摘要：為了促進碳達峰、碳中和目標的實現(xiàn)，在新能源汽車及工業(yè)驅(qū)動等領域推廣高效率、高功率密度永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）的應用，解決永磁同步電機拓速困難的問題，對采用多層磁障的PMSM展開了多目標優(yōu)化設計及性能分析。將多工況下的電機線電壓有效值及輸出轉(zhuǎn)矩作為優(yōu)化目標，采用混合遺傳算法優(yōu)化了電機轉(zhuǎn)子沖片結(jié)構(gòu)參數(shù)，綜合實際需求確定了電機方案，并分析了電機電磁性能及經(jīng)濟性能。優(yōu)化后的電機運行范圍得到了拓展，電氣性能有所增強，經(jīng)濟性得到了提高，對推廣PMSM在工程實踐中的應用具有重要意義。

關鍵詞：永磁同步電機（PMSM）;優(yōu)化設計;拓速

中圖分類號：TM341? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2022）04-0019-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.04.006

0? ? 引言

在新能源汽車及工業(yè)驅(qū)動等領域，電機是消耗能量的主要部件之一。永磁同步電機內(nèi)置了采用稀土材料制作的永磁體，因而具備效率高、功率密度高的優(yōu)點，大規(guī)模應用可以提高能源利用率，助力實現(xiàn)碳達峰、碳中和的目標[1]。但電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，永磁體形成的磁場會切割定子繞組，在繞組中產(chǎn)生反電動勢，當電機轉(zhuǎn)速升高時，反電勢也會隨之升高?？紤]到經(jīng)濟因素及實際運行狀況，電機控制器、電源能夠提供的線電壓一般為定值，即當電機轉(zhuǎn)速達到某一值時，電機反電動勢與控制器線電壓接近，此時電機轉(zhuǎn)速為能達到的最大轉(zhuǎn)速，電機不能繼續(xù)升速運行[2]。新能源汽車及工業(yè)控制領域快速發(fā)展，其對電機運行工況的要求越來越多，單一工況運行已不能滿足實際需求，工業(yè)界對能夠多工況運行的PMSM需求越發(fā)緊迫。因而解決PMSM調(diào)速范圍的問題可以拓展PMSM的使用場合，使其能夠在多工況下運行，降低能耗，減少碳排放，增加經(jīng)濟效益[3]。

本文樣機為一臺196 kW內(nèi)置式多層磁障永磁同步電機[4]，將多工況下的轉(zhuǎn)矩和線電壓作為優(yōu)化目標，將電機轉(zhuǎn)子沖片結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化變量，通過多目標優(yōu)化的方法，擴大了電機調(diào)速范圍，拓展了電機使用場合。

1? ? 電機多目標優(yōu)化設計

要實現(xiàn)電機多工況運行，僅在某一工況選擇單一優(yōu)化目標是遠遠不夠的。對PMSM而言，若只優(yōu)化額定點轉(zhuǎn)矩，使其在額定點輸出轉(zhuǎn)矩最大，則電機永磁磁鏈會達到最大值，其最高轉(zhuǎn)速必然降低。因而必須同時將電機多工況下的輸出轉(zhuǎn)矩和線電壓作為優(yōu)化目標，進行多工況、多目標優(yōu)化設計[5-7]。

1.1? ? 多目標優(yōu)化設計流程

電機多目標優(yōu)化流程如圖1所示。

如圖1所示，在開展多目標優(yōu)化時，首先需要確定優(yōu)化目標及優(yōu)化變量。優(yōu)化目標、優(yōu)化變量選擇過少，則不能全面覆蓋電機的實際工況;目標選擇過多，又會增加優(yōu)化時間與工作量。因此，只有合理選擇優(yōu)化目標，才能實現(xiàn)合理優(yōu)化的目的。

其次，要確定優(yōu)化變量的參數(shù)范圍，部分變量可調(diào)節(jié)范圍很廣。如第一層磁障到轉(zhuǎn)子圓心的位置，其取值可在80～120 mm變動，該值過小時，永磁體距離氣隙太遠，相同電流下產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩會大幅衰減;但如果選得過大，不僅轉(zhuǎn)矩脈動會增加，轉(zhuǎn)子也更容易出現(xiàn)飽和的情況，轉(zhuǎn)子沖片的強度也會受到影響，因此優(yōu)化前需要選擇合適的取值范圍。

再次，需要選擇合適的優(yōu)化算法。優(yōu)化算法的種類很多，比如遺傳算法、粒子群算法等等，這些算法各有特點，粒子群算法全局搜索能力強，不易陷入局部最優(yōu)值，但其計算周期長，計算量大，收斂較慢。本文選擇的混合遺傳算法將模擬自然界生物的進化過程的遺傳算法和模擬退火法相結(jié)合，在保證遺傳算法全局性能的基礎上減小計算量，減少計算時間，加快收斂速度，非常適合工程實際使用。

最后，優(yōu)化后的結(jié)果可能是一個滿足優(yōu)化要求的解集，需要對比不同方案，結(jié)合實際情況選擇合適的優(yōu)化方案。

1.2? ? 優(yōu)化目標的選擇

電機設計目標如下：額定功率196 kW，額定轉(zhuǎn)速2 750 r/min，額定轉(zhuǎn)矩680 N·m，額定電壓420 Vrms，額定電流380 A，峰值轉(zhuǎn)速10 000 r/min。

所設計電機的初始參數(shù)如下：額定點轉(zhuǎn)矩682 N·m，峰值轉(zhuǎn)速8 000 r/min。

要達到提高電機峰值轉(zhuǎn)速并且保證電機額定工作點的目標，需要同時考慮電機額定工況及峰值工況。在額定工況下，電機需要滿足輸出轉(zhuǎn)矩的需求，輸出轉(zhuǎn)矩越大，對輸入電流的要求就越小，較小的輸入電流可以減少電機銅耗，降低電機熱負荷。在額定輸入電流不能改變的情況下，也可減少電機鐵芯有效長度從而節(jié)約電機成本。因此，在不增加成本的情況下，應使電機在額定點的輸出轉(zhuǎn)矩盡量大。為了達到更高轉(zhuǎn)速，峰值轉(zhuǎn)速點應在保證輸出轉(zhuǎn)矩的情況下，使電機線電壓有效值盡量小，從而實現(xiàn)拓速的目的。本文選擇電機額定及峰值點的電機輸出轉(zhuǎn)矩及線電壓有效值作為優(yōu)化目標，通過優(yōu)化算法，尋找使電機輸出轉(zhuǎn)矩最大且峰值線電壓最小的方案。

1.3? ? 確定優(yōu)化變量及其范圍

本文選擇PMSM的轉(zhuǎn)子沖片作為主要優(yōu)化對象，可優(yōu)化的變量包括多層磁障間的間距，磁障的形狀，磁鋼的位置、間距和厚度等，可見轉(zhuǎn)子沖片可供優(yōu)化的變量數(shù)量眾多，優(yōu)化全部變量工程量巨大，且很多變量對提高電機輸出轉(zhuǎn)矩及增加電機運行范圍并無明顯影響。本文通過初篩及敏感度分析，確定了對電機性能影響較大的幾個變量作為優(yōu)化變量，并在表1列出了主要優(yōu)化變量的初始值及優(yōu)化范圍。

1.4? ? 電機優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化算法優(yōu)化后共產(chǎn)生200個設計方案，部分方案的轉(zhuǎn)子沖片隔層磁障互有交疊，為不合理方案;部分方案在輸出相同轉(zhuǎn)矩的情況下，消耗磁鋼過多。結(jié)合電機實際工作情況，在滿足設計要求時，盡量考慮電機經(jīng)濟性，優(yōu)選方案如下：

（1）隔層磁障夾角：20°、38°、32°、38°;

（2）第一層磁障距圓心位置：120 mm;

（3）磁障間距：3 mm、6 mm、4 mm;

（4）磁障厚度：3 mm、4 mm、3 mm、8 mm;

（5）一至四層直線磁障寬度：7 mm、14 mm、20 mm、24 mm;

（6）一至四層傾斜磁障長度：5.7 mm、9.6 mm、11.5 mm、19.8 mm。

優(yōu)化前后電機拓撲如圖2所示，可見，電機拓撲有了明顯改變，除第四層磁障厚度有所增加外，其余每層磁障厚度都有所減少或不變，每段磁鋼的厚度也有所減小。優(yōu)化后電機在額定工況下，輸出轉(zhuǎn)矩696.9 N·m，線電壓有效值192.4 Vrms;在峰值工況下，電機輸出轉(zhuǎn)矩192 N·m，線電壓有效值419.3 Vrms。滿足初始設計要求。

2? ? 電機性能分析

2.1? ? 電磁性能分析

電機優(yōu)化前后輸出外特性如圖3所示。

電機優(yōu)化前，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)的拐點轉(zhuǎn)速約為3 000 r/min，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)輸出轉(zhuǎn)矩682.1 N·m，效率96%。當電機運行至8 000 r/min后，相電流與相電壓的夾角達到80°，此時若繼續(xù)增大角度，仿真時仍能得到更高轉(zhuǎn)速，但由于弱磁程度太深，在實際控制時電機運行已不穩(wěn)定，因此舍去后續(xù)數(shù)據(jù)。電機優(yōu)化后，恒轉(zhuǎn)矩區(qū)到恒功率區(qū)的拐點轉(zhuǎn)速約為2 800 r/min，輸出轉(zhuǎn)矩696.9 N·m，轉(zhuǎn)矩脈動3.5%，效率96.3%。即電機優(yōu)化后滿足設計目標，相較優(yōu)化前，轉(zhuǎn)矩增加14.8 N·m，效率增加0.3%。電機在11 000 r/min時，輸出轉(zhuǎn)矩193.5 N·m，此時相電流與相電壓的夾角達到80°，完全滿足10 000 r/min的設計目標?？梢?，通過多目標優(yōu)化的方法可以改變電機輸出外特性，從而實現(xiàn)增大電機調(diào)速范圍的目標。

2.2? ? 經(jīng)濟性分析

優(yōu)化前后定子沖片并未改變，定子繞組也未改變。但由于優(yōu)化后電機轉(zhuǎn)子沖片結(jié)構(gòu)更加緊促，因而轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)徑可以放大，從而減少轉(zhuǎn)子沖片材料用量及重量。轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)徑由優(yōu)化前的68 mm增大至75 mm，轉(zhuǎn)子沖片用量僅為優(yōu)化前的86.7%。由圖2亦可得出，電機磁鋼用量也有減少，單極磁鋼面積為優(yōu)化前的56.82%。按照電機長度300 mm、每公斤磁鋼500元計算，單臺電機磁鋼消耗減少5 374.6元?？梢姡瑢MSM進行多目標優(yōu)化，不僅可以改善電機電磁性能，還能提高電機經(jīng)濟性。

3? ? 結(jié)語

本文以額定工況及峰值工況的輸出轉(zhuǎn)矩及線電壓作為優(yōu)化目標，將轉(zhuǎn)子沖片的部分結(jié)構(gòu)參數(shù)作為優(yōu)化變量，通過混合遺傳算法優(yōu)化了采用多層磁障的PMSM。優(yōu)化后電機最高轉(zhuǎn)速得到了提升，由優(yōu)化前的8 000 r/min增加至11 000 r/min，調(diào)速范圍提高了逾30%。優(yōu)化后電機轉(zhuǎn)子鐵芯重量僅為優(yōu)化前的86.7%。磁鋼用量為優(yōu)化前的56.82%，磁鋼成本減少了5 374.6元。優(yōu)化后電機性能得到了大幅提升，其調(diào)速區(qū)間更大，弱磁性能更好;同時電機價格有所下降，經(jīng)濟性更好。綜上，優(yōu)化后的電機電磁性能更好，適用性更廣，價格更低，具有很高的工程實用價值，對PMSM的研究與發(fā)展具有重要意義。

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收稿日期：2021-11-30

作者簡介：解文龍（1992—），男，新疆烏魯木齊人，碩士，研究方向：永磁同步電機優(yōu)化設計。

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