國(guó) 威，趙橋生，田于逵，王習(xí)建，王迎暉

（中國(guó)船舶科學(xué)研究中心水動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無(wú)錫 214082）

0 引 言

極區(qū)蘊(yùn)藏著人類(lèi)賴(lài)以生存的巨大資源。近年來(lái)，隨著全球變暖，北極冰雪消融，北極航道極大地縮短了西歐、北美和東亞之間的里程，一定程度上改變了世界貿(mào)易格局，其戰(zhàn)略意義也日益凸顯[1-2]。人們對(duì)于北極資源的開(kāi)發(fā)和勘測(cè)也日益增多，早在上個(gè)世紀(jì)，人們就開(kāi)始了對(duì)極地的考察，冰區(qū)船在極區(qū)的安全通航是順利到達(dá)極區(qū)的重要保障，冰區(qū)船的冰區(qū)航行性能與無(wú)冰開(kāi)闊水域差異較大，船體受力主要來(lái)源于船體與冰的相互作用。碎冰區(qū)的航行是冰區(qū)船經(jīng)常遇到的情況，船-冰-水的相互作用使船體受力變得復(fù)雜，這會(huì)極大地影響船的操縱性能。

對(duì)于船冰作用力的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作。Su等[3]采用自編程數(shù)值方法建立了船體三自由度運(yùn)動(dòng)方程，研究了AHTS/IB Tor Viking II 的操縱回轉(zhuǎn)性能，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了數(shù)值方法的正確性；Liu 等[4]對(duì)Terry Fox 和R-class 兩艘冰區(qū)船在冰區(qū)的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬，得到的碎冰航道的半徑和寬度與試驗(yàn)結(jié)果高度一致，給出了不同冰況下的船體冰力；Metrikin等[5]對(duì)船在浮冰區(qū)進(jìn)行冰管理的工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，數(shù)值模擬現(xiàn)象及結(jié)果均與試驗(yàn)有較高的吻合度；李志軍等[6]采用DUT-1 模型冰進(jìn)行了直樁結(jié)構(gòu)的靜冰力試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型冰常見(jiàn)的破壞方式是徑向裂縫及直樁前的冰破碎引起的徑向裂縫擴(kuò)展；郭春雨等[7-8]針對(duì)某集裝箱船開(kāi)展了非凍結(jié)模型冰阻力試驗(yàn)，研究了碎冰密集度等參數(shù)對(duì)船體阻力的影響規(guī)律；Sawamura[9]采用圓形的聚丙烯非凍結(jié)模型冰進(jìn)行了船體冰力試驗(yàn)，浮冰直徑為船寬的1/6；此外，Sawamura[10]采用非凍結(jié)模型冰模擬層冰斷裂后沿船體的滑動(dòng)現(xiàn)象。

綜上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)冰區(qū)船船體冰力開(kāi)展了大量的研究工作。模型試驗(yàn)不僅可以呈現(xiàn)更直觀的現(xiàn)象，還可以對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)，然而采用凍結(jié)冰的試驗(yàn)成本較高，且低溫也會(huì)對(duì)測(cè)試設(shè)備的使用提出更高的要求。非凍結(jié)模型冰具有可在常溫下重復(fù)試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于非凍結(jié)模型冰開(kāi)展了關(guān)于船體冰阻力的大量試驗(yàn)研究，而對(duì)船體碎冰區(qū)斜航操縱運(yùn)動(dòng)的模型試驗(yàn)研究較為鮮見(jiàn)。針對(duì)上述現(xiàn)狀，本文開(kāi)展針對(duì)冰區(qū)航行船在碎冰區(qū)的斜航試驗(yàn)，形成基于非凍結(jié)模型冰的船體斜航操縱運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)方法，并嘗試通過(guò)船體冰水總力的整體回歸，得出船體冰水動(dòng)力位置導(dǎo)數(shù)，為實(shí)船操縱運(yùn)動(dòng)仿真預(yù)報(bào)奠定基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

模型試驗(yàn)中船模相對(duì)于實(shí)船的縮尺比為1∶40，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1 所示。船體材料為玻璃鋼，主要參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Parameters of model

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model of ice-going ship

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，北極航道碎冰的一般特征尺寸為0.5～8 m 左右，厚度為0.5～3 m 左右[11]；且密集度隨著經(jīng)緯度的不同有著很大區(qū)別，低密集度下船體所受冰力遠(yuǎn)小于高密集度，對(duì)船在中高密集度下的船體受力研究是必要的，故本試驗(yàn)選取60%的中密集度和80%的高密集度進(jìn)行研究，并以特征尺寸為5 m 左右，厚度為0.8 m 左右的實(shí)際海冰為研究對(duì)象，選取以聚丙烯為主材的正方形非凍結(jié)模型冰。試驗(yàn)中的非凍結(jié)模型冰的各項(xiàng)參數(shù)如表2 所示。

表2 非凍結(jié)模型冰主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of synthetic ice

對(duì)60%和80%密集度的碎冰工況進(jìn)行試驗(yàn)，每種密集度所需的碎冰數(shù)量和重量如表3 所示。

表3 不同密集度碎冰的參數(shù)Tab.3 Parameters of pack ice with different concentrations

根據(jù)數(shù)據(jù)采集時(shí)間要求，考慮模型試驗(yàn)緩沖區(qū)，碎冰區(qū)長(zhǎng)度取30 m 可滿足試驗(yàn)要求。整個(gè)圍欄布置長(zhǎng)度為45 m，其中15 m 長(zhǎng)為準(zhǔn)備區(qū)，30 m 長(zhǎng)為碎冰及緩沖區(qū)域，如圖2 所示。

圖2 圍欄布置區(qū)域簡(jiǎn)圖Fig.2 Sketch of rail region

2 相似準(zhǔn)則及試驗(yàn)工況

2.1 相似準(zhǔn)則

在碎冰工況下，不考慮冰的破碎，重力、慣性力和摩擦力起主導(dǎo)作用，與普通船模拖曳水池試驗(yàn)中類(lèi)似，需要滿足幾何相似和運(yùn)動(dòng)相似等。

（1）幾何相似。非凍結(jié)模型冰與實(shí)際海冰滿足幾何相似，冰厚相似關(guān)系為

式中，hp和hm分別為實(shí)冰和模型冰厚度，λ為縮尺比。

（2）密度相似。非凍結(jié)模型冰與實(shí)際海冰滿足密度相似，模型冰與實(shí)冰密度應(yīng)相等，即

式中，ρp和ρm分別為實(shí)冰和模型冰密度。

（3）弗勞德數(shù)相似。

式中，Vp和Vm分別為實(shí)船和模型航速，Lp和Lm分別為實(shí)船和模型船長(zhǎng)，gp和gm分別為實(shí)船和模型所在位置的重力加速度。

2.2 試驗(yàn)工況

無(wú)冰水域試驗(yàn)工況如表4 所示。考慮到不同密集度和航速的影響，碎冰斜航試驗(yàn)方案如表5 所示，表中模型航速為0.244 m/s和0.569 m/s，按照與實(shí)船的縮尺比，分別對(duì)應(yīng)實(shí)船3 kn和7 kn航速。

表4 無(wú)冰斜航試驗(yàn)方案Tab.4 Oblique test scheme without ice

表5 碎冰斜航試驗(yàn)方案Tab.5 Oblique test scheme in pack ice

3 數(shù)據(jù)分析

模型試驗(yàn)在中國(guó)船舶科學(xué)研究中心拖曳水池中進(jìn)行，試驗(yàn)中模型首部、尾部與碎冰的碰撞過(guò)程都是需要記錄的重要試驗(yàn)現(xiàn)象。采用拍攝模型首部和尾部的水面攝像裝置，記錄模型與碎冰的作用過(guò)程。

試驗(yàn)中采用船體坐標(biāo)系，具體為：x軸沿船體首尾方向，指向船首為正向，y軸指向右舷為正，z軸垂直向下為正。漂角規(guī)定重心處瞬時(shí)速度矢量轉(zhuǎn)到x軸時(shí)順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?/p>

3.1 無(wú)冰水域

船體水動(dòng)力是船在冰區(qū)航行時(shí)船體力的重要組成部分。為研究船體冰力和水力間的比例關(guān)系，首先開(kāi)展了傳統(tǒng)的船體斜航水動(dòng)力試驗(yàn)，數(shù)據(jù)采集采用東華數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，記錄每個(gè)工況下8 s 的船體時(shí)歷，取該時(shí)間段內(nèi)的平均值即為該工況下的船體受力，每個(gè)工況開(kāi)展兩次試驗(yàn)，取兩次試驗(yàn)的平均值為最終船體受力。該平均值法可參考謝暢[7-8]、Sawamura[9-10]和Jeong 等[12]對(duì)船體冰力的處理方法，將船體受力進(jìn)行無(wú)因次表達(dá)為

式中，X、Y和N分別為船體縱向力、側(cè)向力及偏航力矩，ρ為水的密度，L為船長(zhǎng)，V為船模航速。

漂角為0°時(shí)船體水動(dòng)力試驗(yàn)如圖3 所示，低速0.244 m/s 和高速0.569 m/s 時(shí)的船體受力如表6 所示，無(wú)因次船體水動(dòng)力隨漂角變化曲線如圖4所示。

圖3 船體直航水動(dòng)力試驗(yàn)Fig.3 Hydrodynamic test of ship navigation with 0°drift angle

圖4 船體無(wú)因次水動(dòng)力隨漂角變化曲線Fig.4 Dimensionless hydrodynamic force of ship varying with the drift angles

表6 船體水動(dòng)力Tab.6 Hydrodynamic force of ship

從表6可以看出，隨著漂角的增大，船體縱向水動(dòng)力、側(cè)向水動(dòng)力及偏航水動(dòng)力矩都相應(yīng)增大，且側(cè)向力和偏航力矩的增加速率明顯高于縱向力。原因在于船體側(cè)向力和偏航力矩的大小主要取決于船體側(cè)向的迎流面積，漂角的增大使船體的迎流面積變大，使側(cè)向力和偏航力矩的增加速率較快。漂角對(duì)船體水動(dòng)力影響較大，例如，高航速下漂角8°時(shí)的側(cè)向力和偏航力矩分別為漂角2°時(shí)的7.9 倍和4.2倍。航速也會(huì)對(duì)船體水動(dòng)力產(chǎn)生較大影響，例如，漂角為0°時(shí)，航速增加至原來(lái)的2.3倍，船體縱向力增加至原來(lái)的4.4倍。

3.2 碎冰水域

根據(jù)前文所述工況開(kāi)展碎冰密集度為60%和80%的非凍結(jié)模型冰試驗(yàn)，碎冰密集度60%和80%時(shí)的船冰作用現(xiàn)象如圖5和圖7所示。通過(guò)船體力取平均值得出船體的冰水總力，如表7和表8所示。船體無(wú)因次力隨漂角變化曲線如圖6和圖8所示。

圖5 碎冰密集度為60%時(shí)的船冰作用現(xiàn)象（左圖為直航，右圖為漂角4°）Fig.5 Phenomenon of the interaction between ship and ice in 60%concentration

圖6 碎冰密集度為60%時(shí)的船體無(wú)因次力隨漂角變化曲線Fig.6 Dimensionless force of ship varying with the drift angles in 60%concentration

圖7 碎冰密集度為80%時(shí)的船冰作用現(xiàn)象（左圖為直航，右圖為漂角2°）Fig.7 Phenomenon of the interaction between ship and ice in 80%concentration

圖8 碎冰密集度為80%時(shí)的船體無(wú)因次力隨漂角變化曲線Fig.8 Dimensionless force of ship varying with the drift angles in 80%concentration

表7 碎冰密集度為60%時(shí)的船體冰水動(dòng)力Tab.7 Total ice and water force of ship in 60%concentration

表8 碎冰密集度為80%時(shí)的船體冰水動(dòng)力Tab.8 Total ice and water force of ship in 80%concentration

通過(guò)圖5 和圖7 可以發(fā)現(xiàn)，碎冰與船體接觸時(shí)，碎冰緊貼船體向后滑動(dòng)。碎冰密集度的增加使船冰接觸頻率增加，密集度為60%時(shí)，碎冰僅在船首處與船體接觸；密集度為80%時(shí)，碎冰與船體的接觸區(qū)域一直延伸至船舯，直觀上表現(xiàn)為密集度的增加使冰的積聚現(xiàn)象更為明顯，進(jìn)而使船冰作用力增加。通過(guò)表7和表8可以發(fā)現(xiàn)，隨著漂角的增大，船體縱向、側(cè)向力及偏航力矩都呈增大趨勢(shì)。在碎冰密集度為60%且漂角小于6°時(shí)，船體冰水總力增加較為緩慢，當(dāng)漂角增大至8°時(shí)，船體冰水總力急劇增加，原因在于漂角較小時(shí)，船體受力處于線性范圍，而當(dāng)漂角較大時(shí)，船體受力呈現(xiàn)一定的非線性特征，且高速時(shí)船體冰水總力對(duì)漂角的變化敏感性低于低速時(shí)。對(duì)于80%的碎冰密集度，由于碎冰密集度和漂角的增加會(huì)使船體受力增加，為防止船體受力過(guò)大超出四分力天平量程，僅針對(duì)4°以?xún)?nèi)的漂角開(kāi)展試驗(yàn)，其船體受力規(guī)律與密集度為60%時(shí)基本一致。通過(guò)兩個(gè)密集度時(shí)船體受力的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，80%密集度的船體受力遠(yuǎn)高于60%密集度，在低速時(shí)，高密集度下（80%）直航船體總阻力是中密集度時(shí)（60%）的4倍；高速時(shí)，前者是后者的2.2倍。

3.3 船體位置導(dǎo)數(shù)的提取

將所有漂角按下式進(jìn)行整體回歸處理，可得到非線性位置導(dǎo)數(shù)。具體表達(dá)如下：

式中，v'為船模無(wú)因次橫向速度，v' = -sinβ。

將無(wú)冰水域及不同密集度時(shí)碎冰試驗(yàn)的船體力按照整體回歸得到船體的水動(dòng)力及冰水動(dòng)力位置導(dǎo)數(shù)如表9所示。

表9 位置導(dǎo)數(shù)整體回歸結(jié)果Tab.9 Regression results of overall position derivatives

4 結(jié) 論

本文針對(duì)冰區(qū)航行船開(kāi)展了斜航操縱性水動(dòng)力及冰水動(dòng)力模型試驗(yàn)，并嘗試將船體冰力和水力作為整體擬合得到船體位置導(dǎo)數(shù)。通過(guò)該試驗(yàn)得到了如下結(jié)論：

（1）隨著漂角的增大，船體水動(dòng)力和冰水動(dòng)力呈增加趨勢(shì)，由于迎流面積的增大，使船體側(cè)向力和偏航力矩的增加尤為明顯。

（2）隨著航速的增大，船體受力明顯增大。

（3）通過(guò)不同碎冰密集度的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，碎冰密集度的增加可以使船體受力增加，高密集度下冰的積聚現(xiàn)象明顯，與船體接觸區(qū)域和頻率高于中密集度時(shí)。對(duì)于本試驗(yàn)中的60%和80%兩種碎冰密集度，直航條件下船體總阻力可相差2～4倍。

（4）船體所受冰力和水力在合力中占據(jù)一定比重，且隨著碎冰密集度的增大，船體水力所占比重逐漸減小。