洪 杰，孫明生*，傅 琰，徐志成，王 軍，梁 巖

(1. 江蘇省新能源開發(fā)股份有限公司，南京 210005；

2. 江蘇省太陽能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，南京 210096)

0 引言

具有高容量、高能效比和良好循環(huán)壽命的鋰離子二次電池(下文簡(jiǎn)稱為“鋰電池”)是電動(dòng)汽車(EV)和混合電動(dòng)汽車(HEV)的主要電源。鋰電池的種類繁多，隨著長(zhǎng)期的研究與驗(yàn)證，一系列性能優(yōu)異的鋰電池逐漸被應(yīng)用于不同場(chǎng)合[1]。隨著可再生能源在發(fā)電領(lǐng)域被越來越廣泛的開發(fā)與應(yīng)用，鋰電池作為可再生能源發(fā)電系統(tǒng)中儲(chǔ)能系統(tǒng)的核心部件，發(fā)揮著重要作用；但近期出現(xiàn)了一些由于鋰電池工作溫度失控而發(fā)生火災(zāi)事故的案例，這些事故對(duì)鋰電池在儲(chǔ)能行業(yè)的發(fā)展造成了一定影響。安全性對(duì)于大型鋰電池而言尤為重要，為了提供足夠的容量，大型鋰電池通常由許多并聯(lián)連接的單體電芯組成。這種配置從本質(zhì)上增加了鋰電池的熱阻，而鋰電池的工作溫度一般約為30 ℃，太高的工作溫度會(huì)影響其使用壽命[2]，因此在鋰電池的運(yùn)行過程中對(duì)其進(jìn)行熱管理至關(guān)重要。

熱管理建模是了解設(shè)計(jì)和操作變量如何在充電和放電過程中影響鋰電池?zé)嵝袨榈挠行Х椒?。Bernardi等[3]提出了電池系統(tǒng)的一般能量平衡公式。西安交通大學(xué)的黃文才等[4]通過COMSOL軟件對(duì)鋰電池進(jìn)行了三維建模，模擬了不同環(huán)境溫度情況下鋰電池內(nèi)部的熱失控情況。李勝輝等[5]和周慶輝等[6]也通過Fluent軟件建立了單體鋰電池和鋰電池模塊的溫度場(chǎng)模型，并進(jìn)行了仿真分析。

本文的研究對(duì)象為特定的一批退役動(dòng)力鋰電池，針對(duì)其在梯次利用時(shí)不同場(chǎng)景下的可用性與安全性，進(jìn)行了不同放電倍率下的充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)，觀察鋰電池的溫升變化規(guī)律。然后建立鋰電池的三維熱仿真模型，對(duì)鋰電池在常溫、自然散熱條件下以不同倍率放電時(shí)的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，并根據(jù)鋰電池的理想工作溫度范圍提出了其在常溫、自然散熱條件下充放電時(shí)的最大循環(huán)倍率，并在不同放電循環(huán)倍率下通過控制外界環(huán)境溫度或充放電循環(huán)次數(shù)使鋰電池內(nèi)部滿足合適的理想工作熱環(huán)境。

1 鋰電池充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)

對(duì)鋰電池進(jìn)行不同放電倍率下的充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)，以觀察鋰電池的溫升變化規(guī)律。實(shí)驗(yàn)選用的是上海電氣國(guó)軒新能源科技有限公司的標(biāo)稱電壓為6.4 V、標(biāo)稱容量為84 Ah的退役鋰電池，該鋰電池的外部尺寸為205 mm×87 mm×154 mm；內(nèi)部由8節(jié)方形鋁殼單體電芯組成，采用“4并聯(lián)2串聯(lián)”的連接方式，單體電芯的尺寸為100 mm×20 mm×150 mm。實(shí)驗(yàn)用退役鋰電池的實(shí)物圖如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)用退役鋰電池的實(shí)物圖Fig. 1 Photo of retired lithium battery for experiment

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)的充放電設(shè)備選用寧波拜特測(cè)控技術(shù)有限公司生產(chǎn)的電池測(cè)試系統(tǒng)，如圖2所示。

圖2 電池測(cè)試系統(tǒng)Fig. 2 Battery test system

實(shí)驗(yàn)中的測(cè)溫及顯示裝置選用FOTRIC280系列紅外熱成像儀，顯示的鋰電池表面溫度(即其工作溫度)情況如圖3所示。然后利用AnalyzIR軟件對(duì)得到的鋰電池工作溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以得到不同放電倍率下的充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)中鋰電池的工作溫度-時(shí)間曲線圖。

圖3 紅外熱成像儀顯示的鋰電池表面溫度情況Fig. 3 Situation of surface temperature of lithium battery displayed by infrared thermal imager

不同放電倍率下鋰電池的充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4所示。鋰電池及紅外熱成像儀周圍的泡沫板是用來防止周圍物體對(duì)紅外熱成像儀測(cè)溫產(chǎn)生影響。

圖4 不同放電倍率下鋰電池的充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig. 4 Experimental environment for charge and discharge cycle experiment of lithium battery at different discharge rates

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

本實(shí)驗(yàn)采用的電池測(cè)試系統(tǒng)單通道的保護(hù)條件如表1所示。

表1 本實(shí)驗(yàn)采用的電池測(cè)試系統(tǒng)單通道的保護(hù)條件Table 1 Protection conditions of single channel of battery test system used in this experiment

大量研究表明：相較于充電過程，鋰電池在放電過程中的生熱量更高。因此，在本充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)中，將充電倍率統(tǒng)一控制為0.5 C，主要通過改變鋰電池的放電倍率來研究其在工作過程中的溫度變化情況。具體的實(shí)驗(yàn)流程為：

1)將鋰電池靜置60 s；

2) 對(duì)鋰電池進(jìn)行恒流充電，充電電流為30 A，充電倍率為0.5 C；

3) 將充電后的鋰電池靜置1800 s；

4) 對(duì)鋰電池進(jìn)行恒流放電，放電電流分別為30、45、60、75、90 A，對(duì)應(yīng)的放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 C。

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

通過對(duì)紅外熱成像儀拍攝的視頻進(jìn)行處理，將溫度情況以折線圖的形式顯示，以此來分析實(shí)驗(yàn)過程中鋰電池工作溫度(即其表面溫度)的變化情況。

對(duì)充電倍率均為0.5 C，放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 C時(shí)鋰電池在1個(gè)充放電循環(huán)中的表面溫度變化情況進(jìn)行測(cè)試。其中，充電后的靜置時(shí)間均為1800 s。不同放電倍率下，在1個(gè)充放電循環(huán)的不同階段鋰電池表面的溫度數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果如表2所示。

表2 不同放電倍率下，在1個(gè)充放電循環(huán)的不同階段鋰電池表面的溫度Table 2 Temperature of lithium battery surface in different stages of a charge and discharge cycle at different discharge rates

根據(jù)表2的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可整理得出不同放電倍率下，在1個(gè)充放電循環(huán)的不同階段鋰電池表面的溫度變化情況，具體如表3所示。

表3 不同放電倍率下，在1個(gè)充放電循環(huán)的不同階段鋰電池表面的溫度變化情況Table 3 Situation of temperature changes of lithium battery surface in different stages of a charge and discharge cycle at different discharge rates

從表3可以看出，在1個(gè)充放電循環(huán)中，由于充電倍率、充電電流相同，使鋰電池的生熱量近似，因此不同放電倍率下鋰電池表面的溫升在充電階段基本保持一致，靜置階段的溫降也基本一致。而在放電階段，隨著放電倍率的增大，鋰電池表面的溫升數(shù)值顯著增大；相關(guān)研究表明：鋰電池的理想工作溫度范圍為25～40 ℃，而在大倍率(即1.5 C以上)放電時(shí)，鋰電池的工作溫度將會(huì)超過理想工作溫度。因此，對(duì)常溫、自然散熱條件下的鋰電池進(jìn)行熱管理非常有必要。

2 鋰電池溫度場(chǎng)的模擬分析

熱量傳遞的基本方式有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射這3種，而熱量在鋰電池內(nèi)部主要是以熱傳導(dǎo)的形式進(jìn)行傳遞的[7]。因此，本文采用ANSYS模擬軟件中的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模塊對(duì)鋰電池的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.1 鋰電池生熱功率計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[3]，鋰電池的生熱功率q的計(jì)算式為：

式中：I為鋰電池的電流強(qiáng)度，A；Vb為鋰電池的體積，m3；U為鋰電池的端電壓，V；U0為鋰電池的開路電壓，V；(U-U0)為鋰電池的焦耳熱部分；為鋰電池的溫度系數(shù)，V/K；為鋰電池的可逆反應(yīng)熱部分；Rr為鋰電池的內(nèi)阻，Ω；T為鋰電池的表面溫度，K。

由于鋰電池工作時(shí)的溫度變化有限，基本處于25～40 ℃范圍內(nèi)。而在這個(gè)溫度范圍內(nèi)，鋰電池在不同電池荷電狀態(tài)(SOC)下的內(nèi)阻基本保持不變，只有在SOC接近零時(shí)鋰電池內(nèi)阻才會(huì)顯著上升[8]。經(jīng)測(cè)量，本實(shí)驗(yàn)選取的鋰電池的內(nèi)阻為55 mΩ，鋰電池的溫度系數(shù)為0.5 mV/K。因此，可將式(1)簡(jiǎn)化為：

由式(2)可以看出，鋰電池的q是關(guān)于其電流強(qiáng)度I和表面溫度T的函數(shù)。

2.2 鋰電池?zé)峁芾斫Y(jié)構(gòu)仿真模型的建立

本文利用ANSYS軟件對(duì)鋰電池進(jìn)行建模仿真，鋰電池的幾何模型如圖5所示。

圖5 鋰電池的幾何模型Fig. 5 Geometric model of lithium battery

建模完成后，對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，生成鋰電池的有限元模型。由于本文選用的鋰電池的幾何模型形狀簡(jiǎn)單，因此適宜采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。鋰電池的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示。

圖6 鋰電池的網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig. 6 Meshing results of lithium battery

2.3 單個(gè)充放電循環(huán)中、不同放電倍率下鋰電池的生熱溫度場(chǎng)分布模擬

在單個(gè)充放電循環(huán)下，設(shè)置鋰電池的初始溫度為25 ℃，計(jì)算放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 C，對(duì)應(yīng)的放電電流分別為30、45、60、75、90 A時(shí)鋰電池的生熱功率，具體結(jié)果如表4所示。

表4 不同放電倍率下鋰電池的生熱功率Table 4 Heat generation power of lithium battery at different discharge rates

鋰電池的單體電芯所用材料為鋁合金，鋰電池由鋁殼進(jìn)行包裹，鋰電池外部的對(duì)流換熱介質(zhì)為空氣。通過查詢技術(shù)手冊(cè)[9]，可以得到鋰電池鋁殼及外部對(duì)流換熱介質(zhì)的各項(xiàng)特性參數(shù)，具體如表5所示。

表5 鋰電池鋁殼及外部對(duì)流換熱介質(zhì)的特性參數(shù)Table 5 Characteristic parameters of lithium battery aluminum shell and external convective heat transfer medium

對(duì)鋰電池進(jìn)行建模并完成網(wǎng)格劃分后，首先利用前文實(shí)驗(yàn)中得到的單個(gè)充放電循環(huán)中靜置階段鋰電池表面的溫度變化來確定鋰電池表面與空氣間的對(duì)流換熱系數(shù)。當(dāng)靜置階段鋰電池的表面溫度大于環(huán)境溫度時(shí)，鋰電池會(huì)通過其表面與空氣的對(duì)流換熱來產(chǎn)生溫降，而根據(jù)固定時(shí)間內(nèi)的溫降即可確定鋰電池表面與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)，本文取5 W/m2。單個(gè)充放電循環(huán)中充電階段結(jié)束后，鋰電池的表面溫度為31.5 ℃時(shí)，將其靜置1800 s，然后對(duì)此時(shí)鋰電池表面的溫度進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖7所示。

第一步：處理應(yīng)用公鑰格式。將公鑰文件去除頭尾、換行和空格，轉(zhuǎn)成一行字符串。把該字符串提供給支付寶賬號(hào)管理者，登錄開放平臺(tái)上傳應(yīng)用公鑰并獲取支付寶公鑰。

圖7 鋰電池表面溫度為31.5 ℃時(shí)靜置1800 s后其表面溫度的模擬結(jié)果Fig. 7 Simulation results of surface temperature of lithium battery after standing for 1800 s when surface temperature is 31.5 ℃

從圖7可以看出，當(dāng)對(duì)流換熱系數(shù)設(shè)置為5 W/m2時(shí)，經(jīng)過靜置1800 s后，鋰電池表面的溫度下降約1.005 ℃，與前文實(shí)驗(yàn)得到的鋰電池的平均表面溫降為1.128 ℃之間的誤差較小，滿足仿真需求。

利用驗(yàn)證后的對(duì)流換熱系數(shù)及計(jì)算得到的鋰電池生熱功率，對(duì)充電倍率為0.5 C的恒流充電階段結(jié)束時(shí)的鋰電池非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱計(jì)算結(jié)果加以驗(yàn)證，以確定所建立的鋰電池模型的準(zhǔn)確性。充電倍率為0.5 C恒流充電結(jié)束時(shí)鋰電池的生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況如圖8所示。

圖8 充電倍率為0.5 C恒流充電結(jié)束時(shí)鋰電池的生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況Fig. 8 Heat generation temperature field and cross-section temperature distribution of lithium battery at the end of constant current charging with charging rate is 0.5 C

從圖8可以看出，鋰電池的熱仿真模型中，在充電倍率為0.5 C的充電階段結(jié)束時(shí)，鋰電池的表面溫度最高為31.464 ℃，相較于鋰電池的初始溫度25 ℃，溫升為6.464 ℃，而前文實(shí)驗(yàn)中充電階段鋰電池表面溫升的平均值為6.51 ℃，二者之間的誤差在5%以內(nèi)，符合要求，這證明該鋰電池的模型仿真參數(shù)符合實(shí)際實(shí)驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果，滿足仿真要求。

根據(jù)所建立的鋰電池模型，在單個(gè)充放電循環(huán)中，充電倍率均為0.5 C、充電時(shí)間均為7200 s、充放電之間的靜置時(shí)間均為1800 s的情況下，對(duì)放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 C，對(duì)應(yīng)的恒流放電時(shí)間分別為7200、3600、2400、1200、900 s時(shí)鋰電池的溫度場(chǎng)情況進(jìn)行了仿真。其他條件均一致，不同放電倍率時(shí)鋰電池的溫度場(chǎng)仿真結(jié)果如圖9～圖13所示。

圖9 放電倍率為0.50 C、放電時(shí)間為7200 s后鋰電池的生熱溫度場(chǎng)與截面溫度分布情況Fig. 9 Heat generation temperature field and cross-section temperature distribution of lithium battery after discharge rate of 0.50 C and discharge time of 7200 s

圖13 放電倍率為1.50 C、放電時(shí)間為900 s后鋰電池的生熱溫度場(chǎng)與截面溫度分布情況Fig. 13 Heat generation temperature field and cross-section temperature distribution of lithium battery after discharge rate of 1.50 C and discharge time of 900 s

圖10 放電倍率為0.75 C、放電時(shí)間為3600 s后鋰電池的生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況Fig. 10 Heat generation temperature field and cross-section temperature distribution of lithium battery after discharge rate of 0.75 C and discharge time of 3600 s

圖11 放電倍率為1.00 C、放電時(shí)間為2400 s后鋰電池的生熱溫度場(chǎng)與截面溫度分布情況Fig. 11 Heat generation temperature field and cross-section temperature distribution of lithium battery after discharge rate of 1.00 C and discharge time of 2400 s

圖12 放電倍率為1.25 C、放電時(shí)間為1200 s后鋰電池的生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況Fig. 12 Heat generation temperature field and cross-section temperature distribution of lithium battery after discharge rate of 1.25 C and discharge time of 1200 s

由圖9～ 圖13的仿真結(jié)果可知，在單個(gè)充放電循環(huán)中，鋰電池的最高溫度都位于其內(nèi)部中心位置，而鋰電池外殼的4個(gè)角的溫度最低；并且鋰電池的溫度是從內(nèi)部到外部逐漸降低。

對(duì)圖9～圖13得到的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以得到鋰電池在單個(gè)充放電循環(huán)中，充電倍率均為0.5 C，放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 C時(shí)，鋰電池的最高溫度及最大溫升，具體數(shù)值如表6所示。

表6 在充電倍率均為0.5 C的情況下，不同放電倍率時(shí)鋰電池的最高溫度及最大溫升情況Table 6 Maximum temperature and maximum temperature rise of lithium battery at different discharge rates when the charging rates are all 0.5 C

鋰電池在實(shí)際工作過程中，其各單體電芯會(huì)因?yàn)楫a(chǎn)生劇烈的化學(xué)反應(yīng)而導(dǎo)致鋰電池內(nèi)部中心位置的溫度最高，然后通過對(duì)流換熱介質(zhì)，以熱傳導(dǎo)的方式把熱量散出去，因此鋰電池的最高溫度位于其內(nèi)部中心位置，而鋰電池的最低溫度位于其外殼4個(gè)角的位置。這與仿真得到的結(jié)果一致。

根據(jù)充電倍率均為0.5 C的情況下不同放電倍率時(shí)鋰電池的溫度數(shù)據(jù)，由origin軟件擬合出鋰電池的溫升-放電倍率擬合曲線，如圖14所示。

圖14 在充電倍率均為0.5 C的情況下，不同放電倍率時(shí)鋰電池的溫升-放電倍率擬合曲線Fig. 14 Fitting curve of temperature rise-discharge rate of lithium battery at different discharge rates when the charging rates are all 0.5 C

單個(gè)充放電循環(huán)中鋰電池的放電倍率與其溫升的關(guān)系式可表示為：

鋰電池的理想工作溫度范圍為25～40 ℃，由式(3)可知，當(dāng)放電倍率在1.50 C以上時(shí)，鋰電池工作一段時(shí)間后其溫度將超出理想工作溫度的范圍。同時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)可知，鋰電池安全放電時(shí)的最高溫度限值為55 ℃。結(jié)合式(3)可知，在25 ℃自然散熱的條件下，單個(gè)充放電循環(huán)中鋰電池的最高放電倍率不宜超過2.74 C。

2.4 不同放電倍率下鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其溫度恢復(fù)至環(huán)境溫度所需時(shí)間的仿真

根據(jù)所建立的鋰電池模型，對(duì)充電倍率均為0.5 C，放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50C時(shí)，鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其溫度通過自然散熱回到環(huán)境溫度需要的時(shí)間進(jìn)行了仿真模擬。由于在無限接近環(huán)境溫度25 ℃時(shí)鋰電池的散熱過于緩慢，近似取25 ℃的+2%作為誤差值，即降至25.5 ℃以下即認(rèn)為鋰電池的溫度回到了環(huán)境溫度。不同放電倍率下鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其生熱溫度場(chǎng)及溫度-時(shí)間曲線如圖15～圖19所示。圖中：紅色曲線為仿真模擬結(jié)果；綠色曲線為基于仿真模擬結(jié)果的平滑處理曲線。

圖15 放電倍率為0.50 C時(shí)鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其生熱溫度場(chǎng)及溫度-時(shí)間曲線Fig. 15 When discharge rate is 0.50 C，heat generation temperature field and temperature-time curve of lithium battery after completing a charge and discharge cycle

圖19 放電倍率為1.50 C時(shí)鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其生熱溫度場(chǎng)及溫度-時(shí)間曲線Fig. 19 When discharge rate is 1.50 C，heat generation temperature field and temperature-time curve of lithium battery after completing a charge and discharge cycle

圖16 放電倍率為0.75 C時(shí)鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其生熱溫度場(chǎng)及溫度-時(shí)間曲線Fig. 16 When discharge rate is 0.75 C，heat generation temperature field and temperature-time curve of lithium battery after completing a charge and discharge cycle

圖17 放電倍率為1.00 C時(shí)鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其生熱溫度場(chǎng)及溫度-時(shí)間曲線Fig. 17 When discharge rate is 1.00 C，heat generation temperature field and temperature-time curve of lithium battery after completing a charge and discharge cycle

圖18 放電倍率為1.25 C時(shí)鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其生熱溫度場(chǎng)及溫度-時(shí)間曲線Fig. 18 When discharge rate is 1.25 C，heat generation temperature field and temperature-time curve of lithium battery after completing a charge and discharge cycle

對(duì)模擬得到的不同放電倍率下鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其溫度通過自然散熱降至環(huán)境溫度所需時(shí)間的結(jié)果進(jìn)行匯總，具體如表7所示。

表7 不同放電倍率下鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其溫度通過自然散熱降至環(huán)境溫度所需時(shí)間Table 7 Time required for temperature of lithium battery to fall to ambient temperature through natural heat dissipation after completing a charge and discharge cycle at different discharge rates

從表7可以看出，在常溫、自然散熱條件下，不同放電倍率下鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)后其溫度恢復(fù)至環(huán)境溫度所需時(shí)間均大于10 h，時(shí)間較長(zhǎng)，因此，在進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)，鋰電池的溫升將持續(xù)增加，這會(huì)嚴(yán)重影響鋰電池內(nèi)部的熱環(huán)境。綜上所述，對(duì)于連續(xù)充放電循環(huán)狀態(tài)下鋰電池的熱特性進(jìn)行研究的意義重大。

2.5 在連續(xù)充放電循環(huán)狀態(tài)下，不同放電倍率下鋰電池的溫度場(chǎng)分布模擬

對(duì)在連續(xù)充放電循環(huán)狀態(tài)下，充電倍率均為0.5 C時(shí)，不同放電倍率下鋰電池的溫度場(chǎng)情況進(jìn)行了模擬，并針對(duì)鋰電池的熱管理提出了控制方法。

2.5.1 不同放電倍率下鋰電池的安全充放電循環(huán)次數(shù)

由前文的研究結(jié)果可知，在單個(gè)充放電循環(huán)內(nèi)，鋰電池的放電倍率大于1.50 C時(shí)才會(huì)超出其理想工作溫度范圍，但在連續(xù)充放電循環(huán)狀態(tài)下，鋰電池的溫度會(huì)持續(xù)上升。根據(jù)前文建立的鋰電池模型，在25 ℃環(huán)境溫度，充電倍率均為0.5 C，放電倍率分別為0.50、0.75、1.00、1.25、1.50 C的情況下，對(duì)鋰電池連續(xù)充放電循環(huán)后其溫度超過理想工作溫度最高限值(40 ℃)時(shí)所需要的時(shí)間進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖20所示。圖中：紅色曲線為仿真模擬結(jié)果；綠色曲線為基于仿真模擬結(jié)果的平滑處理曲線。

圖20 不同放電倍率下鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后其溫度-時(shí)間曲線Fig. 20 Temperature-time curve of lithium battery after continuous charge and discharge cycle at different discharge rates

從圖20可以看出：

1)在充電倍率均為0.5 C、放電倍率分別為0.50 C和0.75 C時(shí)，鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后，其能達(dá)到的最高溫度穩(wěn)定在36.455 ℃和39.167 ℃，不會(huì)超過理想工作溫度最高限值(40 ℃)。

2)在充電倍率為0.5 C、放電倍率為1.00 C時(shí)，鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后，其溫度將在第38756 s，也即第4個(gè)充放電循環(huán)期間超過理想工作溫度最高限值(40 ℃)。所以在該充放電倍率條件下，鋰電池的安全充放電循環(huán)次數(shù)為4次。

3)在充電倍率為0.5 C、放電倍率為1.25 C時(shí)，鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后，其溫度將在第22501 s，也即第2個(gè)充放電循環(huán)期間超過理想工作溫度最高限值(40 ℃)。所以在該充放電倍率條件下，鋰電池的安全充放電循環(huán)次數(shù)為2次。

4)在充電倍率為0.5 C、放電倍率為1.50 C時(shí)，鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后，其溫度將在第13184 s后，也即第2個(gè)充放電循環(huán)期間超過理想工作溫度最高限值(40 ℃)。所以在該充放電倍率條件下，鋰電池的安全充放電循環(huán)次數(shù)為2次。

2.5.2 鋰電池在理想工作溫度范圍內(nèi)進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)的外界環(huán)境溫度條件分析

除了改變鋰電池的放電倍率外，外界環(huán)境溫度也是影響鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)內(nèi)部熱環(huán)境的重要因素之一。通過改變外界環(huán)境溫度，可以使常溫、自然散熱條件下超過理想工作溫度范圍導(dǎo)致無法正常工作的鋰電池可以繼續(xù)正常工作。

由前文可知，在25 ℃的外界環(huán)境溫度下，放電倍率分別為1.00、1.25、1.50 C時(shí)鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后其溫度均會(huì)超出理想工作溫度范圍。

當(dāng)充電倍率仍為0.5 C，將模擬時(shí)間設(shè)定為10個(gè)充放電循環(huán)所需的時(shí)間，對(duì)鋰電池連續(xù)充放電循環(huán)后可將其溫度控制在理想工作溫度范圍內(nèi)的外界環(huán)境溫度進(jìn)行了模擬研究，得到了在此外界環(huán)境溫度下，放電倍率分別為1.00、1.25、1.50C時(shí)鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后其溫度-時(shí)間曲線，以及生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況，具體如圖21～ 圖23所示。圖中：紅色曲線為仿真模擬結(jié)果；綠色曲線為基于仿真模擬結(jié)果的平滑處理曲線。

圖23 外界環(huán)境溫度為16.6 ℃、放電倍率為1.50 C時(shí)鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后其溫度-時(shí)間曲線，以及生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況Fig. 23 When external ambient temperature is 16.6 ℃ and discharge rate is 1.50 C，temperature-time curve，heat generation temperature field，and cross-section temperature distribution of lithium battery after continuous charge and discharge cycle

圖22 外界環(huán)境溫度為20.4 ℃、放電倍率為1.25 C時(shí)鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)后其溫度-時(shí)間曲線，以及生熱溫度場(chǎng)和截面溫度分布情況Fig. 22 When external ambient temperature is 20.4 ℃ and discharge rate is 1.25 C，temperature-time curve，heat generation temperature field，and cross-section temperature distribution of lithium battery after continuous charge and discharge cycle

由圖21～圖23可知，在放電倍率分別為1.00、1.25、1.50 C的情況下，鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)其溫度維持在理想工作溫度范圍內(nèi)所需要的外界環(huán)境溫度分別為23.5、20.4 和16.6 ℃。由此可知，隨著放電倍率的增大，外界環(huán)境溫度需不斷降低；放電倍率由1.00 C提升至1.25 C時(shí)，外界環(huán)境溫度需在放電倍率為1.00 C時(shí)對(duì)應(yīng)值的基礎(chǔ)上再降低3.1 ℃，才可以使鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)其溫度維持在理想工作溫度范圍內(nèi)；而放電倍率由1.25 C提升至1.50C時(shí)，外界環(huán)境溫度需在放電倍率為1.25 C時(shí)對(duì)應(yīng)值的基礎(chǔ)上再降低3.8 ℃，才可以使鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)其溫度維持在理想工作溫度范圍內(nèi)。由此可見，當(dāng)鋰電池的放電倍率均勻增大時(shí)，為了使鋰電池溫度維持在理想工作溫度范圍內(nèi)，外界環(huán)境溫度的降低速率在不斷提升，需通過一定的通風(fēng)散熱措施來降低外界環(huán)境溫度。

3 結(jié)論

本文針對(duì)退役鋰電池在梯次利用時(shí)不同場(chǎng)景下的可用性與安全性，進(jìn)行了不同放電倍率下的充放電循環(huán)實(shí)驗(yàn)，并觀察鋰電池溫升的變化規(guī)律；另外建立了鋰電池的三維熱模型，對(duì)在常溫、自然散熱條件下以不同放電倍率放電時(shí)鋰電池的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，并根據(jù)鋰電池的理想工作溫度范圍提出了其在常溫、自然散熱條件下的最大循環(huán)充放電倍率；最后研究了在不同放電倍率循環(huán)下通過控制外界環(huán)境溫度或循環(huán)次數(shù)使鋰電池內(nèi)部滿足合適的理想工作熱環(huán)境。研究結(jié)果表明：

1)在鋰電池單個(gè)充放電循環(huán)過程中，充電倍率不變時(shí)，隨著放電倍率增大，鋰電池的最高溫度也在不斷增大，需采取一定的散熱措施將溫度控制在理想工作溫度最高限值以內(nèi)。

2)在不同電流強(qiáng)度的恒流放電下，鋰電池的生熱功率不同，其最高溫度也不同，從鋰電池內(nèi)部中心位置到其外殼4個(gè)角，溫度逐漸降低。

3)根據(jù)仿真結(jié)果，為了在安全可靠的條件下進(jìn)行梯次利用，在常溫25 ℃、充電倍率為0.5 C的自然散熱條件下，該鋰電池進(jìn)行單個(gè)充放電循環(huán)時(shí)，理想工作溫度范圍內(nèi)的放電倍率不得超過1.50 C；當(dāng)鋰電池放電倍率大于2.74 C時(shí)，鋰電池完成單個(gè)充放電循環(huán)的最高溫度將超出安全限值，因此，若要延長(zhǎng)鋰電池的使用壽命，需將放電倍率控制在合理范圍內(nèi)。該鋰電池進(jìn)行連續(xù)充放電循環(huán)時(shí)，為使放電倍率分別為1.00、1.25、1.50 C時(shí)鋰電池內(nèi)部熱環(huán)境能保持在理想工作溫度范圍內(nèi)，充放電循環(huán)次數(shù)需分別小于4、2、2次；也可以通過一定的通風(fēng)散熱措施將放電倍率分別為1.00、1.25、1.50 C時(shí)的外界環(huán)境溫度分別降至23.5、20.4、16.6 ℃以下。