◎魯海峰

(甘肅省蘭州市永登縣下古山小學(xué)，甘肅 蘭州 730311)

一、引 言

現(xiàn)代教育改革明確規(guī)定，要讓學(xué)生在充分學(xué)習(xí)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上提高解決問題的能力，要給學(xué)生提供更多的幫助，將課堂所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，改進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用的技巧，提高學(xué)生個(gè)人的綜合素養(yǎng).為此，教師需要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，這不僅可以為學(xué)生更好地發(fā)展數(shù)學(xué)思維打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而且可以鍛煉學(xué)生的各項(xiàng)能力，有助于他們更好地形成數(shù)學(xué)素養(yǎng).小學(xué)生活潑、好動(dòng)，善于形象思維，對(duì)新奇事物充滿好奇，教師應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)生的這一顯著特征，結(jié)合教學(xué)實(shí)際為學(xué)生提供實(shí)用、有效的提高解決問題能力的方法與技巧，通過(guò)深入思考、探究學(xué)生解決問題這一思維過(guò)程的本質(zhì)特征，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，有效掌握解決問題的基本方法與策略，從而提高其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

二、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)中高年段解決問題時(shí)存在的問題

(一)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不夠透徹

相對(duì)于高年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，小學(xué)生存在上課注意力不集中、自制力不足的情況，因此，他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解并不透徹，大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)需要老師的帶領(lǐng)，而在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，大部分學(xué)生只注重結(jié)果，不注重知識(shí)的生成過(guò)程.學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解不透徹導(dǎo)致了他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)不能進(jìn)行思維的靈活應(yīng)變，無(wú)法將學(xué)到的知識(shí)與解題思路密切聯(lián)系，因此難以提高解決問題的能力.

(二)學(xué)習(xí)方法不夠靈活，思維運(yùn)轉(zhuǎn)能力較低

小學(xué)生天性好動(dòng)，注意力不夠集中，這在某種程度上會(huì)影響學(xué)習(xí)效率，對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生較大的影響.就拿小學(xué)數(shù)學(xué)的公式來(lái)說(shuō)，一些學(xué)生選擇死記硬背，這會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)公式的理解僅停留在表面.而學(xué)生對(duì)公式理解不透徹，只是單靠記憶背會(huì)了卻不會(huì)用，就會(huì)造成他們?cè)诮忸}時(shí)思路不夠清晰，這非常不利于他們數(shù)學(xué)思維的拓展.還有一些學(xué)生在解題時(shí)始終不能把握關(guān)鍵的解題技巧，同類題這次做完了，下次還是無(wú)法類比，缺乏舉一反三的能力.在數(shù)學(xué)練習(xí)題中，有很大一部分具有相似性，總結(jié)相似題目對(duì)于提高學(xué)生的解題效率有很大幫助.但在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生并沒有認(rèn)識(shí)到總結(jié)題目的重要性，對(duì)于做過(guò)的題無(wú)法做到觸類旁通.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在平日做題時(shí)將題型進(jìn)行分類，掌握常見的解題方法與解題思路，這樣學(xué)生才能真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技巧，教和學(xué)才能真正做到無(wú)縫結(jié)合.

(三)缺乏對(duì)錯(cuò)誤題目的總結(jié)與歸納

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合和歸納很大程度上有利于學(xué)生熟練應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)各項(xiàng)能力的提高具有非常大的促進(jìn)作用.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些學(xué)生僅僅重視刷題，追求做題的數(shù)量，而不注重分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不僅會(huì)增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且對(duì)解決問題能力的提高無(wú)多大幫助，反而讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式、一錯(cuò)再錯(cuò)，久而久之就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在不斷努力學(xué)習(xí)后沒有取得理想成績(jī)而產(chǎn)生厭學(xué)的情緒.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視錯(cuò)題產(chǎn)生的原因分析和更正效應(yīng)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集錯(cuò)題，會(huì)分析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因并能正確更正，加深對(duì)錯(cuò)題再加工的二次印象，從而提高解決問題的能力和做題效率.當(dāng)學(xué)生找到適合自己的學(xué)習(xí)方法并學(xué)會(huì)舉一反三地獨(dú)立思考問題時(shí)，其學(xué)習(xí)效率自然會(huì)提升，學(xué)習(xí)成績(jī)也會(huì)有明顯的提高.

(四)解決問題時(shí)出現(xiàn)的小錯(cuò)誤太多

有些數(shù)學(xué)問題的解決步驟比較復(fù)雜，再加上部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固，解答問題時(shí)不注重細(xì)節(jié)，缺乏全面分析，這種粗心、馬虎的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)正確、快速解決問題有嚴(yán)重的不良影響：許多同學(xué)在考試時(shí)會(huì)因?yàn)椴恢匾暭?xì)節(jié)而失分.因此，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，由細(xì)節(jié)入手，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，以減少和杜絕此類現(xiàn)象的頻繁發(fā)生.為保證學(xué)生有效改善解決問題時(shí)粗心大意的壞習(xí)慣，教師應(yīng)該在平時(shí)的練習(xí)中督促學(xué)生注意細(xì)節(jié)問題，不要因?yàn)榧?xì)節(jié)失分.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中高年段提高解決問題能力的重要意義

首先，眾所周知，在不斷學(xué)習(xí)如何解決問題的過(guò)程中，學(xué)生自身的核心素養(yǎng)與各項(xiàng)能力都會(huì)有所提高.在現(xiàn)代教育不斷發(fā)展的今天，提高學(xué)生解決問題的能力對(duì)于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活也有重要作用，它可以磨煉學(xué)生的意志，助力學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀與人生觀，從而向更高層次發(fā)展.其次，現(xiàn)代社會(huì)需要的是高素質(zhì)的復(fù)合型人才，如果數(shù)學(xué)教學(xué)只注重學(xué)生知識(shí)方面的培養(yǎng)而不深刻理解實(shí)踐的重要性，就會(huì)使學(xué)生形成只重視知識(shí)、不注重實(shí)踐的錯(cuò)誤觀點(diǎn).教師在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，而且能夠?yàn)閲?guó)育人，為黨育才，為現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)合格的建設(shè)者.再次，解決問題能力的提高可以促進(jìn)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使他們有機(jī)會(huì)體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使他們更加愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué).在學(xué)會(huì)正確分析問題、解決問題的同時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也得到了持續(xù)的培養(yǎng)和鞏固，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).最后，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中要注意保持細(xì)心謹(jǐn)慎的態(tài)度，切忌操之過(guò)急，因?yàn)橐朐跀?shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)中獲得一番成就，就需要具備細(xì)心和耐心的品質(zhì)，因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還可以培養(yǎng)學(xué)生形成仔細(xì)認(rèn)真地對(duì)待每一件事的態(tài)度.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)中高年段提高解決問題能力的策略

(一)注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量提高的首要條件，要想讓學(xué)生提高解決問題的能力，首先要讓學(xué)生形成良好的解決問題的習(xí)慣.在解決問題之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，并且在解決問題時(shí)不要因?yàn)橄勇闊┚吐赃^(guò)應(yīng)該有的步驟.小學(xué)學(xué)生由于年齡較小，正處于觀察學(xué)習(xí)的階段，教師不能因?yàn)榻忸}過(guò)程中的某個(gè)步驟很簡(jiǎn)單就略過(guò)，這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生形成認(rèn)真對(duì)待每一道題的習(xí)慣.同時(shí)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和單元定期進(jìn)行整理與歸納，并形成體系，這樣不僅能夠鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合能力，而且能使學(xué)生形成較為完整的解題結(jié)構(gòu)，從而幫助他們更好地掌握知識(shí)并提高解題效率.在解決問題的教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解題，形成一題多解的意識(shí)和能力.另外，在小學(xué)數(shù)學(xué)的中高年段，計(jì)算題占很大比重，在平時(shí)的練習(xí)中，教師要多注意提醒學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、驗(yàn)算，促使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

比如，結(jié)合人教版教材，在學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”時(shí)，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生先仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，再選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算結(jié)束時(shí)，教師不可急于往下講解，而應(yīng)該讓學(xué)生自己認(rèn)真檢查.這樣有利于學(xué)生養(yǎng)成做完題后檢查的良好習(xí)慣，從而減少因?yàn)榇中拇笠庾鲥e(cuò)題目的現(xiàn)象.教師對(duì)學(xué)生的計(jì)算細(xì)節(jié)要多觀察，必要時(shí)要給學(xué)生適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和說(shuō)明.教師在為學(xué)生講解數(shù)學(xué)題目時(shí)也要有檢驗(yàn)的步驟，因?yàn)榻處熓菍W(xué)生的榜樣，要想讓學(xué)生養(yǎng)成做完題后檢查一遍的好習(xí)慣，教師就要在日常的講解中做好表率作用.在練習(xí)時(shí)，教師要多提醒學(xué)生關(guān)注細(xì)節(jié)，抓住細(xì)節(jié)，注意培養(yǎng)學(xué)生形成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣，促使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.這么做不僅可以讓學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)形成數(shù)學(xué)能力，而且可以為他們更好地解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)，從而提高解題效率與質(zhì)量.

(二)重視解題過(guò)程，優(yōu)化解題思路

解題過(guò)程在數(shù)學(xué)解決問題中占據(jù)重要地位.實(shí)踐證明，只重視學(xué)習(xí)知識(shí)的結(jié)果而忽略知識(shí)形成的過(guò)程不利于學(xué)生清晰、深刻地理解知識(shí)、掌握知識(shí).小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的在于開發(fā)學(xué)生的潛在能力以及激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中越來(lái)越活躍，小學(xué)數(shù)學(xué)教育不能只停留在表面，而應(yīng)該讓學(xué)生真正掌握解題的思路與方法.因此，教師要重視解題過(guò)程，在進(jìn)行解決問題的教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)生運(yùn)用的思維與方法，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多不同的解題方法，隨后逐步優(yōu)化這些解題方法，讓學(xué)生更加細(xì)化解題思路，從而真正掌握解題的方法與技巧，提高解決問題的能力.

例如，在教學(xué)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索不同的解決方法，明確可以通過(guò)將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)完成計(jì)算，同時(shí)可以通過(guò)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)來(lái)解決.教師在教學(xué)時(shí)注重問題解決的過(guò)程，可以開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，極大地提高他們的應(yīng)變能力.教師可以讓想出新的解題思路的同學(xué)到講臺(tái)上講解.由于小學(xué)生的性格比較活潑，更喜歡展示自己，因此，教師讓學(xué)生上臺(tái)講解自己的思路是一種無(wú)形的鼓勵(lì)，這樣可以大大提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)鍛煉他們的語(yǔ)言表達(dá)能力.

(三)多角度解決問題，鍛煉解決問題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重學(xué)生創(chuàng)新思維與發(fā)散思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，對(duì)同一個(gè)題目尋求多種不同的解決方法，在不同的解決方法中尋找更為簡(jiǎn)單的，然后從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深地打開解題思路.教師要想方設(shè)法地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生在感興趣的環(huán)境下解決問題，這樣做有助于將枯燥乏味的數(shù)學(xué)習(xí)題變得有趣，使得小學(xué)生愿意對(duì)其進(jìn)行深入思考，并能夠結(jié)合個(gè)人實(shí)際情況去探索，從而激發(fā)他們主動(dòng)探索問題的欲望，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).想要增強(qiáng)學(xué)生思維的活躍性，就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己探討問題，多角度尋找解決問題的方法.教師要告訴學(xué)生所有問題都不止一個(gè)解決辦法，因此不要禁錮自己的思維，要多動(dòng)腦去尋找更多的問題的解決辦法.

比如，在學(xué)習(xí)完長(zhǎng)方形與正方形的相關(guān)知識(shí)后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生在課余時(shí)間尋找空地進(jìn)行草坪的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生按照不同的面積要求分組動(dòng)手設(shè)計(jì)圖案，邊設(shè)計(jì)邊回顧相關(guān)知識(shí).由于學(xué)生思考問題的角度不同，每個(gè)小組設(shè)計(jì)的圖案也就不同.在設(shè)計(jì)草坪的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算“草坪的面積確定后，要設(shè)計(jì)的草坪長(zhǎng)、寬(或邊長(zhǎng))應(yīng)該為多長(zhǎng)”.最后，教師可以讓小組之間互相參觀，讓學(xué)生分別講解自己小組是怎樣設(shè)計(jì)草坪的，教師再對(duì)學(xué)生設(shè)計(jì)的草坪進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出優(yōu)點(diǎn)，指出缺點(diǎn).這樣不僅使學(xué)生解決問題的能力得到了鍛煉，而且培養(yǎng)了學(xué)生解題思路的多樣化，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

(四)總結(jié)錯(cuò)題，提高解題效率

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，總結(jié)錯(cuò)題有利于整合知識(shí).不管是日常生活中做的習(xí)題，還是考試中遇到的習(xí)題，教師都應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣.教師要讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行二次開發(fā)，這不僅是為了讓學(xué)生養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，而且可以讓學(xué)生在面臨考試之前對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)自己的薄弱點(diǎn)，這樣更有利于學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，從而在考試中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.總結(jié)錯(cuò)題，可以讓學(xué)生明確題目的考點(diǎn)，明白自己的不足之處，以后遇到同類型的問題時(shí)就能防止相同的錯(cuò)誤再次發(fā)生，從而提高解題效率.在解決問題時(shí)，整理錯(cuò)題對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)有很大作用，并且能夠鍛煉他們的解題能力.因此，教師要提醒學(xué)生及時(shí)更正錯(cuò)題，對(duì)錯(cuò)題包含的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行深挖細(xì)究，用好錯(cuò)題，形成借用錯(cuò)題促進(jìn)步，提升解題能力的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓錯(cuò)題發(fā)揮出隱藏的明鏡效應(yīng).教師可以讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，將平時(shí)練習(xí)中的錯(cuò)題以及考試中的錯(cuò)題都?xì)w納到錯(cuò)題本上.在考試前，學(xué)生可以翻閱自己的錯(cuò)題本，以防第二次犯錯(cuò)，從而不斷提高解決問題的能力.

例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的時(shí)候，有關(guān)知識(shí)點(diǎn)比較零散，學(xué)生不易系統(tǒng)掌握.教師要鼓勵(lì)學(xué)生在日常做題中總結(jié)統(tǒng)計(jì)題目中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而通過(guò)錯(cuò)題的改正總結(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，用錯(cuò)題鞏固所學(xué)知識(shí).為了防止學(xué)生在相同的問題上犯同樣的錯(cuò)誤，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在錯(cuò)題本上寫上錯(cuò)誤原因，以方便學(xué)生下次復(fù)習(xí)時(shí)快速回憶起來(lái)，從而有效提高學(xué)習(xí)效率.教師要引導(dǎo)學(xué)生在充分認(rèn)識(shí)錯(cuò)題重要作用的基礎(chǔ)上善用錯(cuò)題，善于總結(jié)錯(cuò)題，從而提高解決問題的能力.

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，提升小學(xué)數(shù)學(xué)中高年段解決問題能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展中提高教學(xué)質(zhì)量必不可少的教育途徑.在教學(xué)中，教師要以學(xué)生為主體，“扶”“放”結(jié)合，以“扶”為主，注重引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)不同的教學(xué)方式和途徑，充分挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能，從而幫助學(xué)生更好地解決問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，最終提高學(xué)生解決問題的能力.