丁 珣

0 引言

鐵路綜合數(shù)字移動(dòng)通信系統(tǒng)（Global System for Mobile Communications for Railway，GSM-R）是針對(duì)鐵路通信的多樣化需求研制出的數(shù)字化無(wú)線通信平臺(tái)[1]。GSM-R通信具有高質(zhì)量的通信傳輸、便捷快速的信息交互服務(wù)、極優(yōu)的普適性以及穩(wěn)固的安全保障等優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了鐵路運(yùn)營(yíng)過(guò)程中高效、安全的數(shù)據(jù)傳輸。

隨著全球范圍內(nèi)軌道交通服務(wù)需求不斷增加，現(xiàn)有的鐵路運(yùn)輸能力和基礎(chǔ)設(shè)施正承受著空前壓力。在“萬(wàn)物互聯(lián)”的時(shí)代背景下，為向鐵路運(yùn)輸?shù)恼Z(yǔ)音和數(shù)據(jù)通信提供專用通道，并提高鐵路運(yùn)營(yíng)的安全性，需要GSM-R網(wǎng)絡(luò)具有良好的覆蓋和高可靠性。因此，分析整個(gè)鐵路網(wǎng)通信特性成為了我國(guó)信息化建設(shè)的重點(diǎn)。接收信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)是GSM-R系統(tǒng)建設(shè)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，是評(píng)估和衡量GSM-R系統(tǒng)移動(dòng)通信服務(wù)質(zhì)量的一種重要手段，其準(zhǔn)確高效的預(yù)測(cè)對(duì)信道建模提出了更高的要求?，F(xiàn)有的信道建模方法主要分為統(tǒng)計(jì)性和確定性建 模方法[2]。前者主要是依賴大量的信道測(cè)量提取信道的統(tǒng)計(jì)特性，并建立電波傳播的經(jīng)驗(yàn)公式，即信道模型。后者是利用傳播環(huán)境的詳細(xì)幾何和材料信息，依據(jù)電磁波傳播理論和幾何光學(xué)理論分析并預(yù)測(cè)無(wú)線傳播模型。射線跟蹤（ray-tracing）是一種典型的確定性信道建模方法，其利用詳細(xì)的三維傳播環(huán)境模型和網(wǎng)絡(luò)部署，可精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)多徑傳播[3]。然而，傳播場(chǎng)景越復(fù)雜，上述兩種方法的復(fù)雜度越高，普適性越低。本文提出利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)GSM-R系統(tǒng)場(chǎng)強(qiáng)。

1 誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）[4]是能夠從大量數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)抽象特征以解決識(shí)別、分類與預(yù)測(cè)等實(shí)際問(wèn)題[5～9]的一種數(shù)學(xué)模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)決定性元素是網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)和學(xué)習(xí)方法。網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)決定了不同層神經(jīng)元之間的連接方式，主要分為前饋網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)。學(xué)習(xí)方法決定了如何更新網(wǎng)絡(luò)中待學(xué)習(xí)的參數(shù)，以提取輸入數(shù)據(jù)的抽象特征。根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的不同，學(xué)習(xí)方法主要分為無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)、監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)[10]。為了提高預(yù)測(cè)精度與效率，本文利用誤差反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]對(duì)經(jīng)典的軌道運(yùn)輸場(chǎng)景進(jìn)行接收功率預(yù)測(cè)。首先定義一種新型的傳播環(huán)境特征以替代復(fù)雜的三維環(huán)境重建，將提取的新型環(huán)境特征與測(cè)量信息組合形成用于訓(xùn)練和測(cè)試的多組數(shù)據(jù)集，然后建立BP網(wǎng)絡(luò)用于功率預(yù)測(cè)，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差分析。

2 環(huán)境特征的提取與數(shù)據(jù)集的建立

眾所周知，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型方法，其將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為黑箱提取大量數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的抽象特征以解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。在本節(jié)中，通過(guò)考慮軌道場(chǎng)景中有限的環(huán)境類型信息定義一種容易提取的環(huán)境特征，以替代繁瑣復(fù)雜的三維傳播環(huán)境重建，將測(cè)量所得的基站和接收機(jī)信息與提取的環(huán)境特征進(jìn)行融合，建立數(shù)據(jù)集。

基于測(cè)量和電子地圖，可獲取任意接收機(jī)與關(guān)聯(lián)基站的位置信息，以及所處場(chǎng)景的環(huán)境類型。如圖1所示，“基站-接收機(jī)”數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)確定一條唯一直線，根據(jù)直線穿過(guò)的環(huán)境類型以及對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，可定義“基站-接收機(jī)”數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)的環(huán)境特征。

圖1 環(huán)境特征的提取

定義1：設(shè)基站和接收機(jī)在二維平面電子地圖中的位置分別為L(zhǎng)B、LR，傳播場(chǎng)景中共有n個(gè)環(huán)境類型{e1,e2,…,en}；數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)(LB,LR)唯一確定一條直線L，則可求直線L穿過(guò)的環(huán)境類型以及對(duì)應(yīng)每個(gè)環(huán)境類型的長(zhǎng)度；若穿過(guò)每個(gè)環(huán)境類型的長(zhǎng)度為fi,i=1, 2, …n，則“基站-接收機(jī)”數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)(LB,LR)的環(huán)境特征定義為Fe= (f1,f2,…,fn)。

基于二維電子地圖和環(huán)境特征的定義，可以提取測(cè)量數(shù)據(jù)中任意“基站-接收機(jī)”數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)的環(huán)境特征Fe。測(cè)量數(shù)據(jù)不僅包含接收機(jī)和基站的空間位置信息，還提供了基站的發(fā)射功率Pt、頻率Fr、天線的方位角Az和下傾角Ad、所有測(cè)量點(diǎn)的接收功率Pr。因此，將測(cè)量獲取的基站和接收機(jī)信息與提取的環(huán)境特征進(jìn)行組合，即可生成用于后續(xù)訓(xùn)練和測(cè)試的數(shù)據(jù)集，其中dB&R表示基站與接收機(jī)之間的歐式距離。

3 基于誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)結(jié)果分析

由于接收功率具有隨機(jī)性、復(fù)雜性和非平穩(wěn)性等特點(diǎn)，本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)接收功率，同時(shí)評(píng)估有無(wú)環(huán)境特征對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，并進(jìn)行預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由輸入到輸出正向傳播的學(xué)習(xí)過(guò)程與誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程組成。根據(jù)有無(wú)隱藏層以及隱藏層的層數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為僅包含輸入和輸出層的單層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、包含一個(gè)隱藏層的兩層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和包含多個(gè)隱藏層的多層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隨著隱藏層層數(shù)的增加，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表征非線性關(guān)系的能力增強(qiáng)，預(yù)測(cè)結(jié)果越精確，但計(jì)算量和訓(xùn)練時(shí)間也隨之增加。如圖2所示，建立了具有兩個(gè)隱藏層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為驗(yàn)證環(huán)境對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，將數(shù)據(jù)集進(jìn)行不同組合，形成兩類網(wǎng)絡(luò)的輸入集：包含環(huán)境特征的輸入集E={dB&R,Fr,Az,Ad,Pt,f1,f2,…,fn}和無(wú)環(huán)境特征的輸入集D={dB&R,Fr,Az,Ad,Pt}。構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是為實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)與接收功率之間的關(guān)系，接收功率{Pr}為該網(wǎng)絡(luò)的輸出值，即目標(biāo)集。

圖2 基于數(shù)據(jù)集E的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

一旦確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入集和目標(biāo)集，該網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)也隨之確定，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)即為關(guān)乎預(yù)測(cè)精度與效率的重要參數(shù)。研究表明，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)少導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和泛化能力偏低，反之，隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜性，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)置沒有固定標(biāo)準(zhǔn)，眾多學(xué)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)針對(duì)特定問(wèn)題設(shè)定了不同規(guī)則，本文根據(jù)式（1）確定每個(gè)隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)[12]：

式中：nhidden表示隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；α∈{1, 2, 3,…, 10}；ninput表示隱藏層的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，即其上一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)；noutput表示隱藏層的輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)，即其下一層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

本文選取的測(cè)量場(chǎng)景為總長(zhǎng)39 km的軌道場(chǎng)景，該場(chǎng)景相對(duì)簡(jiǎn)單，僅涉及鐵路和高架橋兩種場(chǎng)景類型，即，其中f1為鐵路類型、f2為高架橋類型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)與超參數(shù)的具體設(shè)置如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)與超參數(shù)設(shè)置

測(cè)量過(guò)程中接收機(jī)位于行駛列車的頂端，且列車依次途經(jīng)3個(gè)基站。為方便起見，將3個(gè)基站分別命名為基站1、基站2和基站3。為探究環(huán)境特征與訓(xùn)練樣本量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，提取關(guān)聯(lián)基站1數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)的環(huán)境特征，并與其他測(cè)量信息組合形成無(wú)環(huán)境特征的輸入集D和包含環(huán)境特征的輸入集E，對(duì)應(yīng)的目標(biāo)集均為{Pr}。從集合D和E中隨機(jī)選擇不同占比（10%～70%）的樣本訓(xùn)練表1中構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際測(cè)量之間的均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE），給出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差的定量分析。

圖3所示為不同輸入集和不同樣本量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。相對(duì)于輸入集D，利用包含環(huán)境特征的輸入集E訓(xùn)練得到的預(yù)測(cè)模型具有較高的精度和較低的誤差。這一現(xiàn)象說(shuō)明電波傳播對(duì)環(huán)境敏感，符合電波傳播特性的變化規(guī)律。對(duì)于同一類輸入集，隨著訓(xùn)練樣本量的增加，預(yù)測(cè)精度提高，當(dāng)訓(xùn)練樣本量占據(jù)總樣本的20%時(shí)，預(yù)測(cè)模型趨于穩(wěn)定。

圖3 不同訓(xùn)練樣本量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響

圖4是基于輸入集E中20%的樣本生成的預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖?？梢钥闯?，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果吻合度高，兩者之間的平均誤差（Error Mean）為1.46 dB，RMSE為5.23 dB。由此可知，本文中定義的環(huán)境特征簡(jiǎn)單有效，且利用攜帶環(huán)境特征的數(shù)據(jù)集建立的模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)場(chǎng)強(qiáng)。

圖4 基站1的預(yù)測(cè)與測(cè)量結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證環(huán)境特征的有效性和預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，分別提取關(guān)聯(lián)基站2和基站3的環(huán)境特征，將環(huán)境特征與對(duì)應(yīng)的測(cè)量數(shù)據(jù)組合形成包含環(huán)境特征的輸入集和目標(biāo)集。分別從關(guān)聯(lián)基站2和基站3的輸入集中隨機(jī)選擇20%的樣本訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，生成場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)模型。圖5為關(guān)聯(lián)基站2與基站3的預(yù)測(cè)和測(cè)量結(jié)果對(duì)比圖，吻合的預(yù)測(cè)與測(cè)量結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了環(huán)境特征的有效性以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的預(yù)測(cè)能力。

圖5 基站2和基站3的預(yù)測(cè)與測(cè)量結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

接收信號(hào)的電場(chǎng)強(qiáng)度預(yù)測(cè)是評(píng)估和衡量GSM-R系統(tǒng)移動(dòng)通信服務(wù)質(zhì)量的一種重要手段，其準(zhǔn)確高效的預(yù)測(cè)對(duì)信道建模提出了更高的要求。針對(duì)現(xiàn)有信道建模方法復(fù)雜度高、普適性低問(wèn)題，本文提出利用具有強(qiáng)大的非線性表征能力人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)。

為避免繁瑣的三維傳播環(huán)境重建，利用場(chǎng)景中有限的環(huán)境類型定義了一種簡(jiǎn)單有效的環(huán)境特征，將測(cè)量獲取的基站和接收機(jī)信息與提取的環(huán)境特征進(jìn)行組合生成信息不對(duì)等的兩類數(shù)據(jù)集；利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用廣泛的BP網(wǎng)絡(luò)搭建預(yù)測(cè)架構(gòu)，并在信息不對(duì)等的兩種數(shù)據(jù)集中分別隨機(jī)選擇不同占比的樣本訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，生成預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果表明：無(wú)需重建包含幾何和電磁信息的三維傳播環(huán)境，利用BP網(wǎng)絡(luò)和提取的環(huán)境特征即可實(shí)現(xiàn)接收功率的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，進(jìn)而獲取場(chǎng)強(qiáng)信息。同時(shí)，相比于無(wú)環(huán)境特征的數(shù)據(jù)集，攜帶環(huán)境特征的數(shù)據(jù)集生成的預(yù)測(cè)模型精度較高，誤差較低。準(zhǔn)確的場(chǎng)強(qiáng)預(yù)測(cè)有助于研究人員理解無(wú)線通信特性，更好地服務(wù)于GSM-R系統(tǒng)的規(guī)劃與設(shè)計(jì)。