牛禮民，張泉泉，朱奮田，宗發(fā)新，鄭飛宇

(1. 安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032； 2. 國(guó)網(wǎng)固鎮(zhèn)縣有限公司，安徽 蚌埠233700)

0 引 言

在傳統(tǒng)串聯(lián)型混合動(dòng)力汽車的基礎(chǔ)上，增程式電動(dòng)汽車(extended-range electric vehicle，EREV)改變能量的分配方式。增程器(發(fā)動(dòng)機(jī)/發(fā)電機(jī))和動(dòng)力電池以電氣連接的方式提供整車動(dòng)力，同時(shí)保持在各自最優(yōu)效率區(qū)間工作。能量管理策略是混合動(dòng)力汽車整車控制的核心[1]，當(dāng)前EREV能量管理策略主要分為規(guī)則型[2-3]、優(yōu)化型[4]和智能型[5]。規(guī)則型能量管理策略開(kāi)發(fā)周期短，實(shí)車性強(qiáng)，但整車燃油經(jīng)濟(jì)性較低；優(yōu)化型能量管理策略控制系統(tǒng)復(fù)雜，控制動(dòng)力部件在其最優(yōu)經(jīng)濟(jì)區(qū)間工作，計(jì)算量大、耗時(shí)長(zhǎng)，開(kāi)發(fā)周期較長(zhǎng)；智能型能量管理策略利用優(yōu)化算法協(xié)調(diào)多動(dòng)力源間能量分配，且控制精度高。其中，模糊控制策略因其自適應(yīng)能力強(qiáng)、運(yùn)算速度快，且不需要建立精確的控制系統(tǒng)等特點(diǎn)廣泛應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車控制系統(tǒng)[6]。但由于行駛路況的復(fù)雜及駕駛員駕駛操作意圖的隨機(jī)性較大，僅依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)所制定的模糊控制規(guī)則庫(kù)難以協(xié)調(diào)不同動(dòng)力源間的能量分配[7]，從而對(duì)駕駛舒適度及整車燃油消耗造成影響。

金輝等[8]根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃最優(yōu)性原理，提出了智能車起步過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性車速規(guī)劃方法，將優(yōu)化后的車速和檔位作為智能車啟步依據(jù)，具有良好的節(jié)油特性；馮堅(jiān)等[9]基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法和路況的增程式電動(dòng)車能耗分析；周美蘭等[10]分析模糊控制策略在復(fù)合儲(chǔ)能電源中的功率、鋰電池SOC變化曲線以及儲(chǔ)能系統(tǒng)的能量流圖，相對(duì)于邏輯門限和鋰電池單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，模糊控制策略能降低鋰電池電流，有效回收制動(dòng)能量；王賽等[11]以燃料電池汽車結(jié)合動(dòng)力電池模組的方式，提出了基于微小變量模糊邏輯控制的燃料電池補(bǔ)償動(dòng)力電池放電的能量管理控制策略模型；楊小龍等[12]提出了基于多因素輸入模糊控制的再生制動(dòng)策略，將機(jī)械制動(dòng)效能因子引入模糊控制器，以此優(yōu)化再生制動(dòng)力分配比例，完成能量回收；臧懷泉等[13]提出了一種基于禁忌搜索-免疫粒子群算法的整車模糊能量管理策略，利用免疫粒子群算法對(duì)模糊控制器參數(shù)進(jìn)行離線優(yōu)化；吳曉剛等[14]利用粒子群算法對(duì)模糊控制中的隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低電池組SOC變化，在一定程度上將電池SOC控制在比較合理的范圍。

現(xiàn)有模糊控制策略采用基于工程經(jīng)驗(yàn)作為模糊控制規(guī)則庫(kù)制定依據(jù)，其中多采用引入影響因子作為模糊控制額外輸入或利用優(yōu)化算法對(duì)隸屬度參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，全局優(yōu)化能力較弱，且容易出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，從而導(dǎo)致整車經(jīng)濟(jì)性下降。針對(duì)于此，筆者提出一種基于全局優(yōu)化的EREV模糊控制能量管理策略，分析并提取動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在不同路況下的能量分配，作為制定模糊控制規(guī)則庫(kù)的依據(jù)，同時(shí)利用粒子群算法優(yōu)化控制策略及隸屬度函數(shù)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)多動(dòng)力源間能量的合理分配；最后搭建MATLAB/Simulink模糊控制策略模型，并經(jīng)硬件在環(huán)測(cè)試驗(yàn)證所提策略在不同工況下的整車控制效果。

1 全局優(yōu)化策略

根據(jù)需求功率來(lái)分配增程器和動(dòng)力電池間的能量，EREV在傳統(tǒng)串聯(lián)混合動(dòng)力汽車的基礎(chǔ)上增加了多種行車模式，以面對(duì)日益復(fù)雜的行駛工況和不同需求的駕駛意圖等情況。整車能量管理策略根據(jù)不同駕駛信息和動(dòng)力部件狀態(tài)等，協(xié)調(diào)優(yōu)化不同能源間能量分配，使各部件在最優(yōu)效率區(qū)間工作，在滿足動(dòng)力性條件下節(jié)能減排。

在復(fù)雜多變的駕駛環(huán)境中，通過(guò)制定動(dòng)力電池電量低閾值作為增程器的開(kāi)啟條件，顯然不能滿足當(dāng)前能量管理趨勢(shì)。全局優(yōu)化控制策略通過(guò)實(shí)時(shí)車輛信息協(xié)調(diào)整車能量分配，根據(jù)需求功率和動(dòng)力電池發(fā)電能力判斷增程器的開(kāi)啟及輸出量，有助于延長(zhǎng)動(dòng)力電池使用壽命、降低整車燃油消耗，且當(dāng)動(dòng)力電池進(jìn)入低閾值時(shí)能維持動(dòng)力電池電量狀態(tài)。

圖1為全局優(yōu)化控制策略示意，由圖1可知，全局優(yōu)化策略是在模糊控制策略的基礎(chǔ)上添加了動(dòng)態(tài)規(guī)劃模塊和粒子群算法模塊，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法提取相關(guān)能量分配規(guī)則，并結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)為模糊控制策略提供規(guī)則庫(kù)制定依據(jù)；利用粒子群算法優(yōu)化部分控制策略及模糊隸屬度函數(shù)參數(shù)，使得模糊控制策略具有全局優(yōu)化性。

2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的規(guī)則提取

在模糊控制中，模糊控制規(guī)則庫(kù)的指定大多取決于工程經(jīng)驗(yàn)，缺乏全局優(yōu)化特性，不適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜多變的工況。動(dòng)態(tài)規(guī)劃是在已知工況的條件下將時(shí)間工況離散化，轉(zhuǎn)化為過(guò)階段決策問(wèn)題，逆向求解至初始階段以獲得全局最優(yōu)能量分配序列點(diǎn)。基于此，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化算法對(duì)不同工況進(jìn)行仿真，分析并提取不同工況下的能量分配規(guī)則，使得模糊控制策略更具有全局優(yōu)化性，從而提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性、排放性。

2.1 增程式電動(dòng)汽車數(shù)學(xué)模型

在獲取動(dòng)態(tài)規(guī)劃規(guī)則前，根據(jù)EREV動(dòng)力源部件MAP圖建立動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，以減少動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在迭代過(guò)程中的復(fù)雜度。在增程式電動(dòng)汽車行駛過(guò)程中，增程器和動(dòng)力電池以電氣連接的方式將能量傳遞給驅(qū)動(dòng)電機(jī)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)將接收到的電功率解耦成傳動(dòng)系統(tǒng)中所需求的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速。

作為EREV唯一驅(qū)動(dòng)源動(dòng)力部件，驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)現(xiàn)機(jī)械和電氣間的功率轉(zhuǎn)換。當(dāng)整車需求功率為負(fù)值時(shí)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能存儲(chǔ)在動(dòng)力電池中；當(dāng)需求功率為正值時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能驅(qū)動(dòng)車輪行駛。本節(jié)通過(guò)增程器最優(yōu)效率曲線和動(dòng)力電池模型進(jìn)行描述。

1)增程式電動(dòng)汽車大多以發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)效率曲線作為增程器工作區(qū)間，忽略了發(fā)電機(jī)工作時(shí)的機(jī)械效率問(wèn)題，導(dǎo)致增程器整體工作效率變低。增程器以電氣連接的形式對(duì)外輸出能量，不用考慮轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速限制，可以沿著當(dāng)前轉(zhuǎn)速下效率最高點(diǎn)進(jìn)行發(fā)電。式(1)為增程器數(shù)學(xué)模型，在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下，選取發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)最高發(fā)電效率作為發(fā)電工作點(diǎn)。圖2為增程器最優(yōu)效率曲線，通過(guò)最優(yōu)效率曲線計(jì)算當(dāng)前轉(zhuǎn)速下增程器燃油消耗和轉(zhuǎn)矩。

(1)

式中:ωfc-gc、Tfc-gc分別為發(fā)動(dòng)機(jī)與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩；ηex、ηfc、ηgc分別為增程器、發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率；Pex為增程器輸出功率。

2)不考慮電池電化學(xué)過(guò)程，筆者將動(dòng)力電池看成由理想的開(kāi)路電壓和1個(gè)內(nèi)阻串聯(lián)組成的等效電路[15]，其中電壓、電阻只與動(dòng)力電池的電量有關(guān)，如圖3。

圖3 動(dòng)力電池等效電路Fig. 3 Power battery equivalent circuit

(2)

式(2)為動(dòng)力電池等效電路電流與電池荷電狀態(tài)計(jì)算公式，其中：Voc(t)為動(dòng)力電池的開(kāi)路電壓；R為動(dòng)力電池的等效電阻；Pess(t)為動(dòng)力電池的功率，正值表示放電，負(fù)值表示充電；SOC為動(dòng)力電池的荷電狀態(tài)；Qess為動(dòng)力電池容量。

2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法(dynamic programming，DP)是一種基于貝爾曼最優(yōu)性原理的用于求解多約束問(wèn)題的優(yōu)化方法，適用于EREV在固定工況下的能量管理問(wèn)題進(jìn)行求解，通過(guò)離線計(jì)算獲得全局最優(yōu)結(jié)果[16]。根據(jù)EREV在行駛工況中主要?jiǎng)恿Σ考哪芰哭D(zhuǎn)化過(guò)程，將已知工況、功率平衡方程、燃油經(jīng)濟(jì)性及動(dòng)力部件約束條件等信息，應(yīng)用到DP全局能量管理優(yōu)化步驟中，如圖4。動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解步驟主要包括：信息初始化、離散系統(tǒng)變量、可行域求解、最優(yōu)性求解。

圖4 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解步驟Fig. 4 The solution steps of dynamic programming algorithm

為了在不同工況下合理的使用動(dòng)力電池中的電量，不至于出現(xiàn)過(guò)充、過(guò)放及瞬時(shí)功率激增等情況，以動(dòng)力電池SOC值作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，增程器功率為控制變量，燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)函數(shù)，如式(3)：

(3)

式中：k=1, 2, …,N；N為已知行駛工況總步長(zhǎng)；x(k)為動(dòng)力電池SOC；u(k)為增程式輸出功率；Jmin為整車燃油經(jīng)濟(jì)性。

由式(2)、式(3)可得：

SOC(k+1)=SOC(k)-

(4)

式中：Voc、Rint為動(dòng)力電池電壓、電阻，其值隨SOC值變化；Qess為動(dòng)力電池容量；Pex為增程器輸出功率。

由圖2可知，根據(jù)增程器最優(yōu)效率曲線在發(fā)動(dòng)機(jī)MAP圖位置，可以求得增程器不同功率下的燃油消耗，以此作為求解DP過(guò)程中的目標(biāo)函數(shù)。增程器功率-燃油消耗如圖5。

圖5 增程器功率-燃油消耗Fig. 5 Extender power-fuel consumption diagram

在完成EREV到DP的信息初始化后，需要對(duì)變量進(jìn)行離散化，包括已知工況、狀態(tài)變量SOC和控制變量Pex。將已知工況劃分為N個(gè)階段，通常以1 s作為時(shí)間步長(zhǎng)；系統(tǒng)控制變量f_ex以1 kW進(jìn)行劃分[fex_min:1:fex_max]；系統(tǒng)狀態(tài)變量SOC以0.000 01劃分為[SOC_min:0.000 01:SOC_max]。圖6為DP離散變量點(diǎn)分布，在不同工況階段N和狀態(tài)變量SOC下，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，通過(guò)比較不同控制變量所引起的目標(biāo)函數(shù)值，選取最優(yōu)的控制變量序列，并以此逆推至工況初始階段；在給定的動(dòng)力電池狀態(tài)下，根據(jù)每個(gè)工況階段所得到的最優(yōu)控制變量和系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，得到基于DP的控制變量輸出點(diǎn)。

圖6 DP離散變量點(diǎn)Fig. 6 DP discrete variable points

在進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解最優(yōu)控制變量和目標(biāo)函數(shù)時(shí)，由狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程計(jì)算得到的系統(tǒng)狀態(tài)變量，可能因未落在前一迭代步的SOC離散點(diǎn)上而造成誤差。在提高系統(tǒng)狀態(tài)變量離散精度的基礎(chǔ)上，采用插值法使得在求解最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)時(shí)，使得由控制變量計(jì)算得到的系統(tǒng)狀態(tài)變量會(huì)落在上一個(gè)迭代步的SOC離散點(diǎn)上。在傳統(tǒng)DP計(jì)算中，在每一個(gè)迭代步長(zhǎng)內(nèi)需要對(duì)當(dāng)前迭代步中所有離散系統(tǒng)變量點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)動(dòng)力部件運(yùn)行狀態(tài)對(duì)迭代過(guò)程進(jìn)行約束，從而計(jì)算出系統(tǒng)狀態(tài)變量SOC有效運(yùn)行區(qū)間，以減少程序運(yùn)行時(shí)間，約束條件如式(5)：

(5)

式中：Pcharge_pwr、Pdischarge_pwr為不同SOC下動(dòng)力電池充、放電功率限制值；ΔPex為增程器功率的變化率，ΔPex≤4 kW；tex為增程器開(kāi)啟時(shí)間，tex≥5 s；SOCmin、SOCmax分別為動(dòng)力電池最小、最大極值。

由式(3)可知，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃逆向求解初始迭代步第N步中，需要知道N+1步中由最優(yōu)控制變量u(N)產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)JN+1，設(shè)定若在第N步中系統(tǒng)狀態(tài)變量落在既定狀態(tài)點(diǎn)上，則第N步的最優(yōu)控制目標(biāo)函數(shù)值為0，反之定義為INF。

2.3 DP優(yōu)化分析

根據(jù)上文所述，在已知工況、動(dòng)力電池SOC初始、結(jié)束值及相關(guān)約束條件下，分別對(duì)城市道路工況(urban dynamometer driving schedule，UDDS)和新歐洲循環(huán)駕駛工況(new european driving cycle，NEDC)進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如圖7、圖8。

圖7 UDDS工況動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果Fig. 7 Dynamic programming results of UDDS working conditions

圖8 NEDC工況動(dòng)態(tài)規(guī)劃結(jié)果Fig. 8 Dynamic programming results of NEDC working conditions

分析圖7、圖8可得出EREV在給定工況下能量分配規(guī)則：在動(dòng)力電池電量充足的情況下，增程器只有在需求功率較高的情況下開(kāi)啟，同時(shí)并不對(duì)電池進(jìn)行充電；而在動(dòng)力電池電量較低時(shí)，增程器沿著最優(yōu)效率曲線工作。因此在滿足動(dòng)力性條件下，減少了大電流對(duì)動(dòng)力電池電量的快速消耗，從而增加了動(dòng)力電池的使用壽命，又能使得增程器在高效點(diǎn)區(qū)間運(yùn)行，提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性。其中，在DP尋優(yōu)結(jié)束后，SOC值均保持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，防止動(dòng)力電池因過(guò)度放電對(duì)電池的損耗，便于下一次充電。

3 模糊控制策略

根據(jù)DP獲取的能量分配規(guī)則，并結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)作為模糊控制規(guī)則庫(kù)的制定依據(jù)，使得在不同工況條件下，EREV能量管理系統(tǒng)能夠根據(jù)動(dòng)力電池荷電狀態(tài)，智能化協(xié)調(diào)分配增程器和動(dòng)力電池間功率輸出，并且當(dāng)仿真結(jié)束后保持SOC值在一定水平處。為了協(xié)調(diào)動(dòng)力系統(tǒng)和模糊控制策略，利用粒子群算法優(yōu)化部分控制策略及隸屬度函數(shù)參數(shù)，獲得更高的整車燃油經(jīng)濟(jì)性。

3.1 模糊控制系統(tǒng)

模糊控制系統(tǒng)主要包括輸入、輸出，模糊控制規(guī)則庫(kù)，隸屬度函數(shù)，模糊推理機(jī)制等。根據(jù)EREV整車功率流向，將整車需求功率Preq和動(dòng)力電池SOC值作為模糊系統(tǒng)輸入、增程器發(fā)電功率為Pfc系統(tǒng)輸出，并采用以三角形類型為主的隸屬度函數(shù)。將兩個(gè)輸入隸屬度函數(shù)均劃分為5個(gè)模糊子集；根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃提取的增程器功率輸出規(guī)律及增程器燃油效率經(jīng)濟(jì)區(qū)間，將輸出隸屬度函數(shù)劃分為7個(gè)模糊子集，并且為不均勻分布，以提高模糊控制系統(tǒng)控制精度。模糊控制輸入、輸出隸屬度函數(shù)如圖9，表1為模糊控制規(guī)則庫(kù)。模糊控制兩個(gè)輸入隸屬度函數(shù)分別見(jiàn)圖9(a)、圖9(b)、輸出隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖9(c)，表1為模糊控制規(guī)則庫(kù)，其中，NB、NS、M、VS、VB分別表示負(fù)大、負(fù)小、中、很小、很大。

圖9 模糊隸屬度函數(shù)Fig. 9 Fuzzy membership function

表1 模糊控制規(guī)則庫(kù)Table 1 Fuzzy control rule base

由表1可知，模糊控制系統(tǒng)一共有25條規(guī)則，包含了整個(gè)變量輸入?yún)^(qū)間，并采用Mamdani型推理機(jī)制進(jìn)行模糊控制推理。

3.2 粒子群算法參數(shù)優(yōu)化

EREV能量管理策略的目標(biāo)是在滿足動(dòng)力性要求的基礎(chǔ)上，要求控制策略根據(jù)動(dòng)力部件實(shí)時(shí)狀態(tài)協(xié)調(diào)功率分配。本節(jié)以燃油經(jīng)濟(jì)性及整車排放性為優(yōu)化目標(biāo)，利用粒子群算法離線優(yōu)化整車動(dòng)力及模糊隸屬度函數(shù)參數(shù)，最后在ADVISOR汽車仿真軟件中，將優(yōu)化后的模糊控制策略用于實(shí)時(shí)仿真控制。

圖10為粒子群參數(shù)優(yōu)化簡(jiǎn)圖，首先確定優(yōu)化參數(shù)的數(shù)量及優(yōu)化范圍等，其中優(yōu)化參數(shù)為34個(gè)、優(yōu)化參數(shù)范圍見(jiàn)表2；其次初始化優(yōu)化參數(shù)，并帶入EREV控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，確定初代個(gè)體最佳粒子(pbest)、群體最佳粒子(gbest)；接著根據(jù)粒子速度、位置更新公式對(duì)粒子進(jìn)行更新，再帶入到控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并更新pbest、gbest。其中，速度更新公式中c1、c2為學(xué)習(xí)因子，取值為2；ω為慣性因子，取值為0.5；rand為0～1間的隨機(jī)數(shù)；m為當(dāng)前粒子數(shù)，m=1，2, …, 20。

圖10 粒子群參數(shù)優(yōu)化簡(jiǎn)圖Fig. 10 Particle swarm optimization diagram

粒子群優(yōu)化參數(shù)變量及范圍如表2，對(duì)于模糊隸屬度函數(shù)分別以隸屬子函數(shù)中心點(diǎn)和隸屬子函數(shù)寬度的一半作為優(yōu)化參數(shù)；對(duì)于控制策略參數(shù)以增程器最大、最小輸出功率和動(dòng)力電池SOC低閾值為優(yōu)化參數(shù)。

表2 粒子群優(yōu)化參數(shù)及范圍Table 2 Particle swarm optimization parameters and range

在MATLAB/Simulink中建立EREV模糊控制策略模型，嵌入到ADVISOR控制模塊中進(jìn)行仿真，并根據(jù)整車燃油消耗及排放作為優(yōu)化適應(yīng)度目標(biāo)函數(shù)，以此在迭代中不斷地更新個(gè)體及群體最優(yōu)值。

4 仿真結(jié)果

在MATLAB/Simulink中建立全局優(yōu)化控制策略整車控制模型，并選取包含城市擁堵、郊區(qū)、高速等5種路段作為組合工況，分別為FTP(邦聯(lián)認(rèn)證瞬態(tài)循環(huán)工況)、1015(十十五循環(huán)工況)、UDDS、NEDC和HWFET(高速公路燃油經(jīng)濟(jì)性循環(huán)工況)，利用粒子群算法對(duì)部分控制策略及隸屬度函數(shù)參數(shù)進(jìn)行全局搜索優(yōu)化。其中控制策略參數(shù)3個(gè)、隸屬度函數(shù)參數(shù)34個(gè)，共迭代15次，初始種群粒子數(shù)為20，組合工況如圖11。

圖11 組合工況Fig. 11 Combined working condition

圖12為目標(biāo)函數(shù)值迭代值，隨著迭代次數(shù)增加，平均燃油經(jīng)濟(jì)性不斷收斂至最佳狀態(tài)，最終值為63.0 mile/gal，優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)如圖13。需求功率隸屬子函數(shù)圖13(a)在36 kW(增程器最優(yōu)經(jīng)濟(jì)點(diǎn))處范圍最大，區(qū)別于其他功率區(qū)間；SOC隸屬子函數(shù)圖13(b)則集中于0.5～0.7(動(dòng)力電池高效率區(qū)間)；增程器隸屬子函數(shù)圖13(c)跟優(yōu)化前相比變化不大，也說(shuō)明了基于DP提取的模糊控制規(guī)則對(duì)協(xié)調(diào)整車能量分配的正確性。

圖12 目標(biāo)函數(shù)迭代值Fig. 12 Iterative value of objective function

圖13 優(yōu)化后的隸屬度子函數(shù)Fig. 13 The subfunction of membership degree after optimization

4.1 仿真結(jié)果分析

將優(yōu)化后的部分控制策略及隸屬度函數(shù)參數(shù)帶入EREV全局優(yōu)化控制策略模型，利用ADVISOR軟件平臺(tái)進(jìn)行仿真。圖14分別為動(dòng)力電池SOC值變化曲線、增程器輸出功率和動(dòng)力電池輸出功率。

圖14 組合工況仿真Fig. 14 Simulation of combined working condition

從圖14可知，在整個(gè)組合工況運(yùn)行下，動(dòng)力電池SOC值下降較為緩慢，且輸出功率基本在15 kW以內(nèi)，最大輸出功率不超過(guò)21 kW，有效防止高電流對(duì)動(dòng)力電池壽命的影響；仿真快結(jié)束時(shí)，SOC值維持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)下(0.33左右)，便于動(dòng)力電池下一次充電；增程器可以沿著最優(yōu)效率曲線輸出功率，避免了因功率過(guò)高或過(guò)低造成整車控制系統(tǒng)效率下降。為了驗(yàn)證基于全局優(yōu)化的EREV模糊控制策略適用于不同工況，將組合工況分為單獨(dú)工況進(jìn)行運(yùn)行仿真，圖15為5種分工況SOC變化曲線。

圖15 分工況SOC分布Fig. 15 SOC distribution under different driving cycles

將優(yōu)化后的控制策略參數(shù)及模糊隸屬度參數(shù)應(yīng)用到筆者所制定的全局優(yōu)化控制策略中，并將其嵌入到ADVISOR整車模型中進(jìn)行仿真。如圖15，所提策略可以適用于多種工況，能夠合理地分配動(dòng)力電池與增程器間的功率，動(dòng)力電池SOC值能維持在0.33附近。表3給出了不同工況下的總油耗對(duì)比，可見(jiàn)無(wú)論是組合工況還是分工況，其燃油消耗量對(duì)比功率跟隨式控制策略均有所降低。綜上所述，本策略能有效提高EREV燃油經(jīng)濟(jì)性，節(jié)能減排。

表3 工況油耗對(duì)比及優(yōu)化后的控制策略參數(shù)Table 3 Comparison of fuel consumption under working conditions and optimized control strategy parameters

4.2 在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提策略的有效性，依托研發(fā)生產(chǎn)一體化(development to prodution，D2P)技術(shù)實(shí)現(xiàn)在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)所提模糊控制策略進(jìn)行實(shí)車驗(yàn)證。D2P具有快速開(kāi)發(fā)整車控制策略功能，主要包括MotoHawk、GCC代碼編輯器以及軟件檢測(cè)Mototune。通過(guò)在MATLAB/Simulink中建立的基于全局優(yōu)化的模糊控制策略模型替換到MotoHawk模塊中，并根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)完成修改與調(diào)試；通過(guò)GCC對(duì)模型進(jìn)行編譯，以便主控制器進(jìn)行識(shí)別；最后完成CAN總線的連接。為凸顯本控制策略在維持SOC值穩(wěn)定的同時(shí)，依然能根據(jù)實(shí)時(shí)仿真工況使增程器處在高效率區(qū)間工作，設(shè)置動(dòng)力電池SOC初始值為0.33，并選用CYC_NEDC作為在環(huán)循環(huán)工況。圖16為基于D2P技術(shù)在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

圖17為實(shí)測(cè)在環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由圖17可見(jiàn)：SOC在整個(gè)NEDC循環(huán)工況中始終維持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，且最大峰值差值小于0.01，有助于延長(zhǎng)動(dòng)力電池使用壽命；增程器工作點(diǎn)大部分處在[0.30～0.35]區(qū)間范圍內(nèi)，工作點(diǎn)效率較高，有利于提高整車經(jīng)濟(jì)性。表4為兩種能量管理策略的燃油經(jīng)濟(jì)性在環(huán)試驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)，由表4可知：采用優(yōu)化控制策略比未采用優(yōu)化控制策略的燃油消耗較少0.166 L，燃油經(jīng)濟(jì)性提高21.3%；與表3相比，兩種能量管理策略的在環(huán)試驗(yàn)結(jié)果均比整車仿真結(jié)果燃油經(jīng)濟(jì)性有所降低，可能是在環(huán)實(shí)驗(yàn)中外在因素導(dǎo)致燃油消耗增加。

圖16 基于D2P技術(shù)在環(huán)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 16 In loop experimental platform based on D2P technology

圖17 實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 17 Measured experimental data

表4 燃油經(jīng)濟(jì)性對(duì)比Table 4 Fuel economy comparison

5 結(jié) 論

以增程式電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，提出一種基于全局優(yōu)化算法的EREV模糊控制系統(tǒng)能量管理策略。

1)以EREV最優(yōu)效率曲線做為增程器工作區(qū)間，在不同動(dòng)力電池及工況狀態(tài)下，得出動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)能量分配的規(guī)則，以及仿真結(jié)束后動(dòng)力電池所維持的狀態(tài)；根據(jù)DP規(guī)則以及工程經(jīng)驗(yàn)建立EREV模糊控制規(guī)則，并利用粒子群算法對(duì)控制策略及模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而建立了全局優(yōu)化的EREV能量管理策略，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

2)仿真結(jié)果顯示，循環(huán)工況結(jié)束后動(dòng)力電池維持在相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)點(diǎn)下，與Advisor中原功率跟隨式控制策略相比，整車燃油消耗及排放均有所改善，且發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期工作在高效經(jīng)濟(jì)區(qū)間。

3)基于D2P技術(shù)對(duì)本控制策略進(jìn)行在環(huán)試驗(yàn)驗(yàn)證，將建立的控制策略模型替換到MotoHawk模塊中，實(shí)現(xiàn)軟硬件結(jié)合，在環(huán)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，采用優(yōu)化管理策略對(duì)比與未采用優(yōu)化管理策略的整車燃油經(jīng)濟(jì)性有明顯提高，但略低于整車模型仿真。