◎蘭超宇

(福建省石獅鵬山工貿學校，福建 石獅 362700)

一、引言

學生犯錯是課堂教學中的正?，F(xiàn)象和普遍現(xiàn)象，在數(shù)學課堂教學中尤為突出.教師應該嘗試了解學生出現(xiàn)錯誤的原因，放手讓學生“犯錯”，而不應該在教學過程中為實現(xiàn)教學計劃、達成教學目標而回避錯誤甚至指責錯誤.教師應當反思自己是否在教學過程中沒有教給學生同種類型問題的解決方法.學生是否對教師講授的內容不夠清楚，或者對課堂的內容沒有完全理解，或者因為基礎不牢固在理解上出現(xiàn)偏差等.總之，在數(shù)學的教學過程中，教師要對自己的學生有耐心，不要擔心學生會出錯，因為只有在學生出錯的過程中，我們才能及時發(fā)現(xiàn)學生的困惑點，更好地幫助其解決遇到的問題.學生也能在犯錯誤、改正錯誤的過程中，得到真正的進步.

二、差錯課堂檢驗教育質量

實際上，錯誤會發(fā)生在生活、實踐和實驗中.在實驗中，科學家從未回避過錯誤，他們不害怕出錯，他們尊重錯誤的存在，并設法將錯誤合理化，以便尋求共識的方式存在，同時保留差異.在課堂中，教師不應回避學生有疑惑的問題，否則，課堂會變得毫無意義.當學生出現(xiàn)錯誤時，教師要及時、準確地透過錯誤發(fā)現(xiàn)學生的學困點，找出產(chǎn)生錯誤的原因，將錯誤作為切入點，有的放矢進行引導，教師在此過程中也需要不斷地進行反思，有針對性地進行查缺補漏，掃清學習障礙，以確保每個學生在沒有歧義的情況下充分理解教學內容.

近代教育要求學生要有自己的想法，有勇氣發(fā)表自己的意見，分享自己的想法，并為更多的人帶來新的靈感和不同的思維方式.知識本身是一個不斷推翻、重建的過程.教師在教學中要闡述錯誤的價值，引導學生積極找出學習中出現(xiàn)的錯誤，并針對錯誤進行分析.不同學生犯錯誤的類型有所不同，產(chǎn)生錯誤的原因也有所不同，因此，教師要引導學生相互探討積極分析，以提高學生的思維能力，引導學生正視錯誤，勇于改正錯誤.這一過程有助于提高課堂教育質量，使教育處于不斷前行的狀態(tài).在這一過程中，教師與學生可以共同進步，教學氛圍也越發(fā)積極向上.

三、課堂差錯是有益資源

學生犯錯誤的過程是把雙刃劍.教師當面對學生的錯誤時，會產(chǎn)生不良情緒.但是錯誤能激發(fā)學生追求真理的心.“容錯”是學生認知的自然展開，也為學生提供了一個獨立處理問題的機會，能夠讓他們在復雜的情況下學會辨別、分析、判斷、推理.

事實上，一本書中每個知識點的概念只有幾行，無法解釋某些可能使學生產(chǎn)生困惑的細節(jié)，導致學生無法真正理解知識點，甚至混淆概念.教師要善于將課堂上出現(xiàn)的一些錯誤及時整合起來，作為新型的教學資源.錯題庫就是一種具有獨特意義的素材，如果在教學中使用不當，將會造成教學上的困難，甚至對學生的發(fā)展產(chǎn)生一定的影響.若能加以合理運用，可以讓學生體會到改變和成長.此外，在教學中，教師可以引導學生在學習的過程當中細心分析出現(xiàn)的錯誤，并針對典型的錯誤進行探究，教師在此過程中可以總結出學生的錯誤類型，挑選出價值較大的錯誤資源，引導學生在課堂當中進行分析，在分析的過程當中，學生可以明確犯錯的原因，并結合原因積極彌補.教師可以將錯誤資源納入教學資源中，將其作為教學的一種補充資源.積極分析錯誤資源，對于提高教學質量發(fā)揮著積極作用.因此，教師需要搜集教學過程中的錯誤資源，并將錯誤資源進行整理，將整理后的錯誤資源發(fā)放給學生，同時將學生分為多個小組，引導各小組成員針對錯誤資源中的典型問題進行探究，以提高學生的學習能力，充分顯現(xiàn)錯誤資源的價值.

四、實現(xiàn)課堂差錯資源化

在課堂教學過程中，經(jīng)常會發(fā)生以下情況.由于各種原因，在課堂上，學生犯了一個錯誤之后，教師要學生坐下而不是讓學生講原因；某些教師只講概念定義，從不解釋概念的起源和作用，只盲目地讓學生畫出要點，然后死記硬背.

怎樣才能讓學生學得更好？疑惑的價值是對知識更深層次地了解.如果學生敢于在課堂上暴露自己的錯誤，且暴露后，其他同學沒有嘲笑他，而是認真對待問題并聽教師的分析解答，那么這個學生的錯誤就會給其他同學帶來一定的積極作用.如此，會有越來越多的學生積極表達自己的問題和困惑.問題暴露得越多，教學內容就越豐富，越能避免錯誤的再次發(fā)生.

由于錯誤的存在，使數(shù)學課堂更加精彩.犯錯是創(chuàng)造的開始，思考是藝術的體現(xiàn).教師只有積極回應，不回避錯誤，才能發(fā)現(xiàn)錯誤背后的隱含價值，才能根據(jù)實際情況，妥善處理錯誤.學生犯錯能激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，增加課堂參與度.如果學生只是盲目地記憶和背誦知識點，那么，他們的思維只會越來越僵化.教師要善于引發(fā)學生思考的火花，激發(fā)學生獨立思考問題的欲望，允許學生犯錯，并利用錯誤資源及時調整教學內容.人生是不缺教育資源的，缺的是善用錯誤資源的教育者.所以，教師在面對錯誤時，要充分利用錯誤產(chǎn)生的有益資源，引導學生積極地思考問題，這樣才能活躍課堂氣氛.

五、數(shù)學教學中的容錯觀念及其積極意義

1.巧借“容錯”運用于數(shù)學教學

作為教師都希望學生能夠盡快掌握教學內容，并能夠相互探討.但是實際上，學生的思維能力差異是客觀存在的.忽視這一事實只會導致教師的教學失敗.教師在學生犯錯誤時，應給予寬容，并為學生提供自我發(fā)現(xiàn)和糾正問題的機會，這就是本文中容錯的觀念.教師在數(shù)學教學中，可以通過容錯觀念引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，并在改正錯誤的過程中彌補自身不足.只有認識到錯誤，明確產(chǎn)生錯誤的原因，并及時改正錯誤，才能促進學生的進一步發(fā)展.

2.數(shù)學教學中容錯觀念的積極意義

(1)可以幫助學生改正錯誤

心理學研究顯示，教師對待學生的態(tài)度是非常重要的.學生在回答問題時，都想從教師那里獲得認可.他們希望教師能給他們一些鼓勵，哪怕是犯了錯.教師給予學生改正的機會和時間，能激勵他們繼續(xù)學習.幫助學生改正錯誤是教師對學生犯錯最好的反饋，所以教師要具有足夠的容錯能力.

(2)可以培養(yǎng)學生學習的自信心

每個學生都希望得到別人的贊揚和肯定.在教學過程中，教師要有意識、有目的地創(chuàng)造機會、創(chuàng)造條件，讓學生在課堂教學中，除了單向化學習知識點之外，可以通過一系列的相互交流、討論等學習活動，獲取更多的信息，進一步啟發(fā)他們的思考，品嘗成功的喜悅.

教師應具有敏銳的觀察力和辨別能力，可以及時發(fā)現(xiàn)學生犯的錯誤，分析所犯錯誤的性質，并在此基礎上進行糾正.如果課堂教學一直這樣進行下去，學生學到的不僅僅是知識，還會逐漸激發(fā)出學生對數(shù)學學習的興趣和自信心，自信心對學生的學習是非常重要的.

(3)可以激發(fā)學生學習的欲望

“學習興趣”是指學生對某一學科感興趣，從學習的推進來看，興趣來自學習活動，是學習的原動力.容錯觀念在數(shù)學教學中十分重要，它能有效緩解學生的緊張情緒，消除思維慣性，增強學生解決問題的信心，提高學生對學習的興趣.教師要善用容錯思維來鼓勵學生自我發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時從側面分析問題以指導他們改正錯誤.

(4)可以提高學生的學習能力

在日常學習當中，學生犯錯的問題難以避免.在學生犯錯之后，教師要引導學生結合錯誤問題分析原因，并在分析原因的過程當中引導學生發(fā)現(xiàn)學習中的不足，針對不足之處進行彌補.在這一過程當中，教師要給予學生適當?shù)墓膭钍箤W生不再害怕犯錯，并在犯錯的過程當中提高自身學習能力.在學生分析錯誤問題的過程當中，教師可以引導學生從多層次、多角度進行分析，使學生間的思維可以實現(xiàn)碰撞并獲得發(fā)展，能力獲得提高.學生在分析錯誤問題、解決錯誤問題的過程當中，明確了錯誤的價值，并且能積極正視錯誤，不斷改正錯誤.

六、教學中的幾種容錯嘗試

在日常進行的數(shù)學教學中，我們不妨進行如下嘗試：

1.當學生的思維與問題有所偏離時，教師需要注意此時學生的想法.因為此時，學生的思維是最活躍的，教師此時可引導學生說出自己的所思、所想，并針對具體問題進行分析，在分析的過程當中，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展.

2.學生的錯誤應該得到不同的分析對待.教師應先挖掘出錯誤的本質，再引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并在教師的引導下循序漸進地分析問題，從而了解問題的本質.教師在引導的過程中還需要注意方式和方法，只有科學有效的方法，才能使學生在分析錯誤的過程中獲得成長和發(fā)展.

3.教師在課堂教學中，不應過多地盯著學生犯錯不放，而應著重于分析錯誤的本質，教師要針對學生的能力和水平進行教學.個別學生可能會一次又一次地犯錯，教師應給予學生改正的時間，要給予學生期望.能夠尊重學生的教師，也會得到學生的尊重.良好的師生關系是數(shù)學教學和數(shù)學學習的基礎.在引導學生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤的過程當中，教師應注意切不可急躁，要以柔和的語言，耐心地指導學生改正錯誤.

4.引導學生收集錯誤，分析錯誤，在他們頭腦中建立起某種保護網(wǎng)絡，避免再犯錯誤.在這方面，筆者對各班同學的要求是準備一本題錯題本，記錄易錯題和典型題.這種方法可以使學生獲得更多的知識，以及更好的解題技巧.

七、結語

教師只有正確地認識、理解錯誤，才能更好地處理、利用好這些錯誤資料.課堂上的失誤，不僅反映了一節(jié)課的教學效果，還反映了學生的學習效果.在數(shù)學課上，犯錯誤是很正常的事情，如果教師對學生的錯誤盯著不放，或者不去糾正，都會影響他們的學習熱情和學習主動性.一個可以容忍錯誤的課堂，是一個可以發(fā)揮教學價值的課堂.“容錯”課堂的開展，既要求學生主動參與，又要求教師能給予充分的包容和肯定.只有如此，容錯課堂才能真正體現(xiàn)出它的價值與意義.