吳昊，潘孝興, 趙紅民，趙海鐘，鄭康樂，趙振宙

(1.中國華能集團(tuán)有限公司河南分公司，鄭州 450018；2.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 21100；3.南通河海大學(xué)海洋與近海工程研究院，江蘇 南通 226000；4.合肥同智機(jī)電控制技術(shù)有限公司，合肥 230000)

大自然中風(fēng)向和風(fēng)速是不斷變化的，多臺風(fēng)力機(jī)組運(yùn)行過程中，上游風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的尾流不可避免會對下游風(fēng)力機(jī)造成不利影響。增加各風(fēng)力機(jī)之間的距離是最簡單直接地避免風(fēng)力機(jī)尾流干擾的方式，但在有限的風(fēng)場內(nèi)無限制增加間距顯然不可行，這不但會增加并網(wǎng)成本，還會浪費(fèi)土地資源。因此，要使多組風(fēng)力機(jī)組提高運(yùn)行效率進(jìn)而提升整個風(fēng)場的發(fā)電量，首先要對風(fēng)力機(jī)變槳與偏航兩種狀態(tài)下的尾流特征進(jìn)行探究。

偏航系統(tǒng)的主要功能是使風(fēng)輪可以隨風(fēng)向的變化自動對準(zhǔn)風(fēng)向，實(shí)現(xiàn)風(fēng)輪保護(hù)、自動對風(fēng)以及自動解攬等功能。變槳是指風(fēng)力機(jī)輪轂上的葉片借助控制技術(shù)和動力系統(tǒng)改變槳距角的大小來實(shí)現(xiàn)，控制風(fēng)輪捕獲的氣動轉(zhuǎn)矩和氣動功率。王淵博等人[1-3]采用大渦模擬方法，基于致動線模型，利用OpenFOAM比較了9種風(fēng)力機(jī)偏航控制，并結(jié)合流場參數(shù)分析了不同尾跡控制策略影響下游風(fēng)力機(jī)的流動機(jī)理。MARIAN Draper等人[4]采用LES/ALM結(jié)合的方法對三臺實(shí)驗(yàn)風(fēng)力機(jī)進(jìn)行分別轉(zhuǎn)速控制以及偏航控制的數(shù)值計算，得出的結(jié)果能夠較好的吻合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。段鑫澤等人[5]將致動線模型與CFD方法相結(jié)合，利用大渦模擬方法研究了當(dāng)上游風(fēng)力機(jī)處于不同偏航角度時，兩風(fēng)力機(jī)之間的復(fù)雜尾流干擾效應(yīng)，對比分析了偏航角度改變時，上下游風(fēng)力機(jī)氣動功率的輸出特性，尾流速度變化以及風(fēng)力機(jī)的尾流渦結(jié)構(gòu)等。段鑫澤[6]采用致動線模型耦合大渦模擬方法，對上游風(fēng)力機(jī)進(jìn)行槳距角控制，對兩臺風(fēng)力機(jī)的尾流抑制策略進(jìn)行詳細(xì)的數(shù)值模擬。研究結(jié)果表明：在風(fēng)機(jī)運(yùn)行過程中，存在一個最佳槳距角，能夠使風(fēng)力機(jī)的發(fā)電效率最大。

為進(jìn)一步對風(fēng)力機(jī)尾流特性進(jìn)行研究，本文采用NREL5 MW風(fēng)力機(jī)致動線模型并耦合大渦模擬方法對不同運(yùn)行條件下風(fēng)力機(jī)進(jìn)行模擬計算，主要包括偏航兩種角度(以+z為軸順時針旋轉(zhuǎn)10°和15°)、兩種變槳角度(增大槳距角12°和減小槳距角8°)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 大渦模擬

1.1.1 大渦模擬控制方程

大渦模擬(Large eddy simulation)是在空間上對紊流脈動的平均，通過某種特殊的濾波函數(shù)將小尺度渦和大尺度渦分開。LES的基本思路是對全尺度渦的瞬時運(yùn)動進(jìn)行模擬，使用濾波函數(shù)將小尺度的渦過濾掉，并考慮小渦運(yùn)動對大渦運(yùn)動的影響，通過求解瞬時N-S方法來計算大尺度渦。

在有限體積法離散過程中，算法本身具有濾波功能，其濾波函數(shù)的表達(dá)式為：

(1)

式(1)中，F(xiàn)(x,x')為濾波函數(shù)；x為大尺度渦被過濾后的二維坐標(biāo)；x'為在流動區(qū)域中的坐標(biāo)；V為控制體積的大小。

(2)

(3)

經(jīng)濾波函數(shù)處理后得到的不可壓縮牛頓流體N-S方程為：

(4)

(5)

1.1.2 SM模型(SMAGORINSKY-Lilly model)

SGS模型由學(xué)者SMAGORINSKY最早提出[7]，這是SM的雛形，與目前市面上的流體仿真軟件使用的Smagorinsky-Lilly模型十分相似。其主要思想是將應(yīng)變張量和應(yīng)力張量相關(guān)聯(lián)，如公式(6)所示：

(6)

(7)

湍流粘度計算公式如(8)所示：

(8)

(9)

式(9)中，CK為固定值1.5，此時計算得出的CS值為0.17。實(shí)際應(yīng)用過程中發(fā)現(xiàn)CS值應(yīng)更小，需按公式(9)來調(diào)整CS值的大?。?/p>

CS=CS0(1-ey+/A+)

(10)

式(10)中，CS0取默認(rèn)值0.1；A+為常數(shù)，取25；y+為壁面網(wǎng)格的形心到壁面的最小距離。

1.2 致動線模型

致動線模型是將實(shí)體風(fēng)輪葉片簡化成致動線，在致動線上布置若干計算點(diǎn)，運(yùn)用葉素動量理論對計算點(diǎn)處的氣動參數(shù)進(jìn)行迭代計算。能捕捉到風(fēng)力機(jī)葉片的葉尖渦、葉根渦及風(fēng)力機(jī)尾流中的渦螺旋現(xiàn)象是ALM的最大特點(diǎn)，每個計算點(diǎn)處葉素產(chǎn)生的氣動力為：

(11)

式(11)中,vref為當(dāng)?shù)叵鄬︼L(fēng)速；c為弦長；ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?；Cl、Cd為翼型升阻力系數(shù)；el、ed為升力和阻力方向上的單位向量。

為防止數(shù)值振蕩，需要光順函數(shù)將體積力光滑分布到周圍的網(wǎng)格上，采用Gaussian光順函數(shù)，其表達(dá)式：

(12)

體積力可以表示為：

fi=(fe×ηε(d))ei

(13)

式(12)～(13)中，fi為N-S方程中的源項(xiàng)；fe為體積力；d為fi與fe之間的距離；ei為升阻力方向的單位向量；ε為光順函數(shù)長度尺度因子；從式中可以發(fā)現(xiàn)ε越大，體積力分布越平滑，體積力影響范圍越大。

2 風(fēng)力機(jī)模型及網(wǎng)格參數(shù)

2.1 風(fēng)力機(jī)模型

本文以NREL5 MW風(fēng)力機(jī)作為研究對象，NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)見表1。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)

2.2 計算域與網(wǎng)格劃分

計算域大小及邊界設(shè)置如圖1所示，整個計算域長、寬、高分別為13D、3D、3D(D為風(fēng)輪直徑)，輪轂中心徑向平面距離速度入口為2D，葉片中心坐標(biāo)為(102，189，90)。為了節(jié)約計算時間，設(shè)置軸向方向?yàn)?0 m，徑向和豎直方向均設(shè)為180 m的長方體加密網(wǎng)格。葉片展向均分為28段，故每個葉素段長度為2.25 m，高斯分布參數(shù)設(shè)為1.6倍網(wǎng)格加密區(qū)尺寸，同時對風(fēng)力機(jī)進(jìn)行葉尖、葉根損失修正。

圖1 計算域大小及邊界設(shè)置

2.3 邊界條件及湍流模型

模擬計算中，設(shè)置高斯分布參數(shù)ε為1.6，DX為3.6 m，邊界條件設(shè)置方面，速度進(jìn)口設(shè)定的x軸方向恒定入流速度(偏航時，U0=11.4 m/s；變槳時，U0=15 m/s)；出口邊界設(shè)置成壓力出口；上下、左右邊界均設(shè)置成對稱邊界。算法選擇方面，選用大渦模擬中的SM模型亞格子尺度模型，模型的參數(shù)CS取0.1(默認(rèn)值)；選用大渦模擬PISO算法；且在單個時間步內(nèi)，葉尖旋轉(zhuǎn)距離必須小于加密區(qū)網(wǎng)格單元尺寸DX：即ωrdt≤DX，本小節(jié)中由實(shí)驗(yàn)風(fēng)力機(jī)參數(shù)計算得到時間步長dt≤0.032 1 s，故選擇時間步長為0.032 s。定義氣體為不可壓縮流體，采用二階迎風(fēng)格式來離散控制方程。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 修正模型驗(yàn)證

表2為實(shí)驗(yàn)測量與模擬計算的功率系數(shù)和推力系數(shù)的對比，從表2中可以看出，修正模型的結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近，特別是推力系數(shù)。這是因?yàn)橛捎谛拚Ｐ涂紤]了風(fēng)力機(jī)的葉尖損失和葉根損失，使得載荷系數(shù)降低明顯，從而計算出的推力值低于未修正模型。

表2 實(shí)驗(yàn)測量與模擬計算的功率系數(shù)和推力系數(shù)的對比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證修正后模型的準(zhǔn)確性和可行性，選取了距離旋轉(zhuǎn)葉片下游2D位置處徑向風(fēng)速分布情況，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其結(jié)果如圖2所示。從圖2中可知，修正模型與試驗(yàn)值更加吻合。在尾流區(qū)2D處，未修正模型的計算結(jié)果與試驗(yàn)值相差不大，但修正模型既具有良好的模擬精度，還能較好模擬風(fēng)力機(jī)尾流的風(fēng)速衰減情況。

圖2 尾流區(qū)2D位置處風(fēng)輪中心徑向速度分布圖

3.2 偏航工況結(jié)果及分析

圖3和圖4分別為風(fēng)力機(jī)處于偏航10°、偏航15°兩種工況時，輸出功率及推力隨時間的變化曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，偏航10°時，風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定輸出功率約為4.81 MW，相對與額定功率5 MW來說，降幅達(dá)到3.8%；穩(wěn)定時的軸向推力約為948 kN,偏航15°時，風(fēng)力機(jī)的穩(wěn)定輸出功率約為4.68 MW，降幅達(dá)到6.4%；穩(wěn)定時的軸向推力約為700 kN。由此可以看出，隨著偏航角度的逐漸增大，風(fēng)力機(jī)的輸出功率和軸向推力都隨之減小，并且偏航角度越大，其降低的幅度也越大。

圖3 輸出功率隨時間變化曲線

圖4 推力隨時間變化曲線

風(fēng)力機(jī)偏航導(dǎo)致尾流嚴(yán)重虧損，這種虧損現(xiàn)象會對后方風(fēng)力機(jī)造成嚴(yán)重的影響。圖5為風(fēng)力機(jī)處于未偏航、偏航10°和偏航15°三種工況時，經(jīng)過輪轂中心高度處(z=90 m)處xoy平面速度云圖。由圖可知，未偏航工況下風(fēng)輪對入流風(fēng)的阻礙作用明顯大于偏航工況。因此，風(fēng)力機(jī)處于偏航狀態(tài)時，可明顯減弱對風(fēng)阻礙，且隨著偏航角度的增大，風(fēng)力機(jī)尾流的速度虧損越嚴(yán)重，速度虧損的距離也越遠(yuǎn)。

圖5 不同偏航角度輪轂中心xoy平面速度云圖

圖6為下游不同位置處的速度輪廓線，從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，未偏航時，尾流速度變化較快，相對于偏航工況，恢復(fù)至入流風(fēng)速時，所需的軸向距離較長，速度恢復(fù)速率較快。偏航角度越大，在相同位置處尾流的恢復(fù)速度越快，尾隨渦和脫落渦彼此之間相互影響，導(dǎo)致尾流的摻混程度提高，且這種現(xiàn)象在近尾流區(qū)表現(xiàn)的越明顯。隨著尾流向下游延伸，不同偏航角度對尾流速度恢復(fù)的影響逐漸減小。

圖6 下游不同位置處的速度輪廓線

3.3 變槳工況結(jié)果及分析

圖7為兩種槳距角對風(fēng)力機(jī)輸出功率隨時間的變化。從圖7可以發(fā)現(xiàn)，通過改變攻角的大小，可以有效控制風(fēng)力機(jī)的功率輸出。當(dāng)槳距角增大12°時，攻角減小12°，此時葉片翼型的升阻力系數(shù)隨攻角的減小而下降，使大風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)輸出功率減小到額定輸出功率5 MW以下，由圖可知此時功率在4.52 MW附近。當(dāng)槳距角減小8°時，攻角增大8°，此時風(fēng)力機(jī)處于嚴(yán)重失速狀態(tài)，升力系數(shù)減小，阻力系數(shù)增加，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)輸出功率下降至額定功率5 MW以下，由圖可知此時功率在4.75 MW附近。受地表影響，風(fēng)力機(jī)葉片在旋轉(zhuǎn)過程中葉片攻角會連續(xù)變化，因翼型攻角較小時，升力系數(shù)隨攻角線性變化，攻角增大時失速嚴(yán)重，升力系數(shù)變化較為緩慢，故槳距角增大12°和減小攻角8°相比，攻角變化幅度大體相同，但輸出功率波動情況差異較大。綜上所述，減小槳距角8°和增大槳距角12°兩種工況在一定程度上可以有效的降低風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能捕獲，從而得到穩(wěn)定的功率輸出。

圖7 兩種槳距角對風(fēng)力機(jī)輸出功率隨時間變化圖

圖8為不同槳距角下z=90 m處速度和渦量云圖。由圖8可知，未變槳工況下，風(fēng)力機(jī)處于超額定風(fēng)速運(yùn)行時，會出現(xiàn)明顯的渦脫落現(xiàn)象，渦量分布不規(guī)律，該狀態(tài)下對風(fēng)輪的破壞極大；當(dāng)增大槳距角12°時，攻角減小12°，攻角較小，尾流向下游發(fā)展平緩，沒有出現(xiàn)復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)脫落現(xiàn)象，速度變化較小。當(dāng)減小槳距角8°時，攻角增大8°，此時葉片失速嚴(yán)重，會有明顯的分離渦產(chǎn)生，風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對尾流影響嚴(yán)重。

圖8 不同槳距角下z=90 m處速度和渦量云圖

4 結(jié)語

(1)風(fēng)力機(jī)處于偏航狀態(tài)時，可明顯減弱對風(fēng)阻礙，且隨著偏航角度的增大，風(fēng)力機(jī)尾流的速度虧損越嚴(yán)重，速度虧損的距離也越遠(yuǎn)。偏航角度越大，在相同位置處尾流的恢復(fù)速度越快，尾隨渦和脫落渦彼此之間相互影響，導(dǎo)致尾流的摻混程度提高，且這種現(xiàn)象在近尾流區(qū)表現(xiàn)的更明顯。

(2)改變槳距角在一定程度上可以有效的降低風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能捕獲，從而得到穩(wěn)定的功率輸出。且增大槳距角12°時，攻角減小12°，攻角較小，尾流向下游發(fā)展平緩，沒有出現(xiàn)復(fù)雜的渦結(jié)構(gòu)脫落現(xiàn)象，速度變化較??；減小槳距角8°時，攻角增大8°，此時葉片失速嚴(yán)重，會有明顯的分離渦產(chǎn)生，風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的渦結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對尾流影響嚴(yán)重。