周勇勝 陳 斌 張德勝 張 華 楊 陳

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 合肥 230009； 2.南京信息工程大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 南京 210044；3.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心， 鎮(zhèn)江 212013； 4.揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院， 揚(yáng)州 225009)

0 引言

軸流泵在農(nóng)業(yè)、水利工程中廣泛使用。采用軸流結(jié)構(gòu)形式，可以提高比轉(zhuǎn)數(shù)，有利于增加流量。軸流泵高效率運(yùn)行區(qū)流量范圍較小，在最佳工況流量點(diǎn)兩側(cè)效率急劇下降[1]。因進(jìn)水水位變化等原因，流量變化范圍不確定，對(duì)軸流泵有根據(jù)流量變化調(diào)節(jié)工況的需求。當(dāng)發(fā)生小流量工況時(shí)，因流量-揚(yáng)程曲線存在馬鞍形不穩(wěn)定區(qū)域，會(huì)出現(xiàn)同一揚(yáng)程有兩個(gè)流量的現(xiàn)象，軸流泵易發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速，產(chǎn)生激烈的振動(dòng)，影響機(jī)組安全[2-3]。實(shí)際工程中軸流泵機(jī)組被禁止運(yùn)行在此流量范圍。研究軸流泵全流量下的內(nèi)部流場(chǎng)特性，提出改善方法，拓寬軸流泵的使用范圍，具有實(shí)際意義。

眾多學(xué)者對(duì)軸流泵葉輪出口區(qū)域和葉頂間隙附近的相關(guān)流動(dòng)與不穩(wěn)定流量區(qū)域的改善方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4-6]用數(shù)值計(jì)算法研究了葉輪出口尾跡區(qū)非定常壓力脈動(dòng)。文獻(xiàn)[7-8]采用數(shù)值計(jì)算與PIV試驗(yàn)研究相結(jié)合的手段對(duì)葉輪進(jìn)口附近流場(chǎng)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[9-10]分析了不同葉頂間隙大小對(duì)葉頂泄漏渦的影響，并研究了葉頂間隙形狀對(duì)葉頂空化渦的影響。文獻(xiàn)[11]對(duì)葉頂泄漏渦形成演化機(jī)理與空化條件進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[12-15]利用高速攝影及油膜試驗(yàn)相結(jié)合的手段，發(fā)現(xiàn)葉輪失速的起始點(diǎn)正是揚(yáng)程曲線出現(xiàn)拐點(diǎn)的位置。除了內(nèi)部流動(dòng)機(jī)理的研究以外，部分學(xué)者還提出了改善軸流泵不穩(wěn)定區(qū)的措施。文獻(xiàn)[16]提出采用J型溝槽的方式來(lái)抑制旋轉(zhuǎn)機(jī)械不穩(wěn)定流動(dòng)，但該方法會(huì)造成在J型溝槽進(jìn)口端產(chǎn)生嚴(yán)重的汽蝕。文獻(xiàn)[17]采用雙喇叭進(jìn)口的結(jié)構(gòu)有效抑制了軸流泵的不穩(wěn)定區(qū)域。文獻(xiàn)[18]則采用了進(jìn)水管壁面開(kāi)槽的辦法消除駝峰。文獻(xiàn)[19]研究了不同葉片安放角對(duì)軸流泵駝峰區(qū)的影響，而文獻(xiàn)[20]則研究了增設(shè)前置導(dǎo)葉對(duì)消除馬鞍形的影響。以上方法均選擇了針對(duì)葉輪進(jìn)口前區(qū)域或葉輪本體進(jìn)行研究。對(duì)于流動(dòng)分離，文獻(xiàn)[21]基于OpenFOAM平臺(tái)用數(shù)值法分析了在雷諾數(shù)3 900的情況下不同長(zhǎng)度的來(lái)流側(cè)隔板對(duì)圓柱鈍體繞流流場(chǎng)的影響。文獻(xiàn)[22]對(duì)導(dǎo)葉式離心泵徑向?qū)~內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)大流量時(shí)導(dǎo)葉壓力面發(fā)生了流動(dòng)分離，并研究了引入渦流的方式進(jìn)行控制。

本文以350ZQB-125型電機(jī)內(nèi)置式軸流泵為模型進(jìn)行研究，基于軸流泵固有的流動(dòng)特性，選擇葉輪出口邊后的區(qū)域作為主要研究區(qū)域，在近輪轂側(cè)從緊鄰葉輪出口邊起至后導(dǎo)葉體內(nèi)增加雙層流道結(jié)構(gòu)，通過(guò)采用定常與非定常數(shù)值計(jì)算結(jié)合開(kāi)式試驗(yàn)臺(tái)外特性試驗(yàn)對(duì)比的研究手段，分析不同幾何尺寸的雙層流道對(duì)軸流泵的外特性與流動(dòng)損失的影響。

1 研究方法

1.1 水力模型與試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)

軸流泵的參數(shù)為：設(shè)計(jì)流量Qd為1 100 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程Hd=4.2 m，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min。葉輪外徑D2為300 mm。葉輪葉片數(shù)3片，導(dǎo)葉葉片數(shù)5片。

外特性試驗(yàn)采用圖1所示的開(kāi)式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行。管路系統(tǒng)內(nèi)的流動(dòng)方向?yàn)閺淖笾劣?，此試?yàn)臺(tái)用于潛水泵在實(shí)際淹沒(méi)狀態(tài)下的抽水輸送測(cè)試。試驗(yàn)按ISO 9906:2012標(biāo)準(zhǔn)[23]施行。流量、揚(yáng)程、效率測(cè)試精度分別控制在±2.0%、±1.5%、±2.9%范圍內(nèi)。此精度可以滿足試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算兩種方法所獲外特性數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證。

圖1 開(kāi)式試驗(yàn)臺(tái)示意圖Fig.1 Schematic diagram of open type test rig1.試驗(yàn)泵段 2.壓力傳感器 3.流量計(jì) 4.出口閘閥

試驗(yàn)管路系統(tǒng)主要由泵段、電磁流量計(jì)、壓力傳感器、扭矩儀以及出口閘閥等組成，通過(guò)線纜連接至自動(dòng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和測(cè)試系統(tǒng)控制臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集以及運(yùn)行中流量的智能化控制，并能夠避免人工讀數(shù)造成的觀測(cè)誤差。外特性試驗(yàn)過(guò)程中，每調(diào)節(jié)一次閥門(mén)開(kāi)度后，系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行1 min以上再進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。試驗(yàn)重復(fù)3次，每次獲得的性能曲線非常吻合，本試驗(yàn)臺(tái)具有良好的重復(fù)性。

軸流泵的流量-揚(yáng)程曲線存在不穩(wěn)定區(qū)域，從設(shè)計(jì)工況開(kāi)始，隨著流量的減小達(dá)到一定程度，葉輪內(nèi)部流場(chǎng)出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)失速，導(dǎo)致?lián)P程隨著流量的減小而下降，機(jī)組伴隨激烈的振動(dòng)，該現(xiàn)象一般會(huì)出現(xiàn)在0.7Qd左右。試驗(yàn)中為避免機(jī)組振動(dòng)導(dǎo)致意外，外特性試驗(yàn)的采集范圍為0.8Qd～1.2Qd。

1.2 數(shù)值計(jì)算

圖2為軸流泵計(jì)算域的水體模型，主要包括進(jìn)水段、葉輪水體、導(dǎo)葉水體、出水段。考慮到水體在流道內(nèi)的充分發(fā)展，將進(jìn)口斷面設(shè)在來(lái)流方向上游2D2處。出水方式與試驗(yàn)臺(tái)管路保持一致，并設(shè)有90°彎管，計(jì)算模型的出口斷面延伸至實(shí)際出水口的取壓孔處。

圖2 水體計(jì)算域劃分Fig.2 Domains setup for numerical simulation1.出水段 2.電機(jī)室 3.導(dǎo)葉水體 4.葉輪水體 5.進(jìn)水段

圖2中灰色部分為泵體與管道的部分壁面。此泵的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是電機(jī)內(nèi)置在流道中，因此導(dǎo)葉的流道需要向外偏斜以容納電機(jī)室，從進(jìn)水端至導(dǎo)葉出口的流道有直道—斜道—直道的變化。此結(jié)構(gòu)節(jié)省工程造價(jià)，安裝方便，特別適合水位漲落大的地區(qū)。

網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)求解和空化狀態(tài)描述有至關(guān)重要的作用，為保證計(jì)算精度，在ICEM CFD 15.0軟件中對(duì)整個(gè)計(jì)算域采用了六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格離散了從進(jìn)口測(cè)壓點(diǎn)端面至出口測(cè)壓點(diǎn)端面間的水體空間。其中葉輪水體包含了葉頂間隙，間隙內(nèi)在徑向方向設(shè)置10層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。在其他壁面處，通過(guò)對(duì)相應(yīng)關(guān)聯(lián)塊的節(jié)點(diǎn)分布設(shè)置，對(duì)網(wǎng)格作了加密處理。本計(jì)算中模型壁面處y+<60，其中y+表示無(wú)量綱壁面距離。葉輪與導(dǎo)葉水體的網(wǎng)格情況如圖3所示。

圖3 葉輪與導(dǎo)葉的水體網(wǎng)格Fig.3 Water body meshes of impeller and guide vane

通過(guò)改變網(wǎng)格尺寸的全局設(shè)置及關(guān)聯(lián)塊上相應(yīng)邊的控制節(jié)點(diǎn)數(shù)等方法來(lái)調(diào)整最終生成的網(wǎng)格總數(shù)，以揚(yáng)程H的波動(dòng)作為監(jiān)測(cè)值進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。當(dāng)模型的網(wǎng)格總數(shù)達(dá)到4.4×106之后，揚(yáng)程的波動(dòng)甚微，因此選定了這組網(wǎng)格作為數(shù)值計(jì)算的空間離散數(shù)據(jù)形式。表 1為該組網(wǎng)格各切分區(qū)域的質(zhì)量情況與節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

表1 各水體計(jì)算域的網(wǎng)格信息Tab.1 Mesh information of every domain

以ANSYS CFX 15.0商用軟件作為數(shù)值計(jì)算平臺(tái)，采用相對(duì)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系方法，首先對(duì)全流場(chǎng)進(jìn)行了單相定常數(shù)值計(jì)算。以雷諾時(shí)均方程為控制方程，采用SSTk-ω湍流模型，該模型綜合了自由流中的k-ε模型和近壁區(qū)計(jì)算的k-ω模型的優(yōu)點(diǎn)，兼顧了壁面區(qū)域的低雷諾數(shù)流動(dòng)，對(duì)預(yù)測(cè)存在逆壓梯度的分離流動(dòng)和軸流泵的葉頂間隙流動(dòng)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[24]。

介質(zhì)設(shè)定為不可壓縮流體，設(shè)置進(jìn)口屬性為均勻來(lái)流，給定進(jìn)口速度大小為vin，設(shè)置參數(shù)時(shí)定義了vin與體積流量Qv，vin由Qv輸入值按表達(dá)式計(jì)算，設(shè)置def文件時(shí)，輸入擬計(jì)算的體積流量即可完成設(shè)置。出口屬性為自由出流，給定靜壓。對(duì)于數(shù)值計(jì)算中的近壁區(qū)域，均設(shè)為非滑移壁面，選擇scalable壁面函數(shù)進(jìn)行求解計(jì)算。除了葉輪區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域外其余均為固定區(qū)域。區(qū)域間的動(dòng)靜交界面模型采用stage連接方式。數(shù)值仿真的收斂精度設(shè)置為10-4。

在定常計(jì)算的結(jié)果基礎(chǔ)上，選擇流量900 m3/h作了非定常計(jì)算，對(duì)流道中的取樣點(diǎn)作了壓力脈動(dòng)分析。非定常計(jì)算以葉輪每轉(zhuǎn)過(guò)3°為一個(gè)時(shí)間步，計(jì)算了6圈，又取后3圈的結(jié)果進(jìn)行了頻域分析，對(duì)壓力計(jì)算均值。

2 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果對(duì)比

2.1 外特性結(jié)果對(duì)比

圖4為數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)的外特性結(jié)果對(duì)比。試驗(yàn)中最優(yōu)工況點(diǎn)的流量Qopt為1 041.47 m3/h，揚(yáng)程Hopt為4.46 m，效率ηopt為66.56%。數(shù)值計(jì)算中統(tǒng)計(jì)了800～1 200 m3/h間隔100 m3/h的5個(gè)流量下的數(shù)據(jù)。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按線性內(nèi)插計(jì)算出的揚(yáng)程相對(duì)誤差分別為：-2.2%、-2.2%、-3.0%、-5.3%和-11.4%。對(duì)于大流量工況，實(shí)際泵運(yùn)行過(guò)程中存在汽蝕現(xiàn)象，而數(shù)值計(jì)算中并未啟用空化模型。小流量工況下，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)獲得的揚(yáng)程誤差較小。試驗(yàn)獲得的功率不僅包括水功率，還包括機(jī)械損失等引起的功率消耗，因此不對(duì)效率作誤差分析。從流量-揚(yáng)程和流量-效率曲線的走勢(shì)來(lái)看，數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)的結(jié)果基本一致，可以驗(yàn)證本文所用數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性是可以接受的。

圖4 試驗(yàn)臺(tái)與數(shù)值計(jì)算的流量-揚(yáng)程、流量-效率曲線對(duì)比Fig.4 External characteristics comparison between numerical simulation and test rig experiment

2.2 流場(chǎng)分析

選擇最優(yōu)工況附近的3個(gè)流量1 200、1 000、800 m3/h進(jìn)行了流場(chǎng)分析，本模型的進(jìn)口流動(dòng)方向?yàn)閆軸正向，觀察平面選擇了YZ面，觀察區(qū)域?yàn)槿~輪出口后、導(dǎo)葉區(qū)和部分電機(jī)室外部流道。

速度矢量的分布如圖5所示?？梢?jiàn)：流量1 200 m3/h時(shí)，此區(qū)域內(nèi)整體流動(dòng)分布比較平均，與流道平行，流速較大。此潛水軸流泵不同于導(dǎo)葉輪轂為圓柱型的傳統(tǒng)軸伸式軸流泵，因電機(jī)內(nèi)置，導(dǎo)葉輪轂內(nèi)含電機(jī)室而呈錐型。葉輪后流道有兩個(gè)轉(zhuǎn)角造成了過(guò)流斷面面積變化，導(dǎo)葉體與出水管聯(lián)接處為其中之一的鈍角轉(zhuǎn)角。從導(dǎo)葉流出時(shí)截面積增加，為擴(kuò)散式流動(dòng)，因邊界層流動(dòng)分離形成了一個(gè)回流渦旋。此渦旋阻礙了導(dǎo)葉出口后管道內(nèi)壁側(cè)的流動(dòng)，使得流速減小，流動(dòng)隨著渦旋向輪轂側(cè)偏轉(zhuǎn)。流量1 000 m3/h時(shí)，葉輪出口邊后可見(jiàn)明顯由輪轂向輪緣側(cè)速度偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)葉流道內(nèi)外圈流速快，近導(dǎo)葉輪轂內(nèi)圈流速慢，存在速度梯度。因平均流速小于1 200 m3/h時(shí)的情況，導(dǎo)葉出口后的渦旋受主流的牽連運(yùn)動(dòng)小，因此轉(zhuǎn)角渦旋的影響區(qū)域反而大于1 200 m3/h時(shí)的情況。當(dāng)流量繼續(xù)下降到800 m3/h時(shí)，仍是以流道外圈為主流通道，葉輪出口邊處輪轂向輪緣側(cè)的速度偏轉(zhuǎn)更加明顯。因流速下降，轉(zhuǎn)角處的流動(dòng)分離消失，渦旋也消失，但流道內(nèi)圈因流量不足，速度梯度影響大，使得在流體粘滯力的作用下流道中出現(xiàn)大面積的渦旋，阻塞了流道，使揚(yáng)程下降。

圖5 葉輪出口后區(qū)域的速度矢量與流線圖Fig.5 Velocity vectors and streamlines at area after impeller

結(jié)合YZ軸面上流線分布情況(圖5中藍(lán)色細(xì)線部分)，清晰可見(jiàn)小流量時(shí)葉輪出口邊后輪轂側(cè)出現(xiàn)的渦旋和大流量時(shí)導(dǎo)葉出口后管道內(nèi)壁側(cè)因邊界層分離導(dǎo)致的主流向輪轂側(cè)偏轉(zhuǎn)。

其他角度軸面上的流動(dòng)與YZ面的情況類似。

3 小流量工況揚(yáng)程預(yù)測(cè)與流場(chǎng)分析

3.1 全流量區(qū)間揚(yáng)程預(yù)測(cè)

以相同的數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)軸流泵的全流量范圍400～1 400 m3/h進(jìn)行了揚(yáng)程預(yù)測(cè)。在900～1 400 m3/h范圍內(nèi)，隨著流量的減小，揚(yáng)程逐漸增加，此區(qū)間的數(shù)值計(jì)算精度已被試驗(yàn)所驗(yàn)證。在700～900 m3/h范圍內(nèi)，揚(yáng)程隨著流量的減小不再減小，由于可能發(fā)生激烈的振動(dòng)，軸流泵機(jī)組通常被禁止運(yùn)行在該流量范圍。在該范圍內(nèi)，軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)極為復(fù)雜，數(shù)值計(jì)算的精度也會(huì)相應(yīng)降低。當(dāng)流量進(jìn)一步減小至小于700 m3/h后，隨著流量的減小，揚(yáng)程再次快速增加。

葉輪出口邊后的流場(chǎng)在流量500、700、900 m3/h的情況如圖6所示?？梢郧宄吹诫S著流量減小，出口邊后輪轂側(cè)的回流范圍與渦旋區(qū)域均有增加。流量700 m3/h以下工況時(shí)，導(dǎo)葉內(nèi)渦旋的影響區(qū)域已占據(jù)流道徑向尺寸1/2以上，主流被推向管道外側(cè)的狹長(zhǎng)區(qū)域，泵的效率下降。

圖6 小流量時(shí)葉輪出口后流場(chǎng)變化Fig.6 Streamlines after impeller at low flow rates

3.2 流動(dòng)與改善方法

在葉輪出口邊，不同半徑處葉片相對(duì)流動(dòng)角不同，當(dāng)流量減小時(shí)，絕對(duì)速度的軸面分量是相同的，同時(shí)減少，但絕對(duì)速度的圓周分量原理變化幅度不同，形成的差別較大，造成了不同半徑處揚(yáng)程的差別，出口壓力也不同，水流從高壓處向低壓處流動(dòng)，液流涌向外緣側(cè)，輪轂側(cè)出現(xiàn)空位回流區(qū)，使軸面流線如圖7a中紅線所示。速度三角形分析如圖7b所示。

圖7 流量下降時(shí)葉輪進(jìn)出口處流動(dòng)情況與速度三角形分析Fig.7 Analysis of flow around impeller and velocity triangle when flow rate drops

圖7b中藍(lán)色線條代表輪緣處出口速度三角形，綠色為輪轂處出口速度三角形，兩處的牽連速度u2因所處半徑不同而不同。在設(shè)計(jì)工況下，絕對(duì)速度軸面分量為cm2-1，此時(shí)，兩處流線上揚(yáng)程是相等的，為設(shè)計(jì)揚(yáng)程。因軸流泵通常為法向進(jìn)口，進(jìn)口絕對(duì)速度的圓周分量cu1=0，歐拉方程簡(jiǎn)化為：H=u2cu2/g，其中cu2為出口的絕對(duì)速度圓周分量，g為重力加速度。按圖7中的比例，輪緣處u2=10 m/s，cu2=3 m/s，輪轂處，u2=6 m/s，cu2=5 m/s，所以兩處揚(yáng)程是相等的(以上數(shù)值為示意用)。當(dāng)流量減小時(shí)，絕對(duì)速度的軸面分量cm2相應(yīng)減小，假定變?yōu)閏m2-2，由于葉片角沒(méi)有變，速度三角形頂點(diǎn)將沿著相對(duì)速度方向向下移動(dòng)[25]。這時(shí)可以看到，輪緣處由于相對(duì)流動(dòng)角β2小，頂點(diǎn)在圓周方向移動(dòng)距離很大，cu2增大了一倍多；而在輪轂處，cu2僅增加了約10%。所以這將造成兩處揚(yáng)程的差別，出口壓力也不同，造成了水流從高壓處向低壓處流動(dòng)，使軸面流線成為圖7a中紅色所示的形狀。

這必然引起流動(dòng)損失，造成揚(yáng)程降低。這是流量減小時(shí)，揚(yáng)程先增加然后降低的原因。如果回流繼續(xù)發(fā)展，將造成水流多次流出又流入葉輪，多次從葉輪獲得能量，揚(yáng)程又呈增加趨勢(shì)，流量-揚(yáng)程曲線表現(xiàn)出同一揚(yáng)程時(shí)可對(duì)應(yīng)多個(gè)流量的馬鞍形不穩(wěn)定流量區(qū)域。

軸流泵葉輪因安全運(yùn)行的要求，在葉頂處必然存在與轉(zhuǎn)輪室內(nèi)壁的間隙，葉輪進(jìn)口邊輪緣側(cè)因壓力面與吸力面壓差形成葉頂泄漏。并且隨著流量的減小，泄漏渦強(qiáng)度不斷加大，占據(jù)主流的面積不斷增加，從而破壞了進(jìn)口流場(chǎng)，形成進(jìn)口邊前的流動(dòng)阻礙。泄漏流在主流的挾帶下又折回沿主流方向運(yùn)動(dòng)，如圖7a中藍(lán)線所示。關(guān)于葉輪進(jìn)口前雙進(jìn)口結(jié)構(gòu)對(duì)外特性的研究見(jiàn)文獻(xiàn)[26]。

此模型流道的導(dǎo)葉出口后流動(dòng)為擴(kuò)散流動(dòng)，當(dāng)流動(dòng)分離條件滿足時(shí)，會(huì)在管道內(nèi)壁側(cè)發(fā)生邊界層分離，流道出現(xiàn)渦旋，影響主流的運(yùn)動(dòng)。通常控制流動(dòng)分離的方法有：控制主流的減速方式、用旁路流動(dòng)或注入流動(dòng)的方法消除邊界層、把層流邊界層變成湍流邊界層、分隔流道等。對(duì)于此模型，分隔流道的辦法可以起到兼顧均衡出口邊不同半徑處cu2值和減輕下游流動(dòng)分離的作用。

4 雙層流道結(jié)構(gòu)

圖8 雙層流道結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Schematic of double-layer flow passage structure

本文設(shè)計(jì)加裝的雙層流道結(jié)構(gòu)如下：從葉輪出口邊軸面投影處往下游5 mm處開(kāi)始，由輪轂體向外偏置距離δ，厚度取為2 mm，旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè)回轉(zhuǎn)型的內(nèi)筒，如圖8所示。出于效率的考慮，筒體伸入導(dǎo)葉體長(zhǎng)度設(shè)為導(dǎo)葉軸面距離的1/4。取δ=λ(R-r)，本文中λ選取3個(gè)擋值，分別為1/5、1/4與1/3。選取的原因是根據(jù)前文觀察的無(wú)內(nèi)筒普通泵流場(chǎng)情況，隔板布置在這些位置經(jīng)過(guò)了渦旋中心，可以起到減少流體層間的流動(dòng)干擾作用。

4.1 對(duì)葉輪出口后流場(chǎng)的影響

與普通泵小流量時(shí)的流場(chǎng)相比，圖9中流線顯示出加裝了雙層流道后，葉輪出口邊后區(qū)域的流動(dòng)變化情況，可見(jiàn)筒型隔板對(duì)回流渦旋的明顯抑制作用，在小流量500～900 m3/h時(shí)，隔板間內(nèi)流道流線平直，輪轂側(cè)靠近葉輪出口邊的渦旋明顯受到抑制，區(qū)域變小。當(dāng)接近設(shè)計(jì)工況時(shí)，內(nèi)流道的通流能力增加。

大流量時(shí)，導(dǎo)葉出口后過(guò)流斷面面積增加的擴(kuò)散流動(dòng)處易形成邊界層流動(dòng)分離。圖10為大流量時(shí)導(dǎo)葉體后出水管內(nèi)的流動(dòng)情況。在流量1 200 m3/h時(shí)，導(dǎo)葉出口后管道內(nèi)壁側(cè)的渦旋消失，流動(dòng)在整個(gè)流道中更加平順。流量1 000 m3/h時(shí)，明顯可見(jiàn)原轉(zhuǎn)角處的邊界層流動(dòng)分離現(xiàn)象在加裝內(nèi)筒后得到了抑制，導(dǎo)葉流道中的通流速度也有所增加，通流能力大為提升，解釋了大流量時(shí)揚(yáng)程提升的原因。

圖9 λ=1/3時(shí)葉輪出口后的流場(chǎng)Fig.9 Flow field after impeller at λ=1/3

圖10 大流量工況時(shí)λ=1/3雙層流道泵葉輪后區(qū)域的速度矢量與流線圖Fig.10 Velocity vectors and streamlines at area after impeller of λ=1/3 double-layer structured pump at large flow rates

通過(guò)以上分析，雙層流道可以改善小流量工況流態(tài)，它將不同半徑處的流動(dòng)分隔，減少了輪轂側(cè)回流引起的相互影響，從而部分抑制了回流，減少了流動(dòng)損失增加了揚(yáng)程。在大流量時(shí)，內(nèi)筒對(duì)后續(xù)流動(dòng)起到了分隔、穩(wěn)流作用，破壞了邊界層分離條件，擴(kuò)大了主流范圍，從而顯著提升了揚(yáng)程與效率。

4.2 非定常計(jì)算與壓力脈動(dòng)

在流場(chǎng)中如圖11所示的3處過(guò)流斷面位置設(shè)置了取樣線，第1條線位于葉輪出口后，通過(guò)雙層流道中部位置；第2條位于雙層流道出口后、導(dǎo)葉體中部；第3條線位于導(dǎo)葉出口后貫穿流道的轉(zhuǎn)角處。每條線上自外緣向輪轂方向均布了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共計(jì)15個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖11 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置示意圖Fig.11 Schematic diagram of pressure monitoring points setup

非定常計(jì)算選擇的流量為900 m3/h，約0.8Qd，此流量處于馬鞍區(qū)。以定常計(jì)算結(jié)果為初始值，葉輪每轉(zhuǎn)過(guò)3°，計(jì)0.000 344 827 s為一個(gè)時(shí)間步，每時(shí)間步內(nèi)的最大迭代次數(shù)設(shè)為30，共計(jì)算了6圈，計(jì)0.248 276 s。

壓力脈動(dòng)的原因非常復(fù)雜，結(jié)構(gòu)原因、動(dòng)靜干涉、二次流、汽蝕均可引起。小流量時(shí)，流道中出現(xiàn)的渦流通常為湍流，可以看成是由各種不同尺度的渦疊合而成的流動(dòng)。大尺度的渦，主要由流動(dòng)的結(jié)構(gòu)邊界條件決定，其尺寸可以與流場(chǎng)的大小相當(dāng)，主要受慣性影響，是引起低頻脈動(dòng)的原因。小尺度的渦主要由粘性力所決定，其尺寸可能只有流場(chǎng)長(zhǎng)尺度的千分之一，是引起高頻脈動(dòng)的原因。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率應(yīng)大于或等于有效信號(hào)最高頻率的兩倍，采樣值就可以包含原始信號(hào)的所有信息。本文的關(guān)注點(diǎn)是雙層流道結(jié)構(gòu)對(duì)外特性宏觀量的影響。按轉(zhuǎn)速1 450 r/min的葉輪每圈120個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)，采樣頻率達(dá)2 900 Hz，可滿足對(duì)大尺度壓力脈動(dòng)影響因素的分析。

用以上同樣的非定常計(jì)算設(shè)置，對(duì)普通泵和λ=1/3的雙層流道泵作了數(shù)值計(jì)算，P1～P15點(diǎn)的壓力時(shí)間序列如圖12所示，以每條取樣線上的5個(gè)點(diǎn)為一組。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)值均為上下波動(dòng)，因P4、P5點(diǎn)位于雙層流道內(nèi)部，P8、P9位于內(nèi)筒出口后，這4點(diǎn)在加裝內(nèi)筒后振幅明顯增加。P11、P12點(diǎn)位于轉(zhuǎn)角區(qū)，易發(fā)生流動(dòng)分離，有或無(wú)內(nèi)筒時(shí)在現(xiàn)采樣頻率下波形均呈現(xiàn)突變特性。

圖12 壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間序列圖Fig.12 Time series diagrams of pressure at monitoring points

圖13 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力均值變化Fig.13 Pressure mean value comparison between normal pump and λ=1/3 structured pump

圖13為壓力快速傅里葉變換(FFT)后每采樣點(diǎn)壓力的0頻分量，對(duì)壓力脈動(dòng)此分量等于采樣區(qū)間壓力均值。紅線為加裝雙層流道后壓力均值變化率，明顯可見(jiàn)大部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力下降，最大值為-6.43%，意味監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流速的上升。P11～P15一組的位置處于流動(dòng)下游，壓力明顯高于P6～P10組。P6～P10組也同樣高于P1～P5組。

壓力值振幅的頻域圖如圖14所示。頻域分析中以軸頻作為基頻fn，圖像的橫坐標(biāo)為FFT各頻率分量與基頻的比值f/fn。因葉輪有3個(gè)葉片，可見(jiàn)3倍頻處幅值出現(xiàn)了遞減的波峰。但所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)在3fn后的振幅值都大幅減弱。

雙層流道結(jié)構(gòu)明顯降低了P4、P5點(diǎn)在低頻時(shí)的幅值，說(shuō)明雙層流道對(duì)葉輪出口邊后的區(qū)域有抑制脈動(dòng)作用。葉頻3fn為最大振幅頻率點(diǎn)，雙層流道也降低了此頻率點(diǎn)的振幅。P8、P9點(diǎn)在有雙層流道時(shí)軸頻處的振幅增加，與其位置靠近雙層流道出口有關(guān)。P11點(diǎn)在軸頻處的一個(gè)脈沖在加裝雙層流道后得到大幅抑制。

圖14 快速傅里葉變換后壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的頻域圖Fig.14 Frequency domain diagrams of pressure after FFT

4.3 不同λ值對(duì)外特性的影響

圖15 普通泵與雙層流道泵的流量-揚(yáng)程曲線Fig.15 Flow-head curves of normal pump and double layer structured pumps

普通泵與不同間距值雙層流道泵的流量-揚(yáng)程曲線計(jì)算結(jié)果如圖15所示。3種雙層流道泵的曲線整體位置均在普通泵之上。在1 000 m3/h以上的大流量工況下，不同λ的雙層流道泵比無(wú)內(nèi)筒普通泵揚(yáng)程均有明顯上升。在小流量工況下，揚(yáng)程也均有所增加。

相比于無(wú)內(nèi)筒普通泵，在0.8Qd～Qd不穩(wěn)定范圍內(nèi)，雙層流道泵的揚(yáng)程位于高處，不再出現(xiàn)流量減少時(shí)揚(yáng)程不上升的情況，曲線的馬鞍形消失，不再有拐點(diǎn)。因此，雙層流道設(shè)計(jì)有效改善了此模型流量-揚(yáng)程曲線的馬鞍形區(qū)間，提高了全流量范圍的揚(yáng)程。對(duì)比3種間距的結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)λ=1/3時(shí)，揚(yáng)程上升的幅度最大。

圖15中藍(lán)色虛線表示λ=1/3雙層流道泵對(duì)比普通泵的揚(yáng)程提升率，在大流量工況時(shí)效果更優(yōu)。對(duì)λ=1/3與λ=1/4和λ=1/3與λ=1/5結(jié)構(gòu)方案的結(jié)果分別作了對(duì)比，揚(yáng)程的最大差別為3.06%和3.58%，均低于4%。出于工程化考慮，可優(yōu)先考慮λ=1/3的結(jié)構(gòu)。

在小流量工況下，雙層流道泵與普通泵的效率基本一致；在大流量1 000 m3/h以上的工況下，雙層流道泵的效率也有所增加。原因是雙層流道結(jié)構(gòu)減少了導(dǎo)葉出口下游的邊界層流動(dòng)分離，其正面效應(yīng)大于加裝內(nèi)筒對(duì)液流的阻礙作用。流量-效率曲線如圖16所示。

圖16 普通泵與雙層流道結(jié)構(gòu)泵的軸流泵效率曲線Fig.16 Flow-efficiency curves of normal pump and double layer structured pumps

5 結(jié)論

(1)全工況下電機(jī)內(nèi)置式潛水軸流泵的流量-揚(yáng)程曲線隨著流量減小出現(xiàn)了馬鞍形區(qū)域。在小流量工況下，因不同半徑處的揚(yáng)程出現(xiàn)差異，葉片出口后的流場(chǎng)受到破壞，流動(dòng)偏向流道外側(cè)。隨著流量的減小，葉片出口后的漩渦區(qū)域逐漸增加，占據(jù)主流的比例也逐漸擴(kuò)大，從而影響了軸流泵機(jī)組的揚(yáng)程、效率及穩(wěn)定性。

(2)葉輪出口后的雙層流道結(jié)構(gòu)在小流量工況時(shí)可以有效抑制葉片出口后回流的發(fā)生，減輕渦旋數(shù)量與強(qiáng)度，從而改善了葉片出口后的的流場(chǎng)，提高了小流量下的揚(yáng)程。

(3)在設(shè)計(jì)工況和大流量工況時(shí)，雙層流道結(jié)構(gòu)在導(dǎo)葉流道內(nèi)起到導(dǎo)流作用，減少了后續(xù)流動(dòng)的層間影響，雙層流道間隙內(nèi)的流動(dòng)方向與主流一致，對(duì)導(dǎo)葉后擴(kuò)散出水管內(nèi)的邊界層流動(dòng)分離有明顯抑制作用，減小了渦旋影響區(qū)域，擴(kuò)大了主流通道，明顯提升了揚(yáng)程與效率。

(4)雙層流道的λ取1/3時(shí)揚(yáng)程提升效果最佳，3種間距的揚(yáng)程差別在4%以內(nèi)。