劉天昊，唐 亮，靳志宏

（大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026）

0 引言

20世紀(jì)的主流生產(chǎn)模式為少品種、大批量模式，然而進(jìn)入21世紀(jì)以來，企業(yè)生產(chǎn)已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗥贩N、小批量的模式，若生產(chǎn)時(shí)計(jì)劃安排不合理，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品交貨期延長(zhǎng)，很大程度上影響制造商的經(jīng)濟(jì)效益.此外，同類產(chǎn)品訂單的合并往往具有合并效益，能夠減少調(diào)整時(shí)間和成本. 因此，研究考慮合并效益的生產(chǎn)調(diào)度有利于提高制造商應(yīng)對(duì)不同類型訂單的能力，從而提高盈利水平.與此同時(shí)，制造商往往面對(duì)突發(fā)應(yīng)急訂單的干擾，如何針對(duì)這種干擾提出有效合理的應(yīng)對(duì)策略，構(gòu)建重調(diào)度模型變得尤為重要.

生產(chǎn)調(diào)度是供應(yīng)鏈調(diào)度的內(nèi)部環(huán)節(jié)，是經(jīng)典的組合優(yōu)化問題.組合優(yōu)化問題的研究起源于20世紀(jì)50年代，自JOHNSON S M[1]解決了兩臺(tái)機(jī)床的流水線生產(chǎn)調(diào)度問題之后，研究者們綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等來處理生產(chǎn)調(diào)度問題，并且取得了豐碩的成果.其中CONWAY R W等[2]關(guān)于生產(chǎn)調(diào)度的研究開創(chuàng)了調(diào)度研究的理論基礎(chǔ). 20世紀(jì)90年代，隨著智能算法在生產(chǎn)調(diào)度方面的推廣應(yīng)用，國(guó)內(nèi)開始廣泛研究調(diào)度問題，主要采用擾動(dòng)分析和極大代數(shù)方法對(duì)制造系統(tǒng)的性能指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)變化的敏感性分析，并以此為基礎(chǔ)對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化.劉瑞華等[3]針對(duì)柔性制造系統(tǒng)中特殊的BEDS排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，采用極大代數(shù)方法建立模型，同時(shí)分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.姜思杰[4]在對(duì)基于GA和TS的最小平衡算法及其在FMS的應(yīng)用研究中，通過運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法把排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)用于FMS. 但是，排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)只能分析生產(chǎn)率、平均時(shí)間等，無法考慮企業(yè)的其他資源. 廖強(qiáng)等[5]針對(duì)一個(gè)大的半導(dǎo)體車間提出了一種基于交貨期及緩存優(yōu)先級(jí)的分布式調(diào)度算法.孫靖等[6]針對(duì)生產(chǎn)信息不完全共享的情況，為解決大規(guī)模的供應(yīng)鏈的動(dòng)態(tài)調(diào)度問題，提出了基于蟻群算法的多企業(yè)交互調(diào)度模型，通過企業(yè)代理之間的反復(fù)、自動(dòng)交互，對(duì)訂單任務(wù)分配及合作時(shí)序進(jìn)行協(xié)調(diào). 王鳳等[7]放寬了對(duì)于生產(chǎn)調(diào)度問題的一些假設(shè)，利用圖論理論建立了基于設(shè)備組合的數(shù)學(xué)模型，并基于蟻群算法的思想給出了求解方法，最后通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證.

在應(yīng)急訂單干擾下的重調(diào)度方面，方劍等[8]針對(duì)Job Shop調(diào)度問題提出基于工件的滾動(dòng)調(diào)度方法，主要探討滾動(dòng)窗口的確定方法，以及怎樣進(jìn)行再調(diào)度以保證生產(chǎn)的連續(xù)性. YAMAMOTO M等[9]提出三階段的重調(diào)度策略，首先根據(jù)車間當(dāng)前信息在新調(diào)度開始之前生成預(yù)調(diào)度方案，每當(dāng)有新工序開始加工或者工序加工完畢時(shí)，對(duì)比實(shí)際調(diào)度與預(yù)調(diào)度方案之間的偏差，最后根據(jù)系統(tǒng)與預(yù)調(diào)度方案的偏差對(duì)原方案進(jìn)行修訂，對(duì)未加工工件進(jìn)行重調(diào)度. ABUMAIZAR R J等[10]提出一種重調(diào)度算法，當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生時(shí)僅僅重新調(diào)度那些直接或間接受擾動(dòng)影響的工件，減少了由于擾動(dòng)引起的生產(chǎn)周期增加以及與初始調(diào)度的偏差, 效率和穩(wěn)定性都較好. 李琳等[11]提出一種基于事件驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)度方法，采用改進(jìn)的啟發(fā)式受影響操作重調(diào)度算法來確定調(diào)度中的受影響操作并對(duì)其做出相應(yīng)的局部調(diào)整，從而以一種自適應(yīng)的方式快速而平穩(wěn)地完成虛擬生產(chǎn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度. 張國(guó)輝等[12]結(jié)合滾動(dòng)窗口機(jī)制，采用基于周期和事件的混合驅(qū)動(dòng)策略，運(yùn)用Memetic算法對(duì)每個(gè)滾動(dòng)窗口工件集進(jìn)行重調(diào)度，改進(jìn)后的基準(zhǔn)實(shí)例驗(yàn)證了該策略的有效性. 上官春霞等[13]對(duì)分級(jí)模型提出改進(jìn)的修復(fù)約束滿足算法（修復(fù)法），并以90個(gè)作業(yè)車間標(biāo)準(zhǔn)算例為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了重調(diào)度算例，與第二代非支配排序遺傳算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明在相同運(yùn)行時(shí)間下，所提算法更具優(yōu)越性.

綜上，現(xiàn)有研究?jī)?nèi)容主要采用生產(chǎn)周期最小化等指標(biāo)來評(píng)價(jià)調(diào)度方案的優(yōu)劣，但是較少有文獻(xiàn)同時(shí)考慮具有合并效益的生產(chǎn)費(fèi)用、工序調(diào)整費(fèi)用、延期成本等，以及進(jìn)一步考慮應(yīng)急訂單干擾下具有多目標(biāo)的重調(diào)度模型、最小化生產(chǎn)擾動(dòng)等。

因此，本文考慮同類產(chǎn)品訂單合并，分析生產(chǎn)成本、半成品庫(kù)存成本、設(shè)備調(diào)整成本，以及延期交貨懲罰成本等四類成本，建立生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型. 根據(jù)生產(chǎn)中的實(shí)際情況，建立應(yīng)急訂單干擾下的生產(chǎn)重調(diào)度模型，對(duì)兩種應(yīng)急訂單干擾下的重調(diào)度進(jìn)行分析.

1 考慮同類訂單合并的生產(chǎn)調(diào)度模型

1.1 問題描述

生產(chǎn)調(diào)度中最普遍的問題可以描述為：設(shè)N個(gè)產(chǎn)品在M臺(tái)設(shè)備上加工，每種產(chǎn)品均可以按照任何一種可能的順序進(jìn)行加工，因此可行調(diào)度方案很多，需要從中選擇最優(yōu)的方案. 本文建立的考慮合并效益的生產(chǎn)調(diào)度模型見圖1，主要包括以下因素：①生產(chǎn)過程產(chǎn)生的基本生產(chǎn)費(fèi)用，考慮到同類產(chǎn)品不同訂單，以及是否進(jìn)行組合生產(chǎn)，確定最優(yōu)組合生產(chǎn)成本函數(shù)；②不同產(chǎn)品在不同訂單情況下會(huì)出現(xiàn)半成品等待過程，產(chǎn)生一定的半成品庫(kù)存費(fèi)用；③不同類型的產(chǎn)品在同一設(shè)備上先后生產(chǎn)加工時(shí)，由于所使用的機(jī)器設(shè)備工序不同，會(huì)產(chǎn)生機(jī)器調(diào)整費(fèi)用和調(diào)整時(shí)間；④若產(chǎn)品滯后于交貨期完成，影響到企業(yè)的客戶服務(wù)水平和銷售業(yè)績(jī)等，則會(huì)產(chǎn)生相對(duì)較高的延期懲罰費(fèi)用.

圖1 生產(chǎn)線費(fèi)用描述Fig.1 production line cost description

調(diào)度的目的是確定每個(gè)訂單的加工順序、每臺(tái)設(shè)備上產(chǎn)品的加工順序和產(chǎn)品在每臺(tái)設(shè)備上的開工時(shí)間，以保證產(chǎn)品生產(chǎn)在最晚交貨期前完成，從而使產(chǎn)品的綜合成本值最優(yōu)或近似最優(yōu).

1.2 模型假設(shè)

在加工過程中，為了盡可能地滿足實(shí)際情況，現(xiàn)做出如下假設(shè)和約束.

（1）同類產(chǎn)品不同訂單可以考慮選擇組合生產(chǎn)，一旦選擇組合生產(chǎn)將一直保持到加工完成.

（2）一臺(tái)設(shè)備一次只能加工一件產(chǎn)品，一件產(chǎn)品只能在一臺(tái)設(shè)備上加工一次.

（3）任何一件產(chǎn)品只有在前一道工序加工完成后才能進(jìn)入下一道工序，且一旦開始就不能中斷，不考慮工序之間的運(yùn)輸時(shí)間.

（4）若訂單到達(dá)某一工序時(shí)，該工序機(jī)器設(shè)備正在處理其他訂單，則產(chǎn)生半成品庫(kù)存費(fèi)用，按訂單批次計(jì)算，且與存儲(chǔ)時(shí)長(zhǎng)成正比.

（5）設(shè)備在加工不同產(chǎn)品之間進(jìn)行切換會(huì)產(chǎn)生不同的設(shè)備調(diào)整費(fèi)用.

（6）只有當(dāng)產(chǎn)品到達(dá)某一工序后，才開始進(jìn)行工序切換的設(shè)備調(diào)整，訂單產(chǎn)品在不同工序之間切換時(shí)間納入半成品庫(kù)存時(shí)間.

（7）制造商完成產(chǎn)品時(shí)不考慮成品庫(kù)存費(fèi)用，但是晚于最晚交貨期限會(huì)產(chǎn)生延期懲罰費(fèi)用，按訂單批次計(jì)算，且與延遲時(shí)長(zhǎng)成正比.

1.3 模型建立

根據(jù)以上假設(shè)，構(gòu)建考慮合并效益的生產(chǎn)調(diào)度模型. 在車間作業(yè)生產(chǎn)模式下，每類產(chǎn)品有不同的加工順序，每道工序有多臺(tái)不同的設(shè)備可供選擇，一個(gè)訂單在一道工序上只能選擇其中一臺(tái)設(shè)備加工. 如果產(chǎn)品交付客戶的時(shí)間超過最晚交貨期，則會(huì)影響企業(yè)的服務(wù)水平和訂貨商收益，因此需要對(duì)延期交貨進(jìn)行費(fèi)用懲罰.

（1）模型參數(shù)及變量

k,k'=1 ,2,…,N（o或No,c） ：訂單號(hào).

l,j= 1,2,… ,：工序號(hào)（j是l的緊前工序號(hào)）.

m= 1,2,… ,：設(shè)備號(hào).

i= 1,2,… ,Nl,m：每個(gè)訂單在每臺(tái)設(shè)備上的加工順序.

No：訂單數(shù)量.

Nk：第k個(gè)訂單的產(chǎn)品總量.

Nl,m：第l道工序上第m臺(tái)設(shè)備上加工的訂單數(shù)量.

tk,l,m（ 或tk,j,m）：第k個(gè)訂單每件產(chǎn)品在第l（或j）道工序的第m臺(tái)設(shè)備上加工的時(shí)間.

Wl,m：第l道工序的第m臺(tái)設(shè)備的單位運(yùn)行費(fèi)用.

ck,l,m,i：若第k個(gè)訂單在第l道工序的第m臺(tái)設(shè)備上第i個(gè)加工為1，其他情況為0.

Nc：需要合并生產(chǎn)的總訂單數(shù).

No,c：同類產(chǎn)品合并生產(chǎn)之后的訂單數(shù).

zk,l,m：第k個(gè)訂單在第l道工序的第m臺(tái)設(shè)備上加工時(shí)需要調(diào)整設(shè)備為1，無需調(diào)整為0.

（2）調(diào)度模型

①生產(chǎn)費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)以上模型假設(shè)研究和符號(hào)約定，調(diào)度模型的生產(chǎn)成本費(fèi)用為

式中，第一部分表示沒有合并生產(chǎn)的訂單(No-Nc)的生產(chǎn)費(fèi)用，第二部分表示合并生產(chǎn)的訂單的生產(chǎn)費(fèi)用，與合并生產(chǎn)系數(shù)相關(guān).

②調(diào)整費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)

若工序需要調(diào)整，設(shè)備產(chǎn)生調(diào)整費(fèi)用，調(diào)度模型的機(jī)器調(diào)整費(fèi)用為

式中，第一部分為沒有合并生產(chǎn)的訂單(No-Nc)的設(shè)備調(diào)整費(fèi)用，第二部分為合并生產(chǎn)訂單的設(shè)備調(diào)整費(fèi)用.

③半成品庫(kù)存費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)

工序調(diào)整的時(shí)間包含于產(chǎn)品的半成品庫(kù)存時(shí)間中，調(diào)度模型的半成品庫(kù)存費(fèi)用為

式中，第一部分表示沒有合并生產(chǎn)的訂單(No-Nc)的半成品庫(kù)存費(fèi)用，第二部分表示合并生產(chǎn)的訂單的半成品庫(kù)存費(fèi)用.

④延期懲罰費(fèi)用目標(biāo)函數(shù)

產(chǎn)品加工完成時(shí)間若晚于最晚交貨期則產(chǎn)生延期懲罰費(fèi)用，調(diào)度模型的延期懲罰費(fèi)用為

綜合上述4種費(fèi)用函數(shù)可以得出調(diào)度模型為

約束條件為

式（5）為目標(biāo)函數(shù)，即調(diào)度模型成本最優(yōu)；式（6）表示每件產(chǎn)品的加工工序先后順序約束；式（7）表示在l工序上的第m臺(tái)設(shè)備的第i個(gè)加工的產(chǎn)品只能有一個(gè)；式（8）表示訂單k在l工序上第m臺(tái)設(shè)備上加工的次序只有一個(gè)；式（7）和式（8）共同表示出每一道工序上選擇某一設(shè)備上加工的所有產(chǎn)品順序約束；式（9）表示各工序每臺(tái)設(shè)備上加工不同訂單產(chǎn)品的開始時(shí)間先后順序約束；式（10）表示每件產(chǎn)品在某一臺(tái)設(shè)備上開始加工時(shí)間與在該設(shè)備上加工時(shí)間之和等于該產(chǎn)品在該設(shè)備上的完成時(shí)間；式（11）為開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間約束.

1.4 算例實(shí)驗(yàn)

（1）制造商數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

假設(shè)制造商可以生產(chǎn)多種產(chǎn)品，產(chǎn)品可以在本廠6道工序中的某些設(shè)備上完成加工.制造商所擁有的設(shè)備見圖2.

圖2 制造商設(shè)備Fig.2 manufacturer's equipment

如圖2所示，制造商設(shè)備4有兩種不同的設(shè)備可供選擇，加工成本與時(shí)間各有不同. 假設(shè)產(chǎn)品在加工過程中按照從M1到M6的順序進(jìn)行，但并不是全部工序都要經(jīng)過. 考慮產(chǎn)品的生產(chǎn)成本函數(shù)和生產(chǎn)成本系數(shù)，由于本實(shí)例屬于虛擬實(shí)例，此處假設(shè)設(shè)備運(yùn)行的單位費(fèi)用恒定，見表1.

表1 設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用Tab.1 equipment operation cost

（2）客戶訂單數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)

假設(shè)該制造商共接到客戶1、客戶2、客戶3、客戶4、客戶5的訂單，分別為訂單A、訂單B、訂單C、訂單D、訂單E，其中訂單A、訂單B、訂單C為同類產(chǎn)品，即共有5個(gè)訂單，3種產(chǎn)品. 每個(gè)訂單都有各自的最晚交貨時(shí)間，考慮到制造商自己公司的資金和庫(kù)存問題，設(shè)定加工完成即交貨，推遲交貨則制造商賠付相應(yīng)的違約金（延期懲罰）.各個(gè)訂單產(chǎn)品的數(shù)量、約定的最晚交貨時(shí)間、半成品庫(kù)存費(fèi)用，以及延期懲罰費(fèi)用見表2；3種產(chǎn)品的加工工序見圖3、圖4、圖5. 由于生產(chǎn)的產(chǎn)品類型不同，假設(shè)機(jī)器設(shè)備在產(chǎn)品切換調(diào)整時(shí)，對(duì)應(yīng)不同產(chǎn)品的調(diào)整時(shí)間不一致，3種產(chǎn)品在各自工序上的加工時(shí)間和對(duì)應(yīng)設(shè)備的調(diào)整時(shí)間見表3～表5.

表3 訂單A、B、C產(chǎn)品加工時(shí)間及設(shè)備調(diào)整時(shí)間、費(fèi)用Tab.3 processing time, equipment adjustment time and cost of orders A, B and C

表5 訂單E產(chǎn)品加工時(shí)間及設(shè)備調(diào)整時(shí)間、費(fèi)用Tab.5 processing time, equipment adjustment time and cost of order E

圖3 訂單A、訂單B、訂單C產(chǎn)品工序Fig.3 product process of orders A, B and C

圖4 訂單D產(chǎn)品工序Fig.4 product process of order D

圖5 訂單E產(chǎn)品工序Fig.5 product process of order E

表2 產(chǎn)品相關(guān)信息Tab.2 equipment operation cost

（3）仿真結(jié)果

通過CPLEX軟件進(jìn)行求解，分別得出5個(gè)訂單在：①訂單A、訂單B、訂單C不合并時(shí)；②訂單A、訂單B合并時(shí)；③訂單A、訂單C合并時(shí)；④訂單B、訂單C合并時(shí)；⑤訂單A、訂單B、訂單C合并時(shí)的調(diào)度甘特圖，見圖6～圖10，調(diào)度結(jié)果見表6，各類情況費(fèi)用對(duì)比見表7.

表6 開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間及調(diào)整時(shí)間運(yùn)行結(jié)果Tab.6 results of starting time, ending time and adjustment schedule h

表7 各類情況費(fèi)用對(duì)比Tab.7 comparison of costs in various situations 元

圖6 訂單A、訂單B、訂單C不合并生產(chǎn)Fig.6 production of orders A, B and C without merger

圖7 訂單A、訂單B合并生產(chǎn)Fig.7 combined production of orders A and B

圖8 訂單A、訂單C合并生產(chǎn)Fig.8 combined production of orders A and C

圖9 訂單B、訂單C合并生產(chǎn)Fig.9 combined production of orders B and C

圖10 訂單A、訂單B、訂單C合并生產(chǎn)Fig.10 combined production of orders A, B and C

（4）結(jié)果分析

由表6和表7可知，訂單A、訂單B、訂單C不合并時(shí)，總成本費(fèi)用為3905元；訂單A、B合并時(shí)，總成本費(fèi)用為3708元；訂單A、訂單C合并時(shí)，總成本費(fèi)用均為3732.5元；訂單B、訂單C合并時(shí)，總成本費(fèi)用為3743.5元，以上這4種情況所有訂單均未超期，能按期交貨.而訂單A、訂單B、訂單C合并生產(chǎn)時(shí)，總成本費(fèi)用為9109.5元，此時(shí)訂單A超期145 h，訂單C超期45 h，導(dǎo)致總成本費(fèi)用相比其他4種方案差距較大.

通過本次實(shí)例仿真可以證明考慮合并效益的生產(chǎn)調(diào)度模型的有效性與可行性.從上述5種調(diào)度甘特圖可以看出，訂單基本上按照一定的固定順序生產(chǎn)，可以為企業(yè)考慮是否繼續(xù)接受訂單提供決策依據(jù).

2 應(yīng)急訂單干擾下的生產(chǎn)重調(diào)度

2.1 問題描述

在實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)急訂單到達(dá)、訂單撤銷、機(jī)器故障等突發(fā)干擾情況常常導(dǎo)致原生產(chǎn)調(diào)度執(zhí)行效率低下，甚至不再可行. 應(yīng)急訂單的到達(dá)是一種常見的干擾，一旦發(fā)生便需要制造商重新安排調(diào)度方案，從而保證低成本、高效率地完成生產(chǎn).重調(diào)度的原則是在盡量小地犧牲調(diào)度性能的同時(shí)保證調(diào)度的穩(wěn)定性，有效地控制或縮小重調(diào)度與原調(diào)度之間的偏差程度.

本文將各調(diào)度目標(biāo)進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，從任務(wù)完工時(shí)間、生產(chǎn)成本等方面建立重調(diào)度窗口內(nèi)的優(yōu)化模型.優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)為：確定每一個(gè)任務(wù)的每一道工序在某一具體時(shí)間開始在設(shè)備上加工，使生產(chǎn)成本、擾動(dòng)、完工時(shí)間權(quán)重和最小.

2.2 模型假設(shè)

在重調(diào)度過程中，為了盡可能地滿足實(shí)際情況，現(xiàn)做出如下假設(shè).

（1）每個(gè)訂單在固定時(shí)刻只能在一臺(tái)設(shè)備上加工，任何訂單沒有強(qiáng)占加工的特權(quán).

（2）需要重調(diào)度時(shí)，正在加工的工序不受影響，繼續(xù)加工直到該工序完成.

（3）應(yīng)急訂單到達(dá)干擾在初始調(diào)度生成后至多發(fā)生一次（即單一應(yīng)急訂單干擾）.

（4）一旦出現(xiàn)應(yīng)急訂單到達(dá)干擾，有且僅有一個(gè)應(yīng)急訂單亟待加工[14].

2.3 模型建立

（1）模型參數(shù)及變量

Ｗk：總成本.

Lk：重調(diào)度時(shí)預(yù)調(diào)度方案中任務(wù)k尚未完工的工序數(shù).

tkl(tk′l)：預(yù)（重）調(diào)度方案中任務(wù)k的第l道工序的開工時(shí)間.

dk：每個(gè)任務(wù)的獨(dú)立交貨期.

Nkv：每個(gè)任務(wù)包含的相同類型零件數(shù)量.

（2）重調(diào)度模型

目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

式（15）表示完工時(shí)間約束；式（16）表示動(dòng)態(tài)擾動(dòng)約束；式（17）表示加工時(shí)間約束.

2.4 實(shí)例仿真

根據(jù)上述模型和應(yīng)急訂單到達(dá)的情況，現(xiàn)假設(shè)應(yīng)急訂單F與訂單E為同一類產(chǎn)品，應(yīng)急訂單G與訂單D為同一類產(chǎn)品，它們的交貨時(shí)間及延期懲罰費(fèi)用如表8，其他各項(xiàng)數(shù)據(jù)分別和訂單D和訂單E相同，詳見表4、表5.另外，這兩種應(yīng)急訂單干擾下的重調(diào)度均是在訂單A、訂單B、訂單C不合并的情況下進(jìn)行分析的.

表4 訂單D產(chǎn)品加工時(shí)間及設(shè)備調(diào)整時(shí)間、費(fèi)用Tab.4 processing time, equipment adjustment time and cost of order D

表8 訂單F、訂單G產(chǎn)品相關(guān)費(fèi)用信息Tab.8 product cost information of order F and order G

（1）應(yīng)急訂單F干擾下的重調(diào)度

假設(shè)應(yīng)急訂單F在200 h時(shí)到達(dá)，此時(shí)M1工序上的訂單A、M2工序上的訂單C、M41工序上的訂單D均正在加工，因此要等現(xiàn)有工序加工完成之后才能進(jìn)行重調(diào)度. 由于訂單A、訂單C、訂單D的完工時(shí)為240 h，因此重調(diào)度只考慮在此以后的加工，除訂單D繼續(xù)按M6加工外，其余訂單的加工工序流程見圖11～圖14.

圖11 訂單A產(chǎn)品工序Fig.11 product process of order A

圖12 訂單B產(chǎn)品工序Fig.12 product process of order B

圖13 訂單C產(chǎn)品工序Fig.13 product process of order C

圖14 訂單F產(chǎn)品工序Fig.14 product process of order F

在模型中可以看出，目標(biāo)函數(shù)分為以下部分：①使最晚加工完的訂單結(jié)束時(shí)間最短；②使加工的總成本最小，其中總成本又分為生產(chǎn)費(fèi)用、設(shè)備調(diào)整費(fèi)用、半成品庫(kù)存費(fèi)用和延期懲罰費(fèi)用，考慮急件到達(dá)前的加工費(fèi)用；③使重調(diào)度方案與原調(diào)度方案中各訂單的開工時(shí)間差的絕對(duì)值最小.分別側(cè)重于完工時(shí)間、總成本以及動(dòng)態(tài)擾動(dòng)三方面的運(yùn)行結(jié)果見表9、表10.

表9 應(yīng)急訂單F干擾下開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間及調(diào)整時(shí)間對(duì)比Tab.9 comparison table of starting time, ending time and adjustment schedule under the interference of emergency order F h

表10 應(yīng)急訂單F干擾下整體完工時(shí)間、總成本費(fèi)用及動(dòng)態(tài)擾動(dòng)對(duì)比Tab.10 comparison table of overall completion time, total cost and dynamic disturbance under the interference of emergency order F

由以上結(jié)果可以看出，當(dāng)側(cè)重于完工時(shí)間約束時(shí)，結(jié)果與側(cè)重于動(dòng)態(tài)擾動(dòng)約束時(shí)一樣，整體完工時(shí)間均為660 h，總成本費(fèi)用均為6277元，動(dòng)態(tài)擾動(dòng)均為681 h，此時(shí)應(yīng)急訂單F均超期12 h，其他訂單均未超期.而側(cè)重于總成本時(shí)，整體完工時(shí)間也是660 h，但是總成本費(fèi)用為4969元，動(dòng)態(tài)擾動(dòng)為1113 h，此時(shí)所有訂單均未超期.

（2）應(yīng)急訂單G干擾下的重調(diào)度

假設(shè)應(yīng)急訂單G在200 h時(shí)到達(dá)，由于應(yīng)急訂單G與訂單F的插入時(shí)間一樣，因此訂單A、訂單B、訂單C、訂單D這四種訂單的產(chǎn)品工序圖與分析應(yīng)急訂單F插入時(shí)一樣，因此這里只給出應(yīng)急訂單G的產(chǎn)品工序圖（如圖15），分別側(cè)重于完工時(shí)間、總成本以及動(dòng)態(tài)擾動(dòng)三方面的運(yùn)行結(jié)果見表11、表12.

表11 應(yīng)急訂單G干擾下開始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間及調(diào)整時(shí)間對(duì)比Tab.11 comparison table of starting time, ending time and adjustment schedule under the interference of emergency order G h

表12 應(yīng)急訂單G干擾下整體完工時(shí)間、總成本費(fèi)用及動(dòng)態(tài)擾動(dòng)對(duì)比Tab.12 comparison table of overall completion time, total cost and dynamic disturbance under the interference of emergency order G

圖15 訂單G產(chǎn)品工序Fig.15 product process of order G

由以上結(jié)果可以看出，當(dāng)側(cè)重于完工時(shí)間約束時(shí)，應(yīng)急訂單G在工序M42上加工，整體完工時(shí)間是670 h，總成本費(fèi)用是5389元，動(dòng)態(tài)擾動(dòng)是751 h，此時(shí)各訂單均未超期；側(cè)重于總成本時(shí)，應(yīng)急訂單G在工序M41上加工，整體完工時(shí)間是 670 h，總成本費(fèi)用是5355元，動(dòng)態(tài)擾動(dòng)是835 h，此時(shí)各訂單均未超期；側(cè)重于動(dòng)態(tài)擾動(dòng)約束時(shí)，應(yīng)急訂單G在工序M42上加工，整體完工時(shí)間是 670 h，總成本費(fèi)用是6223元，動(dòng)態(tài)擾動(dòng)是480 h，此時(shí)應(yīng)急訂單G超期9 h，其他訂單均未超期.

綜上所述，考慮生產(chǎn)中的實(shí)際情況，通過實(shí)例對(duì)應(yīng)急訂單的干擾進(jìn)行了分析，并分別將完工時(shí)間、總成本、動(dòng)態(tài)擾動(dòng)作為側(cè)重點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比研究，為調(diào)度策略的進(jìn)一步優(yōu)化提供了重要支撐.

3 結(jié)論

（1）在考慮訂單合并的基礎(chǔ)上，建立了考慮生產(chǎn)費(fèi)用、設(shè)備調(diào)整費(fèi)用、半成品庫(kù)存費(fèi)用及延期懲罰費(fèi)用的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化模型.通過仿真算例得出訂單合并前后的成本差異，驗(yàn)證了模型的有效性，為制造商企業(yè)提供了決策參考.

（2）建立了應(yīng)急訂單干擾下的重調(diào)度優(yōu)化模型，從完工時(shí)間、總成本費(fèi)用、動(dòng)態(tài)擾動(dòng)等方面進(jìn)行了對(duì)比分析，為制造商提高抗擊突發(fā)干擾的能力提供了依據(jù).

（3）進(jìn)一步的研究將聚焦于訂單合并與應(yīng)急訂單的集成調(diào)度，同時(shí)針對(duì)應(yīng)急訂單的多重干擾、相繼出現(xiàn)的情形進(jìn)行深入研究.