江蘇省蘇州新區(qū)實驗小學校 錢麗君

小學數(shù)學教師在課堂教學需要扮演好組織者、啟發(fā)者、引導者的教學角色，凸顯學生數(shù)學學科學習的主體地位，體現(xiàn)促進學生個性發(fā)展的教學原則，為學生數(shù)學課堂深度思考、深度學習創(chuàng)造有利條件，助推學生數(shù)學進階思維能力不斷成長。為此，教師需時刻關(guān)注學生成長發(fā)展的個性化需求，加強數(shù)學課堂教學資源開發(fā)整合，優(yōu)化數(shù)學課堂教學活動、教學模式、教學策略，以多元化、開放化的教學平臺，支持學生展開數(shù)學知識深度探索，得到數(shù)學進階思維的多維歷練。

一、點面結(jié)合，建立進階思維教學機制

教師以數(shù)學課堂深度學習目標為點，以深度學習活動為面，采取整體教學、項目教學等手段，打造更具體系性、針對性的數(shù)學課堂教學模式，順利建立進階思維教學機制。

1.明確深度學習目標。

只有明確數(shù)學課堂深度學習目標，引領(lǐng)學生有目的性的投入到數(shù)學課堂各個學習環(huán)節(jié)，才能強化學生數(shù)學課堂學習意志，讓學生專注于數(shù)學核心知識探索學習，在有限的課堂時間內(nèi)對數(shù)學知識形成更多思考，為學生數(shù)學進階思維能力培養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。教師需在課堂教學之前做好必要的學情調(diào)研工作，觀照學生之前已掌握的數(shù)學知識、生活經(jīng)驗、學習特點等教學要素，準確把握數(shù)學課堂深度學習目標內(nèi)容和目標難度，在學生數(shù)學學習認知起點之上，搭建多層次的思維進階生長點、對接點。

教師合理設(shè)置數(shù)學課堂深度學習目標梯度，遵照循序漸進的教學原則，引導學生由淺及深的探索數(shù)學知識本質(zhì)，構(gòu)建進階數(shù)學學習思維。蘇教版五年級上冊“平行四邊形的面積”小節(jié)教學中，深度學習目標需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形的圖形相似性，結(jié)合長方形面積計算方法作出猜想，并通過實驗操作正確推導出平行四邊形的面積計算公式。教師圍繞深度教學目標設(shè)計課堂教學活動，在導學環(huán)節(jié)投放圖片素材和啟思問題，借助直觀教學素材啟發(fā)學生對平行四邊形面積推導方法形成初步感知，再組織學生有序投入到平行四邊形的圖形轉(zhuǎn)化和面積推導實驗操作學習中，引導學生從更深層面探討、建構(gòu)數(shù)學新知，循序漸進的把握數(shù)學知識的形成過程和思想內(nèi)涵。

2.推出深度學習活動。

觸發(fā)學生數(shù)學課堂深度學習，需要提升學生數(shù)學課堂學習的認知體驗和情感體驗，這一過程離不開各種教學活動的支持。教師根據(jù)數(shù)學課堂深度學習目標，推出形式多變、針對性強的深度學習活動，激活學生數(shù)學探究學習興趣，調(diào)度學生數(shù)學進階思維。數(shù)學游戲、數(shù)學實驗、數(shù)學說理、合作探究等，都是小學數(shù)學課堂實效性較強的深度學習活動形式，教師可根據(jù)數(shù)學課堂深度學習目標靈活選擇不同的活動載體，利用穿插多變的活動教學模式，提高學生深度學習活動參與效度。

教師充分彰顯深度學習活動操作性、探究性等特點，為學生動手操作提供更多學習機會，增強學生數(shù)學課堂學習體驗，推動學生數(shù)學表象認知形成?！伴L方體和正方體的表面積”知識教學中，教師首先引導學生回顧長方體和正方體的圖形特點，梳理長方體和正方體各個面的面積大小關(guān)系。再組織開展操作學習活動，為學生提供多個長方體和正方體紙盒，要求學生一邊涂色，一邊記錄，計算每個面的面積大小。最后，教師利用學生的計算結(jié)果，和學生一起歸結(jié)長方體和正方體的表面積計算方法，并指導學生解決一些特殊的長方體、正方體面積計算問題。這種注重操作的深度學習活動極大的豐富了學生數(shù)學學習的感性認知素材，激發(fā)和保護了學生數(shù)學課堂學習思維的自主性、積極性，增強了學生數(shù)學進階思維活力。

二、雙線突擊，提升進階思維培養(yǎng)品質(zhì)

教師創(chuàng)新數(shù)學課堂教學資源選擇，通過深度發(fā)掘課內(nèi)教材、深度拓展課外訓練，將更多有利于學生數(shù)學知識理解和數(shù)學思維進階的教學素材投放給學生，提升學生數(shù)學進階思維培養(yǎng)品質(zhì)。

1.深度發(fā)掘課內(nèi)教材。

課內(nèi)教材是小學數(shù)學學科教學最主要的教學內(nèi)容來源。當前各版本小學數(shù)學教材編排內(nèi)容都體現(xiàn)出很強的趣味性、綜合性、應(yīng)用性，具有極高的教學價值。小學數(shù)學教師應(yīng)深度挖掘課內(nèi)教材編排內(nèi)容，正確解讀教材編者的編排意圖，在教會學生數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能的基礎(chǔ)上，挖掘教材中有關(guān)數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學本質(zhì)內(nèi)涵的教學內(nèi)容。這要求教師需要有較強的教學資源整合能力，善于根據(jù)課堂教學實際需要，有意識的對教材內(nèi)容進行增、刪、合、分等教學處理，科學設(shè)置、投放數(shù)學課堂教學內(nèi)容。

教師深潛教材當中，緊抓數(shù)學知識的表象聯(lián)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)設(shè)計深度學習活動，引導學生準確把握數(shù)學知識的核心要素，延展學生數(shù)學進階思維的廣度及深度。教學“折線統(tǒng)計圖”相關(guān)知識時，教師深度發(fā)掘課內(nèi)教材不難發(fā)現(xiàn)，學生在之前統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖等知識學習中，已經(jīng)掌握了繪制統(tǒng)計圖的一般方法。教師依托新舊知識的關(guān)聯(lián)性設(shè)計教學活動，利用數(shù)學問題激活學生已有數(shù)學認知，啟發(fā)學生按照繪制統(tǒng)計圖的一般方法，嘗試自主繪制、歸結(jié)折線統(tǒng)計圖的繪制方法。有了關(guān)聯(lián)性較強的數(shù)學舊知作支撐，學生自主學習的指向性更強，都能仿照條形統(tǒng)計圖的繪制過程，總結(jié)出折線統(tǒng)計圖的繪制方法。教師整合學生學習成果，進行針對性的教學指導，幫助學生糾正自主學習過程中的錯誤認知，提高學生知識建構(gòu)的準確度。

2.深度拓展課外訓練。

教師利用好課堂教學這一主陣地，指導學生掌握更多行之有效的數(shù)學學習手段、數(shù)學思維方法的同時，還要延伸數(shù)學學科教學域度，深度拓展課外訓練，構(gòu)建課內(nèi)外緊密聯(lián)系的數(shù)學學科教學體系。教師將課外學習作為學生進階思維訓練的關(guān)鍵契機，打破以習題訓練為主的傳統(tǒng)課外訓練手段，多采取生活實踐應(yīng)用的訓練方式，彰顯數(shù)學知識的應(yīng)用價值，鍛煉學生數(shù)學應(yīng)用思維，引導學生深入理解數(shù)學知識的應(yīng)用方法和應(yīng)用場景，提高數(shù)學課外拓展訓練的教學成效。

教師做好數(shù)學課內(nèi)外教學的有效對接，緊密圍繞課堂教學的重點概念、重要公式等內(nèi)容設(shè)計課外訓練活動，強化學生數(shù)學知識學習印象，深化學生數(shù)學認知理解?！皥A的面積”課時教學后，教師拓展課外訓練教學設(shè)計，利用好生活中“圓”圖形元素分布廣泛的特點，要求學生利用所學知識計算身邊圓形物品的面積大小。相比于干巴巴的習題訓練，這種需要學生親身實踐操作的訓練方式顯然更具趣味性和生動性，學生的接受程度更高。從學生訓練反饋結(jié)果來看，絕大部分學生都能正確測量出圓形生活物品的直徑長度，利用圓的面積計算公式完成計算，一些學有余力的學生還總結(jié)出先測量圓的周長，利用周長求解圓的面積大小的計算方法，達到了很好的進階思維訓練效果。

三、多維并進，推動進階思維深度思考

教師關(guān)注數(shù)學學科教學的多點對接，依托生活資源、實踐活動啟動學生數(shù)學學科深度學習思維，啟迪學生獲取更多數(shù)學知識應(yīng)用實踐學習體驗，推動學生進階思維深度思考。

1.創(chuàng)新深度生活對接。

小學數(shù)學學科教學內(nèi)容與學生日常生活存在很多融合點和對接點，生活化教學方法已經(jīng)成為小學數(shù)學學科教學的常用手段。但在數(shù)學課堂生活化教學過程中，也暴露出生活資源單一、對接深度淺顯、教學手段死板等問題，一定程度上限制了學生數(shù)學進階思維的深度發(fā)散。教師創(chuàng)新深度生活對接，在深度解讀數(shù)學課堂教學內(nèi)容和教學目標的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)整合數(shù)學課堂可用的生活化教學素材，并做好全面的教學預設(shè)，力求每次生活素材投放都能給學生數(shù)學學習思維帶來啟發(fā)，誘導學生碰撞出更多思維火花。

數(shù)學課堂教學充滿不可預測性，是個動態(tài)性很強的教學過程。教師要善于根據(jù)學生課堂學習具體表現(xiàn)，篩選不同的生活化教學素材和教學手段，確保生活化教學效果。教會學生初步認識“負數(shù)”概念時，小學生在之前數(shù)學學科學習中并沒有接觸過負數(shù)，但卻有很多關(guān)于負數(shù)的生活經(jīng)驗。教師對生活素材進行篩選，在課堂導學環(huán)節(jié)引入溫度計實物和圖片素材，用直觀性較強的生活資源引入“負數(shù)”概念，輔助學生新知概念的正確理解。待學生能夠較為全面的理解負數(shù)概念后，教師再適時引入一些描述樓層、描述海拔高度、描述盈虧情況的負數(shù)教學資源，引導學生在多組生活素材的對比學習中，深度剖析負數(shù)的概念內(nèi)涵，使學生得到多層次的思維歷練。

2.拓展深度實踐維度。

要想切實提高學生數(shù)學進階思維，實現(xiàn)數(shù)學學科教學的學以致用，就必須引導學生參與到各類數(shù)學實踐學習活動中，啟迪學生創(chuàng)造性的應(yīng)用所學數(shù)學知識。受限于數(shù)學課堂教學的時空條件，很多數(shù)學實踐活動難以在課堂中順利展開，教師利用好課外教學平臺，指導學生在校園實踐、生活實踐、社會實踐等活動中深度感知、靈活應(yīng)用數(shù)學知識，能夠推動學生數(shù)學知識的有效內(nèi)化，鍛煉學生數(shù)學進階思維的綜合性和靈活性，促進學生多方面數(shù)學能力的全面發(fā)展。

教師拓展深度實踐教學維度，設(shè)計合作式實踐、探究式實踐、應(yīng)用式實踐等多種類型的教學活動，豐富學生數(shù)學實踐學習體驗，引領(lǐng)學生從知識層面向思維領(lǐng)域進階。結(jié)束了《扇形統(tǒng)計圖》章節(jié)教學后，小學階段有關(guān)統(tǒng)計圖表的知識便全部教授完畢了。教師為學生提供“班級學生手機使用時間分布情況”“小區(qū)居民開車出行情況”“家庭日常消費項目開支情況”等多個研究課題，組織學生自由組成學習小組，合作制定數(shù)據(jù)收集調(diào)查方案，根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計需求完成統(tǒng)計圖表繪制。這樣綜合性較強的實踐活動形式兼具合作性、應(yīng)用性等特點，能夠綜合鍛煉學生的協(xié)作能力、分析能力、應(yīng)用能力，拓寬學生數(shù)學學習應(yīng)用視角，發(fā)展學生數(shù)學進階思維。

四、實踐創(chuàng)新，助力進階思維深度探索

學生進階思維培養(yǎng)需要一個漸進成長的過程，教師借助深度學習機制組織更多實踐訓練，合理延伸訓練長度，創(chuàng)新深度訓練形式，都能夠?qū)W生形成思維沖擊，其訓練效果也會逐漸呈現(xiàn)出來。

1.延伸深度訓練長度。

數(shù)學學科訓練不能局限在課內(nèi)，如何做好延伸設(shè)計，讓學生深入生活做對接處理，能夠激活學生創(chuàng)新探索主動性，在實踐體驗中不斷成長學科認知基礎(chǔ)。深度訓練有更高學習目標追求，教師對學科訓練任務(wù)做整合處理，推出更多適合的訓練任務(wù)，能夠?qū)W生形成對應(yīng)訓練，讓學生在實踐體驗中成長學科認知。

如教學《用字母表示數(shù)》，教師對數(shù)學訓練內(nèi)容做篩選，組織學生進入生活之中，搜集數(shù)學生活案例信息，并組織學生對這些案例做詳細解讀，歸結(jié)出學法經(jīng)驗。在課堂互動交流環(huán)節(jié)，教師要求學生將生活訓練中建立的學習體驗做介紹，課堂學習進入學法共享環(huán)節(jié)。學生參與展示交流的熱情很高，教師對學生介紹的訓練方法做歸結(jié)評價，肯定學生的積極探索成效，從理論高度做處理，給學生帶來更多學習啟示。在這個教學環(huán)節(jié)，教師鼓勵學生做課外延伸探索，并給學生提供學法探索展示交換的機會，成功激發(fā)學生學習思維，促使學生在實踐探索中建立學科能力。

2.創(chuàng)新深度訓練形式。

學生習慣教師布設(shè)書面作業(yè)，如果教師能夠針對學生學習實際，推出更多操作性、實驗性、探索性學習任務(wù)，勢必對學生學習心理形成沖擊，其激發(fā)效果會更為豐富。生活觀察、數(shù)學計算、定理推演、數(shù)學實驗、數(shù)學討論、數(shù)學方法交流、數(shù)學網(wǎng)絡(luò)學習、電子作業(yè)等，都能夠為學生提供不同的學習體驗，對提升其學科核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實幫助。

數(shù)學實踐活動形式多種多樣，教師要做好創(chuàng)新設(shè)計，以提升教學適合性。如教學《條形統(tǒng)計圖》這部分內(nèi)容時，教師先對相關(guān)數(shù)學概念做解讀，然后組織學生做實踐性訓練：深入到生活之中，找到一些典型數(shù)學案例，準備參與班級展示活動，要對這些案例做重點研究，在展示解讀過程中形成學法總結(jié)，看誰能夠搜集到最有價值的數(shù)學案例信息。學生接受任務(wù)后，都能夠積極行動起來，深入到生活之中，在創(chuàng)意探索中找到一些素材信息，對這些信息做處理后，準備參與展示活動。教師利用實踐訓練形式推出學習任務(wù)，給學生提供更多探索機會，成功激發(fā)學生學習主動性，讓學生在實踐體驗中建立學科學習能力。

數(shù)學進階思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之事，而是貫穿于整個小學階段數(shù)學學科教學中。小學數(shù)學教師需立足不同學段學生數(shù)學基礎(chǔ)、認知水平、思維特點的差異性，有針對性的展開教學布設(shè)，力求數(shù)學課堂教學活動設(shè)計能夠完美切合班級學生的數(shù)學思維認知特點，給學生帶來更為全面、深刻的進階思維認知體驗，促使學生在多種思維深度交互中展開數(shù)學學科深度學習，形塑數(shù)學多元思維能力和核心素養(yǎng)。