于小兵，張 琦，王旭明

(南京信息工程大學(xué) 管理工程學(xué)院，江蘇 南京 210044)

自然災(zāi)害對(duì)農(nóng)作物的影響巨大，自然災(zāi)害的發(fā)生多是由氣象條件的極端變化引起的，氣象條件復(fù)雜多變，其發(fā)生情況和致?lián)p程度難以預(yù)估，嚴(yán)重影響農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)發(fā)展。保險(xiǎn)作為應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的有效工具，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)領(lǐng)域。氣象指數(shù)保險(xiǎn)(Weather Index Insurance)將農(nóng)作物的自然災(zāi)害損失指數(shù)化，以農(nóng)作物災(zāi)損率與氣候指數(shù)之間的計(jì)量關(guān)系為基礎(chǔ)，當(dāng)氣象條件達(dá)到規(guī)定的保險(xiǎn)賠償觸發(fā)值時(shí)即可獲得賠償[1]。和傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)相比，基于氣象指數(shù)的農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品的賠付條件和數(shù)量依賴于氣象監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和區(qū)域產(chǎn)量等公開信息，透明度高，認(rèn)定門檻低，避免了信息不對(duì)稱及由此引發(fā)的道德風(fēng)險(xiǎn)和逆向選擇問(wèn)題。氣象災(zāi)害事件一旦發(fā)生，相關(guān)的指數(shù)容易測(cè)量，理賠及時(shí)到位，極大地降低了交易成本，有助于提高救災(zāi)的響應(yīng)速度和救助效率[2]。

從早期降水保險(xiǎn)的研究[3]，到氣象指數(shù)保險(xiǎn)理論與作用的研究[4-6]，再到JOANNA于2007年將發(fā)展中國(guó)家農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險(xiǎn)劃分為三個(gè)發(fā)展階段[7]，氣象指數(shù)保險(xiǎn)的研究逐漸成熟。我國(guó)于2007年引入氣象指數(shù)保險(xiǎn)，逐漸開展了小麥、水稻、玉米等糧食作物以及針對(duì)區(qū)域特色經(jīng)濟(jì)作物的氣象指數(shù)保險(xiǎn)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)。在保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方面，指數(shù)模型定價(jià)法被廣泛運(yùn)用在氣象指數(shù)保險(xiǎn)純保險(xiǎn)費(fèi)率厘定上，學(xué)者們研究發(fā)現(xiàn)Weibull分布在擬合氣象變化引起的農(nóng)作物產(chǎn)量極值分布方面具有優(yōu)異表現(xiàn)[8-10]。用計(jì)量方法分析氣象產(chǎn)量分布特征，量化了氣象因素對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，推斷出農(nóng)作物的氣象產(chǎn)量的變化情況，為氣象災(zāi)害定損提供科學(xué)依據(jù)，為農(nóng)業(yè)氣象指數(shù)保險(xiǎn)設(shè)計(jì)提供有力支撐。在氣象指數(shù)構(gòu)建方面，學(xué)者們的研究主要集中于將最具影響力的氣象因素指標(biāo)化并分析該指標(biāo)與農(nóng)作物產(chǎn)量的關(guān)系，據(jù)此完成保險(xiǎn)合同的設(shè)計(jì)，主要涉及的方法有Pearson系數(shù)法、主成分分析法、熵權(quán)法等[11-12]。在實(shí)際中，影響農(nóng)作物生長(zhǎng)的氣象因素是多方面的，這些研究往往分析對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量影響較大的某種氣象因素，未能綜合考慮多種氣象因素對(duì)農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，忽視了氣象因素之間的關(guān)系，嚴(yán)重影響模型精度，在農(nóng)作物氣象指數(shù)保險(xiǎn)設(shè)計(jì)方面存在一定的局限，導(dǎo)致最終的保險(xiǎn)產(chǎn)品不能有效對(duì)沖農(nóng)作物所面臨的氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。

本研究建立了考慮降水、氣溫、日照等氣象因素疊加的綜合氣象指數(shù)模型。通過(guò)主成分分析法提取出關(guān)鍵主成分因子，再通過(guò)熵權(quán)法賦予其權(quán)重，構(gòu)建綜合氣象指數(shù)。通過(guò)比較分析六種分布的擬合效果，選擇最優(yōu)分布，推算災(zāi)損率，設(shè)置閾值劃分災(zāi)害等級(jí)，結(jié)合期望損失法計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)率。以北京市為例進(jìn)行實(shí)證研究，研究結(jié)果表明：該綜合氣象指數(shù)模型較好地刻畫了強(qiáng)降水、干旱、高溫等多個(gè)自然災(zāi)害疊加時(shí)的致災(zāi)效應(yīng)，更加合理地反映出農(nóng)作物生長(zhǎng)過(guò)程中所面臨的復(fù)雜氣象條件，提高了保險(xiǎn)設(shè)計(jì)的科學(xué)性與適用性，是對(duì)綜合氣象指數(shù)保險(xiǎn)的有益探索。

1 模型構(gòu)建

模型的準(zhǔn)確性影響保險(xiǎn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖效果，模型的有效性直接決定保險(xiǎn)的優(yōu)劣。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)模型的拓展，本文綜合運(yùn)用H-P濾波法、主成分分析法、熵權(quán)法、指數(shù)模型定價(jià)法和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)期望損失法，構(gòu)建綜合氣象指數(shù)模型，致力于提高模型的準(zhǔn)確性和有效性。如圖1所示，前三種方法主要用于構(gòu)建綜合氣象指數(shù)，后兩種方法用于保險(xiǎn)產(chǎn)品純保險(xiǎn)費(fèi)率的計(jì)算。

圖1 模型結(jié)構(gòu)圖

1.1 分離氣象產(chǎn)量

H-P濾波法由Hodrick and Presccot于1980年提出的，是分析時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法之一，已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于分離經(jīng)濟(jì)變量的長(zhǎng)期趨勢(shì)和波動(dòng)因素。相比于直線滑動(dòng)平均法，該方法可以很好的擬合氣象指數(shù)保險(xiǎn)設(shè)計(jì)中產(chǎn)量增長(zhǎng)的趨勢(shì)項(xiàng)[13-14]。其基本原理是使得下式(1)中的損失函數(shù)達(dá)到最小:

(1)

在構(gòu)建氣象指數(shù)保險(xiǎn)時(shí)，農(nóng)作物的實(shí)際產(chǎn)量是在各種因素綜合影響下變化的，產(chǎn)量變化和時(shí)間不是完全線性的。本文運(yùn)用H-P濾波法將有一定趨勢(shì)的平滑數(shù)列從農(nóng)作物產(chǎn)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)中分離出來(lái)，將該部分視為趨勢(shì)產(chǎn)量，將剩余部分視為氣象條件變化引起的氣象產(chǎn)量。農(nóng)作物的趨勢(shì)產(chǎn)量用Yt表示，氣象產(chǎn)量用Yw表示。趨勢(shì)產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量以外的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)用εt表示，棉花的實(shí)際產(chǎn)量Y表示為:

Y=Yt+Yw+εt。

(2)

(3)

1.2 構(gòu)建綜合氣象指數(shù)

氣象指數(shù)是以歷史氣象監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，反映氣象條件變化的數(shù)量化工具。傳統(tǒng)的獨(dú)立分析各個(gè)氣象指數(shù)的方法，忽視指標(biāo)之間的關(guān)系，損失整合信息，對(duì)農(nóng)作物氣象指數(shù)保險(xiǎn)的設(shè)計(jì)存在一定局限，影響氣象指數(shù)模型的精度。氣象指標(biāo)是系統(tǒng)的，需要綜合考慮多個(gè)氣象指標(biāo)，必須克服指標(biāo)之間的相關(guān)性問(wèn)題。使用主成分分析法將多個(gè)氣象指標(biāo)的相關(guān)特征利用正交特性映射到主成分因子上，兼顧原特征的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了氣象指標(biāo)的降維。

(4)

tm稱為前m個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。當(dāng)某個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率很小時(shí)，認(rèn)為它提供的信息很小，考慮到模型的精簡(jiǎn)，可以省略此主成分。在實(shí)際建模中通常只考慮前m個(gè)主成分，只要tm達(dá)到預(yù)定的比例70%～90%，認(rèn)為前m個(gè)主成分就可以反映被解釋隨機(jī)變量的特性，其余主成分是觀測(cè)誤差等隨機(jī)因素造成的。

結(jié)合上述兩種方法，將主成分分析法提取出的各氣象因子記作Compi,i=1,2,…m，將各主成分因子用熵權(quán)法計(jì)算出的權(quán)重記作wi,i=1,2,…m，反映農(nóng)作物綜合氣象條件的綜合氣象指數(shù)(WI)表示為:

(5)

1.3 厘定保險(xiǎn)費(fèi)率

保險(xiǎn)費(fèi)率一般指毛保險(xiǎn)費(fèi)率，包括純保險(xiǎn)費(fèi)率和附加費(fèi)率，附加費(fèi)率主要包括經(jīng)營(yíng)成本、預(yù)期盈利率等。政策性農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)產(chǎn)品具有非盈利性，通常不考慮利潤(rùn)因素，而附加費(fèi)率一般按照純費(fèi)率的一定比例來(lái)確定。因此，只需計(jì)算出農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的純保險(xiǎn)費(fèi)率就可以確定該保險(xiǎn)的毛保險(xiǎn)費(fèi)率，本文計(jì)算的保險(xiǎn)費(fèi)率是純保險(xiǎn)費(fèi)率。

指數(shù)模型定價(jià)法被廣泛運(yùn)用在氣象指數(shù)保險(xiǎn)純保險(xiǎn)費(fèi)率厘定上，該方法需要尋找合適的分布函數(shù)去擬合數(shù)據(jù)特征。目前，用于氣象指數(shù)的常見分布有:正態(tài)分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布，Beta分布，Weibull分布，Cauchy分布，Gamma分布。相應(yīng)分布模型的參數(shù)與概率密度函數(shù)如表1所示。

表1 常見分布函數(shù)表

通過(guò)擬合氣象產(chǎn)量的分布模型，使用極大似然估計(jì)法估計(jì)分布模型的參數(shù)，依據(jù)概率密度函數(shù)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的概率，結(jié)合農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的損失期望法厘定保險(xiǎn)費(fèi)率。

根據(jù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)期望損失法，損失期望值與實(shí)際產(chǎn)量的比值即是農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)的純費(fèi)率。假設(shè)作物實(shí)際單產(chǎn)為Y，預(yù)期單產(chǎn)為η，損失期望值為E(loss)，保險(xiǎn)對(duì)農(nóng)作物的保障程度為λ，則純保費(fèi)率R可以表示為：

(6)

在厘定保險(xiǎn)費(fèi)率時(shí)，不同氣象條件下災(zāi)害造成的減產(chǎn)率及其減產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的概率之和可以表示純保費(fèi)率：

(7)

式中：Ri為純保費(fèi)率，Pi為減產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，Xi為減產(chǎn)率。

根據(jù)擬合分布的結(jié)果，設(shè)定實(shí)際觸發(fā)值，在賠付時(shí)，依據(jù)本年度的綜合氣象指數(shù)的大小，確定對(duì)應(yīng)的氣象產(chǎn)量的大小，最終計(jì)算保險(xiǎn)賠付值，即：

S=Q×YLR。

(8)

式中：S為保險(xiǎn)的賠付值，Q為保險(xiǎn)金額，YLR為根據(jù)綜合氣象指數(shù)計(jì)算的減產(chǎn)率。

2 實(shí)證研究

北京棉區(qū)作為我國(guó)主要的產(chǎn)棉區(qū)之一，其棉花生產(chǎn)情況對(duì)周邊經(jīng)濟(jì)以及全國(guó)棉花生產(chǎn)都具有重大意義。氣象條件決定著棉花的生長(zhǎng)發(fā)育。降水量的多少及分布情況直接影響棉鈴質(zhì)量，最終影響棉花的產(chǎn)量。一旦降水量過(guò)多，棉鈴?fù)硎?，爛鈴增加；而降水量過(guò)少，棉纖維的伸長(zhǎng)受到限制，棉鈴早裂，鈴重不足。溫度和日照時(shí)間會(huì)影響水分的蒸發(fā)，日最高溫度高于34℃或日平均氣溫高于32℃會(huì)導(dǎo)致花鈴自然脫落。溫度過(guò)高，一方面妨礙了棉葉光合作用的正常進(jìn)行，另一方面提高了棉株的呼吸強(qiáng)度，增加了有機(jī)養(yǎng)料消耗，減少蕾鈴所需的有機(jī)養(yǎng)料的供應(yīng)，造成棉花的減產(chǎn)甚至絕收。針對(duì)上述情況，本文旨在設(shè)計(jì)出綜合反映降水、溫度、日照的綜合氣象指數(shù)保險(xiǎn)對(duì)沖上述氣象風(fēng)險(xiǎn)，為棉花生產(chǎn)保駕護(hù)航。

以綜合氣象指數(shù)模型為基礎(chǔ)，將整個(gè)實(shí)證研究劃分為五個(gè)步驟：數(shù)據(jù)的獲取與處理、氣象產(chǎn)量分離、綜合氣象指數(shù)構(gòu)建、回歸分析、分布擬合與保險(xiǎn)費(fèi)率厘定，如圖2流程圖所示。

圖2 實(shí)證研究流程圖

2.1 數(shù)據(jù)獲取與處理

本文的數(shù)據(jù)來(lái)源主要包括兩個(gè)方面：①氣象和物候數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市氣象局，具體包括北京市日降水量、日平均溫度、日最高氣溫、日最低氣溫、日照時(shí)間的數(shù)據(jù)；②棉花的種植數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)年鑒，包括棉花的單產(chǎn)，樣本區(qū)間為1999—2016年。通常把棉花從播種至收花結(jié)束這段時(shí)期稱為棉花的全生育期，在我國(guó)棉花的全生育期大致為每年的4—10月份，故本文的氣象數(shù)據(jù)只選用4—10月份的數(shù)據(jù)。

2.2 氣象產(chǎn)量分離

圖3展示了棉花的單位產(chǎn)量數(shù)據(jù)，從圖3中可以看出棉花的產(chǎn)量隨著年份的增加存在明顯的趨勢(shì)效應(yīng)。

圖3 棉花單位產(chǎn)量變化圖

根據(jù)數(shù)據(jù)，選擇棉花單位面積產(chǎn)量(t/hm2)作為總產(chǎn)量Y，使用H-P濾波法進(jìn)行趨勢(shì)產(chǎn)量的分離，取參數(shù)λ=6，分離結(jié)果如圖4所示。在圖4中，實(shí)線顯示的是未進(jìn)行趨勢(shì)產(chǎn)量分離之前的總產(chǎn)量Y，其波動(dòng)較大，序列不平穩(wěn)。虛線顯示的是通過(guò)H-P濾波法對(duì)總產(chǎn)量過(guò)濾后的趨勢(shì)產(chǎn)量Yt，相較于總產(chǎn)量Y較為平穩(wěn)，且在2001年之前隨著市場(chǎng)和技術(shù)水平的發(fā)展，棉花的單產(chǎn)呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)。隨著市場(chǎng)的逐漸穩(wěn)定，在2002—2009年間呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的趨勢(shì)，2010年棉花市場(chǎng)波動(dòng)較大，棉花種植收入受市場(chǎng)波動(dòng)影響明顯，在2010年以后棉花單產(chǎn)存在緩慢下降趨勢(shì)，圖4中虛線走勢(shì)更明顯地體現(xiàn)了總產(chǎn)量的趨勢(shì)變化。

圖4 總產(chǎn)量與趨勢(shì)產(chǎn)量分離圖

圖5 氣象產(chǎn)量時(shí)間序列圖

圖6 減產(chǎn)率時(shí)間序列圖

2.3 綜合氣象指數(shù)構(gòu)建

依據(jù)主成分分析法，從日照(SSD)、日最高氣溫(HTEM)、日最低氣溫(LTEM)、氣溫(TEM)及降水量(PRE)數(shù)據(jù)中提取影響棉花產(chǎn)量的主要?dú)庀笠蜃?。根?jù)主成分分析的碎石圖(圖7)結(jié)果，以及實(shí)證結(jié)果計(jì)算的影響因子累計(jì)貢獻(xiàn)率可知，提取前兩個(gè)主成分因子的累計(jì)貢獻(xiàn)以及達(dá)到82.83%，所以選擇這兩個(gè)主成分因子進(jìn)行氣象指數(shù)構(gòu)建。

圖7 主成分分析碎石圖

根據(jù)上述分析與實(shí)證結(jié)果，提取兩個(gè)主成分因子分別為Comp1和Comp2，

(9)

由式(9)可知，主成分Comp1主要由日最高氣溫，日最低氣溫和日平均氣溫三個(gè)溫度影響因素構(gòu)成，將主成分Comp1命名為溫度因子。在主成分Comp2中，降水量系數(shù)絕對(duì)值為0.643，日最高氣溫系數(shù)為0.13，日照系數(shù)為0.723，且在實(shí)際生活中，太陽(yáng)雨的情況極少出現(xiàn)，除此之外日照系數(shù)天然跟降水系數(shù)呈反向關(guān)系。這表明Comp2主要受到降水的影響，因此將主成分Comp2命名為降水因子。聯(lián)系實(shí)際情況，影響棉花生產(chǎn)的主要因素為水分和溫度，本文提取的兩個(gè)氣象因子很好地反映了這兩個(gè)實(shí)際因素。

利用熵權(quán)法構(gòu)建綜合氣象指數(shù)，熵權(quán)法的計(jì)算結(jié)果顯示，溫度因子的權(quán)重為ω1=0.631，降水因子的權(quán)重為ω2=0.369，結(jié)果表明溫度對(duì)棉花單產(chǎn)的影響效果更大，其次為水分。影響棉花產(chǎn)量的綜合氣象指數(shù)可以表示為：

WI=0.631×Comp1+0.369×Comp2。

(10)

該綜合氣象指數(shù)，通過(guò)主成分分析法和熵權(quán)法對(duì)各個(gè)影響因子的權(quán)重進(jìn)行了考量，從整體的角度考慮了影響棉花產(chǎn)量的溫度和水分因素，可以更加全面地反映氣象條件對(duì)棉花生產(chǎn)的影響。

2.4 回歸分析

為了驗(yàn)證上文構(gòu)建的綜合氣象指數(shù)能否反映棉花減產(chǎn)的情況，檢驗(yàn)綜合氣象指數(shù)的合理性，將減產(chǎn)率YLR與氣象指數(shù)WI進(jìn)行回歸分析，在實(shí)證過(guò)程中對(duì)WI進(jìn)行分段處理，回歸結(jié)果見表2及式11。

表2 減產(chǎn)率與氣象因子回歸擬合結(jié)果

根據(jù)表2的參數(shù)估計(jì)結(jié)果，減產(chǎn)率與綜合氣象指數(shù)的分段回歸結(jié)果表示為：

(11)

從表2可以看出，北京市棉花單產(chǎn)減產(chǎn)率與綜合氣象指數(shù)顯著相關(guān)。在全生育期內(nèi)，溫度因子Comp1的值恒為正。結(jié)合公式(11)可知，綜合氣象指數(shù)WI<0時(shí)，表示水分因子Comp2取較大負(fù)值。根據(jù)公式(9)，降水量(PRE)與Comp2負(fù)相關(guān)，此時(shí)降水量(PRE)取值較大，降水量成為北京地區(qū)棉花減產(chǎn)的主要因素，表現(xiàn)為圖8的左半部分，北京市棉花減產(chǎn)率與綜合氣象指數(shù)負(fù)相關(guān)。隨著降水量的減少，Comp2由負(fù)值逐漸趨近于0，綜合氣象指數(shù)也逐漸變小，減產(chǎn)率也隨之減少。當(dāng)綜合氣象指數(shù)WI>0時(shí)，水分因子Comp2取較小負(fù)值或正值，這兩種情況均說(shuō)明此時(shí)溫度是影響北京地區(qū)棉花產(chǎn)量的主要因素，降水量較小，是影響該地區(qū)棉花產(chǎn)量的次要因素，表現(xiàn)為圖8的右半部分，北京市棉花減產(chǎn)率與綜合氣象指數(shù)正相關(guān)，隨著溫度的升高，溫度因子Comp1取值變大，綜合氣象指數(shù)逐漸增加，棉花的減產(chǎn)率也隨之增加。研究表明該綜合氣象指數(shù)可以從氣象條件角度解釋棉花減產(chǎn)的情況，在綜合考慮溫度和水分的情況下，區(qū)分不同因素引起棉花產(chǎn)量的減少量，不僅為合理的賠付提供依據(jù)，而且為棉花作物在遭受自然災(zāi)害時(shí)開展防災(zāi)減災(zāi)提供參考。

圖8 減產(chǎn)率與氣象指數(shù)回歸圖

2.5 分布擬合與保險(xiǎn)費(fèi)率厘定

指數(shù)模型定價(jià)法中包含多種分布函數(shù)，選用與棉花作物歷史減產(chǎn)率的頻率分布較為相符的分布擬合棉花的減產(chǎn)率作為保險(xiǎn)計(jì)算的依據(jù)。本文考慮了正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、Beta分布、Weibull分布、Cauchy分布和Gamma分布對(duì)相對(duì)氣象產(chǎn)量數(shù)據(jù)的極值分布即減產(chǎn)率分布進(jìn)行擬合并估計(jì)參數(shù)，減產(chǎn)率分布直方圖與分布擬合結(jié)果如表3所示。

表3 減產(chǎn)率分布擬合結(jié)果

基于表3結(jié)果，結(jié)合信息準(zhǔn)則的AIC準(zhǔn)則和BIC準(zhǔn)則的判斷原則，AIC或BIC的值越小，模型越應(yīng)該被選擇。結(jié)果顯示，擬合Weibull分布的AIC和BIC最小，表明Weibull分布對(duì)北京市棉花歷史減產(chǎn)率的擬合效果更優(yōu)，初步認(rèn)為Weibull分布更適合對(duì)該地區(qū)棉花減產(chǎn)率進(jìn)行分布擬合。對(duì)分布結(jié)果進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)，判斷最佳的擬合分布，檢驗(yàn)結(jié)果見表4。

表4 減產(chǎn)率分布擬合結(jié)果檢驗(yàn)

表4結(jié)果顯示，六種分布均通過(guò)檢驗(yàn)，說(shuō)明這六種分布均可以用來(lái)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分布擬合，其中Weibull分布具有最小的D值、最大的P值，擬合效果最優(yōu)，所以本文選擇Weibull分布對(duì)氣象產(chǎn)量進(jìn)行擬合，減產(chǎn)率的Weibull分布擬合圖見圖9。

圖9 減產(chǎn)率分布擬合圖

根據(jù)Weibull分布的密度函數(shù)和分布參數(shù)的估計(jì)結(jié)果，計(jì)算出減產(chǎn)率的發(fā)生概率。使用極大似然估計(jì)對(duì)北京市棉花減產(chǎn)率擬合的Weibull分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，得出該Weibull分布的形狀(shape)參數(shù)k=2.089，比例(scale)參數(shù)λ=0.046。

歷史經(jīng)驗(yàn)表明任何作物的產(chǎn)量都存在一定范圍內(nèi)的合理波動(dòng)。根據(jù)Weibull分布模型的擬合結(jié)果，北京市棉花作物災(zāi)損率為4%發(fā)生的概率為46.96%，將災(zāi)損率為4%設(shè)定為該地棉花保險(xiǎn)的免賠額。超過(guò)免賠額之后，災(zāi)損率每增加1%，氣象災(zāi)害等級(jí)上升一級(jí)，當(dāng)災(zāi)損率達(dá)到10%，發(fā)生概率僅為0.56%，故在設(shè)計(jì)保險(xiǎn)時(shí)，將災(zāi)損率從5%到10%劃分為六個(gè)不同的氣象災(zāi)害等級(jí)。根據(jù)公式(11)，確定對(duì)應(yīng)災(zāi)損率下氣象指數(shù)的范圍，綜合相對(duì)氣象產(chǎn)量的極值分布擬合結(jié)果和不同災(zāi)損率下的發(fā)生概率。根據(jù)公式(7)即可計(jì)算出不同災(zāi)害等級(jí)下棉花氣象指數(shù)保險(xiǎn)的純保險(xiǎn)費(fèi)率。利用實(shí)證的全生育期氣象數(shù)據(jù)和棉花產(chǎn)量數(shù)據(jù)來(lái)厘定不同災(zāi)害等級(jí)下的純保險(xiǎn)費(fèi)率。假設(shè)以每公頃6 000元的成本保險(xiǎn)金額計(jì)算，依據(jù)公式(7)和(8)確定各級(jí)風(fēng)險(xiǎn)下北京市棉花保險(xiǎn)的純保費(fèi)率和純保費(fèi)(表5)。如表5所示，保險(xiǎn)公司在進(jìn)行理賠時(shí)，只需要依據(jù)當(dāng)年棉花全生育期的降水量、最高溫度、最低溫度、平均溫度以及日照時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算出綜合氣象指數(shù)，對(duì)照表5即可確定該年的氣象風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，從而依據(jù)純保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行保險(xiǎn)理賠。

表5 各等級(jí)劃分及其概率分布統(tǒng)計(jì)表

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了綜合氣象指數(shù)保險(xiǎn)模型，基于1999—2016年北京市棉花生產(chǎn)的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行氣象指數(shù)保險(xiǎn)的實(shí)證研究。通過(guò)該模型，H-P濾波法濾出了既貼近原始序列，又具備一定光滑性的氣象產(chǎn)量序列；使用主成分分析法提取出了可以綜合反映水分、溫度、日照的水分因子和溫度因子；利用熵權(quán)法計(jì)算水分和溫度因子的權(quán)重，設(shè)計(jì)出綜合氣象指數(shù)；使用回歸分析方法構(gòu)建綜合氣象指數(shù)與相對(duì)氣象產(chǎn)量之間的關(guān)系，綜合比較了六種分布模型對(duì)棉花減產(chǎn)率的擬合效果，結(jié)合農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)期望損失法計(jì)算出不同災(zāi)害等級(jí)下的棉花保險(xiǎn)的純保費(fèi)率。實(shí)證研究結(jié)果表明：北京地區(qū)棉花氣象風(fēng)險(xiǎn)可以分為六個(gè)等級(jí)，Ⅰ型損失最低，Ⅵ型損失最高。根據(jù)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)期望損失法計(jì)算的Ⅰ型棉花保險(xiǎn)純保費(fèi)率為1.47%，純保費(fèi)為88.2元/hm2，Ⅵ型棉花保險(xiǎn)純保費(fèi)率為3.63%，純保費(fèi)為217.95元/hm2。

本文構(gòu)建的綜合氣象指數(shù)模型克服了單一氣象指數(shù)模型的缺點(diǎn)，系統(tǒng)性地反映了氣象因素對(duì)棉花生產(chǎn)的致災(zāi)效應(yīng)，設(shè)計(jì)出的棉花綜合氣象指數(shù)保險(xiǎn)能夠有效的對(duì)沖多重氣象風(fēng)險(xiǎn)。該方法不僅為建立合理的災(zāi)害補(bǔ)償機(jī)制提供科學(xué)的理論指導(dǎo)，對(duì)保障農(nóng)民經(jīng)濟(jì)收入，維系農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的平穩(wěn)健康發(fā)展具有重大理論意義和現(xiàn)實(shí)意義，而且可以為開展其他作物的綜合氣象指數(shù)保險(xiǎn)提供參考依據(jù)。

在衡量極端事件發(fā)生時(shí)的災(zāi)損率時(shí)，本文做了一定的簡(jiǎn)化，主要是考慮到實(shí)際情況中超極端事件發(fā)生的概率低于0.1%，相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)缺乏，如何在模型中利用這部分尾部數(shù)據(jù)將是今后研究的重點(diǎn)。