莊 怡，唐 真

(上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 201620)

1 引言

城鄉(xiāng)空間過渡帶也被稱作城市邊緣區(qū)域、城鄉(xiāng)交錯(cuò)帶等，是城市化發(fā)展到固定階段構(gòu)成的地域?qū)嶓w。城市化是一個(gè)逐步改變的持續(xù)過程[1]，在城市不斷向鄉(xiāng)村拓展階段，經(jīng)濟(jì)與人口相互累積，城市元素慢慢向外部擴(kuò)散移動(dòng)，占領(lǐng)城市周邊農(nóng)村與景觀，在城市建設(shè)區(qū)域和廣闊的鄉(xiāng)村之間出現(xiàn)一個(gè)互相滲透與作用的地區(qū)。城鄉(xiāng)過渡帶是目前社會(huì)經(jīng)濟(jì)中矛盾點(diǎn)最多的區(qū)域[2]，預(yù)測(cè)與分析過渡帶演變過程，對(duì)完善城市化進(jìn)程、改善經(jīng)濟(jì)收益等具有巨大作用。

文獻(xiàn)[3]將上杭縣城總體規(guī)劃中城市外環(huán)道路邊界以內(nèi)為探索目標(biāo)，以不同年份的上杭縣城區(qū)衛(wèi)星影像圖和航空影像圖為初始數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)研究城市景觀格局改變趨勢(shì)，并利用多準(zhǔn)則CA-Markov模型完成預(yù)測(cè)模擬任務(wù)。但該方法圖像采集分辨率較低，無法準(zhǔn)確識(shí)別目標(biāo)區(qū)域邊界信息。文獻(xiàn)[4]收集2007-2016年的有關(guān)統(tǒng)計(jì)信息，使用核密度估計(jì)法、全局空間自相關(guān)法及熱點(diǎn)分析法研究我國城市新型城鎮(zhèn)化水平空間格局及其演變大體走向。但該方法沒有剔除統(tǒng)計(jì)信息內(nèi)的冗余信息，演變趨勢(shì)結(jié)果可信度不高。

為此提出一種基于移動(dòng)窗口的城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)方法。獲取過渡帶目標(biāo)區(qū)域方位，并計(jì)算目標(biāo)區(qū)域坐標(biāo)值，采集有效的地理數(shù)據(jù)；通過移動(dòng)窗口方法獲得過渡帶演變細(xì)節(jié)特征，運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata，CA)復(fù)合模型獲得精確的城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 城鄉(xiāng)空間過渡帶地理數(shù)據(jù)采集

由于時(shí)代發(fā)展及人口規(guī)模的變化，城鄉(xiāng)空間過渡帶呈現(xiàn)出形態(tài)各異的變化。為有效掌握當(dāng)前過渡帶的改變趨勢(shì)，對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行地理數(shù)據(jù)采集。傳統(tǒng)方法采集的地理數(shù)據(jù)是在同類坐標(biāo)系下的遙感影像數(shù)據(jù)與參照數(shù)據(jù)，再運(yùn)用圖紙或電子設(shè)施完成調(diào)制與繪圖，但僅適用于無任何改變的地區(qū)。為改進(jìn)地理數(shù)據(jù)采集局限性，提升數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)確率與時(shí)效性，在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集的前提下，使用外業(yè)調(diào)繪電子設(shè)施內(nèi)的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)裝備與電子羅盤，獲得目標(biāo)區(qū)域變化范圍的邊界點(diǎn)位置與校驗(yàn)點(diǎn)位置，通過內(nèi)業(yè)轉(zhuǎn)繪、選點(diǎn)等操作完成地理數(shù)據(jù)采集[5]，下面詳細(xì)說明每個(gè)步驟的操作方式。

1)內(nèi)業(yè)采用地理數(shù)據(jù)收集平臺(tái)，將高分辨率遙感影像為基礎(chǔ)底圖實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集任務(wù)。值得注意的是，無法利用影像紋理評(píng)估地理類型及其面積。

2)實(shí)施外業(yè)采集準(zhǔn)備活動(dòng)，開啟外業(yè)調(diào)繪電子設(shè)施GPS定位與電子羅盤，設(shè)備接收到衛(wèi)星信號(hào)后，校準(zhǔn)電子羅盤，收集城鄉(xiāng)空間過渡帶變化區(qū)域的邊界點(diǎn)方位與特征方位。

3)邊界點(diǎn)方位的收集一定要處于變化范圍特征點(diǎn)，從隨機(jī)角度拍攝地理照片，但檢驗(yàn)校準(zhǔn)的點(diǎn)位一定要落在邊界點(diǎn)所處垂線內(nèi)，確保圖像采集的準(zhǔn)確性。

4)內(nèi)業(yè)轉(zhuǎn)繪。把外業(yè)收集的邊界點(diǎn)方位、校準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)和方位角全部展現(xiàn)于圖像中。邊界點(diǎn)相連接的線段構(gòu)成過渡帶區(qū)域圖斑邊界面積，按照真實(shí)圖像所展現(xiàn)的地理類型，明確圖斑地類名稱[6]。

如圖1所示，在掌握J(rèn)1、J2兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)狀態(tài)下，利用觀測(cè)點(diǎn)獲得線段J1D與J2D的方位角，使用前方交會(huì)原則，計(jì)算出邊界點(diǎn)方位是否處于偏差臨界值內(nèi)。圖像采集時(shí)僅需得到二維平面圖斑，在校驗(yàn)時(shí)僅使用各校驗(yàn)點(diǎn)方位的二維平面坐標(biāo)與方位角即可。

圖1 前方交會(huì)原則演示圖

5)已知校準(zhǔn)點(diǎn)J1、J2坐標(biāo)(X1，Y1)、(X2，Y2)及方位角α1、α2，求計(jì)算出點(diǎn)D1的坐標(biāo)(XD1，YD1)。按照三角函數(shù)定理，在明確兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)與方位角的前提下，使用式(1)與式(2)得到D1坐標(biāo)值。

(1)

(2)

得到D1坐標(biāo)(XD1，YD1)后，接下來推算邊界點(diǎn)D和校正點(diǎn)D1位于X、Y兩個(gè)位置上的偏差λx、λy，憑借數(shù)據(jù)采集時(shí)參照的影像分辨率明確數(shù)據(jù)采集的中偏差要低于3.0m，最高誤差不超出中偏差的兩倍，了解邊界點(diǎn)D能否符合精度需求。將點(diǎn)D1的精度運(yùn)算式記作

(3)

由此看出，為降低測(cè)量偏差，提升方位角觀測(cè)準(zhǔn)確率，D1點(diǎn)與J1、J2坐標(biāo)之間的間距不能過長。

6)按照以上步驟，選擇三組校驗(yàn)點(diǎn)實(shí)施校準(zhǔn)計(jì)算，最終采集準(zhǔn)確的城鄉(xiāng)空間過渡帶地理數(shù)據(jù)。

3 基于移動(dòng)窗口的城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)方法

3.1 移動(dòng)窗口下城鄉(xiāng)空間過渡帶格局特征提取

移動(dòng)窗口是通過統(tǒng)計(jì)窗口內(nèi)擇取的景觀指標(biāo)，獲得相應(yīng)的景觀指數(shù)柵格圖，有效提取城鄉(xiāng)空間過渡帶格局細(xì)節(jié)特征[7]。景觀元素在空間內(nèi)分布或匯集的整體布局即為景觀格局，是自然與社會(huì)要素相互作用的結(jié)果。下面使用ARC/INFO軟件系統(tǒng)，從不同角度完成景觀格局特征參變量的運(yùn)算與分析。

斑塊面積A與斑塊周長P可采用ARC/INFO軟件計(jì)算獲得，這是景觀格局研究的前提條件。將斑塊分維數(shù)E、斑塊形態(tài)指數(shù)G、景觀優(yōu)越度E0分別描述成

E=2lg(P/A)/lg(A)

(4)

(5)

E0=(R+F)/4+L/2

(6)

將景觀格局多樣化系數(shù)定義為

(7)

其中，Pi表示斑塊i的景觀比例大小，m表示斑塊類型。

景觀破碎度C的計(jì)算公式為

C=Ni/Ai

(8)

其中，Ni表示景觀元素斑塊總數(shù)，Ai表示景觀面積總和。

地形適宜度系數(shù)表示固定空間中地形絕對(duì)高度與內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜水平的全面性指標(biāo)。通常城鄉(xiāng)空間過渡帶地形適宜度越大，此區(qū)域的社會(huì)體系越完備?？紤]城鄉(xiāng)空間特殊性，使用高程均值與地形復(fù)雜度來推算城鄉(xiāng)空間過渡帶的地形適宜度，獲得近年來過渡帶的發(fā)展走向。

將高程均值與地形復(fù)雜度計(jì)算公式分別定義成

(9)

(10)

其中，O表示空間單元的高程均值，rj表示空間單元中第j個(gè)網(wǎng)格單元的高程值，n表示網(wǎng)格單元個(gè)數(shù)，ATC表示空間單元的地形復(fù)雜度。

為證明地形適宜度越高則用地條件越好的結(jié)論，使用式(11)對(duì)高程均值與地形復(fù)雜度實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化處理

(11)

在式(11)的前提下，使用加權(quán)計(jì)算完成地形適宜度計(jì)算

UT=NO×WO+NATC×WATC

(12)

其中，UT表示空間單元地形適宜度，NO表示標(biāo)準(zhǔn)化后的高程均值，NATC表示標(biāo)準(zhǔn)化后的地形復(fù)雜度均值，WO表示高程均值權(quán)重，WATC表示地形復(fù)雜度均值權(quán)重。

水文適宜度代表固定空間面積內(nèi)，水文條件相對(duì)適宜人類居住的指標(biāo)，使用降水量與水域面積的比率來描述。綜合目標(biāo)城鄉(xiāng)空間的水文條件，將水文系數(shù)記作

UH=αK+βWa

(13)

其中，UH表示水文系數(shù)，K表示降水標(biāo)準(zhǔn)，Wa表示標(biāo)準(zhǔn)水域面積，α、β依次表示降水標(biāo)準(zhǔn)與標(biāo)準(zhǔn)水域面積的權(quán)重。

土被適宜度是土地生產(chǎn)能力指標(biāo)，本文使用土地利用類別與歸一化植被系數(shù)的總和來表示土被適宜度，記作

US-V=LTi×NDVI

(14)

其中，US-V表示土被適宜度，NDVI表示歸一化植被系數(shù)，LTi表示不同土地類型的權(quán)重。

綜合以上全部景觀格局特征參變量，使用移動(dòng)窗口對(duì)目標(biāo)城鄉(xiāng)過渡帶進(jìn)行差異分析。移動(dòng)窗口分析采用Fragstats3.4軟件，按照研究區(qū)域面積大小，經(jīng)過對(duì)100m、300m、500m的窗口采取調(diào)試，500m窗口能更貼切地呈現(xiàn)出過渡帶的持續(xù)變化過程。

3.2 基于CA復(fù)合模型的城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)

利用移動(dòng)窗口掌握城鄉(xiāng)空間過渡帶格局變化特征后，融合全部特征信息，采用元胞自動(dòng)機(jī)模型來實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)。CA系統(tǒng)內(nèi)的全部元胞組成一個(gè)元胞空間，在某時(shí)段一個(gè)元胞僅具備一種形態(tài)，且此形態(tài)來自有限集合[8，9]。元胞下一階段的形態(tài)與上一時(shí)段相鄰區(qū)域的函數(shù)有關(guān)。標(biāo)準(zhǔn)元胞自動(dòng)機(jī)為四元組，記作

B=(d，s，N，f)

(15)

其中，d表示維數(shù)，s表示元胞形態(tài)，N表示相鄰區(qū)域，f表示局部變換函數(shù)。

關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)CA理念下的城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)模型可以在一定程度上呈現(xiàn)出過渡帶的變化過程，但因?yàn)槠湓貙颖容^單一，元胞的形態(tài)改變僅與自身及其相鄰形態(tài)的弱點(diǎn)相關(guān)，由此要拓展CA模型。通常模型的拓展共有兩個(gè)對(duì)策：一是完全處于CA原則結(jié)構(gòu)中，僅拓展CA因素；二是在系統(tǒng)決策架構(gòu)中，把CA模型與其它力學(xué)、統(tǒng)計(jì)等模型通過共性法進(jìn)行融合[10]，組建復(fù)合模型。在無充足理論依據(jù)時(shí)，對(duì)CA模型的元素不要隨機(jī)放寬，多元性的CA模型即便計(jì)算簡單，但分析演變預(yù)測(cè)結(jié)果的難度變得很高。復(fù)合模型擁有建模思維清楚、構(gòu)建簡便的優(yōu)勢(shì)，所以本文使用復(fù)合模型。如果若干建模定理存在差別，需要進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)模型的有機(jī)融合。

城鄉(xiāng)空間過渡帶的改變過程證明其空間發(fā)展呈現(xiàn)出“歷史形態(tài)依賴”的特點(diǎn)，即下一時(shí)段的用地發(fā)展在相當(dāng)程度上與過往城市用地狀況有關(guān)。本文使用馬爾可夫鏈來定義城鄉(xiāng)空間過渡帶在不同時(shí)期的演變幾率，將其作為依據(jù)來預(yù)測(cè)過渡帶的演變。

馬爾可夫過程是一個(gè)關(guān)鍵的隨機(jī)流程，在此流程內(nèi)每個(gè)時(shí)段的形態(tài)變化均通過一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣來操控。但馬爾可夫鏈沒有空間概念，僅是一個(gè)形態(tài)轉(zhuǎn)變的隨機(jī)變量。所以將其與擁有空間方位概念的元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行融合。齊次馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率Mij(n)符合切普曼-柯莫哥洛夫方程，將其定義為矩陣模式

M(μ+v)=M(μ)M(v)

(16)

齊次馬氏鏈有限維分布通過原始分布和一步轉(zhuǎn)移概率來計(jì)算獲得。轉(zhuǎn)換概率矩陣M的計(jì)算是過渡帶演變預(yù)測(cè)的核心步驟，具體描述成

(17)

其中，Mij表示開始至末期的類別轉(zhuǎn)換概率。

下面使用層次分析法綜合宏觀性質(zhì)與微觀定量元素完成分析，提升模型演變預(yù)測(cè)的精確性。關(guān)于上層某一個(gè)原則，將下層和此原則有關(guān)的要素經(jīng)過兩兩對(duì)比，憑借關(guān)鍵性給予對(duì)應(yīng)數(shù)值，實(shí)現(xiàn)從定性至定量的分析過渡。層次分析法分析過程為：構(gòu)建層級(jí)架構(gòu)模型，利用鄰近層次的兩兩對(duì)比構(gòu)建評(píng)估矩陣Q

Q=[qij]nk×nk

(18)

求解單個(gè)評(píng)估矩陣的權(quán)重矢量

(19)

運(yùn)用式(20)推算各評(píng)估目標(biāo)的綜合得分

(20)

在式(20)的前提下，根據(jù)Si的值從高到低排名與編碼，得到演變預(yù)測(cè)評(píng)估結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)分析

通過仿真來表明所提方法的可靠性，在MapInfo系統(tǒng)支撐下，把某市2019年的城鄉(xiāng)空間過渡帶圖像結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)窗口處理，并將其當(dāng)作CA復(fù)合模型的輸入數(shù)據(jù)。在Visual Basic研發(fā)平臺(tái)中，搭載MapX組件完成過渡帶演變預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證與探究。

網(wǎng)格劃分該市圖像數(shù)據(jù)網(wǎng)格大小是8m×8m，把網(wǎng)格數(shù)據(jù)引入MapInfo軟件采取數(shù)據(jù)變換與圖層字段添加，該市城鄉(xiāng)空間過渡帶元胞空間網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 城鄉(xiāng)空間過渡帶元胞空間網(wǎng)格示意圖

利用式(20)量化賦值中心元胞與鄰域元胞，賦值大小控制在-6～6，鄰域元胞的綜合值越高，表明該地區(qū)發(fā)展越好。城鄉(xiāng)空間過渡帶的評(píng)估值如表1所示。

表1 中心元胞與領(lǐng)域元胞相互作用的綜合值

圖3為當(dāng)前該地區(qū)的實(shí)際用地劃分情況，利用以上數(shù)據(jù)，將本文方法下的該市城鄉(xiāng)空間過渡帶演變模擬結(jié)果表示為圖4。

圖3 實(shí)際用地劃分情況

圖4 城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)結(jié)果

綜合圖3、圖4與表1數(shù)據(jù)可知，在該市城鄉(xiāng)空間過渡帶演變過程中，工業(yè)用地逐步與鄉(xiāng)村靠攏，并順著主要干道與城區(qū)規(guī)劃布局位置實(shí)行拓展，城市化進(jìn)程與交通路程的擴(kuò)展速度較快，農(nóng)業(yè)用地有了大幅縮減，城鄉(xiāng)空間過渡帶分界線模糊。出現(xiàn)此種空間格局的原因在于，該區(qū)域?yàn)樾屡d技術(shù)開發(fā)區(qū)，要吸引大量的工業(yè)企業(yè)入駐，完成城市功能轉(zhuǎn)型，使用大量土地建設(shè)樓宇，因此本文方法所得結(jié)果與該地區(qū)的城市規(guī)劃原則相吻合，進(jìn)一步說明所提方法對(duì)過渡帶演變預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，為合理的城市土地資源利用提供借鑒。

5 結(jié)論

為探究城市發(fā)展進(jìn)程中的城鄉(xiāng)變化，提出基于移動(dòng)窗口的城鄉(xiāng)空間過渡帶演變預(yù)測(cè)方法。該方法能有效采集持續(xù)變化的過渡帶地理信息，并使用移動(dòng)窗口法明確過渡帶變化細(xì)節(jié)特征，最后利用CA復(fù)合模型得到精準(zhǔn)可靠的城鄉(xiāng)過渡帶演變趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果。但方法中的景觀指標(biāo)還不夠全面，下一步會(huì)著重發(fā)掘更多的景觀格局指標(biāo)。