葛勝升

(1.蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車與航空學(xué)院，安徽蕪湖 241000；2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京 211106)

0 引言

隨著新能源交通工具的不斷推廣，我國鼓勵發(fā)展的新能源汽車主要是電動汽車，電動汽車有接觸式充電和無線充電兩種方式[1].接觸式充電方式是依靠電線和插座傳輸電能，具有電線易磨損老化、插座易產(chǎn)生火花、受環(huán)境影響較大等安全隱患，且給生活帶來諸多不便.無線充電方式相比較于接觸式充電方式，具有可靠安全、無火花、無磨損、電氣隔離、無接觸且不受灰塵、雨水、化學(xué)品等惡劣環(huán)境影響等許多優(yōu)點[2].因此，無線充電方式應(yīng)用于很多場合，例如手機(jī)、水中的無線供電、人體器官植入的后續(xù)供電、電動汽車的無線供電等[3].

目前，電動汽車廣泛采用具有較好性能的鋰離子電池存儲能量，鋰離子電池典型的充電特性曲線如圖1所示.從圖中我們可以看出，鋰離子電池的充電可分為兩個階段，即先恒流、再恒壓.充電開始時為恒流(Constant current，CC)充電階段，此階段的充電電流恒定而充電電壓持續(xù)上升；當(dāng)充電電壓達(dá)到設(shè)定的上限電壓時，系統(tǒng)從恒流充電階段切換到恒壓(Constant voltage，CV)充電階段，在恒壓充電階段其充電電壓恒定，而充電電流持續(xù)下降.恒流恒壓分階段充電方式有效防止了電池壽命短、容量下降快的現(xiàn)象[4]，解決了充電初期電流過高、易過充或者欠充等問題.

圖1 恒流恒壓分階段充電曲線

在采用無線充電系統(tǒng)對鋰離子電池進(jìn)行充電時，應(yīng)提供鋰離子電池充電所需的恒電流與恒電壓[5].在充電的過程中，鋰離子電池的內(nèi)阻會發(fā)生改變，要實現(xiàn)電池恒流恒壓分階段充電，就要保證無線充電系統(tǒng)應(yīng)具有應(yīng)對大范圍負(fù)載變化的恒流恒壓輸出特性.

本文提出了基于SS與PS復(fù)合式諧振拓?fù)涞碾妱悠囦囯姵責(zé)o線充電系統(tǒng)，該系統(tǒng)由SS和PS兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組合而成，即一次側(cè)串聯(lián)二次側(cè)串聯(lián)SS(Series-Series)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和一次側(cè)并聯(lián)二次側(cè)串聯(lián)PS(Parallel-Series)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò).通過對SS和PS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析，研究輸出電流、輸出電壓和負(fù)載三者之間的關(guān)系，并對變壓器及電路中各參數(shù)進(jìn)行設(shè)計，最后搭建仿真模型驗證理論分析.

1 無線電能傳輸原理

1.1 無線傳輸補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的必要性

無線電能傳輸互感電路等效模型如圖2所示，其中互感電路的一次側(cè)電感為Lp，互感電路的二次側(cè)電感為Ls，互感系數(shù)為M，電路的等效負(fù)載電阻為R2.

圖2 無線電能傳輸互感電路等效模型

對于圖2，正弦穩(wěn)態(tài)下，有

(1)

(2)

由(1)(2)可得，互感電路的輸入阻抗Zin：

(3)

用Re(Zin)表示互感電路輸入阻抗的實部，用Im(Zin)表示輸入阻抗的虛部，那么有：

(4)

(5)

通常用有功功率與視在功率之比來表示利用電能的有效程度，這個比值被稱為功率因數(shù).功率因數(shù)越高，則表示該系統(tǒng)的充電效率越高.由(4)(5)可得，功率因數(shù)λ：

(6)

將功率因數(shù)λ對角頻率w進(jìn)行求導(dǎo)，求得：

(7)

此時，功率因數(shù)的最大值為λmax：

(8)

(9)

從(9)我們可以看出，當(dāng)k=1時，λmax取得最大值1；當(dāng)k為其它值時，λmax均小于1，可以考慮進(jìn)行補(bǔ)償，例如當(dāng)k=1/2時，λmax=1/7，也就是說功率因數(shù)很小[6]，無線傳輸有效率較低，需要進(jìn)行補(bǔ)償.

1.2 SS諧振網(wǎng)絡(luò)

SS諧振網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其中，一次側(cè)電路參數(shù)有：橋臂電壓Uss1(經(jīng)逆變后的橋臂交變電壓)、一次側(cè)自感Lss1和一次側(cè)補(bǔ)償電容Css1；二次側(cè)電路參數(shù)有：電路的等效負(fù)載電阻R2、二次側(cè)自感Lss2和二次側(cè)補(bǔ)償電容Css2；電路的互感系統(tǒng)為Mss.

圖3 SS諧振網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電路，有：

(10)

(11)

當(dāng)一次側(cè)補(bǔ)償電容Css1和二次側(cè)補(bǔ)償電容Css2，滿足：

(12)

我們稱電感Lss1和補(bǔ)償電容Css1、電感Lss2和補(bǔ)償電容Css2在開關(guān)頻率fsw下完全諧振.此時輸入等效電阻和輸出電流分別為：

(13)

(14)

由式(12)(13)(14)可知，SS補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在完全諧振下，系統(tǒng)等效的輸入阻抗為純阻抗，輸入電壓和輸入電流的相角差為零，系統(tǒng)中不存在無功功率；且系統(tǒng)的輸出電流只與輸入電壓、角頻率、耦合變壓器的互感系統(tǒng)有關(guān)，而與負(fù)載沒有關(guān)系.綜上所述，SS諧振網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)輸入阻抗相位零和恒流輸出.

1.3 PS諧振網(wǎng)絡(luò)

PS諧振網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，因為一次側(cè)補(bǔ)償電容無法直接與電壓源并聯(lián)，所以在補(bǔ)償電容與電壓源之間串聯(lián)附加電感，那么，一次側(cè)電路參數(shù)有：橋臂電壓Ups1、一次側(cè)自感Lps1、一次側(cè)補(bǔ)償電容Cps1以及一次側(cè)附加電感Lpsx；二次側(cè)電路參數(shù)有：電路的等效負(fù)載電阻R2、二次側(cè)自感Lps2和二次側(cè)補(bǔ)償電容Cps2；電路的互感系統(tǒng)為Mps.

圖4 PS諧振網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)電路，有：

(15)

(16)

(17)

當(dāng)一次側(cè)補(bǔ)償電容Cps1和附加電感Lpsx諧振，且二次側(cè)補(bǔ)償電容Cps2和二次側(cè)自感Lps2諧振，即，

(18)

當(dāng)Lpsx=Lps1時，

(19)

(20)

由式(18)(19)(20)可知，當(dāng)一次側(cè)補(bǔ)償電容Cps1和附加電感Lpsx諧振時，二次側(cè)補(bǔ)償電容Cps2和二次側(cè)自感Lps2諧振，PS補(bǔ)償拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)系統(tǒng)的輸出電壓只與耦合變壓器的互感、一次側(cè)附加電感和輸入電壓有關(guān)，而與負(fù)載無關(guān)，即可以實現(xiàn)恒壓輸出.當(dāng)耦合變壓器一次側(cè)自感Lps1和附加電感Lpsx相等時，系統(tǒng)等效的輸入阻抗為純阻抗，輸入電壓和輸入電流的相角差為零.綜上所述，PS諧振網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)輸入阻抗相位零和恒壓輸出.

2 SS/PS復(fù)合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計

基于鋰離子電池恒流恒壓分階段充電特性，單一的補(bǔ)償方式無法滿足，本文提出一種SS/PS的復(fù)合式諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無線充電系統(tǒng)，如圖5所示.直流輸入電壓Ui經(jīng)由四個開關(guān)管Q1、Q2、Q3、Q4組成的橋式逆變器逆變后轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷篣1，那么一次側(cè)電路參數(shù)有：一次側(cè)橋臂交變電壓U1、一次側(cè)橋臂交變電流I1、耦合變壓器一次側(cè)自感L1、耦合變壓器一次側(cè)補(bǔ)償電容C1以及一次側(cè)附加電感Lx；二次側(cè)電路參數(shù)有：耦合變壓器二次側(cè)自感L2、耦合變壓器二次側(cè)補(bǔ)償電容C2；電路的互感系數(shù)為M，二次側(cè)交變電壓U2經(jīng)由D1、D2、D3、D4四個二極管組成的橋式整流器整流以及濾波電容CL濾波后，給電池充電，用Uo表示電池的充電電壓，用Io表示電池的充電電流.系統(tǒng)一次側(cè)采用橋式逆變器將直流電壓轉(zhuǎn)變?yōu)榻蛔冸妷?，再?jīng)一次側(cè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和耦合變壓器傳遞給二次側(cè)，二次側(cè)經(jīng)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和橋式整流器、濾波后輸出，給鋰離子電池充電.

圖5 SS/PS復(fù)合式諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

S1、S2、S3為切換開關(guān)，通過三個切換開關(guān)實現(xiàn)SS和PS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的切換.系統(tǒng)初始時，S2閉合，S1和S3斷開，系統(tǒng)為SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，此時系統(tǒng)處于CC階段，此階段充電電流Io恒定，而充電電壓Uo逐漸上升；當(dāng)充電電壓Uo達(dá)到設(shè)定的上限值時，就將信號傳遞給一次側(cè)的控制裝置控制開關(guān)S1和S3閉合，S2斷開，從而將系統(tǒng)從SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換為PS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，系統(tǒng)進(jìn)入恒壓充電階段，此時充電電壓Uo恒定，而充電電流Io逐漸下降.

3 參數(shù)設(shè)計及仿真驗證

3.1 參數(shù)設(shè)計

為了驗證以上系統(tǒng)的正確性和可行性，運用Matlab仿真，研究在不同的電池等效電阻RL下，電池的充電電流Io、電池的充電電壓Uo的波形以及一次側(cè)橋臂電壓U1和一次側(cè)橋臂電流I1的相位關(guān)系.依照圖5中的SS/PS復(fù)合式諧振拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立了無線充電系統(tǒng)的仿真模型，模型中的參數(shù)為：CC階段恒流充電電流Io為1 A，CV階段恒壓充電電壓Uo為15 V，系統(tǒng)諧振頻率200 kHz，耦合變壓器一次側(cè)自感L1為24.77 uH，一次側(cè)補(bǔ)償電容C1為26.8 nF，耦合變壓器二次側(cè)自感L2為24.77 uH，二次側(cè)補(bǔ)償電容C2為24.7 nF，耦合變壓器互感M為15.48 uH，附加電感LX為28 uH，一次側(cè)二次側(cè)匝數(shù)比N1：N2為20：20，輸入直流電壓Ui為24 V.CC階段下，電池等效電阻由6 Ω變成15 Ω，電壓由6 V變成15 V.二次側(cè)電壓達(dá)到15 V后，傳遞給一次側(cè)，一次側(cè)控制裝置將SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镻S拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而切換到CV階段.CV階段下，電池等效電阻由15 Ω變成30 Ω，電流由1 A變成0.5 A.

3.2 仿真驗證

圖6為在CC階段恒流模式下的仿真波形.圖6a電池等效電阻RL為6 Ω，充電電壓Uo為6.01 V，充電電流Io為1.002 A；圖6b電池等效電阻RL為15 Ω，充電電壓Uo為15.014 V，充電電流Io為1.001 A.從仿真數(shù)據(jù)來看，CC階段下，充電電流始終在1 A，變化率為0.1%，基本保持不變，充電電壓逐漸上升，一次側(cè)橋臂電壓U1和一次側(cè)橋臂電流I1同相位，系統(tǒng)輸入為純阻抗，與理論分析一致.

圖6 CC模式仿真波形

圖7為在CV階段恒壓模式下的仿真波形.圖7a電池等效電阻RL為15 Ω，充電電壓Uo為14.94 V，充電電流Io為0.996 A；圖7b電池等效電阻RL為30 Ω，充電電壓Uo為15.4 V，充電電流Io為0.513 A.從仿真數(shù)據(jù)來看，CV階段下，充電電壓始終在15 V，變化率在3%，基本保持不變，充電電流逐漸下降，一次側(cè)橋臂電流I1略之后于一次側(cè)橋臂電壓U1，與理論分析接近.

圖7 CV模式仿真波形

從圖6b和圖7a比較得出，當(dāng)電路從SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镻S拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時，橋臂電流I1有所上升，因此在CV階段的一次側(cè)電路的損耗要大于CC階段.在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的過程中，電池的等效電阻變化很小，充電電流的變化率為0.5%，充電電壓的變化率為0.5%，電池的充電電壓和充電電流沒有較大的沖擊變化，從CC恒流階段至CV恒壓階段過渡平緩.

4 結(jié)論

本文針對電動汽車鋰離子電池的無線充電特性，提出一種SS/PS的復(fù)合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無線充電系統(tǒng)，通過對無線電能傳輸原理及諧振拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，設(shè)計了復(fù)合拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其參數(shù)，該系統(tǒng)在電池等效負(fù)載變化情況下，SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可實現(xiàn)恒流模式，PS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可實現(xiàn)恒壓模式，且在兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)切換過程中，充電電壓和充電電流過度平緩，符合電動汽車鋰離子電池的充電特性，通過Matlab仿真系統(tǒng)對設(shè)計的電路進(jìn)行了驗證.