項(xiàng)雷軍,陳 昊,聶卓赟

(華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,福建廈門 361021)

1 引言

頻率是衡量電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵性指標(biāo),取決于電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)的功率實(shí)時(shí)平衡.隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和城市用電負(fù)荷密度的不斷增長(zhǎng),加之遠(yuǎn)距離輸電易受自然災(zāi)害因素影響,電力系統(tǒng)電源側(cè)與負(fù)荷側(cè)的功率易失衡,會(huì)引發(fā)頻率波動(dòng),給大規(guī)模電力系統(tǒng)頻率安全帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-2].而對(duì)于電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制,傳統(tǒng)的集中式控制方式存在設(shè)備利用率低、經(jīng)濟(jì)性差、響應(yīng)速度慢等弊端[3],在面對(duì)不確定性負(fù)荷擾動(dòng)時(shí),無法為系統(tǒng)提供必要的慣性與功率支持[4],很可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線功率的偏差和頻率的劇烈振蕩,難以保障系統(tǒng)的頻率安全.而分布式控制結(jié)構(gòu)具有靈活性高、與受控單元距離近的特點(diǎn),能夠極大減少集中控制的通訊壓力,提升電力系統(tǒng)的安全可靠性.

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展,電力系統(tǒng)的控制形式趨向于網(wǎng)絡(luò)化、分散化[5],現(xiàn)代電力系統(tǒng)通常由多個(gè)控制區(qū)域通過聯(lián)絡(luò)線構(gòu)成復(fù)雜結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)[6].如何設(shè)計(jì)高效的頻率控制策略,是多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制亟須解決的問題.目前有模型預(yù)測(cè)控制[6]、自抗擾控制[7]、滑?？刂芠8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[9]、魯棒控制[10]等應(yīng)用于多區(qū)域電力系統(tǒng)的分布式頻率控制中.上述控制方法大多需要復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)計(jì)算,實(shí)現(xiàn)起來有一定的難度,同時(shí)其中滑模變結(jié)構(gòu)算法在控制點(diǎn)切換時(shí)會(huì)有顫振現(xiàn)象,很難從設(shè)計(jì)上剔除[11].為了在實(shí)現(xiàn)對(duì)電力系統(tǒng)有效控制的同時(shí),簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)并且減輕計(jì)算量,本文提出一種將云模型控制與分?jǐn)?shù)階PID(fractional-order proportion integration differentiation,FOPID)控制相結(jié)合的二維云模型控制方法.云模型控制是近些年提出的一種新穎的控制方法,它將模糊性和隨機(jī)性結(jié)合在一起,改善了傳統(tǒng)模糊控制的單一性,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且不依靠系統(tǒng)模型,具備更輕的靈活性[12].分?jǐn)?shù)階控制方法是傳統(tǒng)整數(shù)階PID (integral-order proportion integration differentiation,IOPID)控制方法的擴(kuò)展,在傳統(tǒng)PID控制方法的基礎(chǔ)上要多出2個(gè)可調(diào)節(jié)的參數(shù),調(diào)節(jié)范圍更寬廣[13].云模型控制與分?jǐn)?shù)階PID控制相結(jié)合,能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),有效彌補(bǔ)多區(qū)域電力系統(tǒng)頻率控制的不確定性.

除了對(duì)控制器的改進(jìn),負(fù)荷側(cè)分布式響應(yīng)策略的研究也是區(qū)域負(fù)荷頻率控制研究的一大熱點(diǎn).溫控負(fù)荷作為負(fù)荷側(cè)一種較為理想的可控響應(yīng)資源,具有在電力系統(tǒng)占比高、相應(yīng)迅速、易于控制的特點(diǎn),文獻(xiàn)[14-15]驗(yàn)證了溫控負(fù)荷參與頻率控制的可行性,同時(shí)目前很多關(guān)于溫控負(fù)荷控制策略的研究過于追求溫控負(fù)荷電氣特性的數(shù)字化實(shí)現(xiàn),導(dǎo)致了控制策略的低效.在制定溫控負(fù)荷分布式控制策略時(shí),如何提高溫控負(fù)荷模型擬真程度的同時(shí),充分利用、改進(jìn)分布式控制器,保障溫控負(fù)荷分布式控制策略與區(qū)域分布式控制器的優(yōu)勢(shì)得以充分發(fā)揮,是本文研究的重點(diǎn)和貢獻(xiàn)所在.

本文提出了一種計(jì)及溫控負(fù)荷響應(yīng)的二維云模型分布式頻率控制方法.建立了多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了基于?？?普朗克方程(Fokker-Planck equations,FPES)的溫控負(fù)荷分布式控制策略,同時(shí)考慮云模型理論與分?jǐn)?shù)階微積分理論,設(shè)計(jì)了二維云模型FOPID控制器,最后通過仿真比較與分析驗(yàn)證了在不同場(chǎng)景下所提出的溫控負(fù)荷分布式控制策略和二維云模型FOPID控制器的有效性.

2 多區(qū)域電力系統(tǒng)模型

對(duì)于頻率穩(wěn)定性而言,控制的快速性是決定控制效果的關(guān)鍵因素[16].多區(qū)域系統(tǒng)若采用集中控制,控制中心與受控機(jī)組之間相距甚遠(yuǎn),控制信號(hào)傳輸過程中的時(shí)滯與失真會(huì)導(dǎo)致調(diào)頻的補(bǔ)償量偏離預(yù)測(cè)量,使區(qū)域的調(diào)頻效果變差.采用分布式控制,各區(qū)域由專門的控制器控制調(diào)頻機(jī)組,保持各區(qū)域動(dòng)態(tài)調(diào)頻的協(xié)調(diào)性,減少控制信號(hào)在傳輸過程中的損失,能夠顯著抑制各區(qū)域的頻率波動(dòng),保持區(qū)域的頻率穩(wěn)定.

本文在建立三區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的基礎(chǔ)上討論區(qū)域的負(fù)荷頻率控制.互聯(lián)電網(wǎng)的負(fù)荷頻率控制模型統(tǒng)一線性化后進(jìn)行描述[17],三區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的控制框圖如圖1所示,相關(guān)參數(shù)如附錄表A1所示.

圖1中:Tg為調(diào)速器時(shí)間常數(shù);Tt為汽輪機(jī)時(shí)間常數(shù);D為負(fù)荷阻尼系數(shù);H為區(qū)域機(jī)組慣性常數(shù);R為調(diào)差系數(shù);B為區(qū)域偏差系數(shù);TAC為溫控負(fù)荷時(shí)間常數(shù).

圖1 三區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Control block diagram of three-area interconnected power system

電力系統(tǒng)的二次調(diào)頻通常采用自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control,AGC),參考區(qū)域頻率波動(dòng)時(shí)的區(qū)域控制偏差(area control error,ACE)信號(hào),調(diào)節(jié)該區(qū)域內(nèi)調(diào)頻機(jī)組的發(fā)電輸出.根據(jù)區(qū)域偏差定義,區(qū)域的偏差控制信號(hào)可以由式(1)計(jì)算得到

式中:Δf為區(qū)域電力系統(tǒng)頻率偏差;ΔPtie,i為聯(lián)絡(luò)線交換功率;區(qū)域偏差系數(shù)B在式(2)中定義

3 溫控負(fù)荷分布式控制策略

3.1 溫控負(fù)荷模型

典型的溫控負(fù)荷包含著空調(diào)、冰箱、熱水器,本文以空調(diào)作為研究對(duì)象,使用的模型和控制策略也可推廣到其他的溫控負(fù)荷.空調(diào)個(gè)體的用電特性通常使用等值熱力學(xué)(equivalent thermal parameter,ETP)模型來進(jìn)行描述,ETP模型通常為二階模型,文獻(xiàn)[18]可對(duì)ETP模型進(jìn)行降階.在空調(diào)的ETP模型中,其實(shí)時(shí)溫度繼承于上一時(shí)間段的溫度值,同時(shí)需要考慮門窗開關(guān)、人員進(jìn)出等隨機(jī)小變量對(duì)室內(nèi)溫度造成的影響,綜上所述,該ETP模型需要考慮維納過程,表達(dá)為

式中:x0,x分別為外界和室內(nèi)溫度;C為房間的等效熱容;G為等效熱導(dǎo);s為空調(diào)的運(yùn)行模式,可取值“1”或者“-1”,即制冷或制熱模式;m為空調(diào)開關(guān)狀態(tài),可取值“0”或者“1”,即關(guān)閉或開啟狀態(tài);α為能效比(coefficient of performance,COP),表示空調(diào)的制冷量與實(shí)際功率的比值;P為空調(diào)的實(shí)際工作功率;vi表示維納過程;t表示時(shí)間.

單體的溫控負(fù)荷容量很小,不能夠滿足分布式調(diào)頻控制的調(diào)控需要,通常使用集群技術(shù)將某區(qū)域內(nèi)的溫控負(fù)荷集中,組成負(fù)荷集群(load aggregator,LA)接收控制指令.LA作為容量較大的可控負(fù)荷單位,在電力系統(tǒng)發(fā)生頻率波動(dòng)時(shí),通過溫控負(fù)荷控制策略控制內(nèi)部的溫控負(fù)荷個(gè)體,實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng),如圖2所示.

圖2 負(fù)荷集群響應(yīng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of LA responses

3.2 基于FPES的溫控負(fù)荷分布式控制策略

溫控負(fù)荷控制策略本質(zhì)上是對(duì)LA中溫控負(fù)荷可控個(gè)體進(jìn)行短暫的切機(jī)或者投入操作,為提高控制效果,需要提前對(duì)LA中溫控負(fù)荷個(gè)體的開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè).較為簡(jiǎn)易的方法有輪盤賭[19]、線性化模型[20]等方式,為提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度,本文使用Fokker-Planck方程對(duì)溫控負(fù)荷進(jìn)行描述.溫控負(fù)荷屬于開關(guān)型電器,其開關(guān)狀態(tài)在短時(shí)間段內(nèi)可歸納于伯努利隨機(jī)分布;同時(shí)考慮到用戶會(huì)更希望空調(diào)等溫控負(fù)荷運(yùn)行在期望的溫度域內(nèi),結(jié)合空調(diào)的電氣特性,溫控負(fù)荷的分布如圖3所示.

圖3 溫控負(fù)荷(制冷式)開關(guān)狀態(tài)的隨機(jī)分布Fig.3 Stochastic distribution of switching state of TCLs

圖3中:ω表示溫控負(fù)荷處于“開啟”狀態(tài)的概率分布曲線;v表示“關(guān)閉”狀態(tài)的概率分布曲線;x代表設(shè)定溫度;t代表運(yùn)行時(shí)間.為考慮用戶的舒適度,避免壓縮機(jī)的頻繁啟停,溫控負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài)用如下函數(shù)表示:

式中:mTCL為溫控負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài);T為溫控負(fù)荷主要作用部分的實(shí)際溫度;Thigh,Tlow表示設(shè)定溫度的上下限,一般采用用戶最舒適的溫度區(qū)間;w狀態(tài)待定,根據(jù)控制策略進(jìn)行靈活控制.

得出,溫控負(fù)荷開關(guān)狀態(tài)所占的比重可表示為

通過式(5)-(6)分別求得處于“開啟”、“關(guān)閉”狀態(tài)的溫控負(fù)荷總數(shù).同時(shí),考慮到溫控負(fù)荷周圍環(huán)境的隨機(jī)性小變化,對(duì)于一個(gè)均勻參數(shù)的負(fù)荷群,負(fù)荷模型可以用如式(7)-(8)所示的Fokker-Planck方程進(jìn)行描述

式中:β為擴(kuò)散系數(shù);δ(x,t)為負(fù)荷狀態(tài)改變導(dǎo)致的擾動(dòng)流;α為漂移指標(biāo).

α漂移指標(biāo)由式(3)的ETP模型拆分成開關(guān)兩種狀態(tài)求得,表示為

得到LA內(nèi)溫控負(fù)荷在連續(xù)時(shí)域內(nèi)的狀態(tài)變化,如式(11)所示:

在式(7)-(8)中增加考慮系統(tǒng)的功率損耗,引入溫度的參考量,如式(12)-(14)所示:

式中u(t)為參考溫度的動(dòng)態(tài)設(shè)定值.參考式(11)-(14),把加權(quán)總功率作為L(zhǎng)A的輸出,如式(15)所示:

式中:a為加權(quán)系數(shù);b為漂移值.

為更好的跟蹤電力系統(tǒng)的頻率偏差,引入控制信號(hào),設(shè)定功率參考值y,標(biāo)記功率偏差e(t)為

式中:y(t)為功率參考值;yd為Fokker-Planck概率方程推測(cè)值.由此得到

經(jīng)過分部積分,得到

式中u(t)中起調(diào)節(jié)作用的參量為Φ(t),將動(dòng)態(tài)誤差方程規(guī)范化后,得到

式中Φ(t)為輔助控制信號(hào),代表著下垂控制信號(hào)和本文二維云模型控制器輸出的分?jǐn)?shù)階PID控制信號(hào),則式(21)可拆分為

將溫度參考量修改為

在控制信號(hào)的作用下,分布的溫控負(fù)荷控制器跟蹤頻率偏差,實(shí)時(shí)調(diào)整溫控負(fù)荷的開關(guān)狀態(tài),對(duì)式(4)和式(11)進(jìn)行調(diào)整,當(dāng)分散的溫控負(fù)荷狀態(tài)從“開啟”轉(zhuǎn)變?yōu)椤瓣P(guān)閉”時(shí),可以提供預(yù)防頻率跌落的儲(chǔ)備容量;從“關(guān)閉”轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴_啟”狀態(tài)時(shí),可以提供預(yù)防頻率快速上升的儲(chǔ)備容量.

4 二維云模型分布式控制器設(shè)計(jì)

4.1 FOPID頻率控制器設(shè)計(jì)

FOPID控制器是對(duì)傳統(tǒng)PID做出的改進(jìn),在不改變PID結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,增加λ和μ兩個(gè)自由度,拓寬了傳統(tǒng)PID的參數(shù)調(diào)節(jié)范圍,并采用二維云模型在線整定控制器參數(shù).本文設(shè)計(jì)的FOPID頻率控制器的結(jié)構(gòu)如圖4所示.

圖4 FOPID頻率控制器結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of FOPID frequency controller

FOPID控制器的數(shù)字實(shí)現(xiàn)主要是通過對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分算子的近似模擬,如式(26)所示.常用的算子定義有Riemann-Liouville(RL)定義和Grunwald-Letnikov(GL)定義[21].本文使用的是GL定義,如式(27)所示:

式中h為步長(zhǎng).GL定義將積分和微分統(tǒng)一,簡(jiǎn)化了近似過程.分?jǐn)?shù)階算子與t時(shí)刻的輸入信號(hào)結(jié)合,拉普拉斯變化后得到s域傳遞函數(shù)[22],如式(28)所示:

對(duì)于算子sγ的近似模擬,Oustaloup方法是使用較多的實(shí)現(xiàn)方法.Oustaloup 將算子sγ在近似域[ωb,ωh]內(nèi)使用分?jǐn)?shù)階傳遞函數(shù)K(s)展開,如式(29)-(32)所示.在實(shí)際的模擬仿真中,通過離散化、近似化來實(shí)現(xiàn)真正的分?jǐn)?shù)階行為.

4.2 云模型概念

云模型的概念由李德毅院士提出,是一種由自然語言值表示,代表定性概念與定量概念之間不確定性的轉(zhuǎn)換模型.它將模糊控制中的模糊概念與概率論中的隨機(jī)性結(jié)合,改善了模糊控制規(guī)則的單一性,在面對(duì)電力系統(tǒng)不確定性干擾具有優(yōu)良的控制器在線調(diào)參效果.

云的數(shù)字特征由期望(Expected value,Ex)、熵(Entropy,En)和超熵(Hyper entropy,He)組成[12],根據(jù)設(shè)想云的數(shù)字特征生成以En為期望,He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù),進(jìn)一步生成以Ex為期望,為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x,即為空間上的一個(gè)云滴.云滴匯集形成的集合,就是某種概念的云模型,如圖5所示.

圖5 云模型的數(shù)字概念Fig.5 Digital concept of cloud model

4.3 二維云模型FOPID控制器結(jié)構(gòu)

在多區(qū)域電力系統(tǒng)的負(fù)荷頻率控制中,二維云模型主要實(shí)現(xiàn)的是由偏差信號(hào)E和偏差變化率Ec到FOPID控制器輸入之間的映射.基于二維云模型的控制器參數(shù)整定原理框圖如圖6所示,二維云模型優(yōu)化算法流程圖如圖7所示.采樣系統(tǒng)通過對(duì)各區(qū)域頻率偏差Δfi、區(qū)域偏差系數(shù)Bi、聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差ΔPtie,i進(jìn)行采樣,計(jì)算得到的ACE值記為偏差信號(hào)E,對(duì)ACE進(jìn)行微分求導(dǎo)得到偏差變化率Ec,將E和Ec作為二維云模型處理器的輸入,進(jìn)行云化.為了實(shí)現(xiàn)輸入量從數(shù)值到狀態(tài)語言的轉(zhuǎn)化,對(duì)輸入量E,Ec按照從小到大進(jìn)行劃分,總共分為7個(gè)區(qū)域,記為E1,E2,...,E7,Ec1,Ec2,...,Ec7.云模型的控制規(guī)則庫(kù)根據(jù)自然語言來建立,將自然語言記為“負(fù)大NB”、“負(fù)中NM”、“負(fù)小NS”、“零ZE”、“正小PS”、“正中PM”、“正大PB”7個(gè)集合,各語言值的最大隸屬度均取值為1,以云模型的3個(gè)數(shù)字特征表示,如表1所示.

表1 二維云模型的數(shù)字特征Table 1 Digital characteristics of two-dimensional cloud model

圖6 基于二維云模型的控制器參數(shù)整定原理框圖Fig.6 Structure diagram of two-dimensional cloud model FOPID controller

圖7 二維云模型優(yōu)化算法流程圖Fig.7 Flow chart of two-dimensional cloud model optimization algorithm

為判斷輸入量落在哪一個(gè)集合中,根據(jù),Ex,x計(jì)算隸屬度,得到輸入量的定性概念,計(jì)算函數(shù)為

重復(fù)計(jì)算N個(gè)云滴的隸屬度,完成對(duì)輸入量的云化.云化結(jié)束后,根據(jù)建立的云推理規(guī)則庫(kù)將輸入量的自然語言轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵稣{(diào)節(jié)量的自然語言,來得到分?jǐn)?shù)階PID參數(shù)調(diào)整量.各參數(shù)的云推理規(guī)則表如附錄表A3-A7所示.通過逆云化處理器得到最終控制參數(shù)的調(diào)整量.在推理規(guī)則表中對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)參數(shù)的期望值為c0,輸出的云滴表示為drop(c0,μ),將云滴中的隸屬度參數(shù)μ代入公式

求得調(diào)整量Δc,調(diào)節(jié)參數(shù)c為

對(duì)N個(gè)云滴的c值進(jìn)行整合并取平均值,得到的ˉc即為最終控制參數(shù)的調(diào)整量.不同推理規(guī)則下求得的控制參數(shù)不同,將用相應(yīng)的控制參數(shù)進(jìn)行替換,得到經(jīng)過二維云模型處理后的分?jǐn)?shù)階PID控制器參數(shù)的調(diào)整量ΔKp,ΔKi,ΔKd,Δλ,Δμ.

5 系統(tǒng)控制仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出的分布式頻率控制方法的有效性,利用MATLAB/Simulink搭建了如圖1所示的三區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制系統(tǒng).溫控負(fù)荷中空調(diào)的數(shù)量默認(rèn)為3000,環(huán)境溫度為30°C.接下來圍繞3種不同的運(yùn)行場(chǎng)景對(duì)本文提出的分布式頻率控制方法進(jìn)行仿真比較與分析.

5.1 計(jì)及不同溫控負(fù)荷響應(yīng)的控制仿真分析

溫控負(fù)荷的調(diào)控因子代表著溫控負(fù)荷參與頻率控制積極程度,為了分析不同調(diào)控因子對(duì)于溫控負(fù)荷分布式控制策略的影響,在仿真中調(diào)控因子取0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,在0 s時(shí)區(qū)域2發(fā)生0.1 p.u.MW的階躍負(fù)荷擾動(dòng),控制器選用二維云模型FOPID.圖8為區(qū)域二內(nèi)不同調(diào)控因子下溫控負(fù)荷分布式頻率控制策略的控制效果.

由圖8可知,在調(diào)控因子等于0時(shí),溫控負(fù)荷分布式控制策略不參與調(diào)頻,區(qū)域調(diào)頻主要依靠調(diào)頻機(jī)組改變出力和聯(lián)絡(luò)線交換功率,負(fù)荷側(cè)不對(duì)頻率波動(dòng)做出響應(yīng),此時(shí)區(qū)域調(diào)頻效果較差,恢復(fù)穩(wěn)定所需的時(shí)間較長(zhǎng);隨著調(diào)控因子的增加,區(qū)域調(diào)節(jié)頻率的能力逐漸增強(qiáng),頻率調(diào)節(jié)效果得到改善;當(dāng)調(diào)控因子增加到0.4及以上時(shí),溫控負(fù)荷對(duì)頻率偏偏差的消納能力變差,頻率振蕩幅值再度增大,恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間變長(zhǎng),這是由于隨著調(diào)控因子增加,區(qū)域內(nèi)溫控負(fù)荷參與調(diào)頻的急切程度增大,過多的負(fù)荷參與調(diào)頻超出了預(yù)計(jì)所需,導(dǎo)致區(qū)域系統(tǒng)負(fù)荷不能達(dá)到預(yù)定值,削減了分布式控制策略的控制效果,頻率響應(yīng)性能變差.經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn),調(diào)頻效果較為理想的調(diào)控因子應(yīng)在[0.2,0.3]之間取值.

圖8 不同調(diào)控因子下溫控負(fù)荷分布式控制策略的控制效果Fig.8 Effect of TCL distributed control strategy under different regulatory factors

為了衡量溫控負(fù)荷分布式控制策略受區(qū)域內(nèi)可控溫控負(fù)荷數(shù)量的限制程度,控制區(qū)域內(nèi)溫控負(fù)荷的數(shù)量為1000,3000,10000,在0 s處區(qū)域2內(nèi)施加0.1 p.u.MW的擾動(dòng)信號(hào),結(jié)果如圖9所示.

從圖9可以看出,在增大LA規(guī)模到10000戶家庭后,微電網(wǎng)頻率振蕩次數(shù)明顯減少,恢復(fù)穩(wěn)定速度加快.表明采用本文所提溫控負(fù)荷調(diào)度策略,擴(kuò)大溫控負(fù)荷受控規(guī)模,能夠提升系統(tǒng)調(diào)頻的備用容量,改善系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性.

圖9 不同受控規(guī)模的區(qū)域頻率偏差響應(yīng)Fig.9 Regional frequency deviation response of different controlled scales

5.2 階躍負(fù)荷擾動(dòng)場(chǎng)景下控制仿真分析

為驗(yàn)證所提出二維云模型FOPID的控制效果,根據(jù)圖1搭建多區(qū)域電力系統(tǒng)模型,控制器選用傳統(tǒng)PID、二維云模型PID、二維云模型FOPID,控制器參數(shù)如附錄表A2所示.在0 s時(shí)在區(qū)域2施加0.1 p.u.MW的階躍擾動(dòng)信號(hào),在25 s時(shí)在區(qū)域1施加-0.05 p.u.MW的階躍擾動(dòng)信號(hào),調(diào)控因子取0.2.控制仿真得到結(jié)果如圖10-14所示,其中圖10-12為不同控制器作用下各區(qū)域頻率偏差響應(yīng)比較曲線,圖13-14分別為區(qū)域12和23聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差響應(yīng)曲線.

圖10 區(qū)域1的頻率偏差響應(yīng)Fig.10 Frequency deviation response of area 1

圖11 區(qū)域2的頻率偏差響應(yīng)Fig.11 Frequency deviation response of area 2

圖12 區(qū)域3的頻率偏差響應(yīng)Fig.12 Frequency deviation response of area 3

圖13 區(qū)域1,2聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差響應(yīng)Fig.13 Exchange power deviation response of tie-line between area 1 and 2

圖14 區(qū)域2,3聯(lián)絡(luò)線交換功率偏差響應(yīng)Fig.14 Exchange power deviation response of tie-line between area 2 and 3

從圖10-14中明顯看出,采用二維云模型FOPID控制器,區(qū)域系統(tǒng)的二次調(diào)頻響應(yīng)能力顯著上升,區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線上交換功率較小,頻率波動(dòng)的峰值下降,恢復(fù)穩(wěn)定的速度加快,控制效果明顯優(yōu)于其他兩種控制器.如表2所示,本文從4個(gè)維度對(duì)控制器性能進(jìn)行量化評(píng)估,結(jié)果表明二維云模型FOPID在不同區(qū)域都具有更好的性能表現(xiàn),性能指標(biāo)都低于平均值,表明二維云模型FOPID具有較強(qiáng)跟蹤頻率偏差的能力,使多區(qū)域系統(tǒng)負(fù)荷頻率控制的動(dòng)態(tài)性能得到了較大提高,能夠更好的保障多區(qū)域電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行.

表2 不同控制器的性能指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of performance indexes of different controllers

5.3 隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)場(chǎng)景下控制仿真分析

實(shí)際情況下負(fù)荷擾動(dòng)會(huì)收到隨機(jī)量的干擾,為隨機(jī)性、不可預(yù)測(cè)的隨機(jī)擾動(dòng).在階躍擾動(dòng)的基礎(chǔ)上,再在3個(gè)區(qū)域分別設(shè)置幅值為[-0.1 p.u.MW,0.1 p.u.MW]的隨機(jī)擾動(dòng),控制器分別選用傳統(tǒng)PID、二維云模型PID、二維云模型FOPID,各區(qū)域頻率偏差響應(yīng)比較曲線如圖15-17所示.

圖15 區(qū)域1的頻率偏差響應(yīng)Fig.15 Frequency deviation response of area 1

圖16 區(qū)域2的頻率偏差響應(yīng)Fig.16 Frequency deviation response of area 2

圖17 區(qū)域3的頻率偏差響應(yīng)Fig.17 Frequency deviation response of area 3

由圖15-17可以看出,傳統(tǒng)PID、二維云模型PID受隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)的影響較大,頻率波動(dòng)激烈,區(qū)域電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性較差.二維云模型FOPID控制器能夠有效跟蹤區(qū)域的頻率偏差信號(hào),減小頻率偏差響應(yīng)幅值,使系統(tǒng)迅速恢復(fù)穩(wěn)定,具有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力,電力系統(tǒng)的頻率安全相比之下獲得較大提升.

6 結(jié)論

本文提出了一種計(jì)及溫控負(fù)荷響應(yīng)的二維云模型分布式頻率控制方法.建立了多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)模型,設(shè)計(jì)了一種基于FPES的溫控負(fù)荷分布式控制策略,考慮云模型理論與分?jǐn)?shù)階微積分理論,設(shè)計(jì)了二維云模型FOPID控制器,最后通過仿真分析與比較驗(yàn)證了在不同場(chǎng)景下所提出的溫控負(fù)荷分布式控制策略和二維云模型FOPID控制器的有效性.從仿真結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

1) 本文所設(shè)計(jì)的基于FPES的溫控負(fù)荷分布式控制策略應(yīng)用在多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的分布式控制中,通過選取合適的調(diào)控因子,可以充分利用溫控負(fù)荷資源,彌補(bǔ)負(fù)荷擾動(dòng)的不確定性,減輕調(diào)頻機(jī)組工作負(fù)擔(dān),有效保障區(qū)域電力系統(tǒng)的頻率安全.

2) 本文所設(shè)計(jì)的二維云模型控制器,在針對(duì)階躍負(fù)荷擾動(dòng)和隨機(jī)擾動(dòng)時(shí),可以快速跟蹤頻率偏差信號(hào),具有更好的抗干擾性和魯棒性.

3) 基于FPES的溫控負(fù)荷分布式控制策略和二維云模型控制器的綜合運(yùn)用,能夠?qū)Χ鄥^(qū)域電力系統(tǒng)的頻率波動(dòng)進(jìn)行有效抑制,為多區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)的頻率控制提供了新的思路.

附錄

表A1 三區(qū)域電力系統(tǒng)基本參數(shù)Table A1 Basic parameters of three-area power system

表A2 ΔKp的控制規(guī)則表Table A2 ΔKp control rules

表A3 ΔKi的控制規(guī)則表Table A3 ΔKi control rules

表A4 ΔKd的控制規(guī)則表Table A4 ΔKd control rules

表A5 Δλ的控制規(guī)則表Table A5Δλ con_t_r_o_l__ru_l_e_s

表A6 Δμ的控制規(guī)則表Table A6 Δμcontrol rules