解 洋，梅 飛，鄭建勇，，高 昂，李 軒，沙浩源

（1. 東南大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，江蘇省南京市 211102；2. 河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇省南京市 211100；3. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇省南京市 210096）

0 引言

根據(jù)中國提出的“碳達(dá)峰、碳中和”的發(fā)展要求，建設(shè)清潔低碳、安全高效的能源體系已經(jīng)迫在眉睫。隨著中國居民生活水平的提高，居民用電量在國民經(jīng)濟(jì)總用電量的占比不斷增加。非侵入式負(fù)荷識別（non-intrusive load monitoring，NILM）技術(shù)能夠分析用戶的用電負(fù)荷并幫助居民制定合理的用電策略，實現(xiàn)電網(wǎng)用電的“削峰填谷”［1-3］。

當(dāng)前，NILM 主要通過挖掘負(fù)荷特征，然后根據(jù)負(fù)荷的不同特征結(jié)合深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分類算法進(jìn)行負(fù)荷的分類。文獻(xiàn)［4］將負(fù)荷特征分為穩(wěn)態(tài)特征和暫態(tài)特征，主要包括電壓和電流波形、有功和無功功率、電流諧波、電壓-電流軌跡（V-I軌跡）等，其中V-I軌跡被廣泛采用。文獻(xiàn)［5］從V-I軌跡中提取形狀特征，分析不同形狀特征所表征的物理特性，并采用層次聚類算法對提取的形狀特征進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［6］根據(jù)不同負(fù)荷內(nèi)部電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將負(fù)荷分為七大類，包括電阻性負(fù)荷、阻容性負(fù)荷、阻抗性負(fù)荷等，并根據(jù)不同負(fù)荷的類別對比分析了其對應(yīng)的V-I軌跡之間的差異，從V-I軌跡中提取了一種快速計算負(fù)荷諧波的計算方法，并利用從V-I軌跡中提取的特征對負(fù)荷進(jìn)行分類。文獻(xiàn)［7］采用反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）分別對負(fù)荷的功率和V-I軌跡進(jìn)行特征的提取和融合，將融合后的復(fù)合特征導(dǎo)入分類器完成負(fù)荷的辨識。文獻(xiàn)［8］對比分析V-I軌跡與其他高頻特征的辨識效果，證明了V-I軌跡作為負(fù)荷特征的優(yōu)越性，并研究了不同采樣頻率對負(fù)荷辨識的影響。文獻(xiàn)［9］采用格萊姆矩陣的方法構(gòu)建帶有顏色區(qū)分的負(fù)荷標(biāo)識。文獻(xiàn)［10］采用遷移學(xué)習(xí)的方法對負(fù)荷進(jìn)行辨識，為了避免遷移學(xué)習(xí)中負(fù)遷移現(xiàn)象和增加負(fù)荷V-I軌跡的唯一性，文章結(jié)合其他負(fù)荷特征對V-I軌跡進(jìn)行了顏色編碼。在基于V-I軌跡的負(fù)荷辨識方法中，由于V-I軌跡是由歸一化的電壓值和電流值繪制的，從原理上無法表征用電器功率的大小。因此，采用單一的V-I軌跡既不能有效區(qū)分V-I軌跡相似但功率存在差異的負(fù)荷［10］，又不能有效區(qū)分V-I軌跡相似且功率相近的負(fù)荷，而且對于大量采用V-I軌跡進(jìn)行識別其模型的訓(xùn)練需要占用較多計算資源。

基于此，本文提出了一種基于V-I軌跡顏色編碼的NILM 方法。首先，提取負(fù)荷的有功和無功功率作為特征標(biāo)識并采用K-means 聚類算法完成第1階段的識別。然后，對第1 階段未分類成功的負(fù)荷，構(gòu)建該類負(fù)荷的V-I軌跡特征并對V-I軌跡做進(jìn)一步的顏色編碼，采用AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對編碼后的V-I軌跡進(jìn)行訓(xùn)練和分類以完成第2 階段的識別。此方法減少了V-I軌跡訓(xùn)練量并節(jié)省了計算資源，同時，也涵蓋了負(fù)荷的功率特征，對于V-I軌跡相似的負(fù)荷通過顏色編碼增加了V-I軌跡的唯一性，提高了識別的準(zhǔn)確率。通過公共數(shù)據(jù)集PLAID 和WHITED 對論文所述方法進(jìn)行驗證，證明了所提方法的有效性。

1 第1 階段識別

1.1 功率特征的獲取

第1 階段的識別針對負(fù)荷的功率進(jìn)行分類，其中功率包含有功和無功功率。有功功率可直接通過數(shù)據(jù)采集裝備獲取的電壓、有功電流值計算。而無功功率需要事先得到負(fù)荷的無功電流量。

根據(jù)Fryze 理論［11-12］，電流i(t)的計算公式為:

式中:ia(t)為負(fù)荷的有功電流，計算式如式（2）所示；if(t)為負(fù)荷的無功電流。

式中:P為負(fù)荷在穩(wěn)定階段的有功功率；v(t)為電壓測量值；Vrms為電壓的有效值。

因此，無功電流的計算公式為:

式中:m為穩(wěn)定周期內(nèi)從第1 個計量點開始的第m個點；M為穩(wěn)定周期內(nèi)采集的數(shù)據(jù)個數(shù)；vm為第m個點的電壓值。

在負(fù)荷穩(wěn)定后，通過對采集的離散電壓、電流數(shù)據(jù)做積分運算來獲取負(fù)荷的有功功率P和無功功率Q，其計算公式分別為:

式中:im為第m個點的無功電流。

1.2 基于功率特征的初步分類

本文采用K-means 聚類算法進(jìn)行初步分類，將負(fù)荷的有功和無功功率作為聚類的質(zhì)心，對于功率特征存在差異的負(fù)荷能夠有效進(jìn)行區(qū)分。

K-means 聚類算法屬于無監(jiān)督聚類算法，因為算法結(jié)構(gòu)簡單、運算周期較短、聚類效果明顯等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。K-means 算法的主要思想為:給定一個樣本集，按照樣本之間的距離大小，將樣本集劃分為K個聚類中心（也稱為K個族）。聚類效果的評價標(biāo)準(zhǔn)為:聚類中心的樣本點之間的距離小，聚類中心與中心之間的距離盡可能大［13］。將其距離的平方誤差作為目標(biāo)函數(shù)E，即

式中:k為族的個數(shù)；x表示當(dāng)前點的位置；Ci表示第i個族；μi為Ci的均值向量，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

通過迭代運算使目標(biāo)函數(shù)E取得最小值。

2 第2 階段識別

在第1 階段分類所產(chǎn)生的類群中，對于具有“非唯一”性的類群說明其功率特征具有相似性，僅采用功率特征不足以對其進(jìn)行有效區(qū)分，需要進(jìn)行第2階段的分類。第2 階段分類主要通過構(gòu)建V-I軌跡，對V-I軌跡做顏色編碼處理，并將處理后的V-I軌跡作為第2 階段分類的標(biāo)識。

2.1V-I軌跡的構(gòu)建

V-I軌跡作為負(fù)荷分類的重要標(biāo)識，其構(gòu)建需要有足夠的采樣頻率方能滿足要求。文獻(xiàn)［8］采用V-I軌跡作為負(fù)荷分類的標(biāo)識，并證明了當(dāng)采樣頻率大于4 kHz 時具有良好的識別效果。本文使用數(shù)據(jù)集PLAID 和WHITED 的采樣頻率分別為30 kHz和44 kHz，滿足V-I軌跡作為負(fù)荷標(biāo)識的要求。V-I軌跡的構(gòu)建方法總結(jié)如下［14-15］。

1）提取負(fù)荷運行穩(wěn)定后的一個完整周期內(nèi)的所有電壓和有功電流數(shù)據(jù)，然后對提取的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。其計算公式為:

式中:imin和imax分別為一個周期內(nèi)電流的最小值和最大值；vmin和vmax分別為一個周期內(nèi)電壓的最小值和最大值。

2）設(shè)置V-I軌跡圖的分辨率。假設(shè)分辨率為n×n，則將歸一化的電壓、電流數(shù)據(jù)分別乘以n并進(jìn)行向下取整處理，得到一組小于等于數(shù)值n的電壓、電流數(shù)據(jù)（imn和vmn）。

式中:floor(·)表示向下取整函數(shù)。

3）創(chuàng)建一組n×n的零矩陣，在一個完整周期內(nèi)從第1 行開始取值直至最后1 行，其中每1 行的imn和vmn分別對應(yīng)零矩陣中的第m行和第n列，并將該位置的0 值賦值為1，如此重復(fù)直至結(jié)束即可得到該負(fù)荷的V-I軌跡圖。

典型負(fù)荷穩(wěn)定運行后的電壓波形和電流波形如附錄A 圖A1 所示，經(jīng)過變換之后其V-I軌跡如附錄A 圖A2 所 示。

雖然V-I軌跡能夠區(qū)分大部分負(fù)荷，但是存在某些負(fù)荷其V-I軌跡也很難被神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所區(qū)分。文獻(xiàn)［5］詳細(xì)分析了V-I軌跡的不同特性所表征負(fù)荷的不同物理信息，其中主要包含8 種特性，分別為:不對稱性、循環(huán)方向、封閉區(qū)域面積大小、中線斜率、交叉點的數(shù)量、中段斜率、左右部分的面積、中段峰值。這些特征所表征的物理特性有負(fù)荷電流波形的對稱性、電壓與電流之間的相角關(guān)系（超前還是滯后）、電壓與電流之間夾角的大小、電流波形的諧波含量等等。因此，負(fù)荷的V-I軌跡在一定程度上能夠作為區(qū)分不同負(fù)荷的重要標(biāo)識。

在實際的V-I軌跡中，上述8 種特征不足以完全區(qū)分所有的負(fù)荷，因此，需要增加V-I軌跡的特征量以提高其不同負(fù)荷的V-I軌跡的可區(qū)分性。

2.2 基于V-I軌跡的顏色編碼

為了將負(fù)荷的識別標(biāo)識盡可能涵蓋其特性參數(shù)，本文采用無功功率、電壓v(t)與有功電流ia(t)變化率的比值，以及負(fù)荷穩(wěn)定運行周期之前V-I軌跡圖對應(yīng)像素點的變化比值的平均值作為RGB 顏色空間的Red 矩陣通道、Green 矩陣通道和Blue 矩陣通道（下文簡稱R 通道、G 通道和B 通道），其中每一個通道均為與V-I軌跡相同像素個數(shù)的n×n矩陣，其顏色編碼的方法總結(jié)如下。

1）R 通道的構(gòu)建

通過計算負(fù)荷的無功功率Q作為RGB 顏色空間中R 通道，即

式中:R(ig，vg)表示在Red 矩陣中第ig行第vg列的R值；S表示視在功率；Irms表示電流的有效值；g=1，2，…，n。

2）G 通道的構(gòu)建

通過對負(fù)荷穩(wěn)定周期內(nèi)的電壓、無功電流的變化率進(jìn)行可視化研究發(fā)現(xiàn)，不同的負(fù)荷在穩(wěn)定周期內(nèi)電壓以及電流的變化率存在一定差異，因此，本文將其作為V-I軌跡特征中進(jìn)行顏色編碼的G 通道數(shù)據(jù)。本文定義G 通道中第g個點的G值為:

式中:imax=|i(t)|max和vmax=|v(t)|max分別為在穩(wěn)定周期內(nèi)電流絕對值和電壓絕對值的最大值。

3）B 通道的構(gòu)建

在負(fù)荷開啟后，需要經(jīng)過一段時間非穩(wěn)定階段然后進(jìn)入穩(wěn)定運行階段，在非穩(wěn)定階段其V-I軌跡特征與穩(wěn)定運行后的V-I軌跡特征有一定差異，不同的負(fù)荷其非穩(wěn)定運行階段V-I軌跡特征也是表征不同負(fù)荷的一種重要特性。為了將負(fù)荷非穩(wěn)定運行階段的特性融入負(fù)荷標(biāo)識中，本文將非穩(wěn)定周期的V-I軌跡的平均值作為RGB 顏色空間中的B 通道。其B值的計算公式可表述為:

式中:Z表示負(fù)荷在非穩(wěn)定運行階段的周期數(shù)；Wz表示第z個非穩(wěn)定階段的V-I軌跡特征中對應(yīng)像素點的值。

為了對顏色編碼中RGB 顏色空間的R 通道、G通道和B 通道構(gòu)建后有更直觀描述，本文采用灰度圖對其進(jìn)行可視化。本文采用PLAID 數(shù)據(jù)集中第10 個CSV 文件的數(shù)據(jù)做可視化示例，其編碼過程如圖1 所示。

圖1V-I軌跡特征顏色編碼過程Fig.1 Color coding process ofV-Itrajectory characteristics

圖1（a）為對R 通道矩陣的可視化結(jié)果，由于負(fù)荷穩(wěn)定運行后其無功功率以及視在功率都是穩(wěn)定值，所以R 通道灰度圖中每個像素點的值均相同。圖1（b）為對G 通道的可視化結(jié)果，可以看出G 通道的像素值具有很高的辨識性，這是因為不同負(fù)荷其運行周期內(nèi)不同時刻無功電流的變化率存在很大的差異性。圖1（c）為對B 通道的可視化結(jié)果，由于負(fù)荷開啟后從非穩(wěn)定運行階段到穩(wěn)定運行階段的V-I軌跡會發(fā)生一定偏移，從圖1（c）可以看出這種微小的變化。圖1（d）為對R 通道、G 通道以及B 通道合成之后的顯示效果。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計及分類方法

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

第2 階段的分類模型采用AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上屬于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)對于圖片識別和分類有著出色的性能［16］。表1 為經(jīng)過本文調(diào)整之后的模型結(jié)構(gòu)及內(nèi)部運算過程。輸入的圖片經(jīng)過卷積層和池化層的轉(zhuǎn)化之后進(jìn)入全連接層，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含3 個全連接層，第1 個全連接層連接有4 096 個神經(jīng)元，經(jīng)過第2 個全連接層后產(chǎn)生4 096 個向量并作為最后一個全連接層的輸入，最后一個全連接層生成的向量個數(shù)等于待分類的負(fù)荷種類數(shù)。

表1 中:11×11（48）表示11×11 尺寸的48 個核函數(shù)，下同；Ks表示卷積核的大?。籹表示步長。原始模型包含5 個卷積層和3 個全連接層，全連接層3 作為最后的輸出層有1 000 個神經(jīng)元，也就是原始的該模型有1 000 種分類結(jié)果，輸入圖像的大小也必須為227×227×3。在待分類圖片進(jìn)入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，經(jīng)過不同卷積層被不同大小的卷積核做卷積運算，圖片的大小也隨之改變。隨后，經(jīng)過全連接層輸出到Softmax 函數(shù)，并進(jìn)入最后的輸出層，完成分類。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及運算過程Table 1 Structure and operation process of neural network

原始的AlexNet 模型不能滿足PLAID 數(shù)據(jù)集的分類要求，本文通過對AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)整，適應(yīng)對負(fù)荷辨識的要求。對PLAID 數(shù)據(jù)集進(jìn)行分析，其中包含11 類負(fù)荷類別。令網(wǎng)絡(luò)的全連接層輸出神經(jīng)元的個數(shù)等于負(fù)荷的類別數(shù)，并調(diào)整卷積層中卷積核和步長來適應(yīng)待分類圖片的大小，卷積過程的輸出遵循的計算規(guī)則參考文獻(xiàn)［17］。

3.2 識別流程

本文的負(fù)荷識別流程如圖2 所示，其中包含數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、聚類運算、V-I軌跡特征的顏色編碼、運用AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對負(fù)荷特征進(jìn)行分類等步驟，可總結(jié)為2 個主要部分:初步識別和精細(xì)化識別。

圖2 負(fù)荷識別流程Fig.2 Load monitoring process

初步識別:大部分負(fù)荷的功率具有一定差異，因此，可將負(fù)荷的有功和無功功率作為負(fù)荷初步識別的特征標(biāo)識。本文采用K-means 聚類算法對負(fù)荷的功率進(jìn)行聚類運算，將負(fù)荷的功率作為聚類中心進(jìn)行聚類運算，并將未能正確分類的負(fù)荷做進(jìn)一步精細(xì)化分類。

精細(xì)化識別:對初步識別中“非唯一”的類群進(jìn)行第2 步分類。首先，提取其穩(wěn)定周期內(nèi)的電壓、有功電流進(jìn)行V-I軌跡特征圖的構(gòu)建；然后，將無功功率、穩(wěn)定周期內(nèi)電壓和無功電流變化率的比值，以及非穩(wěn)定周期的V-I軌跡像素的平均值作為RGB 顏色空間的3 個顏色通道；最后，將經(jīng)過顏色編碼后的V-I軌跡特征圖作為AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入并進(jìn)行分類，最終實現(xiàn)精細(xì)化分類效果。

4 算例分析

在實際算例中，采用基于Python3.8 平臺tensorflow2.0 的深度學(xué)習(xí)框架，并對原始AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，如上文所述。硬件平臺為Intel Core i5-10210U CPU、16 GB RAM。 數(shù) 據(jù) 集 為PLAID 和WHITED，PLAID 的采樣頻率為30 kHz，該數(shù)據(jù)集記錄了美國賓夕法尼亞州55 個家庭用戶的用電數(shù)據(jù)，其中包含有11 種不同電器1 793 組電壓、電 流 數(shù) 據(jù)［18］；WHITED 的 采 樣 頻 率 為44 kHz，該數(shù)據(jù)集記錄了全世界不同國家地區(qū)的用戶用電數(shù)據(jù)，其中包含了54 種不同電器1 259 組電壓、電流數(shù)據(jù)［19］。

本文首先采用負(fù)荷的功率特征進(jìn)行初步分類，然后對初步分類中的“非唯一”類的負(fù)荷進(jìn)行第2 階段的分類。隨后，從識別準(zhǔn)確率和訓(xùn)練所用時間的角度綜合對比本文所提分類方法和其他分類方法，驗證本文所提方法的優(yōu)越性。

4.1 PLAID 數(shù)據(jù)集

4.1.1 PLAID 數(shù)據(jù)集的第1 階段識別

以負(fù)荷的有功和無功功率作為負(fù)荷聚類的質(zhì)心，本文采用K-means 聚類算法對負(fù)荷進(jìn)行初步分類，其中K的取值為負(fù)荷類型的個數(shù)，在PLAID 數(shù)據(jù)集中有11 種不同類型的負(fù)荷，因此K=11。在距離坐標(biāo)中，采用有功功率P的大小表征x坐標(biāo)、無功功率Q的大小表征y坐標(biāo)，其分類結(jié)果如表2所示。

通過觀察表2 發(fā)現(xiàn)，“唯一”類的有C7、C8、C9、C10，但是C7 類空調(diào)也出現(xiàn)在其他類（如C4 類）中，C11 類洗衣機(jī)出現(xiàn)在C1 類中，因此第1 步真正分類成功的只有C9 類加熱器，其余電器均為“非唯一”類，需要將其作為第2 步待分類的電器。

表2 PLAID 數(shù)據(jù)集的初步分類結(jié)果Table 2 Preliminary classification results of PLAID dataset

4.1.2 PLAID 數(shù)據(jù)集的第2 階段識別

第2 階段識別的第1 步是對負(fù)荷V-I軌跡進(jìn)行構(gòu)建，本文采用的V-I軌跡矩陣的大小為32×32，即n取值為32。構(gòu)建完成后如附錄A 圖A3 所示，依次為空調(diào)、熒光燈、電風(fēng)扇、冰箱、吹風(fēng)機(jī)、加熱器、節(jié)能燈、筆記本、微波爐、吸塵器、洗衣機(jī)。將構(gòu)建完成后的V-I軌跡特征圖的大小進(jìn)行變換以適應(yīng)AlexNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入要求，通過批量調(diào)整后，V-I軌跡特征圖由656×873×3 轉(zhuǎn)換成227×227×3。調(diào)整模型的初始學(xué)習(xí)率、迭代次數(shù)、激活函數(shù)等相關(guān)參數(shù)如附錄A 表A1 所示。經(jīng)過相關(guān)參數(shù)調(diào)整之后，將1 793 個電器隨機(jī)分成70%份額和30%份額分別作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集和測試集，其訓(xùn)練的過程如附錄A 圖A4（a）所示。

為了更加全面地分析該方法的分類結(jié)果，而不僅僅使用分類準(zhǔn)確率來評判，本文采用混淆矩陣對分類的結(jié)果做評判。通過對數(shù)據(jù)的可視化分析，上述分類后的混淆矩陣如圖3 所示。圖中的數(shù)字代表當(dāng)前樣本數(shù)量，黑色百分?jǐn)?shù)代表當(dāng)前樣本數(shù)量對于總樣本數(shù)量的占比，紅色百分?jǐn)?shù)代表識別錯誤率。其評價指標(biāo)Pre代表準(zhǔn)確率（如圖3 中最后一列綠色百分?jǐn)?shù)所示），Rre代表召回率（如圖3 中最后一行綠色百分?jǐn)?shù)所示），F(xiàn)score代表準(zhǔn)確率和召回率的調(diào)和平均評估指標(biāo)，計算公式分別如下［20-21］。

圖3 基于V-I軌跡的第2 階段分類結(jié)果Fig.3 Classification results of the second stage based onV-Itrajectory

式中:Tp為實際上是正類，同時被預(yù)測為正類的數(shù)量；Fp為實際上是負(fù)類，但是被預(yù)測為正類的數(shù)量；FN為實際上是正類，但是被預(yù)測為負(fù)類的數(shù)量［21］。

通過觀察該混淆矩陣發(fā)現(xiàn)，白熾燈和空調(diào)的識別準(zhǔn)確率均低于80%。由于該分類結(jié)果是基于第1步K-means 分類之后的，為了分析原因，將這11 類負(fù)荷全部通過V-I軌跡特征進(jìn)行第2 階段識別，其識別結(jié)果如附錄A 圖A5（a）所示。其中，加熱器、空調(diào)、風(fēng)扇、洗衣機(jī)等識別準(zhǔn)確率低于平均值，結(jié)合這些負(fù)荷的V-I軌跡特征進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這些負(fù)荷的V-I軌跡都呈現(xiàn)一定相似性。為此，本文結(jié)合負(fù)荷的其他物理量對V-I軌跡進(jìn)行顏色編碼，以增加負(fù)荷的唯一性，經(jīng)過編碼之后其V-I軌跡如附錄A 圖A6 所示。觀察發(fā)現(xiàn)，盡管這幾類負(fù)荷的V-I軌跡的形狀特征較為相似，但是經(jīng)過顏色編碼之后其相同圖形區(qū)域的顏色存在明顯差異，因此，可以預(yù)判經(jīng)過顏色編碼后的負(fù)荷標(biāo)識能夠發(fā)揮更好的分類效果。

將顏色編碼后的V-I軌跡特征圖的大小進(jìn)行處理，然后導(dǎo)入AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分類。為了將2 種分類效果進(jìn)行橫向比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置完全與前述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相同，其運算過程如附錄A 圖A4（b）所示，經(jīng)過相同次數(shù)的迭代運算之后，這11 類負(fù)荷的分類結(jié)果如附錄A 圖A5（b）所示，經(jīng)過初步分類之后的10 類負(fù)荷的分類結(jié)果如圖4 所示。通過觀察該混淆矩陣，可以看出經(jīng)過顏色編碼之后的整體識別率均有所提升，分別從91%提升至94%和從87%提升至92%，且V-I軌跡特征形似的幾類負(fù)荷的識別準(zhǔn)確率提升更為顯著。

圖4 基于V-I軌跡顏色編碼的第2 階段分類結(jié)果Fig.4 Classification results of the second stage based onV-Itrajectory color coding

4.2 WHITED 數(shù)據(jù)集

4.2.1 WHITED 數(shù)據(jù)集的第1 階段識別

為了與PLAID 數(shù)據(jù)集進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋疚慕厝∠嗤愋偷?1 種負(fù)荷，采用同樣的方法對WHITED數(shù)據(jù)集進(jìn)行第1 階段分類，分類結(jié)果見表3。

表3 WHITED 數(shù)據(jù)集的初步分類結(jié)果Table 3 Preliminary classification results of WHITED dataset

觀察表3 發(fā)現(xiàn)，“唯一”類的有C2、C3、C4、C5（加熱器、吸塵器、微波爐、空調(diào)），相較于PLAID 數(shù)據(jù)集，WHITED 數(shù)據(jù)集具有明顯的功率差異，在第1 階段識別中就可以區(qū)分較多的負(fù)荷種類。因此，在第2階段的識別中需要訓(xùn)練和分類的負(fù)荷大大減少。

4.2.2 WHITED 數(shù)據(jù)集的第2 階段識別

經(jīng)過第1 階段的識別之后，對分類結(jié)果中的“非唯一”類的負(fù)荷進(jìn)行第2 階段分類。通過分析表2可知，需要進(jìn)行第2 階段分類的負(fù)荷有電風(fēng)扇、筆記本、熒光燈、白熾燈、洗衣機(jī)、吹風(fēng)機(jī)、電冰箱這7 類。采用相同方法對7 類負(fù)荷進(jìn)行V-I軌跡構(gòu)建，構(gòu)建后的V-I軌跡圖如附錄A 圖A7 所示，并將生成的V-I軌跡圖的大小調(diào)整至規(guī)定尺寸，由于第2 階段分類的負(fù)荷只有7 類，需要將網(wǎng)絡(luò)的全連接層輸出神經(jīng)元的個數(shù)調(diào)整為負(fù)荷的類別數(shù)7。經(jīng)過相同次數(shù)的迭代和訓(xùn)練之后，其分類結(jié)果的混淆矩陣見圖5。

圖5 WHITED 數(shù)據(jù)集的第2 階段分類結(jié)果Fig.5 Classification results of the second stage of WHITED dataset

使用V-I軌跡和經(jīng)過顏色編碼之后的V-I軌跡在第2 階段識別中都有100%的識別準(zhǔn)確率。

4.3 分析與討論

為了進(jìn)一步驗證本文方法的優(yōu)越性，針對相同的數(shù)據(jù)集運用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和訓(xùn)練模型做對比分析和評價，標(biāo)價指標(biāo)為識別準(zhǔn)確率和識別過程中計算所用時間。

在PLAID 數(shù)據(jù)集中，不同負(fù)荷的功率特征差異不大，僅僅采用功率特征不能對其進(jìn)行有效分類。同時，在第2 階段識別中發(fā)現(xiàn)某些負(fù)荷的V-I軌跡特征差異較小，導(dǎo)致此類負(fù)荷的識別準(zhǔn)確率不高，在對原始的V-I軌跡進(jìn)行顏色編碼之后作為新的負(fù)荷標(biāo)識有效地提高了其識別準(zhǔn)確率。為了更加直觀地對2 種特征的優(yōu)劣進(jìn)行評價，可使用主成分分析法（PCA）提取模型中的特征向量并投影至二維平面進(jìn)行觀察［22］，其特征分布如圖6 所示，圖6（a）為原始VI軌跡二維投影，圖6（b）為經(jīng)過顏色編碼的V-I軌跡二維投影。對比可以看出，經(jīng)過顏色編碼之后的V-I軌跡其不同負(fù)荷的特征向量之間的距離相對原始V-I軌跡更遠(yuǎn)，說明經(jīng)過顏色編碼之后的V-I軌跡相較于原始V-I軌跡在識別的模型中有更明顯的區(qū)分性。

圖6 提取特征的PCA 二維投影Fig.6 Two-dimensional projection of PCA for characteristic extraction

在WHITED 數(shù)據(jù)集中，不同負(fù)荷的功率特征具有一定的差異性，采用K-means 聚類算法對功率進(jìn)行聚類能夠識別部分負(fù)荷，在一定程度上減少了V-I軌跡構(gòu)建和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的所用時間。這部分算例中采用V-I估計和顏色編碼的V-I軌跡特征進(jìn)行識別的準(zhǔn)確率都為100%，主要差異體現(xiàn)在采用本文方法能夠有效節(jié)省計算時間。

為了綜合對比不同負(fù)荷特征和分類模型在識別準(zhǔn)確率和計算所用時間2 種指標(biāo)下的性能表現(xiàn)，以及探究本文所提分類算法對于這2 種性能指標(biāo)的提升由何種因素引起，對比實驗中引入了文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［9］的負(fù)荷特征和分類算法。下面對不同的分類算法進(jìn)行計算驗證，本文在同一硬件平臺下對PLAID 和WHITED 數(shù)據(jù)集進(jìn)行了全面計算和記錄，其結(jié)果如表4 所示。表中:SVM 表示支持向量機(jī)；RBFNet 表示徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；LeNet-5 表示一種經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表4 不同算法分類能力對比Table 4 Comparison of classification capabilities of different algorithms

其中復(fù)合V-I軌跡為文獻(xiàn)［7］所采用的方法，該方法采用特征融合將負(fù)荷的V-I軌跡特征和功率特征進(jìn)行融合組成復(fù)合特征，該特征雖包含了負(fù)荷的功率特性，彌補了V-I軌跡丟失功率特征的缺點，但是下一步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要對全部的樣本進(jìn)行訓(xùn)練和分類，需要占用較多的計算資源，所花費的計算時間相對較長。格萊姆矩陣為文獻(xiàn)［9］所采用的方法，該方法采用格萊姆矩陣對負(fù)荷的特征進(jìn)行顏色編碼，采用的顏色編碼的物理信息均為負(fù)荷在穩(wěn)定周期內(nèi)的信息，并未包含非穩(wěn)定周期的物理特性，且在采用格萊姆矩陣進(jìn)行顏色編碼時，矩陣中對應(yīng)的每個元素都需要進(jìn)行一次運算，相對于V-I軌跡而言，V-I軌跡僅取規(guī)格化的參數(shù)數(shù)據(jù)，計算量相對較小。另一方面，相較于本文的顏色編碼方法，其所包含的信息量相對較少，因此，在識別準(zhǔn)確率和計算所用時間上本文所提方法均在一定程度上有所提升。

從表3 可以看出，僅采用功率特征進(jìn)行分類識別的準(zhǔn)確率不高，但是計算時間相對較少。在采用V-I軌跡作為特征時，傳統(tǒng)CNN 的訓(xùn)練模型中相對于AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沒有基于圖片分類做針對性優(yōu)化調(diào)整，識別的準(zhǔn)確率相對AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較低，但是分類時間相對較少。這是因為AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中增加了卷積層數(shù)量和神經(jīng)元個數(shù)，并且在輸入前端需要對待分類圖片的尺寸進(jìn)行計算調(diào)整［12］。以相同的分類模型進(jìn)行訓(xùn)練，將未經(jīng)過顏色編碼的V-I軌跡和經(jīng)過顏色編碼的V-I軌跡的識別率進(jìn)行對比可知，經(jīng)過顏色編碼之后的V-I軌跡的識別準(zhǔn)確率明顯提升。

本文完整的識別流程為K-means 聚類算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相結(jié)合的形式。第1 步采用K-means 聚類算法對負(fù)荷的功率特征進(jìn)行聚類，能夠篩選出部分負(fù)荷從而降低了第2 步神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)待分類的樣本數(shù)量，而且K-means 聚類算法具有識別效率高、占用運算資源少等優(yōu)點，因此有效減少了計算所用時間。第2 步首先對V-I軌跡進(jìn)行顏色編碼，然后采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對編碼后的V-I軌跡進(jìn)行訓(xùn)練和分類，經(jīng)過編碼后的V-I軌跡包含了負(fù)荷在非穩(wěn)定周期內(nèi)的物理特性，在一定程度上提高了識別準(zhǔn)確率。本文結(jié)合兩者的優(yōu)點設(shè)計出的負(fù)荷識別方法能夠達(dá)到快速、準(zhǔn)確的分類效果。

5 結(jié)語

本文提出了一種非侵入式負(fù)荷分類方法，該方法首先運用K-means 聚類算法對負(fù)荷進(jìn)行初步分類，然后采用經(jīng)過顏色編碼后的V-I軌跡特征對其做進(jìn)一步的精細(xì)化分類。該分類方法結(jié)合了Kmeans 算法的高效性和AlexNet 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度，在提高識別準(zhǔn)確率的同時也減少了分類所用時間。采用NILM 公共數(shù)據(jù)集PLAID 和WHITED 進(jìn)行實例分析，并對比分析不同負(fù)荷特征和不同分類模型下的計算準(zhǔn)確率和所用時間2 種指標(biāo)，驗證了本文所提方法的有效性，對NILM 的進(jìn)一步研究有重要意義。

本文在撰寫過程中得到國網(wǎng)江蘇省電力有限公司2019 年科技項目（J2019027）資助，特此感謝！

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。