胡曉平，楊吉孟

0 引言

2011年?yáng)|日本大地震時(shí)，東北新干線接觸網(wǎng)系統(tǒng)共有約540處PC支柱發(fā)生傾斜或開(kāi)裂[1]，整條線路停運(yùn)2個(gè)月，嚴(yán)重影響了震后救災(zāi)和修復(fù)工作，此后，接觸網(wǎng)系統(tǒng)的抗震性能研究越發(fā)引人關(guān)注。文獻(xiàn)[2]對(duì)比分析了不同接觸線張力下接觸網(wǎng)系統(tǒng)柱-線模型和單柱模型的地震響應(yīng)，得到柱-線模型地震響應(yīng)高于單柱模型的結(jié)論。文獻(xiàn)[3]分析了橋上接觸網(wǎng)系統(tǒng)各主要部件的地震響應(yīng)，給出了不同橋梁墩高下接觸網(wǎng)系統(tǒng)地震響應(yīng)強(qiáng)度閾值。地震具有隨機(jī)性，在發(fā)生地震時(shí)，地震波的激勵(lì)方向是不確定的。接觸網(wǎng)系統(tǒng)由腕臂系統(tǒng)和懸掛系統(tǒng)組成，具有自由度多，跨度大等特點(diǎn)，其地震響應(yīng)也較為復(fù)雜。因此，在接觸網(wǎng)系統(tǒng)的抗震計(jì)算中，對(duì)其最不利激勵(lì)方向進(jìn)行研究是非常必要的。本文采用反應(yīng)譜法，通過(guò)對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型不同方向施加地震荷載，展示不同地震動(dòng)輸入方向接觸網(wǎng)系統(tǒng)各部分的地震響應(yīng)，得到最不利地震動(dòng)輸入方 向，為接觸網(wǎng)系統(tǒng)抗震研究提供參考。

1 三維有限元模型

以電氣化鐵路常用的三角腕臂接觸網(wǎng)系統(tǒng)為原型，建立5柱6跨有限元接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型。

1.1 懸掛結(jié)構(gòu)

承力索和接觸線僅承受拉力，且存在較強(qiáng)的幾何非線性特征，對(duì)其截面在M2和M3方向剛度乘以0.01的系數(shù)，形成Euler-Bernoulli梁；吊弦采用索單元進(jìn)行模擬。簡(jiǎn)單鏈形懸掛系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)采用全約束，吊弦長(zhǎng)度采用文獻(xiàn)[4]中接觸網(wǎng)懸掛結(jié)構(gòu)的找形研究結(jié)果。恒荷載包含懸掛系統(tǒng)自身重力與接觸線、承力索預(yù)加張力，重力通過(guò)材料密度施加，接觸線的張力通過(guò)設(shè)置接觸線和承力索的初始應(yīng)變值施加。

1.2 支撐結(jié)構(gòu)

平腕臂、斜腕臂、定位管、定位管支撐、定位器均采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，陶瓷絕緣子采用最小處半徑建立的實(shí)心圓柱形梁?jiǎn)卧M，腕臂采用Timoshenko梁進(jìn)行模擬，三角腕臂定位管斜拉線采用索單元進(jìn)行模擬，釋放腕臂端部與支柱連接處沿y和z兩方向的自由度，使其形成雙向鉸接；釋放腕臂支撐裝置端部沿M2方向自由度，使其形成單向鉸接；由于定位管一端采用掛鉤方式與定位器支座相連，在建模時(shí)需釋放定位器與定位器支座連接處沿x、y和z方向的約束，使其形成三向鉸接。絕緣子部分材料強(qiáng)度較大但破壞形式復(fù)雜，本研究中絕緣子視為彈性材料。

1.3 材料非線性與幾何非線性假設(shè)

假設(shè)接觸網(wǎng)系統(tǒng)所用材料均為理想彈塑性材料，接觸網(wǎng)系統(tǒng)在較大荷載作用下會(huì)進(jìn)入材料非線性狀態(tài)以及懸掛結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下的大變形狀態(tài)，因此在SAP2000中，鋼材本構(gòu)模型采用雙線性等效強(qiáng)化模型，以模擬接觸網(wǎng)系統(tǒng)的材料非線性特性，并考慮P-Δ效應(yīng)和大變形模擬接觸網(wǎng)懸掛的幾何非線性特性。其中，切線模量Et取彈性模量Es的0.1倍。應(yīng)力-應(yīng)變按式（1）計(jì)算：

式中：Es為彈性模量；εy為極限應(yīng)變；σs為屈服應(yīng)力；Et為屈服點(diǎn)后的材料切線模量；σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；εs為屈服應(yīng)變。（屈服應(yīng)變?yōu)椴牧线_(dá)到屈服時(shí)應(yīng)變，為彈性應(yīng)變極限，屈服應(yīng)變后發(fā)生塑性應(yīng)變；極限應(yīng)變?yōu)椴虐l(fā)生完全破壞時(shí)應(yīng)變。）

2 分析方法

因反應(yīng)譜法在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中使用非常廣泛，本文采用反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算研究。接觸網(wǎng)系統(tǒng)的各階振型的自振非常密集且各振型之間的耦聯(lián)作用明顯，在利用振反應(yīng)譜法計(jì)算地震作用時(shí)，振型組合中的SRSS法計(jì)算不夠準(zhǔn)確。本文采用CQC法計(jì)算地震響應(yīng)。

反應(yīng)譜法是基于振型疊加，為精確計(jì)算響應(yīng)原則上需對(duì)所有振型進(jìn)行組合。由于接觸網(wǎng)系統(tǒng)頻率較為密集，在確定參與計(jì)算的振型數(shù)目時(shí)，以所取振型數(shù)的有效系數(shù)占總質(zhì)量的90%以上為原則。本文選取前400階振型進(jìn)行接觸網(wǎng)系統(tǒng)振型組合。采用建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜，選取結(jié)構(gòu)的阻尼比為2%。采用抗震基本設(shè)防烈度為9度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.4g，設(shè)計(jì)分組為第二組。對(duì)場(chǎng)地特征周期為0.4的設(shè)計(jì)地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖1。

圖1 地震影響系數(shù)曲線

3 水平地震動(dòng)輸入方向分析

針對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)耦合模型，計(jì)算了接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)的吊弦兩端兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移、腕臂最大應(yīng)力、定位器軸力、支柱最大應(yīng)力在不同方向地震動(dòng)激勵(lì)下的地震響應(yīng)，其中，順線向?yàn)榧?lì)角為0°方向，即縱向激勵(lì)，橫線向?yàn)榧?lì)角為90°方向，即橫向激勵(lì)，每15°為一個(gè)間隔逐步增加地震動(dòng)激勵(lì)角度。下文針對(duì)不同地震動(dòng)輸入方向?qū)佑|網(wǎng)系統(tǒng)的懸掛部分和支撐部分地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 地震輸入方向?qū)覓旖Y(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

不同地震動(dòng)激勵(lì)方向下懸掛結(jié)構(gòu)最大位移對(duì)比如圖2所示?？梢钥闯?，隨著地震動(dòng)輸入角度的不斷變大，對(duì)懸掛結(jié)構(gòu)的影響逐漸變大，橫向地震對(duì)懸掛結(jié)構(gòu)的影響最顯著。

圖2 不同地震動(dòng)激勵(lì)方向下懸掛結(jié)構(gòu)位移對(duì)比

3.2 地震輸入方向?qū)χ谓Y(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

圖3所示為不同地震動(dòng)激勵(lì)方向下腕臂應(yīng)力最大值、定位器軸力、支柱應(yīng)力最大值對(duì)比。

從圖3可知：腕臂應(yīng)力的最大值隨著地震動(dòng)激勵(lì)角度的不斷變大而逐漸變小，縱向地震作用下的腕臂應(yīng)力最大；定位器軸力隨著地震動(dòng)輸入角度的變大而逐漸變大，橫向地震時(shí)達(dá)到最大（相對(duì)而言，縱向地震更易使定位器發(fā)生脫鉤破壞）；支柱應(yīng)力的最大值隨著地震動(dòng)激勵(lì)角度的不斷變大而逐漸變小，縱向地震作用下的支柱應(yīng)力最大，對(duì)于支柱而言，最不利地震動(dòng)輸入方向?yàn)榭v向。

得到結(jié)論：對(duì)于懸掛結(jié)構(gòu)，最不利地震動(dòng)輸入方向?yàn)闄M向地震；對(duì)于支撐結(jié)構(gòu)，最不利地震動(dòng)輸入方向?yàn)榭v向地震；鑒于在地震災(zāi)害發(fā)生時(shí)支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能更為重要，因此，在地震動(dòng)研究時(shí)應(yīng)側(cè)重于研究支撐結(jié)構(gòu)的最不利地震動(dòng)方向，即縱向地震的作用。

4 豎向地震的影響

在目前的抗震設(shè)計(jì)或分析中，豎向地震動(dòng)的影響通常是不考慮的；在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)的荷載系數(shù)或安全度已經(jīng)考慮重力與豎向地震的共同作用，因而不必再考慮這一不可控因素的影響。實(shí)際上，對(duì)于一部分特殊結(jié)構(gòu)物，僅考慮水平地震動(dòng)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。接觸網(wǎng)系統(tǒng)跨度大，結(jié)構(gòu)構(gòu)造復(fù)雜，還應(yīng)研究豎向地震作用對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

本文采用地震反應(yīng)譜法，分析豎向地震作用對(duì)橫向地震作用（橫向+0.5豎向）及縱向地震作用（縱向+0.5豎向）兩種工況接觸網(wǎng)系統(tǒng)的地震響應(yīng)，并與之前計(jì)算的縱向地震動(dòng)與橫向地震動(dòng)單獨(dú)輸入接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型的地震響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 豎向地震對(duì)懸掛結(jié)構(gòu)的影響

圖4所示為不同地震組合作用下懸掛結(jié)構(gòu)位移對(duì)比。

由圖4（a）可知，豎向地震作用對(duì)橫向地震作用下接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構(gòu)的橫向位移影響很?。粡膱D4（c）可知，豎向地震作用對(duì)縱向地震作用下的接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構(gòu)的橫向位移有一定影響，但影響不是很顯著；由圖4（b）、（d）可知，豎向地震對(duì)橫向和縱向地震作用下的豎向位移影響顯著，豎向地震會(huì)使接觸網(wǎng)懸掛結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的上下振動(dòng)。

4.2 豎向地震對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的影響

接觸網(wǎng)系統(tǒng)初始狀態(tài)下存在預(yù)拉力，在觀察豎向地震對(duì)支撐結(jié)構(gòu)的影響時(shí)為了方便觀察，計(jì)算豎向地震對(duì)橫向、縱向地震響應(yīng)的影響，即豎向地震影響率，其定義式為

表1所示為考慮豎向地震作用下支撐結(jié)構(gòu)各部位最大應(yīng)力。

表1 考慮豎向地震作用下支撐結(jié)構(gòu)各部位最大應(yīng)力 MPa

由表1的數(shù)據(jù)對(duì)比得出結(jié)論：豎向地震對(duì)腕臂結(jié)構(gòu)的應(yīng)力有一定影響，對(duì)定位器的軸力、支柱的最大應(yīng)力影響微乎其微，總體來(lái)說(shuō)，豎向地震對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)的影響可以忽略不計(jì)。

綜上分析，豎向地震對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構(gòu)的橫向位移影響不大，對(duì)豎向位移有一定影響；豎向地震對(duì)支撐結(jié)構(gòu)部分地震響應(yīng)影響不大。

5 結(jié)論

鑒于接觸網(wǎng)系統(tǒng)的特殊性，對(duì)于懸掛結(jié)構(gòu)這種剛度較小的柔性結(jié)構(gòu)，最不利地震動(dòng)輸入方向是橫向地震；對(duì)于剛度較大的支撐結(jié)構(gòu)，最不利地震動(dòng)輸入方向是縱向地震。豎向地震對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)支撐結(jié)構(gòu)的影響甚微；豎向地震對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構(gòu)的橫向位移影響不大，對(duì)豎向位移有一定影響?？紤]到近年震害均發(fā)生于支撐結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)考慮支撐結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，在對(duì)支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)需重點(diǎn)考慮縱向地震的作用；鑒于橫向地震與豎向地震對(duì)懸掛結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，也應(yīng)酌情考慮，進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)復(fù)核橫向地震與豎向地震對(duì)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的影響。