張穎 劉偉 時(shí)衛(wèi)莉 郭立新

（西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院，西安 717071）

引 言

目標(biāo)特性是雷達(dá)回波中攜帶的目標(biāo)特征信息，而近場(chǎng)目標(biāo)特性往往包含有更多的目標(biāo)特征信息，其研究具有廣泛的應(yīng)用前景[1]. 在近場(chǎng)條件下艦船目標(biāo)不能被看成點(diǎn)目標(biāo)，而是由多個(gè)散射中心組成的分布式目標(biāo)，且各散射中心到天線之間的距離不同，因此各散射中心接收到的入射波有較大的相位差，而不再是平面波. 此外，由于受到天線方向圖的影響，目標(biāo)上各面元接收到的能量有較大差異，當(dāng)天線和目標(biāo)之間的距離足夠小使得天線的主瓣不能完全照射目標(biāo)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)局部照射現(xiàn)象.

Gendelman等[2]為了加快物理光學(xué)(physical optics,PO)算法計(jì)算近場(chǎng)電磁散射的速度提出多級(jí)曲面網(wǎng)格法，這種方法將目標(biāo)平面部分采用大網(wǎng)格，曲面部分采用曲率半徑調(diào)制網(wǎng)格剖分尺寸，從而減少目標(biāo)的總體剖分面元數(shù)目以此來(lái)減少計(jì)算量. Gordon[3]為了得到目標(biāo)近區(qū)散射場(chǎng)，將目標(biāo)剖分成小面元，使用PO獲得每個(gè)小面元的復(fù)散射幅值，再疊加獨(dú)立的近場(chǎng)相位信息. 孔蓓蓓等[4]提出了新的矩量法-物理光學(xué)法(method of moment-physical optics, MoM-PO)混合方法，該方法使用Gordon積分計(jì)算目標(biāo)的PO區(qū)域?qū)oM區(qū)域的作用，并加入近場(chǎng)近似處理. 由于PO僅考慮了入射場(chǎng)照明區(qū)域的表面積分，忽略了目標(biāo)表面棱邊繞射效應(yīng)，Ufimtsev[5]提出了物理繞射理論(physical theory of diffraction, PTD)，從經(jīng)典二維劈邊結(jié)構(gòu)的解析解中去掉PO分量得到PTD繞射系數(shù). 梁子長(zhǎng)等[6]使用迭代物理光學(xué)(iterative PO, IPO)方法計(jì)算了角反射器和腔體的近場(chǎng)雷達(dá)散射截面積(radar cross section, RCS). 崔鐵軍等[7]提出了一種時(shí)域方法來(lái)計(jì)算近場(chǎng)時(shí)域物理光學(xué)(time domainphysical optics, TD-PO)積分，修正Green函數(shù)將表面積分簡(jiǎn)化為一個(gè)圍線積分，分析脈沖平面波照射下三維導(dǎo)體目標(biāo)的瞬態(tài)電磁散射. Jeng[8]對(duì)目標(biāo)模型采用小面元剖分，修正PTD與彈跳射線(shooting and bouncing ray, SBR)混合方法，計(jì)算了球面波入射下目標(biāo)近場(chǎng)電磁散射. 郭廣濱等提出了一種精確有效的物理光學(xué)近場(chǎng)積分表示方法，并將其引入到SBR法中計(jì)算了偶極子照射下電大尺寸復(fù)雜目標(biāo)的近場(chǎng)散射[9]；又通過(guò)引入表面梯度定理和表面散射定理建立了理想導(dǎo)體表面在偶極子照射下近場(chǎng)后向散射的TD-PO輪廓積分表示方法[10]；還對(duì)電偶極子照射下目標(biāo)近場(chǎng)做了分析[11]. 趙華[12]基于高頻近似算法探討了在實(shí)際喇叭天線照射下目標(biāo)的近場(chǎng)散射特性. Wei Yang等[13]基于格林函數(shù)的擴(kuò)展相位近似，提出了一種基于高頻方法的近場(chǎng)PO公式，用于模擬電大尺寸目標(biāo)在近場(chǎng)區(qū)域的電磁散射. T. He等[14]提出了一種半解析的方法來(lái)計(jì)算均勻和各向異性等離子體中極低頻電偶極子的近區(qū)場(chǎng). B. Chen等[15]提出了一種改進(jìn)PO和等效邊緣電流積分計(jì)算近場(chǎng)散射的算法，其保持了經(jīng)典算法的簡(jiǎn)單性和計(jì)算效率，可直接應(yīng)用于近場(chǎng)散射問(wèn)題.

但鮮有文獻(xiàn)報(bào)道研究實(shí)際天線波束照射下目標(biāo)和海面的復(fù)合近場(chǎng)散射問(wèn)題. 因此，本文將近場(chǎng)PO方法和SBR法相結(jié)合，解決艦船及其與海面多次散射問(wèn)題. 根據(jù)實(shí)際天線的方向圖建立波束照射目標(biāo)的散射模型圖，研究了天線和目標(biāo)之間距離以及天線方向圖對(duì)目標(biāo)近場(chǎng)散射特性的影響，此外還分析了天線波束照射下目標(biāo)和海面的近場(chǎng)復(fù)合電磁散射問(wèn)題.

1 仿真模型介紹

1.1 天線方向圖與局部照射

瑞利遠(yuǎn)場(chǎng)準(zhǔn)則給出了滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件的最小距離[1]

式中：D表示目標(biāo)線度；λ表示入射電磁波的波長(zhǎng). 當(dāng)目標(biāo)和天線之間的距離大于Rmin時(shí)，目標(biāo)處于遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，否則目標(biāo)處于近區(qū).

由于受到天線方向圖的影響，目標(biāo)各個(gè)部分在近場(chǎng)條件下接收到的發(fā)射天線電磁波的幅值、相位、角度會(huì)有較大差別. 如圖1所示，D為目標(biāo)的最大尺寸，Rlocal為發(fā)射天線與目標(biāo)之間的距離， θA為發(fā)射天線主瓣寬度， ψ為目標(biāo)對(duì)天線張角. 可知當(dāng)ψ=2arctan(D/2R)時(shí)，將出現(xiàn)局部照射現(xiàn)象[16]，即

圖1 天線波束照射目標(biāo)示意圖Fig. 1 Schematic of target illuminated by antenna beam

由于天線的主瓣寬度一般較小，即當(dāng) θA小于0.21時(shí)[17]，可給出判定局部照射的最大距離：

當(dāng)發(fā)射天線和目標(biāo)之間的距離大于Rlocal時(shí)，發(fā)射天線的主瓣完全覆蓋目標(biāo). 否則，目標(biāo)不能被發(fā)射天線的主瓣完全覆蓋，此時(shí)將會(huì)出現(xiàn)局部照射現(xiàn)象.

為說(shuō)明局部照射現(xiàn)象，將圖1中的天線放置于目標(biāo)正上方且垂直指向目標(biāo)的中心位置，目標(biāo)為某型號(hào)艦船，長(zhǎng)約為150 m. 主瓣寬度約為0.24 rad. 由式(3)計(jì)算得知當(dāng)目標(biāo)距離導(dǎo)彈625 m時(shí)，該艦船被天線主瓣完全覆蓋. 圖2給出了天線位于艦船正上方時(shí)艦船的局部照射情況. 可以看出當(dāng)導(dǎo)彈和目標(biāo)間的距離為100 m時(shí)，艦船只有一小部分被照亮，此時(shí)的艦船處于局部照射情況. 當(dāng)距離增加到400 m時(shí)，艦船被天線主瓣照射的部分有所增加，但是船頭和船尾仍然沒(méi)有被主瓣照射. 當(dāng)距離增加到1 000 m時(shí)，雖然都處于被主瓣照射的情況，但艦船各部分的電場(chǎng)強(qiáng)度可以看出并不均勻. 當(dāng)距離增加到5 000 m時(shí)目標(biāo)相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，目標(biāo)各部分被天線均勻照射，接收到的電磁波可以被看成是平面波.

圖2 導(dǎo)彈位于艦船正上方不同距離時(shí)的照亮情況Fig. 2 Illumination of missile over ship with different illumination distances

1.2 近場(chǎng)SBR算法

如圖3所示，在近場(chǎng)條件下，目標(biāo)上各部分接收到的入射場(chǎng)強(qiáng)度、方向和相位是有差異的，此時(shí)不宜將基于遠(yuǎn)場(chǎng)近似的算法應(yīng)用于目標(biāo). 按照入射波長(zhǎng)的三分之一或者其他尺度將目標(biāo)表面剖分成小三角面元網(wǎng)格. 以粗剖(λ /3)面元為例，按照遠(yuǎn)近場(chǎng)的劃分條件即 2D2/λ，可以計(jì)算得到小面元的近場(chǎng)距離范圍是 2λ/9，顯然對(duì)于每個(gè)面元來(lái)說(shuō)基本上滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件. 因此，即使目標(biāo)處在近場(chǎng)區(qū)域，對(duì)單個(gè)面元依然可以采用遠(yuǎn)場(chǎng)近似方法計(jì)算其散射場(chǎng)，如圖3所示.

圖3 目標(biāo)近場(chǎng)但面元處于遠(yuǎn)場(chǎng)的示意圖Fig. 3 Sketch of target in near field and facet in far field

如圖4所示假設(shè)三角面元Sn的最大尺寸為d，S和P分別代表發(fā)射天線和接收天線的位置，其位置矢量分別為rS和rP，三角面元上的位置點(diǎn)到場(chǎng)點(diǎn)的距離為R，三角面元中心點(diǎn)O′的 位置為rn.

圖4 天線照射三角面元散射示意圖Fig. 4 Scattering diagram of triangular panel irradiated by antenna

如果發(fā)射天線到目標(biāo)三角面元Sn上 點(diǎn)的距離 ρ滿(mǎn)足|ρ|>2d2/λ， 目標(biāo)上的面元Sn接收到的電磁波為

式中，f(θ,φ)是發(fā)射天線的方向圖函數(shù). 遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的PO公式為

式中，k和η分別表示波數(shù)和空間波阻抗. 同樣，如果接收天線到目標(biāo)三角面元Sn上點(diǎn)的距離R滿(mǎn)足式(1)遠(yuǎn)場(chǎng)條件，則R可以近似表示為

因此，式(5)可以寫(xiě)為

其中面電流JS和 面磁流MS分別表示為：

式中：qi表 示入射電場(chǎng)方向；pi表示入射磁場(chǎng)方向；RTE、RTM分別表示TE波和TM波在介質(zhì)分界面處的反射系數(shù). 將式(8)、(9)代入式(7)，可得

積分可以用Gordon積分計(jì)算：

式中：T為w在多邊形上的投影長(zhǎng)度；M為多邊形棱邊的數(shù)量，在本文中使用的是三角面元所以M=3；am為 多邊形第m條棱邊的矢量；rm為多邊形第m條棱邊中點(diǎn)的位置坐標(biāo)；w=ρn?Rn.

2 算例與分析

2.1 簡(jiǎn)單目標(biāo)電磁散射特性

為驗(yàn)證本文波束照射下目標(biāo)近場(chǎng)散射特性計(jì)算方法的正確性，通過(guò)使用同一天線源照射平板上立方體目標(biāo)模型，對(duì)比本文方法的計(jì)算結(jié)果和數(shù)值方法的計(jì)算結(jié)果. 如圖5所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為2 m的正方形平板正中心放置一個(gè)邊長(zhǎng)為0.4 m的立方體；然后將入射頻率為3 GHz的電偶極子在圖5的右上角照射目標(biāo). 圖6所示為電偶極子在距立方體底部中心位置半徑1 m處，入射頻率為3 GHz，水平極化，分別從入射角為 θi=0°到 θi=85°， 且 φi=0°照射目標(biāo)時(shí)的單站近場(chǎng)RCS. 虛黑線為MoM的計(jì)算結(jié)果，實(shí)紅線表示SBR-PO的計(jì)算結(jié)果. 將MoM與本文方法計(jì)算單站近場(chǎng)RCS的結(jié)果對(duì)比，二者相比的均方根誤差為2.77 dB，且在多數(shù)角度范圍內(nèi)吻合較好，說(shuō)明用本文方法計(jì)算近場(chǎng)RCS是可行的. MoM運(yùn)行時(shí)間和占用內(nèi)存分別為32 min和480 MB，SBR-PO運(yùn)行時(shí)間和占用內(nèi)存分別為3.5 min和62.59 kB，顯然運(yùn)用SBR算法計(jì)算近場(chǎng)復(fù)合散射時(shí)在計(jì)算時(shí)間和占用內(nèi)存上都更有優(yōu)勢(shì).

圖5 電偶極子照射組合目標(biāo)示意圖Fig. 5 Composite target of electric dipole irradiation

圖6 電偶極子照射下組合目標(biāo)的單站近場(chǎng)RCSFig. 6 Near field monostatic RCS of composite target irradiated by electric dipole

2.2 單純艦船近場(chǎng)散射特性

如圖7(a)所示，矩形孔天線照射一個(gè)縮比的艦船模型，長(zhǎng)、寬、高分別為4.38 m、0.6 m和0.84 m.發(fā)射天線頻率為3 GHz，主瓣寬度為0.24 rad. 依據(jù)前文推導(dǎo)可得遠(yuǎn)近場(chǎng)判定距離為383.7 m，局部照射判定距離為18.25 m. 發(fā)射天線從艦船的正上方照射，接收天線俯仰角為?90°到90°，圖7(b)～(d)分別給出了天線距目標(biāo)不同距離情況下的雙站散射強(qiáng)度，其中實(shí)線表示發(fā)射天線僅考慮主瓣照射時(shí)目標(biāo)的近場(chǎng)RCS，虛線表示天線有旁瓣時(shí)目標(biāo)的近場(chǎng)RCS.圖7(b)顯示在距離較近時(shí)考慮旁瓣照射的目標(biāo)RCS比僅考慮主瓣照射時(shí)的目標(biāo)RCS大，造成這種現(xiàn)象的原因是目標(biāo)上沒(méi)有被天線主瓣照亮的部分天線的副瓣對(duì)其散射特性起到了重要作用. 總體而言?xún)蓚€(gè)結(jié)果之間的差異隨著距離的增加而變小，當(dāng)距離大于18.25 m，圖7 (d)計(jì)算結(jié)果趨于一致. 此時(shí)主瓣可以完全照亮目標(biāo)，副瓣對(duì)目標(biāo)RCS幾乎沒(méi)有影響.

圖7 天線與目標(biāo)在不同距離下天線方向圖對(duì)艦船RCS的影響Fig. 7 Near field RCS of ship at different distances between antenna and target

圖8為矩形孔衍射天線在方位角為 9 0° (攔腰)和0° (迎頭)入射時(shí)，不同天線和艦船間的距離條件下艦船近場(chǎng)RCS隨俯仰角的變化情況. 艦船目標(biāo)的線度是0.6 m，局部照射判定距離僅為2.5 m. 可以看出：在入射方位角為 90°時(shí)，隨著天線和目標(biāo)之間的距離增加，艦船近場(chǎng)RCS也在明顯增加；在入射方位角為0°時(shí)，散射結(jié)果并沒(méi)有明顯的增加，只在俯仰角?15°到 1 5°之間有明顯的變化. 這是因?yàn)樵谌肷浞轿唤菫?90°時(shí)，局部照射判定距離為18.25 m，不同照射距離或存在局部照射現(xiàn)象，或存在天線波束對(duì)艦船的非均勻照射；而在入射方位角為 0°時(shí)，特別是在大角度入射時(shí)，天線主瓣可以覆蓋整個(gè)目標(biāo)，基本不存在局部照射現(xiàn)象，不同照射距離對(duì)艦船RCS的影響較??；在俯仰角 ?15°到 1 5°范圍內(nèi)，由于方位角的影響減弱，艦船的長(zhǎng)度又成為影響波束照射的主要原因.

圖8 不同方位角下天線距目標(biāo)不同距離時(shí)目標(biāo)的單站近場(chǎng)RCSFig. 8 Near Field RCS of ship at different distances between antenna and target

2.3 海面艦船近場(chǎng)復(fù)合散射特性

取海面大小為100 m×50 m，風(fēng)速U10為5 m/s，風(fēng)向角為 0°，艦船目標(biāo)長(zhǎng)、寬、高分別為60 m、10 m和20 m，圖9為喇叭天線和復(fù)合模型的距離為100 m時(shí)，入射方位角為 90°，入射頻率均為3 GHz，俯仰角在?90°到90°范圍內(nèi)的單雙站近場(chǎng)復(fù)合電磁散射，其中圖9(b)的入射角為60°. 如圖9(a)所示，在小角度時(shí)海面對(duì)單站復(fù)合電磁散射的結(jié)果影響較大，而在大角度入射時(shí)，海面對(duì)復(fù)合散射幾乎沒(méi)有影響. 圖9(b)所示在后向上目標(biāo)對(duì)復(fù)合散射的影響較大，而海面對(duì)復(fù)合散射影響較小，但在鏡向方向上海面對(duì)復(fù)合散射的結(jié)果影響較大；此外雙站散射結(jié)果中在入射方向的鏡向和后向上有峰值，這和遠(yuǎn)場(chǎng)情況下的散射特性是一致的.

圖9 波束照射下船與海面的復(fù)合單雙站近場(chǎng)RCSFig. 9 Composite monostatic near-field RCS from target above sea surface under beam irradiation

取波束入射方位角為 90°，圖10所示為yoz面內(nèi)天線在俯仰角為 ?90°到 9 0°范圍內(nèi)風(fēng)速對(duì)復(fù)合模型近場(chǎng)后向散射的影響，這里天線與復(fù)合模型中心的距離為1 000 m，即處于近場(chǎng)散射區(qū)域. 可以看出：圖線的左右兩部分具有高度的對(duì)稱(chēng)性，這是因?yàn)榇藭r(shí)天線正對(duì)艦船側(cè)面，而艦船的兩側(cè)是對(duì)稱(chēng)的；艦船目標(biāo)在單站近場(chǎng)復(fù)合電磁散射特性中影響較大，這和遠(yuǎn)場(chǎng)情況下一致的. 另外風(fēng)速越大，復(fù)合散射鏡向散射強(qiáng)度越小，這是因?yàn)轱L(fēng)速越小，海面的鏡向散射強(qiáng)度增大，同時(shí)海面鏡向散射強(qiáng)度的增大會(huì)增強(qiáng)海面與艦船目標(biāo)的耦合作用.

圖10 不同風(fēng)速下目標(biāo)和海面的復(fù)合近場(chǎng)RCSFig. 10 Near field composite electromagnetic scattering of target above sea surface under different wind speeds

3 結(jié) 論

針對(duì)實(shí)際天線照射下復(fù)合電磁散射特性研究，本文給出了目標(biāo)近場(chǎng)面元的遠(yuǎn)場(chǎng)PO公式，并結(jié)合天線方向圖應(yīng)用于SBR法計(jì)算目標(biāo)近場(chǎng)散射特性. 通過(guò)相關(guān)分析可知：艦船與天線之間的相對(duì)方位對(duì)單站近場(chǎng)散射特性具有重要的影響；在小角度時(shí)海面對(duì)目標(biāo)和海面的單站近場(chǎng)復(fù)合電磁散射結(jié)果影響較大，而在大角度入射時(shí)幾乎沒(méi)有影響；在后向散射區(qū)域內(nèi)目標(biāo)對(duì)近場(chǎng)雙站復(fù)合散射的影響較大，海面影響較小，而在鏡向方向上海面對(duì)復(fù)合散射的結(jié)果影響較大，且風(fēng)速的影響不能忽視. 本文研究海上目標(biāo)在天線波束照射下的近場(chǎng)復(fù)合散射特性，對(duì)引信和導(dǎo)引頭的雷達(dá)體制設(shè)計(jì)、地海雜波的抑制具有重要的應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)天線波束對(duì)海上艦船目標(biāo)的局部照射研究，為提升導(dǎo)彈打擊精度與效能提供了理論支撐.

不足之處在于分析波束照射下目標(biāo)及目標(biāo)與海面的近場(chǎng)電磁散射特性時(shí)，沒(méi)有考慮距離變化時(shí)的電磁散射特性；此外天線始終是正對(duì)模型的中心即坐標(biāo)原點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中天線不可能一直正對(duì)目標(biāo)中心.