羅明明,季懷松

(中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)環(huán)境學(xué)院,湖北 武漢 430078)

中國南方巖溶含水層通常由孔隙、裂隙、管道等多重介質(zhì)組成,水流運動和溶質(zhì)運移過程十分復(fù)雜,地下水流和溶質(zhì)運移過程主要受裂隙和管道的控制[1]。由于地表巖溶洼地和落水洞等提供了通暢的補給通道,巖溶含水層對環(huán)境變化敏感,極易受到污染[2]。污染物在巖溶水系統(tǒng)中的運移過程直接影響著巖溶水資源開發(fā)利用和巖溶生態(tài)環(huán)境。

暫態(tài)存儲是溶質(zhì)或污染物運移過程中一種十分普遍的現(xiàn)象。在強降雨條件下,管道-裂隙型巖溶水系統(tǒng)主要通過洼地匯流,落水洞呈集中灌入式補給,巖溶管道內(nèi)的水位迅速上升[3],水頭差驅(qū)使管道內(nèi)的水流及其攜帶的溶質(zhì)或污染物進入到與管道連通的裂隙中[4 -5];待降雨結(jié)束后,管道水位快速衰退,管道成為周圍裂隙的排水通道,之前進入裂隙中的溶質(zhì)則隨水流緩慢釋放并再次進入管道中[6 -7]。隨著補給條件的變化,管道與裂隙介質(zhì)間的水力關(guān)系發(fā)生轉(zhuǎn)變,管道內(nèi)的部分水流與溶質(zhì)經(jīng)歷了一個存儲到再釋放的過程[8],增加了水流和溶質(zhì)在巖溶水系統(tǒng)中的滯留時間,影響著水流運動及溶質(zhì)運移過程[9],這也是對巖溶區(qū)人工示蹤試驗穿透曲線拖尾和雙峰現(xiàn)象的另一種解釋[10]。當(dāng)前,實驗室尺度的物理模型被廣泛用于不同水力條件和污染物運移條件下的模擬,為研究巖溶含水層中的水流運動和污染物運移過程提供了許多新認識[11]。針對巖溶含水層中的水流和溶質(zhì)運移過程,前人通過室內(nèi)試驗揭示了地下水流動過程的影響因素和機理[12]、管道裂隙間的水力交換過程[13]以及穩(wěn)定流條件下溶潭、雙管道結(jié)構(gòu)和裂隙寬度等對溶質(zhì)暫態(tài)存儲的影響[14 -17],也有學(xué)者研究了水力梯度、管道彎曲半徑、流速等對穿透曲線的影響[18 -19]。目前關(guān)于集中補給條件下管道-裂隙型巖溶水系統(tǒng)中溶質(zhì)暫態(tài)存儲機制的室內(nèi)物理模型試驗研究還很少見。

本研究通過建立管道-裂隙物理模型,實施不同集中補給量下的定量示蹤試驗,探討不同水動力條件影響下的管道-裂隙間水量和溶質(zhì)的暫態(tài)存儲機制,可為南方巖溶地下水的污染防控和水資源合理開發(fā)利用提供科學(xué)依據(jù),對豐富巖溶地下水溶質(zhì)運移理論研究具有重要意義。

1 試驗方法

1.1 物理模型

結(jié)合中國南方巖溶區(qū)的特點,可將集中補給條件下溶質(zhì)在管道-裂隙型巖溶水系統(tǒng)中的運移途徑概括為2種:① 僅在管道中運移:從集中補給到排泄過程中,溶質(zhì)未進入其他區(qū)域,僅途經(jīng)了從落水洞到地下河出口的連通管道;② 裂隙暫態(tài)存儲:溶質(zhì)從落水洞口進入管道后,在水頭差的驅(qū)使下先隨管道流進入裂隙存儲,后期再隨裂隙流釋放到管道,最終由地下河出口排泄,此時溶質(zhì)多經(jīng)歷了進入裂隙存儲、再從裂隙釋放的過程(圖1)。

圖1 集中補給條件下溶質(zhì)在管道-裂隙系統(tǒng)中的2種運移途徑Fig.1 Two solute transport paths in the karst conduit-fissure system under concentrated recharge condition

根據(jù)對中國南方巖溶水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的概化,依據(jù)相似性原理建立室內(nèi)物理模型(圖2),該物理模型由3部分組成:集中補給系統(tǒng)、管道-裂隙系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

圖2 室內(nèi)管道-裂隙物理模型裝置Fig.2 Physical model of conduit-fissure system

集中補給系統(tǒng):供水裝置為一底部開孔的立方體水箱,水箱底部開孔與豎直圓管連通,模擬洼地匯水區(qū)和落水洞;示蹤劑注入裝置為一小型漏斗,漏斗下端連接的圓管與落水洞管道連通。

管道-裂隙系統(tǒng):由亞克力板制成頂部開放的長方體磚箱(長100 cm×寬15 cm×高50 cm),箱底水平鋪設(shè)圓管(長100 cm、直徑4 cm)模擬巖溶管道，圓管上部均勻開孔(直徑0.3 cm、孔間距0.9 cm)；采用磚塊堆疊后產(chǎn)生的裂縫模擬大小不同的裂隙。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng):供水裝置及管道總出口均安裝有水壓、電導(dǎo)率自動監(jiān)測儀。磚箱背面均勻布設(shè)測壓管(間距10 cm),可在測壓板上觀測磚箱中裂隙水位的變化,電磁流量計可監(jiān)測輸入管道-裂隙系統(tǒng)中的流量。

1.2 試驗設(shè)計

試驗采用NaCl作為保守型溶質(zhì),采用電導(dǎo)率相對穩(wěn)定的自來水作為背景溶液。

試驗開始之前,調(diào)節(jié)并固定進出口閥門1和閥門5,以實現(xiàn)不同集中補給量(供水裝置中的初始水量)下管道內(nèi)的水流能在水頭差的驅(qū)使下進入裂隙中,當(dāng)供水裝置中的水量自然衰減(非穩(wěn)定流)至一定量時,水力關(guān)系便發(fā)生反轉(zhuǎn),之前進入裂隙中的水流再次釋放進入管道中。

閥門1和閥門5固定后,每組試驗只改變供水裝置中的水量大小。正式試驗前,在管道內(nèi)穩(wěn)定供給一定的基流,在供水裝置中一次性加入集中補給量之后,開啟閥門2,瞬時注入250 mL質(zhì)量濃度為60 g/L的NaCl溶液。示蹤劑質(zhì)量濃度根據(jù)電導(dǎo)率自動監(jiān)測數(shù)據(jù)通過校正曲線轉(zhuǎn)換為NaCl溶液質(zhì)量濃度。為確保重復(fù)試驗數(shù)據(jù)的可靠性,每組試驗重復(fù)3次。

2 分析方法

為定量研究不同集中補給量下僅在管道中運移和裂隙暫態(tài)存儲2條途徑中的水量大小,利用水量均衡原理,總補給量(Vin)等于總排泄量(Vout)(式1),其中總排泄量由僅在管道中運移的水量(Vc)和裂隙暫態(tài)存儲的水量(Vf)組成(式2)。

Vin=Vout

(1)

Vout=Vc+Vf

(2)

為揭示管道與裂隙介質(zhì)間溶質(zhì)暫態(tài)存儲的機制,并定量刻畫該機制下產(chǎn)生的溶質(zhì)運移過程,本文運用雙區(qū)對流彌散模型(Dual Region Advection Dispersion,DRAD)對實測穿透曲線進行模擬,該模型基于2個區(qū)域平行流動的假設(shè),并因質(zhì)量濃度差異而進行質(zhì)量交換,不考慮溶質(zhì)的降解或吸附解吸作用[14 -15,20]。具體控制方程如下:

(3)

(4)

式中:C1和C2分別為區(qū)域1和區(qū)域2中的溶質(zhì)質(zhì)量濃度;t和x分別為時間和空間坐標;vi、Di和φi(i=1,2)分別為對應(yīng)區(qū)域中的平均流速、對流彌散系數(shù)和空間體積分數(shù);α為區(qū)域1和區(qū)域2之間的溶質(zhì)質(zhì)量傳輸系數(shù)。

本試驗只考慮兩區(qū)域系統(tǒng),分別為快速區(qū)域(區(qū)域1)和慢速區(qū)域(區(qū)域2),即v1>v2,φ1+φ2=1。

采用粒子追蹤隨機游走方法對DRAD模型進行求解,并計算溶質(zhì)運移過程中的質(zhì)量通量[21]:

(5)

式中:Cf(x,τ)為t1至t2時間內(nèi)的質(zhì)量通量;δ為狄拉克delta函數(shù);Xp(t)為粒子p在t時刻的位置;Ntotal為域中的粒子總數(shù)。

選擇均方根誤差(ERMS)和相關(guān)系數(shù)(CC)對DRAD模型的模擬結(jié)果進行評價:

(6)

(7)

3 結(jié)果與討論

3.1 裂隙儲水與釋水過程

在每組試驗中,可觀測到管道和裂隙中的水位及總出口流量的變化過程,根據(jù)水位和流量變化的時間轉(zhuǎn)折點,可定量劃分出裂隙儲水和釋水的時間段。根據(jù)流量衰退時間(t1)、集中補給結(jié)束時間(t2)和裂隙釋水結(jié)束時間(t3)將4組試驗的水文過程劃分為存儲、釋放和基流3個階段,見圖3。

圖3 總出口流量過程曲線Fig.3 Hydrographs at the total outlet

(1) 在水量存儲階段,管道快速充水,水流在管道水壓力的作用下進入裂隙中存儲。集中補給量(V)由8.0 L 增加至13.0 L,水動力條件增強,出口最大流量由36.58 mL/s增至39.13 mL/s,水量在保證管口出流的同時,還能繼續(xù)在水頭差作用下往裂隙中存儲,使裂隙存儲時間延長,使更多管道水進入裂隙中存儲。

(2) 在集中補給結(jié)束后,管道水壓力快速下降,致使裂隙水壓力大于管道水壓力,隨即管道周圍的大裂隙快速釋水,造成流量的快速衰退。待大裂隙釋水結(jié)束,轉(zhuǎn)化為小裂隙緩慢釋水,直至釋水結(jié)束。此階段裂隙釋水為管口出流的主要來源,由此在t2—t3時段內(nèi)呈現(xiàn)出先快后慢的流量衰減曲線。

(3) 隨著集中補給量的增加,釋水結(jié)束時間(t3)由690 s增加至860 s,釋水量和釋水時間均增加。隨著裂隙中的水流逐漸排出,出口流量逐漸減少至基流狀態(tài)。

水量計算結(jié)果表明,裂隙暫態(tài)存儲的水量(Vf)和僅在管道中運移的水量(Vc)均隨集中補給量的增加而增加(表1),具有顯著的正相關(guān)關(guān)系(圖4),表明水動力條件的增強促使僅在管道中運移水量和裂隙暫態(tài)存儲水量的同步增長,但兩者增長率不同,裂隙暫態(tài)存儲的水量增長相對較緩。此外,兩者占總補給量的比例基本穩(wěn)定,裂隙暫態(tài)存儲的水量平均約占總補給量的23%,而僅在管道中運移的水量約占總補給量的近77%,表明水流在管道中的輸運占主導(dǎo)。

圖4 2種徑流途徑中的水量與集中補給量的關(guān)系Fig.4 Relationship between water volumes of the two flow paths and concentrated recharge water volume

表1 定量示蹤試驗結(jié)果

3.2 溶質(zhì)運移穿透曲線形態(tài)及變化原因

隨著集中補給量的變化,試驗獲得了3種穿透曲線類型:單峰曲線、單峰-雙峰過渡型曲線、雙峰曲線(圖5)。3種穿透曲線類型的主峰曲線形態(tài)均為“尖瘦”型,示蹤劑質(zhì)量濃度在到達主峰峰值后迅速衰退,并在衰退過程中表現(xiàn)出明顯差異。集中補給量為8.0 L的穿透曲線在衰退過程中僅出現(xiàn)拖尾,8.5 L的穿透曲線出現(xiàn)了局部次峰疊加拖尾,9.0 L和13.0 L的穿透曲線出現(xiàn)了完整的次峰再疊加拖尾的現(xiàn)象。隨著集中補給量的增加,主峰曲線形態(tài)的對稱性增強,峰值濃度逐漸降低,且次峰峰值出現(xiàn)時間逐漸滯后。

圖5 不同集中補給量下的示蹤劑穿透曲線Fig.5 Breakthrough curves of tracer under different concentrated recharge conditions

對于僅在管道中運移的溶質(zhì),由于管道流的流速大、運移距離短,導(dǎo)致溶質(zhì)滯留時間短、峰值濃度高,因而主峰曲線形態(tài)均為“尖瘦”型。對于裂隙暫態(tài)存儲途徑中的溶質(zhì),增加了從管道進入裂隙、再從裂隙釋放到管道的過程,運移途徑和滯留時間增長。由于不同水動力條件下能進入裂隙中的水量和溶質(zhì)均是有限的,且裂隙釋水速度較慢,因此次峰峰值濃度較低,穿透曲線形態(tài)為“矮胖”型。

集中補給量的大小決定水動力條件的強弱,影響著溶質(zhì)暫態(tài)存儲過程,決定總穿透曲線的形態(tài)。當(dāng)集中補給量較小時(8.0～8.5 L),水動力條件較弱,此時2條運移途徑的溶質(zhì)滯留時間差較小,僅在管道中運移的溶質(zhì)在集中補給結(jié)束時未能全部通過總出口完成釋放,與裂隙釋放的部分溶質(zhì)產(chǎn)生疊加與混合,從而產(chǎn)生了單峰或局部次峰疊加拖尾的穿透曲線類型。當(dāng)集中補給量較大時(9.0 L以上),水動力條件增強,使2條運移途徑的溶質(zhì)滯留時間差增大,僅在管道中運移的溶質(zhì)在集中補給結(jié)束前已通過總出口完成釋放;待集中補給結(jié)束后,裂隙中的溶質(zhì)才能釋放,由此裂隙中的溶質(zhì)釋放過程向后推移,造成總穿透曲線的主峰與次峰完全分離。大裂隙和小裂隙釋放溶質(zhì)的速度差異又造成次峰局部波動以及拖尾現(xiàn)象的出現(xiàn),引發(fā)了總穿透曲線呈現(xiàn)雙峰并伴有拖尾的現(xiàn)象,前人也曾證實不同流速通道中溶質(zhì)的運移及2次釋放會引起雙峰和拖尾現(xiàn)象[22]。

3.3 溶質(zhì)暫態(tài)存儲機制及過程模擬

在本試驗條件下,溶質(zhì)經(jīng)歷了僅在管道中運移和裂隙暫態(tài)存儲2條運移途徑,可分別將其刻畫為快速區(qū)域和慢速區(qū)域的溶質(zhì)運移過程,本文采用DRAD模型進行溶質(zhì)運移過程的定量模擬。模擬結(jié)果顯示,DRAD模型能夠較好地擬合實測穿透曲線(圖6、表2),擬合效果的CC達到0.9以上,且ERMS接近0,有效地表征了該試驗條件下溶質(zhì)運移穿透曲線的變化特征。

圖6 實測穿透曲線與DRAD模型模擬結(jié)果Fig.6 Observed breakthrough curves and simulated results by DRAD model

表2 DRAD模擬的最佳擬合參數(shù)及擬合結(jié)果評價

當(dāng)集中補給量從8.0 L增加到13.0 L時,DRAD模擬的管道平均流速(v1)由1.00 m/s逐漸增加至1.10 m/s,與實測總出口平均流速的變化趨勢(1.27～1.40 m/s)相吻合;裂隙平均流速(v2)由0.45 m/s逐漸減小至0.32 m/s,模擬的管道和裂隙平均流速之間的差異逐漸增大(表2),且穿透曲線上2個濃度峰值逐漸分離。

當(dāng)溶質(zhì)在2個區(qū)域中的傳輸均由對流主導(dǎo)時,速度之間較大的差異將會進一步分離2個濃度峰值。隨著集中補給量的增加,管道中的水流壓力增大且持續(xù)時間變長,導(dǎo)致裂隙中的溶質(zhì)可以在裂隙中滯留更長的時間,使得裂隙釋放溶質(zhì)的時間向后推移,且平均釋放速度減小,由此造成次峰出現(xiàn)得越來越晚,最終導(dǎo)致穿透曲線由單峰形態(tài)向雙峰形態(tài)轉(zhuǎn)變,且雙峰形態(tài)變得更加明顯。利用DRAD模型刻畫2個區(qū)域系統(tǒng)得出的模擬結(jié)果,驗證了前文水動力條件變化分析得出的管道與裂隙介質(zhì)間溶質(zhì)暫態(tài)存儲機制。

由于管道具有更大的流速,管道中的水動力彌散系數(shù)明顯大于裂隙,D1約為D2的10倍。管道的空間體積分數(shù)(φ1)隨集中補給量增大而減小(表2),即管道中直接運移的溶質(zhì)所占的比例逐漸降低,主要是因為水動力條件增強導(dǎo)致更多的溶質(zhì)在初期被存儲到裂隙中。模擬過程中還發(fā)現(xiàn),只有當(dāng)溶質(zhì)質(zhì)量傳輸系數(shù)接近或等于0時,才能取得較好的擬合效果,表明管道和裂隙之間的質(zhì)量交換作用極其微弱,因此，將溶質(zhì)在裂隙中暫態(tài)存儲的途徑刻畫為一條相對獨立的慢速區(qū)域運移途徑是相對可行的。

4 結(jié) 論

本文通過室內(nèi)管道-裂隙物理模型開展了集中補給條件下的定量示蹤試驗,運用雙區(qū)對流彌散模型實現(xiàn)了溶質(zhì)運移過程的模擬,得出如下結(jié)論:

(1) 集中補給水動力條件越強,僅在管道中運移的水量和裂隙暫態(tài)存儲的水量越大,但兩者占總補給量的比值基本恒定。

(2) 隨著集中補給水動力條件的增強,溶質(zhì)穿透曲線由單峰型向雙峰型轉(zhuǎn)變,溶質(zhì)暫態(tài)存儲引發(fā)了穿透曲線的拖尾和雙峰現(xiàn)象。

(3) 雙區(qū)對流彌散模型模擬結(jié)果揭示,管道和裂隙平均流速的差異隨著水動力條件的增強而增大,穿透曲線的主峰和次峰分離度增大,管道和裂隙之間的質(zhì)量交換作用極其微弱。

(4) 雙區(qū)對流彌散模型有效表征了穿透曲線由單峰型向雙峰型的演變過程,但刻畫雙重介質(zhì)中非穩(wěn)定流條件下的溶質(zhì)暫態(tài)存儲模型仍值得不斷探索。