孔昕山，黃仁星，康麗霞，2，3，劉永忠，2，3

（1 西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710049； 2 新能源系統(tǒng)工程與裝備陜西省高校工程研究中心，陜西 西安 710049；3陜西省能源化工過程強(qiáng)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049）

引 言

隨著風(fēng)電和光伏發(fā)電裝機(jī)量的迅猛擴(kuò)增，波動(dòng)性和間歇性的可再生能源發(fā)電使得傳統(tǒng)電力系統(tǒng)面臨巨大壓力和挑戰(zhàn)[1-2]。近年來，“電轉(zhuǎn)液”(power to liquid,PtL)技術(shù)為可再生能源的消納提供了新途徑，通過可再生能源發(fā)電電解水生產(chǎn)氫氣，通過二氧化碳加氫制備甲醇，不僅可以消納波動(dòng)的可再生能源，而且可以提供易于存貯和運(yùn)輸?shù)幕瘜W(xué)品[3-4]。利用可再生能源生產(chǎn)大宗化學(xué)品需要考慮可再生能源供給的間歇性和產(chǎn)品市場(chǎng)需求的波動(dòng)性對(duì)生產(chǎn)系統(tǒng)的影響[5]。

可再生能源的波動(dòng)性和產(chǎn)品市場(chǎng)需求變化都將影響甲醇生產(chǎn)過程優(yōu)化設(shè)計(jì)和操作。傳統(tǒng)的規(guī)?；B續(xù)甲醇生產(chǎn)系統(tǒng)通常需要頻繁調(diào)整生產(chǎn)工況，操作難度大且生產(chǎn)裝置難以在最優(yōu)工況運(yùn)行[6-7]。而甲醇的模塊化生產(chǎn)過程則易于通過“數(shù)量放大”方式調(diào)整產(chǎn)品數(shù)量和生產(chǎn)地點(diǎn)，可快速而靈活地適應(yīng)生產(chǎn)工況和產(chǎn)品市場(chǎng)的變化[8-9]。模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)通過標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)設(shè)備、生產(chǎn)線或生產(chǎn)系統(tǒng)，使生產(chǎn)系統(tǒng)便捷而快速地適應(yīng)工況變化，并使生產(chǎn)裝置發(fā)揮最佳效能[10-11]。因而小規(guī)模的模塊化生產(chǎn)在消納可再生能源的生產(chǎn)過程中較傳統(tǒng)大規(guī)模生產(chǎn)更具經(jīng)濟(jì)性和操作靈活性[12-13]。然而，在模塊化的甲醇生產(chǎn)系統(tǒng)中，生產(chǎn)模塊的頻繁啟停將導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)中流股的預(yù)熱、冷卻和反應(yīng)熱移除等均隨時(shí)間波動(dòng)。為了提高生產(chǎn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性需通過能量?jī)?chǔ)存和調(diào)度提升波動(dòng)工況條件下生產(chǎn)系統(tǒng)能量利用效率。

對(duì)于波動(dòng)的供給與需求之間的熱量匹配問題，設(shè)立儲(chǔ)熱系統(tǒng)是平抑波動(dòng)的主要途徑之一[14-15]。儲(chǔ)熱系統(tǒng)主要通過顯熱、潛熱和化學(xué)反應(yīng)熱儲(chǔ)存熱量[16]。Farzan等[17]研究了由吸熱能力強(qiáng)、通過顯熱儲(chǔ)熱的瀝青材料構(gòu)成的瀝青太陽能空氣加熱器的熱動(dòng)力學(xué)和熱效率。Kumar 等[18]建立了立式圓柱形填充床潛熱儲(chǔ)熱系統(tǒng)的數(shù)值模型，分析了傳熱流體和封裝相變材料的瞬態(tài)變化，著重探究封裝形狀、孔隙率等對(duì)儲(chǔ)熱性能的影響。Liu 等[19]通過熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)評(píng)估高溫下金屬氧化物Mn2O3/Mn3O4和Co3O4/CoO 氧化還原反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)儲(chǔ)熱平衡溫度、反應(yīng)熱和反應(yīng)速率。當(dāng)供需熱量在時(shí)間和空間上不匹配時(shí)，引入儲(chǔ)能介質(zhì)和儲(chǔ)罐可提高能量利用率，實(shí)現(xiàn)熱量的分時(shí)調(diào)度，即將時(shí)間和空間再分配[20-21]。例如，對(duì)于間歇性的太陽能熱供應(yīng)和需求的匹配問題，Wan 等[22]引入了雙罐熔融鹽儲(chǔ)能系統(tǒng)，解決日與季節(jié)在時(shí)間尺度上不匹配的問題。Lou等[23]考慮了冷熱流體的強(qiáng)混合干擾溫度分層，導(dǎo)致儲(chǔ)罐的熱性能降低的問題，對(duì)單罐儲(chǔ)熱進(jìn)行了模擬研究。Mao 等[24]考慮了儲(chǔ)罐中相變材料PCM 的動(dòng)態(tài)儲(chǔ)能特性及其對(duì)系統(tǒng)性能的影響。對(duì)于利用太陽能的儲(chǔ)熱系統(tǒng)，由于其熱量的供需品位固定，一般僅需設(shè)立單個(gè)儲(chǔ)罐或高溫和低溫兩個(gè)溫位的儲(chǔ)罐進(jìn)行儲(chǔ)熱[25]。而對(duì)于以生產(chǎn)線為模塊的模塊化甲醇生產(chǎn)系統(tǒng)，在生產(chǎn)線啟停過程中熱量的供給和需求為不同溫位和數(shù)量的冷熱流股，則需要采用多種品位的儲(chǔ)熱介質(zhì)和儲(chǔ)罐實(shí)現(xiàn)能量的分時(shí)儲(chǔ)存和調(diào)度，這就需要對(duì)儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐的數(shù)量、儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐的溫位和儲(chǔ)罐容量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

針對(duì)上述問題，本文以甲醇模塊化生產(chǎn)為例，提出了模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)中分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的三步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，利用夾點(diǎn)法獲得的無分流換熱網(wǎng)絡(luò)為依據(jù)設(shè)立儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱，通過儲(chǔ)熱介質(zhì)與工藝流股的換熱匹配關(guān)系確定儲(chǔ)罐的儲(chǔ)熱溫區(qū)，建立基于分時(shí)儲(chǔ)熱的線性規(guī)劃模型，以最少的儲(chǔ)罐數(shù)量和最優(yōu)儲(chǔ)罐容量配置為目標(biāo)，在滿足生產(chǎn)模塊啟停的能量需求條件下進(jìn)行分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)最小化儲(chǔ)熱系統(tǒng)的投資費(fèi)用和操作費(fèi)用。通過熱量的分時(shí)調(diào)度，將前階段熱量存儲(chǔ)后供后續(xù)階段模塊啟動(dòng)使用，提高生產(chǎn)系統(tǒng)的能量利用率，為分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供分析工具。

1 模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)

模塊化化工生產(chǎn)過程與傳統(tǒng)的間歇化工過程既有聯(lián)系也有區(qū)別，兩者在能量利用方式上具有不同的特點(diǎn)。間歇化工過程中的能量供需在生產(chǎn)過程排產(chǎn)確定后是確定的，即生產(chǎn)周期一般是確定的；而模塊化化工生產(chǎn)過程需根據(jù)原料供給或產(chǎn)品需求的不確定性變化調(diào)整生產(chǎn)模塊的啟動(dòng)或停止，生產(chǎn)模塊的啟停與原料供應(yīng)或產(chǎn)品需求的周期規(guī)律相適應(yīng)，具有一定的不確定性。同時(shí)間歇化工生產(chǎn)過程中流股的初始和目標(biāo)溫度、起止時(shí)間以及熱負(fù)荷是給定的；而在模塊化化工生產(chǎn)過程中，雖然單個(gè)生產(chǎn)模塊的排產(chǎn)是既定的，但生產(chǎn)模塊調(diào)度的數(shù)量將隨原料供給或產(chǎn)品需求的不確定性變化，即模塊啟停過程中可進(jìn)行熱集成流股的熱負(fù)荷會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于間歇化工生產(chǎn)過程，出現(xiàn)在同一時(shí)間段的流股可采用直接換熱方式進(jìn)行匹配，對(duì)跨時(shí)段流股的換熱需采用儲(chǔ)熱介質(zhì)進(jìn)行間接換熱；而在模塊化化工生產(chǎn)中，生產(chǎn)模塊實(shí)質(zhì)是小規(guī)模連續(xù)化生產(chǎn)，生產(chǎn)模塊的啟停過程為非穩(wěn)態(tài)，所有流股均出現(xiàn)在同一時(shí)間段，難以動(dòng)態(tài)地進(jìn)行直接換熱，需采用儲(chǔ)熱介質(zhì)進(jìn)行間接換熱。

化學(xué)品模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)如圖1 所示。在化學(xué)品模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)中，隨著原料供應(yīng)和產(chǎn)品需求的變化，在不同的時(shí)間區(qū)段，生產(chǎn)系統(tǒng)由生產(chǎn)能力相同而數(shù)量變化的生產(chǎn)線為模塊構(gòu)成，其中反應(yīng)熱的移除采用分時(shí)儲(chǔ)熱的策略。根據(jù)生產(chǎn)需要，整個(gè)生產(chǎn)時(shí)間劃分為K 個(gè)生產(chǎn)周期，縱坐標(biāo)NU為當(dāng)前周期與上一周期相比生產(chǎn)線變化數(shù)量的絕對(duì)值，即生產(chǎn)線啟停的數(shù)量。系統(tǒng)中熱量的分時(shí)分配由儲(chǔ)熱介質(zhì)承擔(dān)。由圖可見，在生產(chǎn)線的啟停過程中生產(chǎn)處于非穩(wěn)態(tài)，工藝流股間無法直接換熱，需通過儲(chǔ)熱介質(zhì)將生產(chǎn)線啟停過程中的熱量?jī)?chǔ)存在相應(yīng)儲(chǔ)罐中，同時(shí)儲(chǔ)罐也將通過儲(chǔ)熱介質(zhì)向生產(chǎn)線供給所需的熱量，從而實(shí)現(xiàn)模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱和熱量調(diào)度。此外，在該儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，每個(gè)儲(chǔ)罐配備換熱器，儲(chǔ)罐中儲(chǔ)熱介質(zhì)的熱量可根據(jù)需要廢棄，也可通過換熱器轉(zhuǎn)運(yùn)到其他溫區(qū)的儲(chǔ)罐中。

圖1 化學(xué)品模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)Fig.1 Time-sharing heat storage system for modular production of chemicals

針對(duì)上述模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)，給定：（1）生產(chǎn)線的工藝參數(shù)；（2）模塊化生產(chǎn)中模塊數(shù)量隨周期的調(diào)度情況；（3）系統(tǒng)中儲(chǔ)罐、換熱設(shè)備等組件的操作參數(shù)和儲(chǔ)能介質(zhì)的物性參數(shù)。本文將通過儲(chǔ)罐設(shè)置及流股匹配、儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱溫區(qū)確定和儲(chǔ)罐容量配置及調(diào)度三個(gè)步驟，確定分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行方案，以解決波動(dòng)條件下模塊化生產(chǎn)過程中能量的儲(chǔ)存和調(diào)度問題，提升系統(tǒng)的能量利用效率。

2 模塊化生產(chǎn)中分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略

對(duì)以生產(chǎn)線為模塊的化學(xué)品模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)，本文提出的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)策略分為以下三個(gè)步驟。

步驟1：儲(chǔ)罐設(shè)置及流股匹配。確定分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐的數(shù)量和儲(chǔ)熱介質(zhì)與工藝流股的換熱匹配關(guān)系。

步驟2：儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱溫區(qū)確定。根據(jù)換熱匹配關(guān)系確定相應(yīng)的儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱溫度約束關(guān)系，進(jìn)而確定儲(chǔ)罐的儲(chǔ)熱溫區(qū)。

步驟3：儲(chǔ)罐容量配置及調(diào)度。建立以儲(chǔ)熱系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)的儲(chǔ)罐容量配置優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，求解模型并獲得儲(chǔ)罐容量的最優(yōu)配置以及熱量調(diào)度方案。

以下將詳述這三個(gè)步驟。

2.2 步驟1：儲(chǔ)罐設(shè)置及流股匹配

在確定分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐的數(shù)量以及儲(chǔ)熱介質(zhì)與流股的換熱匹配關(guān)系時(shí)，本文基于連續(xù)生產(chǎn)中單條生產(chǎn)線的無分流換熱網(wǎng)絡(luò)。為表述方便，定義以下集合：h∈[1,H]表示換熱網(wǎng)絡(luò)中的熱流股；c∈[1,C]表示換熱網(wǎng)絡(luò)中的冷流股；i∈[1,I]表示劃分流股的組別；j∈[1,Ji]，?i∈[1,I]表示第i組中的流股；其中H、C、I、Ji分別表示熱流股、冷流股、劃分流股組別和第i組中的流股的數(shù)量。定義以下參數(shù)：Sij表示第i組中第j條流股；STij表示第i組中第j個(gè)儲(chǔ)罐。

圖2給出儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐的設(shè)置流程。圖中熱流股尋找方向?yàn)榻禍胤较?，冷流股尋找方向?yàn)樯郎胤较颍鞴赡繕?biāo)溫度即為換熱網(wǎng)絡(luò)中換熱器的流股出口溫度，終溫即為換熱網(wǎng)絡(luò)中流股的最終溫度。該策略的儲(chǔ)熱方法以換熱網(wǎng)絡(luò)為依據(jù)，目的在于盡可能合并換熱以減少儲(chǔ)罐的數(shù)量。按照?qǐng)D2 中流程使用的分時(shí)儲(chǔ)熱方法，每進(jìn)行一次換熱需要設(shè)立相應(yīng)的儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐，將流股劃分為I 組，每組包括Ji條流股，則

圖2 儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐設(shè)置流程Fig.2 Heat storage tank setup flowchart

需要注意的是，同一條流股可以劃分在不同的組中，同一組中只能使用同一種介質(zhì)，種類應(yīng)根據(jù)工藝條件選擇。在得到的每組流股中儲(chǔ)熱介質(zhì)的流向?yàn)橐粋€(gè)循環(huán)，從上一級(jí)儲(chǔ)罐中流出，與對(duì)應(yīng)的工藝流股換熱后流入下一級(jí)儲(chǔ)罐。最末一級(jí)儲(chǔ)罐中的介質(zhì)與對(duì)應(yīng)工藝流股換熱后流入第一級(jí)儲(chǔ)罐。

2.3 步驟2：儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱溫區(qū)確定

通過步驟1確定了工藝流程中所需儲(chǔ)罐的數(shù)量以及每個(gè)儲(chǔ)罐中儲(chǔ)存介質(zhì)與工藝流股換熱的匹配關(guān)系。為保持分時(shí)儲(chǔ)熱過程的穩(wěn)定性，令換熱過程中儲(chǔ)熱介質(zhì)的進(jìn)出口溫度和儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱溫度不隨周期發(fā)生變化。對(duì)任意的第i組流股，若其主流股Si1為熱流股，則其余流股為冷流股，在換熱過程中傳熱溫差需不小于最小傳熱溫差，儲(chǔ)熱溫度滿足以下約束

2.4 步驟3：儲(chǔ)罐容量配置及調(diào)度

2.4.1 目標(biāo)函數(shù) 為了確定儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐的容量和操作中熱量的最優(yōu)調(diào)度，本節(jié)中以儲(chǔ)熱系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)對(duì)儲(chǔ)熱系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。該儲(chǔ)熱系統(tǒng)的成本主要包括儲(chǔ)罐、換熱器的投資和維護(hù)費(fèi)用，以及換熱器的操作費(fèi)用?？傎M(fèi)用可表示為

式中，k∈[1, K] 表示周期；Δk為周期的時(shí)間長(zhǎng)度；Ctotal為系統(tǒng)的總費(fèi)用；Ccap為各設(shè)備的投資費(fèi)用；Cmai為各設(shè)備的維護(hù)費(fèi)用；HEij為第i組中第j個(gè)換熱器；CRF為各設(shè)備的投資回收因子；OPHEij為換熱器HEij的操作費(fèi)用；PHEijk為第k周期內(nèi)換熱設(shè)備HEij的平均功率。

式中，r為利率；n為各設(shè)備的使用壽命。

2.4.2 約束條件 對(duì)任意第i組流股，以主流股Si1為熱流股為例，其余流股為冷流股。則儲(chǔ)罐廢棄熱量需通過冷卻器冷卻至最后一級(jí)儲(chǔ)罐儲(chǔ)存溫度，所需配置的換熱器為冷卻器，需滿足以下約束。

（1）儲(chǔ)熱介質(zhì)的能量守恒 任意周期內(nèi)，儲(chǔ)熱介質(zhì)與對(duì)應(yīng)流股換熱過程滿足能量守恒，即

式中，F(xiàn)ij,k表示在第k周期內(nèi)與第i組中第j條流股換熱的儲(chǔ)熱介質(zhì)流率；cpi表示在第i組中使用的儲(chǔ)熱介質(zhì)的比熱容；NUk表示在第k周期內(nèi)生產(chǎn)線的啟停數(shù)量；CPij,k表示第i組中第j條流股在第k周期內(nèi)的平均熱容流率。

（2）儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐的質(zhì)量守恒 儲(chǔ)罐中儲(chǔ)熱介質(zhì)為下一周期供能，并且多余熱量可以廢棄，由冷卻器冷卻后輸入最后一個(gè)儲(chǔ)罐，其輸入和輸出流率滿足

除了為后續(xù)階段生產(chǎn)線的啟停供能外，儲(chǔ)罐中的熱量還可以用于其他適用途徑，如產(chǎn)生蒸汽或作為熱泵和熱機(jī)的熱源等，若無適用途徑，則通過冷卻器冷卻廢棄。其負(fù)荷可以表示為

對(duì)任意的第i組流股，若主流股Si1為冷流股，其余流股為熱流股，則儲(chǔ)罐廢棄能量需通過加熱器加熱至最后一級(jí)儲(chǔ)罐儲(chǔ)存溫度，所需配置的換熱器為加熱器。

式(7)～式(19)即構(gòu)成了一個(gè)線性規(guī)劃模型，適用于模塊化化工生產(chǎn)中分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)優(yōu)化。

3 甲醇模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)分析

3.1 甲醇模塊化生產(chǎn)基礎(chǔ)參數(shù)分析

本文將上述分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)策略應(yīng)用于可再生能源驅(qū)動(dòng)的甲醇模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)。該甲醇模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)以生產(chǎn)線為模塊，根據(jù)可再生能源供給和產(chǎn)品需求的變化，投入的生產(chǎn)模塊數(shù)量進(jìn)行相應(yīng)變化。圖3給出甲醇模塊化生產(chǎn)中單條生產(chǎn)線的簡(jiǎn)化工藝流程[26]。CO2和H2按一定比例混合后升溫加壓至反應(yīng)條件，在反應(yīng)器中反應(yīng)后出料閃蒸分離，氣相回流，液相精制后得出產(chǎn)物甲醇。

圖3 甲醇模塊化生產(chǎn)中單生產(chǎn)模塊的簡(jiǎn)化工藝流程Fig.3 Simplified process flow of single production module in methanol modular production

本文計(jì)算的基準(zhǔn)時(shí)間取30 天，圖4 給出其中一個(gè)典型天中24 h 內(nèi)生產(chǎn)線數(shù)量的調(diào)度情況。在30天內(nèi)由于氣候條件和市場(chǎng)情況相似，可認(rèn)為可再生能源與下游市場(chǎng)需求的波動(dòng)特性相同，即生產(chǎn)線的調(diào)度情況在每天內(nèi)的變化特性相同。由于在生產(chǎn)線穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)冷熱流股可以互相匹配換熱，因此在分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，針對(duì)熱量的儲(chǔ)存與調(diào)度僅發(fā)生在生產(chǎn)線的啟停過程。每發(fā)生一次生產(chǎn)線數(shù)量的變化記為一個(gè)周期，取生產(chǎn)線由未工作狀態(tài)啟動(dòng)至穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)間，以及由穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)關(guān)停至未工作狀態(tài)的時(shí)間，即生產(chǎn)線啟停時(shí)間為1 h，周期時(shí)間長(zhǎng)度Δk=1 h。由圖4可知，在一天內(nèi)生產(chǎn)線調(diào)度8次，即1天為8個(gè)周期，30天為240個(gè)周期，K=240。

圖4 一個(gè)典型天24 h內(nèi)生產(chǎn)線數(shù)量的調(diào)度情況Fig.4 Scheduling situation of the number of production lines for 24 h in a typical day

圖5給出了該工藝流程中公用工程換熱器的熱負(fù)荷。式(9)和式(10)右邊的流股熱量變化項(xiàng)即是相應(yīng)換熱器的熱負(fù)荷，即

圖5 一個(gè)典型天24 h內(nèi)生產(chǎn)線換熱器熱負(fù)荷變化情況Fig.5 Heat exchanger heat duty variation of the production line for 24 h in a typical day

3.2 甲醇模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)過程

3.2.1 儲(chǔ)罐的數(shù)量以及儲(chǔ)熱介質(zhì)與流股的換熱匹

配關(guān)系 針對(duì)甲醇的模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)，本文采用2.2節(jié)的方法確定分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的儲(chǔ)罐數(shù)量。圖6給出單一模塊甲醇生產(chǎn)流程的無分流換熱網(wǎng)絡(luò)。由圖可見，除一股冷卻公用工程（冷卻水）外，該換熱網(wǎng)絡(luò)包括1 股熱流股和3 股冷流股。所需換熱最多的流股為熱流股，確定為主流股，與其他3股冷流股可劃分為1個(gè)組，共包含4股流股，需設(shè)立4個(gè)儲(chǔ)罐。

圖6 甲醇生產(chǎn)工藝流程的無分流換熱網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Heat exchanger network without stream splits for methanol production process

為了使儲(chǔ)熱介質(zhì)用量盡可能少，可盡可能取較大的進(jìn)出口溫差。同時(shí)，為使儲(chǔ)熱介質(zhì)在4 個(gè)儲(chǔ)罐間的流量接近，避免儲(chǔ)熱介質(zhì)的累積，ST11, ST12,ST13, ST14的儲(chǔ)熱溫度分別取為296.85℃, 291.85℃,154.75℃,105℃。

3.2.3 儲(chǔ)罐的最優(yōu)容量配置 本節(jié)采用2.4 節(jié)中所建立的線性規(guī)劃模型對(duì)儲(chǔ)罐的容量進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于儲(chǔ)罐廢棄熱量所配備換熱器選擇，由于該案例中主流股為熱流股，儲(chǔ)罐所需配備換熱器為冷卻器，而儲(chǔ)罐的儲(chǔ)熱溫度遠(yuǎn)高于環(huán)境溫度，且廢棄熱量換熱溫差大，因此可采用空冷器，避免使用冷卻公用工程。儲(chǔ)熱介質(zhì)工作溫度在30～296.85℃之間，可采用Dynalene 公司的導(dǎo)熱油Dynalene MT，該導(dǎo)熱油可在0～350℃間工作并保持熱穩(wěn)定性。本文中年利率取為5%。表1 給出儲(chǔ)罐和空冷器的基本參數(shù)。

表1 儲(chǔ)罐和空冷器的費(fèi)用計(jì)算參數(shù)Table 1 Cost calculation data for storage tanks and air coolers

本文在PYOMO平臺(tái)上求解該模型，采用Gurobi求解器，相對(duì)誤差為1%，計(jì)算機(jī)CPU 為Intel(R)Core(TM)i5-10400 CPU@2.90GHz。

3.3 計(jì)算結(jié)果的分析與討論

在本文構(gòu)建的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中，為了討論儲(chǔ)熱熱量的廢棄對(duì)分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)總費(fèi)用的影響，本文分為以下兩種情形進(jìn)行分析和討論。

情形S1：儲(chǔ)熱熱量完全利用，無熱量廢棄。

情形S2：儲(chǔ)熱熱量盡可能利用，但允許熱量廢棄。

3.3.1 設(shè)計(jì)特性分析 表2給出了兩種情形下甲醇模塊化生產(chǎn)的分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐容量配置結(jié)果。對(duì)比情形S1，情形S2 中儲(chǔ)罐ST12容量下降87.68%，儲(chǔ)罐ST13容量下降99.04%，儲(chǔ)罐ST14容量下降99.06%，這說明當(dāng)允許系統(tǒng)廢棄熱量時(shí)，儲(chǔ)罐存儲(chǔ)的熱量只需滿足后續(xù)階段生產(chǎn)的熱量需求，不需要過剩熱量的儲(chǔ)存，因而情形S2中儲(chǔ)罐的容量配置顯著下降。然而，在兩種情形下，儲(chǔ)罐ST11容量的配置并未發(fā)生明顯變化。這是由于熱量的廢棄將引起額外的空冷器投資費(fèi)用和操作費(fèi)用，而儲(chǔ)罐ST11儲(chǔ)存介質(zhì)的溫度較高，換熱溫差大，對(duì)應(yīng)空冷器的操作負(fù)荷大，其操作費(fèi)用高于其余儲(chǔ)罐，因此，系統(tǒng)會(huì)優(yōu)先選擇存儲(chǔ)熱量而不是廢棄熱量。

表2 情形S1和情形S2中儲(chǔ)罐容量配置Table 2 The capacity configuration of storage tanks in Scenario 1 and Scenario 2

此外，在兩種情形下，儲(chǔ)罐ST11的容量都要遠(yuǎn)大于儲(chǔ)罐ST12、ST13和ST14。這是由于在每組流股中，儲(chǔ)熱介質(zhì)從主流股中存儲(chǔ)的熱量要供給其余流股，其對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱需求量大，導(dǎo)致其容量配置較大。

表3 給出兩種情形下的空冷器容量配置結(jié)果。在情形S1 中，系統(tǒng)僅對(duì)儲(chǔ)罐ST14配置了空冷器。這是由于為了使儲(chǔ)熱介質(zhì)與每股流股換熱后恢復(fù)到初始溫度，需要為最后一個(gè)儲(chǔ)罐配置空冷器，使介質(zhì)的溫度滿足換熱時(shí)的溫差約束。在情形S2中，系統(tǒng)對(duì)每個(gè)儲(chǔ)罐配置了空冷器（即是下文中的S2(1234)情形），允許儲(chǔ)罐中的熱量廢棄。

表3 情形S1和情形S2中空冷器熱負(fù)荷配置Table 3 Heat exchanger heat duty configuration in Scenario 1 and Scenario 2

表4給出了兩種情形下系統(tǒng)的設(shè)備費(fèi)用與操作費(fèi)用計(jì)算結(jié)果。在情形S1中，儲(chǔ)罐投資費(fèi)用占比總費(fèi)用94.66%，空冷器投資費(fèi)用占比0.68%，操作費(fèi)用占比4.66%。而在情形S2 中，儲(chǔ)罐投資費(fèi)用占比下降到69.77%，空冷器投資費(fèi)用占比2.41%，操作費(fèi)用占比27.82%。對(duì)比情形S1，情形S2 中系統(tǒng)儲(chǔ)熱系統(tǒng)總費(fèi)用下降了40.38%，儲(chǔ)罐投資費(fèi)用下降了56.06%，空冷器投資費(fèi)用增加了111.27%，操作費(fèi)用增加了255.68%。

表4 情形S1和情形S2中設(shè)備投資費(fèi)用與操作費(fèi)用Table 4 Equipment costs and operating costs in Scenario 1 and Scenario 2

為權(quán)衡允許廢棄熱量所造成的空冷器投資和操作費(fèi)用與系統(tǒng)節(jié)省儲(chǔ)罐費(fèi)用的關(guān)系，本文依據(jù)設(shè)立空冷器的不同組合，可將情形S2 分為S2(14)、S2(24)、S2(34)、S2(124)、S2(134)、S2(234)和S2(1234)7 種子情形，S2(1234)即是上文中的情形S2。例如，S2(24)表示僅設(shè)立空冷器HE12和HE14，而S2(234)則表示設(shè)置空冷器HE12、HE13和HE14，依此類推。在這7種子情形中，空冷器HE14必須設(shè)置。本文將討論空冷器組合設(shè)置對(duì)系統(tǒng)費(fèi)用的影響。圖7給出了包括情形S1 內(nèi)共8 種情形下系統(tǒng)設(shè)備費(fèi)用與操作費(fèi)用對(duì)比情況。

圖7 不同情形下系統(tǒng)費(fèi)用的對(duì)比Fig.7 Comparison of the cost of the system in different scenarios

由圖可見，在系統(tǒng)總費(fèi)用中儲(chǔ)罐的投資費(fèi)用占比最大，其次是空冷器操作費(fèi)用，空冷器投資費(fèi)用最小。因此，儲(chǔ)罐容量差異引起的儲(chǔ)罐投資費(fèi)用的變化對(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用的影響最大。在上述各情形中，所有儲(chǔ)罐均設(shè)立空冷器時(shí)（即情形S2(1234)）的系統(tǒng)總費(fèi)用最小，空冷器投資和操作費(fèi)用最大。而僅設(shè)立空冷器HE14時(shí)（即情形S1）系統(tǒng)總費(fèi)用最大，空冷器投資和操作費(fèi)用最小，其余情形均處于這兩種情形之間。上述變化趨勢(shì)說明，當(dāng)系統(tǒng)允許儲(chǔ)存的熱量廢棄，勢(shì)必會(huì)加大空冷器的負(fù)荷，從而增加額外的空冷器投資費(fèi)用和操作費(fèi)用，同時(shí)也會(huì)降低儲(chǔ)罐的存儲(chǔ)容量，從而降低儲(chǔ)罐投資費(fèi)用。

對(duì)比情形S2(24)、S2(34)和S2(14)下的費(fèi)用組成可以看出，S2(24)情形下系統(tǒng)總費(fèi)用最大，儲(chǔ)罐投資費(fèi)用最大，即設(shè)立空冷器HE12對(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用的影響最小，其原因在于：在四個(gè)儲(chǔ)罐中，ST12容量配置最小，可節(jié)省的費(fèi)用最少。設(shè)立空冷器HE11對(duì)系統(tǒng)總費(fèi)用影響略小于HE13，這是由于雖然設(shè)立HE11可大幅降低儲(chǔ)罐ST11的容量配置，節(jié)省較多的儲(chǔ)罐成本，但儲(chǔ)罐ST11較高的儲(chǔ)存溫度同時(shí)也造成了更大的空冷器操作負(fù)荷，引起額外的操作費(fèi)用，綜合兩者，設(shè)立HE13對(duì)總費(fèi)用的影響最大。這與表3中空冷器熱負(fù)荷配置結(jié)果相吻合。

上述結(jié)果表明，在儲(chǔ)罐后設(shè)置空冷器廢棄熱量可以降低相應(yīng)儲(chǔ)罐的容量配置，降低儲(chǔ)罐的投資費(fèi)用，但同時(shí)也會(huì)造成額外的空冷器投資和操作費(fèi)用。對(duì)于儲(chǔ)熱系統(tǒng)而言，需要在熱量的廢棄與存儲(chǔ)間進(jìn)行權(quán)衡，這取決于儲(chǔ)罐可減少的容量配置、儲(chǔ)罐的存儲(chǔ)溫度以及空冷器的熱負(fù)荷配置等因素。

3.3.2 儲(chǔ)罐運(yùn)行特性分析 圖8 給出在S1 和S2 兩種情形下儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐的儲(chǔ)能過程特性。由圖中的局部放大圖可見，在情形S1 和情形S2 中，所有儲(chǔ)罐的負(fù)荷因子都呈現(xiàn)出了明顯的周期性變化規(guī)律，每8 個(gè)小周期的變化形成了一個(gè)大周期。這樣的變化規(guī)律與3.1 節(jié)中一個(gè)典型天為8 個(gè)周期的設(shè)定相吻合。

圖8 情形S1和情形S2儲(chǔ)罐的儲(chǔ)能過程特性Fig.8 Energy storage process of storage tanks in Scenario 1 and Scenario 2

在情形S1 中，在整體上4 個(gè)儲(chǔ)罐的負(fù)荷因子都接近線性變化，其中儲(chǔ)罐ST11、ST12和ST13的負(fù)荷因子隨周期延長(zhǎng)逐漸增大，而儲(chǔ)罐ST14的負(fù)荷因子隨周期延長(zhǎng)逐漸減小。這是由于在情形S1 中儲(chǔ)罐中的熱量不允許廢棄，熱量的調(diào)度僅取決于生產(chǎn)中工藝流股熱量的供給量和需求量，儲(chǔ)罐負(fù)荷因子的變化規(guī)律在每個(gè)大周期內(nèi)是固定的，在整體上的變化趨勢(shì)取決于在每個(gè)大周期內(nèi)的變化。其中儲(chǔ)罐的容量配置取決于整個(gè)過程中負(fù)荷最大的時(shí)刻，這就導(dǎo)致儲(chǔ)罐的利用率相對(duì)較低。

在情形S2 中，儲(chǔ)罐ST12、ST13和ST14的負(fù)荷因子在整體上隨周期呈現(xiàn)波動(dòng)，在最小和最大負(fù)荷狀態(tài)下波動(dòng)。這是由于在情形S2 中儲(chǔ)罐中允許廢棄熱量，系統(tǒng)在熱量滿足需求后優(yōu)先選擇廢棄熱量以減少存量，儲(chǔ)罐中存儲(chǔ)的熱量被頻繁調(diào)度。與情形S1相比，儲(chǔ)罐的利用率明顯提升。儲(chǔ)罐ST11的負(fù)荷因子變化規(guī)律與情形S1 中相同，這與3.3.1 節(jié)中的分析結(jié)論相吻合。

上述研究表明，允許熱量的廢棄可以在滿足需求的前提下減少儲(chǔ)罐中儲(chǔ)熱量，提升儲(chǔ)罐的利用率，減小儲(chǔ)罐的容量配置。從情形S1中儲(chǔ)罐的負(fù)荷因子變化趨勢(shì)也可以推斷，當(dāng)計(jì)算的基準(zhǔn)時(shí)間尺度更大時(shí)，其線性變化趨勢(shì)也會(huì)隨之延長(zhǎng)，存儲(chǔ)的熱量將不斷累積，導(dǎo)致儲(chǔ)罐的容量配置需求不斷增大。為了使儲(chǔ)熱系統(tǒng)恢復(fù)到初始狀態(tài)，必須設(shè)置空冷器排出一個(gè)大周期中積累的過剩熱量。

4 結(jié) 論

在模塊化化學(xué)品生產(chǎn)系統(tǒng)中，生產(chǎn)模塊的頻繁啟停將導(dǎo)致生產(chǎn)系統(tǒng)中流股的預(yù)熱、冷卻和反應(yīng)熱移除等均隨時(shí)間變化，換熱流股之間無法直接進(jìn)行熱回收，降低了生產(chǎn)系統(tǒng)中能量利用效率。為解決該問題，本文提出了模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)中分時(shí)儲(chǔ)熱設(shè)計(jì)儲(chǔ)熱系統(tǒng)的三步優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過儲(chǔ)罐設(shè)置及流股匹配、儲(chǔ)罐儲(chǔ)熱溫區(qū)確定和儲(chǔ)罐容量配置及調(diào)度三個(gè)步驟，確定分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)中儲(chǔ)罐的優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)行方案，以解決波動(dòng)條件下的模塊化生產(chǎn)過程中能量的儲(chǔ)存和調(diào)度問題，提升系統(tǒng)的能量利用效率。

本文以可再生能源驅(qū)動(dòng)的甲醇模塊化生產(chǎn)系統(tǒng)為例，在給定生產(chǎn)工藝流程的工藝參數(shù)和生產(chǎn)線模塊的調(diào)度情況下采用分時(shí)儲(chǔ)熱策略優(yōu)化設(shè)計(jì)了儲(chǔ)熱系統(tǒng)，并闡述和分析了所提出方法的實(shí)施過程。為了研究分時(shí)儲(chǔ)熱系統(tǒng)總費(fèi)用的影響因素，本文分為兩種情形分析和討論了儲(chǔ)熱熱量的廢棄對(duì)儲(chǔ)熱系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的影響。研究表明，允許熱量廢棄使儲(chǔ)罐僅需滿足后續(xù)階段的換熱需求可大幅降低儲(chǔ)罐的容量配置，并提高設(shè)備的使用率；雖然熱量廢棄將額外增加換熱器設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用，但可使儲(chǔ)罐的費(fèi)用下降56.06%，總費(fèi)用下降

40.38%。

符 號(hào) 說 明

C——費(fèi)用，USD

CP——流股熱容流率，MW/℃

CRF——投資回收因子

cp——儲(chǔ)熱介質(zhì)比熱容，J/(g·℃)

F——流率，t/h

LF——負(fù)荷因子

NU——設(shè)備啟停數(shù)量

OP——換熱器操作費(fèi)用，USD/(MWh)

P——換熱器功率，MW

Q——儲(chǔ)罐容量，t

r——年利率

S——?jiǎng)澐纸M別中的流股

T——熱流股和儲(chǔ)熱介質(zhì)進(jìn)出口溫度，℃

t——冷流股進(jìn)出口溫度，℃

上角標(biāo)

HE——換熱器

in——輸入

n——設(shè)備壽命

out——輸出

ST——儲(chǔ)熱儲(chǔ)罐

waste——廢棄

下角標(biāo)

c——冷流股

cap——投資費(fèi)用

h——熱流股

i——組別

j——組中流股

k——第k個(gè)時(shí)間段

mai——維護(hù)費(fèi)用

max——最大值

min——最小值

rated——額定值

total——總費(fèi)用