秦躍平，徐 浩，毋 凡，張鳳杰

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京)應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院，北京 100083)

0 引 言

隨著我國煤炭資源開采深度的逐步增加，瓦斯涌出量及強(qiáng)度增大，會誘發(fā)更多的瓦斯超限、瓦斯突出等瓦斯災(zāi)害問題[1-2]。在深部煤層高強(qiáng)度開采階段，煤體的瓦斯解吸速率會更快，瓦斯釋放特性會更加復(fù)雜。因此，深入認(rèn)識并理解煤體中的瓦斯解吸擴(kuò)散規(guī)律對于精確計算預(yù)測井下瓦斯含量、瓦斯涌出量以及瓦斯解吸指標(biāo)等工作至關(guān)重要。

為了從理論上解釋煤粒中的瓦斯解吸擴(kuò)散機(jī)理，菲克擴(kuò)散理論[3]首先被提出來，并且產(chǎn)生了廣泛而深刻的影響。在此基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了單孔擴(kuò)散模型[4-5]、雙孔模型[6-7]，用來表述瓦斯擴(kuò)散特性及規(guī)律。經(jīng)典菲克單孔擴(kuò)散模型由于其計算簡單、物理意義明確的特點受到了人們的青睞，也是目前沿襲最為普及的擴(kuò)散模型[8-9]。國外學(xué)者BARRER[4]、CRANK[5]等根據(jù)菲克擴(kuò)散模型建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程，并且提出了有關(guān)解吸擴(kuò)散量的解析解公式。后續(xù)國內(nèi)學(xué)者楊其鑾等[10]、聶百勝等[11]基于此對經(jīng)典菲克擴(kuò)散模型進(jìn)一步簡化推導(dǎo)，得到了模型的近似解析解，由此可以便利地計算常擴(kuò)散系數(shù)。這也是目前獲取煤粒中的瓦斯擴(kuò)散系數(shù)的常用辦法。但是這些由經(jīng)典擴(kuò)散模型簡化導(dǎo)出的近似解析解公式與解吸擴(kuò)散試驗數(shù)據(jù)存在較大偏差，并不能很好地描述全時段瓦斯解吸擴(kuò)散行為[12]。如此一來，像擴(kuò)散系數(shù)這類工程參數(shù)的測定準(zhǔn)確性也就無法保證。不少學(xué)者試圖將擴(kuò)散系數(shù)隨時間變化的表達(dá)式引入經(jīng)典菲克擴(kuò)散模型，用以保證預(yù)測結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)相一致[12-14]。但是這種方式違背了菲克模型最初的常擴(kuò)散系數(shù)的基本假設(shè)，而且文獻(xiàn)[15]也指出目前還沒有足夠的物理基礎(chǔ)來證明空間內(nèi)均勻的擴(kuò)散系數(shù)確實是隨時間下降的。文獻(xiàn)[16-18]主張用達(dá)西定律或者反常擴(kuò)散理論來描述煤粒瓦斯擴(kuò)散過程。雖然也獲得了不錯的試驗匹配結(jié)果，但是在適用性、物理意義及推廣應(yīng)用等方面也存在一些爭議[12]。另外，根據(jù)實驗室條件下的煤粒瓦斯解吸數(shù)據(jù)表現(xiàn)出的擴(kuò)散規(guī)律，涌現(xiàn)出了許多形式簡單的解吸經(jīng)驗公式[19-20]。各解吸經(jīng)驗公式由于適用條件不同，所造成的誤差也各異。就目前來看，沒有一個經(jīng)驗公式能夠準(zhǔn)確表征各類條件下的全時段瓦斯解吸過程。上述研究已經(jīng)從一定程度上表明菲克理論模型似乎不再適合用來描述煤粒瓦斯擴(kuò)散行為。因此，亟需建立一個更加科學(xué)的而且能在整個時間尺度下準(zhǔn)確描述煤粒瓦斯擴(kuò)散過程的理論模型。

實質(zhì)上，菲克擴(kuò)散模型認(rèn)為瓦斯在煤粒中的流動過程是由濃度梯度驅(qū)動的，其所謂的濃度就是煤粒瓦斯含量，并且沒有區(qū)分開吸附態(tài)和游離態(tài)瓦斯含量。而在煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散試驗中，主要參與流動的實際上是游離瓦斯[21-22]。在此基礎(chǔ)上，筆者首先在4種初始解吸壓力下開展瓦斯解吸試驗，并提出了由游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的煤粒瓦斯擴(kuò)散新模型。將新擴(kuò)散模型的數(shù)值解算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比，并探討了新擴(kuò)散模型相對于經(jīng)典菲克模型的優(yōu)勢，目的是進(jìn)一步驗證新擴(kuò)散模型的精確性、普適性以及先進(jìn)性。

1 解吸擴(kuò)散試驗

1.1 煤樣選取與制備

試驗采用的是云南宣威縣大菁煤礦的煤樣。盡可能地將現(xiàn)場采集到的新鮮大塊煤樣密封保存良好，并運送到實驗室以開展試驗。將煤塊在105 ℃的溫度下烘干后做初步干燥處理，之后冷卻至室溫。將煤樣用粉碎機(jī)粉碎成煤粒后，使用標(biāo)準(zhǔn)樣品篩篩選出0.100～0.118 cm粒徑的煤粒來進(jìn)行試驗。每組試驗均統(tǒng)一稱取50 g煤樣，并放入真空干燥箱中去除水分，以備試驗使用。

1.2 試驗過程

使用H-Sorb型高溫高壓吸附儀，具體試驗系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)如圖1所示。該裝置主要由樣品預(yù)處理區(qū)和煤樣等溫吸附試驗區(qū)組成。裝置通過高精度軟性控溫裝置實現(xiàn)恒溫條件下的瓦斯解吸試驗。另外該裝置的數(shù)據(jù)收集系統(tǒng)經(jīng)由C++編程，具有較高的靈敏度，能夠精確記錄并計算瓦斯壓力、吸附量及解吸量等數(shù)據(jù)。具體的試驗步驟如下：①氣密性檢驗：對試驗裝置進(jìn)行氣密性檢測，直至氣密性達(dá)到要求之后開展試驗；②自由空間體積計算：采用真空充氦氣的措施計算出樣品罐中包含煤?？紫对趦?nèi)的自由空間體積；③瓦斯吸附過程：對整個試驗系統(tǒng)進(jìn)行抽真空處理，接著向參考罐中充入瓦斯氣體，打開參考罐和樣品罐的控制閥門，向樣品罐通入瓦斯。當(dāng)樣品罐的壓力維持穩(wěn)定時，煤粒中的瓦斯達(dá)到吸附解吸平衡狀態(tài)，記錄此時的平衡壓力值(即初始解吸壓力)。④瓦斯解吸過程：瓦斯吸附達(dá)到平衡狀態(tài)后，對樣品罐抽氣至一個大氣壓，關(guān)閉樣品罐的通氣閥門，使煤樣在封閉空間自由解吸。觀察并且記錄試驗過程中的壓力變化，待到樣品罐的瓦斯壓力保持平穩(wěn)時，解吸試驗完成。根據(jù)相鄰2個時刻的瓦斯壓力數(shù)據(jù)可以計算單位時間內(nèi)單位質(zhì)量煤樣瓦斯解吸量[21]，將其相加就能得到累計瓦斯解吸量。

圖1 試驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.3 試驗結(jié)果與分析

1.3.1 解吸量隨時間的變化規(guī)律

煤樣的累計解吸量隨時間的變化趨勢如圖2所示。在試驗的時間尺度范圍內(nèi)，煤樣中的瓦斯解吸量總體隨初始吸附瓦斯壓力的升高而增大。初始吸附瓦斯壓力越大，煤粒中瓦斯解吸速率也越快。

圖2 不同初始壓力下各煤樣解吸量變化

1.3.2 解吸經(jīng)驗公式擬合效果

眾多學(xué)者對煤粒中的瓦斯解吸量隨時間的變化規(guī)律進(jìn)行了試驗研究，并且依托各自所獲得的試驗數(shù)據(jù)提出了許多解吸經(jīng)驗公式。某些經(jīng)驗公式存在一些局限性，難以全面并精確地描述解吸量隨時間的變化趨勢[19]?；谠囼灁?shù)據(jù)，選取了巴雷爾式[4]、王佑安式[23]、孫重旭式[24]以及秦躍平式[22]等部分經(jīng)驗公式來擬合瓦斯解吸數(shù)據(jù)，所用經(jīng)驗公式見表1。

表1 瓦斯解吸經(jīng)驗公式

為避免冗余，僅以煤樣在0.5 MPa壓力下的試驗數(shù)據(jù)為例，來展示各經(jīng)驗公式的擬合情況，如圖3所示。通過各自的擬合結(jié)果發(fā)現(xiàn)，秦躍平式的擬合相關(guān)性系數(shù)R2最接近于1，說明其能夠較準(zhǔn)確表征煤粒瓦斯解吸過程。相對來說其他經(jīng)驗公式的擬合效果要差一些。

圖3 解吸試驗數(shù)據(jù)的擬合過程

為進(jìn)一步直觀觀察秦躍平式與瓦斯解吸試驗數(shù)據(jù)的擬合效果以及精確度，將表1中的秦躍平式變形為：

(1)

依照式(1)對解吸試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即以解吸量的倒數(shù)為y軸，以時間函數(shù)倒數(shù)(1/tn)為x軸作圖，具體如圖4所示。式中n的取值為0.5～1.0，就試驗煤樣來看，圖4中n的取值為0.66。通過圖4更直觀地看出，不同壓力尺度下的秦躍平式的擬合相關(guān)性系數(shù)R2均大于0.99，可以說其是能夠較為精確描述瓦斯解吸量隨時間變化的經(jīng)驗公式之一。

圖4 解吸量倒數(shù)與時間函數(shù)倒數(shù)關(guān)系曲線

2 煤粒瓦斯擴(kuò)散模型及解算

2.1 濃度梯度驅(qū)動的菲克擴(kuò)散模型

煤粒中瓦斯的解吸擴(kuò)散行為一直是一個廣泛而深遠(yuǎn)的研究課題。最初瓦斯在煤粒這種多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散被認(rèn)為是符合菲克擴(kuò)散理論，表述為單位時間單位面積的分子擴(kuò)散流通量與濃度梯度成正比[3]：

J=-Dgradc

(2)

式中：J為擴(kuò)散質(zhì)量流量，即單位時間單位面積上流過的瓦斯質(zhì)量，g/(s·cm2)；D為擴(kuò)散系數(shù)，為常數(shù)值，cm2/s；c為單位體積煤體的游離和吸附瓦斯含量，g/cm3。

許多學(xué)者對以菲克擴(kuò)散理論為基礎(chǔ)的模型進(jìn)行了深入探索，并推導(dǎo)出了球形顆粒經(jīng)典菲克擴(kuò)散模型的理論解及近似解析解，依此能便利地求解擴(kuò)散系數(shù)[5, 11]。但是這些解算結(jié)果只能在特定的時間段與試驗數(shù)據(jù)保持一致，在對整個時間段的瓦斯解吸擴(kuò)散特性表征方面卻無能為力[12]。有文獻(xiàn)指出為得到解析解，菲克模型放寬了許多假設(shè)條件，這也有可能導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不準(zhǔn)確，數(shù)值解相對來說會比解析解更合理[25]。筆者基于有限差分的數(shù)值方法對菲克解吸擴(kuò)散數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了解算，封閉空間內(nèi)的瓦斯解吸擴(kuò)散微分方程可表示[21]為

(3)

式中：r為極坐標(biāo)半徑，cm。

初始條件和邊界條件為

(4)

文獻(xiàn)[21]已經(jīng)采用有限差分法并基于質(zhì)量守恒定律以及式(3)和式(4)建立了詳細(xì)的有限差分方程，也編寫了相應(yīng)的數(shù)值解算程序來計算瓦斯解吸擴(kuò)散量，這里不再贅述。以此為參照，在本文的試驗和模擬條件下來計算菲克擴(kuò)散模型，并得到煤粒中的瓦斯解吸擴(kuò)散的數(shù)值模擬數(shù)據(jù)。

2.2 游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的新擴(kuò)散模型

2.2.1 數(shù)學(xué)模型

菲克擴(kuò)散模型主要考慮的是，煤粒瓦斯流動是由瓦斯含量的差異引起的，并沒有區(qū)分開吸附態(tài)瓦斯和游離態(tài)瓦斯的賦存狀態(tài)[21, 26]。像一些微孔中的吸附態(tài)瓦斯大部分情況下是處于相對靜止的狀態(tài)，實際上瓦斯流動過程的主要參與者是游離瓦斯(包含原始游離瓦斯以及表面解吸形成的游離瓦斯)。因此，參考菲克定律的假設(shè)，可以認(rèn)為煤粒瓦斯擴(kuò)散是由游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的?；趥髻|(zhì)的思想，考慮瓦斯質(zhì)量流通量與游離瓦斯密度梯度成正比，具體數(shù)學(xué)方程為

Jm=-Dmgradρg

(5)

式中：Jm為煤粒中單位時間內(nèi)通過單位面積的瓦斯質(zhì)量，g/(cm2·s)；Dm為游離瓦斯的微孔道擴(kuò)散系數(shù)，cm2/s；ρg為游離態(tài)瓦斯密度，g/cm3。

煤粒中的瓦斯含量用Langmuir方程[22]表示:

(6)

式中：a,b為朗格繆爾吸附常數(shù)，單位分別為cm3/g，1/MPa；ρa(bǔ)為煤的視密度，g/cm3；p為瓦斯壓力，MPa；f為孔隙率；T0為標(biāo)準(zhǔn)情況下的溫度，273.15 K；p0為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的壓力，0.101 325 MPa；T為試驗溫度，K。

將煤粒中的游離瓦斯看作是理想氣體[27]，則有

ρg=pM/R0T

(7)

式中：M為甲烷的摩爾質(zhì)量，16 g/mol；R0為通用氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)。

假設(shè)煤粒為各向同性球形多孔介質(zhì)，孔隙結(jié)構(gòu)不受氣體壓力的影響，即不考慮吸附引起的煤體膨脹或解吸引起的煤體收縮[25]。瓦斯流動過程遵循質(zhì)量守恒定律：

(8)

式中：ρs為瓦斯標(biāo)準(zhǔn)密度，7.17×10-4g/cm3；dr為沿球形煤粒半徑方向的單元殼的厚度，m。

聯(lián)立式(5)—式(8)可以推導(dǎo)出球形煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散流動的連續(xù)性方程：

(9)

瓦斯解吸流動方程的初始和邊界條件為

(10)

式中:p0為解吸開始時的煤粒內(nèi)部的初始瓦斯壓力，MPa；pw為煤粒外表面的壓力，MPa。

由于試驗是在封閉空間內(nèi)進(jìn)行的，瓦斯隨著解吸進(jìn)程不斷從煤粒擴(kuò)散到外部自由空間，導(dǎo)致煤粒外表面的瓦斯壓力逐漸增大。因此煤粒外表面的壓力邊界處于動態(tài)變化之中，表述為

(11)

式中：pw0為煤粒外表面的初始壓力，試驗設(shè)置的大氣壓，MPa；m為煤粒的質(zhì)量，g；Vf為多樣品管中自由空間的體積，cm3；Qm為t時刻單位質(zhì)量煤粒的累計瓦斯解吸質(zhì)量，g/g。

Qm的計算公式如下：

(12)

2.2.2 有限差分?jǐn)?shù)值解算

在此使用有限差分的數(shù)值方法來對上述數(shù)學(xué)方程進(jìn)行解算。首先將球形煤粒從球心至球面劃分成N個節(jié)點，各節(jié)點間的距離是逐漸減小的，符合等比數(shù)列，如圖5所示。以2個相鄰節(jié)點(用實線表示)間的中心作同心球面(用虛線表示)。如此相鄰2個虛線球面之間便形成球殼，在中心處形成1個實心球體。最終得到以0點為中心的實心球和包含各節(jié)點的N個球殼。

圖5 球形煤粒節(jié)點劃分

通過質(zhì)量守恒定律可以推導(dǎo)出節(jié)點1到N-1的瓦斯流動差分方程：

(i=1,2,…，N-1;j=1,2,3，……)

(13)

(14)

式中：i,i-1,i+1為劃分節(jié)點編號；j為時間節(jié)點編號；Δtj為第j個時間步長。

節(jié)點0處的差分方程為

(15)

(16)

節(jié)點N的邊界方程為

(17)

其中,Qm(j-1)為第j-1時刻的單位質(zhì)量煤粒累計解吸瓦斯質(zhì)量，可由N節(jié)點和N-1節(jié)點的壓力值的差計算：

(18)

由式子(13)—式(18)構(gòu)成了第j時刻以N個節(jié)點瓦斯壓力為未知量的完整差分方程組。文獻(xiàn)[16, 21-22]已經(jīng)由高斯迭代的思想開發(fā)了多個非線性方程組解算的程序代碼，也介紹了相關(guān)的解算流程。在此基礎(chǔ)上，對建立的差分方程組進(jìn)行解算，具體解算步驟不再贅述。

試驗獲得的是單位質(zhì)量煤粒解吸出來的瓦斯體積，為方便將模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，這里將模擬得到的單位質(zhì)量煤粒解吸出來的瓦斯質(zhì)量統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為瓦斯體積含量，則j時刻單位質(zhì)量煤粒累計解吸的瓦斯體積Qtj為

Qtj=Qmj/ρs

(19)

數(shù)值解算中的參數(shù)選取見表2。其中a、b、ρa(bǔ)、f、Vf等均由試驗手段測得，而Dm是在解算程序中不斷調(diào)試反算而確定的。

表2 數(shù)值解算參數(shù)取值

3 結(jié)果與討論

3.1 試驗與解算結(jié)果的對比

將4種壓力尺度下的瓦斯解吸試驗數(shù)據(jù)與對應(yīng)的密度新模型和菲克模型解算的模擬結(jié)果進(jìn)行對比。以初始解吸壓力為1 MPa為例進(jìn)行說明，為更加直觀地觀察模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的匹配程度，這里將橫坐標(biāo)取為對數(shù)坐標(biāo)進(jìn)行展示，如圖6所示。

圖6 2種模型的模擬曲線與試驗數(shù)據(jù)的匹配(p0=1 MPa)

由圖6可以看出，在試驗的整個時間范圍內(nèi)，基于游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的新擴(kuò)散模型計算的解吸量隨時間變化曲線與試驗數(shù)據(jù)基本相符。有些試驗點與模擬曲線存在些許偏差，但是從整個時間尺度來看，這些小誤差是可以接受的。而菲克模型的計算結(jié)果只能在初始或者后期小時間段與試驗保持一致，在整個時間尺度下的預(yù)測誤差較大。總體來說，游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的新擴(kuò)散模型更精確，是可以用來描述煤粒中的解吸擴(kuò)散流動過程的。另外從圖6還能得出，菲克模型中的常擴(kuò)散系數(shù)不能使試驗數(shù)據(jù)與解算結(jié)果相吻合；而單獨的常微孔道擴(kuò)散系數(shù)值可使模擬結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)保持一致，并且不受時間的影響。

圖7展現(xiàn)了不同初始解吸壓力情況下的密度模型解算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的對比情況。由此可知，4種初始解吸壓力下的模擬結(jié)果均與試驗數(shù)據(jù)吻合良好，這進(jìn)一步驗證了密度模型的準(zhǔn)確性。其中的關(guān)鍵參數(shù)-微孔道擴(kuò)散系數(shù)Dm始終為9.04×10-8cm2/s，即不同初始解吸壓力尺度下的微孔道擴(kuò)散系數(shù)是相同的。雖然取了相同的Dm可能會導(dǎo)致有些試驗點=與模擬曲線有輕微偏差，但從整體看這種誤差是可忽略的，也表明了初始解吸壓力對煤樣的微孔道擴(kuò)散系數(shù)影響不大。概括來說，密度模型的煤粒的微孔道擴(kuò)散系數(shù)與時間、壓力等狀態(tài)參數(shù)無關(guān)。

圖7 密度模型解算與試驗數(shù)據(jù)的對比(Dm=9.04×10-8 cm2/s)

3.2 密度模型與菲克模型的討論

近幾十年有各種條件下的瓦斯擴(kuò)散試驗都被用來檢驗上述基于菲克擴(kuò)散模型推導(dǎo)出的解析解、近似解以及數(shù)值解的準(zhǔn)確性。但是通過大量的試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典菲克擴(kuò)散模型的理論曲線與試驗點之間存在較大的偏差，菲克模型的常擴(kuò)散系數(shù)不能夠精確表征整個試驗時間尺度的瓦斯擴(kuò)散過程。在特定的試驗條件下，擴(kuò)散系數(shù)必須隨時間發(fā)生變化才能確保菲克模型的解算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)相吻合。但是擴(kuò)散系數(shù)隨時間變化的原理及物理意義并沒有得到很好的闡釋。也就是說，目前沒有強(qiáng)有力的證據(jù)能夠表明煤粒的擴(kuò)散系數(shù)是要隨著某種特定的方程表達(dá)式而改變的。再一點就是，實際煤體中煤粒外部瓦斯壓力隨時間千變?nèi)f化，一旦外界條件變化，擴(kuò)散系數(shù)隨時間變化的函數(shù)也將會發(fā)生變化，這也不方便實際應(yīng)用。因此，一些動態(tài)擴(kuò)散系數(shù)模型雖然能夠保證與特定試驗條件下的試驗數(shù)據(jù)的吻合精度，也不能簡單移植到復(fù)雜外界條件下的煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散的建模工作之中。盡管菲克定律模型簡單，能夠得到解析解，但無數(shù)的試驗數(shù)據(jù)已證實了菲克定律的確不適用于煤粒中的瓦斯流動。

新密度擴(kuò)散模型經(jīng)由有限差分?jǐn)?shù)值方法解算的結(jié)果，在整個試驗解吸時間尺度能夠很好地描述瓦斯的解吸擴(kuò)散行為。并且其關(guān)鍵比例系數(shù)-微孔道擴(kuò)散系數(shù)是一個常數(shù)值，與時間或者壓力這種狀態(tài)參數(shù)無關(guān)，只與煤的孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。除此之外，游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的新擴(kuò)散模型也具有較明確的物理意義，在表征瓦斯擴(kuò)散特性方面比經(jīng)典菲克模型更加精確合理。

4 結(jié)論與展望

1)封閉空間條件下煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散量及解吸速率隨壓力的增大而增大。不同的解吸經(jīng)驗公式與試驗數(shù)據(jù)的匹配程度差異較大，相對來說，秦躍平式解吸經(jīng)驗公式與試驗數(shù)據(jù)的擬合度更高，更準(zhǔn)確一些。

2)基于游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的新擴(kuò)散模型數(shù)值解算的結(jié)果與解吸試驗數(shù)據(jù)相吻合，該模型可用來表征煤粒瓦斯解吸擴(kuò)散特性。據(jù)此反算出的相應(yīng)的微孔道擴(kuò)散系數(shù)不受時間和壓力的影響。

3)菲克擴(kuò)散模型的數(shù)值和解析解算結(jié)果均與試驗數(shù)據(jù)偏差較大，其常擴(kuò)散系數(shù)只適用于描述解吸過程的某些特定時間段。而新擴(kuò)散模型中的微孔道擴(kuò)散系數(shù)也是常數(shù)，其解算結(jié)果卻能準(zhǔn)確描述整個時間尺度下的瓦斯解吸擴(kuò)散特性，由此較好地解決了菲克擴(kuò)散模型誤差較大的缺陷。

4)游離瓦斯密度梯度驅(qū)動的新擴(kuò)散模型是對瓦斯解吸擴(kuò)散機(jī)理的豐富及充實。本文試驗選取的煤樣及試驗條件是比較特殊的，今后尚需開展多種條件下的大量重復(fù)試驗工作來驗證所提出的擴(kuò)散模型。