高 斐，陳德禮，嚴(yán) 濤

(莆田學(xué)院 信息工程學(xué)院, 福建 莆田 351100)

recommendation

近年來，隨著人工智能(artificial intelligence, 簡稱AI)的發(fā)展和其應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)充，人工智能已經(jīng)融入多個(gè)研究領(lǐng)域尤其是教育領(lǐng)域[1-2].伴著“AI+教育”時(shí)代的到來，課程內(nèi)容、教學(xué)方法和師生關(guān)系都將發(fā)生深刻變化，人工智能與課堂教學(xué)的融合日益深入，個(gè)性化學(xué)習(xí)和資源推薦越來越受重視.

2012年，教育部發(fā)文《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃(2011-2020年)》，明確提出一定要將信息技術(shù)充分應(yīng)用到教育領(lǐng)域中[3-4].新一輪教學(xué)改革提倡要適應(yīng)信息時(shí)代的素質(zhì)教育要求，完善以學(xué)生為中心的智能化教學(xué)環(huán)境.因此，以推薦系統(tǒng)為主的人工智能技術(shù)正在逐漸打開教育市場(chǎng)，研究者嘗試針對(duì)學(xué)生的認(rèn)知差異構(gòu)建個(gè)性化推薦系統(tǒng)[5-9].文獻(xiàn)[10]引入知識(shí)圖譜，結(jié)合習(xí)題的知識(shí)點(diǎn)及難度，基于學(xué)生的歷史作答數(shù)據(jù)判斷其對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握狀態(tài)，以實(shí)現(xiàn)個(gè)性化評(píng)估.文獻(xiàn)[11]利用推薦系統(tǒng)中的算法針對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的綜合權(quán)重、錯(cuò)誤率和失分率等構(gòu)建一個(gè)在線的個(gè)性化學(xué)習(xí)推薦系統(tǒng).文獻(xiàn)[12]提出融合深度學(xué)習(xí)的概率矩陣分解個(gè)性化推薦模型，即利用矩陣分解算法得到學(xué)生的特征矩陣，從而構(gòu)建個(gè)性化推薦模型.文獻(xiàn)[13]試圖將泛在學(xué)習(xí)與推薦技術(shù)結(jié)合起來，建立起一套與泛在學(xué)習(xí)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)資源推薦系統(tǒng).

論文將推薦系統(tǒng)中的基于內(nèi)容推薦算法和協(xié)同過濾算法應(yīng)用到學(xué)生的學(xué)習(xí)、題目推薦和成績預(yù)測(cè)評(píng)估分析中，根據(jù)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的反饋情況，構(gòu)建個(gè)性化推薦模型，為教師的教學(xué)過程提供借鑒.

1 模型構(gòu)建

目前，國內(nèi)外推薦算法主要集中在研究基于內(nèi)容及協(xié)同過濾推薦算法上的應(yīng)用和改進(jìn)[14-16].基于內(nèi)容的推薦算法主要是通過獲取人或物的屬性特征進(jìn)行推薦，基于協(xié)同過濾算法的推薦分為兩種：一種是基于用戶的協(xié)同過濾，另一種是基于項(xiàng)目的協(xié)同過濾.第一種算法是利用相似性算法計(jì)算出不同用戶之間的相似度，找出與目標(biāo)用戶最為相似的n個(gè)用戶，這n個(gè)用戶作為目標(biāo)用戶的最近鄰集合，根據(jù)最近鄰用戶的特征來預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶的特征.第二種協(xié)同過濾算法是基于用戶對(duì)某個(gè)項(xiàng)目的偏愛程度，找到與該項(xiàng)目最相似的項(xiàng)目集合，根據(jù)最相似項(xiàng)目集合來預(yù)測(cè)目標(biāo)項(xiàng)目的特征.論文將基于用戶的協(xié)同過濾算法應(yīng)用在評(píng)估學(xué)生成績上，基于內(nèi)容的推薦算法應(yīng)用在學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度的權(quán)重分析.系統(tǒng)功能分解如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)功能分解圖

1.1 基于用戶協(xié)同過濾算法構(gòu)建學(xué)生成績?cè)u(píng)估模塊

論文將基于用戶的協(xié)同過濾算法應(yīng)用在評(píng)估學(xué)生成績中，通過平時(shí)成績找出與該同學(xué)最近鄰的n個(gè)同學(xué)的集合，通過近鄰?fù)瑢W(xué)的成績等級(jí)來預(yù)測(cè)該學(xué)生的成績等級(jí).基于用戶協(xié)同過濾算法的思想是找出與某個(gè)個(gè)體最相似的n個(gè)鄰居個(gè)體，通過對(duì)最相似的n個(gè)鄰居個(gè)體的特性來評(píng)估目標(biāo)個(gè)體的特性.在這一過程，選擇不同的相似函數(shù)會(huì)得出不同的最相似鄰居集合.因此，相似函數(shù)的選取十分重要，通過計(jì)算個(gè)體之間的相似性準(zhǔn)確找出最近鄰的n個(gè)鄰居.常用的相似函數(shù)有歐式距離、余弦函數(shù)、Pearson和Jaccard函數(shù)等[17-19].

根據(jù)相似函數(shù)計(jì)算用戶之間的相似度，對(duì)相似度從大到小進(jìn)行排序得出一個(gè)最近鄰用戶集合(不包含目標(biāo)用戶)，該集合表示為neibor={n1,n2,…,nk}，ωij表示向量i和j的相似性.

歐式距離相似性算法的計(jì)算公式為

(1)

其中：Si(n) 和Sj(n)分別為向量i與j的第n項(xiàng)屬性；ωn為權(quán)重;ωij為向量間的距離，距離越大，相似性越小，相似性與該值呈反比.

余弦相似性算法的計(jì)算公式為

(2)

Pearson相似性算法的計(jì)算公式為

(3)

Jaccard相似性算法的計(jì)算公式為

(4)

其中：d(Si,Sj)是Jaccard距離，與Jaccard系數(shù)J(Si,Sj)是相反的概念.J(Si,Sj)系數(shù)越大，二者越相似；而d(Si,Sj)距離越大，二者越不相似，這里ωij=J(Si,Sj).

Hash函數(shù)算法為論文增加了Hash函數(shù)求相似性，將每個(gè)字符串序列輸入到哈希函數(shù)中，統(tǒng)計(jì)每個(gè)字符在字符串中出現(xiàn)的頻率，根據(jù)統(tǒng)計(jì)字符串中的所有字母在字符串出現(xiàn)的頻率作為該字符串的特征，再利用Jaccard相似函數(shù)求相似性.由于哈希函數(shù)映射序列中包含0～9，a～f，統(tǒng)計(jì)這些字母在每個(gè)字符串中出現(xiàn)的頻率作為特征，利用Jaccard相似函數(shù)求字符串之間的相似性.

論文將上述相似函數(shù)進(jìn)行相似性比較.設(shè)相似對(duì)稱矩陣為sim(i,j)，將相似矩陣按照相似性從大到小進(jìn)行排序,得出每個(gè)用戶最近鄰用戶的集合為neibor.設(shè)最近鄰用戶的個(gè)數(shù)為neibor_num，第i,j個(gè)用戶的相似矩陣sim(i,j), sim(i,j)是歸一化矩陣，ωij為用戶Si與Sj的相似性，如公式(5)所示.通過將目標(biāo)用戶最近鄰的每個(gè)用戶的相似性與對(duì)應(yīng)鄰居用戶的得分進(jìn)行相乘，并依次相加，總和作為目標(biāo)用戶的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù),如公式(6)所示，其中：T_score是目標(biāo)用戶最近鄰用戶的真實(shí)分?jǐn)?shù)，P_score為目標(biāo)用戶的預(yù)測(cè)分?jǐn)?shù)，兩種分?jǐn)?shù)都是5級(jí)制.ω12=ω21，ω13=ω31,ωij=ωji,ωnn=0.

(5)

(6)

1.2 基于內(nèi)容推薦算法對(duì)學(xué)生成績的權(quán)重分析及個(gè)性化推薦模塊

為了獲得學(xué)生對(duì)該課程每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況，首先要獲得學(xué)生對(duì)課程的得分矩陣，見表1所示.Sn表示第n個(gè)學(xué)生；kn表示試卷的第n種題型，每套題型包含固定n個(gè)知識(shí)點(diǎn)；Zn為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程的第n個(gè)知識(shí)點(diǎn)；gnn表示第n個(gè)學(xué)生在第n個(gè)題型中的得分.

表1 學(xué)生知識(shí)點(diǎn)與成績關(guān)聯(lián)矩陣

表格1左半部分是每個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)每種題型的得分矩陣，右半部分是每個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)不同知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重.每種題型的總成績是一樣的，包含的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分?jǐn)?shù)可能不同，權(quán)重的大小意味著學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，權(quán)重越大說明學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握得越好.

學(xué)生Sn對(duì)第Zn個(gè)知識(shí)點(diǎn)的得分權(quán)重設(shè)為變量θnn,對(duì)所有知識(shí)點(diǎn)的得分權(quán)重向量設(shè)為θnx={θn1,θn2,θn3,…,θnn}.設(shè)αnx={αn1,αn2,αn3,…,αnn}，αnx表示第kn題型知識(shí)點(diǎn)的分?jǐn)?shù)向量,即題型的特征向量.學(xué)生Sn對(duì)第kn題型的預(yù)測(cè)得分為(θnx)T·αnx,公式為

將預(yù)測(cè)得分減去學(xué)生的實(shí)際得分gnn，可得出一個(gè)線性回歸誤差代價(jià)方程式，如公式(7)所示.公式(7)符合凸函數(shù)特點(diǎn)，可得出極值.利用梯度下降算法計(jì)算學(xué)生對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重θnx，然后按照θnx值從大到小進(jìn)行排序.

設(shè)學(xué)生S1在k1題型的誤差代價(jià)函數(shù)為

J(S1)=θ10+θ11α11+θ12α12+θ13α13+…+θ1nα1n-g11.

(7)

設(shè)學(xué)生S1在k2題型的誤差代價(jià)函數(shù)為

J(S1)=θ20+θ21α21+θ22α22+θ23α23+…+θ2nα2n-g12.

(8)

設(shè)n為知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為題型個(gè)數(shù)，第Sx個(gè)學(xué)生預(yù)估成績與真實(shí)成績的平均誤差代價(jià)函數(shù)為

(9)

其中：J(Sx)值越小，誤差越小，線性回歸結(jié)果越好，即求出該凸函數(shù)的極值，得出學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重值θnx.

假設(shè)學(xué)生Sn對(duì)7個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重從弱到強(qiáng)的順序分別為

θi∈θi+1∈θi+2∈θi+3∈θi+4∈θi+5∈θi+6，

其中：θi是學(xué)生掌握最薄弱的知識(shí)點(diǎn)，失分最多，相對(duì)應(yīng)權(quán)重θi最小;Zi+6是學(xué)生失分最少的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的權(quán)重θi+6最大.

由于題庫的題目較多，需要建立題目特征庫，按照每道題目的特征詞建立題目特征向量.設(shè)題目特征庫共有m個(gè)特征詞，分別為{r1,r2,r3,…,rm}，第j道題目tj包含特征詞記為tj={r1,r2,r5}，則該題目的特征序列為1100100…00000;然后將包含薄弱知識(shí)點(diǎn)題目按照相似性進(jìn)行計(jì)算，得出推薦順序.

2 實(shí)驗(yàn)論證

第一組實(shí)驗(yàn)采用基于協(xié)同過濾算法對(duì)學(xué)生成績進(jìn)行預(yù)評(píng)估，對(duì)學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)情況提前預(yù)知.第二組實(shí)驗(yàn)采用基于內(nèi)容推薦算法對(duì)學(xué)生的知識(shí)反饋進(jìn)行權(quán)重分析，得出學(xué)生哪些知識(shí)點(diǎn)掌握不足，完成個(gè)性化資源的推薦和輔導(dǎo).第一組實(shí)驗(yàn)采用學(xué)生真實(shí)的成績數(shù)據(jù),第二組實(shí)驗(yàn)采用Windows平臺(tái)下MATLAB仿真環(huán)境生成的符合正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù).該實(shí)驗(yàn)不存在數(shù)據(jù)矩陣稀疏問題.

實(shí)驗(yàn)一：基于協(xié)同過濾算法對(duì)學(xué)生期末成績的評(píng)估.該實(shí)驗(yàn)建立在真實(shí)的成績數(shù)據(jù)上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，該數(shù)據(jù)是小數(shù)據(jù)集，每個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績包含7項(xiàng)考評(píng)，即每個(gè)學(xué)生具有7個(gè)屬性特征.將期末成績分成5個(gè)等級(jí)：等級(jí)5(大于等于90分)、等級(jí)4(大于等于80分、小于90分)、等級(jí)3(大于等于70分、小于80分)、等級(jí)2(大于等于60分、小于70分)、等級(jí)1(小于60分)，共有101個(gè)學(xué)生.采用推薦系統(tǒng)中常用的誤差評(píng)估指標(biāo)，分別為平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, 簡稱MAE)和標(biāo)準(zhǔn)平均絕對(duì)誤差(normal mean absolute error,簡稱NMAE)，有

(10)

(11)

其中：P_score為預(yù)測(cè)的期末成績，T_score為真實(shí)的期末成績，這兩種成績?yōu)?級(jí)制;Tn為同時(shí)具有預(yù)測(cè)和真實(shí)成績的學(xué)生數(shù)據(jù);rmax和rmin為T_score的最大值和最小值.

利用4種相似函數(shù)將預(yù)測(cè)成績與真實(shí)成績誤差進(jìn)行比較，誤差曲線如圖2，3所示，MAE誤差小于1，NMAE誤差小于0.3，預(yù)測(cè)的期末成績與真實(shí)成績誤差沒有超過1個(gè)等級(jí).當(dāng)最近鄰學(xué)生個(gè)數(shù)neibor_num達(dá)到70～80，誤差達(dá)到較小的數(shù)值.表2為相似函數(shù)算法的成績預(yù)測(cè)誤差比較.從表2可以看出，余弦函數(shù)計(jì)算相似性的誤差最小，Jaccard函數(shù)誤差較大，歐式距離和Pearson函數(shù)誤差大小差不多.如果學(xué)生評(píng)分矩陣數(shù)據(jù)項(xiàng)足夠多，誤差會(huì)更小.基于論文選取的樣本數(shù)據(jù)更適合選擇余弦函數(shù)來計(jì)算個(gè)體間的相似性，其評(píng)估預(yù)測(cè)的成績更準(zhǔn)確.

圖2 MAE誤差曲線圖 圖3 NMAE誤差曲線圖

表2 相似函數(shù)算法的成績預(yù)測(cè)誤差比較

實(shí)驗(yàn)二:基于內(nèi)容推薦算法對(duì)學(xué)生成績的權(quán)重分析及個(gè)性化推薦.該實(shí)驗(yàn)是將組作為個(gè)性化的推薦對(duì)象.雖然一組學(xué)生作為個(gè)性化分析不能反映組中每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，但能夠分析該組學(xué)生集中較弱的知識(shí)點(diǎn)是哪些方面.因此，將學(xué)生分組進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，了解每組學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，利用梯度下降法計(jì)算每組學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重，進(jìn)而為每組學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化推薦.實(shí)驗(yàn)采用MATLAB工具隨機(jī)產(chǎn)生符合正態(tài)分布的200個(gè)學(xué)生成績數(shù)據(jù)，將200個(gè)數(shù)據(jù)分成4組，每一組有50個(gè)學(xué)生成績數(shù)據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)得出每一組學(xué)生對(duì)該課程知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重.圖4是每組學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重對(duì)比情況，表3是知識(shí)點(diǎn)與每組學(xué)生的權(quán)重大小對(duì)應(yīng)關(guān)系.表3中的數(shù)字表示每一組學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)權(quán)重，值越大說明該組學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)掌握得越好，值越小說明掌握得越差.

圖4 每組學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重分布

表3 知識(shí)點(diǎn)與每組學(xué)生的權(quán)重大小對(duì)應(yīng)關(guān)系

為了證明論文推薦算法的有效性，將第1組學(xué)生的學(xué)習(xí)權(quán)重從小到大進(jìn)行排序，即θ4<θ3<θ2<θ7<θ5<θ1<θ6，第4個(gè)知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重θ4最小，其次是第3個(gè)知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重θ3，通過學(xué)生對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)的掌握會(huì)不斷進(jìn)步，該知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重會(huì)增加.因此，假設(shè)為第1組學(xué)生推薦第3，4個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目進(jìn)行輔導(dǎo)，兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重在每個(gè)輪次增加0.5，該實(shí)驗(yàn)采用10個(gè)輪次，對(duì)剩下的成績按權(quán)重增長比例進(jìn)行學(xué)習(xí).將論文算法和隨機(jī)算法進(jìn)行比較，隨機(jī)算法是每個(gè)輪次將隨機(jī)抽取兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的權(quán)重，同樣按照0.5進(jìn)行遞增，如圖5所示.通過圖中發(fā)現(xiàn)論文算法對(duì)應(yīng)學(xué)生總分的增加速度更快.

圖5 第1組學(xué)生遞增權(quán)重的學(xué)習(xí)效果反饋圖

接下來為學(xué)生較薄弱知識(shí)點(diǎn)推薦題庫資源.首先提取題目特征，構(gòu)建詞匯文本特征矩陣，包含該詞頻為1，不包含該詞頻為0.表4為文本關(guān)鍵詞與特征向量矩陣，其中c1的特征向量為‘10110000000000000’.假設(shè)該題庫對(duì)于薄弱知識(shí)點(diǎn)推薦的題目有10道題：c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7，c8，c9，c10.

c1:What is the architecture of computer network.

c2: The three elements of protocol are grammar, semantics and synchronization.

c3: Computer network architecture is an abstract combination of protocols at all levels.

c4: Examples of computer network architecture in daily life.

c5: Human machine interface for lab ABC computer applications.

c6: A survey of user opinion of computer system response time.

c7: In the internet, the protocol used to realize the communication between host and host is IP protocol.

c8: TCP protocol is a connection-oriented transport layer protocol.

c9: Network interconnection at different levels requires different devices. Data link layer interconnection devices include routers.

c10: Circuit switching provides reliable communication functions.

表4 構(gòu)建文本關(guān)鍵詞與特征向量矩陣

假設(shè)c1最簡單，從它開始推薦，剩下題目按照與c1的相似性從大到小進(jìn)行推薦，從而達(dá)到先易后難的個(gè)性化推薦,如表5所示.

表5 題目的推薦排序

設(shè)5種相似函數(shù)的排序與人工排序的平均距離公式為

(12)

其中：prank(i)表示第i個(gè)題目的人工排序結(jié)果;rankj(i)表示5種相似函數(shù)對(duì)第i個(gè)題目的排序結(jié)果，j=1,2,…,5分別表示余弦函數(shù)、歐式距離、Hash函數(shù)、LSA函數(shù)、Jaccard函數(shù)計(jì)算的排序結(jié)果.dj表示第j個(gè)相似算法的排序與人工排序的平均距離，距離越小說明該排序結(jié)果越靠近人工排序.經(jīng)過計(jì)算得出d1=d5

將文獻(xiàn)[19]中的推薦算法與論文推薦算法進(jìn)行對(duì)比分析，文獻(xiàn)中算法采用k-means方法對(duì)推薦資源先進(jìn)行聚類，依據(jù)k-means劃分的不同簇按照從大到小排序，求每個(gè)簇中的節(jié)點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離，再按大小進(jìn)行排序.這里共10道題目分成3個(gè)簇，第1，2，3簇分別有5，3，2個(gè)節(jié)點(diǎn).根據(jù)每個(gè)簇中每個(gè)點(diǎn)離中心點(diǎn)位置計(jì)算歐式距離，距離越近越排在前面.對(duì)10道題目按照此方法得出的推薦順序依次是1-4-3-5-6-7-2-10-8-9.此種方法計(jì)算得到的dj為1.2，比論文中余弦函數(shù)計(jì)算的推薦順序平均距離大0.2，但是比僅用歐式距離計(jì)算平均距離小1.0.

聚類的核心思想是把相似的對(duì)象聚類到一起，同一個(gè)簇中對(duì)象的相似度盡可能地高，而不同簇中對(duì)象的相似度要盡可能地低.論文沒有通過聚類方法而是通過余弦函數(shù)計(jì)算在一個(gè)簇中離c1點(diǎn)最近的余弦距離再進(jìn)行排名.在聚類過程中，如果樣本差異性比較大可以先分類再聚類，計(jì)算一個(gè)簇中各個(gè)節(jié)點(diǎn)與中心點(diǎn)的相似性，根據(jù)相似性大小進(jìn)行推薦.如果沒有進(jìn)行分類而采用歐式距離計(jì)算相似性，可能會(huì)造成不同類的節(jié)點(diǎn)在一個(gè)簇中，造成一定的誤差.

3 結(jié)束語

論文的主要工作是將人工智能技術(shù)中的推薦系統(tǒng)應(yīng)用到教學(xué)中，幫助教師了解學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，有針對(duì)性地為學(xué)生提供訓(xùn)練，從而彌補(bǔ)漏洞，取長補(bǔ)短.同時(shí)，讓學(xué)生了解自己哪些知識(shí)點(diǎn)理解得不夠深入，有針對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí).