梁 晨，馬雅麗，閆立山

(大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院，大連 116024)

0 引言

SLM是增材制造技術(shù)的重要分支之一，可以靈活制造許多復(fù)雜構(gòu)件。但是極高的溫度梯度和凝固速度使增材制造的微觀組織與傳統(tǒng)制造工藝有明顯差別，工藝與組織的關(guān)系往往難以準(zhǔn)確把握。增材制造工藝過程中，熱物理量的實驗測量是困難的，因為工藝過程中激光掃描速度、熔池冷卻速率過快。因此，通常選擇數(shù)值模擬方法作為解決上述問題[1]。

增材制造和熔焊具有相似的熱源模型，其熱源模型常使用高斯表面熱源[2-3]。任繼文等[4]研究了工藝參數(shù)對不銹鋼材料的激光燒結(jié)溫度場的影響。TABERNERO等[5]模擬了激光和粉末相互作用過程的能量衰減，考慮了顆粒尺寸和光束發(fā)散。SHI等[1]對SLM工藝制造IN718材料的溫度場進行仿真，并加以實驗驗證。

在過去的研究中，仿真研究一般局限于溫度場的模擬，而微觀組織的研究一般基于實驗?；诜抡婺M結(jié)果定量計算以預(yù)測增材微觀組織的研究較少。本文模擬了IN718合金SLM增材制造中的傳熱過程，研究工藝參數(shù)對熔池的影響。提取熔池固液界面處的溫度梯度和凝固速度，并以此為依據(jù)，計算熔池不同位置的等軸晶-柱狀晶形成條件，研究激光功率與掃描速度對微觀組織的影響。

1 SLM工藝過程仿真的數(shù)值模型

圖1描述了SLM成形原理示意圖，定義Y、Z方向分別為掃描方向和沉積方向。

圖1 SLM原理示意圖以及坐標(biāo)軸方向

1.1 控制方程

SLM溫度場仿真模型屬于非線性瞬態(tài)熱傳導(dǎo)模型，其中導(dǎo)熱微分方程表達為：

(1)

式中，ρ為材料的密度；c為材料比熱容；T為溫度場的分布函數(shù)；t為時間；k為導(dǎo)熱系數(shù)；Q為激光熱源。IN718熱物性參數(shù)與工藝參數(shù)[2]如表1所示。

表1 IN718熱物性參數(shù)與工藝參數(shù)

1.2 熱源模型

本文使用高斯熱源模型作為熱源模型：

(2)

式中，Q為熱流密度；R為激光光斑半徑；P為激光功率；A為材料表面對激光的吸收率。

1.3 相變潛熱的處理

相變潛熱常用熱焓法處理，用材料的焓等效相變潛熱。其計算公式如下：

(3)

(4)

1.4 數(shù)值模擬邊界條件

SLM成形過程的邊界條件有以下三類：

第一類邊界條件是給定邊界上溫度的分布，假設(shè)初始粉末溫度為T0，則其邊界條件可表示為：

T(x,y,z,t)|t=0=T0

(5)

第二類邊界條件給定了通過物體表面法線方向的比熱流量。其數(shù)學(xué)表達式為：

(6)

第三類邊界條件對應(yīng)熱輻射和熱對流的邊界條件，輻射散熱qradi和對流換熱qcon分別表示為：

(7)

qcon=h(T-T0)

(8)

式中，σ為玻爾茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W/(m2·K)；ε為表面輻射率；h為表面對流換熱系數(shù)，h=40 W/(m2·K)。

1.5 有限元模型的定義

利用ANSYS軟件完成仿真模型的建立。增材區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為10 μm×10 μm×10 μm，基板網(wǎng)格采用自由劃分，增材堆積區(qū)域通過掃略方式生成六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 溫度場空間分布與熔池尺寸分析

仿真得到的SLM工藝過程中瞬態(tài)溫度場分布云圖如圖3所示。熔池頂表面的等溫線曲線類似一個沿Y軸對稱的橢圓。根據(jù)仿真結(jié)果可以計算出熔池尺寸。IN718在SLM過程中不同激光功率和掃描速度下熔池的三維尺寸變化如圖4所示。上表面中心在不同工藝參數(shù)下沿Y軸的溫度分布如圖5所示。

(a) XOY平面 (b) YOZ平面圖3 溫度場云圖與熔池尺寸(v=100 mm/s,P=100 W)

(a) 熔池尺寸隨激光功率變化

(b) 熔池尺寸隨掃描速度變化圖4 不同工藝參數(shù)的熔池尺寸變化

(a) 不同激光功率下沿Y軸的溫度分布

(b) 不同掃描速度下沿Y軸的溫度分布

由于溫度場仿真的網(wǎng)格尺寸相較熔池尺寸較大，為獲得更詳細的熔池溫度場信息，以方便對凝固機理的研究，溫度場在空間上進行差值，插值后溫度場分布云圖如圖6所示。下式為差值計算公式：

T(x,y,z)=N1T1+N2T2+N3T3+N4T4+
N5T5+N6T6+N7T7+N8T8

(9)

(10)

式中，ξ0=ξiξ；η0=ηiη；ζ0=ζiζ。

2.2 微觀組織預(yù)測

SLM工藝中，制備材料的微觀組織形態(tài)取決于熔池的凝固條件。調(diào)控SLM工藝參數(shù)可以在一定程度上控制熔池的熔池溫度梯度(G)和固液界面的凝固速度(R)。本節(jié)分析熔池不同深度上的溫度梯度與凝固速度的變化，并預(yù)測不同工藝參數(shù)下的微觀組織。

對稱平面在X方向的溫度梯度為零，金屬凝固速度與熱流方向相反，因此該平面在X方向的凝固速度也為零。圖6中Rscan是激光掃描速度，Rloc是金屬凝固速度。金屬凝固速度與溫度梯度方向平行并垂直于熔池表面。兩個速度的夾角α，根據(jù)幾何關(guān)系:Rloc=Rmaxcosα。

圖7、圖8分別顯示了不同激光功率與不同激光掃描速度的熔池固液界面溫度梯度與凝固速度隨深度的變化?？梢悦黠@發(fā)現(xiàn)隨著熔池深度的增加，溫度梯度顯著增加而凝固速度明顯減小。熔池頂部凝固速度方向和激光掃描速度方向夾角最小，故凝固速率最快，而底部凝固速度方向和激光掃描速度方向接近垂直，故凝固速率最慢。

對比圖7的三組曲線可以發(fā)現(xiàn)，激光功率的增加會降低熔池固液界面的溫度梯度，而凝固速度都是從熔池表面的掃描速度逐漸減少到熔池底部為零。對比圖8的三組曲線可以發(fā)現(xiàn)，同時提高熔池界面上溫度梯度和凝固速度。

(a) 熔池深度上的溫度梯度變化

(b) 熔池深度上的凝固速度變化

(a) 熔池深度上的溫度梯度變化

(b) 熔池深度上的凝固速度變化

高溫度梯度與低凝固速度易于形成柱狀晶，反之容易形成等軸晶。在激光增材中熔池頂部的溫度梯度比底部低，而凝固速度更快，所以頂部位置更容易形成等軸晶，而熔池底部更容易形成柱狀晶。本文利用GUMANN等[6]建立了凝固過程中柱狀晶向等軸晶過渡的解析模型作為等軸晶柱狀晶形成的判斷條件。該模型提供了溫度梯度、凝固速度以及等軸晶所占體積分數(shù)(φ)之間的關(guān)系：

(11)

式中，No是成核密度；n和a是常數(shù)。參考文獻[6]，3個參數(shù)分別取為1.25×106、3、2×1015。

依據(jù)柱狀晶向等軸晶過渡的解析模型，圖9、圖10繪制了不同激光功率與掃描速度的組織選擇圖，圖中兩條虛線分別以φ=0.2、φ=0.8帶入式(11)繪制的直線。增加激光功率將會降低熔池固液界面的溫度梯度，從而使圖9中曲線向下移動，即從柱狀晶區(qū)域向等軸晶區(qū)域移動，這與文獻[10]所得到結(jié)果一致。而增加掃描速度將同時提高凝固速度與溫度梯度，從而使圖10中曲線向右上方移動。溫度梯度和凝固速度越大，形成的微觀組織尺寸越細小。

圖9 不同激光功率下的組織選擇圖

圖10 不同掃描速度下的組織選擇圖

3 結(jié)論

(1) SLM熔池呈橢圓形，熔池在三個方向尺寸大小的排序是長度>寬度>深度，提高激光功率以及減小掃描速度都會增大熔池的幾何尺寸。

(2)在激光增材中熔池頂部的固液界面位置的溫度梯度比底部更低，而其凝固速度更快，因此頂部位置更容易形成等軸晶，而熔池底部更容易形成柱狀晶。

(3)提高激光功率將會降低熔池界面上溫度梯度，從而使熔池上表面更容易形成等軸晶，且形成的晶粒尺寸更粗大。

(4)提高掃描速度將會同時提高熔池界面上溫度梯度和凝固速度，因此形成的晶粒尺寸更細小，等軸晶厚度占整個熔池深度的占比差別不大。