冒曉莉，吳其宇，張加宏,2，李 敏，趙雪偉

(1.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，江蘇南京 210044；2.南京信息工程大學(xué)，江蘇省大氣環(huán)境與裝備技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇南京 210044)

0 引言

MEMS壓阻式壓力傳感器以其小體積、低成本、高性能等優(yōu)勢，被廣泛應(yīng)用于電器制造、汽車工業(yè)、生物醫(yī)療、氣象觀測以及航空航天等各項(xiàng)領(lǐng)域[1]。MEMS壓阻式壓力傳感器的研究主要集中在傳感器靈敏度、線性度以及量程等幾個(gè)方面[2-4]，隨著測量要求的提升，對傳感器的分辨率提出了更高的要求。噪聲的大小決定了傳感器的最小可檢測信號，這是影響壓力傳感器性能的重要因素之一[5-7]。

為了探究MEMS壓力傳感器壓敏電阻結(jié)構(gòu)對信噪比的影響，本文進(jìn)行了基于MEMS硅壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析[8-9]。首先使用ANSYS仿真，探究各結(jié)構(gòu)傳感器加壓下的應(yīng)力分布，通過仿真數(shù)據(jù)計(jì)算得到各結(jié)構(gòu)的傳感器噪聲與信噪比。隨后使用SOI(絕緣體上硅)制作部分傳感器芯片，通過部分刻蝕SOI硅膜引入了凸起的壓敏電阻形成惠斯登電橋結(jié)構(gòu)，比較輸出信號的噪聲和信噪比，從而論證仿真理論分析的正確性，得到傳感器噪聲、信噪比與其結(jié)構(gòu)的關(guān)系。本文研究結(jié)果對高信噪比MEMS壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。

1 MEMS傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與模擬仿真

1.1 MEMS傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出的MEMS壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。為提高傳感器的靈敏度，采用SOI硅片制作了凸起的傳感器壓敏電阻結(jié)構(gòu)。傳感器有不同電阻長度l、折疊條數(shù)n的各種壓敏電阻結(jié)構(gòu)，如U型、N型、W型、以及VW型。圖1為單條型壓敏電阻組成的傳感器，凸起的壓敏電阻R1和R2、R3和R4兩兩對稱，形成惠斯登電橋，相對位置的鋁盤同為輸入端或輸出端，通電下傳感器將外加壓力信號轉(zhuǎn)化為電壓值輸出。

圖1 MEMS硅壓阻式壓力傳感器結(jié)構(gòu)

壓敏電阻阻值在應(yīng)力作用下發(fā)生變化，由于應(yīng)變效應(yīng)引起的電阻率變化遠(yuǎn)小于壓阻效應(yīng)帶來的電阻率變化[10]，其阻值變化率可近似表示為

(1)

式中：R為初始電阻；ΔR為應(yīng)力作用下電阻阻值變化量；ρ為電阻率；Δρ為電阻率變化量；π為壓阻系數(shù)；σ為應(yīng)力。

本文的P型壓敏電阻的摻雜濃度為1017cm-3，對應(yīng)的電阻率約0.202 Ω·cm。

因?yàn)樵讦蘭厚度的應(yīng)變薄膜上，壓阻條受到的剪切向應(yīng)力很小，所以式(1)可化為

(2)

式中：πl(wèi)與πt分別為縱向、橫向壓阻系數(shù)，πl(wèi)=73.5×10-11Pa-1，πt=-67.8×10-11Pa-1；σl與σt為對應(yīng)縱向、橫向應(yīng)力。

理想條件下，各電阻初始阻值、對稱位置電阻阻值變化率相等，R1=R2=R3=R4=R，ΔR1=ΔR2，ΔR3=ΔR4，以左下角和右上角鋁盤為輸入端，左上角和右下角鋁盤為輸出端，在輸入電壓Vin條件下，輸出電壓Vout可表示為

(3)

式中σR1x、σR1y、σR3x、σR3y分別為圖1中電阻R1、R3在x、y方向上的應(yīng)力。

為保證傳感器輸出信號的線性度與靈敏度，需要選擇合適的膜片厚度。膜片過厚會降低靈敏度，過薄會降低線性度與抗負(fù)載能力?？紤]到加工工藝水平，本文選取膜片厚度h為20 μm。在0～300 kPa滿量程范圍內(nèi)，傳感器膜片邊長a和厚度h需滿足下式：

(4)

式中：P為外加氣壓大??；E為硅的彈性模量，E=170 GPa；v為泊松比，v=0.278。

根據(jù)式(4)計(jì)算可得彈性方形敏感膜片的長度a≤1 184 μm，本文選取的膜片邊長為900 μm。本文制作傳感器使用SOI硅襯，厚度650 μm，根據(jù)濕法腐蝕角度為57.74°，計(jì)算得C型硅杯窗口的大小為1 792 μm，選取的傳感器芯片尺寸為3 000 μm×3 000 μm。

1.2 有限元建模與仿真分析

為研究各結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性與輸出變化，利用ANSYS有限元分析軟件對各結(jié)構(gòu)MEMS壓阻式壓力傳感器進(jìn)行建模與仿真分析。在本文中壓敏電阻材料為摻硼硅，厚度為4.5 μm，表面覆蓋了一層同樣結(jié)構(gòu)的1 μm厚二氧化硅保護(hù)層。壓敏電阻結(jié)構(gòu)下方為1 μm的絕緣二氧化硅層，20 μm的應(yīng)變薄膜，底層為硅杯，硅杯底部與玻璃基底通過陽極鍵合。

圖2給出了外加100 kPa壓力、不引入電阻的薄膜應(yīng)變情況，σx和σy分別為x、y方向上的應(yīng)力。圖2表明應(yīng)變薄膜邊緣中央應(yīng)力最大，故一般優(yōu)先將壓敏電阻放置在此。圖3為引入長度50 μm的單條型電阻后應(yīng)力分布。

圖2 薄膜應(yīng)力分布

圖3 引入電阻后應(yīng)力分布

根據(jù)圖2、圖3中應(yīng)力分布，設(shè)計(jì)不同長度l、折疊數(shù)目n的壓敏電阻結(jié)構(gòu)并依次仿真，l、n由邊緣中央向薄膜中央和兩側(cè)進(jìn)行增長。結(jié)合式(3)得100 kPa、6 V輸入下傳感器輸出與電阻結(jié)構(gòu)n、l的仿真擬合關(guān)系曲線，如圖4所示。由圖4可知，Vout與傳感器結(jié)構(gòu)有關(guān)，隨l的增大先升后降，75 μm左右時(shí)出現(xiàn)極大值；當(dāng)l足夠長時(shí)，Vout隨n增大而增加。

圖4 Vout與n、l的關(guān)系

2 傳感器噪聲與信噪比分析

2.1 傳感器噪聲分析

壓力傳感器噪聲構(gòu)成復(fù)雜，主要由熱噪聲、閃爍噪聲組成。噪聲總的功率譜密度可以視為各噪聲功率譜密度之和：

(5)

熱噪聲又稱電阻噪聲，是由壓敏電阻中電荷載流子由于隨機(jī)運(yùn)動產(chǎn)生的，表現(xiàn)形式近似于白噪聲。熱噪聲的功率譜密度與溫度有關(guān)，與電阻所加電壓頻率無關(guān)。其表達(dá)式為

(6)

式中：波爾茲曼常數(shù)K=1.38×10-23J/K；溫度T=300 K；R為電阻阻值；ρ為電阻率；w為電阻寬度，w=10 μm；t為電阻厚度，t=4.5 μm。

閃爍噪聲由器件的局部起伏引起發(fā)射電子緩慢起伏導(dǎo)致，其功率譜密度與頻率成反比，通常出現(xiàn)在低頻范圍，計(jì)算公式為

(7)

式中：q為摻雜濃度，q=1017cm-3；Vin為輸入電壓；N為載流子數(shù)目；f為噪聲頻率；a為Hooge因子，是與傳感器制作工藝有關(guān)的參數(shù)，通常10-7

圖與f的關(guān)系

圖6 1 Hz處與n，l的關(guān)系

由圖5與圖6可知各結(jié)構(gòu)傳感器主要受閃爍噪聲影響。其中低頻范圍由閃爍噪聲主導(dǎo)，只有在高頻部分熱噪聲才會逐漸成為噪聲主要成分，且振幅很小。在同一低噪聲頻率點(diǎn)上，噪聲功率譜密度隨著n，l的增加而減小。

2.2 傳感器信噪比分析

電路總噪聲為測量頻帶內(nèi)的噪聲功率譜密度之和，通過式(3)和式(5)，信噪比SNR即Vout/Vnoise可以表示為

(8)

式中fmax和fmin分別為噪聲的上下限截止頻率。

圖7顯示了在6 V輸入、1～30 Hz帶寬內(nèi)傳感器SNR和n、l關(guān)系。由圖7可知，信噪比受芯片結(jié)構(gòu)影響，其隨n的增大而增大，隨l的增大先升后降，最佳電阻長度一般出現(xiàn)在125 μm左右。

圖7 SNR與n，l關(guān)系

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 傳感器制備

本文采用標(biāo)準(zhǔn)MEMS工藝制作了傳感器芯片[11]。制作工藝流程主要包括以下步驟：清洗SOI硅片，離子注入，熱氧化形成保護(hù)層，光刻刻蝕壓敏電阻、接觸孔，濺射鋁，光刻刻蝕鋁、底部硅杯窗口，腐蝕硅杯，去除底部保護(hù)層，陽極鍵合玻璃基底。

經(jīng)上述工藝制備的傳感器芯片如圖8所示。本文制得單條型芯片3個(gè)，長度分別為50、100、150 μm；多條型芯片長度固定為50 μm，折疊條數(shù)分別為2，3，4，6。圖9給出了其中1個(gè)傳感器焊接金絲以及封裝完成后的實(shí)物圖。

圖8 MEMS壓阻式壓力傳感器芯片

圖9 MEMS壓阻式壓力傳感器

3.2 氣壓測量標(biāo)定

標(biāo)定測試平臺如圖10所示，采用PLATINUM真空氣壓泵和const162臺式氣壓泵分別產(chǎn)生0～100 kPa和100～300 kPa的壓力載荷。27 ℃室溫下，在壓力范圍0～300 kPa內(nèi)，以步進(jìn)為30 kPa選取壓力載荷樣本點(diǎn)，輸出特性測試如圖11所示，圖11(a)為單條型，l不同的壓敏電阻輸出信號與氣壓關(guān)系，圖11(b)為l=50 μm，n不同的壓敏電阻輸出信號與氣壓關(guān)系。由圖11可以看出，在0～300 kPa量程范圍內(nèi)，傳感器工作良好，線性度較高。

圖10 標(biāo)定測試平臺

(a)n=1，l=50、100、150 μm

3.3 傳感器噪聲測量

保持溫度不變，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下恒壓源輸入，輸出信號Vout中存在來自多方面的噪聲，如電源噪聲、傳感器本身的噪聲、測試儀器的噪聲、外界環(huán)境噪聲等。為排除輸入端電源噪聲，使用電池作為電源；為降低測試儀器的噪聲，本實(shí)驗(yàn)使用HB-521微弱信號檢測裝置中的鎖相放大器；為屏蔽外界電磁場干擾，使用金屬屏蔽盒，各裝置之間使用同軸電纜作為導(dǎo)線連接。實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示。

圖12 噪聲測試實(shí)驗(yàn)裝置圖

將傳感器的輸出信號Vout接入HB-521鎖相放大器中放大，鎖相放大器中心頻率設(shè)置15 Hz，時(shí)間常數(shù)設(shè)為10 ms。使用U型，長度50 μm的壓力傳感器，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下輸入3、6、9、12 V電壓，測得噪聲電壓Vnoise的幅頻曲線如圖13所示。

(a)輸入3 V，Vnoise幅頻曲線

鎖相放大器測得的總噪聲包括傳感器噪聲、放大器噪聲和電源噪聲，其關(guān)系可表示為

(9)

式中：Vsum、Vsensor、Vamp、Vpower分別為總噪聲、傳感器噪聲、放大器噪聲和電源噪聲。

在電源方面采用了噪聲很小的電池作為電源，其噪聲可忽略，放大器噪聲可通過鎖相放大器直接測量小電阻得到。

噪聲電壓Vnoise與l、n、Vin之間的關(guān)系如圖14所示。

(a)n=1，l=50、100、150 μm

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)閃爍噪聲是低頻段的主要噪聲源，與Vin成正比。當(dāng)Vin過低，如輸入3 V電壓時(shí)，受放大器噪聲影響，Vnoise測量結(jié)果誤差較大，當(dāng)Vin較大時(shí)，噪聲測量結(jié)果比較準(zhǔn)確。從圖14可以看出，Vnoise與Vin整體成正比關(guān)系，同時(shí)Vnoise隨n、l增大而減小。

根據(jù)測得的Vnoise、Vout和式(8)可以得到信噪比與電阻結(jié)構(gòu)關(guān)系，如圖15所示。由圖可知SNR不隨Vin而改變。Vin較低時(shí)由于Vnoise難以精確測量，SNR偏差較大。實(shí)驗(yàn)測得的SNR與理論值差距在20%之內(nèi)，實(shí)測值與理論值之間吻合度較好，證明理論分析的可靠性。

(a)n=1，l=50、100、150 μm

4 結(jié)論

本文對基于信噪比的MEMS壓力傳感器進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析，首先通過ANSYS有限元模擬仿真各結(jié)構(gòu)傳感器的應(yīng)力分布；其次采用MEMS工藝設(shè)計(jì)制作了部分傳感器芯片，并加工封裝；然后利用壓力發(fā)生裝置對傳感器進(jìn)行測試標(biāo)定；最后輸入不同電壓，探究MEMS壓阻式壓力傳感器的噪聲、信噪比與傳感器壓敏結(jié)構(gòu)關(guān)系?？傻玫揭韵陆Y(jié)論：

(1)通過模擬仿真發(fā)現(xiàn)傳感器壓敏結(jié)構(gòu)對噪聲、輸出信號和信噪比均存在影響。增加壓敏電阻折疊條數(shù)通常有助于獲得更低的噪聲以及更高的輸出信號和信噪比，文中基于輸出信號和信噪比的最佳電阻長度分別出現(xiàn)在75 μm和125 μm左右。

(2)本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了噪聲與輸入電壓成正比關(guān)系，同時(shí)Vnoise隨n、l增大而減小，SNR不隨輸入電壓變化而改變。SNR主要與傳感器結(jié)構(gòu)有關(guān)，證明了理論分析的正確性。本文研究結(jié)果對于提高傳感器信噪比、研制高精度傳感器具有一定的參考價(jià)值。