王晨欣，夏嘉航，趙成勇，郭春義

（新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)），北京市 102206）

0 引言

由于能源的區(qū)域發(fā)展不平衡，基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（line commutated converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）輸電系統(tǒng)憑借其能夠?qū)崿F(xiàn)電網(wǎng)異步互聯(lián)、遠(yuǎn)距離大容量輸電、有功功率快速可控等優(yōu)點(diǎn)，在工程中廣泛應(yīng)用，如“西電東送”“全國聯(lián)網(wǎng)”等工程［1-2］。

電網(wǎng)換相換流器（line commutated converter，LCC）采用半控型的晶閘管作為換流器件，只能滯后觸發(fā)，換流器消耗大量的無功功率，需要系統(tǒng)補(bǔ)充大量無功功率，導(dǎo)致LCC 交流側(cè)濾波器組和無功補(bǔ)償裝置占地面積很大，而通過對(duì)交流濾波器和無功補(bǔ)償電容進(jìn)行分組投切，可以實(shí)現(xiàn)不同直流功率下系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運(yùn)行。此外，LCC 只能依靠電網(wǎng)進(jìn)行換相，當(dāng)逆變側(cè)交流母線電壓跌落時(shí)，逆變側(cè)容易發(fā)生換相失?。?-6］。

合理控制系統(tǒng)與換流器的無功交換是降低換相失敗概率和實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［7］提出一種靜止無功補(bǔ)償器（static var compensator，SVC）的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案及其新型控制策略，文獻(xiàn)［8］提出在含有靜止同步補(bǔ)償器（static synchronous compensator，STATCOM）的高壓直流輸電系統(tǒng)中投入交流電壓參考值調(diào)節(jié)功能、附加直流電流和附加關(guān)斷角控制功能，文獻(xiàn)［9］提出針對(duì)含有同步調(diào)相機(jī)（synchronous condenser，SC）的受端換流站多模式協(xié)調(diào)控制策略，三者均是通過提供無功支撐手段改善直流系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性，抑制換相失敗的發(fā)生，但是上述方法均依賴額外的無功補(bǔ)償設(shè)備，并采用了較為復(fù)雜的控制策略，增大了設(shè)備投資成本，同時(shí)沒有考慮實(shí)現(xiàn)全工況單位功率因數(shù)控制的情形。

電容換相換流器（capacitor commutated converter，CCC）通過投切交流側(cè)無功補(bǔ)償裝置可以實(shí)現(xiàn)不同工況下的單位功率因數(shù)運(yùn)行，增加的串聯(lián)電容可以在一定程度上降低換相失敗發(fā)生的概率［10］；可控串聯(lián)電容換流器（controlled series capacitor converter，CSCC）采用串聯(lián)可控電容，使得CSCC 也可以通過改變可控電容大小調(diào)節(jié)換流閥和交流系統(tǒng)交換的無功功率［11-12］，但CCC 和CSCC 在發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)都可能引發(fā)過電壓，加劇換相失敗的發(fā)生，甚至引發(fā)連鎖換相失?。?3-15］。文獻(xiàn)［16-18］提出了一種將全橋子模塊串入換流閥和換流變壓器之間的增強(qiáng)型電容換相換流器（enhanced capacitor commutated converter，ECCC），文獻(xiàn)［19-21］提出了一種在原閥臂中串聯(lián)接入新型可控子模塊的改進(jìn)型電網(wǎng)換相換流器（evolutional line commutated converter，ELCC），文獻(xiàn)［22］提出了一種基于全控阻容模塊（fully controlled resistancecapacitance module，F(xiàn)CRM）的LCC 拓?fù)浞桨福呔赏ㄟ^投切交流側(cè)無功補(bǔ)償裝置實(shí)現(xiàn)不同工況下的單位功率因數(shù)運(yùn)行，子模塊的加入也可以減少換相過程，降低換相失敗發(fā)生概率，但器件成本較高，子模塊強(qiáng)迫換相能力有限，且無法進(jìn)行濾波和大量無功補(bǔ)償。

文獻(xiàn)［23-25］提出一種吸收與并聯(lián)電容換相換流器（absorption and shunt capacitance commutated converter，ASCCC），在換流閥出口側(cè)和換流變壓器之間并聯(lián)三相電容，對(duì)交流諧波有一定的濾波作用，也降低了換相失敗發(fā)生的概率。文獻(xiàn)［26］提出了一種改進(jìn)型并聯(lián)電容換相換流器（evolutional shunt capacitor commutated converter，ESCCC） ，在ASCCC 的基礎(chǔ)上，在并聯(lián)電容和換流變壓器之間增加了串聯(lián)濾波電感，通過對(duì)濾波電感和并聯(lián)電容的參數(shù)設(shè)計(jì)不僅改善了換流站交、直流諧波特性，還增強(qiáng)了系統(tǒng)抵御換相失敗的能力。但ASCCC 和ESCCC 在輕載時(shí)，注入交流系統(tǒng)的無功功率升高，會(huì)導(dǎo)致無功功率過剩，功率因數(shù)降低；若僅考慮通過閥側(cè)電容投切來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制，顯然會(huì)影響換流器諧波特性。

針對(duì)以上問題，本文結(jié)合可在交流母線側(cè)投切的并聯(lián)補(bǔ)償電容，并考慮直流線路損耗優(yōu)化，提出一種基于ESCCC 的單位功率因數(shù)控制策略。本文首先分析了在交流母線側(cè)并聯(lián)補(bǔ)償電容的ESCCC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型，研究了單位功率因數(shù)控制的原理，然后提出新型控制策略，根據(jù)新的諧波評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)了換流器主要參數(shù)，并對(duì)投切電容方案進(jìn)行了設(shè)計(jì)，最后在PSCAD/EMTDC 環(huán)境中搭建了相應(yīng)的仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明新型控制不僅可以實(shí)現(xiàn)各工況下的單位功率因數(shù)運(yùn)行，而且降低了直流線路損耗，同時(shí)保持了優(yōu)良的交直流諧波特性和抵御換相失敗的能力。

1 ESCCC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)模型

圖1 為在交流母線側(cè)并聯(lián)可投切補(bǔ)償電容器組的12 脈動(dòng)ESCCC 結(jié)構(gòu)示意圖，采用的半導(dǎo)體開關(guān)器件均為晶閘管。12 脈動(dòng)ESCCC 由2 個(gè)6 脈動(dòng)換流器在交流側(cè)并聯(lián)、直流側(cè)串聯(lián)而成，閥交流側(cè)出口先連接并聯(lián)濾波電容C1，再連接串聯(lián)濾波電感L0，之后分別經(jīng)過各自的換流變壓器（高壓閥組為星形/三角形連接，低壓閥組為星形/星形連接）后匯入交流母線，在交流母線側(cè)并聯(lián)有可以投切的補(bǔ)償電容器組C2。

通過對(duì)圖1 進(jìn)行簡(jiǎn)化和等效，得到ESCCC 并聯(lián)補(bǔ)償電容的等效電路如圖2 所示，其中各變量下標(biāo)h、l 分別表示高、低壓閥組，j表示j相單元（j=a，b，c），以高壓閥組為例：i0h，j表示高壓閥組出口側(cè)j相交流電流；ih，j表示高壓閥組經(jīng)過電容濾波后的j相交流電流；ic1h，j表示高壓閥組出口側(cè)流經(jīng)j相電容C1的交流電流；iph，j表示高壓閥組通過變壓器匯入交流母線的j相交流電流；ip，j表示流入交流系統(tǒng)的j相交流電流；uc1h，j表示高壓閥組j相電容交流電壓；up，j表示交流母線j相電壓；Idc為直流電流；Udc為直流電壓。

圖1 12 脈動(dòng)ESCCC 并聯(lián)補(bǔ)償電容結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of 12-pulse ESCCC paralleled with compensation capacitor

圖2 12 脈動(dòng)ESCCC 并聯(lián)補(bǔ)償電容等效電路Fig.2 Equivalent circuit of 12-pulse ESCCC paralleled with compensation capacitor

假設(shè)交流母線電壓為Up，j∠0°，當(dāng)觸發(fā)角為α?xí)r，可計(jì)算得到高壓閥組出口側(cè)電流相量為：

式中：ω為交流系統(tǒng)角頻率；I?0h，j、I?h，j、I?c1h，j、U?c1h，j、U?p，j、I?ph，j分別為i0h，j、ih，j、ic1h，j、uc1h，j、up，j、iph，j的相量形式；L為濾波電感L0和變壓器漏感LT之和；k為變壓器變比。

2 單位功率因數(shù)控制策略

以逆變側(cè)為例，對(duì)交流母線電壓進(jìn)行鎖相，結(jié)合式（5）和瞬時(shí)功率理論，可以得到流入交流系統(tǒng)的有功功率和無功功率為：

由式（7）可見，當(dāng)交流母線電壓Upm恒定時(shí)，可通過調(diào)節(jié)直流電流Idc、逆變站觸發(fā)角αi、交流母線側(cè)電容C2，實(shí)現(xiàn)對(duì)有功功率P的調(diào)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)不同工況下的單位功率因數(shù)控制。

若不考慮交流母線側(cè)電容C2的投切，可結(jié)合逆變側(cè)系統(tǒng)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)逆變側(cè)ESCCC 的單位功率因數(shù)控制。單位功率因數(shù)控制策略框圖詳見附錄A圖A1，通過式（7）進(jìn)行計(jì)算，將得到的直流電流Idc作為整流側(cè)定電流控制的參考值信號(hào)Idc，ref，再經(jīng)過比例-積分（PI）環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)后得到整流側(cè)觸發(fā)角αr；將通過式（7）計(jì)算得到的觸發(fā)角αi作為逆變側(cè)觸發(fā)角，進(jìn)而生成觸發(fā)脈沖。在不同的功率水平下，直流電流和逆變側(cè)觸發(fā)角的參考值都會(huì)隨之改變，從而保證在各種工況下，換流站和交流系統(tǒng)之間傳輸?shù)臒o功功率均為零，即實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。

然而，對(duì)于上述單位功率因數(shù)控制策略，輕載時(shí)逆變側(cè)ESCCC 為了抵消換流閥側(cè)并聯(lián)電容發(fā)出的過量無功功率，需要大幅降低觸發(fā)角αi來改善功率因數(shù)，這會(huì)導(dǎo)致輕載時(shí)直流電壓下降幅度過大，直流線路損耗明顯提高。

附錄A 圖A2 展示了當(dāng)有功功率在0.1～1 p.u.變化時(shí)，單位功率因數(shù)控制策略下的直流電壓和直流電流的變化關(guān)系。由圖A2 可見，當(dāng)傳輸功率降低時(shí)，直流電壓會(huì)有較大幅度的下降，這會(huì)導(dǎo)致在傳輸相同有功功率時(shí)，直流電流會(huì)增加，使得直流線路損耗增大，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致逆變站在大關(guān)斷角下運(yùn)行，產(chǎn)生交直流諧波分量增大、器件損耗提升等一系列問題［1］。

為了解決輕載時(shí)直流損耗過高、直流電壓下降較大等問題，可以在單位功率因數(shù)控制策略的基礎(chǔ)上，重新設(shè)計(jì)濾波電感L0和濾波電容C1參數(shù)，同時(shí)在交流母線側(cè)投切補(bǔ)償電容C2。這不僅能保證滿載時(shí)系統(tǒng)的無功功率和濾波需求，還能在輕載時(shí)提高直流母線電壓，降低直流線路損耗。

3 參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 主體參數(shù)設(shè)計(jì)

為了滿足控制要求，需要對(duì)濾波電感、濾波電容和補(bǔ)償電容進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的原則包括：1）在最小運(yùn)行功率時(shí)，由于系統(tǒng)所需無功功率較少，考慮僅用換流閥側(cè)并聯(lián)電容提供無功功率，交流母線側(cè)切除所有補(bǔ)償電容；2）在額定功率時(shí)，由于系統(tǒng)無功需求增加，考慮交流母線側(cè)投入所有補(bǔ)償電容；3）在輕載時(shí)由于關(guān)斷角增大，交直流諧波將比滿載時(shí)大，因此只需保證ESCCC 在最小運(yùn)行功率時(shí)有良好的交直流諧波特性即可；4）單位功率因數(shù)運(yùn)行下，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行功率小于額定功率時(shí)，直流電流應(yīng)該比不采取投切電容方式時(shí)的直流電流小，以實(shí)現(xiàn)降低直流線路損耗的效果；5）在額定功率時(shí)有適當(dāng)大的關(guān)斷角（一般取為15°），從而實(shí)現(xiàn)全工況下關(guān)斷角不低于15°。

為了對(duì)原則3）進(jìn)行量化分析，本文采用文獻(xiàn)［26］提出的諧波電流放大率kn來計(jì)算閥出口側(cè)經(jīng)過電容濾波后的交流電流n次諧波電流含有率khn，其中kn表示為：

當(dāng)|khn|越小時(shí)，諧波電流含量越少。對(duì)于6 脈動(dòng)換流閥，其交流側(cè)特征諧波次數(shù)為6k±1 次，將|kh5|限制到比較小時(shí)，|khn|（n＞5）就會(huì)更小，因此|kh5|可以作為諧振的重要指標(biāo)。另外，|kh5|還影響流過變壓器的諧波，為了避免鐵磁諧振，|kh5|不能過大。

對(duì)于12 脈動(dòng)ESCCC 換流器，流入交流系統(tǒng)的特征諧波次數(shù)為12k±1 次，諧波電流含量最大的諧波次數(shù)為11次，對(duì)于更高次的諧波其含量遠(yuǎn)小于11次諧波含量，因此取|kh11|作為評(píng)價(jià)交流諧波的指標(biāo)。

為便于與LCC 的CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型進(jìn)行比較，采用與該模型相同的系統(tǒng)參數(shù)，以逆變側(cè)為例，額定功率為1 000 MW 時(shí)，直流電壓為500 kV，直流電流為2 kA，交流母線電壓為230 kV，無功功率為0 Mvar。假定ESCCC 所能運(yùn)行的最小功率為0.1 p.u.，即100 MW。

對(duì)于設(shè)計(jì)原則中關(guān)鍵指標(biāo)的選取，具體采用以下參數(shù)。

1）針對(duì)原則3），當(dāng)運(yùn)行在最小功率0.1 p.u.時(shí)，參考IEEE 519—2014 標(biāo)準(zhǔn)中的諧波要求［27］，取|kh11|=1%。

2）針對(duì)原則4），由于通常情況下降壓運(yùn)行方式的額定電壓為額定直流電壓的70%～80%［1］，因此對(duì)于額定電壓為500 kV 的系統(tǒng)，其降壓運(yùn)行方式的直流電壓可取350～400 kV，而為了提高系統(tǒng)運(yùn)行范圍，取350 kV 為下限，得到P=0.1 p.u.下直流電流應(yīng)為0.28 kA，計(jì)算方法如式（10）所示。

式中：Idc，min為直流電流下限；Pmin為有功功率下限；Udc，min為直流電壓下限。

3）針對(duì)原則5），為了保證足夠的關(guān)斷角裕度，同時(shí)避免大量無功消耗，取關(guān)斷角γ=15°。由于ESCCC 換相重疊角幾乎為0°，因此可以認(rèn)為觸發(fā)角和關(guān)斷角之和為180°，根據(jù)式（11）便可以得到觸發(fā)角整定值αi。

根據(jù)以上條件，可以計(jì)算得到L=0.21 H，C1=5.08 μ F，變壓器變比為230 kV/171.4 kV，此時(shí)100 MW 下的|kh5|=0.158，C2=9.81 μF。通過對(duì)交流母線并聯(lián)可分組投切補(bǔ)償電容的ESCCC 進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，不僅可以優(yōu)化ESCCC 的交直流諧波特性，也為電容分組投切設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

3.2 電容分組投切設(shè)計(jì)

為了確定在不同有功功率下的網(wǎng)側(cè)補(bǔ)償電容投切方案，應(yīng)考慮如下問題。

1）投切電容分組數(shù)?；陔娙菘?cè)萘恳欢ǖ那闆r下分組越少，投資和占地越省的原則，參考典型無功補(bǔ)償分組數(shù)［1，24-25］，對(duì)于雙極運(yùn)行的12 脈動(dòng)ESCCC，本文中選擇分組數(shù)為6 組，正、負(fù)極分別布置1 個(gè)大組，每個(gè)大組分為3 個(gè)小組，對(duì)應(yīng)3 組待投切的電容。在以下的分析中，僅以一極ESCCC 補(bǔ)償方案為例。

2）第1 組投入電容功率點(diǎn)。由于換流器在P=0.1 p.u.工況下消耗無功功率較小，無須投入網(wǎng)側(cè)補(bǔ)償電容；但當(dāng)有功功率升高到一定大小后，直流電壓會(huì)超過額定電壓，因此需要在直流電壓未超過額定電壓的功率點(diǎn)投入第1 組電容，并在合適的功率點(diǎn)投入第2 組、第3 組電容。為了盡可能降低直流線路損耗，原則上應(yīng)保持直流電壓盡可能大，才能使直流電流盡可能小，因此直流電壓應(yīng)盡量保持在1 p.u.，應(yīng)選擇在直流電壓第1 次上升到1 p.u.時(shí)對(duì)應(yīng)的有功功率點(diǎn)為第1 次投入電容的功率點(diǎn)。

3）投入電容后直流電壓下限。電容投切會(huì)使系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，投入電容會(huì)使直流電壓降低，切除電容會(huì)使直流電壓升高。為了盡可能保持直流電壓接近1 p.u.，每次投入電容時(shí)直流電壓下降的幅度不能過大，且為了限制全工況范圍內(nèi)直流電壓整體下降幅度，均衡考慮后，在每次投入電容后直流電壓均應(yīng)下降到同一數(shù)值，而每次切除電容后直流電壓都上升到1 p.u.，以此為原則進(jìn)行投切設(shè)計(jì)。

根據(jù)以上3 個(gè)考慮因素，可以得到3 種方案下直流電壓和直流電流隨有功功率的變化關(guān)系，如圖3所示，其中：方案Ⅰ表示交流母線側(cè)不投切電容的單位功率因數(shù)控制；方案Ⅱ表示理想的投切效果，即直流電壓始終保持在1 p.u.，直流電流隨有功功率呈線性變化，如在P=1 p.u.時(shí)直流電流為1 p.u.，在P=0.1 p.u.時(shí)直流電流為0.1 p.u.，但由于電容分組數(shù)有限，因此實(shí)際上無法達(dá)到方案Ⅱ的理想效果；方案Ⅲ則表示結(jié)合可在交流母線側(cè)投切的并聯(lián)補(bǔ)償電容的單位功率因數(shù)控制。

圖3 不同有功功率下直流電流和直流電壓變化曲線Fig.3 Variation curves of DC current and DC voltage with different active power

從圖3（a）可以看出，對(duì)于方案Ⅰ，若不采用有投切電容的單位功率因數(shù)控制，直流電流始終高于方案Ⅱ，在P=0.1 p.u.時(shí)直流電流約為0.275 p.u.，為方案Ⅱ的2.75 倍。而對(duì)于方案Ⅲ，其直流電流曲線與方案Ⅱ十分接近，在P=0.1 p.u.時(shí)直流電流為0.14 p.u.，與方案Ⅰ相比，直流電流降低了49.1%，直流損耗降低了74.1%；3 組投切電容的功率點(diǎn)分別為P0、P1和P2，在P0～P1、P1～P2和P2～1 p.u.這些區(qū)間內(nèi)，方案Ⅲ的直流電流曲線分別在低功率點(diǎn)突變上升、在高功率點(diǎn)逐漸接近方案Ⅱ的理想曲線。由圖3（b）可見，投切電容方案可以將直流電壓限制在不超過額定電壓水平，保留了足夠的關(guān)斷角裕度，維持系統(tǒng)正常穩(wěn)定運(yùn)行。

以ESCCC 所能運(yùn)行的最小功率為100 MW、額定功率為1 000 MW 為例，通過上述分析可以計(jì)算得到各投切電容功率點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的投切電容大小，結(jié)果如下：1）第1 組投切電容功率點(diǎn)P0=391.55 MW，對(duì)應(yīng)投切電容大小為2.32 μF；2）第2 組投切電容功率點(diǎn)P1=535.21 MW，對(duì)應(yīng)投切電容大小為3.16 μF；3）第3 組投切電容功率點(diǎn)P2=731.58 MW，對(duì)應(yīng)投切電容大小為4.33 μF。具體計(jì)算過程詳見附錄B。

通過計(jì)算也可以得到，每次投入電容后，直流電壓均下降到486.06 kV，每次切除電容后直流電壓會(huì)上升到500 kV，符合系統(tǒng)運(yùn)行要求。

另外，ESCCC 還可以選擇在閥出口側(cè)對(duì)濾波電容進(jìn)行投切的方案，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)控制。此時(shí)，根據(jù)上述相同的參數(shù)設(shè)計(jì)原則，可計(jì)算得出L=0.186 H，閥出口側(cè)總并聯(lián)電容為16.57 μF，換流變壓器變比為230 kV/134.24 kV。

電容和電感的單位功率儲(chǔ)能峰值在一定程度上可以反映體積和重量的大?。?6］。LCC 方案和2 種基于ESCCC 的電容投切方案的電容、電感單位功率儲(chǔ)能峰值對(duì)比如表1 所示，其具體計(jì)算方法見附錄C。從表1 可以看出：基于ESCCC 的交流母線投切補(bǔ)償電容的方案，其電容單位功率儲(chǔ)能峰值為1.10 kJ/MVA，分別比LCC 方案和ESCCC 閥側(cè)投切電容方案降低了45.5%和49.8%；而電感單位功率儲(chǔ)能峰值為3.68 kJ/MVA，分別比LCC 方案和ESCCC 閥側(cè)投切電容方案降低了9.8%和29.6%。因此，本文采用的方案在體積和重量上有較大的優(yōu)勢(shì)。

表1 各方案電容與電感參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of capacitor and inductor parameters in different schemes

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證ESCCC 結(jié)合投切電容的單位功率因數(shù)控制策略的有效性以及參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性，本文對(duì)如下4 個(gè)算例進(jìn)行了仿真對(duì)比。

算例1：采用CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型的LCCHVDC 系統(tǒng)。

算例2：采用定直流電壓/電流控制的改進(jìn)型并聯(lián)電容換相換流器高壓直流（ESCCC-HVDC）系統(tǒng)，其中逆變側(cè)ESCCC 采用定直流電壓控制，直流電壓參考值為1 p.u.，整流側(cè)采用定直流電流控制，不同工況下的直流電流參考值通過計(jì)算得出。

算例3：ESCCC-HVDC 系統(tǒng)，其ESCCC 采用文獻(xiàn)［26］中的參數(shù)和本文第2 章所提的單位功率因數(shù)控制。

算例4：ESCCC-HVDC 系統(tǒng)，其ESCCC 采用結(jié)合在交流母線側(cè)并聯(lián)可投切電容的單位功率因數(shù)控制，具體參數(shù)為交流母線電壓為230 kV，額定直流電壓為500 kV，額定直流電流為2 kA，變壓器變比為230 kV/171.4 kV，變壓器漏抗為0.18 p.u.，濾波電感為0.182 H，濾波電容為5.08 μF，交流母線最大補(bǔ)償電容為9.81 μF 。

算例1 至4 的基本參數(shù)均與CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型相同，且均配備低壓限流控制和最小觸發(fā)角控制；算例2 至4 的整流側(cè)參數(shù)一致。

4.1 單位功率因數(shù)控制仿真驗(yàn)證

為了觀察單位功率因數(shù)控制對(duì)無功功率的控制能力以及投切電容對(duì)各電氣量的影響效果，本節(jié)僅對(duì)算例2 至4 進(jìn)行比較。

對(duì)全工況進(jìn)行仿真分析，有功功率指令值隨時(shí)間分段變化，變化過程如下：在1～1.5 s 時(shí)，有功功率參考值為100 MW；1.5～2.5 s 時(shí)，有功功率參考值從100 MW 線性上升至第1 次投切電容功率點(diǎn)P0，即391.55 MW 處，并在2.5～3.5 s 之間保持不變；3.5～4 s 時(shí)，有功功率參考值從391.55 MW 上升至第2 次投切電容功率點(diǎn)P1，即535.21 MW 處，并在4～5 s 之間保持不變；5～5.5 s 時(shí)，有功功率參考值從535.21 MW 上升至第3 次投切電容功率點(diǎn)P2，即731.58 MW 處，并在5.5～6.5 s 之間保持不變；6.5～7.0 s 時(shí)，有功功率參考值從731.58 MW 上升至1 000 MW，并在7～8 s 之間保持不變。對(duì)應(yīng)的電容投入時(shí)間點(diǎn)如下：在3 s 處投入第1 組電容，容值為2.32 μF；在4.5 s 處投入第2 組電容，容值為3.16 μF；在6 s 時(shí)投入第3 組電容，容值為4.33 μF。3 個(gè)系統(tǒng)的各電氣量仿真波形對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。

由圖4（b）可以看出，算例2 至4 的有功功率均按照如圖4（a）所示的指令值變化，算例4 中存在投切電容過程，所以在相應(yīng)時(shí)間存在小幅度波動(dòng)；由圖4（c）可以看出，算例3 和算例4 采用的單位功率因數(shù)控制可以將無功功率限制在0 Mvar，而算例2由于未采用單位功率因數(shù)控制，無功功率不可控；由圖4（d）至（f）可見，算例4 在3 個(gè)投切電容功率點(diǎn)投入電容之前，直流電流、直流電壓、關(guān)斷角和算例2接近，直流損耗?。划?dāng)算例4 分別在3 s、4.5 s 和6 s投入電容后，直流電流小幅度上升，但始終不大于算例3 的直流電流，直流電壓下降，使其始終不大于1 p.u.，關(guān)斷角上升至20°左右，與理論分析結(jié)果基本相符。因此，結(jié)合補(bǔ)償電容投切的單位功率因數(shù)控制的有效性和優(yōu)越性得以驗(yàn)證。

圖4 不同工況下各電氣量變化波形Fig.4 Waveforms of various electrical parameters under different working conditions

由于算例4 重新設(shè)計(jì)了逆變側(cè)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，因此有必要對(duì)算例4 的諧波特性進(jìn)行分析，其在額定工況下的直流電流、直流電壓、網(wǎng)側(cè)交流電流、網(wǎng)側(cè)交流電壓如附錄A 圖A3 所示。對(duì)圖A3 仿真得出的波形進(jìn)行傅里葉分析，結(jié)果表明逆變側(cè)換流變壓器網(wǎng)側(cè)相電流和相電壓波形畸變率分別為1.8%和0.08%，諧波特性良好，這驗(yàn)證了新型控制下新參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。

對(duì)網(wǎng)側(cè)交流相電流和相電壓進(jìn)行頻譜分析時(shí)，以基頻50 Hz 作為參照，可以得到網(wǎng)側(cè)相電流和相電壓各次諧波含量如附錄A 圖A4 所示，由該圖可以發(fā)現(xiàn)，各次諧波含量較低，諧波特性良好。

此外，在不同穩(wěn)態(tài)工況下，以圖4 的有功功率變化過程為例，分析投切電容對(duì)諧波特性的影響。

1）在最小運(yùn)行工況下，交流母線側(cè)不投入電容。通過傅里葉分析可以得到此時(shí)交流母線側(cè)相電流和相電壓波形的畸變率分別為2.44%和0.016%，但由于此工況下流入交流系統(tǒng)的交流電流基波幅值較小，約為0.35 kA，對(duì)應(yīng)的各次諧波含量更小，因此對(duì)電能質(zhì)量影響不大，而相電壓的諧波畸變率則更低。

2）投入第1 組補(bǔ)償電容：投入第1 組補(bǔ)償電容前，交流母線相電流和相電壓波形的畸變率分別為0.88%和0.025%；投入第1 組補(bǔ)償電容后，交流母線相電流和相電壓波形的畸變率分別為0.97%和0.027%。

3）投入第2 組補(bǔ)償電容：投入第2 組補(bǔ)償電容前，交流母線相電流和相電壓波形的畸變率分別為0.92%和0.036%；投入第2 組補(bǔ)償電容后，交流母線相電流和相電壓波形的畸變率分別為1.1% 和0.037%。

4）投入第3 組補(bǔ)償電容：投入第3 組補(bǔ)償電容前，交流母線相電流和相電壓波形的畸變率分別為1.3%和0.055%；投入第3 組補(bǔ)償電容后，交流母線相電流和相電壓波形的畸變率分別為1.40% 和0.057%。

綜上所述，投切電容前后網(wǎng)側(cè)交流相電流和相電壓諧波畸變率變化幅度較小，因此基本可以忽略投切電容對(duì)諧波特性的影響。

4.2 動(dòng)態(tài)性能比較

由于算例2 不能實(shí)現(xiàn)不同工況下的單位功率因數(shù)控制，因此僅對(duì)算例1、算例3 和算例4 在單相電感接地故障、三相電感接地故障2 種故障狀態(tài)下進(jìn)行仿真對(duì)比。

1）單相電感接地故障

t=2 s 時(shí)，在逆變側(cè)交流母線設(shè)置經(jīng)電感單相接地故障，接地電感為0.025 H，故障持續(xù)時(shí)間為0.1 s。將關(guān)斷角降低到0°作為判斷換流器發(fā)生換相失敗的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到3 個(gè)算例系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能比較如圖5 所示。

結(jié)合圖5 和對(duì)應(yīng)換流器閥電流波形（詳見附錄A 圖A5），算例4 各橋臂導(dǎo)通正常，關(guān)斷角未降低至0°，未發(fā)生換相失敗，算例1、3 在發(fā)生故障后，出現(xiàn)橋臂未正常關(guān)斷、導(dǎo)通狀態(tài)，對(duì)應(yīng)關(guān)斷角均降至0°，發(fā)生了換相失敗。故障發(fā)生后，通過波形的比較，算例4 的直流電壓、直流電流和交流母線電壓幾乎沒有受到影響。相比之下，算例1 的直流電壓幾乎下降到了0 p.u.，直流電流上升到了2.5 p.u.，交流母線電壓下降到了0.7 p.u.。而算例3 的直流電壓下降到了0.2 p.u.，直流電流上升到了1.6 p.u.，交流母線電壓下降到了0.8 p.u.。因此，與算例1、3 相比，算例4 系統(tǒng)抵御換相失敗的能力更強(qiáng)，其故障恢復(fù)時(shí)間也比其余2 個(gè)算例更短。

圖5 單相電感接地故障下的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results with a single-phase inductance grounding fault

2）三相電感接地故障

t=2 s 時(shí)，在逆變側(cè)交流母線設(shè)置經(jīng)電感三相接地故障，接地電感為0.017 H，故障持續(xù)時(shí)間為0.1 s，可以得到3 個(gè)算例系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能比較如圖6所示。

圖6 三相電感接地故障下的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results with a three-phase inductance grounding fault

由圖6 和對(duì)應(yīng)換流器閥電流波形（詳見附錄A圖A6）可見，3 個(gè)算例系統(tǒng)均出現(xiàn)橋臂未正常關(guān)斷、導(dǎo)通現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)關(guān)斷角均降至0°，發(fā)生了換相失敗，其中算例1、3 的直流電壓也近似降低到0 p.u.。算例1 的直流電流迅速上升到2.6 p.u.，算例3 的直流電流上升到2 p.u.，算例4 的直流電流上升到1.4 p.u.附近。算例1 的交流母線電壓下降幅度最大，下降到0.3 p.u.，算例3 的交流母線電壓下降到0.45 p.u.，而算例4 的交流母線電壓雖然也有下降，但始終高于0.9 p.u.。故障消失后，3 個(gè)系統(tǒng)均可以順利恢復(fù)正常運(yùn)行。因此，算例4 具有較好的故障恢復(fù)特性，且仍然可以有效抑制故障電流的上升。

3 個(gè)算例系統(tǒng)在三相故障下的功率傳輸波形如附錄A 圖A7 所示，由該圖可見，算例4 在發(fā)生故障后功率跌落較小，恢復(fù)速度快于算例3，并且在故障清除后可以更快回到額定功率水平，因此該控制對(duì)系統(tǒng)恢復(fù)和功率傳輸提升有所幫助。

4.3 換相失敗概率的對(duì)比分析

為了進(jìn)一步比較算例1、算例3 和算例4 抵御換相失敗的能力，本文采用換相失敗概率指標(biāo)（CFPI）進(jìn)行對(duì)比分析。

取交流電壓的一個(gè)周期（0.02 s），將其平均分為100 份，即每2 個(gè)相鄰故障點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為20 ms/100=200 μs，在逆變側(cè)交流母線處設(shè)置單相或三相電感接地故障，保持相同的接地電感和每次故障持續(xù)時(shí)間0.05 s，通過重復(fù)改變不同的故障投入時(shí)間，記錄100 次投入中故障發(fā)生的次數(shù)并得到故障比例，即可得到該故障水平下的換相失敗概率，最終將不同故障水平下的換相失敗概率繪制成曲線。換相失敗概率越低，說明系統(tǒng)抵御換相失敗的能力越強(qiáng)。圖7 為單相、三相電感接地故障下的換相失敗概率曲線。

圖7 單相、三相電感接地故障下的換相失敗概率曲線Fig.7 Curves of commutation failure probability with single-phase and three-phase inductance grounding faults

由圖7 可見，無論是發(fā)生單相電感接地故障還是三相電感接地故障，隨著接地電感的降低，3 個(gè)算例發(fā)生換相失敗的概率都會(huì)增大。換相失敗概率曲線越靠下，表明相同故障水平下發(fā)生換相失敗的概率就越低。由圖7（a）可以看出，有投切電容的ESCCC 在單相電感接地故障下抵御換相失敗的能力要好于沒有投切電容的ESCCC；由圖7（b）可以看出，有投切電容的ESCCC 在三相電感接地故障下抵御換相失敗的能力與沒有投切電容的ESCCC相差不大，且2 個(gè)算例在單相和三相電感接地故障下抵御換相失敗能力均強(qiáng)于LCC。因此，采用結(jié)合投切電容的單位功率因數(shù)控制并重新設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)后的ESCCC 抵御換相失敗能力相比沒有投切電容的ESCCC 有所提高。

5 結(jié)語

本文基于ESCCC 提出了一種結(jié)合在交流母線側(cè)并聯(lián)可投切補(bǔ)償電容的單位功率因數(shù)控制，并設(shè)計(jì)了濾波電感、濾波電容和補(bǔ)償電容等系統(tǒng)參數(shù)，分析了在不同功率點(diǎn)投切電容的方案。通過理論分析和仿真驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）在不同有功功率下，通過在交流母線側(cè)投切不同的電容，可以實(shí)現(xiàn)不同工況下系統(tǒng)的單位功率因數(shù)控制，而通過投切電容可以保持直流電壓始終不超過額定電壓，同時(shí)降低了相同有功功率下的直流電流，即降低了直流損耗；

2）通過對(duì)濾波電感、濾波電容和補(bǔ)償電容等參數(shù)的設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)仍然具有良好的交直流諧波特性，且投切補(bǔ)償電容不會(huì)對(duì)諧波特性造成影響；

3）換相失敗概率指標(biāo)結(jié)果表明，新設(shè)計(jì)參數(shù)的帶有投切電容的ESCCC 系統(tǒng)抵御換相失敗的能力高于LCC 和沒有設(shè)計(jì)投切電容的ESCCC 系統(tǒng)，即新型控制也改善了系統(tǒng)的暫態(tài)特性。

本文提出的單位功率因數(shù)控制方案具有一定優(yōu)勢(shì)，但在工程應(yīng)用中仍需要進(jìn)行后續(xù)的研究和完善，如在降低直流損耗的情況下進(jìn)一步降低濾波電感體積的方法有待研究，雙端閉環(huán)協(xié)調(diào)控制策略等問題也有待進(jìn)一步研究。

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