tài)或減速至靜止?fàn)顟B(tài)的過(guò)程中，盡量避免振動(dòng)頻率處于第1共振區(qū)范圍內(nèi)，特別是3.4 Hz左右。

3.6 結(jié)果對(duì)比為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比數(shù)據(jù)均取其最不利位置的最大數(shù)據(jù)，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的最大豎向位移為0.354 mm，通過(guò)數(shù)值計(jì)算的最大豎向位移為0.368 mm，兩者比值為0.96，數(shù)值解接近實(shí)測(cè)值，表明數(shù)值模型基本正確，可以作為參考依據(jù)。

4 結(jié) 論

1）目標(biāo)輸煤棧橋前3階振動(dòng)頻率分別為3.76，5.58和8.97 Hz，結(jié)構(gòu)一階振型為橫向平動(dòng)變形，二階振型為豎向彎曲變形，三階振型為豎向彎曲變形。

2）時(shí)程分析中簡(jiǎn)化棧橋動(dòng)力荷載，對(duì)目標(biāo)棧橋結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，目標(biāo)結(jié)構(gòu)跨中豎向位移最大值為0.368 mm。3）頻域分析中，當(dāng)輸煤皮帶處于加速或減速過(guò)程時(shí)，避免結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率與第1共振區(qū)頻率相同，防止結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)過(guò)大而產(chǎn)生破壞。參考文獻(xiàn)（References）：

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