劉志遠(yuǎn)，于曉軍，李秀廣，李江濤，郭 潔，何家欣，虞江華

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司，銀川 750000;2.西安交通大學(xué)，電氣工程學(xué)院，西安 710049;3.安徽徽電科技股份有限公司,合肥 230088)

0 引言

ZnO壓敏電阻由于具有良好的非線性伏安特性，用于電力系統(tǒng)各種場(chǎng)合的過電壓抑制。隨著我國(guó)特高壓快速發(fā)展，電壓等級(jí)上升，各大交直輸電工程相繼投入運(yùn)行，避雷器要求隨之變高[1-4]。尤其是在直流換流站中絕緣配合復(fù)雜，避雷器應(yīng)用種類多，隨之出現(xiàn)了較多故障[5-6]。經(jīng)分析研究，在避雷器限制過電壓耐受能量的過程中，主要原因之一是受電阻片伏安特性偏差的影響，在大能量耐受時(shí)部分電阻片老化較快、率先損壞形成雪崩效應(yīng)，導(dǎo)致避雷器擊穿、系統(tǒng)故障[7-8]。

解決在高電壓等級(jí)電力系統(tǒng)中避雷器組故障問題，提升避雷器組整體可靠性已迫在眉睫。避雷器在出廠時(shí)已通過各種型式試驗(yàn)，而在現(xiàn)場(chǎng)時(shí)難以開展相關(guān)試驗(yàn)，因此采用模擬計(jì)算的方式研究避雷器組中吸收能量分布及老化程度有助于判斷避雷器運(yùn)行狀態(tài)，評(píng)估避雷器組剩余壽命。在針對(duì)避雷器組中各電阻片能量分布及老化特性的研究中，電阻片耐受能量計(jì)算方法及其等效性是一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

為計(jì)算電阻片吸收的能量，可通過試驗(yàn)測(cè)量波形計(jì)算、等值電路模型計(jì)算以及靜態(tài)伏安特性曲線計(jì)算的方法。在避雷器試驗(yàn)中，不可能直接測(cè)量得到每一片電阻片上的電流及電壓波形，只能通過對(duì)電阻片伏安特性的分析，通過等效計(jì)算的方式模擬避雷器組中各個(gè)電阻片在經(jīng)受過電壓時(shí)的耐受能量分布，進(jìn)而計(jì)算其局部老化趨勢(shì)的快慢。有關(guān)電阻片等值電路模型，現(xiàn)有研究主要包括非線性模型、IEEE模型、Pinceti模型和 Fernandez模型，這幾種等值電路在仿真模擬1 μs波頭電流、8/20 μs電流、30/60 μs電流時(shí)及元件參數(shù)計(jì)算方面各有優(yōu)勢(shì)[10-14]。文獻(xiàn)[9]對(duì)這幾種模型得到的波形進(jìn)行了吸收能量計(jì)算，結(jié)果顯示，針對(duì)上述3種不同波形的電流模擬計(jì)算中，計(jì)算得到的吸收能量誤差有大有小。在1 μs 波頭電流下，非線性模型計(jì)算得到吸收能量的誤差不超過2%，但其他模型計(jì)算得到的誤差普遍超過10%，最大到40%?？梢钥闯鐾ㄟ^等值電路進(jìn)行計(jì)算沒有一個(gè)通用的模型可以使電阻片吸收能量計(jì)算誤差較小。并且這種方法需要針對(duì)每片電阻片進(jìn)行參數(shù)確定并通過仿真得到波形，在大規(guī)模并聯(lián)避雷器組中難以實(shí)現(xiàn)。

筆者采用伏安特性曲線擬合計(jì)算的方法，通過試驗(yàn)繪制電阻片靜態(tài)伏安特性，總結(jié)了伏安特性分散規(guī)律，通過曲線擬合獲取特性方程，計(jì)算沖擊電流流過時(shí)電阻片吸收的能量并與實(shí)際試驗(yàn)波形計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并說明了該計(jì)算方法的適用范圍及等效性。本研究?jī)?nèi)容可為避雷器組壽命預(yù)測(cè)及可靠性分析等方面的研究提供參考。

1 ZnO電阻片伏安特性試驗(yàn)研究

文獻(xiàn)[12-13]中提出在電阻片經(jīng)受沖擊電流流過時(shí)，時(shí)域波形圖中電流波形幅值滯后于電壓波形，在電壓-電流波形關(guān)系圖中可以觀察到動(dòng)態(tài)回滯特性，且這種現(xiàn)象隨著波頭時(shí)間的減小更加明顯。

基于雙肖特基勢(shì)壘的ZnO電阻非線性導(dǎo)電機(jī)理可以對(duì)此現(xiàn)象做出解釋，在外施電壓較低時(shí)，流過電阻片電流主要為熱刺激電流，當(dāng)外施電壓達(dá)到臨界電壓值后，隧道電流開始增長(zhǎng)并成為主導(dǎo)，此時(shí)電阻片將呈現(xiàn)低阻值狀態(tài)。基于“空穴誘導(dǎo)隧道擊穿”理論，隧道電流的發(fā)展相對(duì)于電壓上升速率較慢，因此產(chǎn)生了電流滯后現(xiàn)象[15-16]。

本研究中為獲取電阻片實(shí)際伏安特性及靜態(tài)特性曲線，開展沖擊電流試驗(yàn)，試驗(yàn)選取尺寸適中，直徑52 mm，高度26 mm的同一批次生產(chǎn)的電阻片。

1.1 沖擊電流試驗(yàn)

在電力系統(tǒng)中，避雷器在限制過電壓過程中，電阻片上會(huì)流過一定波形及幅值的脈沖電流，試驗(yàn)中選取4/10 μs、8/20 μs、30/60 μs 3種電流波形開展研究。試驗(yàn)回路見圖1。

圖1 沖擊電流試驗(yàn)電路圖Fig.1 Impulse current test circuit

圖中充電回路包括變壓器T、整流硅堆D及保護(hù)電阻R0；放電回路包括大容量電容器C、放電間隙G、回路電阻R、回路電感L和負(fù)載F；測(cè)量系統(tǒng)主要包括分流器S、分壓器PD和示波器CRO。通過調(diào)節(jié)電容器充電電壓U0可改變放電時(shí)的能量。

4/10 μs電流沖擊實(shí)驗(yàn)波形見圖2。

圖2 4/10 μs電流及電阻片電壓Fig.2 4/10 μs current and voltage on varistor

圖2中可以看出在沖擊電流作用下，存在電流幅值滯后電壓幅值的現(xiàn)象，這是由ZnO電阻片材料中晶界層特性導(dǎo)致的，晶界層非線性特性中，電壓上升過程中上升速率較快，隧道擊穿發(fā)展電流上升的過程相對(duì)較慢，因此電流幅值滯后于電壓。在電流下降接近零時(shí)，電壓仍保持在一定值，這是由于放電間隙動(dòng)作產(chǎn)生放電后未及時(shí)收回，放電后充電電容器上仍保持了一定的殘壓。為獲取靜態(tài)伏安特性，電壓-電流關(guān)系見圖3。

圖3 電阻片動(dòng)態(tài)伏安特性Fig.3 Dynamic V-A characteristic of varistor

圖3中振蕩的波形是由于在電流發(fā)展的初始階段由于球隙擊穿放電產(chǎn)生的振蕩，見圖4。此時(shí)電流值較低，振蕩存在時(shí)間較短，不影響后續(xù)波形，由于陡波波形中時(shí)回路阻尼較小，因此產(chǎn)生振蕩幅值較大。

圖4 起始電流振蕩Fig.4 Current oscillation

調(diào)節(jié)放電電容充電電壓，重復(fù)此步驟，將測(cè)得的電流-電壓最大值點(diǎn)連線，繪制該電阻片在該波形電流下的靜態(tài)伏安特性見圖5。

圖5 4/10 μs電流下的電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.5 Static V-A characteristic of varistor under 4/10 μs

同樣方法繪制該電阻片在8/20 μs電流以及30/60 μs電流下的靜態(tài)伏安特性，見圖6-7。

圖6 8/20 μs電流下的電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.6 Static V-A characteristic of varistor under 8/20 μs

圖7 30/60 μs電流下的電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.7 Static V-A characteristic of varistor under 30/60 μs

從圖中可以看出隨著電流波形波頭時(shí)間的增加，動(dòng)態(tài)伏安特性中上升部分與下降部分逐漸接近，動(dòng)態(tài)特性曲線逐漸貼近靜態(tài)特性曲線。電阻片在不同電流波形下靜態(tài)伏安特性曲線如圖8，可以看出，同一片電阻片在不同電流波形下表現(xiàn)出的伏安特性是不一致的，沖擊電流波頭時(shí)間越快，電流幅值滯后電壓幅值的現(xiàn)象就越明顯，電壓幅值偏高，所繪制出的靜態(tài)伏安特性曲線越偏上。電容充電電壓相同，3種電流波形下電阻片動(dòng)態(tài)波形見圖9。

圖8 不同波形下的電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.8 Static V-A characteristic of varistor under different current waveform

圖9 不同波形下的電阻片動(dòng)態(tài)伏安特性Fig.9 Dynamic V-A characteristic of varistor under different current waveform

在動(dòng)態(tài)伏安特性圖中，可以看出不同波頭時(shí)間下，波形下降部分接近重合，這也符合晶界層隧道擊穿機(jī)理的描述，在波形下降部分電壓變化速率相對(duì)波頭較慢，電流變化保持一致。下降部分的波形也可認(rèn)為是電阻片在直流下的伏安特性曲線。

1.2 伏安特性統(tǒng)計(jì)規(guī)律

同時(shí)，由于電阻片伏安特性的分散性，同一電流波形下不同電阻片靜態(tài)伏安特性曲線也具有分散性，見圖10。

圖10 不同電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.10 Static V-A characteristic of different varistors

在所有電阻片中選取參考電壓更為集中的100片，其參考電壓范圍在4 890～4 990 V，見圖11。

圖11 100片電阻片參考電壓統(tǒng)計(jì)圖Fig.11 Statistical chart of reference voltage of varistors

在相同電流波形下測(cè)量并繪制靜態(tài)伏安特性曲線，非線性區(qū)見圖12。

圖12 100片電阻片靜態(tài)伏安特性Fig.12 Static V-A characteristic of 100 varistors

可以看出同批次產(chǎn)品電阻片伏安特性也存在較大偏差，圖中伏安特性曲線表現(xiàn)出相對(duì)平行的特點(diǎn)，但可觀察到伏安特性曲線之間存在交叉。對(duì)電阻片的殘壓進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，見圖13。

圖13 電阻片殘壓及壓比統(tǒng)計(jì)Fig.13 Statistics of residual voltage and voltage ratio

從圖中可以得出電阻片的殘壓分布特性與參考電壓分布特性相似，同樣滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)規(guī)律。殘壓比分布難以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，文獻(xiàn)[17]中對(duì)電阻片參數(shù)特性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律結(jié)論，采用正態(tài)分布進(jìn)行描述。

2 吸收能量計(jì)算

使用MATLAB的曲線擬合工具箱對(duì)試驗(yàn)繪制的靜態(tài)伏安特性曲線進(jìn)行擬合，建立方程。選取3種函數(shù)進(jìn)行擬合，以圖5中靜態(tài)伏安特性為例，伏安特性見表1。

表1 電阻片4/10 μs伏安特性點(diǎn)Table 1 V-A point of varistor under 4/10 μs

1)指數(shù)函數(shù)擬合

采用曲線擬合工具箱中的power2指數(shù)函數(shù)U=AIB+C，擬合結(jié)果見圖14。

圖14 指數(shù)函數(shù)擬合曲線Fig.14 Fitting curve of exponential function

圖15 多項(xiàng)式函數(shù)擬合曲線Fig.15 Fitting curve of polynomial function

擬合系數(shù)：A=343.7，B=0.260 1，C=516 1；相關(guān)性Adjusted R-square=0.994 6。擬合函數(shù)表達(dá)式為：

2)多項(xiàng)式擬合

多項(xiàng)式次數(shù)達(dá)到4時(shí)擬合度較高，擬合函數(shù)I(U)=p1×U^4+p2×U^3+p3×U^2+p4×U+p5。

得到擬合系數(shù)：p1=5.51e-11；p2=-9.388 e-07；p3=0.005 32；p4=-10.02；p5=-0.015 38；Adjusted R-square=0.994 7。

3)分段線性擬合

伏安特性曲線中點(diǎn)越多，折線擬合越精確、越復(fù)雜。

圖16 分段線性擬合結(jié)果Fig.16 Fitting curve of piecewise linear fitting

幾種擬合方式都具有很高的相關(guān)性，其中指數(shù)函數(shù)擬合更為直觀，便于計(jì)算。然后通過指數(shù)函數(shù)擬合獲得每條靜態(tài)伏安特性曲線的方程，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電壓波形計(jì)算獲得擬合電流波形見圖17。

圖17 擬合計(jì)算電流波形Fig.17 Current waveform by fitting calculation

圖18 電阻片耐受能量波形Fig.18 Waveform of withstand energy

擬合波形計(jì)算得到電阻片最后吸收能量5 409.6 J，通過實(shí)際測(cè)量波形計(jì)算得到電阻片吸收能量6 306.8 J。誤差為14.2%。

同一個(gè)電阻片，由8/20 μs波形得到的靜態(tài)伏安特性曲線擬合計(jì)算結(jié)果見圖15，30/60 μs波形得到的靜態(tài)伏安特性曲線擬合計(jì)算結(jié)果見圖19。

圖19 8/20 μs波形時(shí)的電阻片耐受能量波形Fig.19 Waveform of withstand energy under 8/20 μs

擬合波形計(jì)算得到電阻片最后吸收能量3 008.5 J，通過實(shí)際測(cè)量波形計(jì)算得到電阻片吸收能量3 195.4 J。誤差為5.85%。

通過擬合函數(shù)的逆函數(shù)可由電壓波形計(jì)算獲得電流波形見圖20。

圖20 30/60 μs波形時(shí)的電阻片耐受能量波形Fig.20 Waveform of withstand energy under 30/60 μs

擬合波形計(jì)算得到電阻片最后吸收能量877.2 J，通過實(shí)際測(cè)量波形計(jì)算得到電阻片吸收能量887.5 J。誤差為1.16%?？偨Y(jié)如表2。

表2 能量計(jì)算結(jié)果Table 1 Results of energy calculation

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出波頭時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)伏安特性越集中時(shí)，靜態(tài)伏安特性曲線能量的計(jì)算就越準(zhǔn)確。

在考慮操作過電壓等電流波頭時(shí)間較長(zhǎng)的過電壓工況中，通過電阻片本身的靜態(tài)伏安特性進(jìn)行能量耐受計(jì)算等效性較好。

3 結(jié) 論

ZnO電阻片由于其非線性導(dǎo)通機(jī)理，描述其伏安特性的靜態(tài)曲線與實(shí)際特性存在差異，不同電阻片在不同波形的沖擊電流下所繪制的靜態(tài)曲線均不相同。

同批次相同規(guī)格電阻片的伏安特性表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，其參考電壓及相同電流下的殘壓值符合正態(tài)分布規(guī)律，靜態(tài)伏安特性曲線大體平行，但通過壓比的分布可以看出非線性系數(shù)并不符合這一規(guī)律。

通過指數(shù)函數(shù)擬合得到的電阻片伏安特性方程與靜態(tài)曲線的相關(guān)性近似為1，在已知。

通過靜態(tài)伏安特性曲線擬合可進(jìn)行電阻片耐受能量波形的計(jì)算，當(dāng)電流波形波頭時(shí)間達(dá)到30 μs時(shí)計(jì)算等效性較高，與實(shí)際試驗(yàn)測(cè)量計(jì)算得到的結(jié)果誤差較小。