黃志鵬

(喀什大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 新疆 喀什 844000)

周向玲 郭 亮

(喀什大學(xué)物理與電氣工程學(xué)院 新疆 喀什 844000)

物理習(xí)題教學(xué)是教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的起點(diǎn)[1].習(xí)題教學(xué)能夠幫助學(xué)生更好地掌握物理觀念和物理原理，用科學(xué)的思維觀察自然界的現(xiàn)象，養(yǎng)成以科學(xué)方法探究問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，形成科學(xué)的態(tài)度來看待周圍的事物，發(fā)展學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，其意義和作用不言而喻.

文獻(xiàn)[2]將習(xí)題教學(xué)提升為物理問題解決教學(xué)，列舉了物理問題解決的形式、作用，重點(diǎn)探討了物理計(jì)算題的解題策略和習(xí)題教學(xué)的要求和程序.文獻(xiàn)[3]主要分析和總結(jié)了物理習(xí)題教學(xué)的規(guī)律.文獻(xiàn)[4]詳細(xì)介紹了物理解題的全過程，包括解題步驟、解題策略、解題方法以及影響解題成功的因素.國內(nèi)對習(xí)題教學(xué)的研究一般側(cè)重習(xí)題解題方法研究.本文嘗試基于ETA物理認(rèn)知模型從認(rèn)知角度對習(xí)題教學(xué)進(jìn)行討論.教師可以通過不同類型題目的評講，幫助學(xué)生克服從實(shí)踐到物理模型的跨越困難，完善理論物理認(rèn)知，發(fā)展應(yīng)用物理認(rèn)知，最終收獲良好的習(xí)題教學(xué)效果.

1 ETA物理認(rèn)知模型

物理是一門觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科[5]，在探究事物運(yùn)動規(guī)律本質(zhì)過程中，物理學(xué)家運(yùn)用許多物理方法，通過歸納出簡潔的公式對事物的運(yùn)動規(guī)律概括描述，從而構(gòu)筑完整的物理知識體系，完善物理認(rèn)知.物理教育就是通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生懂得物理的真諦，為我所用.

穆良柱教授通過前人的物理實(shí)踐探究過程總結(jié)歸納出一套物理認(rèn)知模型[6]，即ETA物理認(rèn)知模型.ETA物理認(rèn)知模型是研究物理認(rèn)知規(guī)律的一種模型，該認(rèn)知模型中的E，T，A分別指實(shí)驗(yàn)物理(Experimental Physics)、理論物理(Theoretical Physics)、應(yīng)用物理(Applying Physics).模型主要包含11個認(rèn)知步驟，大致分為3個認(rèn)知階段.概括為實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知、理論物理認(rèn)知、應(yīng)用物理認(rèn)知，具體如表1所示.

2 ETA物理認(rèn)知模型在習(xí)題教學(xué)中的作用

習(xí)題教學(xué)是物理認(rèn)知在物理問題上的應(yīng)用，教師自身需要對物理認(rèn)知有清楚的認(rèn)識，擁有完備的理論體系，并且能夠從實(shí)際問題出發(fā)，獲得實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知，將其抽象為物理模型進(jìn)行解題，獲得理論物理認(rèn)知.根據(jù)ETA認(rèn)知模型可以將物理習(xí)題大致分為3類題型：

第一類為理論物理認(rèn)知題型，該題型僅用到理論物理認(rèn)知，題目本身提供了一個現(xiàn)成的物理模型，只需要用現(xiàn)有的物理概念或原理即可解決問題；

第二類為實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知題型，與實(shí)際生產(chǎn)生活聯(lián)系密切的問題，首先需要對問題進(jìn)行分析，獲得實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知，再將其抽象為物理模型，實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐到物理模型的認(rèn)識，再運(yùn)用相關(guān)物理原理進(jìn)行解題；

第三類為應(yīng)用物理認(rèn)知題型，在獲得足夠的理論物理認(rèn)知后，可以將此理論進(jìn)行合理外延演繹推理，來解決實(shí)際問題.

需要注意，不是每一道習(xí)題解決中都涉及實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知、理論物理認(rèn)知及應(yīng)用物理認(rèn)知這3類認(rèn)知.

2.1 理論物理認(rèn)知題型的習(xí)題教學(xué)

對于理論物理認(rèn)知題型的習(xí)題，主要考查學(xué)生對物理規(guī)律、物理概念、物理公式的熟悉程度.在實(shí)際中只要根據(jù)題目明示信息利用現(xiàn)有的物理模型演繹推理就可解決實(shí)際問題.

【例1】(2017年高考新課標(biāo)Ⅲ理綜卷第14題)2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行.與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行時相比，組合體運(yùn)行的( )

A.周期變大 B.速率變大

C.動能變大 D.向心加速度變大

習(xí)題解析：這道題目中提示組合體仍按圓軌道運(yùn)行，可知組合體受萬有引力作用做圓周運(yùn)動，只需根據(jù)萬有引力提供向心力的理論物理認(rèn)知解決本題即可.根據(jù)題意，由運(yùn)動周期

可知周期不變，選項(xiàng)A排除；因?yàn)?/p>

所以速率也不變，選項(xiàng)B排除；由于組合體的質(zhì)量大于天宮二號的質(zhì)量，所以整體上動能增大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)

軌道半徑不變，速率不變，所以向心加速度也不變，排除選項(xiàng)D.

第一種類型題目的特點(diǎn)主要是物理模型已經(jīng)給出，如本題中直接給出天宮二號和組合體的運(yùn)動軌道模型，無需學(xué)生自己再另外構(gòu)建或者只需根據(jù)題目中已給定的物理規(guī)律、定律演繹推理解題.在這類題型的習(xí)題教學(xué)策略上，教師需要幫助學(xué)生構(gòu)建完善的理論物理認(rèn)知，雖然部分題型綜合度不高，僅考查了某一單元某一部分的知識點(diǎn)，但學(xué)生如果對相關(guān)知識點(diǎn)不清楚，也會在此類習(xí)題解答上遇到不小的困難，所以需要教師不斷復(fù)習(xí)鞏固知識點(diǎn)，知識點(diǎn)再小也不能忽略，強(qiáng)化學(xué)生基本知識的掌握，為學(xué)生以后更深層次的學(xué)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ).

2.2 實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知題型的習(xí)題教學(xué)

實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知是指由實(shí)踐中復(fù)雜的實(shí)際問題抽象出物理模型，再利用相關(guān)理論知識進(jìn)行解題.相當(dāng)多的學(xué)生遇到第一類題型解決起來得心應(yīng)手，游刃有余，然而遇到第二類題型，往往會束手無策，一籌莫展，無法實(shí)現(xiàn)從實(shí)踐認(rèn)識到物理模型的跨越.本文重點(diǎn)討論此類題型的習(xí)題教學(xué).

【例2】如圖1所示運(yùn)動員持網(wǎng)球拍托球跑.開始加速時運(yùn)動員用水平力推球拍，問網(wǎng)球拍偏離水平多大角度，網(wǎng)球相對球拍靜止[5].

圖1 運(yùn)動員手持球拍圖

習(xí)題解析：本題立足于生活實(shí)際，屬于力學(xué)的練習(xí)題，是典型的從實(shí)踐到物理模型的習(xí)題，歸屬第二類題型，涉及的相關(guān)知識屬于高中生的知識體系.根據(jù)人托網(wǎng)球的實(shí)際情況，利用主次法，抓住人對網(wǎng)球拍的作用、網(wǎng)球拍對球的作用等主要因素，忽略人的手、托球時的體態(tài)等次要因素，將其抽象為一定的物理模型.人對網(wǎng)球球拍的力促使球拍向前水平運(yùn)動，并使得網(wǎng)球拍保持在一個水平面移動不至掉落地面，因此可將人對網(wǎng)球拍的合力根據(jù)力的效果分解為豎直方向和水平方向的分力.根據(jù)上述分析構(gòu)建如圖2所示的物理模型(斜劈在光滑的地面上，地面對其有向上的支持力，水平外力作用在斜劈上)，在構(gòu)建物理模型時要注意模型一定要與題中給出的條件嚴(yán)格對等.

圖2 球拍與網(wǎng)球物理模型

設(shè)網(wǎng)球拍質(zhì)量為m1，網(wǎng)球質(zhì)量為m2，如圖2建立直角坐標(biāo)系xOy,網(wǎng)球拍與水平方向的角度為α，然后運(yùn)用隔離法分別對網(wǎng)球拍與球進(jìn)行受力分析，如圖3和圖4所示.其中FN1為球?qū)η蚺牡膲毫?，F(xiàn)N2為球拍對球的支持力，F(xiàn)N為支撐面彈力.

圖3 球拍受力示意圖

圖4 網(wǎng)球受力示意圖

根據(jù)牛頓第二、三定律，抓住關(guān)鍵詞“網(wǎng)球相對球拍靜止”可知兩者具有相同的加速度，綜上，可列出下式.

對于球拍，有

-F+FN1sinα=-m1a

(1)

對于網(wǎng)球，有

-FN2sinα=-m2a

(2)

-m2g+FN2cosα=0

(3)

由式(1)、(2)、(3)解方程得

由上面習(xí)題可知，解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于實(shí)際問題到物理模型的轉(zhuǎn)化.遇到這類復(fù)雜的實(shí)際問題，學(xué)生需緊扣題中關(guān)鍵題點(diǎn)，理解背后隱藏含義.教師在評講本類型題時可以讓學(xué)生預(yù)先獨(dú)立思考，認(rèn)真審題，在構(gòu)建物理模型過程中，不斷提出問題對學(xué)生加以引導(dǎo).在分析實(shí)際問題中，找出關(guān)鍵條件后，教師需引導(dǎo)學(xué)生將關(guān)鍵條件與物理模型相匹配，不能少一個條件也不能多一個條件.

【例3】(2009年高考理綜全國卷Ⅱ第26題)如圖5所示，P和Q為某地區(qū)水平地面上的兩點(diǎn)，在P點(diǎn)正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為ρ；石油密度遠(yuǎn)小于ρ，可將上述球形區(qū)域視為空腔.如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度(正常值)沿豎直方向；當(dāng)存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏離.重力加速度在原豎直方向(即PO方向)上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反?！?為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點(diǎn)附近重力加速度反?，F(xiàn)象.已知引力常量為G.

圖5 P，Q所在地區(qū)石油分布圖

(1)設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d(遠(yuǎn)小于地球半徑)，PQ=x，求空腔所引起的Q點(diǎn)處的重力加速度反常.

(2)若在水平地面上半徑為L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在g與kg(k>1)之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半徑為L的范圍中心，如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積.

習(xí)題解析：本題聯(lián)系具體實(shí)際活動探測石油，同樣是從實(shí)踐到物理模型，也屬于第二類題型.由題可知若地下有石油，則會出現(xiàn)重力加速度反常，獲得實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知.接下來是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型，根據(jù)題中提供的條件，可以構(gòu)建如圖6(a)、(b)所示的模型.

圖6 對例3構(gòu)建模型

根據(jù)題中所給條件可將儲藏石油的球形區(qū)域看作空腔，假設(shè)地下沒有石油即空腔部分為巖石時，建立如圖6(a)所示的物理模型，物體在Q點(diǎn)時的實(shí)際重力加速度等效于與O點(diǎn)對稱的球形空腔O′與球形空腔O對Q點(diǎn)物體作用的效果.當(dāng)?shù)叵掠惺图创嬖诳涨徊糠?，則可建立如圖6(b)所示的模型，空腔部分對Q點(diǎn)物體的吸引力消失，只存在球形區(qū)域O′對Q點(diǎn)物體的吸引力，則Q點(diǎn)物體所受重力加速度如圖(b)表示，Δg為實(shí)際重力加速度相對正常重力加速度的偏離，Δg′為Δg在豎直方向上的投影.物理模型構(gòu)建一定要與題中條件嚴(yán)格等效，構(gòu)建完模型后可檢查一遍是否符合題意.

根據(jù)萬有引力提供重力，可列出下式

(4)

M=ρV

(5)

r2=x2+d2

(6)

由式(4)、(5)、(6)可得

(7)

又因?yàn)?/p>

由式(7)可得

(8)

由式(8)可知

(9)

(10)

由式(9)、(10)可得

從以上兩題可看出，第二類題型的特點(diǎn)是與日常生活聯(lián)系密切，沒有直接提示物體的運(yùn)動模型，因此無法直接套用公式定律解題，需要學(xué)生思維上轉(zhuǎn)個彎.解決這類題型關(guān)鍵在于將實(shí)踐抽象為物理模型，認(rèn)真審題，理解關(guān)鍵詞，接下來進(jìn)行演繹推理便可順利解題.

教師面對第二類題型時，要對實(shí)際問題進(jìn)行分析，留給學(xué)生足夠的思考時間進(jìn)行消化理解，做好從實(shí)踐到物理模型的過渡，構(gòu)建過程中條件一定要考慮全面，模型要符合題目要求，這樣能促進(jìn)學(xué)生掌握從實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知的能力，有利于提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)以物理視角看待問題、解決問題的習(xí)慣.

2.3 應(yīng)用物理認(rèn)知題型的習(xí)題教學(xué)

基于應(yīng)用物理認(rèn)知進(jìn)行解題，即根據(jù)已有的理論體系解題后，并對解題結(jié)果結(jié)合實(shí)踐進(jìn)行討論或結(jié)果進(jìn)行外延推理，得出新的結(jié)論.其結(jié)果對實(shí)際生活有指導(dǎo)意義.

【例4】(人教版高中物理課本選擇性必修二2019版P19第4題)回旋加速器兩個D形金屬盒分別和一高頻交流電源兩極相接，兩盒放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近.若粒子源射出的粒子電荷量為q,質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為R，求：

(1)粒子在盒內(nèi)做何種運(yùn)動；

(2)所加交流電源的頻率；

(3)粒子加速后獲得的最大動能.

習(xí)題分析：本題由已有理論認(rèn)知體系得出結(jié)論并將其應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中，屬第三類題型.前兩問較為簡單，著重討論第(3)問.

根據(jù)洛倫茲力提供向心力，同理可得

當(dāng)磁場與入射粒子確定時，速度與軌道半徑成正比

所以最大動能

接下來進(jìn)行合理外延推理，若要使質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子達(dá)到確定速度v0，則需要加多大頻率的交流電？在此基礎(chǔ)上還可增加條件：設(shè)交流電源的電壓為U,則可以思考粒子運(yùn)動了多長時間.

由題中條件得，電場加速粒子的次數(shù)為n，依據(jù)動能定理，可列

求得

則粒子運(yùn)動的總時間

通過在一道習(xí)題上進(jìn)行拓展思考，基于理論物理認(rèn)知外延推理得出新的結(jié)論幫助拓寬學(xué)生思路，不拘泥于某一道題的解法，養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣.將大大提高學(xué)生解決物理實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng).

教師要注重啟迪學(xué)生做好理論在實(shí)際中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的外延推理，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑創(chuàng)新精神.

3 結(jié)論

運(yùn)用物理認(rèn)知模型進(jìn)行習(xí)題教學(xué)過程中，可將習(xí)題大致分為理論物理認(rèn)知、從實(shí)驗(yàn)物理認(rèn)知到理論物理認(rèn)知和應(yīng)用物理認(rèn)知3類題型.對第一類題型，教師需要強(qiáng)化基本概念和基本理論知識的掌握；對第二類題型，教師需要留給學(xué)生一定的思考時間，做好從實(shí)踐到物理模型的過渡，構(gòu)建模型時一定要做好條件類比符合；對第三類題型，教師需要注意啟迪學(xué)生發(fā)散思維，合理外延推理.

3類題型的作用，立足于生活生產(chǎn)實(shí)際，能夠有效鍛煉學(xué)生運(yùn)用理論解決實(shí)際問題的能力.第一類題型主要強(qiáng)化鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識，是學(xué)生理論聯(lián)系生活的前提.第二類題型可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.第三類題型有助于學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展.基于ETA物理認(rèn)知模型對習(xí)題教學(xué)的分析，為中學(xué)物理習(xí)題教學(xué)提供一定的參考.