武利龍，羅金玲，李 超，肖志祥，操小龍

(1. 北京機電工程研究所，北京 100074；2. 北京空天技術研究所，北京 100074；3. 清華大學 航天航空學院，北京 100084)

0 引 言

對于吸氣式高速飛行器，有效地提高氣動特性預測精度，準確獲取局部壓力數(shù)據(jù)，對于飛行器控制及結構設計非常關鍵。該類飛行器機體與發(fā)動機一體化設計，內流與外流存在強干擾，同時內流還存在復雜的激波與激波、激波與邊界層干擾，如何準確預測流動結構一直是工程研制中亟需解決的關鍵問題[1-5]。

風洞試驗作為吸氣式高速飛行器氣動特性預測的常用手段，在飛行器研制中發(fā)揮著重要的作用。吸氣式高速飛行器風洞試驗，根據(jù)試驗相似準則，模擬的來流參數(shù)主要包括馬赫數(shù)Ma、雷諾數(shù)Re、流量系數(shù)以及壁溫比等[1]。其中壁溫比指壁面溫度Tw與恢復溫度Tr的比值，是高速飛行器特別值得關注的相似參數(shù)，對吸氣式高速飛行器的氣動特性影響顯著。通常，對于飛行器外流，當飛行馬赫數(shù)為 6～7時，常規(guī)超高速風洞試驗的壁溫比接近飛行條件，而脈沖風洞由于有效時間短、壁溫比偏低，測得的阻力偏高。文獻[2]對脈沖燃燒風洞、常規(guī)超高速風洞、真實飛行條件進行了壁溫比對阻力影響的研究，分析了脈沖燃燒風洞冷壁黏性阻力大于飛行條件的原因。

脈沖燃燒風洞運行時間短，壁溫比與真實飛行條件的差異較大，獲得的阻力數(shù)據(jù)需要做修正。通常，燃燒加熱風洞運行時間可以達到幾百秒，內流道的壁溫比接近真實飛行條件，主要用于開展超燃沖壓發(fā)動機性能、機體/推進一體化試驗，對飛行器推阻匹配進行評估，但這類風洞存在污染組分（主要指H2O和CO2等）問題。文獻[1]指出，一般情況下，要獲得內外流一體化的吸氣式高速飛行器氣動特性，主要是通過燃燒加熱風洞獲得超燃沖壓發(fā)動機冷熱態(tài)的推力差、推進升力與推進力矩，再通過常規(guī)超高速風洞冷通氣狀態(tài)測力試驗獲得氣動特性。對于常規(guī)超高速風洞模擬的來流馬赫數(shù)為6～7狀態(tài)，總溫一般為500～640 K，風洞的運行時間通常為幾十秒，在這么短的時間內模型的溫度一直在變化，壁溫比很難達到試驗相似準則要求，因此風洞試驗中的壁溫效應影響就會顯現(xiàn)出來，有必要開展相關研究，對試驗數(shù)據(jù)加以修正。

國內外學者開展了壁面溫度對飛行器進氣道及平板邊界層的流動特性影響的相關研究。范軼等[6]進行了壁面溫度對高速進氣道不起動/再起動特性的影響研究，提出采用壁面冷卻能提高進氣道的流量系數(shù)和總壓恢復系數(shù)，有效改善進氣道不起動/再起動特性，可拓寬進氣道的工作范圍；吳云鵬[7]通過對零壓力梯度邊界層施加溫度控制，開展了對平板層流邊界層和湍流邊界層的影響研究；蘇彩虹等[8]研究了超聲速邊界層中的模態(tài)轉換及壁溫影響效應，指出不同壁面溫度下，模態(tài)轉換系數(shù)、轉換區(qū)間與擾動頻率的依賴關系存在相似的規(guī)律。除此之外，國內外學者越來越重視壁溫對超燃沖壓發(fā)動機進氣道隔離段激波特性的影響，并開展了一些初步的風洞試驗和數(shù)值模擬。范周琴等[9]研究了壁溫比對圓截面隔離段激波串的影響，并對經(jīng)典的Waltrup激波串預測公式進行了修正；蘇緯儀等[10]進行了壁溫對進氣道隔離段內部激波串振蕩特性的影響數(shù)值分析，闡述了壓力振蕩與激波串前緣位置之間存在緊密關系；Lin等[11]對矩形隔離段開展不同壁溫的研究，闡述了壁面對流體放熱會使隔離段發(fā)生擁塞，而流體向壁面放熱，則會延遲邊界層分離，提升隔離段性能；Fischer等[12-13]對帶有進氣道的隔離段開展多種來流條件的熱效應試驗，發(fā)現(xiàn)壁面換熱會導致激波串長度變化的不同。

由此可見，已有的研究主要集中在壁溫對進氣道、平板或隔離段等局部的影響，對整個飛行器氣動特性影響的研究較少，尤其是針對常規(guī)超高速風洞試驗中，內流道壁面壓力隨著壁溫發(fā)生變化進而影響飛行器俯仰力矩的研究未見報道。而闡明壁溫效應的影響及作用機理，對工程實際應用非常重要。因此，本文對吸氣式飛行器內流壁溫效應的影響開展風洞試驗，然后通過數(shù)值模擬，進一步揭示壁溫對該類吸氣式飛行器壓力及俯仰力矩影響的作用機理。

1 壁溫對氣動特性影響試驗

研究對象為吸氣式高速飛行器。該飛行器采用內外流一體化布局，其中發(fā)動機的進氣形式為三維內轉壓縮式進氣道，具體如圖1所示，其中前體主要包括壓縮面和進氣道，內流道劃分主要包括隔離段、燃燒室和噴管。針對該飛行器開展了常規(guī)超高速風洞測溫試驗、內流道壁面測壓試驗以及通氣測力試驗，揭示飛行器的壁溫效應規(guī)律及其對氣動特性的影響。

圖1 吸氣式高速飛行器示意圖Fig. 1 Schematic diagram of air-breathing high-speed vehicles

1.1 風洞試驗

測溫、測壓以及測力試驗在中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所的某風洞中進行，該風洞為下吹、真空抽吸、暫沖式高馬赫數(shù)風洞。

1.1.1 測溫和測壓試驗

測溫試驗采用圖1所示外形，模型縮比后滿足雷諾數(shù)相似準則。由于吸氣式飛行器內流較外流更復雜、氣動加熱更嚴酷，因此試驗主要在內流道布置壁溫測量點，以獲取內流道壁面溫度隨風洞運行時間的變化規(guī)律。測溫裝置采用K型接觸式熱電偶，測溫上限為573 K，精度優(yōu)于5 K。試驗主要模擬參數(shù)為馬赫數(shù)7.0、攻角6°，具體試驗狀態(tài)見表1。

表1 風洞測溫及測壓試驗狀態(tài)Table 1 Wind-tunnel conditions for temperature and pressure measurements

測壓試驗所用風洞、模型及試驗狀態(tài)均與測溫試驗一致。該試驗主要通過在模型表面打孔引氣的方式測量當?shù)氐谋砻鎵毫?，測壓孔的直徑為0.8 mm，壓力采集采用DTC initium型電子壓力掃描閥，試驗前對每個測壓孔的通氣性及氣密性進行檢查，以保證測量數(shù)據(jù)的正確性。

1.1.2 測力試驗

測力試驗所用風洞、模型與上述測溫試驗和測壓試驗相同。試驗選用六分量應變天平測量氣動力與力矩，模型采用尾支撐方式，試驗馬赫數(shù)為7.0。分別開展了變攻角和固定攻角試驗，攻角的變化范圍?8°～12°、每個階梯間隔2°。具體試驗攻角及來流參數(shù)見表2。

表2 Ma = 7.0測力試驗狀態(tài)Table 2 Wind-tunnel test conditions at Ma = 7.0

1.2 內流道壁面溫度隨時間的變化

為了分析常規(guī)超高速風洞試驗中模型內流道壁面溫度的變化規(guī)律，針對表1所示的狀態(tài)開展了內流道壁面測溫試驗，風洞從起動到關車有效運行時間為45 s。圖2為內流道不同區(qū)域壁面溫度隨著風洞運行時間變化的結果，其中溫度測點T1位于進氣道入口前的壓縮面上、T2和T7分別位于進氣道上下壁面、T3和T8分別位于隔離段的上下壁面、T4和T9位于燃燒室前段上下壁面、T5和T10位于燃燒室后段上下壁面、T6和T11位于噴管的上下壁面。從圖2結果可以看出，所有內流道測點溫度隨著風洞運行時間推進而不斷增加。溫度變化最大的是進氣道下壁面測點T7，其壁面溫度Tw從初始的283 K增加到了520 K，增加量為237 K；與其相對應的上壁面測點T2溫度同樣升高至491 K，增加量為208 K。除此之外，其他區(qū)域的測點溫度增加量在89～164 K不等。此外，由圖2可以看出，在風洞關車時所有測點的壁面溫度還在爬升，受風洞運行時間限制，模型內流道壁溫無法繼續(xù)升高，未達到熱平衡狀態(tài)。根據(jù)風洞來流條件，計算各個測點的壁溫比Tw/Tr，所有測點的壁溫比均從初始時刻的0.49增加至0.65～0.9，但是真實飛行條件壁面達到熱平衡狀態(tài)時內流道的壁溫比為0.96，可見吸氣式飛行器在常規(guī)超高速風洞中的試驗不滿足壁溫比相似準則要求，在有效的風洞運行時間內試驗模型的壁溫一直在增加，壁溫的升高將影響近壁面邊界層流動，進而影響整個飛行器的氣動特性，因此，很明顯地存在壁溫效應問題。

圖2 內流道壁面溫度隨時間變化Fig. 2 Temporal variation of wall temperatures in the internal flow channel

1.3 內流道壓力隨壁溫的變化

第1.2節(jié)指出了吸氣式飛行器在常規(guī)超高速風洞試驗中存在壁溫效應的問題，同時給出了內流道壁溫隨風洞運行時間的變化規(guī)律。為了進一步得到模型壁溫對內流道流動的影響，針對與測溫試驗完全相同的狀態(tài)開展了固定攻角、較長時程的內外流測壓試驗。風洞從起動到關車有效運行時間為45 s，壓力測量數(shù)據(jù)主要截取了流場穩(wěn)定后至風洞關車前的數(shù)據(jù)，總的有效壓力采集時間為31 s，采樣頻率為200 Hz。對各個測點的壓力系數(shù)Cp進行分析。Cp的定義如下：

式中，pi為模型表面i點測得的壓力，p∞為試驗段來流靜壓，q∞為試驗段來流動壓。

試驗模型內外壁面共布置451個測點。為了便于分析和統(tǒng)計，將所有測點分為內流道測點、機身外表面測點、翼舵測點并進行編號，其中編號P1～P191為內流道測點（包括進氣道壓縮面）、P192～P451為外表面測點（包括機身外表面、翼舵等）。沿時間軸將所有測點的采集數(shù)據(jù)分為12段，并分別取各段的時均值，并用最后一段的壓力系數(shù)Cp12減去第一段的壓力系數(shù)Cp1，得到各測點壓力系數(shù)隨風洞運行時間的變化量ΔCp，結果如圖3所示。從圖中可以看出，隨著風洞運行時間推進，部分測點Cp出現(xiàn)了顯著變化。通過測點編號可以看出，Cp變化較大的壓力測點位于P64～P135之間，主要集中在內流道的進氣道、隔離段以及燃燒室區(qū)域。結合1.2節(jié)測溫試驗結果，在相同風洞運行時間，上述區(qū)域的壁面溫升在89 ～237 K不等；同時觀察該區(qū)域測點壓力系數(shù)的變化趨勢可得，大部分測點壓力系數(shù)隨著時間增加而不斷增大，只有少數(shù)點呈現(xiàn)減小趨勢，但是增加量明顯大于減小量。選取部分變化較大的測點，計算其壓力相對于第一段的變化量，即ΔCp/Cp1，結果如圖4所示，可以看出相對增加量最大的P113達到了27.1%，該測點位于隔離段后端，由測溫試驗結果可知該區(qū)域壁溫增加了153 K。由于在測壓試驗中，風洞來流參數(shù)和模型攻角等均未發(fā)生變化，隨著風洞運行時間推進，內流道壁溫出現(xiàn)了顯著升高，由此可以推測上述內流道壓力的變化主要是由于溫度變化引起內流道流場結構變化所導致。

圖3 測點壓力系數(shù)隨風洞運行時間的變化量Fig. 3 Variation of the pressure coefficient with wind tunnel running time

圖4 內流道典型測點Cp相對變化量Fig. 4 Relative variations of pressure coefficient in the internal flow channel

進一步分析溫度對內流道壓力分布的影響，分別提取第一段（Time step 1）、壓力采集15 s左右的第六段（Time step 6）以及壓力采集30 s左右最后一段（Time step 12）內流道上、下母線上的作對比，結果如圖5所示。由圖可見，隨著風洞運行時間的增加，壁溫升高，上、下母線的壓力分布曲線發(fā)生了明顯變化，其中隔離段和燃燒室等高壓區(qū)域的壓力變化更為顯著。同時將進氣道區(qū)域局部放大，同樣可以看出三條壓力分布曲線也出現(xiàn)了差異，由此結果初步分析可以得出，受內流道壁溫升高影響，從進氣道至燃燒室等內流道核心區(qū)域的波系結構及流動發(fā)生了變化。壁溫增加，邊界層變厚，內流道流通面積減小，馬赫數(shù)減小，使得壓力增加。

圖5 內流道上下母線Cp分布Fig. 5 Distributions of pressure coefficients on the top and bottom generatrices of the internal flow channel

1.4 俯仰力矩隨壁溫的變化

本節(jié)主要通過風洞試驗研究分析壁溫對整個飛行器氣動特性的影響。圖6為?2m風洞通氣測力試驗結果，兩次試驗中風洞的運行時間均為45 s，與測溫試驗的運行時間相同，以確保內流道壁面溫升一致。從圖6中可以看出，攻角從?8°變化至12°，俯仰力矩系數(shù)Cm未出現(xiàn)顯著的階躍變化，所有攻角狀態(tài)下進氣道均為起動狀態(tài)。此外，對于固定攻角狀態(tài)，試驗模型的初始攻角為0°，待風洞流場穩(wěn)定后，將模型維持在該攻角一段時間，再由0°直接變化至10°，然后依次測量該狀態(tài)下的俯仰力矩系數(shù)，最后攻角再由10°攻角回至0°。由圖可見，固定攻角狀態(tài)下的12次俯仰力矩系數(shù)Cm測量結果出現(xiàn)了明顯的差異；此外，初始攻角0°和攻角再回到0°的Cm也明顯不同，均表現(xiàn)為隨著風洞運行時間的推進、壁溫升高，Cm不斷增大。同時，將定攻角和變攻角的結果沿時間軸進行對比分析，可以看出，不同攻角的測量結果中，0°和10°攻角的Cm正好介于定攻角狀態(tài)結果之間。對于10°攻角狀態(tài)，其在變攻角車次中運行至該攻角需要的時間為26 s，對應的風洞流場穩(wěn)定后的時間為15 s，對比同樣風洞運行時間的定攻角狀態(tài)的Cm結果，兩者基本吻合，此時的內流道壁面溫度最高為450 K。將上述10°攻角下的Cm變化轉化為壓心變化，相當于軸向前移了1.3%（相對于飛行器長度）。為了平衡該力矩的變化量，大約額外需要2°的俯仰舵偏角。

圖6 不同壁溫下飛行器俯仰力矩系數(shù)隨攻角的變化Fig. 6 Variations of pitching moments with the angle-of-attack under the condition of different wall temperatures

2 壁溫對氣動特性影響的數(shù)值模擬

為了進一步解釋壁溫對吸氣式飛行器內流道流動結構及俯仰力矩影響的作用機理，本節(jié)對該類飛行器的壁溫效應開展數(shù)值模擬。

2.1 計算方法

CFD計算采用清華大學開發(fā)的UNITs（Unsteady Navier-Stokes Solver）數(shù)值模擬平臺[14-15]。該軟件基于有限體積方法，求解三維可壓縮的Navier-Stokes方程，利用MPI實現(xiàn)多塊結構化網(wǎng)格的并行計算，其中湍流模型采用k-ωSST模型、對流項空間離散格式為旋轉Roe格式、擴散項空間離散格式為二階中心差分格式。計算網(wǎng)格采用塊結構化網(wǎng)格，半模的網(wǎng)格數(shù)為3200萬。飛行器內流和外流區(qū)域的模型表面y+均保持在1以下，以滿足對邊界層黏性底層的捕捉需求。該軟件及計算方法已經(jīng)過多個具有詳細試驗數(shù)據(jù)的標模驗證，并在多個工程型號中得到應用，本文不再做詳細介紹。

2.2 飛行器壁溫影響的數(shù)值模擬分析

對上述風洞試驗模型，選取Ma= 7.0、α= 6°狀態(tài)進行數(shù)值模擬。為了模擬壁溫影響，選取風洞試驗內流道對應的三種壁面條件以及絕熱壁條件進行計算：風洞起動時300 K的等溫壁面（記為T0= 300 K）；與風洞運行15 s對應的模型壁面溫度分布（記為T1=T15s壁溫）；運行30 s對應的模型壁面溫度分布（記為T2=T30s壁溫）；絕熱壁（記為T3= adiabatic）條件，其中絕熱壁條件主要是模擬真實飛行條件下熱平衡后的壁面溫度。風洞運行15 s與30 s對應的內流道溫度分布T1與T2是通過CFD流場與結構傳熱耦合計算獲得模型溫度分布，將其作為初始邊界條件進行氣動力計算。

四種不同壁溫條件下飛行器的升力系數(shù)及俯仰力矩系數(shù)計算結果如表3所示。可以看出，隨著壁溫升高，升力系數(shù)整體變化較小，而俯仰力矩系數(shù)Cm卻出現(xiàn)了明顯的變化。在T30s壁溫條件下，Cm相對于300 K等溫壁的增加量為12.4%，而絕熱壁條件下Cm相對于等溫壁的增加量達到了32.6%。

表3 不同壁溫條件下飛行器氣動特性Table 3 Aerodynamic characteristics of the high-speed vehicle under different wall temperatures

為了分析壁溫效應對飛行器各部件氣動特性的影響，根據(jù)圖1所示的飛行器劃分，對不同壁溫條件下的各部件的Cm進行分析，計算結果如圖7所示?？梢钥闯?，不同壁溫條件下只有內流道區(qū)域差異較大，其他各部分的Cm變化很小，為了更精確地分析各部件對整個飛行器Cm變化影響的貢獻量，引入部件貢獻量的定義，即用不同工況下各部件的力矩系數(shù)相對于等溫壁的變化量ΔCmi再除以總的力矩系數(shù)差值Σ(ΔCmi)。根據(jù)定義，得到各部件對Cm變化的貢獻值，結果如圖8所示。從圖中可以看出，三種不同壁溫條件下內流道區(qū)域的Cm變化占比均超過了75%。由此可見，壁溫效應對內流道的俯仰力矩影響最大，占整個飛行器俯仰力矩影響量的主要部分。

圖7 飛行器各部件俯仰力矩系數(shù)對比Fig. 7 Comparison of pitching moment coefficients among components of the high-speed vehicle

圖8 飛行器各部件對俯仰力矩系數(shù)變化的貢獻量Fig. 8 Contributions of each component to the pitching moment change

提取四種不同壁溫條件下計算得到的內流道密度梯度，如圖9所示?？傮w來看，不同壁溫條件的進氣道入射激波在進氣道下壁面的入射位置以及在隔離段下壁面的第二個激波入射位置和強度差異均較小，然而在燃燒室內再次經(jīng)過復雜的激波交匯和相互干擾后，不同壁溫條件的激波入射點發(fā)生差異，隨著壁面溫度升高，激波入射位置前移較為明顯。結合圖7所示的飛行器各部件俯仰力矩分布結果，內流道提供的是低頭力矩，激波入射點前移，壓心位置前移，使得力臂減小，從而導致飛行器的低頭力矩減小。

圖9 不同壁溫下內流道密度梯度分布Fig. 9 Inner flow structures at different wall temperatures

進一步提取內流道下母線上的壓力分布，同時將壓力系數(shù)與第1.3節(jié)風洞運行不同時刻的測壓試驗結果進行對比分析，對比結果如圖10所示。從圖中結果可以看出，數(shù)值計算和試驗結果吻合較好，顯示了不同壁溫對內流道壓力分布的影響，總體來看，隨著壁溫增加，壓力分布峰值點前移，其中壓力峰值的最大前移區(qū)域位于燃燒室處，移動量換算成飛行器尺度后約為0.1 m。

圖10 不同壁溫下內流道下母線壓力系數(shù)對比Fig. 10 Comparison of pressure coefficients on the bottom generatrix of the internal flow channel at different wall temperatures

沿流向分別在隔離段前端以及燃燒室區(qū)域提取x/L= 0.47和x/L= 0.72兩個典型截面上的馬赫數(shù)分布云圖（圖11、圖12）。從圖11中可以看出，除近壁面區(qū)域外內流道的大部分區(qū)域為超聲速流動，隨著壁溫增加，底部的低速區(qū)面積不斷增大，邊界層厚度不斷增加，由于低速區(qū)壓力較高，其向外膨脹會擠壓高速區(qū)，使得內部流道等效面積減小。圖12給出了沿流向發(fā)展后x/L= 0.72截面處的馬赫數(shù)分布云圖?？梢钥闯觯S著壁溫升高，內流道核心流區(qū)的馬赫數(shù)出現(xiàn)明顯減小。進一步對比分析該截面中間對稱線上的馬赫數(shù)分布，結果如圖13所示，可以看出，隨著壁面溫度升高，內流道核心區(qū)內的最大馬赫數(shù)由300 K等溫壁的3.1減小到了絕熱壁的2.8，并且整個速度型分布隨著溫度升高出現(xiàn)了顯著變化。由于內流道除近壁的低速區(qū)以外，主要為超聲速流動，高速區(qū)由于受低速區(qū)擠壓，其等效的流通面積減小，流速降低，相應的壓力會因為壓縮而升高。此外，在貼近壁面處，隨著溫度升高，邊界層增厚，邊界層內聲速線會遠離物面，相應的馬赫數(shù)和流體動量均會減小，進而導致壁面附近邊界層抵抗逆壓梯度的能力下降，并引起激波波系整體前移。

圖11 內流道流向x/L = 0.47截面處馬赫數(shù)分布云圖Fig. 11 Distribution of Mach number at the streamwise section x/L = 0.47 in the internal flow channel

圖12 內流道流向x/L = 0.72截面處馬赫數(shù)分布云圖Fig. 12 Distribution of Mach number at the streamwise section x/L = 0.72 in the internal flow channel

圖13 x/L = 0.72截面中間對稱線上馬赫數(shù)分布Fig. 13 Distributions of Mach number at the middle symmetric line on the section x/L = 0.72

3 結 論

通過風洞試驗，揭示了高馬赫數(shù)條件下吸氣式飛行器在常規(guī)超高速風洞試驗中存在壁溫效應。結合數(shù)值模擬，分析了壁溫對氣動特性影響的作用機理。得到如下主要結論：

1）通過對通氣模型在常規(guī)超高速風洞開展測溫和測壓試驗，揭示了高馬赫數(shù)條件下由于風洞運行時間限制，試驗不滿足壁溫比相似準則的要求，所得試驗結果存在顯著的壁溫效應影響。通過開展內外流測壓試驗，進一步得到了壁溫對飛行器內流道壓力的影響量最大達到了27.1%。

2）通過測力試驗，獲得了壁溫對吸氣式飛行器俯仰力矩特性的影響規(guī)律。結果表明，隨著風洞試驗時間推進，壁面溫度不斷增加，俯仰力矩系數(shù)不斷增大。俯仰力矩系數(shù)的變化量需要額外的2°舵偏角來平衡。

3）通過對飛行器開展不同壁溫條件下的數(shù)值模擬分析，進一步得到俯仰力矩的變化主要是由于內流道的激波波系前移、壓力分布變化所致，并通過對比四種壁溫條件結果得出激波入射位置的最大前移量為0.1 m。對典型截面處的流場分析結果表明，隨著壁面溫度升高，邊界層厚度增加，近壁低速區(qū)擠壓內流道中心的高速區(qū)，導致流道等效面積減小、氣流壓縮，相應的馬赫數(shù)減小、壓力升高，同時還引起壁面附近邊界層抵抗逆壓梯度的能力下降，導致激波整體前移。

致謝：感謝中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所的許曉斌、鐘俊、凌崗、謝飛等在風洞試驗方面給予的支持和幫助。