范長湘,武龍飛,錢志剛,溫中蒙,郭 靖

（1.廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006；2.爾智機器人（珠海）有限公司，廣東 珠海 519085；3.湖南大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，湖南 長沙 410082；4.金儀計量科技（蘇州）有限公司，江蘇 蘇州 215121）

精密儀表的制造和檢定自動化離不開工業(yè)機械臂的自主操作，相對于普通制品，精密儀表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由精細的零部件組成，其極易受震蕩而損壞．此外，有時其表殼受損也會影響其測量功能．考慮到精密機械儀表本身的易損性，機械臂在操作儀表時需要保障儀表的安全，但由于傳統(tǒng)的工業(yè)機械臂末端夾具大多為剛性手爪，在操作過程中需要精確控制夾具的抓取位置和抓取力，否則極易損傷儀表．如何在抓取操作機械儀表的過程中避免損傷儀表，是該行業(yè)機械臂操作末端的設(shè)計中需要重點考慮的問題之一．

基于塑性材料的柔順操作末端對多種操作對象都表現(xiàn)出良好的抓取能力，近些年開始在工業(yè)界得到推廣和應(yīng)用［1］．由于材料的塑性變形特性，柔性操作末端的手指除了能適應(yīng)抓取對象的外形狀形成包絡(luò)，還能在過度收攏時通過彈性形變消除過度的抓取力，保護抓取對象不受損傷．因此，基于塑性材料的柔順機械手是針對易損物體的抓取操作的良好方案，也成為近年來機器人操作學(xué)的一個研究熱點．一些研究人員將拉線軟體手或柔性氣動夾具應(yīng)用在農(nóng)業(yè)果蔬采摘上，通過結(jié)構(gòu)的變形實現(xiàn)適應(yīng)物體的功能［2-3］．在氣動柔性手指基礎(chǔ)上，還有研究者將氣動手指的基座設(shè)計為可調(diào)，以此加大夾具的適用范圍［4］．韓國學(xué)者所研究出形閉合平行抓手SAC，其利用內(nèi)部軟支撐層和外部兩層定形變剛度支撐層結(jié)構(gòu)，使指尖完美貼合物體［5］．一些基于仿生學(xué)的研究成果也被應(yīng)用到柔性操作末端的設(shè)計中，如燕山大學(xué)利用類似于蛇類的纏繞原理設(shè)計的UHL軟體氣動抓手，其全部模塊集成于夾具內(nèi)部，且能夠抓取自身重量26倍（40 kg）的物體［6］．此外，還有近年來出現(xiàn)的基于鰭形效應(yīng)（Fin Ray Effect）仿生柔性自適應(yīng)手指［7-9］，實現(xiàn)了對尺寸形狀差異較大的物體的柔性抓取，其中Lionel Birglen等人［10-12］深入研究了其數(shù)學(xué)模型，并不斷優(yōu)化模型參數(shù)，使受力后的鰭條結(jié)構(gòu)有較好的變形效果．

TPU（Thermoplastic polyurethane）即熱塑性聚氨酯彈性體橡膠，是一種具有卓越的力學(xué)性能的環(huán)保材料［13-14］，已廣泛應(yīng)用于許多產(chǎn)品的機械結(jié)構(gòu)中，如汽車部件的軸承、工業(yè)密封件、防震部件、高壓軟管等，近年來開始被應(yīng)用于設(shè)計柔性機構(gòu)［15］．考慮TPU塑性材料高張力、高拉力、強韌和耐老化的特性，選取其作為柔性手指材料設(shè)計了一種面向機械式壓力表抓取操作的柔性操作末端．首先在Solid-Works中完成操作末端傳動結(jié)構(gòu)及柔性手指的建模，然后通過設(shè)計工具箱優(yōu)化柔性手指的結(jié)構(gòu)設(shè)計，最后通過有限元分析驗證TPU塑性材料對設(shè)計的柔性操作末端在結(jié)構(gòu)功能上的適用性．

1 問題設(shè)定

應(yīng)用TPU塑性材料，設(shè)計一種面向精密機械式壓力表抓取操作的柔性操作末端．在目前的壓力表生產(chǎn)和校驗過程中，最常用的機械式壓力表型號為Y 50，Y60，Y 100和Y 150．設(shè)計的自適應(yīng)夾具旨在能自適應(yīng)地夾取多種常用型號的機械式壓力表，并將其穩(wěn)定抬升放置到指定位置．結(jié)合實際生產(chǎn)需求可知，所夾取的工件是直徑大小為50～150 mm不等的圓柱體，且工件重量不超過1 kg，因此設(shè)計的柔性操作末端的抓取目標最大直徑設(shè)定為150 mm．此外，為了使設(shè)計的柔性操作末端對抓取物體達到最佳的包絡(luò)效果，需對手指結(jié)構(gòu)作優(yōu)化設(shè)計．優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的評價有多種方式，本研究僅考慮幾何上的包絡(luò)效果．由于手指包絡(luò)物體后，對物體主要起約束作用的是手指的頂端部分，因此設(shè)定優(yōu)化結(jié)果的評價方式為手指變型時其頂點在橫向方向的位移為正向最大化，該優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的求取方式為基于SolidWorks優(yōu)化設(shè)計工具箱及滿足工程要求的粗糙結(jié)果，當前設(shè)計僅關(guān)注柔性操作末端結(jié)構(gòu)功能的實現(xiàn)，即材料在手指結(jié)構(gòu)達到最大變形量時是否不發(fā)生斷裂．

2 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的柔性末端操作末端在Solid Works中的模型如圖1所示．機械手操作末端包含動力箱和兩個柔性手指．兩個柔性手指在動力箱的內(nèi)部傳動機構(gòu)的驅(qū)使下，可以橫向移動完成張開和收攏的動作．

圖1 操作末端整體結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.1 The designed mechanism entirety of the end-effector

2.1 柔性手指的設(shè)計

柔性手指的設(shè)計如圖2所示．每個手指均為鰭條的仿生結(jié)構(gòu)，主要框架為V形柔性框架，其兩邊上有一排連接桿件，連接桿件與V形框架的兩邊通過柔性鉸鏈連接．

圖2 柔性手指結(jié)構(gòu)設(shè)計Fig.2 The designed structure of the flexible finger

柔性手指的原理如圖3所示．由于是使用塑性彈性體材料的一體化柔順連桿機構(gòu)，基于鰭形效應(yīng)，在V形邊外側(cè)受到擠壓時該結(jié)構(gòu)能產(chǎn)生彎曲［10］，因此基于該結(jié)構(gòu)設(shè)計的柔性手指在抓取圓形儀表時能通過自適應(yīng)變形對儀表形成外邊緣包絡(luò)．由于V形邊中間連接桿件的柔性鉸鏈的彈性力會迫使彈性變形后的手指結(jié)構(gòu)恢復(fù)原來的形狀，因此手指在該回復(fù)力的作用下對抓取對象產(chǎn)生一定力度的夾持效果．當V形邊外側(cè)的擠壓力消失時，手指結(jié)構(gòu)則在柔性鉸鏈的彈性力作用下，恢復(fù)原來的形狀．

圖3 柔性手指設(shè)計原理圖（a）無負載狀態(tài)；（b）抓取狀態(tài)Fig.3 Design principle of the flexible finger（a）non-loaded state；（b）state when grasping an object

2.2 傳動機構(gòu)的設(shè)計

操作末端動力箱的內(nèi)部傳動機構(gòu)如圖4所示，其原理圖如圖5所示．該傳動機構(gòu)主要利用齒輪齒條將電機的轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)化為手指在橫向方向的平移，與電機輸出軸固連的主動驅(qū)動齒輪1帶動主動同步帶輪1轉(zhuǎn)動，動力通過同步帶1傳至從動同步帶輪1，然后帶動從動驅(qū)動齒輪1轉(zhuǎn)動．從動驅(qū)動齒輪1與齒條1嚙合，帶動齒條1在橫向方向平移，即帶動了固連于齒條1的柔性手指1的橫向移動．由于夾具的張開和閉合需做向中心運動，因此選用一個與主動驅(qū)動齒輪傳動比為1的齒輪作為等速反向傳動的主動驅(qū)動齒輪2，帶動柔性手指2的傳動機構(gòu)，使之與柔性手指1的傳動機構(gòu)作同步反向運動，從而實現(xiàn)柔性操作末端的平行夾取動作．

圖4 傳動機構(gòu)設(shè)計Fig.4 Design of the driving mechanism

圖5 傳動機構(gòu)原理圖Fig.5 Schematic diagram of the driving mechanism

平行夾取時，兩夾具的行程需考慮夾取工件的尺寸大?。攰A具張開時，所夾取的工件應(yīng)能夠自由進入夾具的工作空間，因此兩夾具的最大行程應(yīng)超過所夾取工件的最大尺寸．當夾具閉合時，考慮到夾具的形變能力及包裹效果，兩夾具的最小行程應(yīng)小于所夾取工件的最小尺寸．綜上所述，齒條直線移動的行程范圍定為30～180 mm．

為了保證直線運動的平穩(wěn)性，操作末端的傳動裝置設(shè)計中還使用了滑軌作為直線導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，如圖6所示．齒條的側(cè)面銑出一條槽寬和導(dǎo)軌寬度相同的槽，并在槽上開通孔，將齒條與滑軌固連，并利用槽將齒條與導(dǎo)軌定位．通過導(dǎo)軌在支承基座上的滑移，實現(xiàn)齒條在操作末端橫向方向上的導(dǎo)向平滑移動．

圖6 齒條及導(dǎo)軌Fig.6 T he rack gear and the mounted lead rail

3 柔性手指的優(yōu)化設(shè)計及有限元分析

使用TPU塑性材料設(shè)計柔性操作末端的手指，具體選用的為硬度為60HA的TPU，其詳細參數(shù)列于表1．

表1 TPU材料屬性Table 1 The material property of TPU

為了使柔性手指在抓取物體的過程中對物體形成的包絡(luò)效果最優(yōu)化，并使其變形的過程中結(jié)構(gòu)材料不發(fā)生斷裂，需要對手指的形狀作一定的優(yōu)化．優(yōu)化設(shè)計首先需要考慮的是抓取物體能否形成最佳的包絡(luò)效果，可理解為柔性手指頂點在x方向上的相對位移，其結(jié)果值正向越大，包絡(luò)效果越好．由于該問題涉及的變量較多，本研究對柔性手指的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計主要在固定的V形框架下進行，僅優(yōu)化V形邊的連接桿件與前臂梁的夾角參數(shù)θ．綜合考慮抓取目標儀表的最大尺寸及設(shè)計過程中傳動機構(gòu)的行程距離，柔性手指的V形框架最終確定的尺寸為前臂梁長233.90 mm、后臂梁長259.35 mm、前臂梁與后臂梁的夾角為25.95°．

3.1 柔性手指結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在前述條件下，對V形邊的連接桿件與前臂梁的夾角參數(shù)θ作優(yōu)化，使手指變形時其指尖在x方向的位移正向最大化，將該問題簡化為極限抓取條件下的優(yōu)化問題．以抓取最大目標物體Y 150型號的機械式壓力表（直徑150 mm，重約1 kg）時柔性手指的變形情況為基準，當柔性手指在抓取該物體時達到最優(yōu)化的變形包絡(luò)效果，即可認為該優(yōu)化結(jié)果亦適用于其他尺寸的壓力表的操作情景，抓取時的接觸點設(shè)定為前臂梁的中點．

為了獲得極限抓取條件下手指的變形結(jié)果，需要確定達到該變化的手指壓力負載．此處以手指在抓取起物體時不變形的情況為參照（圖7），求取該手指壓力負載的估計值．從圖7可見，手指夾取起壓力表時，兩只手指對壓力表的摩擦力Ff1和Ff2與壓力表的重力G平衡，而FN1和FN2為壓力表對兩只手指的壓力負載，設(shè)手指與壓力表外殼的摩擦系數(shù)為μ，則 可 得到G=Ff1+Ff2=μFN1+μFN2，其 中橡膠與鑄鐵（表殼材料）之間的摩擦系數(shù)μ=0.8．當重力加速度g=9.8時，計算出FN1=FN2=6.125 N．在SolidWorks的優(yōu)化工具箱中以該壓力值對柔性手指前臂梁的中點施加負載，在45～85°的區(qū)間內(nèi)以1°為步長改變V形邊的連接桿件與前臂梁的夾角參數(shù)θ，計算對應(yīng)的指尖在x方向上的位移，得到的結(jié)果如圖8所示．從圖8可見，當V形邊的連接桿件與前臂梁的夾角參數(shù)θ為56°時，指尖在x方向上的位移達到正向最大值，約為正向位移0.68 mm，即在該夾角條件下，柔性手指能對抓取物體形成最好的包絡(luò)效果．

圖7 抓取物受力（手指不變形時）Fig.7 The force analsys for the grasped object（when no deformation on the fingers）

圖8 手指頂點的橫向位移隨角度θ的變化Fig.8 The transverse displacement of the fingertip under different values of the angleθ

圖9為手指在該負載下的變形情況．從圖9可見，在該負載下變形后的手指關(guān)節(jié)處和各連接桿件之間不發(fā)生干涉，且最大的內(nèi)應(yīng)力只有1.255 MPa，發(fā)生在前臂梁與第四個連接桿件的連接處，表明該角度參數(shù)是符合材料功能和設(shè)計要求的．由于在實際抓取中，手指的包絡(luò)作用會對抓取物產(chǎn)生一個向上支持的分力，因此實際需要的抓取摩擦力會比此處估計的值小，相對地手指的實際壓力負載也會比估計值小，此處以估計值作為輸入得到的手指變形會比實際的大．即使如此，由于該估計壓力負載不會造成柔性手指過度變形，根據(jù)設(shè)定的目標問題，依然可以認為該角度值為連接桿件與手指前臂梁的最優(yōu)角度參數(shù)．

圖9 結(jié)構(gòu)優(yōu)化后手指在指定負載下的變形情況Fig.9 The deformation of the flexible finger under a certain load after optimizing the mechanical structure

3.2 柔性手指結(jié)構(gòu)的有限元分析

由于自適應(yīng)夾具抓取壓力表時，其形變必須是在材料的許可范圍內(nèi)，因此對柔性手指的優(yōu)化結(jié)構(gòu)作最大變形靜力學(xué)仿真，以判斷選取材料的合理性．

首先確定柔性手指理論上可能達到的最大變形，即夾具在最小行程時完全夾持住最大目標型號的壓力表、對表殼形成完全包絡(luò)的情況下的變形．Y 150型號的壓力表表殼外徑為150 mm，設(shè)備直線運動行程為30～180 mm．當設(shè)備處于最小行程的30 mm處時，手指達到最大變形，前臂梁的中點在水平方向上產(chǎn)生60 mm的位移．

圖10所示的是鰭狀柔性手指的靜力學(xué)仿真結(jié)果，圖中手指的前臂梁水平方向受到作用力后處于極限變形狀態(tài)．從圖10可見，極限變形下最大應(yīng)力出現(xiàn)在連接桿件與第二節(jié)后臂梁的連接處，數(shù)值為2.093 MPa，低于設(shè)計時選用的TPU材料的屈服極限9.237 MPa．因此，用TPU塑性材料設(shè)計的柔性手指在極限變形狀態(tài)下仍能保持正常使用功能，不會產(chǎn)生斷裂現(xiàn)象．

圖10 有限元靜力學(xué)仿真結(jié)果（a）應(yīng)力分布；（b）位移分布Fig.10 Result of the FEA statics analysis（a）the von-mises stress distribution；（b）the displacement distribution

4 結(jié) 論

為了在精密機械式壓力表的抓取操作中保護儀表不受損，基于TPU塑性材料設(shè)計了一種柔性操作末端，能通過自適應(yīng)塑性變形對抓取的儀表形成邊緣包絡(luò)，滿足抓取可靠性的同時，柔軟的TPU材料也能避免損傷儀表，還能通過塑性變形消除抓取過程中可能產(chǎn)生的過度抓取力．有限元分析的結(jié)果表明，使用TPU塑性材料設(shè)計的柔順操作末端在結(jié)構(gòu)優(yōu)化后能對抓取目標物形成最好的包絡(luò)效果，并且在達到抓取要求的最大塑性變形時，依然能保持關(guān)鍵的柔順關(guān)節(jié)不發(fā)生斷裂．