黃 鶴， 吳 琨， 李昕芮， 王 珺， 王會峰， 茹 鋒, 2

(1. 長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院， 西安 710064； 2.長安大學(xué) 西安市智慧高速公路信息融合與控制重點實驗室， 西安 710064； 3. 西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710127)

隨著智能監(jiān)控軟硬件的迅速發(fā)展[1]，車輛跟蹤技術(shù)的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，涌現(xiàn)出許多經(jīng)典算法.文獻(xiàn)[2]首次將粒子濾波(PF)引入目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者針對PF跟蹤算法展開的研究主要集中在兩個方向. ① 針對PF跟蹤算法采用單一特征易受外界干擾的問題，文獻(xiàn)[3]提出改進(jìn)PF視覺目標(biāo)跟蹤算法，通過采用方向梯度直方圖(HOG)特征、局部二值模式(LBP)特征共同描述目標(biāo)信息，增強特征表達(dá)能力，但在運動模型改變、遮擋等條件下易出現(xiàn)跟蹤漂移.文獻(xiàn)[4]將顏色與加速穩(wěn)健特征(SUFT)乘性融合，提高了跟蹤精度和魯棒性，但需要大量的粒子緩解由粒子貧化導(dǎo)致的不穩(wěn)定，降低了算法的綜合性能.② 針對粒子退化現(xiàn)象導(dǎo)致的算法效率低、跟蹤性能差的問題，文獻(xiàn)[5]利用分層重采樣的思想，將樣本粒子按層劃分，以防少數(shù)粒子被多次重復(fù)復(fù)制，提升了粒子的多樣性，但計算量較大，無法保證跟蹤的實時性.文獻(xiàn)[6]選擇權(quán)值較大的粒子用于下一時刻的狀態(tài)預(yù)測，緩解粒子耗盡現(xiàn)象.但其依舊采用重采樣的基本框架，無法根本解決粒子退化問題，會導(dǎo)致樣本多樣性損失.

近年來，利用群體智能算法[7-8]優(yōu)化PF性能成為新的研究方向，吸引越來越多學(xué)者的關(guān)注.文獻(xiàn)[9]將遺傳算法與粒子濾波算法相結(jié)合，改善了粒子多樣性損失現(xiàn)象.文獻(xiàn)[10]對螢火蟲優(yōu)化算法進(jìn)行改進(jìn)，并將其引入粒子濾波算法中，利用螢火蟲算法的迭代尋優(yōu)機制提高算法跟蹤性能，然而上述兩種算法在處理復(fù)雜度較大的問題時精度較低.此外，群體智能優(yōu)化也出現(xiàn)了一些新的算法，文獻(xiàn)[11]于2015年根據(jù)飛蛾的趨光性提出了一種新的飛蛾撲火優(yōu)化(MFO)算法，在復(fù)雜情形下的尋優(yōu)性能表現(xiàn)優(yōu)越，并在無人機、電力等方面有了一些優(yōu)化應(yīng)用[12-14]，但目前關(guān)于MFO算法在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的應(yīng)用研究基本沒有.而MFO算法與PF算法兩者在算法設(shè)定、最優(yōu)解求取以及更新機制等方面有諸多相似之處，所以MFO算法非常適合嵌入和優(yōu)化PF，并且利用MFO算法對粒子進(jìn)行迭代尋優(yōu)，不會舍棄權(quán)值較低的粒子，可以在根本上消除粒子退化帶來的影響.但在優(yōu)化過程中，現(xiàn)有MFO算法的尋優(yōu)精度和收斂速度仍需改進(jìn)提升.

針對基于單一顏色特征粒子濾波跟蹤算法易受環(huán)境影響的問題，提出了多特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法，增強特征表達(dá)能力，提升算法的跟蹤精度和穩(wěn)定性；然后，針對粒子濾波算法中普遍存在的粒子退化問題，提出了自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化的多特征粒子濾波車輛跟蹤算法，優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，提升算法在復(fù)雜交通場景下的跟蹤性能，在車輛目標(biāo)發(fā)生遮擋、光照、姿態(tài)及尺度變化等干擾下仍然能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)車輛.本文研究在群智能算法優(yōu)化復(fù)雜環(huán)境下的車輛跟蹤性能中有著重要的理論意義.

1 跟蹤算法

1.1 多特征自適應(yīng)融合粒子濾波跟蹤算法

實際交通場景復(fù)雜多變，存在干擾因素，因此，首先提出了一種多特征自適應(yīng)融合粒子濾波(MAFPF)跟蹤算法，利用目標(biāo)紋理與顏色特征的互補性共同表征目標(biāo)車輛信息并做特征融合，有效提高復(fù)雜場景下車輛跟蹤算法的穩(wěn)定性.

(1) 初始化.

利用中心坐標(biāo)、運動速度以及尺度變化因子共同構(gòu)成目標(biāo)狀態(tài)向量X=[svLρΔxΔy]，其中：s為粒子的位置；v為運動速度；L、ρ為目標(biāo)框的長與寬；Δx、Δy為x、y方向上對應(yīng)的尺度變化因子.首先，從初始幀圖像中獲得目標(biāo)區(qū)域，提取色相、飽和度、明度(HSV)加權(quán)顏色直方圖和LBP直方圖作為目標(biāo)模板.

(2) 狀態(tài)模型.

連續(xù)兩幀間目標(biāo)的速度變化較慢，可近似為勻速運動模型實現(xiàn)目標(biāo)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程，即

Xt=GXt-1+Bvt-1+Cμt-1

(1)

式中：Xt和Xt-1分別為當(dāng)前時刻t與上一時刻t-1的目標(biāo)狀態(tài)向量；G、B、C為常量；vt-1為上一時刻的目標(biāo)運動速度；μt-1為上一時刻的過程噪聲.

為了更準(zhǔn)確地表達(dá)目標(biāo)跟蹤過程，對式(1)中的運動速度進(jìn)行改進(jìn)，如下式所示：

(2)

(3) 觀測模型.

觀測模型根據(jù)目標(biāo)模板與粒子候選模板之間的相似性更新粒子權(quán)值，高相似度粒子得到的更新權(quán)值較大；反之，低相似度粒子得到的更新權(quán)值較小.對初始幀目標(biāo)區(qū)域建立顏色特征與LBP特征對應(yīng)的目標(biāo)模板，計算后續(xù)幀里候選區(qū)域的特征直方圖，并與目標(biāo)模板進(jìn)行相似性對比，得到各粒子不同特征的權(quán)值，并通過特征融合策略得到粒子更新權(quán)值.

(4) 估計目標(biāo)位置.

通過最小均方差準(zhǔn)則確定目標(biāo)位置，粒子權(quán)值大小代表樣本相似度大小，通過對粒子加權(quán)求和得到目標(biāo)的估計位置，考慮到每個粒子狀態(tài)量及權(quán)值，粒子權(quán)值越大，與目標(biāo)模板相似度就越高，對目標(biāo)估計結(jié)果的貢獻(xiàn)就越大.具體表達(dá)式如下：

(3)

(5) 目標(biāo)模板更新.

跟蹤過程中，目標(biāo)物體的特征可能會發(fā)生運動姿態(tài)變化、光照及自身形變等變化，因此對目標(biāo)模板進(jìn)行策略性地調(diào)和更新，保證目標(biāo)跟蹤的準(zhǔn)確性.

(6) 重采樣.

算法采用重采樣的方法將偏離目標(biāo)權(quán)值較小的粒子剔除掉，對權(quán)值較大的粒子進(jìn)行復(fù)制，并使每個樣本粒子權(quán)值相等，可以緩解粒子退化對跟蹤過程的影響.

1.2 自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法

1.2.1飛蛾撲火算法 飛蛾撲火算法具體過程如下.

(1) 飛蛾種群的初始化.

設(shè)飛蛾種群的向量集合為M(n1×n2)，其中：n1為飛蛾總數(shù)；n2為樣本維數(shù).飛蛾的適應(yīng)度矩陣為OM(n1×1)；火焰矩陣F與火焰適應(yīng)度矩陣OF是由飛蛾種群M及適應(yīng)度矩陣OM根據(jù)適應(yīng)度大小排序得到的，火焰F為飛蛾種群M在當(dāng)前迭代搜索中的最優(yōu)解.

(2) 位置更新機制.

飛蛾圍繞火焰做對數(shù)螺旋曲線運動的位置更新機制可以分為飛蛾撲火和飛蛾棄焰兩個過程，其中飛蛾撲火是指第i(i=1, 2, …,n1)只飛蛾Mi根據(jù)自己的趨光生物特性，尋找與其距離最近的第q個火焰Fq，并圍繞對應(yīng)的火焰做如下所示的對數(shù)螺旋曲線運動：

(5)

圖1 飛蛾運動軌跡圖Fig.1 Moth tracks

(3) 飛蛾棄焰.

由于飛蛾在搜索空間相對于多個火焰運動，搜尋最優(yōu)解效率較低，應(yīng)利用下式使火焰數(shù)目在迭代過程中實現(xiàn)自適應(yīng)減少：

(6)

式中：nF為當(dāng)前火焰的數(shù)量；round為向上取整；l為當(dāng)前的迭代次數(shù)；lmax為規(guī)定的最大迭代次數(shù).

1.2.2改進(jìn)的自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法 本文利用MFO算法迭代過程中火焰的變化趨勢，提出自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化 (AIMFO) 算法，具體設(shè)計策略如下.

(1) 插值策略.

自適應(yīng)飛蛾撲火算法中飛蛾圍繞火焰做如式(5)所示的對數(shù)螺旋線運動，受參數(shù)r的影響，飛蛾及火焰位置的更新具有較大的隨機性.考慮到火焰位置的歷史變化因素，在現(xiàn)有飛蛾撲火算法設(shè)計樣條插值預(yù)測策略的基礎(chǔ)上，提出插值飛蛾撲火優(yōu)化 (IMFO) 算法，利用迭代中火焰位置的變化趨勢，提高飛蛾撲火算法的收斂速度和尋優(yōu)精度.

本文所采用的三次樣條函數(shù)如下所示.

給定區(qū)間[α，β]，可劃分為α=θ0<θ1<…<θn-1<θn=β，若φ函數(shù)滿足：對于每一個劃分的小區(qū)間均為三次多項式；除區(qū)間端點外的每個內(nèi)節(jié)點均滿足二階連續(xù)可導(dǎo)；若對于節(jié)點θk給定函數(shù)值δk=f(θk)，并成立φ(θk) =δk，則稱φ(θk)為f(θk)在該劃分區(qū)間的三次樣條插值函數(shù).

(7)

通過大量實驗并考慮到算法的優(yōu)化問題，本文選取迭代過程中的最優(yōu)火焰作為被樣條插值擬合預(yù)測的對象，保存其近三代歷史位置(g=3), 即每3次迭代后進(jìn)行1次插值預(yù)測，每4次為一輪，依次循環(huán)直到算法達(dá)到預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù).

(2)自適應(yīng)慣性權(quán)重.

慣性權(quán)重對于平衡全局搜索能力及局部搜索能力非常重要.飛蛾撲火算法的自適應(yīng)策略與其他算法不同，在飛蛾撲火算法中，自適應(yīng)權(quán)重始終應(yīng)加在更新的飛蛾上.第i只飛蛾的自適應(yīng)權(quán)重wMi如下式所示：

(8)

式中：OMi為排序后第i只飛蛾的適應(yīng)度.當(dāng)l逐漸增大時，wMi趨向于1.引入權(quán)值的位置更新策略如下式所示：

(9)

在插值飛蛾撲火算法的位置更新機制中設(shè)計自適應(yīng)慣性權(quán)重策略，可以在迭代前期使得算法不易快速收斂到局部最優(yōu)解；在迭代過程中跳出局部最優(yōu)，從而尋求全局最優(yōu)；在迭代中后期，權(quán)重趨向于1，保證局部最優(yōu)解的精確度.自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法的具體流程如圖2所示.

圖2 AIMFO算法流程Fig.2 Flow chart of AIMFO algorithm

1.3 改進(jìn)的飛蛾撲火對比實驗

為了驗證自適應(yīng)插值飛蛾撲火算法的性能，利用Q1、Q2兩個單峰測試函數(shù)Sphere和 Schwefel’ s 2.22，及Q10、Q12兩個多峰測試函數(shù)Ackley和Penalized1評價IMFO算法的有效性，三維仿真圖如圖3所示，其中：γ1、γ2為2個維度.

圖3 測試函數(shù)三維圖Fig.3 3D graph of test functions

設(shè)置自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化的粒子濾波優(yōu)化(AWPSO)[15]算法中的學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)值最大值為wmax=0.9，最小值為wmin=0.4，測試函數(shù)的維數(shù)設(shè)定為10，為了保持實驗環(huán)境及參數(shù)的一致性，設(shè)5種算法的種群大小均為30，迭代次數(shù)為500.表1列出了AWPSO、MFO、IMFO、自適應(yīng)飛蛾撲火優(yōu)化(AMFO)、AIMFO算法經(jīng)過測試函數(shù)20次測試的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最優(yōu)值.

表1 5種算法在測試函數(shù)上的實驗對比Tab.1 Experimental comparison of five algorithms in test functions

對比上述算法在4種函數(shù)上的測試可知，IMFO算法由于插值的引用在一定程度上改進(jìn)了優(yōu)化能力.在此飛蛾撲火算法基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)慣性權(quán)重可以看出，AMFO算法在單峰函數(shù)的尋優(yōu)精度相比于IMFO算法改善較大，在多峰函數(shù)上的精度也有一定的提升.而AIMFO算法在均值、最優(yōu)值及標(biāo)準(zhǔn)差的表現(xiàn)均最優(yōu)，尋優(yōu)精度高且穩(wěn)定性表現(xiàn)較好，可以在迭代中跳出局部最優(yōu)，具有較強的全局尋優(yōu)能力.由此可見，本文設(shè)計的AIMFO算法在收斂精度以及穩(wěn)定性能上均優(yōu)于MFO、IMFO、AMFO、AWPSO算法.無論在單峰函數(shù)Sphere、Schwefel’ s 2.22，或多峰函數(shù)Ackley、Penalized1上，AIMFO算法的尋優(yōu)精度和優(yōu)化能力較高，具有較好的魯棒性和全局尋優(yōu)能力.

2 多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法

PF算法在應(yīng)用過程中會出現(xiàn)粒子退化現(xiàn)象，即隨著算法的迭代運算，部分粒子的作用逐漸退化，權(quán)值逐漸變小，導(dǎo)致近似估計的結(jié)果與真實值偏差較大，還會降低算法運行速度.若采用重采樣的方法直接舍棄小權(quán)值粒子，復(fù)制大權(quán)值粒子，將會導(dǎo)致樣本多樣性損失.因此，將AIMFO算法與多特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法綜合考慮，在建立多特征融合觀測模型的基礎(chǔ)上，利用AIMFO算法驅(qū)動粒子朝著高似然區(qū)移動，有效解決粒子退化的問題，減少樣本使用數(shù)目和運行時間，提高算法在復(fù)雜場景中的跟蹤精度和穩(wěn)定性，得到多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法.主要改進(jìn)如下.

(1) 設(shè)置自適應(yīng)分層閾值.

設(shè)計自適應(yīng)分層閾值，將樣本粒子分為高、低權(quán)值粒子層，對低權(quán)值粒子層的粒子進(jìn)行AIMFO迭代優(yōu)化，不僅能合理地優(yōu)化粒子分布狀態(tài)，還能有效避免高權(quán)重粒子層的粒子因受整體搜索影響而向局部最優(yōu)粒子靠近.設(shè)粒子分層閾值為

KFC=h1wS

(10)

式中：wS為粒子排序后的最優(yōu)粒子權(quán)值；h1為調(diào)節(jié)系數(shù)，用于調(diào)整閾值對粒子高低層的劃分，取值范圍為(0, 1).將權(quán)值高于該閾值的粒子分至高層區(qū)，將小于該閾值的粒子分到低層區(qū).雖然僅對低層的粒子進(jìn)行AIMFO優(yōu)化，但是處于高層的粒子信息將被用來引導(dǎo)低層粒子向高似然區(qū)運動，從而合理地優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間中的分布.

(2) 設(shè)計新的適應(yīng)度函數(shù).

利用插值飛蛾撲火優(yōu)化粒子濾波算法，使粒子朝著更優(yōu)的高似然區(qū)移動，需要將系統(tǒng)的最新觀測信息引入AIMFO算法，即利用系統(tǒng)觀測信息定義AIMFO算法的適應(yīng)度U，如下式所示：

(11)

(3) 設(shè)置AIMFO算法終止條件.

為了控制AIMFO算法對粒子的優(yōu)化始終朝高似然區(qū)移動的同時，保證粒子合理的覆蓋在最優(yōu)值的周圍，防止過于聚集，本文將從最大迭代次數(shù)和終止閾值兩方面來確定AIMFO迭代終止條件，即當(dāng)算法滿足閾值終止條件時停止搜索，否則繼續(xù)迭代至最大迭代次數(shù).其中，終止閾值根據(jù)式(10)所示的分層閾值進(jìn)行設(shè)置，如下式所示：

KTZ=h2KFC

(12)

式中：h2為(0, 1)范圍的調(diào)節(jié)系數(shù).當(dāng)?shù)鷮?yōu)過程中的所有粒子權(quán)值都大于該閾值時停止迭代，否則繼續(xù)迭代至最大迭代次數(shù)停止.多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法流程如圖4所示.

圖4 多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法流程圖Fig.4 Flow chart of multi-feature AIMFO-PF vehicle tracking algorithm

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 車輛跟蹤實驗設(shè)置

為了驗證AIMFO算法能夠有效提高M(jìn)AFPF車輛跟蹤算法的精度和穩(wěn)定性，設(shè)本文提出的自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化-多特征粒子濾波車輛跟蹤算法的樣本粒子數(shù)NAI-PF=20，MAFPF車輛跟蹤算法的樣本粒子數(shù)為NMAF=20, 100，分析比較本文算法與MAFPF車輛跟蹤算法取較多和較少粒子時的跟蹤效果；此外，為了進(jìn)一步證明本文算法的跟蹤性能，與自適應(yīng)權(quán)重粒子群優(yōu)化的粒子濾波算法[14]進(jìn)行比較，并且為了對比本文提出的AIMFO算法與AWPSO應(yīng)用于粒子濾波跟蹤算法的優(yōu)化效果，且保持實驗的一致性，實驗設(shè)定將文獻(xiàn)[14]中基于顏色特征的粒子濾波跟蹤算法替換為多特征自適應(yīng)融合粒子濾波車輛跟蹤算法，再進(jìn)行實驗分析，并設(shè)樣本粒子數(shù)NAW-PF=20.在保證本算法精度不變的同時滿足跟蹤的實時性，設(shè)學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)值w隨個體適應(yīng)度值自適應(yīng)地改變，其中最大值為wmax=0.9，最小值為wmin=0.4.

本文算法旨在多種復(fù)雜環(huán)境下實現(xiàn)目標(biāo)的精確實時跟蹤.目前，公開數(shù)據(jù)集成在同一時刻出現(xiàn)多種復(fù)雜環(huán)境的情況較少，因此本實驗采用自建數(shù)據(jù)集進(jìn)行測試，通過多角度、多場景構(gòu)建出目標(biāo)車輛姿態(tài)及尺度變化、復(fù)雜環(huán)境干擾、遮擋、光照變化等較難處理的混合場景.數(shù)據(jù)集包括無人機角度，后方車輛角度跟拍場景各3組，每組序列大小為500幀，各序列中包含多種不同的干擾環(huán)境.本實驗選取其中3組視頻序列分別進(jìn)行定量與定性分析.實驗平臺為CPU為Intel Core i5-8250U CPU 1.60 GHz、內(nèi)存為8 GB的計算機，操作系統(tǒng)為Windows 10，軟件為MATLAB R2017a.

3.2 定性分析

3.2.1實驗一：目標(biāo)尺度變化、背景干擾、光線變化實驗 視頻序列1(Seq1)的圖像大小為430像素×320像素，視頻中車輛經(jīng)過橋底過程中存在光照變化，并且在行駛過程中，跟蹤目標(biāo)周圍還受到其他車輛干擾，導(dǎo)致容易出現(xiàn)跟蹤誤差及跟蹤框偏離.分別利用MAFPF車輛跟蹤算法、多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法與多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法對Seq1進(jìn)行車輛跟蹤實驗，選取第35、86、114和218幀關(guān)鍵幀的跟蹤結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖5所示.由圖5(a)和5(b)可以看出，目標(biāo)車輛在受到周圍車輛干擾和光照變化時，MAFPF車輛跟蹤算法在粒子數(shù)NMAF=20的情況下，跟蹤框易偏離目標(biāo)區(qū)域，跟蹤不穩(wěn)定，而將NMAF增大至100以后，該算法的跟蹤精度和穩(wěn)定性都有一定提升.從圖5(c)和5(d)的結(jié)果來看，在粒子數(shù)NAI-PF=NAW-PF=20時，多特征AWPSO-PF 車輛跟蹤算法相對較為穩(wěn)定，但在后續(xù)定量分析中跟蹤速度較慢.多特征 AIMFO-PF 車輛跟蹤算法在關(guān)鍵幀可以始終穩(wěn)定地跟蹤目標(biāo)，跟蹤效果良好.

圖5 實驗一的結(jié)果Fig.5 Results of Experiment 1

3.2.2實驗二：目標(biāo)姿態(tài)變化、尺度變化、背景干擾、遮擋實驗 視頻序列2(Seq2)的圖像大小為320像素×240像素，視頻中會出現(xiàn)目標(biāo)車輛近距離靠近行人和目標(biāo)車輛被監(jiān)控設(shè)備遮擋的場景.同時，目標(biāo)車輛的尺度和姿態(tài)在行駛過程中也會發(fā)生變化，視頻跟蹤難度較大.利用不同算法針對Seq2進(jìn)行車輛跟蹤實驗，選取第39、67、84和126幀關(guān)鍵幀的跟蹤結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖6所示.

由圖6可以看出，MAFPF在NMAF=20時，跟蹤誤差較大，穩(wěn)定性較差，增加粒子數(shù)后能夠在一定程度上提高跟蹤性能，但當(dāng)目標(biāo)車輛周圍出現(xiàn)行人或被遮擋時，跟蹤窗口也會出現(xiàn)偏離，而NAW-PF=20的多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法和本文所提算法在受到遮擋及車輛尺度變化時，跟蹤準(zhǔn)確度還是穩(wěn)定性都優(yōu)于NMAF=100時的MAFPF車輛跟蹤算法，說明AWPSO以及AIMFO算法都能夠在關(guān)鍵幀一定程度上優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，而多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法在后續(xù)的定量分析中精度以及速度都不及多特征AIMFO-PF車輛跟蹤算法.

圖6 實驗二的結(jié)果Fig.6 Results of Experiment 2

3.2.3實驗三：目標(biāo)尺度變化、光照變化、遮擋實驗 視頻序列3(Seq3)的圖像大小為700像素×540像素，目標(biāo)車輛在樹蔭下行駛或被樹木遮擋引起光照變化.利用不同算法針對Seq3進(jìn)行車輛跟蹤對比實驗，并選取第84、123、175和235幀關(guān)鍵幀的跟蹤結(jié)果進(jìn)行分析，如圖7所示.由圖7(a)可知，NMAF=20的MAFPF車輛跟蹤算法在第84幀目標(biāo)車輛出現(xiàn)光照變化時，跟蹤框開始偏離目標(biāo)；在第123、175幀目標(biāo)車輛被樹木遮擋時，跟蹤框偏差較大；在第235幀目標(biāo)尺度較小時，跟蹤框大于目標(biāo)本身，包含了較多的背景信息.由圖7(b)可知，MAFPF車輛跟蹤算法在NMAF=100時，跟蹤效果有所提升，但在遮擋、光照變化等情況下仍存在較大偏差.由圖7(c)可知，多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法跟蹤效果相對比較穩(wěn)定，但在175幀及235幀中跟蹤框有一定的漂移.由圖7(d)可知，無論是光照變化、遮擋還是目標(biāo)尺度變化時，所提算法都能夠更加準(zhǔn)確地定位跟蹤到目標(biāo)車輛.

圖7 實驗三的結(jié)果Fig.7 Results of Experiment 3

3.3 定量分析

為了更精確地驗證自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化多特征粒子濾波車輛跟蹤算法的優(yōu)越性，對上述的實驗結(jié)果做進(jìn)一步的定量分析，即以平均中心位置誤差、平均重疊誤差、跟蹤成功率和運行時間為評價指標(biāo)，定量的分析目標(biāo)車輛的跟蹤結(jié)果.

(1) 中心位置誤差由跟蹤算法得到的目標(biāo)中心位置與真實目標(biāo)中心位置之間的歐式距離來表示，則各幀目標(biāo)車輛的中心位置誤差為

(13)

式中：(xtru,ytru)為真實的目標(biāo)區(qū)域的中心點位置；(xtra,ytra)為跟蹤算法得到的目標(biāo)中心點位置.則x軸與y軸方向的距離誤差可以分別表示為

(14)

(15)

式(13)僅計算了單幀的中心位置誤差，不能反映算法對于整個視頻序列的跟蹤效果.因此，將序列中所有圖像的中心位置誤差相加求均值，用得到的平均中心位置誤差來描述對視頻的整體跟蹤效果.設(shè)視頻序列共有η幀，則平均中心誤差可以表示為

(16)

(2) 重疊率由跟蹤算法得到目標(biāo)框與真實目標(biāo)區(qū)域重疊部分的占比得到，設(shè)真實的目標(biāo)區(qū)域表示為Atru，跟蹤算法得到的目標(biāo)區(qū)域表示為Atra，則各幀的重疊率可表示為

(17)

式中：|Atru∩Atra|為跟蹤算法得到的目標(biāo)區(qū)域與真實標(biāo)注的目標(biāo)區(qū)域之間的重疊面積；|Atru∪Atra|為跟蹤算法得到的目標(biāo)區(qū)域與真實標(biāo)注的目標(biāo)區(qū)域面積總和.所得到的重疊率ROS越大，表示算法的跟蹤效果越好.與中心位置誤差同理，式(17)僅計算了單幀的重疊率，需要對序列中所有圖像的重疊率求平均，才能描述整體跟蹤效果.平均重疊率為

(18)

(3) 成功率.設(shè)置一個閾值(文中取為0.5)，計算各幀的重疊率.當(dāng)?shù)玫降闹丿B率大于這一閾值時，表示這一幀的跟蹤是成功的，統(tǒng)計并計算重疊率高于閾值的幀數(shù)占總幀數(shù)的比值，就可以得出車輛跟蹤算法的成功率.

圖8 Seq1的位置誤差及重疊率Fig.8 Position error and overlap ratio of Seq1

表2 Seq1的客觀評價表Tab.2 Objective evaluation table of Seq1

由圖8可以看出，MAFPF車輛跟蹤算法的位置誤差及重疊率曲線變化劇烈，算法易受干擾，尤其是在粒子數(shù)較少的情況下.而本文算法與多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法無論是中心位置誤差、x軸與y軸方向的位置誤差還是目標(biāo)區(qū)域重疊率指標(biāo)，都明顯優(yōu)于不同粒子數(shù)目下的MAFPF車輛跟蹤算法，且相比于多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的位置誤差更小、目標(biāo)區(qū)域重疊率更大.由表2可以看出，相比于NMAF=20, 100時的MAFPF車輛跟蹤算法以及多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的平均中心誤差分別降低了12、3、2個像素，平均重疊率分別提高了24.01%、6.27%、2.42%，成功率達(dá)到100%，跟蹤精度及穩(wěn)定性明顯優(yōu)于其他算法.此外，本文算法利用AIMFO優(yōu)化粒子在狀態(tài)空間的分布，減少了粒子的使用數(shù)目，同時優(yōu)化過程僅針對低權(quán)值層粒子，當(dāng)算法滿足終止閾值時停止迭代，避免算法每次都迭代至最大迭代次數(shù)而損失粒子多樣性.雖然在利用AIMFO算法優(yōu)化的同時，最低限度的引入了該算法的計算復(fù)雜度，跟蹤速度相比于NMAF=20下的MAFPF算法低, 但滿足實時性要求(能達(dá)到27幀/s)，同時跟蹤性能有較大的提升.相比于NAW-PF=20的多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法和NMAF=100的MAFPF車輛跟蹤算法的運行速度提升幅度大，滿足實時性的要求.因此，引入的計算復(fù)雜度帶來的性能提升是可觀的.綜合來看，本文算法的跟蹤精度更高、穩(wěn)定性和實時性更好.

圖9 Seq2的位置誤差及重疊率對比圖Fig.9 Position error and overlap ratio of Seq2

表3 Seq2的客觀評價表Tab.3 Objective evaluation table of Seq2

對比圖9各算法的評價指標(biāo)結(jié)果來看，本文算法的中心位置誤差、x軸與y軸方向的位置誤差以及重疊率基本優(yōu)于其他跟蹤算法，其中粒子數(shù)為NMAF=100的MAFPF車輛跟蹤算法，雖然在個別幀的誤差及重疊率指標(biāo)優(yōu)于本文算法，但其指標(biāo)曲線波動較大，如在第114、126幀時，中心誤差超過17個像素，在第31、69和75幀時重疊率不到55%，整體效果不及本文算法.從表3的數(shù)據(jù)來看，在跟蹤精度方面，相比于NMAF=20, 100時的MAFPF車輛跟蹤算法以及多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的平均中心誤差分別降低了6、2、1個像素，平均重疊率分別提高了14.56%、3.27%、1.46%，對于Seq2視頻序列的整體跟蹤精度優(yōu)于其他算法.在運行時間方面，本文算法的運行速度達(dá)到30幀/s，滿足實時性要求.綜合來看，本文算法的跟蹤精度更高、穩(wěn)定性和實時性更好.

對比圖10的客觀評價結(jié)果，從圖10(a)所示的中心位置誤差來看，前110幀內(nèi)，各算法中心位置誤差相近，120幀后，NMAF=20, 100時的MAFPF車輛跟蹤算法的中心位置誤差明顯增大，而本文算法中心位置誤差除個別幀外整體低于其他算法.從圖10(b)所示的重疊率曲線來看，本文算法與多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法的重疊率曲線變化不大，除個別幀外，重疊率基本處于75% 左右，而NMAF=20, 100時的重疊率從180幀開始呈下降趨勢，到230幀后，重疊率僅為40%左右.分析表4的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從跟蹤精度來看，相比于NMAF=20, 100時的MAFPF車輛跟蹤算法以及多特征AWPSO-PF車輛跟蹤算法，本文算法的平均中心位置誤差分別降低了2、1、1個像素，平均重疊率分別提高了17.41%、15.45%、2.91%，成功率分別提升了34%、33.67%、0.67%，本文算法的跟蹤精度和穩(wěn)定性明顯優(yōu)于其他算法.從運行速度來看，本文算法運行速度達(dá)到29幀/s，運行速度相對較快，滿足實時性要求.綜合來看，本文算法跟蹤性能更好.

圖10 Seq3的位置誤差及重疊率對比圖Fig.10 Position error and overlap ratio of Seq3

表4 Seq3的客觀評價表Tab.4 Objective evaluation table of Seq3

5 結(jié)語

本文在MAFPF車輛跟蹤算法的基礎(chǔ)上，針對跟蹤過程中的粒子退化現(xiàn)象，從調(diào)整優(yōu)化粒子狀態(tài)空間分布的角度出發(fā)，提出自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化多特征粒子濾波車輛跟蹤算法.首先，利用自適應(yīng)慣性權(quán)重增強飛蛾撲火算法的全局搜索能力，并用樣條插值改進(jìn)飛蛾撲火算法，提高算法收斂速度和優(yōu)化性能.然后針對基本粒子濾波算法中樣本退化的問題，設(shè)計自適應(yīng)插值飛蛾撲火優(yōu)化粒子分布的方法，使低權(quán)值層粒子向權(quán)值較高的區(qū)域移動，提高樣本粒子的有效性.最后將插值飛蛾撲火優(yōu)化粒子分布的方法移植到MAFPF車輛跟蹤算法中，有效避免粒子退化，提高跟蹤精度和運行速度.實驗表明，本文算法能夠提高算法的跟蹤性能，在目標(biāo)姿態(tài)、尺度變化、遮擋、光照、背景干擾等復(fù)雜交通場景下能夠準(zhǔn)確、穩(wěn)定、實時地跟蹤車輛目標(biāo).本文未來的研究方向是在圖形處理器等環(huán)境下充分結(jié)合并行計算的優(yōu)勢，進(jìn)一步提升算法的實時性.