高明明 梁 琦 南敬昌 邊廷玥

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，遼寧葫蘆島 125105；2.大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116026）

1 引言

載波聚合技術(shù)［1］允許我們聚合位于不同頻帶的多個(gè)信號(hào)以進(jìn)行高速數(shù)據(jù)傳輸，這要求在無線通信系統(tǒng)中部署并行多頻段發(fā)射機(jī)。相對(duì)于單頻段發(fā)射機(jī)，并行多頻段發(fā)射機(jī)中功率放大器（Power Amplifier，PA）的失真產(chǎn)物更加嚴(yán)重，包括互調(diào)和交叉調(diào)制產(chǎn)物［2］。數(shù)字預(yù)失真（Digital Predistortion，DPD）［3-4］已被證明是一種非常有效的功率放大器非線性補(bǔ)償方法，傳統(tǒng)的DPD 主要用于單頻段發(fā)射機(jī)的線性化，目前已經(jīng)提出了一些新的DPD 方法來處理并發(fā)多頻段發(fā)射機(jī)，其中二維數(shù)字預(yù)失真是Bassam 等人在［5］中提出的最流行的預(yù)失真方法，現(xiàn)有的多頻段DPD大多遵循類似的想法。

由于2D-DPD 的固有特性，需要多個(gè)反饋回路來同時(shí)捕獲每個(gè)頻帶的輸出信號(hào)，雖然降低了各個(gè)反饋回路模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog to Digital Converter，ADC）的采樣率，系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本也隨著頻帶的增加而成倍上升。為了解決此問題，文獻(xiàn)［6-8］通過單反饋回路同時(shí)提取多個(gè)工作頻帶的信息，但是由于反饋路徑必須提供比輸入信號(hào)高5倍的帶寬以確保PA 行為模型的準(zhǔn)確性［9］，因此當(dāng)各個(gè)頻帶的頻率間隔較大時(shí)，系統(tǒng)對(duì)反饋回路中ADC 采樣率的要求很高，極大地提高了系統(tǒng)的成本。

壓縮采樣是壓縮感知理論［10］和采樣技術(shù)的結(jié)合，包括多陪集采樣（Multi-Coset Sampling，MCS）［11］、隨機(jī)解調(diào)（Random Demodulator，RD）［12］、調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器（Modulated Wideband Converter，MWC）［13］等結(jié)構(gòu)，其中MWC 的信號(hào)模型為寬頻譜范圍內(nèi)的多帶信號(hào)，并具有硬件要求較低、實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡單等優(yōu)點(diǎn)。在MWC 結(jié)構(gòu)中，信號(hào)在ADC 采樣之前先用低通濾波器濾波，大幅度地降低了采樣率，緩解了ADC 的硬件壓力，先壓縮再采樣的方式甩掉了大部分的冗余信息，降低了數(shù)字信號(hào)處理的運(yùn)算量。

本文將壓縮采樣結(jié)構(gòu)用于功率放大器數(shù)字預(yù)失真模型反饋回路，提出了一種與偽隨機(jī)序列交替的調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器相結(jié)合的數(shù)字預(yù)失真模型，利用多帶信號(hào)的稀疏性，在欠采樣后用基于隨機(jī)支撐挑選的變步長稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法高精度重建原信號(hào)，采用間接學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)辨識(shí)各頻帶的模型系數(shù)。該模型可在支撐集未知的情況下，對(duì)信號(hào)進(jìn)行盲采樣和盲重構(gòu)，克服了傳統(tǒng)多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)反饋回路硬件結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜、帶寬過寬及反饋回路采樣率過高的問題。本文從理論上證明了該模型的可行性，并通過仿真驗(yàn)證了其線性化效果。

2 多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)

2.1 傳統(tǒng)多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)如圖1 所示［14］，k路基帶輸入信號(hào)(k=1，2，…，K)分別輸入至DPD 模塊中，產(chǎn)生k路預(yù)失真輸出信號(hào)(k=1，2，…，K)，分別對(duì)預(yù)失真輸出信號(hào)進(jìn)行DAC 和上變頻處理后，用合路器合成一路射頻信號(hào)驅(qū)動(dòng)功率放大器。在反饋回路中，首先將k個(gè)頻帶的PA 輸出信號(hào)下變頻至基帶，經(jīng)過ADC 后送入?yún)?shù)辨識(shí)模塊提取模型系數(shù)。

為了降低反饋回路的復(fù)雜度直接使用單個(gè)下變頻混頻器和單個(gè)高速ADC 捕獲多頻輸出信號(hào)是不切實(shí)際的，這些頻段之間的頻率間隔往往很大，由于射頻功率放大器的非線性，輸出信號(hào)的頻率成分通常分布在很寬的頻帶范圍內(nèi)，幾乎不可能同時(shí)捕獲所有這些失真。而且使用一個(gè)高速ADC 與使用多個(gè)低速ADC 的傳統(tǒng)技術(shù)相比，很難衡量系統(tǒng)成本和功耗的變化是否具有優(yōu)勢。

2.2 基于A-MWC的多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)

本文提出的基于A-MWC 的多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)如圖2 所示，其中多頻輸出信號(hào)僅通過單反饋回路捕獲，DPD 輸出信號(hào)(k=1，2，…，K)經(jīng)過DAC和上變頻處理后送入功放，激勵(lì)功放產(chǎn)生輸出信號(hào)后經(jīng)下變頻和低通濾波器后得到已混頻信號(hào)ymixed(t)，采用A-MWC對(duì)ymixed(t)進(jìn)行壓縮采樣后，利用壓縮感知重構(gòu)算法重建原始信號(hào)。

為了使一個(gè)單反饋回路和低速ADC 用于并行多頻DPD，將多頻輸出視為單個(gè)寬帶信號(hào)，下變頻器的本振頻率設(shè)置為

其中f1和fK分別是第1 個(gè)頻帶和第K個(gè)頻帶的載波頻率。為了便于描述，簡化了前向通路的結(jié)構(gòu)，前向通路的簡化結(jié)構(gòu)如圖3所示。

由廣義記憶多項(xiàng)式模型［15］可知，功放輸出的復(fù)合多頻段信號(hào)yPA(t)表示為

其中N為非線性階數(shù)，d(t)是諧波和帶外交調(diào)失真。各頻帶的基帶輸出信號(hào)(k=1，2，…，K)可表示為

在圖2 所示的反饋回路中，PA 輸出信號(hào)下變頻到基帶后，用低通濾波器消除部分帶外失真，低通濾波器輸出信號(hào)ymixed(t)為

其中d′(t)是未被低通濾波器濾除的諧波和帶外交調(diào)失真。由于fk和fLO是已知的，因此可分離出基帶輸出信號(hào)(k=1，2，…，K)送入?yún)?shù)辨識(shí)模塊，利用最小二乘法提取DPD系數(shù)。

3 A-MWC壓縮采樣

3.1 A-MWC的結(jié)構(gòu)與時(shí)序

A-MWC結(jié)構(gòu)基于MWC結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，與MWC結(jié)構(gòu)相同，A-MWC 結(jié)構(gòu)有M條物理采樣支路，每條支路上的信號(hào)都先與偽隨機(jī)序列混頻，經(jīng)過低通濾波器，用ADC 進(jìn)行采樣后再重構(gòu)信號(hào)；與MWC 結(jié)構(gòu)不同的是A-MWC 結(jié)構(gòu)添加觸發(fā)信號(hào)來同步時(shí)序，以達(dá)到時(shí)間校準(zhǔn)的目的［16］。在信號(hào)模型上A-MWC結(jié)構(gòu)也提出了新的假設(shè)，即在寬帶稀疏模型的基礎(chǔ)上，假設(shè)輸入信號(hào)為各時(shí)間切片上具有相同功率譜密度（PSD）的寬平穩(wěn)信號(hào)［17］。由于大部分的無線通信信號(hào)都具備寬平穩(wěn)特性，因此該假設(shè)是合理而寬泛的，結(jié)構(gòu)依然具有強(qiáng)普適性。

A-MWC 結(jié)構(gòu)如圖4 所示，低通濾波器的輸出信號(hào)ymixed(t)先和偽隨機(jī)序列相乘，然后被截止頻率為Fct的低通濾波器濾波，最后被采樣頻率為Fs的ADC采樣。

A-MWC 需要兩組偽隨機(jī)序列，每組隨機(jī)序列的個(gè)數(shù)為M，A-MWC 的采樣時(shí)間窗被等分為子窗A和子窗B，分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)間區(qū)間TA和TB，在TA內(nèi)第一組偽隨機(jī)序列以周期Tp參與混頻，第i條支路偽隨機(jī)序列的一個(gè)周期被記為；在TB內(nèi)第二組偽隨機(jī)序列同樣以周期Tp參與混頻，第i條支路偽隨機(jī)序列的一個(gè)周期被記為。圖5描述了各信號(hào)之間的時(shí)序邏輯。

在A-MWC 中，低通濾波器的輸出信號(hào)ymixed(t)分為對(duì)應(yīng)于時(shí)間區(qū)間TA和TB的兩部分，定義為

采樣序列矩陣y′(n)也被時(shí)間區(qū)間TA和TB分解為兩部分

觸發(fā)信號(hào)為等占空比的方波信號(hào)，控制兩組偽隨機(jī)序列的切換，并將、yA(n)和第一組偽隨機(jī)序列在時(shí)間區(qū)間TA內(nèi)同步，、yB(n)和第二組偽隨機(jī)序列在時(shí)間區(qū)間TB內(nèi)同步。因此在TA內(nèi)A-MWC 等同于一個(gè)輸入信號(hào)為，采樣序列為yA(n)，采樣窗為子窗A的MWC，第一組偽隨機(jī)序列以Tp為周期在TA內(nèi)循環(huán)，同理TB內(nèi)A-MWC 也等同于一個(gè)MWC。

3.2 A-MWC的盲采樣過程

由于MWC 結(jié)構(gòu)的M條物理采樣支路上都需要混頻器、濾波器及ADC，因此MWC 結(jié)構(gòu)的硬件復(fù)雜度通常很高，為了解決這個(gè)問題，常選擇使用擴(kuò)展因子為Q的支路擴(kuò)展器擴(kuò)展采樣支路，采樣頻率關(guān)系為Fs=2Fct=QFp。在支路擴(kuò)展器的作用下，可構(gòu)造一個(gè)觀測向量長度為MQ的欠定方程［18］。由于在TA內(nèi)A-MWC 等同于一個(gè)MWC，因此在TA內(nèi)A-MWC也能用MWC的方式建立欠定方程

其中yA(f)是長度為MQ的列向量，CA是由第一組偽隨機(jī)序列的傅里葉級(jí)數(shù)構(gòu)成的MQ×L矩陣，zA(f)是長度為L的未知列向量，其第l個(gè)元素為

其中Fp=是偽隨機(jī)序列頻譜間隔的長度，偽隨機(jī)序列頻譜分布的范圍為(-L0Fp，L0Fp)。

同理在TB內(nèi)有

在支撐集已知的情況下，利用最小二乘法分別求解（9）和（11），就能以與MWC 相同的方式重構(gòu)原信號(hào)。在支撐集未知的情況下，由于輸入信號(hào)的平穩(wěn)特性，A-MWC結(jié)構(gòu)可利用寬平穩(wěn)信號(hào)在各時(shí)間切片上功率譜密度相同的優(yōu)勢，構(gòu)造出新的欠定方式，達(dá)到在支撐集未知情況下提高采樣性能的目的。

寬平穩(wěn)信號(hào)ymixed(t)的功率譜密度函數(shù)可表示為

ymixed(t)的特性滿足以下關(guān)系式［19］

基于公式（9），對(duì)于yA(f)的第b個(gè)元素有

由于yA(f)一共有MQ個(gè)元素，（19）可擴(kuò)展為

其中RA(f)是長度為MQ的列向量，是其第b個(gè)元素，DA為MQ×L的矩陣。

同理，在TB內(nèi)有

其中觀測向量R(f)=長度為2MQ，D=為2MQ×L矩陣，是長度為L的未知稀疏向量。

為方便起見，將公式（22）簡寫為

壓縮感知優(yōu)化算法求解支撐集時(shí)，為了保證重構(gòu)的唯一性，觀測向量的長度要大于等于稀疏度的2 倍［20］。在對(duì)同一寬帶稀疏信號(hào)進(jìn)行盲重構(gòu)時(shí)，傳統(tǒng)MWC 觀測向量的長度為MQ，而相同支路數(shù)的A-MWC 中觀測向量R(f)的長度為2MQ，因此相比MWC，在盲重構(gòu)支撐集時(shí)，A-MWC 所需支路數(shù)減少一半。兩種結(jié)構(gòu)的總采樣速率都與支路數(shù)相關(guān)，每個(gè)支路都需要Fs的采樣率，因此A-MWC 的總采樣速率也為MWC 的一半。總得來說，A-MWC 降低了反饋回路的采樣速率，很大程度地減小了硬件復(fù)雜度，降低了系統(tǒng)成本。

4 信號(hào)的盲重構(gòu)

傳統(tǒng)的貪婪算法中，為了求得支撐集的數(shù)量，需要提前知道載波頻率的數(shù)量，再進(jìn)行算法重構(gòu)，但是在實(shí)際應(yīng)用中，大部分情況下無法得知待重構(gòu)信號(hào)載波頻率的準(zhǔn)確數(shù)量，此時(shí)需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行盲重構(gòu)。

稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤（Sparsity Adaptive Matching Pursuit Algorithm，SAMP）算法［21］引入了“稀疏度未知”概念，通過設(shè)置步長和迭代停止條件來逼近真實(shí)稀疏度，具有運(yùn)行時(shí)間短、實(shí)現(xiàn)簡單等優(yōu)勢。SAMP 算法有兩個(gè)主要缺點(diǎn)：一是為了找出與當(dāng)前殘差最匹配的原子，在每次迭代過程中需要重新計(jì)算測量矩陣和殘差的內(nèi)積，致使重構(gòu)時(shí)間較長、重構(gòu)復(fù)雜度較大；二是固定步長的設(shè)置過大極易形成過度估計(jì)，設(shè)置過小會(huì)增加運(yùn)行時(shí)間，算法的精確度和重構(gòu)時(shí)間很難同時(shí)保證。

針對(duì)以上問題，本文提出一種基于隨機(jī)支撐挑選的變步長稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法（Sto-VSSAMP），分別引入隨機(jī)支撐挑選和變步長的策略。隨機(jī)支撐挑選策略在計(jì)算內(nèi)積之前比較隨機(jī)選擇概率與給定概率的大?。?2］，如果隨機(jī)選擇概率小于給定概率，首先在觀測矩陣的列中隨機(jī)挑選原子，只計(jì)算挑中原子與當(dāng)前殘差的內(nèi)積值，再選出與殘差最匹配的原子，反之則計(jì)算觀測矩陣所有列與當(dāng)前殘差的內(nèi)積值。由于迭代過程中的殘差只與當(dāng)前原子支撐集和信號(hào)實(shí)際稀疏度之間的差距相關(guān)，殘差隨著兩者之間差距的縮短而減小，在變步長策略中引入步長S與殘差rm之間的關(guān)系，將作為附加步長，其中表示向下取整，如果當(dāng)前原子支撐集和信號(hào)實(shí)際稀疏度之間的差距較大，殘差也會(huì)較大，此時(shí)采用大步長快速逼近，反之小步長也能達(dá)到精確重構(gòu)的目標(biāo)。該算法縮短了SAMP算法的重構(gòu)時(shí)間，提升了重構(gòu)精度。算法步驟如下：

輸入：觀測矩陣D∈2MQ×L，觀測向量R∈2MQ×1，迭代次數(shù)m，步長S，0＜α＜1，給定概率0.3≤Pr≤0.8，迭代停止條件ε=10-6；

初始化：初始?xì)埐顁0=R，初始支撐集Λ0=φ，L為第m次迭代支撐集中元素個(gè)數(shù)，L=S，m=1；

步驟1：在服從均勻分布的區(qū)間[0，1]內(nèi)隨機(jī)挑選一個(gè)值記為p；

步驟2：若p＜Pr，則在D的列中隨機(jī)挑選2L個(gè)原子，將其索引存入Γ；

步驟3：計(jì)算uΓ=＜rm-1，DΓ＞，找出與殘差最匹配的L個(gè)原子，將其索引存入I；

步驟4：若p≥Pr，計(jì)算u=＜rm-1，D＞，將u中絕對(duì)值最大的L個(gè)原子的索引存入I；

步驟5：更新支撐集：=Λm-1∪I；

步驟6：求R=的最小二乘解，；

步驟7：將的能量從大到小依次排列，選取前L個(gè)能量較大的原子，將其索引值存入Λm，計(jì)算；

步驟8：殘差更新：rm=R-；

步驟9：若‖rnew‖2＜ε，迭代停止；若‖rm‖2≥‖rm-1‖2，則S=S+，L=L+S，返回步驟1 繼續(xù)迭代；若‖rm‖2＜‖rm-1‖2，更新支撐集索引為最終集Λ，殘差更新為rm=rnew，m=m+1，返回步驟1繼續(xù)迭代。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)裝置

本文搭建了一個(gè)雙頻信號(hào)測試臺(tái)，該平臺(tái)包括羅德與施瓦茨公司（R&S）的雙通道信號(hào)源SMW200A、頻譜分析儀FSW43、射頻功率放大器、衰減器、定向耦合器以及具有MATLAB 的PC 端等，測試平臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

測試流程如下：

第一步：在Matlab 中生成2組基帶信號(hào)后，通過WLAN送到SMW200A的兩個(gè)數(shù)據(jù)通道。

第二步：利用SMW200A 實(shí)現(xiàn)基帶信號(hào)的模數(shù)轉(zhuǎn)換與上變頻處理。

第三步：將信號(hào)源輸出的兩路射頻信號(hào)送入合路器，合成一路射頻雙帶信號(hào)驅(qū)動(dòng)射頻功率放大器。

第四步：功放輸出信號(hào)經(jīng)過定向耦合器和30 dB衰減后，用FSW43對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行采集。

第五步：將得到的信號(hào)通過WLAN 送入在Matlab中搭建的A-MWC壓縮采樣結(jié)構(gòu)對(duì)信號(hào)采樣。

第六步：在Matlab 中實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理，利用本文所提出的Sto-VSSAMP 算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，共采集20000 組功放輸入輸出數(shù)據(jù)，使用前10000 組數(shù)據(jù)辨識(shí)模型系數(shù)后對(duì)功放行為進(jìn)行建模和預(yù)失真，后10000組數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證模型的精確度。

5.2 壓縮采樣結(jié)構(gòu)的性能

為了驗(yàn)證本文采用的A-MWC 壓縮采樣結(jié)構(gòu)的性能，本文對(duì)比了A-MWC 和MWC 結(jié)構(gòu)在不同信噪比和載波數(shù)下的重構(gòu)率。信號(hào)的載波數(shù)分別為3、5、7、9，信噪比在-40 dB 到40 dB 之間變化，步長為1 dB。在每次仿真中，將相同的信號(hào)分別輸入到在Matlab 中搭建的A-MWC 結(jié)構(gòu)和MWC 結(jié)構(gòu)中，采用本文提出的Sto-VSSAMP 算法重構(gòu)原信號(hào)。在每個(gè)載波數(shù)和每個(gè)信噪比下，進(jìn)行了100次仿真，信號(hào)重構(gòu)率隨信噪比和載波數(shù)的變化如圖7所示。

從圖7 中可看出，信號(hào)的重構(gòu)率隨信噪比和載波數(shù)的變化而變化，雖然在信噪比增加時(shí)，A-MWC和MWC 結(jié)構(gòu)的重構(gòu)率都會(huì)增大，但是A-MWC 在低信噪比下明顯表現(xiàn)出更優(yōu)越的重構(gòu)性能。當(dāng)載波數(shù)為7 時(shí)，在信噪比超過20 dB 時(shí)重構(gòu)率仍然較低，而A-MWC 結(jié)構(gòu)在載波數(shù)為9 時(shí)，在信噪比超過20 dB 時(shí)依然表現(xiàn)出較好的重構(gòu)率。因此，A-MWC相對(duì)于MWC，在低信噪比及載波數(shù)較多的條件下表現(xiàn)出更穩(wěn)定。

5.3 重構(gòu)算法的性能

為了驗(yàn)證本文所提出Sto-VSSAMP 算法的重構(gòu)性能，在Matlab 中采用正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）算法［23］、正則化正交匹配追蹤（Regularized Orthogonal Matching Pursuit，ROMP）算法［24］、壓縮采樣匹配追蹤（Compressed Samping Matching Pursuit，CoSaMP）算法［25］、子空間追蹤（Subspace Pursuit，SP）算法［26］、SAMP 算法及Sto-VSSAMP 算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，SAMP 算法的步長分別選為S=1、S=5 和S=10，設(shè)置Sto-VSSAMP算法的給定概率Pr=0.5，α=0.6，仿真中使用原始信號(hào)長度為256 的稀疏信號(hào)，觀測值集合為128 位的高斯矩陣進(jìn)行測試，稀疏度區(qū)間為[10，70]，信號(hào)重構(gòu)成功的概率如圖8所示。

本文所提出的Sto-VSSAMP 算法添加隨機(jī)的方式挑選支撐集，減小了測量矩陣與殘差的內(nèi)積計(jì)算量，也在一定程度上增加了正確挑選支撐集的概率，另外算法改進(jìn)了傳統(tǒng)變步長算法不夠靈活的缺點(diǎn)，設(shè)置步長隨著殘差的改變而更新，消除了過度估計(jì)現(xiàn)象，縮短了重構(gòu)時(shí)間，提升了重構(gòu)精度。如圖8 所示，對(duì)比SAMP 算法在步長S=5 條件下的最優(yōu)成功重構(gòu)率，本文所提出Sto-VSSAMP 算法在不同稀疏度下的成功重構(gòu)率更高，重構(gòu)性能更好。

5.4 預(yù)失真模型線性化效果

利用圖6 搭建的雙頻信號(hào)測試臺(tái)，對(duì)所提出的數(shù)字預(yù)失真結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性化效果測試，本文采用F類寬帶功放（Vds=28 v，Vgs=-5 v），由兩個(gè)載波頻率分別為2020 MHz 和2330 MHz 的5 MHz 帶寬的LTE 信號(hào)驅(qū)動(dòng)，設(shè)置PA 的非線性階數(shù)為7，記憶深度為5。A-MWC 采樣結(jié)構(gòu)的子支路采樣率Fp設(shè)置為20 MHz，總采樣率Fs=160 MHz，低通濾波器截止頻率Fct=80 MHz，物理采樣支路數(shù)M=3，擴(kuò)展因子Q=8。在反饋回路中，下變頻混頻器的頻率設(shè)置為2140 MHz。應(yīng)用本文所提出DPD 方法的2DDPD 與傳統(tǒng)2D-DPD 的性能對(duì)比如圖9和表1所示，其中圖9（a）描述了低頻段預(yù)失真輸出頻譜圖，圖9（b）描述了高頻段預(yù)失真輸出頻譜圖。

表1 不同預(yù)失真方法下的ACPR和NMSE的性能對(duì)比Tab.1 Performance comparison of ACPR and NMSE with different predistortion methods

一般通過鄰信道功率比ACPR 來衡量DPD 系統(tǒng)抑制頻譜泄露的能力，用歸一化均方誤差NMSE來衡量模型的精度。為了驗(yàn)證模型性能，本文比較了在無DPD、2D-DPD 以及本文所提出的改進(jìn)方法下的2D-DPD 的ACPR 和NMSE。由表1 可知，本文所提出的改進(jìn)DPD 方法可將PA 輸出信號(hào)的ACPR降低到-52 dBc，較無DPD 時(shí)約改善21 dBc；NMSE較傳統(tǒng)的2D-DPD 約提升2～3 dB?？偟脕碚f，應(yīng)用本文所提出方法的2D-DPD 線性化性能遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的2D-DPD。

為驗(yàn)證所提方法在功放線性化系統(tǒng)的有效性，在相同信號(hào)反饋采樣率情況下，對(duì)低頻段和高頻段輸出信號(hào)的幅度/幅度（AM/AM）特性與幅度/相位（AM/PM）特性進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖10 和圖11 所示。由圖可見傳統(tǒng)預(yù)失真方法在采樣帶寬小于信號(hào)帶寬的情況下具有嚴(yán)重的相位失真和幅度失真現(xiàn)象，同時(shí)由于記憶效應(yīng)的作用，功放的AM/AM 特性和AM/PM 特性也存在著彌散現(xiàn)象，而經(jīng)過本文所提出的預(yù)失真方法補(bǔ)償后，功放的幅度失真和相位失真都得到了明顯改善，預(yù)失真后的功放線性度得到了大幅度提高。

高頻段和低頻段的AM/AM 特性曲線和AM/PM特性曲線相似，都取得了良好的線性化效果。

6 結(jié)論

本文提出的基于壓縮采樣結(jié)構(gòu)的多帶信號(hào)盲預(yù)失真模型，將傳統(tǒng)多帶預(yù)失真結(jié)構(gòu)的多反饋回路簡化為單反饋回路，利用A-MWC 結(jié)構(gòu)對(duì)PA 輸出信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣，與傳統(tǒng)的MWC 結(jié)構(gòu)對(duì)比，在未知信號(hào)支撐集的情況下，A-MWC結(jié)構(gòu)減少了一半的采樣支路數(shù)，降低了一半的采樣率，另外由于其需要觸發(fā)信號(hào)來約束時(shí)序，因此有更強(qiáng)的抗時(shí)延失調(diào)能力，提高了系統(tǒng)的魯棒性，所提出基于隨機(jī)支撐挑選的變步長稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法用于重建信號(hào)，該算法在提高重構(gòu)精度的同時(shí)降低了重構(gòu)的復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的預(yù)失真模型較無DPD 時(shí)ACPR 約改善21 dBc，NMSE 較傳統(tǒng)的2D-DPD 約提升2～3 dB，獲得了良好的線性化效果。為了更好地消除輸入信號(hào)與輸出采樣信號(hào)之間的時(shí)延偏差，還需對(duì)高精度的時(shí)間對(duì)齊算法進(jìn)行深入研究。