張 碩，劉靜毅，龍連春

(北京工業(yè)大學(xué) 材料與制造學(xué)部，北京 100124)

1 引 言

磁致伸縮材料是20世紀(jì)40年代發(fā)展起來(lái)的一種磁性功能材料，由于磁致伸縮材料具有磁-彈耦合系數(shù)大、輸出應(yīng)力大、機(jī)械響應(yīng)快、穩(wěn)定性強(qiáng)等優(yōu)良特性，在傳感器、發(fā)生器、線性馬達(dá)、作動(dòng)器、泵閥器件、位移器件和水下聲吶掃描等領(lǐng)域呈現(xiàn)出重要的應(yīng)用價(jià)值及廣闊的應(yīng)用前景[1-3].隨著各類學(xué)科之間的交叉滲透，磁致伸縮材料也被用于制造多重鐵性的磁電復(fù)合材料[4]，且復(fù)合材料可以通過(guò)材料的選取來(lái)優(yōu)化磁電性能，比單相材料的種類和設(shè)計(jì)更多樣化[5].二維薄膜和二維薄膜的層疊狀均勻復(fù)合材料因制備過(guò)程易控制，性能優(yōu)異，對(duì)其磁致伸縮性能的研究是廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)需求[6, 7].

磁致伸縮效應(yīng)是鐵磁性材料在外磁場(chǎng)作用下，自身磁疇的磁化狀態(tài)發(fā)生改變的同時(shí)引起長(zhǎng)度或者體積的改變.材料長(zhǎng)度和體積的變化分別稱為線磁致伸縮和體磁致伸縮.根據(jù)磁致伸縮材料研究進(jìn)展可歸納為以下三類: 傳統(tǒng)磁致伸縮材料、巨磁致伸縮材料和新型磁致伸縮材料[8].傳統(tǒng)磁致伸縮材料價(jià)格低廉，機(jī)械性能好，但磁致伸縮性能低，代表合金為Fe、Ni及其合金[9, 10]；巨磁致伸縮材料磁致伸縮性能高，但價(jià)格昂貴，易碎，難成型，代表合金為Terfenol-D(鋱鏑鐵合金)[11]；新型磁致伸縮材料代表合金為Fe-Ga合金[12]，其中單晶Fe-Ga合金磁致伸縮性能較好，但制備時(shí)間長(zhǎng)且成功率較低，成本極高，實(shí)際應(yīng)用性不強(qiáng)，多晶Fe-Ga合金制備簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，但磁致伸縮系數(shù)小，因此目前研究重點(diǎn)在改善單晶Fe-Ga合金制作工藝與提高多晶Fe-Ga合金的磁致伸縮性能上[13, 14].

目前學(xué)者們對(duì)于鐵磁體磁致伸縮性能的研究多集中于第一性原理模擬、及試驗(yàn)觀測(cè)測(cè)量.Matyunina等[15]使用第一原理分別計(jì)算了體心立方結(jié)構(gòu)和面心正方結(jié)構(gòu)的Fe100-xGax合金的磁致伸縮，計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)Ga原子原子分?jǐn)?shù)為21.875%時(shí)，面心正方結(jié)構(gòu)Fe-Ga合金的磁致伸縮系數(shù)達(dá)到了最大.Jiang等[16]使用磁光克爾顯微鏡觀測(cè)了Fe-Ga合金磁致伸縮過(guò)程中的磁疇隨磁場(chǎng)的變化規(guī)律.根據(jù)樣品信息和磁致伸縮特性，構(gòu)造了不同磁化階段的磁疇結(jié)構(gòu)，解釋了磁致伸縮過(guò)程中的疇旋轉(zhuǎn)過(guò)程.Serizawa等[17]采用超高真空磁控濺射技術(shù)，在MgO襯底上制備了鐵薄膜，并采用懸臂法對(duì)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)下的磁致伸縮行為進(jìn)行了觀測(cè)，研究了平面內(nèi)磁各向異性與磁致伸縮行為的關(guān)系，研究結(jié)果表明磁致伸縮行為受平面內(nèi)磁各向異性對(duì)稱性的影響，在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)下會(huì)呈現(xiàn)出正弦波形.Rahman[18]等人研究了淬火溫度對(duì)Fe81Ga19合金磁致伸縮效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)與高溫淬火鐵鎵合金相比，經(jīng)過(guò)緩慢冷卻之后再淬火的鐵鎵合金磁致伸縮性能有所惡化，并從位錯(cuò)，晶體結(jié)構(gòu)等微觀結(jié)構(gòu)上解釋了緩慢冷卻導(dǎo)致Fe81Ga19磁致伸縮性能惡化的原因.

綜上，鐵是目前主要研究的磁致伸縮材料，鐵因其具備優(yōu)良的力學(xué)性能和低廉的成本而被廣泛應(yīng)用于各類工程中，也是最常見(jiàn)的磁致伸縮材料.上世紀(jì)90年代已有學(xué)者對(duì)25毫米鋼立方體的磁致伸縮性能進(jìn)行了試驗(yàn)，初步確定了磁致伸縮與磁易軸之間的關(guān)系，并引入磁泊松比參數(shù)來(lái)描述縱向和橫向相對(duì)于外加場(chǎng)方向的相對(duì)磁致伸縮的變化[19].隨后，Yamasaki[20]等測(cè)量了施加平行和垂直于單軸應(yīng)力的磁場(chǎng)作用下低碳鋼試件的磁致伸縮，并得到外加磁場(chǎng)垂直于拉應(yīng)力或平行于壓應(yīng)力時(shí)，試件最大磁致伸縮量最大.杜波夫提出了一種基于金屬磁記憶的無(wú)損檢測(cè)方法[21]，此后研究者們開(kāi)展了一系列有關(guān)無(wú)損檢測(cè)的理論和試驗(yàn)研究[22-25]，但是仍缺乏系統(tǒng)的內(nèi)部機(jī)理研究和模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證.使用分子動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建體心立方結(jié)構(gòu)(bcc)鐵薄膜的磁致伸縮模型，研究其在磁致伸縮過(guò)程中內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化，為改進(jìn)已有磁致伸縮材料性能與研制新型磁致伸縮材料提供參考.

2 計(jì)算方法

采用分子動(dòng)力學(xué)方法分析bcc鐵的磁致伸縮隨外加磁場(chǎng)方向和大小的變化規(guī)律.原子間勢(shì)包括EAM勢(shì)、spin/exchange勢(shì)[26-28]和spin/neel勢(shì)[26].模型使用單疇鐵薄膜，模型原始尺寸為Nx×Ny×Nz，這里Nx、Ny、Nz分別表示沿著x、y、z三個(gè)方向的晶格數(shù)，其中晶格常數(shù)為2.86 ?，初始模型如圖1所示.模擬盒子的尺寸為160×160×1個(gè)晶格大小，在x、y方向上設(shè)定非周期性邊界條件，z方向設(shè)定為周期性邊界條件，鐵原子初始磁自旋矢量的為2.2μB.在300 K溫度條件下進(jìn)行模擬，采用NVE/spin系綜，并使用langevin/spin控溫器控溫，積分步長(zhǎng)為5 fs，數(shù)據(jù)輸出間隔為50 fs，采用LAMMPS分子動(dòng)力學(xué)模擬軟件進(jìn)行模擬.對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)同樣采用以上條件，馳豫300 ps以確保模型達(dá)到平衡.

為研究初始磁矩對(duì)鐵單質(zhì)薄膜磁致伸縮的影響，模擬所用模型的初始磁矩方向分別沿z方向(垂直薄膜面)和y方向(平行薄膜面)，然后對(duì)其外加沿x、y方向的磁場(chǎng)，改變磁場(chǎng)大小并分別繪制磁致伸縮量隨時(shí)間的變化曲線圖.取曲線趨于穩(wěn)定之后的數(shù)據(jù)，繪制不同磁場(chǎng)大小下磁致伸縮散點(diǎn)圖，并進(jìn)行擬合.

3 結(jié)果與討論

當(dāng)初始磁矩沿z方向垂直于薄膜平面時(shí)，馳豫完成后輸出模型文件作為模擬的初始模型，對(duì)初始模型外加x、y方向磁場(chǎng)，改變磁場(chǎng)大小并做出磁致伸縮隨時(shí)間變化曲線圖，如圖2為模型在外加沿x方向磁場(chǎng)時(shí)磁致伸縮隨時(shí)間變化曲線圖，取不同磁場(chǎng)大小下磁致伸縮平衡后的數(shù)據(jù)，可得不同磁場(chǎng)下磁致伸縮散點(diǎn)圖及擬合曲線圖，如圖3所示，其中εxx和εxy分別表示施加x方向的磁場(chǎng)時(shí)在x、y方向上所測(cè)得的磁致伸縮，以此類推.橫坐標(biāo)為歸一化單位，其中Hm為使模型磁致伸縮飽和的最大外加磁場(chǎng).

外加磁場(chǎng)方向沿x軸負(fù)方向時(shí)，模型在x方向的磁致伸縮隨著外加磁場(chǎng)增大而伸長(zhǎng)，如圖3(a)，最終達(dá)到飽和時(shí)的最大磁致伸縮，本模型分析結(jié)果約為0.37%；在y方向的磁致伸縮隨著外加磁場(chǎng)增大而收縮，如圖3(b)，最終達(dá)到飽和時(shí)的最大磁致伸縮，結(jié)果約為-0.51%.外加磁場(chǎng)方向沿y軸負(fù)方向時(shí)，模型在x方向的磁致伸縮隨著外加磁場(chǎng)的增大先伸長(zhǎng)后收縮，如圖3(c)，最終達(dá)到飽和時(shí)的最大磁致伸縮，結(jié)果約為-0.65%；在y方向的磁致伸縮隨著外加磁場(chǎng)的增大先收縮后伸長(zhǎng)，如圖3(d)，最終達(dá)到飽和時(shí)的最大磁致伸縮約為0.52%.外加磁場(chǎng)保持相同增量，當(dāng)外加磁場(chǎng)大小在0-0.375Hm之間時(shí)，鐵單質(zhì)在x軸與y軸方向的磁致伸縮變化量較大；當(dāng)外加磁場(chǎng)大于0.375Hm時(shí)，鐵單質(zhì)的磁致伸縮逐漸接近飽和，變化量逐漸變小.

從微觀原子磁矩角度來(lái)解釋以上現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如圖4為鐵單質(zhì)薄膜馳豫完成后初始模型內(nèi)部微觀原子磁矩在xy面上的投影圖，圖中箭頭表示該區(qū)域內(nèi)原子磁矩方向，圖上方為原子磁矩的局部放大圖.可以看出多數(shù)原子磁矩沿x軸負(fù)方向或y軸正方向有一定偏轉(zhuǎn)，且沿x軸負(fù)方向偏轉(zhuǎn)的原子數(shù)要多于磁矩沿y軸正方向偏轉(zhuǎn)的原子數(shù)，其中有部分空白處表示此處原子在xy面上磁矩為0，這是由于此處原子的磁矩指向z方向且在x、y方向上無(wú)絲毫偏轉(zhuǎn)，因此在xy面上的投影為空白.在外加磁場(chǎng)沿x軸負(fù)方向時(shí)，外加磁場(chǎng)方向與模型原有磁矩方向相近，因此模型的磁致伸縮呈單向伸長(zhǎng)或收縮趨勢(shì)，且模型在x方向磁致伸縮性能的潛力較小，其最大伸長(zhǎng)量要小于模型在y方向磁致伸縮的最大收縮量.

當(dāng)外加磁場(chǎng)沿y軸負(fù)方向時(shí)，模型內(nèi)少部分沿y軸正方向的原子磁矩在轉(zhuǎn)向y軸負(fù)方向的過(guò)程中會(huì)先轉(zhuǎn)向x軸方向，因此模型在x方向的磁致伸縮會(huì)隨著外加磁場(chǎng)增大呈現(xiàn)先伸長(zhǎng)后收縮趨勢(shì)，在y方向的磁致伸縮隨著外加磁場(chǎng)增大呈現(xiàn)先收縮后伸長(zhǎng)趨勢(shì)，且此時(shí)模型在x方向磁致伸縮性能的潛力較大.

鐵單質(zhì)薄膜磁致伸縮與其磁化構(gòu)型有密切聯(lián)系，這一點(diǎn)從圖5鐵單質(zhì)磁致伸縮時(shí)內(nèi)部原子磁矩的演化也可以看出，當(dāng)外加磁場(chǎng)大小在0-0.375 Hm之內(nèi)時(shí)，由圖5(a)-(d)可以看出，增大磁場(chǎng)對(duì)鐵單質(zhì)模型內(nèi)原子磁矩的影響較大，模型整體的磁化構(gòu)型變化明顯，宏觀表現(xiàn)為模型的磁致伸縮變化較大；而當(dāng)外加磁場(chǎng)大于0.375 Hm后，由圖5(e)與圖5(f)可看出，此時(shí)模型內(nèi)原子磁矩已接近穩(wěn)定，繼續(xù)增大磁場(chǎng)，對(duì)鐵單質(zhì)模型內(nèi)原子磁矩影響很小，模型整體的磁化構(gòu)型也趨于穩(wěn)定，宏觀表現(xiàn)為模型磁致伸縮變化接近平緩.

為探究初始磁矩對(duì)鐵單質(zhì)薄膜磁致伸縮的影響，建立初始磁矩方向平行于薄膜沿y軸正方向的模型，馳豫完成后對(duì)模型外加大小不同的x、y方向的磁場(chǎng)，做出磁致伸縮隨磁場(chǎng)大小變化曲線圖，圖6為模型初始磁矩方向沿y方向時(shí)在不同磁場(chǎng)下磁致伸縮散點(diǎn)圖與擬合曲線圖.

可以看出，當(dāng)外加磁場(chǎng)方向?yàn)閤負(fù)方向時(shí)，隨著外加磁場(chǎng)增大，鐵單質(zhì)薄膜在x、y方向上的磁致伸縮呈單向伸長(zhǎng)或收縮趨勢(shì)，由圖6(a)和圖6(b)可知，在x方向上磁致伸縮隨外加磁場(chǎng)增大單向伸長(zhǎng)，最大可達(dá)1.02%，而在y方向上磁致伸縮隨外加磁場(chǎng)增大單向收縮，最大磁致伸縮可達(dá)-0.98%；而當(dāng)外加磁場(chǎng)方向?yàn)閥負(fù)方向時(shí)，鐵單質(zhì)薄膜在x方向的磁致伸縮隨著外加磁場(chǎng)增大先伸長(zhǎng)后收縮，如圖6(c)，最終的磁致伸縮近似為0，鐵單質(zhì)薄膜在y方向的磁致伸縮先收縮后伸長(zhǎng)，如圖6(d)，且最終的磁致伸縮同樣近似為0.

與初始磁矩垂直于薄膜沿z方向?qū)Ρ?，?dāng)初始磁矩平行于薄膜沿y軸正方向時(shí)，鐵單質(zhì)在x方向磁場(chǎng)作用下的飽和磁致伸縮要更大，且在外加y方向磁場(chǎng)作用下，鐵單質(zhì)薄膜在磁場(chǎng)較小的情況下磁致伸縮的伸長(zhǎng)與收縮趨勢(shì)更加明顯.這是由于當(dāng)初始磁矩平行于薄膜沿y軸正方向時(shí)，馳豫完成之后模型內(nèi)部原子的大多數(shù)原子磁矩依然是沿y軸正方向，此時(shí)模型在x方向的磁致伸縮處于最低點(diǎn)，因此在外加x方向磁場(chǎng)時(shí)可以達(dá)到最大伸長(zhǎng)量.當(dāng)外加y軸負(fù)方向磁場(chǎng)較小時(shí)，外加磁場(chǎng)大小無(wú)法使原子磁矩完全轉(zhuǎn)向y軸負(fù)方向，原子磁矩會(huì)處于由y軸正方向轉(zhuǎn)向y軸負(fù)方向的過(guò)渡狀態(tài)，此時(shí)模型在x方向呈現(xiàn)伸長(zhǎng)趨勢(shì)，在y方向上呈現(xiàn)收縮趨勢(shì).當(dāng)外加y軸負(fù)方向磁場(chǎng)足夠大時(shí)，此時(shí)原子磁矩完全轉(zhuǎn)向y軸負(fù)方向，模型此時(shí)的狀態(tài)與其剛馳豫完成時(shí)原子磁矩沿y軸正方向的狀態(tài)相差無(wú)幾，宏觀表現(xiàn)為模型在x、y方向上的磁致伸縮近似為零.

4 結(jié) 論

采用分子動(dòng)力學(xué)方法，研究了初始磁矩垂直、平行于薄膜平面時(shí)鐵的磁致伸縮行為，并分析了初始磁矩垂直于鐵薄膜平面時(shí)，外加沿x、y軸負(fù)方向磁場(chǎng)作用下磁致伸縮過(guò)程中內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化過(guò)程，得到以下結(jié)論：

(1)外加磁場(chǎng)的作用下，模型內(nèi)會(huì)形成原子磁矩方向相同的區(qū)域，這些區(qū)域內(nèi)的原子磁矩排列整齊.隨著外加磁場(chǎng)增大，原子磁矩與外加磁場(chǎng)方向相同的區(qū)域面積會(huì)增大，宏觀表現(xiàn)為外加磁場(chǎng)方向的磁致伸縮會(huì)伸長(zhǎng)，并最終達(dá)到飽和.

(2)對(duì)于單疇鐵單質(zhì)薄膜，若外加磁場(chǎng)方向與薄膜原始磁矩方向相反，則隨著外加磁場(chǎng)的增大，薄膜在磁場(chǎng)方向上的磁致伸縮會(huì)先收縮后伸長(zhǎng)，在垂直于磁場(chǎng)方向上的磁致伸縮會(huì)先伸長(zhǎng)后收縮；若外加磁場(chǎng)與模型初始磁矩垂直或同向時(shí)，模型在磁場(chǎng)方向上的磁致伸縮會(huì)呈現(xiàn)單向伸長(zhǎng)趨勢(shì)，在垂直于磁場(chǎng)方向上的磁致伸縮會(huì)呈現(xiàn)單向收縮趨勢(shì).

(3)鐵單質(zhì)薄膜磁致伸縮與其磁化構(gòu)型有密切聯(lián)系，當(dāng)模型磁化構(gòu)型變化較大時(shí)，其宏觀磁致伸縮變化量也較大，而當(dāng)模型磁化構(gòu)型變化趨于穩(wěn)定時(shí)，其宏觀磁致伸縮變化量也趨于穩(wěn)定.

(4)邊界對(duì)原子磁矩有著一定影響，其中邊界處的原子磁矩總是傾向于沿平行于邊界方向偏轉(zhuǎn)，因此模型的上下邊界處原子的磁矩傾向于沿x方向，左右邊界處原子的磁矩傾向于沿y方向，邊界處的原子磁矩在外加磁場(chǎng)的作用下也很難轉(zhuǎn)向垂直于邊界方向，因此邊界處的原子磁矩是模型何時(shí)能夠達(dá)到飽和磁致伸縮的關(guān)鍵.