凌銘杰 楊玉平 蘇玉成

(中央民族大學(xué)理學(xué)院 北京 100081)

1 引言

量子計(jì)算機(jī)(Quantum Computer)是一種運(yùn)行規(guī)律遵循量子力學(xué)，能夠進(jìn)行高速數(shù)學(xué)和邏輯運(yùn)算、存儲(chǔ)及處理量子信息的物理裝置[1].1982年費(fèi)曼指出經(jīng)典計(jì)算機(jī)在量子模擬上存在困難，提出采用遵循量子力學(xué)的機(jī)器來進(jìn)行量子模擬[2].之后量子計(jì)算機(jī)逐漸受到重視，并得到快速的發(fā)展，也取得許多重大進(jìn)展.量子計(jì)算機(jī)的物理實(shí)現(xiàn)路線有很多，包括超導(dǎo)、半導(dǎo)體、離子阱、光子、金剛石等.

近幾年，我國光量子計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷取得重大突破，保持在世界“第一方陣”.2020年10月16日，習(xí)近平總書記在主持中共中央政治局學(xué)習(xí)時(shí)強(qiáng)調(diào)，要充分認(rèn)識(shí)推動(dòng)量子科技發(fā)展的重要性和緊迫性，加強(qiáng)量子科技發(fā)展戰(zhàn)略謀劃和系統(tǒng)布局，把握大趨勢(shì)，下好先手棋；要加快量子科技領(lǐng)域人才培養(yǎng)力度，加快培養(yǎng)一批量子科技領(lǐng)域的高精尖人才，建立適應(yīng)量子科技發(fā)展的專門培養(yǎng)計(jì)劃，打造體系化、高層次量子科技人才培養(yǎng)平臺(tái).光量子計(jì)算機(jī)作為國家前沿技術(shù)重大成就的代表，其背后的物理原理及其思想內(nèi)涵有重大的教育意義.

本文將結(jié)合具體實(shí)例來論述光量子計(jì)算機(jī)的物理原理、我國光量子計(jì)算機(jī)的主要成就及教育意義.

2 光量子計(jì)算機(jī)的物理原理及實(shí)現(xiàn)

量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算步驟一般包括初態(tài)制備、運(yùn)算、測(cè)量3個(gè)步驟，所涉及的主要物理原理有疊加態(tài)、糾纏態(tài)、坍縮.以下將簡(jiǎn)要論述光量子計(jì)算機(jī)這3個(gè)步驟的物理原理和實(shí)現(xiàn)過程.

2.1 初態(tài)制備

初態(tài)制備即將信息轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的量子態(tài)，初態(tài)可以由單個(gè)或多個(gè)量子比特構(gòu)成.量子態(tài)是指微觀粒子的存在狀態(tài)，例如電子自旋向上和自旋向下就是兩個(gè)不同的量子態(tài).在經(jīng)典計(jì)算機(jī)中信息一般以電平的高低狀態(tài)存儲(chǔ)并用二進(jìn)制表示，高電平為1，低電平為0.二進(jìn)制的一位所包含的信息就是1比特，如“01010”就是5比特.經(jīng)典比特只能表示1或0，而量子比特可以同時(shí)表示1和0，依賴的物理原理是量子力學(xué)中的量子態(tài)疊加原理.在實(shí)驗(yàn)室中可以通過減弱激光輸出獲得單個(gè)光子，再利用分束器(Beam Splitter，BS)就可制備光子路徑的疊加態(tài)，如圖1所示.

圖1 光子的路徑疊加態(tài)

一束光射入分束器后，一部分光被透射，一部分光被反射.如果將單個(gè)光子射入分束器會(huì)發(fā)生什么情況呢？該光子有反射和透射兩個(gè)可能的狀態(tài)，即兩種本征態(tài)；根據(jù)量子力學(xué)的態(tài)疊加原理，此時(shí)該光子會(huì)同時(shí)被透射和反射，即處于兩個(gè)本征態(tài)的疊加態(tài).光子被透射記為|0，光子被反射記為|1，其量子態(tài)可以表示為|Ψ=α|0+β|1，這樣量子比特就可以同時(shí)表示1和0了.α和β都是復(fù)常數(shù)，稱為概率幅，許多情況下也可以視為實(shí)數(shù).當(dāng)處于疊加態(tài)的光子被測(cè)量時(shí)會(huì)以某種確定的本征態(tài)被觀測(cè)到，即要么被透射要么被反射，這個(gè)過程稱之為疊加態(tài)坍縮.概率幅的模的平方就是測(cè)量后坍縮到該本征態(tài)的概率，在上述例子中觀測(cè)得到該光子被透射和被反射的概率分別為|α|2和|β|2，因此α和β要滿足歸一化條件|α|2+|β|2=1.

圖2 偏振態(tài)制備系統(tǒng)

量子的疊加態(tài)使得量子計(jì)算機(jī)的信息存儲(chǔ)和表示能力以指數(shù)擴(kuò)展.同樣的n個(gè)比特，量子計(jì)算機(jī)可以同時(shí)存儲(chǔ)2n個(gè)數(shù)，而經(jīng)典計(jì)算機(jī)只能同時(shí)表示這2n個(gè)數(shù)中的一個(gè)，這是量子計(jì)算機(jī)的一大優(yōu)勢(shì).

量子態(tài)的疊加原理是由微觀粒子波粒二象性所決定的.微觀粒子遵循的是統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而不是經(jīng)典物理的因果決定規(guī)律，這與我們的日常生活經(jīng)驗(yàn)截然不同.但是，已有大量實(shí)驗(yàn)證明了量子疊加和概率詮釋的真實(shí)性，在量子世界里我們不得不拋棄傳統(tǒng)的思維.物理學(xué)通過定量的實(shí)驗(yàn)和邏輯分析不斷揭示自然界的客觀規(guī)律和各種現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系，有的與日常經(jīng)驗(yàn)相符，有的與日常經(jīng)驗(yàn)不符.在經(jīng)典物理學(xué)中與人們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)和直覺不符的物理現(xiàn)象較為少見，而以“雙光子糾纏”“電子雙縫干涉”“薛定諤貓”為代表的量子態(tài)疊加現(xiàn)象則大大顛覆了人們對(duì)“宏觀世界的認(rèn)知”，與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)和直覺造成強(qiáng)烈的對(duì)比，給學(xué)生一個(gè)深刻的感知體檢和思考.

2.2 運(yùn)算

不管兩個(gè)粒子間的距離多遠(yuǎn)，如果測(cè)量其中一個(gè)粒子的自旋使其坍縮為自旋向上的狀態(tài)，則另一個(gè)粒子同時(shí)坍縮為自旋向下的狀態(tài).

量子計(jì)算機(jī)中經(jīng)常用受控非門(CNOT)來構(gòu)建糾纏態(tài)，并實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的并行運(yùn)算.CNOT門有兩個(gè)量子位，一個(gè)是控制量子位記為x，另一個(gè)是目標(biāo)量子位記為y.令輸入端為

yin=|0

就可以實(shí)現(xiàn)糾纏和簡(jiǎn)單的并行運(yùn)算，如圖3所示.

圖3 CNOT門實(shí)現(xiàn)糾纏和簡(jiǎn)單并行運(yùn)算

經(jīng)CNOT門后x的輸出不變，為

y的輸出為

yout=y⊕x

算符⊕可以視為經(jīng)典邏輯門的異或操作，這樣y就與x產(chǎn)生了糾纏.因?yàn)?/p>

如果令

圖4 CNOT門的物理實(shí)現(xiàn)

輸出后的光子偏振狀態(tài)不會(huì)改變，所以

而路徑的輸出由光子的偏振狀態(tài)決定，當(dāng)光子偏振為0時(shí)被透射，路徑的輸出是上行即0.當(dāng)光子偏振為1時(shí)被反射，路徑的輸出是下行即1.

根據(jù)輸入狀態(tài)

可以得出路徑的輸出為

雖然人們已經(jīng)開始應(yīng)用量子態(tài)的一些特殊狀態(tài)和過程，但至于為什么量子態(tài)會(huì)發(fā)生疊加、坍縮和糾纏，目前還沒有一個(gè)公認(rèn)的解釋，還需要人們不斷的研究探索來完善.物理學(xué)中一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，又會(huì)帶來新的問題，所有目前已有的認(rèn)為正確的理論都有可能被否定，這正體現(xiàn)了物理學(xué)是一個(gè)不斷發(fā)展的科學(xué)，或許物理學(xué)的大廈永遠(yuǎn)也不會(huì)完工.物理是一個(gè)充滿未知并不斷探索真理的學(xué)科，驅(qū)動(dòng)著人們的好奇心，使得眾多學(xué)者不斷地投身到物理研究中并對(duì)其孜孜不倦.這些內(nèi)容對(duì)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣都有重要作用.

2.3 測(cè)量

進(jìn)行量子計(jì)算之后我們需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行測(cè)量，也就是對(duì)光量子的物理狀態(tài)測(cè)量.測(cè)量會(huì)造成量子態(tài)坍縮，使量子從疊加態(tài)轉(zhuǎn)化為本征態(tài)從而獲得經(jīng)典數(shù)據(jù)，也就是說只能從N個(gè)數(shù)據(jù)中讀取出一個(gè)數(shù)據(jù)，所以測(cè)量的過程會(huì)丟失掉大部分信息.在2.1和2.2部分中，已經(jīng)涉及了光子的偏振疊加和路徑疊加以及它們的糾纏態(tài)，結(jié)合上述知識(shí)，我們可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的光子偏振態(tài)測(cè)量，如圖5所示.

圖5 光子偏振狀態(tài)測(cè)量

利用偏振態(tài)制備系統(tǒng)可以制備出水平和垂直的偏振疊加態(tài)(α|H+β|V)的光子.偏振態(tài)分析系統(tǒng)(PAS)可以測(cè)量光子的偏振狀態(tài)，它由四分之一玻片二分之一玻片和單光子探測(cè)器(D)構(gòu)成.PAS中的四分之一波片和二分之一玻片的角度都為零時(shí)就可以測(cè)量光子是H偏振還是V偏振.PAS中的PBS會(huì)透射H光，反射V光，這樣就將路徑和偏振糾纏起來了.在兩個(gè)路徑分別放置一個(gè)單光子探測(cè)器作為測(cè)量手段，因?yàn)闇y(cè)量會(huì)造成疊加態(tài)的坍縮，所以兩個(gè)光子探測(cè)器只能有一個(gè)接收到光子，如果D1接收到光子則光子的偏振狀態(tài)為水平偏振，反之為垂直偏振.

在上述測(cè)量中，當(dāng)一個(gè)光子入射的時(shí)候只能由一個(gè)單光子探測(cè)器接收到光子，體現(xiàn)的是光的粒子性.而哪個(gè)單光子探測(cè)器能接收到光子，由光子的偏振狀態(tài)決定，偏振又是波動(dòng)性所特有的，這就印證了光的波粒二象性.在中學(xué)和普通的大學(xué)物理課程中光的波動(dòng)性和粒子性都是由不同的實(shí)驗(yàn)分別體現(xiàn)并且需要多個(gè)光子參與，而本例僅通過一個(gè)實(shí)驗(yàn)和一個(gè)光子同時(shí)體現(xiàn)了單光子的波粒二象性.

3 我國光量子計(jì)算機(jī)主要成就及教育意義

量子計(jì)算機(jī)的提出已經(jīng)有40余年，其發(fā)展大致分為算法和物理實(shí)現(xiàn)兩部分.算法上已經(jīng)取得了許多重大突破，最著名的是Shor算法.Shor提出通過量子并行運(yùn)算可以快速解決經(jīng)典計(jì)算機(jī)難以處理的大數(shù)分解問題，能輕松破解目前最有影響力的RSA密碼加密算法[6].相比于算法，物理實(shí)現(xiàn)顯得有點(diǎn)落后，包括Shor算法在內(nèi)的很多算法無法在工程中實(shí)現(xiàn).目前量子計(jì)算機(jī)只是解決某些特定問題上優(yōu)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)，要達(dá)到經(jīng)典計(jì)算機(jī)那樣的通用計(jì)算階段還有很長的路要走.我們需要理性看待量子計(jì)算機(jī)，不能盲目聽信一些過分夸大的言論，更不能吹捧.簡(jiǎn)而言之，量子計(jì)算機(jī)還是一個(gè)不成熟的技術(shù)，但是有著巨大的發(fā)展前景.量子計(jì)算機(jī)帶來算力的飛躍未來可能會(huì)顛覆基礎(chǔ)科研、醫(yī)藥和新材料研發(fā)、信息安全和人工智能等領(lǐng)域，因此發(fā)展量子計(jì)算機(jī)對(duì)于國家而言十分重要.

我國在光量子信息和計(jì)算技術(shù)上取得了許多重大突破.2017年我國實(shí)現(xiàn)了世界上首臺(tái)超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的單光子量子計(jì)算機(jī)，在特定的玻色采樣問題中比世界第一臺(tái)通用經(jīng)典計(jì)算機(jī)ENIAC快220倍，遠(yuǎn)超國際同行水平[7].2018年我國又實(shí)現(xiàn)了6個(gè)光子3個(gè)自由度的18量子比特糾纏，再次刷新世界紀(jì)錄繼續(xù)領(lǐng)跑[8].2020年我國研發(fā)的“九章”光量子計(jì)算完成一個(gè)高斯玻色采樣模擬只花了200 s，而目前最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)“富岳”預(yù)計(jì)要花費(fèi)6億年的時(shí)間，證明了量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性[9].這每一項(xiàng)成就背后都是對(duì)已有理論和技術(shù)的突破創(chuàng)新.我國不僅在光量子計(jì)算機(jī)技術(shù)上位于世界前列，在超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)上也是一流的.在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上我國起步較晚，沒有跟上發(fā)達(dá)國家的腳步，又因?yàn)椤锻呱{協(xié)定》以西方國家為主的42個(gè)國家限制向中國在內(nèi)的非成員國提供軍民兩用產(chǎn)品和高新技術(shù)，使得在很多“卡脖子”高新技術(shù)領(lǐng)域失去了自主權(quán).特別是近年來的一些發(fā)達(dá)國家惡意阻礙我國發(fā)展，使得我國發(fā)展遭遇一定的阻力.

太多的歷史經(jīng)驗(yàn)告訴我們，落后就要挨打.為此我們奮起直追，不光在光量子計(jì)算機(jī)上位于世界前列，在量子通信、5G、航天等領(lǐng)域也是世界一流水平.向?qū)W生普及我國量子計(jì)算的發(fā)展歷程和成就不僅讓學(xué)生對(duì)量子計(jì)算機(jī)有一個(gè)科學(xué)正確的認(rèn)識(shí)，還可以激發(fā)學(xué)生的愛國情懷和民族自豪感；也讓學(xué)生知道掌握核心技術(shù)和創(chuàng)新能力對(duì)于一個(gè)國家的重要性，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)物理甚至投身科學(xué)研究的熱情和社會(huì)責(zé)任感；使學(xué)生更加重視創(chuàng)新思維和能力，以發(fā)揮物理學(xué)科的立德樹人功能.

4 結(jié)束語

光量子計(jì)算機(jī)涉及眾多中學(xué)物理和大學(xué)物理的知識(shí)，包括不確定性原理、光的波粒二象性、光的偏振和干涉等，通過學(xué)習(xí)這些物理知識(shí)不僅可以幫助學(xué)生理解量子計(jì)算機(jī)的內(nèi)部原理形成科學(xué)正確的認(rèn)識(shí)，還能讓學(xué)生將課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)結(jié)合本國最新的科學(xué)技術(shù)發(fā)展.這在深化學(xué)生已有的知識(shí)的同時(shí)，還超越了課本上的知識(shí)、擴(kuò)展學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度、全方位滲透了科學(xué)技術(shù)社會(huì)(STS)教育.另外，我國光量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷程與所取得的成就也蘊(yùn)含了豐富的教育資源，結(jié)合時(shí)事適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生講解，可以對(duì)學(xué)生起到良好的思想教育作用.