張傳偉 劉勁鵬 趙大衛(wèi) 顧蘇菁

摘 要：針對礦用車輛在緊急制動工況下高強度制動會引起的制動失效問題，使用Ansysworkbech軟件對摩擦盤在緊急制動工況下的溫度變化進(jìn)行分析，并通過臺架試驗驗證仿真分析的有效性?？紤]材料因素對制動器溫升特性的影響，利用正交試驗和交互作用分析確定影響摩擦盤溫升最顯著的材料因素以及各因素之間的交互作用對溫升的影響。結(jié)果表明：摩擦盤溫升隨熱膨脹系數(shù)和彈性模量的增加而增加，而隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加有所下降;影響摩擦盤溫升的最顯著因素為熱膨脹系數(shù)，其次為導(dǎo)熱系數(shù)，最后為彈性模量;在多因素交互分析中，彈性模量與熱膨脹系數(shù)的交互作用以及導(dǎo)熱系數(shù)與熱膨脹系數(shù)的交互作用顯著，而彈性模量與導(dǎo)熱系數(shù)具有交互作用，但對溫升影響較小。

關(guān)鍵詞：濕式制動器;熱-結(jié)構(gòu)耦合;溫升;正交試驗;交互作用分析

中圖分類號：TD 525?????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2022）01-0134-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2022.0118開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Research on temperature rise characteristics of mine-used wet multi-disc brakes

ZHANG Chuanwei，LIU Jinpeng，ZHAO Dawei，GU Sujing

（College of Mechanical and Engineering，Xi’an University of Science and Technology，Xi’an 710054，China）

Abstract：In order to deal with the brake failure caused by high intensity braking of mining vehicles under emergency braking condition，Ansysworkbech software was used to analyze the friction disc temperature change.The effectiveness of simulation analysis was verified by bench test.Considering the influence of material factors on the brake temperature rise characteristics，orthogonal test and interaction analysis were carried out to determine the significant material factors that affect the friction disc temperature rise.Also，the influence of interaction among factors on the temperature rise can be discovered.The results show that the? temperature rise of the friction disc increases with the increase of the thermal expansion coefficient and elastic modulus，but decreases with the increase of the thermal conductivity.In addition，the very factors affecting the temperature rise are the thermal expansion coefficient，the thermal conductivity and elastic modulus in descending order.In the multi-factor interaction analysis，the interaction between the elastic modulus and the thermal expansion coefficientare are significant，as well as the interaction between the thermal conductivity and the thermal expansion coefficient.What’s more，the elastic modulus interacts with the thermal conductivity，but has little effect on the temperature rise.

Key words：wet brakes;thermal-structural coupling;temperature rise;orthogonal test;interaction analysis

0 引 言

濕式多盤制動器相比與干式制動器，是在濕式密閉的環(huán)境中工作，具有防塵防污、制動力矩大、制動性能穩(wěn)定等優(yōu)點[1]，使得濕式制動器在無軌膠輪車等工程機械中得到了廣泛使用。但對工程車輛而言，質(zhì)量大，負(fù)載大，通常需要在較為復(fù)雜的路況下工作，導(dǎo)致制動器在制動過程中的摩擦熱的產(chǎn)生不可避免，另外，制動器長時間、高強度制動也會使摩擦盤表面的熱量積累，進(jìn)而出現(xiàn)熱衰退、熱變形、制動失效[2]等嚴(yán)重后果。因此研究濕式制動器的材料因素對其溫升特性的影響，為濕式制動器進(jìn)一步優(yōu)化以及減少因制動失效導(dǎo)致的安全事故具有重要意義。為研究濕式制動器工作時溫升特性以對其進(jìn)行優(yōu)化，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究。趙文清等對濕式制動器建立了散熱數(shù)學(xué)模型以及溫升計算模型，分別推導(dǎo)出濕式制動器溫升的計算方法，推導(dǎo)了非穩(wěn)態(tài)散熱時內(nèi)部油溫的計算公式，并均通過實例計算對濕式制動器的溫升特性進(jìn)行計算與分析[4-6]。吳不得等通過熱結(jié)構(gòu)耦合的方式分析制動工況、材料性能等因素對濕式制動器制動盤最高溫度與最大壓力的影響，并對制動器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[7-8]。

JEN T C等使用分離變量的分析模型來模擬溫度上升，通過考慮系統(tǒng)慣性、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速來估算總能量，最后結(jié)合實驗數(shù)據(jù)來驗證數(shù)值模型[9]。陳立輝等通過非線性回歸分析方法，分析鼓式制動器在輔助制動條件下，剎車鼓溫升與坡度、坡長、制動初始速度和初始溫度之間的關(guān)系[10]。MARKETLUND等建立二維和三維熱傳導(dǎo)的濕式摩擦離合器的整體數(shù)學(xué)模型，分析離合器的溫度變化情況[11]。崔庭瓊等針對非公路車輛在連續(xù)制動工況下出現(xiàn)的熱疲勞問題，通過有限元軟件分析熱流密度、熱流分配系數(shù)、對流換熱系數(shù)對摩擦元件溫升的影響[12]。目前，濕式制動器溫升研究主要是針對影響濕式制動器摩擦元件溫升的外部因素以及結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，針對其材料參數(shù)因素進(jìn)行的研究較少，而濕式制動器的制動過程存在較為復(fù)雜的熱-結(jié)構(gòu)耦合現(xiàn)象。因此，以某礦用車輛濕式制動器作為研究對象，通過有限元軟件對摩擦盤的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)對溫升的影響進(jìn)行分析，并通過正交試驗確定影響最大的因素，為減少制動器制動失效問題和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供思路。

1 理論分析制動器在實際制動過程中，熱能的傳遞方式分為3種：熱傳導(dǎo)，熱對流，熱輻射。濕式制動器制動時熱能主要以熱傳導(dǎo)和熱對流[13]的方式進(jìn)行傳遞。

1.1 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)是指當(dāng)物體內(nèi)部總體沒有相對位移時，通過微觀粒子的熱運動而將熱能傳遞出去的過程。對于x方向上任意一個微元層來說，通過該微元層的導(dǎo)熱量與溫度變化率、平板面積A成正比，即

1.2 熱對流熱對流是指冷熱流體內(nèi)部之間的相對運動。摩擦盤與冷卻油液的熱對流是由外界引起的，屬于強制對流[14]。熱對流的計算通常用牛頓冷卻公式表示。當(dāng)物體被加熱時

由能量守恒定律可知，流入微原體的熱能量與流出的熱流量和能量增加量的總和保持一致[15]。由此可以推出三維瞬態(tài)的導(dǎo)熱微分方程表達(dá)式為

為比熱容，

J/（kg·K）;

為單位時間單位體積內(nèi)熱源的生成熱，W/（m3·s）。

為使上述傳熱方程有唯一解，需要明確施加的外界條件。主要包括初始條件和邊界條件[17]。

1）初始條件，指初始狀態(tài)時，非穩(wěn)態(tài)傳熱的各個變量的初始值。即

T=T（x，y，z，t）

（6）

式中 T為溫度;t為時間。

2）邊界條件，反映求解的模型與影響該模型的外界環(huán)境之間的關(guān)系。主要包括2種初始條件。在第一類邊界條件中，需要確定環(huán)境邊界

Ts=Tw（x，y，z，t）

（7）

式中 Ts為邊界溫度;Tw為邊界w給定的溫度。在第二類邊界條件中，需明確計算熱流密度

式中 qw為單位面積上固體表面熱流密度，W/（m2·s）;n為熱流密度方向。

2 有限元分析

2.1 幾何模型的建立本文以某種礦用車輛使用的五十鈴600P濕式制動器作為研究對象，該濕式制動器的結(jié)構(gòu)主要包括：動、靜摩擦盤、活塞以及承壓盤。使用Solidworks軟件對其主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行1∶1三維實體建模。為節(jié)約計算時間和計算成本，在保證精度的

前提下適當(dāng)?shù)暮喕Ｐ汀：喕S模型如圖1所示。

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定，井下車輛最高車速限制運物40 km/h。因此，在分析車輛緊急制動工況下摩擦片溫度變化時，將車輛的制動初速度設(shè)定為20，30，40 km/h。當(dāng)車輛進(jìn)行制動時，制動器的制動活塞所受到的油壓會隨著溫度的增加從2 MPa增加到3 MPa，制動踏板力的比例系數(shù)為0.016，所需制動踏板力則會從750 N左右增加至

1 000 N。制動器制動工況及零件尺寸見表1，表2。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置網(wǎng)格劃分需要達(dá)到的效果是既要滿足計算精度，還要控制計算時間。本文中選用的耦合場單元為Solid 226單元，是具有20節(jié)點的六面體高階單元，分析準(zhǔn)確性提高。

將模型導(dǎo)入ANSYS中的Mechanical模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分，本文中采用的劃分方法是多區(qū)域和面劃分方法?；钊c承壓盤的影響較小，因此設(shè)置活塞與承壓盤的單元體尺寸為7 mm，筆者重點研究動摩擦盤和靜摩擦盤的溫度場變化，并綜合考慮網(wǎng)格質(zhì)量對數(shù)值模擬結(jié)果最大誤差的影響及計算時間，設(shè)置動摩擦盤和靜摩擦盤的單元體尺寸為5 mm。有限元模型共生成57 021個節(jié)點，9 922個單元，網(wǎng)格的最小邊長為0.8 mm。劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

Fig.2 Finite element model meshing

邊界條件根據(jù)各零件之間的實際連接關(guān)系，通過“Contact”進(jìn)行接觸定義。其中，靜摩擦盤與活塞之間定義為綁定接觸，動靜摩擦盤之間定義為摩擦接觸，摩擦系數(shù)設(shè)定為0.2。對于濕式制動器的制動過程，可以簡化為2個過程，一個是活塞將制動壓力傳遞到靜摩擦盤的過程，另一個過程是動摩擦盤繞著旋轉(zhuǎn)軸做勻減速旋轉(zhuǎn)運動。對于活塞，施加的制動壓力隨著速度的增加從 2 MPa增加到3MPa。對于位于底部的靜摩擦盤，需要添加Displacement命令，固定其在空間的自由度但不固定它的熱自由度。但對于動摩擦盤，需要通過鉸鏈連接保留內(nèi)圓柱面在z軸的平移自由度和旋轉(zhuǎn)自由度，抑制它在x軸、y軸的自由度。并通過添加鉸鏈載荷的方式設(shè)置其旋轉(zhuǎn)速度。最后通過添加命令流的方式設(shè)置摩擦盤的對流換熱系數(shù)。

2.3 仿真結(jié)果分析由圖3（a）溫度分布云圖可知濕式制動器以20 km/h的制動速度制動時摩擦盤最高溫度為27.37 ℃，最大溫升為7.37 ℃，中徑部位的溫度分布形成了環(huán)狀分布帶，圓環(huán)中間的紅色區(qū)域為高溫點區(qū)域[16]，這些小區(qū)域在壓緊力的作用下緊密接觸，產(chǎn)生的熱量相比于其他區(qū)域較多，且摩擦盤中間區(qū)域通過熱對流和熱傳導(dǎo)散發(fā)的熱量較小，因此溫度上升也會相較于其他區(qū)域多。動摩擦盤由于油槽的冷卻降溫作用，所以形成的環(huán)狀為斷裂狀圓環(huán)。因此動摩擦盤表面溫度分布存在明顯的梯度，一是粉片與油槽之間，二是中徑與內(nèi)外徑之間。如圖3（b）所示，相比于20 km/h的云圖，在速度達(dá)到30 km/h時，靜摩擦盤在中徑處形成的環(huán)狀熱點區(qū)域的紅色高溫度更多。如圖3（c）所示，當(dāng)以40 km/h制動時，最高溫度為33.66 ℃，最大溫

升為13.66 ℃，此時在制動結(jié)束后，熱流從動靜摩擦盤中徑處的主要摩擦區(qū)域向內(nèi)外徑擴(kuò)散的更多，紅色高溫點也增加的更多。

3 試驗設(shè)備介紹與結(jié)果分析

3.1 試驗設(shè)備介紹濕式制動器在實際工況下的制動情況則會復(fù)雜的多，為驗證有限元分析結(jié)果的有效性，通過臺架試驗對動靜摩擦盤之間溫度的變化進(jìn)行實時測量。試驗平臺為重慶一家汽車設(shè)備公司研制的BBP-02慣性試驗臺。在該試驗臺上可以進(jìn)行濕式制動器總成磨合試驗、充液閥充液性能試驗、制動系統(tǒng)響應(yīng)試驗、熱衰退恢復(fù)試驗等。結(jié)構(gòu)如圖4（a）所示。對于濕式制動器的摩擦副件溫度的測量，采用預(yù)埋熱電偶的方式來測量摩擦盤的表面溫度[18]，在靜摩擦盤上從周向和徑向分別設(shè)計了溫度測量點，具體位置如圖4（b）所示。

溫度數(shù)據(jù)的采集選用的是安捷倫數(shù)采儀，如圖4（c）所示，將制動器摩擦盤中的7個熱電偶接到數(shù)采儀測量模塊中，并選擇01通道，進(jìn)行通道配置，然后進(jìn)行掃描，讀取數(shù)據(jù)。根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》[20]，當(dāng)無軌膠輪車在生產(chǎn)干線上工作時，最高車速不超過40 km/h，同時為了與有限元分析的模型進(jìn)行對比驗證，本文測量并分析當(dāng)車速分別為20，30，40 km/h時，摩擦盤在徑向和周向方向上的溫度變化。由于緊急制動為單次制動，時間較短，因此我們在數(shù)采儀上設(shè)置0.1 s作為時間間隔，采集摩擦盤在各速度段的溫度數(shù)據(jù)。

3.2 溫度分布圖5（a）為制動速度為20，30及40 km/h時摩擦盤在周向方向1號點溫度變化曲線。靜摩擦盤在周向上的溫度呈先快速上升后緩慢下降的趨勢。當(dāng)制動速度為20 km/h時，在制動0.6 s時，達(dá)到最高溫升6.798 ℃。在制動結(jié)束后，平均溫升為5.470 ℃。當(dāng)制動速度為30 km/h時，在0.6 s時，達(dá)到最高溫升9.178 ℃。而制動結(jié)束后，測量點的溫度緩慢下降，平均溫升為7.184 ℃。當(dāng)達(dá)到允許最高車速40 km/h時，在制動0.6 s時最高溫升達(dá)到11.732 ℃。在0.919 s制動結(jié)束后，平均溫升為9.883 ℃。

圖5（b）為徑向上2號點溫度變化曲線?？梢钥闯?，與周向溫度分布類似，當(dāng)速度為20 km/h時，溫度上升最大值為6.798 ℃，30 km/h時溫度上升最大值為9.178 ℃，40 km/h溫度上升最大值為11.732 ℃。摩擦盤在徑向上溫度變化較大。中徑2號點處于主要摩擦區(qū)域且散熱不及時，溫升較快，與仿真結(jié)果一致。中徑2號點溫度集中形成熱點，易發(fā)生熱疲勞和翹曲變形[21]。

3.3 結(jié)果分析為了驗證仿真模型的正確性，需要將仿真模型上摩擦盤的溫度變化趨勢與試驗的變化趨勢作對比。在仿真模型的靜摩擦盤上選取與試驗臺上周向3號點相同的觀測點，分別繪制當(dāng)制動速度為20，30，40 km/h時，靜摩擦盤在緊急制動工況下溫升隨時間的變化曲線圖，并與臺架試驗的曲線進(jìn)行對比論證。如圖6所示，仿真曲線與試驗曲線誤差最大發(fā)生在制動速度為30 km/h時，但誤差值也在5%以內(nèi)，說明仿真模型是有效的，可以用來分析結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)對摩擦盤溫升的影響。

4 正交試驗

4.1 正交試驗設(shè)計為了揭示濕式制動器在制動過程中摩擦元件的材料因素對其溫升特性的影響，結(jié)合摩擦盤的材料特性以及仿真模型的設(shè)計，確定彈性模量、熱膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)為本實驗的3個試驗因素。本實驗以動摩擦盤為例，其材料為65Mn鋼，該材料的因素水平見表3。

結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)正交試驗采用三因素三水平的正交表。本實驗采取控制變量原則，控制制動工況參數(shù)不變，共進(jìn)行了9組無重復(fù)試驗。試驗結(jié)果見表4。

從表4中可以看出，

yji為第j個因素各水平對溫升的影響;

ji為第j個因素影響的平均值;Rj為第j個因素的極差，計算公式為

Rj=max[j1，j2，…

]-min

[j1，j1，…

]（9）

式中 Rj反映了第j個因素水平變動時溫升的變化幅度，Rj越大，說明該因素對溫升的影響越大。因此可根據(jù)極差Rj判斷各因素對溫升的影響。

由表4可知，對于結(jié)構(gòu)參數(shù)來說，溫升隨著彈性模量和熱膨脹系數(shù)的增加而增加，而隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增加，溫升有所下降。根據(jù)Rj的大小，我們可知3個結(jié)構(gòu)參數(shù)對于摩擦盤溫升的影響大小為：熱膨脹系數(shù)>導(dǎo)熱系數(shù)>彈性模量。彈性模量對摩擦盤的溫升影響較小，熱膨脹系數(shù)對摩擦盤的溫升影響顯著。

4.2 多因素交互作用分析濕式制動器制動時為復(fù)雜的熱機耦合現(xiàn)象，各因素對摩擦盤的溫升存在著交互作用關(guān)系。為了分析結(jié)構(gòu)材料參數(shù)間的交互作用對摩擦盤溫升的影響，本文利用Design Expert軟件設(shè)置17組試驗，分別對熱膨脹系數(shù)-彈性模量、彈性模量-導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù)-導(dǎo)熱系數(shù)之間的影響進(jìn)行交互作用分析。

4.2.1 熱膨脹系數(shù)與彈性模量的交互作用分析通過對彈性模量與熱膨脹系數(shù)對摩擦盤溫升的影響進(jìn)行交互作用分析，可以得到圖8所示的交互作用曲線、等高曲線以及3D響應(yīng)曲面。由圖7可以看出，溫升會隨著熱膨脹系數(shù)與彈性模量的增加而有所升高，熱膨脹系數(shù)與彈性模量有一定的交互作用但是交互作用不明顯。

4.2.2 彈性模量與導(dǎo)熱系數(shù)的交互作用分析通過對彈性模量與導(dǎo)熱系數(shù)對摩擦盤溫升的影響進(jìn)行交互作用分析，可以得到圖9所示的等高曲線、3D響應(yīng)曲面以及交互作用曲線。

由圖8可以看出，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)增加時溫升降低，彈性模量與導(dǎo)熱系數(shù)具有較明顯的交互作用，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)為10 W·（m·K）-1、彈性模量為1.5時溫升最大達(dá)到10.01 ℃。

4.2.3 導(dǎo)熱系數(shù)與熱膨脹系數(shù)的交互作用分析通過對彈性模量與熱膨脹系數(shù)對摩擦盤溫升的影響進(jìn)行交互作用分析，可以得到圖9所示的等高曲線、3D響應(yīng)曲面以及交互作用曲線。由圖9可以看出，熱膨脹系數(shù)與導(dǎo)熱系數(shù)存在交互作用，且兩者交互作用對溫升的影響較為明顯，隨著熱膨脹系數(shù)與導(dǎo)熱系數(shù)的增加，溫升速率逐漸增大，溫升最大達(dá)到11.35 ℃。

由上述分析可知3個結(jié)構(gòu)參數(shù)相互之間存在交互作用，彈性模量與熱膨脹系數(shù)的交互作用最為顯著，通過控制變量分析交互作用曲線可知，當(dāng)熱膨脹系數(shù)從1×10-6 K-1上升到1×10-5 K-1時，溫升增加3.12 ℃，增幅74.3%。

5 結(jié) 論

1）從仿真模型來看，濕式制動器摩擦盤在制動過程中溫度場并不呈均勻分布，摩擦盤在徑向溫度變化大小大于周向上溫度變化，并在中徑位置形成了紅色的熱點區(qū)域。

2）在影響摩擦盤溫升的材料參數(shù)中，熱膨脹系數(shù)對摩擦盤的溫升影響最為顯著，當(dāng)熱膨脹系數(shù)從1E-06 K-1上升到1E-05 K-1時，溫升增加3.12 ℃，增幅74.3%，其次是導(dǎo)熱系數(shù)，最后是彈性模量。

3）交互作用分析發(fā)現(xiàn)彈性模量與導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)與熱膨脹系數(shù)的交互作用顯著，對摩擦盤溫升影響較大，熱膨脹系數(shù)與彈性模量具有交互作用，但對摩擦盤溫升影響較小。

4）通過對材料參數(shù)的單因素分析與交互作用分析，得到材料因素對濕式制動器溫升特性的影響，為解決濕式制動器在溫升過高從而導(dǎo)致的制動失效問題，在選材改進(jìn)方面提供了理論基礎(chǔ)。

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