張士艦 楊青峰 楊現(xiàn)陽(yáng) 劉春杰 宋國(guó)輝 李小紅 秦 野 王智洪

海洋石油工程股份有限公司, 天津 300452

0 前言

大型導(dǎo)管架長(zhǎng)度一般超過(guò)100 m,采用臥式建造,為保證建造精度一般使用傳統(tǒng)坐標(biāo)控制網(wǎng)進(jìn)行尺寸控制[1-6],其中平面控制網(wǎng)采用邊角平差控制網(wǎng),高程控制網(wǎng)采用水準(zhǔn)平差網(wǎng),測(cè)量導(dǎo)管架各個(gè)安裝部件時(shí)常常采用自由設(shè)站法[7-13],由于自由設(shè)站測(cè)量多個(gè)控制網(wǎng)站點(diǎn)并運(yùn)用最小二乘法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,其測(cè)量精度高,對(duì)于尺寸不超過(guò)150 m的導(dǎo)管架,地球曲率對(duì)高程的影響不超過(guò)2 mm[14-15],可以忽略不記,因此傳統(tǒng)的坐標(biāo)控制網(wǎng)配合自由設(shè)站法可以很好地控制大型導(dǎo)管架尺寸。陸豐15-1 FPP導(dǎo)管架屬超大型導(dǎo)管架，重達(dá)3×104t,長(zhǎng)度接近300 m,其控制網(wǎng)的最大邊長(zhǎng)超過(guò)400 m,根據(jù)地球曲率對(duì)高程的改正計(jì)算公式[14-15],地球曲率對(duì)陸豐15-1 FPP導(dǎo)管架高程造成的誤差超過(guò)14 mm,陸豐15-1 FPP導(dǎo)管架共有12層井口片,海洋平臺(tái)建造規(guī)范中對(duì)井口導(dǎo)向要求為:井口導(dǎo)向不能超過(guò)導(dǎo)向的最佳擬合線12 mm[16],運(yùn)用傳統(tǒng)的高程控制網(wǎng)配合自由設(shè)站方法不能消除地球曲率引起的高程誤差,無(wú)法保證導(dǎo)管架的井口共線度。不同于公路橋梁或者其他固定在地表的大型建筑物,固定在地表的建筑物需要與地球曲率相匹配,而臥式建造的超大型導(dǎo)管架建完后最終要直立安裝在海中,因此超大型導(dǎo)管架必須考慮地球曲率對(duì)高程的影響,而傳統(tǒng)的高程控制網(wǎng)配合自由設(shè)站方法不再適用?；谏鲜鲈?本文提出一種基于一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法,在大型導(dǎo)管架建造前,首先利用高精度全站儀一站測(cè)量全部坐標(biāo)控制點(diǎn)形成初始一站式坐標(biāo)控制網(wǎng),在超大型導(dǎo)管架后續(xù)建造過(guò)程中通過(guò)三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換使被測(cè)點(diǎn)轉(zhuǎn)換到一站式初始坐標(biāo)系中,這樣就可以消除地球曲率對(duì)高程的影響，從而保證超大型導(dǎo)管架尺寸精度。

1 一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)的建立

為了消除地球曲率的影響,不再建立傳統(tǒng)基樁式導(dǎo)管架控制網(wǎng),而是建立一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)。在超大型導(dǎo)管架建造前,首先使用高精度全站儀架設(shè)在通視良好的地方,以保證全站儀可以一站測(cè)量所有控制點(diǎn),根據(jù)后期測(cè)量需要,在超大型導(dǎo)管架左右兩側(cè)、前后端部以及超大型導(dǎo)管架下方地面上布設(shè)若干坐標(biāo)控制點(diǎn),用全站儀分3次測(cè)量各個(gè)控制站點(diǎn)坐標(biāo)再取平均值作為站點(diǎn)的最佳坐標(biāo)。測(cè)量站點(diǎn)坐標(biāo)的同時(shí)測(cè)量2個(gè)中央桁架兩端共4點(diǎn)三維坐標(biāo),在AUTOCAD軟件中移入超大型導(dǎo)管架模型,通過(guò)桁架上的4點(diǎn)三維坐標(biāo)匹配超大型導(dǎo)管架模型中的設(shè)計(jì)點(diǎn),使控制網(wǎng)中的各站點(diǎn)變換到超大型導(dǎo)管架模型的坐標(biāo)系中,形成一站式控制網(wǎng)的最終坐標(biāo)。以陸豐15-1 FPP導(dǎo)管架為例，一站式控制網(wǎng)站點(diǎn)布置見(jiàn)圖1。

圖1 陸豐15-1 FPP導(dǎo)管架一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)控制點(diǎn)分布圖Fig.1 Lufeng15-1 FPP jacket one-stop coordinate control network

2 三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型

全站儀測(cè)量一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)中的幾個(gè)站點(diǎn)(大于4點(diǎn)),再測(cè)量超大型導(dǎo)管架安裝部件被測(cè)點(diǎn),設(shè)控制網(wǎng)幾個(gè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)為(xi,yi,zi),一站式控制網(wǎng)站點(diǎn)的理論坐標(biāo)為(x0i,y0i,z0i),控制網(wǎng)實(shí)測(cè)站點(diǎn)首先繞z軸旋轉(zhuǎn)α角,然后,繞x軸旋轉(zhuǎn)β角,再繞y軸旋轉(zhuǎn)γ角,最后分別沿x軸、y軸及z軸平移(p,q,r)到一站式控制網(wǎng)站點(diǎn)理論位置,通過(guò)這樣變換后,實(shí)測(cè)站點(diǎn)集的坐標(biāo)與理論站點(diǎn)集坐標(biāo)的偏差為(vx,vy,vz),則坐標(biāo)變換的矩陣形式如下:

(1)

(2)

將式(2)省去誤差項(xiàng)后簡(jiǎn)化為如下矩陣形式:

由式(3)可知,至少需要4組數(shù)據(jù)才可以計(jì)算12個(gè)臨時(shí)參數(shù)G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R,設(shè)此4點(diǎn)編號(hào)分別為M1、M2、M3、M4,把式(3)做如下變換:

(4)

(5)

在平差計(jì)算過(guò)程中,選擇式(5)初始值中的任意一組都可以。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析

以陸豐15-1FPP導(dǎo)管架項(xiàng)目為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,見(jiàn)圖2。

圖2 建造中的陸豐15-1 FPP導(dǎo)管架照片F(xiàn)ig.2 Lufeng 15-1 FPP jacket under construction

使用徠卡TS60全站儀建立一站式坐標(biāo)控制網(wǎng),徠卡TS60全站儀測(cè)角精度為0.5 s,測(cè)距精度為1(固定誤差)+1.5×10-6(比例誤差),一站式控制網(wǎng)一共包括33個(gè)控制站點(diǎn)(S1～S33),為了進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比實(shí)驗(yàn),全站儀測(cè)量一站式控制網(wǎng)各站點(diǎn)的同時(shí),再測(cè)量超大型導(dǎo)管架前部附近地面測(cè)試點(diǎn)P1點(diǎn)(一站式控制網(wǎng)站點(diǎn)布置見(jiàn)圖1)。為了保證測(cè)量精度,選擇的公共站點(diǎn)分布范圍要盡量大于被測(cè)點(diǎn)所在位置范圍,否則會(huì)因公共站點(diǎn)分布范圍小而導(dǎo)致被測(cè)點(diǎn)誤差放大。選擇5個(gè)距離較遠(yuǎn)且分散的站點(diǎn)分別為S1、S2、S6、S10、S29，全站儀分別架設(shè)在超大型導(dǎo)管架前部和尾部距離300 m左右的2個(gè)位置,全站儀調(diào)平后首先用自由設(shè)站的方法測(cè)量5個(gè)站點(diǎn)和測(cè)試點(diǎn),設(shè)自由設(shè)站測(cè)量站點(diǎn)高程和一站式控制網(wǎng)高程值分別為Hi和,自由設(shè)站測(cè)量測(cè)試點(diǎn)高程為Hp,通過(guò)自由設(shè)站法計(jì)算的P1點(diǎn)最終高程值/n,數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

從表1數(shù)據(jù)計(jì)算可知,自由設(shè)站法第一位置測(cè)量的P1點(diǎn)高程值為-5.505 9 m，與初始坐標(biāo)系相差-0.011 2 m,自由設(shè)站法第二位置測(cè)量的P1點(diǎn)高程值為-5.519 6 m,與初始坐標(biāo)系相差+0.002 5 m,P1點(diǎn)在第一位置和第二位置的高程差值達(dá)到0.013 7 m,這是因?yàn)槿緝x架設(shè)的第一位置距離初始位置的原點(diǎn)更遠(yuǎn),受到的地球曲率影響更大,第二位置距離初始位置的原點(diǎn)較近,受到的地球曲率影響也較小。由此可以看出,自由設(shè)站在大范圍測(cè)量同一點(diǎn)的高程因全站儀架設(shè)的位置不同而不同,自由設(shè)站法無(wú)法消除地球曲率的影響,不適合測(cè)量超大型導(dǎo)管架高程。

表1 自由設(shè)站法站點(diǎn)及測(cè)試點(diǎn)高程數(shù)據(jù)表

之后運(yùn)用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法計(jì)算P1點(diǎn)高程,全站儀同樣架設(shè)在自由設(shè)站時(shí)的兩個(gè)位置,關(guān)閉自動(dòng)補(bǔ)償功能,分別測(cè)量并存儲(chǔ)站點(diǎn)S1、S2、S6、S10、S29及P1點(diǎn),測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法站點(diǎn)及測(cè)試點(diǎn)數(shù)據(jù)表

運(yùn)用基于一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法分別對(duì)全站儀第一位置及第二位置的5個(gè)站點(diǎn)與一站式初始坐標(biāo)系下的5個(gè)站點(diǎn)進(jìn)行三維坐標(biāo)匹配,可以準(zhǔn)確計(jì)算出9個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),根據(jù)式(2)(去掉誤差項(xiàng))將第一位置及第二位置的P1點(diǎn)轉(zhuǎn)換到初始坐標(biāo)系中,2個(gè)位置的計(jì)算數(shù)據(jù)偏差值見(jiàn)表3～4。

表3 全站儀第一位置站點(diǎn)及測(cè)試點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果表

表4 全站儀第二位置站點(diǎn)及測(cè)試點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果表

此次實(shí)驗(yàn)中,全站儀第一次與第二次架設(shè)位置距離超過(guò)300 m,最遠(yuǎn)兩站點(diǎn)S1與S2距離超過(guò)450 m,此種情況下,自由設(shè)站法無(wú)法消除地球曲率對(duì)高程的影響,但從表3～4可以看到,全站儀兩個(gè)位置觀測(cè)的P1點(diǎn)經(jīng)坐標(biāo)變換后與初始坐標(biāo)系下高程偏差都只有2 mm左右,第一次與第二次計(jì)算結(jié)果幾乎相同,不受全站儀架設(shè)位置影響,說(shuō)明基于一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法有效地解決了地球曲率對(duì)高程的影響,對(duì)超大型導(dǎo)管架高程精確控制起到了作用。

4 結(jié)論

1)基于一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法測(cè)量超大型導(dǎo)管架，利用高精度全站儀建立一站式測(cè)量控制網(wǎng),無(wú)需建立基樁式固定站點(diǎn),只需設(shè)置或者埋設(shè)若干簡(jiǎn)易站點(diǎn),成本低而且站點(diǎn)多,全站儀后期測(cè)量可以選擇更多公共轉(zhuǎn)站點(diǎn)。

2)基于一站式的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法,通過(guò)多個(gè)站點(diǎn)最小二乘法匹配,保證了平面及高程測(cè)量精度,有效地消除了地球曲率對(duì)超大型導(dǎo)管架高程的影響。

3)全站儀在后續(xù)測(cè)量過(guò)程關(guān)閉了自動(dòng)補(bǔ)償,省略了繁瑣的調(diào)平過(guò)程,提高了測(cè)量效率。

4)由于地球曲率對(duì)超大型導(dǎo)管架高程測(cè)量精度影響較大,基于一站式坐標(biāo)控制網(wǎng)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法消除了地球曲率對(duì)高程的影響,目前像陸豐15-1 FPP這樣的超大型導(dǎo)管架數(shù)量還比較少,但是隨著深水海洋石油的開發(fā),未來(lái)超大型深水導(dǎo)管架數(shù)量會(huì)大大增加,本文方法將得到廣泛推廣。