孫婷婷

（江蘇南京市青云巷小學(xué)，江蘇 南京）

【案例背景】

根據(jù)《義務(wù)教育信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版》的第三學(xué)段（5～6年級）中“身邊的算法”要求，義務(wù)教育信息科技教學(xué)由傳統(tǒng)的注重技能實(shí)操轉(zhuǎn)向更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算思維等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。計(jì)算思維是指學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在問題解決過程中涉及的抽象、分解、建模、算法設(shè)計(jì)等一系列思維活動。

小學(xué)生的計(jì)算思維可塑性強(qiáng)，且計(jì)算思維是學(xué)生必備的基本能力素養(yǎng)之一。Scratch 圖形化編程語言具有操作簡單、畫面生動、積木搭建、模塊豐富等特點(diǎn)，通常用來制作小游戲、動畫、數(shù)學(xué)模型等。這不僅大大提高了學(xué)生的邏輯思維，還實(shí)現(xiàn)了算法應(yīng)用和思維的表達(dá)。通過案例研究分析和編程教學(xué)實(shí)踐，教師可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維。

【案例分析】

一、教材分析

本課是蘇科版小學(xué)信息科技五年級圖形化編程單元第10 課“小貓出題”。通過小貓隨機(jī)出兩個(gè)數(shù)順序相加，舉一反三，再提出減、乘和除計(jì)算，并拓展出多位數(shù)累加，引出高效的高斯算法。本課旨在讓學(xué)生借助真實(shí)案例，體驗(yàn)問題解決，理解算法是解決某個(gè)特定任務(wù)的方法，是一系列解決問題的清晰指令。在體驗(yàn)過程中，學(xué)生能用自然語言、流程圖等方式描述程序，能在分析程序的過程中進(jìn)一步理解算法規(guī)則。通過完善和調(diào)試程序，驗(yàn)證解決同一問題時(shí)不同算法所執(zhí)行步驟的次數(shù)及時(shí)間效率的高低，從而學(xué)會選擇并優(yōu)化算法。

二、學(xué)情分析

本課的教學(xué)對象是五年級的學(xué)生，他們具有較好的信息操作基礎(chǔ)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了Scratch 教學(xué)單元的大部分模塊，經(jīng)歷了一些項(xiàng)目的實(shí)踐，掌握了基本的編程方法。他們具有初步的算法意識，但還未形成算法思維，他們的認(rèn)知發(fā)展正處于從具象思維到抽象思維的過渡時(shí)期。在生活或數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)過程中，他們已經(jīng)了解并掌握了一些算法描述的方法和技巧，但是還沒有真正系統(tǒng)全面地認(rèn)識和運(yùn)用算法，同時(shí)缺少對算法的具體認(rèn)識以及綜合分析能力，用計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的思維去解決實(shí)際問題的能力并不強(qiáng)。所以在教學(xué)時(shí)，教師要把握這一階段學(xué)生的年齡特征和心智模式，注重具象內(nèi)容和抽象內(nèi)容的關(guān)系和平衡。

三、教法分析

從創(chuàng)設(shè)情境、新知學(xué)習(xí)、歸納梳理、拓展提升、遷移應(yīng)用五個(gè)方面分析學(xué)生計(jì)算思維培養(yǎng)的設(shè)計(jì)策略。根據(jù)特定問題，可以使用不同解決方法，并根據(jù)實(shí)際問題需求，優(yōu)化解決方法，選擇合適算法。

【案例描述】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

新課標(biāo)倡導(dǎo)基于真實(shí)問題情境開展項(xiàng)目式教學(xué)，借助問題驅(qū)動，結(jié)合流程圖，逆向推導(dǎo)，開展教與學(xué)活動。

活動1：小貓出題

問題描述：要求在舞臺上出示1~10 之間的兩個(gè)自然數(shù)相加，這兩個(gè)加數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的，輸入答案后，程序會自動判斷答案是否正確，怎么實(shí)現(xiàn)？

問題分析：首先，要實(shí)現(xiàn)隨機(jī)兩個(gè)加數(shù)，需要用到變量存儲和隨機(jī)顯示這些控件；其次，變量這個(gè)概念是學(xué)生之前沒有接觸過的，如何解釋變量概念并讓學(xué)生能夠理解；最后，自動判斷如何實(shí)現(xiàn)。

小結(jié)：借助流程圖，學(xué)生用自然語言描述小貓出題的過程：新建三個(gè)變量分別是和、加數(shù)1 和加數(shù)2；設(shè)置和=加數(shù)1+加數(shù)2；開始判斷輸入的值，如果輸入的值即和=回答，那么外觀顯示答對了，否則顯示錯(cuò)了。這種解決問題的方法，我們稱之為順序執(zhí)行，也叫順序法。

提問：請列舉小貓解決其他計(jì)算問題的事例。

設(shè)計(jì)意圖：本課內(nèi)容以游戲的形式展開，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠快速集中注意力。在問題解決中，流程圖是設(shè)計(jì)作品的基礎(chǔ)和依據(jù)，自然引出本課題——小貓出題。通過追問和列舉流程圖過程，學(xué)生明白了順序執(zhí)行算法在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，從而引入后續(xù)的教學(xué)。

二、新知學(xué)習(xí)，拆解腳本

通過“小貓出題”活動，學(xué)生對變量概念有了初步的認(rèn)識，引出“數(shù)據(jù)”模塊。通過腳本搭建，將理論分析轉(zhuǎn)化為實(shí)踐操作，最后通過驗(yàn)證，不斷調(diào)試腳本，優(yōu)化思維過程。通過Scratch 語言實(shí)現(xiàn)順序算法，體現(xiàn)計(jì)算思維。

活動2：新建變量、設(shè)置參數(shù)和回答

問題描述：新建變量在“數(shù)據(jù)”模塊中，設(shè)置參數(shù)在“數(shù)字和邏輯運(yùn)算”模塊，回答在“偵測”模塊，需要注意些什么？

要求：參閱書本，小組討論完成。

新建三個(gè)變量，并嘗試命名。

問題分析：順序算法分析，根據(jù)問題描述如下。

①變量要關(guān)注命名過程。

②“數(shù)字和邏輯運(yùn)算模塊”中的四個(gè)模塊可以對變量和數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

③判斷腳本設(shè)置，借助邏輯運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：將“小貓出題”腳本作為范例講解，闡述流程簡單且學(xué)生容易理解。繼而拋出一個(gè)與之類似的“兩個(gè)數(shù)的乘法運(yùn)算”，通過知識遷移，讓學(xué)生嘗試模仿，搭建腳本，體驗(yàn)順序結(jié)構(gòu)，結(jié)合判斷語句解決問題過程，這樣便能迅速調(diào)動學(xué)生探索的欲望，強(qiáng)化其對邏輯算法的理解，讓學(xué)生在模仿中建構(gòu)Scratch 編程。

三、知識梳理，理解算法

通過上述兩個(gè)活動，筆者總結(jié)出Scratch 語言能夠高效解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題。以此類推，其他的簡單算式也可以通過加減乘除來表達(dá)，并可以通過后續(xù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出多道算式的解法。

小結(jié)：隨機(jī)出題解決問題的考慮因素：（1）三點(diǎn)關(guān)鍵：對象、范圍和判斷條件。（2）算法特征：結(jié)果=回答，驗(yàn)證正確。（3）程序結(jié)構(gòu)：循環(huán)判斷結(jié)構(gòu)。通過循環(huán)多次出題，如可以設(shè)計(jì)小貓出五道題。

順序結(jié)構(gòu)，外加循環(huán)并結(jié)合判斷控件可以解決很多有趣的數(shù)學(xué)問題。

設(shè)計(jì)意圖：梳理學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)好的框架流程，關(guān)注算法的對象、范圍，確定合適的算法，并為后面的多個(gè)算法提供基礎(chǔ)，幫助學(xué)生形成編程解決問題的思想和方法。

四、拓展提升，應(yīng)用算法

活動3：計(jì)算1+2+3+…+100=？

問題描述：這是一道數(shù)學(xué)思維題，從1 累加到100求和，用Scratch 編程方法設(shè)計(jì)程序腳本。這種相較之前的出題，稍有區(qū)別。如果用硬算的方法，對于學(xué)生比較復(fù)雜，但是對于計(jì)算機(jī)卻是非常容易的。

問題分析：（1）涉及的數(shù)字范圍？（2）一共累加多少次？如何實(shí)現(xiàn)重復(fù)？（循環(huán)）（3）公式表達(dá)？

參考計(jì)算過程：

第1 步：0+1=1；

第2 步：1+2=3；

第3 步：3+3=6；

......

第100 步：4950+100=5050。

從上述的計(jì)算過程，我們可以看出，其實(shí)每一步計(jì)算的數(shù)字變化和計(jì)算方式都是有規(guī)律的，這就非常適合使用循環(huán)結(jié)構(gòu)來表達(dá)。

如果用Sn表示從1 累加到100 的自然數(shù)的和，用i表示1 到100 變化的加數(shù)，那么上述計(jì)算過程的規(guī)律就是：每一步都是用上一步累加的和Sn加上每一步變化的加數(shù)i。這個(gè)計(jì)算規(guī)律可用公式Sn=Sn+i 來表示。（這里“=”是賦值的意思）

驗(yàn)證過程：（1）新建變量Sn和i；（2）將Sn和i 的初始值分別設(shè)定為0 和1；（3）將Sn設(shè)定為上一次累加的和Sn加上本次變化的加數(shù)i，每重復(fù)執(zhí)行一次，就將循環(huán)變量i 增加1，共重復(fù)執(zhí)行100 次；（4）添加“說….2秒”和“停止”這兩個(gè)控件。（5）單擊綠旗執(zhí)行所有腳本。

設(shè)計(jì)意圖：通過前面案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了兩個(gè)隨機(jī)加數(shù)的腳本制作。這里將設(shè)計(jì)多個(gè)確定加數(shù)運(yùn)算作為對象，不僅可以拓展鞏固前面的教學(xué)內(nèi)容，還可為下一個(gè)簡便高斯算法活動做鋪墊。通過重復(fù)執(zhí)行100 次循環(huán)的引入，學(xué)生掌握了多對象加法的算法編程結(jié)構(gòu)。

五、舉一反三，遷移應(yīng)用

活動4：計(jì)算1+2+3+…+99+100=？高斯算法

問題描述：在一次數(shù)學(xué)課上，教師同樣提出了這個(gè)數(shù)學(xué)問題：1+2+3+…+99+100=？小高斯并沒有運(yùn)用依次累加的方法，而是另辟蹊徑，他是全班唯一一個(gè)又快又準(zhǔn)地答對問題的同學(xué)。

問題分析：（1）涉及的數(shù)字范圍？（2）如何組合？（3）公式表達(dá)？

從上述的計(jì)算過程，我們可以看出，每組圓球上下相加都是101 個(gè)，這就非常適合用公式來表達(dá)。

同樣用Sn表示從1 累加到100 的自然數(shù)的和，用首項(xiàng)表示1 到100 變化的第一個(gè)自然數(shù)，末項(xiàng)表示最后一位自然數(shù)，項(xiàng)數(shù)代表從首項(xiàng)到末項(xiàng)一共有多少個(gè)自然數(shù)。上述計(jì)算過程的規(guī)律就是：用首項(xiàng)加末項(xiàng)的和乘以項(xiàng)數(shù)，最后再除以2。這個(gè)計(jì)算規(guī)律可用公式Sn=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)/2 來表示。

驗(yàn)證過程：（1）新建變量Sn、首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)；（2）將Sn、首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的初始值均設(shè)定為0；（3）將Sn設(shè)定為上一次累加的和Sn加上本次變化的加數(shù)i，每重復(fù)執(zhí)行一次；（4）通過偵測模塊里面的“詢問……并等待”控件，將首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)三個(gè)變量均設(shè)定為回答。（5）借助數(shù)字和邏輯運(yùn)算模塊將Sn公式進(jìn)行表達(dá)。（6）外觀模塊顯示輸出結(jié)果。

思考：上述腳本中，程序腳本需要執(zhí)行幾次？相較于之前的逐個(gè)累加算法，高斯算法的優(yōu)點(diǎn)是什么？

高斯算法只需要執(zhí)行1 次，從時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度綜合考慮算法的效率，有效減少了計(jì)算機(jī)的執(zhí)行次數(shù)，縮小了累加范圍，實(shí)現(xiàn)了算法方案的最優(yōu)化。

小結(jié)：通過對比，我們發(fā)現(xiàn)，同一個(gè)問題可以從不同的角度思考解決問題的過程。高斯算法提升了算法執(zhí)行效率，因此在解決實(shí)際問題時(shí)應(yīng)用更為廣泛。

設(shè)計(jì)意圖：通過經(jīng)典數(shù)學(xué)題“高斯算法”案例，進(jìn)一步鞏固本課教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生基本掌握了運(yùn)用Scratch 編程解決生活中的數(shù)學(xué)問題，并能獨(dú)立編寫完整腳本。同時(shí)，通過比較兩種算法方案，引出算法優(yōu)化的思想，提高計(jì)算機(jī)的執(zhí)行效率，讓學(xué)生體會算法優(yōu)化的必要性，培養(yǎng)學(xué)生從多角度分析問題、驗(yàn)證問題的能力，形成高階思維。

拓展提問：你聽過《九章算術(shù)》典籍嗎？里面有很多有趣的算法，你可以嘗試結(jié)合今天所學(xué)，運(yùn)用Scratch 編程設(shè)計(jì)。

設(shè)計(jì)意圖：通過從中華典籍中拋出問題，拓展遷移算法的更多應(yīng)用，總結(jié)算法的思想，將算法作為學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，讓學(xué)生養(yǎng)成算法思維，形成解決問題的思路。

【案例反思】

一、明晰課標(biāo)要求，精準(zhǔn)設(shè)計(jì)案例

算法是學(xué)生計(jì)算思維的核心要素之一，新課標(biāo)要求以學(xué)生身邊的算法為載體，從生活實(shí)際出發(fā)，運(yùn)用多種方法解決問題?！靶∝埑鲱}”考查的是隨機(jī)列出兩位數(shù)的加法，相對比較簡單，學(xué)生基本能夠通過流程圖講解，搭建過程腳本，拓展到經(jīng)典高斯算法，在由淺入深的一個(gè)個(gè)活動和問題鏈中感受算法的概念與特征。教師要運(yùn)用合適的描述方法和控制結(jié)構(gòu)幫助學(xué)生理解，體驗(yàn)使用圖形化編程實(shí)現(xiàn)算法程序設(shè)計(jì)的方法，感受算法效率的重要性，在不斷的調(diào)試驗(yàn)證中感受成功的喜悅。所以，教師前期的精準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計(jì)和提前預(yù)設(shè)對學(xué)生的計(jì)算思維培養(yǎng)和邏輯性養(yǎng)成有重要意義。教學(xué)設(shè)計(jì)不僅要在內(nèi)容上凸顯新課標(biāo)的要求，更要在理念上彰顯新課標(biāo)的精神。如在順序算法的理解基礎(chǔ)上，進(jìn)行累加算法和衍生出的高斯算法，體現(xiàn)了新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“科”與“技”并重的理念，以及技術(shù)定位即驗(yàn)證、模擬，體現(xiàn)高階思維和深度學(xué)習(xí)。

二、分析教學(xué)內(nèi)容，有效開展活動

新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)：“學(xué)生能進(jìn)一步判斷解決同一問題的不同算法在時(shí)間效率上的高低?！敝觳侍m博士曾公開講座表示：新課標(biāo)的編程活動，一方面要引導(dǎo)學(xué)生將初步獲得的理論應(yīng)用于實(shí)踐，檢驗(yàn)、驗(yàn)證算法的執(zhí)行可行性和執(zhí)行時(shí)間效率；另一方面要借助實(shí)踐活動加深學(xué)生印象，促進(jìn)學(xué)生理解，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識與實(shí)踐的雙重循環(huán)。本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)的四個(gè)活動均圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，層層遞進(jìn)、系列關(guān)聯(lián)、邏輯性強(qiáng)、逐步優(yōu)化，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算法解決問題的過程，推動了學(xué)生算法知識的學(xué)習(xí)，思維品質(zhì)得到提升。教學(xué)活動還要體現(xiàn)探究性、開放性、實(shí)踐性和可行性，使學(xué)生能夠閱讀理解，修改運(yùn)行程序等，并保證學(xué)生至少掌握和正確運(yùn)用一種算法。學(xué)生在體驗(yàn)中具備了獨(dú)立思考的機(jī)會，課堂中適當(dāng)安排小組協(xié)作，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和交流。在全班互動的基礎(chǔ)上，靈活進(jìn)行學(xué)生自評、互評和師評，提高班級整體參與度，進(jìn)而提高課堂效率。

三、搭建學(xué)習(xí)支架，革新思維過程

在圖形化教學(xué)編程中，筆者結(jié)合學(xué)生反饋與課堂表現(xiàn)，提供個(gè)性化的助學(xué)支架。借助流程圖、微視頻和程序腳本等可視化媒體資源，幫助學(xué)生深層次體驗(yàn)算法解決問題的全過程。通過對比不同的算法方案，學(xué)生能充分體會算法優(yōu)化的意義，從而全面提升學(xué)生的計(jì)算思維能力。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在信息科技教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容要滲透計(jì)算思維，而算法作為核心要素之一，對學(xué)生的重要性不言而喻。聚焦小學(xué)生計(jì)算思維素養(yǎng)培養(yǎng)，將知識建構(gòu)、技能培養(yǎng)與思維發(fā)展融入教與學(xué)全過程，還需要我們更加積極探索有效的策略方法。而后筆者也將繼續(xù)遵循學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，甄選主題內(nèi)容和基礎(chǔ)知識，細(xì)化育人目標(biāo)，優(yōu)化課程組織形式，全面提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。