張大海，張曉煒，孫 浩，和敬涵

（1. 北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京市 100044；2. 國網(wǎng)山西省電力公司長治供電公司，山西省長治市 046000）

0 引言

隨著中國特高壓交直流輸電系統(tǒng)日趨大型化、復(fù)雜化和智能化，電網(wǎng)運(yùn)行特性隨之發(fā)生深刻變化，電網(wǎng)調(diào)度也面臨著新的重大挑戰(zhàn)［1］。一方面，特高壓輸電受到地區(qū)氣候多變、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜等因素的影響，迫切需要同步掌控電網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢；另一方面，特高壓電網(wǎng)送受端、交直流耦合密切［2］，容易引發(fā)全局安全風(fēng)險(xiǎn)。因此，在全網(wǎng)層面實(shí)時(shí)進(jìn)行跨區(qū)域安全預(yù)警和風(fēng)險(xiǎn)防范控制對協(xié)助調(diào)度運(yùn)行極為重要。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，監(jiān)測系統(tǒng)采集的海量故障警報(bào)數(shù)據(jù)（涵蓋正確報(bào)警信息、錯(cuò)誤報(bào)警信息、重復(fù)報(bào)警信息和不相關(guān)信息）從本地自動(dòng)裝置上送至調(diào)度中心［3］。電網(wǎng)故障診斷能夠從故障數(shù)據(jù)中迅速分析得出故障關(guān)聯(lián)特征，準(zhǔn)確判斷故障原因，輔助調(diào)度運(yùn)行人員及時(shí)、準(zhǔn)確地分析與處理事故，同時(shí)也為檢修和運(yùn)維人員的故障恢復(fù)提供可靠依據(jù)，對于電網(wǎng)的安全可靠運(yùn)行和快速自愈恢復(fù)具有重要意義［4］。

近年來諸多學(xué)者廣泛采用專家系統(tǒng)、解析模型、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、Petri 網(wǎng)、粗糙集、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法［5-8］研究電網(wǎng)故障診斷問題。文獻(xiàn)［9］為增強(qiáng)面對復(fù)雜系統(tǒng)故障時(shí)的診斷推理能力，提出基于有限狀態(tài)機(jī)的離散事件專家系統(tǒng)，并搭建簡化推理模型；文獻(xiàn)［10］結(jié)合動(dòng)態(tài)因果推理鏈與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)檢查漏報(bào)、誤報(bào)的告警信息，有效降低了故障信息不準(zhǔn)確對診斷的影響；文獻(xiàn)［11］提出一種多目標(biāo)優(yōu)化診斷模型，采用基于模糊技術(shù)的優(yōu)化方法進(jìn)行求解，具有更強(qiáng)的容錯(cuò)能力。文獻(xiàn)［12］為增強(qiáng)故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性，提出一種容納時(shí)序約束的模糊Petri 網(wǎng)故障診斷模型。可見，現(xiàn)有的電網(wǎng)故障診斷方法能夠獲得較好的診斷結(jié)果［13］，但未考慮電網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜時(shí)存在建模困難、診斷準(zhǔn)確性難以有效保證等問題，同時(shí)在系統(tǒng)擾動(dòng)或人工閾值設(shè)定［14］的影響下，診斷效果很難達(dá)到調(diào)度中心預(yù)期要求。

深度學(xué)習(xí)方法為電網(wǎng)故障診斷提供了新思路、新途徑［15-16］，無須建立精確模型，就能夠快速準(zhǔn)確提取海量數(shù)據(jù)中隱藏的深層抽象特征［17］，適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的電網(wǎng)故障診斷問題。文獻(xiàn)［18］運(yùn)用基于時(shí)間序列的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將提取的故障特征數(shù)據(jù)進(jìn)行分類；文獻(xiàn)［19］將故障特征轉(zhuǎn)化為灰度圖，并應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）完成故障特征的分類識(shí)別。上述文獻(xiàn)采用端到端的學(xué)習(xí)模型，有效解決了復(fù)雜系統(tǒng)建模困難的問題?？梢?，深度學(xué)習(xí)方法基本具備應(yīng)用于交直流輸電系統(tǒng)故障診斷的條件，但具體應(yīng)用還需展開深入研究。

本文提出了一種基于CNN 的交直流輸電系統(tǒng)故障診斷方法，主要用于對單一故障事件（故障線路及故障類型）進(jìn)行診斷，旨在作為常規(guī)故障診斷方法的補(bǔ)充。通過對輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，將分層訓(xùn)練與整體微調(diào)相結(jié)合，提高模型的非線性擬合能力。該方法可以將不同屬性的數(shù)據(jù)源作為同一故障樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，處理交直流輸電系統(tǒng)中的復(fù)雜多維特征；運(yùn)用卷積與池化相結(jié)合的結(jié)構(gòu)，有效削弱行波延遲的影響；具有優(yōu)秀的特征提取能力、較好的容錯(cuò)性和泛化能力，能夠準(zhǔn)確、可靠、快速地描述故障特性。

1 電網(wǎng)故障信息與CNN 結(jié)構(gòu)原理

1.1 交直流輸電系統(tǒng)故障信息

不同于傳統(tǒng)交流電網(wǎng)，交直流輸電系統(tǒng)的輸電線路故障時(shí)，由于換流器的非線性時(shí)變特性以及直流控制系統(tǒng)的復(fù)雜性，換流站兩側(cè)交、直流系統(tǒng)的電氣量存在強(qiáng)耦合關(guān)系［20］。交流線路故障時(shí)，會(huì)導(dǎo)致直流側(cè)電氣量發(fā)生變化，從而改變直流側(cè)的故障特征，進(jìn)而影響直流保護(hù)性能。故障嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)直流系統(tǒng)逆變器換相失敗，直流控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程會(huì)對交流系統(tǒng)產(chǎn)生二次沖擊，容易引起交流保護(hù)誤動(dòng)作。因此，在交直流輸電系統(tǒng)中，僅依據(jù)保護(hù)動(dòng)作信息無法及時(shí)準(zhǔn)確地診斷出真實(shí)故障。

現(xiàn)階段交直流輸電系統(tǒng)的故障診斷過程中需要高效獲取準(zhǔn)確、完備的診斷信息。電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，故障信息時(shí)序變化過程如圖1 所示。故障發(fā)生首先反映在電氣量信號(hào)的變化，隨后保護(hù)控制裝置才由于電氣量超過預(yù)設(shè)閾值而啟動(dòng)并發(fā)送跳閘信號(hào)，使斷路器跳閘，隔離故障［21］。

圖1 電網(wǎng)故障時(shí)的信號(hào)時(shí)序Fig.1 Signal time sequence in the case of power grid fault

由上述時(shí)序分析可知，電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)主要由電氣量和開關(guān)量表征，而保護(hù)啟動(dòng)和開關(guān)動(dòng)作信號(hào)明顯在電氣量變化之后，且開關(guān)量信息含量少，不足以充分反映故障特征。

因此，本文在交直流輸電系統(tǒng)的故障診斷過程中，采用交流母線及換流站出口的電壓、電流量作為輸入對故障線路診斷。

1.2 CNN 結(jié)構(gòu)與原理

CNN 常用于圖像識(shí)別，本質(zhì)上是一種分類處理方法。而電網(wǎng)的故障診斷即是判斷輸入數(shù)據(jù)的故障性質(zhì)，故障性質(zhì)主要涉及多條故障線路和多種故障類型，顯然故障診斷是多分類問題。在運(yùn)用CNN 對電網(wǎng)進(jìn)行故障診斷時(shí)，CNN 主要包括故障特征提取和故障分類兩部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［22-23］，CNN 內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 CNN 內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.2 Internal structure of CNN

1.2.1 故障特征提取網(wǎng)絡(luò)

故障特征提取網(wǎng)絡(luò)主要包括輸入層、卷積層和池化層。輸電線路故障診斷需要線路兩側(cè)母線及換流站出口的電氣量數(shù)據(jù)。為保證采集的數(shù)據(jù)在時(shí)域上的同步性，設(shè)置啟動(dòng)判據(jù)尋找各測點(diǎn)截取窗口的起始位置，啟動(dòng)判據(jù)如式（1）所示。

式中：iφ為電流值，交流側(cè)取有效值，直流側(cè)取極電流；Δiφ為電流變化量；In為電流額定值。

|iφ|＞1.1In為穩(wěn)態(tài)判據(jù)，|Δiφ|＞0.1In為暫態(tài)判據(jù)，任一啟動(dòng)判據(jù)滿足時(shí)，即開始采集數(shù)據(jù)。

考慮到CNN 作為一種監(jiān)督學(xué)習(xí)場景下的深度訓(xùn)練模型，適合二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，采集電氣量數(shù)據(jù)即可構(gòu)成二維數(shù)據(jù)輸入樣本［24］。輸入為n×m的矩陣，行數(shù)n表示采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)，列數(shù)m表示采集的電氣量數(shù)目。輸出則為對應(yīng)于輸入的故障性質(zhì)，這里將故障類別轉(zhuǎn)換為“one-hot 編碼”。輸入與輸出特征共同構(gòu)成故障診斷的樣本。

為了消除數(shù)據(jù)量綱對模型訓(xùn)練的影響，還需要對樣本集進(jìn)行Min-Max 歸一化處理，變換函數(shù)如式（2）所示。

式中：x?為采集量歸一變換后的數(shù)據(jù)；x為采集的原始數(shù)據(jù)；xmin和xmax為樣本數(shù)據(jù)中的最小值和最大值。

卷積層通過滑動(dòng)二維卷積核遍歷輸入矩陣進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)特征映射，初步提取輸入數(shù)據(jù)的故障特征，同時(shí)還能削弱行波延遲對數(shù)據(jù)采集的影響，卷積運(yùn)算過程見附錄A 圖A1。

卷積層提取故障特征受到多種因素影響。設(shè)計(jì)適用于交直流輸電系統(tǒng)故障診斷情形下，需要明確輸入矩陣大小h1×w1×d1（h1、w1、d1分別為輸入樣本的高度、寬度、通道數(shù)）、卷積核大小F、卷積核數(shù)量K、滑動(dòng)步長S及輸出矩陣大小h2×w2×d2這幾者之間的關(guān)系，如式（3）所示。

卷積運(yùn)算通過完成輸入的線性激活響應(yīng)得到輸出特征映射圖，并利用非線性激活進(jìn)一步提取故障特征。為緩解網(wǎng)絡(luò)梯度消散現(xiàn)象且使其表達(dá)稀疏化，激活函數(shù)采用線性整流函數(shù)（rectified linear unit，ReLU），通過將小于0 的值改寫為0，使特征圖稀疏化，實(shí)現(xiàn)相關(guān)特征的提取。

池化過程是將卷積特征映射圖的鄰近元素合并為單個(gè)代表值，被合并元素?cái)?shù)量的選取是電網(wǎng)故障診斷訓(xùn)練模型的關(guān)鍵過程。池化可以降低故障特征圖的尺寸，從而減小網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的規(guī)模，在一定程度上能降低數(shù)據(jù)處理的計(jì)算量、減輕過擬合現(xiàn)象［25-26］。池化層在某種程度上可以補(bǔ)償故障發(fā)生時(shí)刻隨機(jī)而導(dǎo)致故障特征偏移的情況［27］，增強(qiáng)故障診斷模型的容錯(cuò)性能。

目前，應(yīng)用于CNN 模型的池化操作包含最大池化（max-pooling）和平均池化（mean-pooling）。故障診斷中采用最大池化能使CNN 具有一定的抗噪聲能力。若故障特征提取網(wǎng)絡(luò)輸入層中出現(xiàn)噪聲干擾情況，微小變化未必會(huì)影響區(qū)域內(nèi)最大值的選取，能夠提高網(wǎng)絡(luò)的抗噪聲能力。

故障特征提取網(wǎng)絡(luò)通過多層卷積池化作用將輸入樣本中提取到的故障特征傳遞給故障分類網(wǎng)絡(luò)，隨后由其運(yùn)算完成分類輸出。

1.2.2 故障分類網(wǎng)絡(luò)

故障分類網(wǎng)絡(luò)將輸出特征轉(zhuǎn)化為線性全連接結(jié)構(gòu)。為使故障分類網(wǎng)絡(luò)關(guān)注到輸入層整體信息和輸出節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性，采用Softmax 函數(shù)對故障特征分類輸出。Softmax 函數(shù)φ(υi)的表達(dá)式和約束條件分別如式（4）和式（5）所示。

式中：yi為Softmax 函數(shù)第i個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出值；υi為第i個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的加權(quán)和；M為輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。式（5）考慮到各輸出值的相對大小，設(shè)置其和恒等于1，有助于呈現(xiàn)多分類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

綜上，針對交直流電網(wǎng)的運(yùn)行特點(diǎn)，基于CNN構(gòu)建的故障特征提取和分類模型充分考慮對海量故障數(shù)據(jù)的深層故障特征的挖掘能力，有利于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與電網(wǎng)故障情況的緊密貼合。

2 基于CNN 的故障診斷原理與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

隨著交直流輸電系統(tǒng)日趨復(fù)雜化、大型化和智能化，電氣量特征數(shù)據(jù)量不斷豐富?；贑NN 的交直流輸電系統(tǒng)的故障診斷方法需要對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

2.1 基于CNN 的故障診斷原理

所構(gòu)建基于CNN 的故障診斷模型見附錄A 圖A2。首先，獲取輸電線路兩側(cè)母線及換流站出口的電氣量采樣數(shù)據(jù)，然后根據(jù)診斷內(nèi)容分別生成診斷故障線路和故障類型的訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。訓(xùn)練樣本集用于訓(xùn)練并優(yōu)化CNN 的診斷網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練效果最終由測試樣本集對故障線路和故障類型的分類準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2 故障診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與優(yōu)化訓(xùn)練

在運(yùn)用CNN 診斷故障性質(zhì)的過程中，每個(gè)樣本的電氣信號(hào)數(shù)據(jù)量大且復(fù)雜，需要求解CNN 的參數(shù)，以提高該方法在電網(wǎng)故障診斷方面的適用性。參數(shù)求解本質(zhì)上是一個(gè)優(yōu)化問題，因此需要對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.1 CNN 結(jié)構(gòu)配置

影響CNN 電網(wǎng)故障診斷性能的因素有很多，可以從網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)、卷積核大小、卷積核個(gè)數(shù)3 個(gè)方面來考慮。

1）網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)

卷積池化層數(shù)往往影響故障特征提取深度以及降維效果。隨著卷積池化層數(shù)量的增加，數(shù)據(jù)特征提取能力越強(qiáng)，越有可能挖掘到關(guān)鍵特征。然而，網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)又受到誤差反向傳播訓(xùn)練的約束，層數(shù)過大會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，甚至?xí)霈F(xiàn)梯度消失現(xiàn)象，限制參數(shù)優(yōu)化效率。因此，選擇合適的卷積池化層數(shù)對CNN 而言至關(guān)重要。

2）卷積核個(gè)數(shù)

卷積核個(gè)數(shù)通常影響故障特征提取的效率。在輸電系統(tǒng)故障場景中，卷積核數(shù)目越多，意味著網(wǎng)絡(luò)的卷積層提取故障特征能力越強(qiáng)。但是卷積核個(gè)數(shù)過多，會(huì)造成訓(xùn)練參數(shù)數(shù)目規(guī)模顯著擴(kuò)大，甚至?xí)霈F(xiàn)數(shù)據(jù)提取的過擬合現(xiàn)象，嚴(yán)重影響提取效率；而個(gè)數(shù)過少時(shí)提取效果不能滿足診斷要求。

3）卷積核大小

從生物學(xué)角度探究卷積核大小產(chǎn)生的影響，發(fā)現(xiàn)卷積核與感受野存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性［28］。較大的卷積核表示卷積層可以接收更多的故障信息，有利于提高卷積層特征提取效率。但卷積核規(guī)模過小的情況下難以消除行波延遲的影響。因此，選取適合于交直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的卷積核規(guī)模對于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程非常重要。因此，以上3 個(gè)方面的選值構(gòu)成博弈，在選定結(jié)構(gòu)參數(shù)的過程中，需權(quán)衡各個(gè)因素，才能匹配到最適合電網(wǎng)故障診斷的網(wǎng)絡(luò)。本文以交叉熵最小為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，選取合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，如式（6）所示。

式中：E為交叉熵代價(jià)函數(shù)，用來表示交叉熵與誤差之間的關(guān)系；y和d分別為故障診斷網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出和目標(biāo)輸出。

式（6）表明交叉熵函數(shù)與故障分類網(wǎng)絡(luò)的Softmax 激活函數(shù)相結(jié)合，共同影響故障診斷網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化過程。當(dāng)d=1，輸出y=1 時(shí)，誤差d?y=0；相反地，當(dāng)y趨近于0 時(shí)，誤差增加。通過式（6）可以得知交叉熵函數(shù)隨著誤差的增大而呈幾何上升趨勢，能夠敏感感知誤差。因而將交叉熵最小作為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置的目標(biāo)有利于實(shí)現(xiàn)較好的故障診斷效果。

2.2.2 CNN 優(yōu)化訓(xùn)練

為提升網(wǎng)絡(luò)診斷效率、降低故障診斷各環(huán)節(jié)的誤差，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化訓(xùn)練是該CNN 模型中極為重要的一環(huán)。局部連接是該模型在卷積和池化過程中始終貫穿的思想，雖然能達(dá)到快速降維的目的，卻也是誤差傳播的直接原因。為了最小化診斷模型產(chǎn)生的誤差，使卷積、池化快速降維和深度挖掘的能力得到充分體現(xiàn)，需要反向優(yōu)化訓(xùn)練參數(shù)。

目前常用的優(yōu)化算法包括隨機(jī)梯度下降法（SGD）、均方根傳遞法（RMSprop）和Adam 算法等。本文所提方法結(jié)合了Adam 算法內(nèi)存占用率小、易于處理復(fù)雜海量故障數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，有助于快速高效提取故障特征，具體實(shí)現(xiàn)過程為：

式中：m?t和n?t分別為mt和nt的偏差修正；η為學(xué)習(xí)步長；θt為t時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；ε為調(diào)節(jié)參數(shù)，使分母避免為零，這里取ε=10?8。

2.3 可視化分析方法

CNN 故障診斷模型的網(wǎng)絡(luò)配置充分適應(yīng)算例并優(yōu)化訓(xùn)練后，僅憑借診斷準(zhǔn)確率難以直觀呈現(xiàn)其分類效果。本文采用t-分布隨機(jī)鄰域嵌入（t-SNE）算法［29］將高維空間的數(shù)據(jù)降維表達(dá)，使數(shù)據(jù)分布規(guī)律可視化展示，便于評(píng)估故障特征提取能力。

基于CNN 的故障診斷方法如圖3 所示。

圖3 基于CNN 的故障診斷方法Fig.3 CNN-based fault diagnosis method

3 算例分析

3.1 算例描述

本文以Kundur 提出的四機(jī)兩區(qū)域交直流混聯(lián)模型［30］為基礎(chǔ)，在MATLAB/Simulink 仿真平臺(tái)上改進(jìn)得到如圖4 所示的交直流輸電系統(tǒng)模型，具體參數(shù)見附錄A 表A1。

圖4 交直流混合輸電系統(tǒng)模型Fig.4 AC/DC hybrid transmission system model

模型中的直流輸電系統(tǒng)采用單極常規(guī)高壓直流輸電模型，與部分交流系統(tǒng)并聯(lián)運(yùn)行。四機(jī)兩區(qū)域交直流輸電系統(tǒng)線路故障分為交流線路故障和直流線路故障。交流故障類型包括常見的單相接地故障、兩相短路故障、兩相接地故障以及三相短路故障，總計(jì)4 大類10 小種，直流故障只有單極接地故障。本文以直流線路8-9 單極接地故障和線路3-4單相接地故障為例，得到原始數(shù)據(jù)波形見附錄A圖A3。

附錄A 圖A3（a）為直流側(cè)單極接地故障波形。在穩(wěn)定狀態(tài)下，整流器的觸發(fā)延遲角在15°附近；t1時(shí)刻直流側(cè)發(fā)生金屬性單極接地故障，直流電壓迅速降低，當(dāng)其達(dá)到直流側(cè)低壓限流控制啟動(dòng)閾值時(shí)，低壓限流控制啟動(dòng)并抑制故障電流增加；在故障消失前，直流電壓在故障點(diǎn)作用下等于0；移相控制設(shè)置在故障發(fā)生10 ms 時(shí)將觸發(fā)角強(qiáng)制移相為166°，持續(xù)時(shí)間為300 ms；t2時(shí)刻移相控制投入，換流站處于逆變工作模式，而晶閘管是單向?qū)ㄔ绷鱾?cè)無電流饋入，直流側(cè)的電流迅速降低至0；t3時(shí)刻故障消失后，在移相控制作用下，直流電壓反向；t4時(shí)刻移相控制解除，系統(tǒng)逐漸恢復(fù)運(yùn)行。直流故障對交流側(cè)的影響為：直流側(cè)單極接地故障時(shí)，直流側(cè)電流為0，由于晶閘管單向?qū)ǎ鱾?cè)交流電流也為0。

附錄A 圖A3（b）所示為假定閥側(cè)交流輸電線路在0.7 s 發(fā)生A 相金屬性接地故障的波形，交流側(cè)A相電壓迅速降低；由于失去了交流電壓支撐，直流電壓也隨之降低，直流側(cè)控制模塊快速響應(yīng)以穩(wěn)定直流側(cè)電壓電流。由此可知，交直流輸電系統(tǒng)中輸電線路故障時(shí)，換流站兩側(cè)交、直流系統(tǒng)的電氣量存在強(qiáng)耦合關(guān)系，由于換流器的非線性時(shí)變特性，換流站的傳遞特性較為復(fù)雜，兩側(cè)電氣量之間的關(guān)系難以解析表達(dá)。而采用本文所提的基于CNN 的電網(wǎng)故障診斷方法能夠自動(dòng)挖掘電氣量的深層故障特征，有利于實(shí)現(xiàn)故障的準(zhǔn)確診斷。

3.2 故障特征設(shè)計(jì)與模型構(gòu)建

算例采集四機(jī)兩區(qū)域交直流輸電系統(tǒng)的7 條交流母線和2 個(gè)換流站出口共9 個(gè)測點(diǎn)的電壓、電流量作為一組輸入對線路故障性質(zhì)進(jìn)行診斷，每個(gè)輸入矩陣的列數(shù)為46。采樣窗口寬度為10 ms，采樣頻率設(shè)為10 kHz，則矩陣行數(shù)為100。因此，輸入矩陣大小為100×46。通過批量化仿真采集不同故障位置、故障類型含過渡電阻共計(jì)14 418 組故障樣本，見附錄A 表A2。

先將樣本集做歸一化處理，再以7∶3 的比例劃分為訓(xùn)練集和測試集［31］，即可得到網(wǎng)絡(luò)的輸入層。

訓(xùn)練過程中常用的分集比例有6∶4、7∶3 和8∶2。分集比例為5∶5 時(shí)訓(xùn)練集太小，網(wǎng)絡(luò)難以得到充分訓(xùn)練；分集比例為9∶1 時(shí)測試集太小，在樣本集較小時(shí)，難以對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果進(jìn)行客觀檢驗(yàn)。本文分別將分集比例為6∶4、7∶3 和8∶2 時(shí)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果在表1 中呈現(xiàn)，觀察得知訓(xùn)練集和測試集以7∶3 的比例劃分時(shí)，訓(xùn)練效果最佳。

表1 不同分集比例對診斷準(zhǔn)確率的影響Table 1 Effect of different set allocation ratios on diagnostic accuracy

CNN 應(yīng)用于算例的故障診斷，還需要建立合適的網(wǎng)絡(luò)模型。首先是逐層篩選、逐層疊加，進(jìn)而確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；然后在算例基礎(chǔ)上分別對各組參數(shù)做詳細(xì)對比，詳見附錄A 圖A4。

以交叉熵最小化為目標(biāo)，根據(jù)診斷結(jié)果，初步選定故障診斷網(wǎng)絡(luò)為2 層時(shí)診斷效果最佳。卷積核個(gè)數(shù)和卷積核尺寸還需根據(jù)各層分類效果及最終診斷效果選取。

在訓(xùn)練過程中發(fā)現(xiàn)不論診斷故障線路還是故障類型，Adam 算法的準(zhǔn)確率都是最高，詳見附錄A 圖A5。因此，本算例選取Adam 算法進(jìn)行優(yōu)化訓(xùn)練。

3.3 基于CNN 的故障診斷結(jié)果分析

交直流輸電系統(tǒng)的故障診斷主要包括故障線路判別和故障類型判別，接下來將從兩方面來驗(yàn)證基于CNN 的故障診斷模型的優(yōu)越性。

3.3.1 故障位置診斷

結(jié)合各種參數(shù)對故障位置診斷效果的影響，線路診斷網(wǎng)絡(luò)配置如附錄A 表A3 所示，為了提高模型的泛化能力，加入了節(jié)點(diǎn)丟棄（Dropout）機(jī)制，即讓某個(gè)神經(jīng)元按照一定的概率暫時(shí)停止工作。

為充分解讀CNN 交直流故障診斷網(wǎng)絡(luò)設(shè)置的合理性，應(yīng)用t-SNE 算法對其輸出結(jié)果進(jìn)行可視化展示，見附錄A 圖A6。從圖A6（a）第1 層卷積池化可視化分類結(jié)果分析得出，同一條故障線路提取的特征基本呈現(xiàn)聚集現(xiàn)象，僅有極少數(shù)結(jié)果存在重疊。例如，線路1 與線路4 故障的數(shù)據(jù)存在部分交叉現(xiàn)象，線路4 的部分故障數(shù)據(jù)甚至疊于線路3 數(shù)據(jù)之下，這清晰解釋了第1 層卷積池化對線路故障特征挖掘存在不充分、不全面的問題。但從圖A6（b）第2 層卷積池化分類效果明顯觀察到，不同故障線路數(shù)據(jù)之間界限分明，表明第2 層卷積池化充分學(xué)習(xí)到了8 類數(shù)據(jù)特征，CNN 僅需2 層即可充分挖掘故障線路的特征。

從測試集檢驗(yàn)結(jié)果來看，診斷準(zhǔn)確率高達(dá)99.95%，結(jié)果見附錄A 表A4。該方法受過渡電阻的干擾較小，能夠基本滿足調(diào)度中心對故障診斷準(zhǔn)確率的需求。

3.3.2 故障類型診斷

同理，診斷故障類型的網(wǎng)絡(luò)配置如附錄A 表A5所示，網(wǎng)絡(luò)的可視化分類結(jié)果如附錄A 圖A7 所示。

圖A7（a）、（b）分別表示兩層卷積池化的輸出可視化的結(jié)果。從圖A7（a）中可以看出，通過第1 層卷積池化對原始輸入進(jìn)行特征提取，分屬各種故障類型的數(shù)據(jù)大部分呈聚集狀態(tài)，還有部分?jǐn)?shù)據(jù)仍有重疊，例如，B 相接地故障與BC 兩相短路和BC 兩相短路接地故障、AB 兩相短路與三相短路故障、A相接地短路故障與AC 兩相短路和AC 兩相短路接地故障均有交錯(cuò)。從這幾種故障類型的故障特征來分析，兩相短路和兩相短路接地必須挖掘到零序分量特征才能將兩者區(qū)分開，單相故障與兩相故障本質(zhì)區(qū)別在于發(fā)生變化的電量的個(gè)數(shù)。從結(jié)果來看，第1 層故障挖掘并不充分深入。將輸入樣本兩層卷積池化后見圖A7（b），12 種類型的數(shù)據(jù)分區(qū)而據(jù)，少有混淆，表明兩層卷積池化充分掌握了12 種故障類型的獨(dú)特特征。

測試集檢驗(yàn)結(jié)果表明該方法在故障診斷上具有良好的應(yīng)用價(jià)值。診斷結(jié)果見附錄A 表A6，故障類型診斷準(zhǔn)確率為99.62%。

3.4 不同程度噪聲干擾對故障診斷效果的影響

設(shè)置3 組噪聲干擾，分別為30、35、40 dB。在噪聲干擾下，本文提出的故障診斷方法對故障線路和故障類型診斷準(zhǔn)確率有不同程度的下降，結(jié)果如表2 所示，但是總體維持在較高水平。

表2 不同噪聲干擾下故障診斷準(zhǔn)確率Table 2 Fault diagnosis accuracy under different noise interferences

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提方法在一定程度上能夠消除噪聲干擾帶來的不利影響，具備較好的抗干擾能力，但是還有改進(jìn)提升的空間。需要進(jìn)一步研究提升模型的抗干擾能力。

3.5 不同診斷模型應(yīng)用結(jié)果對比分析

為驗(yàn)證本文所構(gòu)建模型在交直流輸電系統(tǒng)故障診斷上的優(yōu)勢，本節(jié)將CNN 與現(xiàn)有傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)及深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對比分析。

機(jī)器學(xué)習(xí)方法主要有K近鄰（KNN）和C4.5 決策樹，深度學(xué)習(xí)方法選取堆棧稀疏自編碼機(jī)（stacked sparse autoencoder，SSAE）和CNN。4 種方法的故障診斷結(jié)果如圖5 所示。圖中，AG 表示A相接地故障，AB 表示AB 相間故障，ABG 表示AB相間接地故障。

圖5 不同模型故障診斷準(zhǔn)確率Fig.5 Fault diagnosis accuracy of different models

由圖5 可知，CNN 模型對故障線路、故障類型的診斷準(zhǔn)確率總體較高，幾種方法的具體診斷結(jié)果如表3 所示。

表3 故障診斷結(jié)果對比Table 3 Comparison of fault diagnosis results

1）KNN 模型常用于處理非線性分類問題，K值的選取會(huì)對分類結(jié)果產(chǎn)生巨大影響。當(dāng)采集的樣本受到干擾時(shí)，由于特征挖掘不充分而導(dǎo)致分類結(jié)果被異常值影響。

2）C4.5 決策樹模型學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)特征常用于增強(qiáng)其泛化能力，使其能夠處理新型數(shù)據(jù)，常用于處理離散型數(shù)據(jù)，但是訓(xùn)練過程中極易發(fā)生過擬合，影響診斷效果。

3）SSAE 模型通過多層自編碼器堆疊形成深度挖掘故障特征的結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練過程中施加稀疏性限制使部分神經(jīng)元失活來提取故障本質(zhì)特征，但是在訓(xùn)練過程中會(huì)加劇誤差傳播，降低診斷性能。

4）CNN 模型首先對數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后利用多層卷積池化層充分挖掘故障深層特征。結(jié)合t-SNE 可視化分析方法優(yōu)化診斷網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練過程，從結(jié)果可以看出，其診斷效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

4 結(jié)語

本文將CNN 應(yīng)用于交直流輸電系統(tǒng)的故障診斷。通過設(shè)計(jì)充分適應(yīng)算例的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并優(yōu)化其訓(xùn)練參數(shù)，構(gòu)建了完整的診斷模型，并采用t-SNE 可視化方法對診斷效果加以分析，最終得出以下結(jié)論：

1）本文所提方法省去了人工整定閾值的過程，提高了故障診斷的工作效率。該方法將電壓、電流兩種電氣量數(shù)據(jù)有效融合，能夠提取交直流輸電系統(tǒng)中的復(fù)雜多維特征，提升了電網(wǎng)故障診斷準(zhǔn)確率，可以幫助運(yùn)維調(diào)度人員高效診斷電網(wǎng)故障。

2）利用t-SNE 降維可視化方法，清晰地展示了CNN 模型的特征提取效果。算例結(jié)果表明，所提方法不受過渡電阻、故障位置、故障類型的影響，具有很強(qiáng)的可靠性和抗干擾能力。

3）與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法相比較，本文所構(gòu)建的CNN 模型能充分挖掘海量故障數(shù)據(jù)的深層故障特征。相比于SSAE、KNN 等方法，CNN 在準(zhǔn)確診斷交直流輸電系統(tǒng)故障位置和故障類型的效果上具有明顯優(yōu)勢。

該方法需要大量故障樣本，在實(shí)際中往往難以得到滿足。后續(xù)將研究在已有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，提高該方法的泛化能力和實(shí)用性。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。