張洪，鄭渝，張向和，楊茂，周建庭*

(1.省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400074;3.重慶市市政設(shè)施運行保障中心，重慶 400014)

20世紀(jì)70年代以來，中國興建了大量鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，鋼筋銹蝕使得鋼筋性能降低及鋼筋與混凝土黏結(jié)性能劣化，將大大降低鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命[1]，影響工程結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性。因此對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕檢測尤為重要。

鋼筋作為典型的鐵磁性材料，其損傷在不斷累積發(fā)展的過程中因為鋼筋本身的物理和力學(xué)性能而導(dǎo)致的材料表面磁信號的變化規(guī)律可以實現(xiàn)對其缺陷位置以及損傷狀態(tài)的評價[2]。常用的磁檢測方法有金屬磁記憶檢測法[3]、磁聲發(fā)射法(magnetomeehanieal aeoustic emission，MAE)[4]、磁巴克豪森法(magnetic barkhausen noise，MBN)[5]等。自發(fā)漏磁檢測技術(shù)作為金屬磁記憶檢測技術(shù)中的一種，是一種不需要外加激勵的新型檢測技術(shù)，在鐵磁性材料的缺陷檢測中應(yīng)用廣泛，該方法通過檢測被磁化的金屬表面溢出的漏磁信號，來判斷缺陷是否存在[6]。目前該技術(shù)在鋼絲繩、鋼筋、鋼結(jié)構(gòu)焊縫等構(gòu)件和儲罐、油氣管道等儲運設(shè)施的缺陷檢測中被廣泛應(yīng)用[6-10]。缺陷處漏磁場的研究方法有磁偶極子法[11]和有限元法[12]。其中磁偶極子理論利用靜磁學(xué)來計算磁偶極子在空間中任意點的場強(qiáng)，對漏磁場的解釋有較好的效果。時朋朋[11]運用磁偶極子模型針對4種不同缺陷形狀給出了不同的解析表達(dá)式?？娏⒑愕萚13]提出了一種基于漏磁信號深度特性的缺陷深度輪廓迭代優(yōu)化方法，實現(xiàn)了缺陷深度輪廓的反演重構(gòu)，經(jīng)試驗驗證該方法切實有效。在對鋼筋損傷的評價方面，楊茂等[14]利用固定方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度的反轉(zhuǎn)高度來半定量評估鋼筋混凝土試件的銹蝕程度。邱俊澧等[15]利用鋼筋自發(fā)漏磁異變峰來判斷銹蝕寬度，并且基于鋼筋感應(yīng)磁場和自發(fā)漏磁磁場的動態(tài)聯(lián)動機(jī)制，提出了鋼筋局部腐蝕截面面積的無損量化方法，可以消除鋼筋磁性差的不利影響。Zhang等[16]、周建庭等[17]以磁偶極子模型為理論依據(jù)判斷鋼筋的銹蝕區(qū)域，評估鋼筋的銹蝕程度，取得了較好的成果。經(jīng)典磁偶極子理論僅考慮缺陷處的漏磁場是由磁極性質(zhì)相反的成對極子產(chǎn)生[7]，而鋼材作為一種永磁體材料長期在地磁場的作用下產(chǎn)生自身磁化，其自身磁化情況也將會影響漏磁場信號[18]，并且鋼筋自身磁化產(chǎn)生的退磁場在鋼筋端部更為強(qiáng)烈，當(dāng)銹蝕部位靠近鋼筋端部時，鋼筋銹蝕產(chǎn)生的漏磁信號就會受到端部磁信號的影響。張武翔等[19]采用了鋼棒對接的方法來消除鋼棒的端部效應(yīng)。目前利用自發(fā)漏磁技術(shù)對鋼筋銹蝕的研究大部分忽略了端部效應(yīng)的影響。同時由于鋼筋自身退磁場在端部最為強(qiáng)烈，端部效應(yīng)在鋼筋長度較短、銹蝕區(qū)域靠近鋼筋端部時影響尤為劇烈。因此考慮鋼筋端部效應(yīng)的自發(fā)漏磁檢測研究十分重要。

針對端部效應(yīng)較明顯的鋼筋進(jìn)行銹蝕試驗并檢測其漏磁信號,發(fā)現(xiàn)當(dāng)端部效應(yīng)較明顯時，以往依靠切向磁場曲線的交點來判定銹蝕寬度的方法失效，針對試驗規(guī)律重新提出了切向磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度曲線峰值間距Δh來判定銹蝕寬度。并通過有限元仿真分析該指標(biāo)的適用情況。同時考慮端部效應(yīng)的影響，提出銹蝕度評價指標(biāo)Qz，運用有限元分析了該指標(biāo)對剩余磁通量密度的敏感性。

1 試驗概況

1.1 試件制備與試件銹蝕

試驗以裸鋼筋為試驗對象，為了考慮端部效應(yīng)的影響，制備了10根長度為70 cm，半徑為0.6 cm的鋼筋，編號為1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、2-1、2-2、2-3、2-4、2-5。鋼筋型號為HRB335，試件銹蝕區(qū)域用5% NaCl溶液浸潤的濕毛巾包裹，電源的正極與鋼筋連接，負(fù)極與浸泡在溶液中的碳棒相連，共同形成閉合回路進(jìn)行加速銹蝕。銹蝕區(qū)域在試件中部，寬度為10 cm。以1 A恒定電流，3.6 h為一個銹蝕階段進(jìn)行電化學(xué)銹蝕，銹蝕情況如圖1所示。為了分析各試件不同銹蝕程度下磁信號的演變情況，根據(jù)總銹蝕階段對各試件進(jìn)行分組，分組情況如表1所示。

表1 各試件銹蝕階段分組

圖1 鋼筋銹蝕情況

鋼筋的銹蝕量可以由Faraday電解定律計算，公式為

(1)

式(1)中：M為Fe的原子摩爾質(zhì)量；n為氧化過程中Fe失去的價電子數(shù)；F為Faraday常數(shù)，F(xiàn)=96 485 C·mol；I為流出陽極金屬的電流；Δt為電化學(xué)銹蝕時間。

對銹蝕后的試件進(jìn)行稱重來驗證Faraday公式計算值與實際銹蝕量的符合情況，每階段實際銹蝕量與理論值如圖2所示，理論計算值比實際銹蝕量整體偏大，兩者最大相對誤差為22.7%，表明Faraday電解定律計算值與裸鋼筋實際銹蝕量大致相符，鋼筋的銹蝕梯度可以用銹蝕階段來表示。

圖2 基于Faraday定律的不同銹蝕階段實際銹蝕量與理論值對比

1.2 試件制備與試件銹蝕

實驗室設(shè)計了一套自動化磁場掃描系統(tǒng)[20]如圖3所示，該系統(tǒng)采用HMR 2300型智能數(shù)字磁場計采集自發(fā)漏磁信號，該磁場計可以測得磁信號強(qiáng)度以及方向，分辨率為 7×10-9T。在試驗過程中，磁場計設(shè)備與控制系統(tǒng)相連接，實現(xiàn)速度、路徑可控的二維空間磁信號采集，同時輸出坐標(biāo)x、z(單位：mm)以及磁場分量Hx、Hz分別對應(yīng)的磁感應(yīng)分量Bx、Bz(單位：10-7T)的數(shù)據(jù)文件。

圖3 三維立體掃描系統(tǒng)

每一銹蝕階段完成以后對試件的磁信號進(jìn)行掃描，試件切向(水平)方向為x方向，磁信號分量為Bx，試件法向(豎直)方向為z方向，磁信號分量為Bz。掃描磁探頭距離鋼筋的豎直距離為提離高度h。在鋼筋的正上方進(jìn)行不同提離高度的x方向掃描。提離高度h分別設(shè)置為6、8、12、18、31 cm。掃描方式及路徑如圖4所示。

圖4 掃描路徑

2 自發(fā)漏磁中的端部效應(yīng)原理

結(jié)合鐵磁性材料自發(fā)磁化的基本特點，在地磁場與各種外界因素共同產(chǎn)生的環(huán)境磁場作用下，鐵磁性材料會自發(fā)磁化形成一個感應(yīng)磁場，也稱為退磁場Hd。鐵磁性材料發(fā)生缺陷后，材料會在缺陷處形成不均勻磁化場，使得材料內(nèi)部的磁場泄漏到材料表面，此時材料表面產(chǎn)生漏磁場Hp，漏磁場Hp與材料退磁場Hd方向相反。鐵磁材料表面實際測量得到的磁場H是環(huán)境磁場He、退磁場Hd和漏磁場Hp矢量疊加的結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同端部效應(yīng)銹蝕鋼筋磁場分布

H=Hp+Hd+He

(2)

《無損檢測漏磁檢測總則》(GB/T 31212—2014)[21]中描述：“鐵磁構(gòu)件被磁化后其內(nèi)部會產(chǎn)生磁場，若構(gòu)件上存在銹蝕等缺陷，磁場會泄漏到構(gòu)件外部并形成漏磁場。由于漏磁場強(qiáng)度與缺陷相關(guān)，可以通過對漏磁場信號的分析來獲得構(gòu)件上的缺陷情況”。當(dāng)缺陷距離鐵磁性材料端部的位置較近時，由于退磁場在材料端部的信號較強(qiáng)，因此靠近鐵磁性材料端部的漏磁場信號Hp會被影響，此時為了獲得缺陷信息，需要對磁信號作進(jìn)一步分析。

3 試驗結(jié)果與分析

將所得的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，發(fā)現(xiàn)各試件磁信號具有相似性，以經(jīng)歷所有銹蝕階段1-2試件磁信號為例，不同銹蝕階段試件x方向磁信號Bx如圖6所示。隨著銹蝕程度的加深，銹蝕區(qū)域的信號峰值不斷增加，同時發(fā)現(xiàn)以往依靠不同提離高度切向磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線交點來判定銹蝕寬度的方法失效。分析切向磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度Kx(其中Kx=dBx/dx)，發(fā)現(xiàn)Kx曲線在不同提離高度下銹蝕邊界區(qū)域會出現(xiàn)明顯的峰值，磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度Kx兩峰值之間的距離與銹蝕寬度相近，可以用磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度Kx兩峰值間的距離Δh來近似表示銹蝕寬度。不同銹蝕階段磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度Kx曲線如圖7所示，不同銹蝕階段的Δh基本相同，由于試驗誤差等各種因素的影響，實際銹蝕寬度與Δh之間存在誤差，如表2所示，當(dāng)提離高度為6 cm時Δh與實際銹蝕寬度最小相對誤差為4%，平均相對誤差為27.9%。提離高度為8 cm時Δh與實際銹蝕寬度平均相對誤差為39.0%。提離高度為12 cm時Δh與實際銹蝕寬度平均相對誤差為46.4%。提離高度為6 cm時誤差相對較小，可以對銹蝕寬度進(jìn)行近似判斷。

表2 Δh與實際銹蝕寬度誤差

圖6 不同階段x方向磁信號

Kx為切向磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度

如圖8所示，給出1-2試件未銹蝕階段不同提離高度下法向(z方向)磁通量密度Bz曲線，當(dāng)提離高度不斷增加時銹蝕區(qū)域法向磁信號曲線斜率在不斷減小，當(dāng)提離高度為31 cm時斜率趨近為零。分析提離高度為6 cm時不同銹蝕階段銹蝕區(qū)域的法向磁信號曲線，如圖9所示，曲線斜率隨著銹蝕階段的增加在不斷變化。銹蝕區(qū)域的法向磁信號曲線斜率變化程度可以初步反映鋼筋銹蝕程度。

圖8 不同提離高度下未銹蝕鋼筋磁通量密度Bz曲線

圖9 提離高度6 cm時不同銹蝕階段Bz曲線

考慮到端部效應(yīng)會通過磁參數(shù)的差異對磁信號產(chǎn)生影響，銹蝕度評價指標(biāo)需要考慮鋼筋端部退磁場的影響，由此提出判定鋼筋銹蝕程度的無量綱指標(biāo)Qz，第i銹蝕階段銹蝕度計算公式為

(3)

式(3)中：Qzi為第i銹蝕階段銹蝕度指標(biāo)；K(Bzi)為第i銹蝕階段銹蝕區(qū)域法向磁信號梯度值dBzi/dx；K(Bz0)為未銹蝕階段銹蝕區(qū)域法向磁信號梯度值dBz0/dx。

用不同銹蝕階段來表示實際銹蝕梯度，得到不同銹蝕階段銹蝕度評價指標(biāo)Qz變化曲線，如圖10所示。試件銹蝕度評價指標(biāo)Qz隨著銹蝕階段的增加總體呈上升趨勢，但是在銹蝕嚴(yán)重階段會出現(xiàn)個別異常下降，這是因為當(dāng)鋼筋銹蝕情況較嚴(yán)重時，銹蝕部位磁信號會在銹蝕截面閉合，而不會“漏”出來，隨著銹蝕程度的進(jìn)一步加深，漏磁信號才又顯現(xiàn)出來。因此當(dāng)銹蝕度評價指標(biāo)Qz出現(xiàn)異常下降時可以確定鋼筋已經(jīng)處于銹蝕較為嚴(yán)重階段。

圖10 不同提離高度下1-2試件銹蝕量化指標(biāo)Qz值

4 有限元仿真結(jié)論及分析

運用COMSOL軟件進(jìn)行有限元仿真，利用“AC/DC”模塊中的“磁場，無電流”模塊，對鋼筋銹蝕磁信號進(jìn)行仿真，在穩(wěn)定的磁場中鋼筋可以看作經(jīng)過磁化后的永磁體，對于無電流區(qū)域有

?×H′=0

(4)

式(4)中：H′為磁場強(qiáng)度，且H′=-?Vm，其中Vm為磁標(biāo)勢。

磁通量密度B與磁場強(qiáng)度H′及剩余磁通量密度Br之間的本構(gòu)關(guān)系為

(5)

式(5)中：μ0為真空磁導(dǎo)率；Mmag為磁化強(qiáng)度；μr為相對磁導(dǎo)率。

鋼筋采用圓柱體建模，鋼筋銹蝕部分參照試驗中銹蝕區(qū)域的“V形”銹蝕結(jié)果，采用圓臺進(jìn)行仿真；地磁場采用在計算域(空氣)邊界建立磁勢，兩邊磁勢差為1.5 A來模擬地球的磁場梯度。鋼筋的剩余磁通量密度設(shè)置為0.002 5 T，鋼筋長度為70 cm，半徑為0.6 cm，銹蝕區(qū)域為鋼筋中部10 cm。網(wǎng)格劃分采用自由四面體網(wǎng)格，鋼筋部分進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格劃分示意圖如圖11所示。

圖11 網(wǎng)格劃分示意圖

通過減小圓臺半徑來模擬不同銹蝕階段，同時測量了試驗各階段銹蝕半徑Mr，得到銹蝕階段對應(yīng)的銹蝕半徑，如表3所示。

表3 鋼筋各銹蝕階段對應(yīng)銹蝕半徑

隨著銹蝕程度不斷增加磁信號峰值也在不斷增大，如圖12所示，在銹蝕第3階段提離高度6 cm與8 cm磁信號Bx曲線開始出現(xiàn)交點。

圖12 第3銹蝕階段鋼筋切向磁信號圖

對不同鋼筋長度磁信號進(jìn)行仿真分析發(fā)現(xiàn)，相比于長度70 cm鋼筋，長度越長的鋼筋端部效應(yīng)越弱，在早期銹蝕階段Bx曲線更容易出現(xiàn)明顯的峰值與交點。因此端部效應(yīng)明顯時不宜用磁信號Bx曲線的交點來確定銹蝕寬度。

分析鋼筋長度為70 cm的非對稱端部效應(yīng)影響，設(shè)置鋼筋端部為坐標(biāo)原點，銹蝕區(qū)域取x坐標(biāo)為20～30、15～25、10～20、5～15 cm，隨著銹蝕位置越偏離中心，Δh與銹蝕寬度相對誤差呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，Δh誤差分析如表4所示。

表4 銹蝕位置非對稱下Δh誤差分析

在非對稱端部效應(yīng)的作用下，銹蝕區(qū)域離鋼筋端部10 cm時Δh的相對誤差出現(xiàn)最大值為34%，并且隨著銹蝕區(qū)域進(jìn)一步靠近鋼筋端部，當(dāng)銹蝕區(qū)域離鋼筋端部距離5 cm時，Kx峰值信號被掩蓋，依據(jù)Δh評定銹蝕寬度的方法失效(圖13)。因此該方法在非對稱端部效應(yīng)不大時可以對銹蝕區(qū)域進(jìn)行非精確定寬。

圖13 非對稱銹蝕時的Δh

剩余磁通量密度作為重要的磁參量，會因為鐵磁性材料內(nèi)部組成成分和加工方法差異等有所不同，這種差異會通過端部效應(yīng)對鋼筋銹蝕度評價產(chǎn)生影響?？紤]銹蝕度評價指標(biāo)Qz對剩余磁通量密度的敏感性分析，如表5所示。

表5 考慮剩余磁通量密度的敏感性分析

如圖14所示，銹蝕度指標(biāo)Qz只與銹蝕半徑有關(guān)，與剩余磁通量密度無關(guān)。因此該指標(biāo)能有效排除磁參數(shù)差異造成的端部效應(yīng)影響。

圖14 不同剩余磁通量密度Qz分布

5 結(jié)論

(1)試驗發(fā)現(xiàn)由于端部效應(yīng)的影響，以往依靠切向磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線交點來判斷銹蝕寬度的方法失效，由此提出切向磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度峰值間距Δh來判斷銹蝕寬度，有限元仿真分析表明該方法同樣適用于不對稱銹蝕區(qū)域銹蝕寬度的判斷。

(2)提出考慮端部效應(yīng)的鋼筋銹蝕度評價指標(biāo)，通過有限元仿真驗證該指標(biāo)能有效排除磁參數(shù)差異造成的端部效應(yīng)影響。并且該指標(biāo)出現(xiàn)異常下降時可認(rèn)為鋼筋的銹蝕程度已經(jīng)處于嚴(yán)重階段。