曹云麗，余毅權(quán)，臧傳相

(南京中車(chē)浦鎮(zhèn)海泰制動(dòng)設(shè)備有限公司，江蘇 南京 210000 )

0 引言

機(jī)車(chē)在停車(chē)制動(dòng)過(guò)程中，其車(chē)輛運(yùn)行動(dòng)能通過(guò)摩擦制動(dòng)轉(zhuǎn)換為熱能，故機(jī)車(chē)的質(zhì)量、運(yùn)行速度以及減速度越大，制動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)換的熱能越大，轉(zhuǎn)換速度越快。而轉(zhuǎn)換的熱能往往是由摩擦副(制動(dòng)盤(pán)-閘片/車(chē)輪-閘瓦)所承擔(dān)，這將導(dǎo)致摩擦副承受巨大的熱負(fù)荷[1-2]，從而導(dǎo)致制動(dòng)盤(pán)/車(chē)輪產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力。制動(dòng)盤(pán)-閘片的制動(dòng)過(guò)程仿真分析主要是基于熱-結(jié)構(gòu)耦合理論基礎(chǔ)上進(jìn)行的。根據(jù)耦合順序，熱-結(jié)構(gòu)耦合分析方法可分為直接法和間接法。直接法通過(guò)對(duì)制動(dòng)過(guò)程中模型單元的溫度與位移自由度直接積分計(jì)算，同時(shí)得到熱分析和結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果。間接法中熱分析與結(jié)構(gòu)分析是有先后順序的，優(yōu)先進(jìn)行熱力學(xué)分析,得到模型的熱場(chǎng)分布，然后基于熱場(chǎng)分布結(jié)果進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)分布計(jì)算。

目前，行業(yè)內(nèi)針對(duì)制動(dòng)過(guò)程的熱-結(jié)構(gòu)耦合分析主要采用的是間接法。間接法最大的優(yōu)勢(shì)在于可以大大減少制動(dòng)過(guò)程仿真分析的計(jì)算成本，其中主要影響溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果精度的因素有：制動(dòng)盤(pán)的熱流密度[3]、制動(dòng)盤(pán)與環(huán)境的對(duì)流換熱和輻射情況[4-6]等。張寧、楊光等[7-8]通過(guò)流場(chǎng)計(jì)算對(duì)制動(dòng)盤(pán)的熱流密度、散熱系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行數(shù)值分析與影響因素研究。

本文同樣采用間接法進(jìn)行分析，首先通過(guò)對(duì)制動(dòng)盤(pán)熱場(chǎng)分析，將分析結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，修正熱場(chǎng)仿真分析輸入?yún)?shù)，建立熱場(chǎng)分析精確模型。然后在優(yōu)化的熱場(chǎng)分析模型基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)分析，結(jié)合材料高溫力學(xué)性能，評(píng)估制動(dòng)盤(pán)熱承載能力，指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。在結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)的分析中忽略結(jié)構(gòu)慣性力、閘片壓力、摩擦力對(duì)應(yīng)力場(chǎng)分布的影響。

1 基本原理

1.1 溫度場(chǎng)計(jì)算

實(shí)際制動(dòng)過(guò)程中，由于存在輪軌摩擦、空氣阻力等因素,車(chē)輛制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)能只能有一部分轉(zhuǎn)化為熱能。這部分的能量轉(zhuǎn)換為熱量后只有部分熱量被制動(dòng)盤(pán)吸收，另一部分熱量則被閘片吸收。所以踏面的熱流輸入必須考慮能量在制動(dòng)盤(pán)和閘片之間的分配問(wèn)題。因此引入熱流分配系數(shù)。熱流分配系數(shù)[3]為：

ΔQT=η·ΔQ

式中：λw、λb,和αw、αb分別是制動(dòng)盤(pán)和閘片的導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)。根據(jù)制動(dòng)盤(pán)材料與匹配閘片的導(dǎo)熱系數(shù)、導(dǎo)溫系數(shù)，將導(dǎo)熱系數(shù)與導(dǎo)溫系數(shù)代入公式計(jì)算可知熱流分配系數(shù)。

盤(pán)面熱流密度計(jì)算如下：

1.2 盤(pán)面散熱模型

1)車(chē)輛運(yùn)行狀態(tài)

盤(pán)面散熱模型采用層流對(duì)流系數(shù)模型，對(duì)流散熱系數(shù)計(jì)算如下：

2)車(chē)輛停止?fàn)顟B(tài)

停車(chē)狀態(tài)下，摩擦面處于自然對(duì)流狀態(tài)，故其散熱模型采用自然對(duì)流散熱方程進(jìn)行建模，具體計(jì)算公式如下：

式中Gr=gγ(Tw-T∞)L3/ν2。其中：γ為空氣的體膨張系數(shù)，為3.676×10-3，Tw為壁面溫度，T∞為空氣溫度。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值C為0.59，n為0.25，g取值為9.8m/s2。

2 建模與分析

2.1 制動(dòng)盤(pán)模型

軌道交通車(chē)輛用制動(dòng)盤(pán)可根據(jù)安裝方式分為軸裝制動(dòng)盤(pán)與輪裝制動(dòng)盤(pán)。本文主要針對(duì)輪裝制動(dòng)盤(pán)開(kāi)展建模與分析。輪裝制動(dòng)盤(pán)主要由制動(dòng)盤(pán)盤(pán)體、連接螺栓、抗剪切銷(xiāo)組成。鋁合金制動(dòng)盤(pán)幾何模型如圖1所示。

圖1 鋁合金制動(dòng)盤(pán)幾何模型

2.2 有限元建模

制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)為周期對(duì)稱模型，本文采用1/12簡(jiǎn)化模型進(jìn)行分析。根據(jù)三維模型，輪裝制動(dòng)盤(pán)組件通過(guò)螺栓與車(chē)輪實(shí)現(xiàn)聯(lián)接。模型簡(jiǎn)化后，僅保留輪裝制動(dòng)盤(pán)、螺栓以及車(chē)輪部分，模型各組件均劃分質(zhì)量較高的實(shí)體單元模型。輪裝制動(dòng)盤(pán)組件的有限元模型如圖2所示。

圖2 輪裝制動(dòng)盤(pán)組件有限元模型

2.3 制動(dòng)盤(pán)熱容分析驗(yàn)證

制動(dòng)盤(pán)在實(shí)際使用過(guò)程中，主要有兩種嚴(yán)酷工況：第一種是整車(chē)型式試驗(yàn)過(guò)程中的緊急制動(dòng)工況，此工況制動(dòng)能量高、制動(dòng)減速度大、制動(dòng)時(shí)間間隔短；第二種是整車(chē)型式試驗(yàn)過(guò)程中的純空氣線路往返工況，此工況制動(dòng)站點(diǎn)數(shù)量多，制動(dòng)能量大，制動(dòng)盤(pán)溫度上升幅度大。目前，在國(guó)內(nèi)主要的城市軌道交通運(yùn)營(yíng)線路的正常往返工況中，電制動(dòng)是正常的，且電制動(dòng)能力較強(qiáng)，故空氣制動(dòng)所承擔(dān)的制動(dòng)能量較小，制動(dòng)盤(pán)溫度不會(huì)很高。

本文以上述兩種嚴(yán)酷工況進(jìn)行鋁合金制動(dòng)盤(pán)熱容量計(jì)算，緊急制動(dòng)工況速度為100km/h，軸質(zhì)量為7.45 t，制動(dòng)減速度為1.35m/s2，連續(xù)三次制動(dòng)；線路往返工況(以南京地鐵寧和線站點(diǎn)信息為參考)，速度100km/h，軸質(zhì)量為7.24 t，計(jì)算結(jié)果如圖3-圖6所示。

圖3 緊急制動(dòng)制動(dòng)盤(pán)溫度-時(shí)間圖

圖4 緊急制動(dòng)制動(dòng)盤(pán)溫度分布云圖

為驗(yàn)證熱容量分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行相同工況的1∶1臺(tái)架試驗(yàn)，臺(tái)架試驗(yàn)設(shè)備為德國(guó)某公司生產(chǎn)的BD2500/15000制動(dòng)動(dòng)力1∶1試驗(yàn)臺(tái)。圖7為制動(dòng)盤(pán)臺(tái)架試驗(yàn)圖。

圖5 線路往返制動(dòng)盤(pán)溫度-時(shí)間圖

圖6 線路往返制動(dòng)盤(pán)溫度分布云圖

圖7 制動(dòng)盤(pán)臺(tái)架試驗(yàn)圖

針對(duì)線路工況，對(duì)比臺(tái)架試驗(yàn)及仿真分析報(bào)告，分析結(jié)果如表1所示。

表1 熱容量分析與臺(tái)架試驗(yàn)

其中三次緊急制動(dòng)工況熱容量仿真計(jì)算具體結(jié)果及臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 熱容量分析結(jié)果標(biāo)定

通過(guò)分析可知，基于理論分析與仿真分析修正的思路，可實(shí)現(xiàn)制動(dòng)盤(pán)熱容量分析精確建模，能夠滿足后續(xù)熱-結(jié)構(gòu)耦合分析的要求。

3 熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

為進(jìn)一步分析輪裝制動(dòng)盤(pán)可承受最大熱載荷導(dǎo)致的熱應(yīng)力，以最為苛刻的三次緊急制動(dòng)工況為制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)能力評(píng)估工況。通過(guò)按比例放大三次緊急制動(dòng)熱載荷，分別計(jì)算輪裝制動(dòng)盤(pán)最高溫度約265.61 ℃(工況1)、327.56 ℃(工況2)、372.76 ℃(工況3)三種熱載荷狀態(tài)下的制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)應(yīng)力。制動(dòng)盤(pán)最高溫度為265.61 ℃，輪裝制動(dòng)盤(pán)熱-結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形計(jì)算結(jié)果如圖8-圖11所示。

圖8 制動(dòng)盤(pán)熱變形云圖(徑向1.35mm)

圖9 制動(dòng)盤(pán)熱變形云圖(軸向0.19mm)

圖10 制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力分布云圖(217MPa)

圖11 制動(dòng)盤(pán)螺栓安裝孔接觸壓力

經(jīng)過(guò)對(duì)鋁合金制動(dòng)盤(pán)組件進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，可從以下兩個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì)分析：

1)螺栓盤(pán)面溫升與螺栓預(yù)緊力關(guān)系分析

螺栓盤(pán)面溫升與預(yù)緊力的分析結(jié)果如表3所示。

表3 螺栓盤(pán)面溫度與螺栓附加載荷

2)制動(dòng)盤(pán)-螺栓接觸壓力、應(yīng)力與變形分析

制動(dòng)盤(pán)與螺栓口接觸壓力、應(yīng)力以及變形分析結(jié)果如表4所示。

表4 鋁合金制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力及變形分析

4 方案優(yōu)化

鋁合金制動(dòng)盤(pán)安裝螺栓，其螺栓載荷隨著制動(dòng)盤(pán)溫度升高而增大，螺栓初始預(yù)緊轉(zhuǎn)矩不宜過(guò)大，否則難以滿足疲勞性能。因?yàn)殇X合金制動(dòng)盤(pán)螺栓載荷主要來(lái)自于制動(dòng)盤(pán)熱膨脹變形所導(dǎo)致的螺栓伸長(zhǎng)量增大。所以提高螺栓剛度并非有效手段，建議采用增加螺栓緊固系統(tǒng)柔性，如增加襯套等措施。此外，由于鋁合金制動(dòng)盤(pán)材料相對(duì)較軟，難以承受較高接觸壓力，故螺栓與制動(dòng)盤(pán)接觸面需增加襯套或者錐形彈墊，以增加接觸面積，降低接觸壓力。因此，對(duì)制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，具體措施如下：

1)加深螺栓安裝孔深度，添加襯套結(jié)構(gòu)，增加螺栓長(zhǎng)度，提高螺栓緊固系統(tǒng)柔性；

2)調(diào)整襯套結(jié)構(gòu)形式，采用變截面襯套；

3)調(diào)整初始安裝狀態(tài)螺栓與車(chē)輪安裝孔相對(duì)位置，補(bǔ)償因溫度升高導(dǎo)致螺栓徑向相對(duì)位移。

具體結(jié)構(gòu)形式如圖12所示。

圖12 制動(dòng)盤(pán)結(jié)構(gòu)優(yōu)化示意圖

同樣對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化制動(dòng)盤(pán)進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，工況1、工況2與工況3盤(pán)面最高溫度分別為265.88 ℃、327.9 ℃與373.16 ℃，對(duì)溫度影響不大，其結(jié)構(gòu)分析如下。

1)螺栓預(yù)緊力分析

螺栓預(yù)緊力分析對(duì)比結(jié)果如表5所示。

表5 螺栓附加載荷對(duì)比表

2)制動(dòng)盤(pán)-螺栓接觸壓力、應(yīng)力與變形分析

制動(dòng)盤(pán)與螺栓接觸壓力、應(yīng)力與變形分析結(jié)果如表6所示。

表6 鋁合金制動(dòng)盤(pán)應(yīng)力及變形分析

5 結(jié)語(yǔ)

綜上分析結(jié)果，可得以下結(jié)論：

1)增加鋁合金制動(dòng)盤(pán)螺栓緊固系統(tǒng)柔性能夠明顯降低螺栓因制動(dòng)盤(pán)溫升而導(dǎo)致的附加載荷，有效提高螺栓緊固系統(tǒng)疲勞安全性能；

2)合理設(shè)計(jì)襯套結(jié)構(gòu)形式，能夠有效降低制動(dòng)盤(pán)螺栓安裝承壓面接觸壓力，優(yōu)化方案使螺栓安裝承壓面最大接觸壓力，降至原方案的1/3左右；

3)由于鋁合金制動(dòng)盤(pán)的熱膨脹系數(shù)較大，故制動(dòng)盤(pán)安裝孔與車(chē)輪安裝孔單邊間隙設(shè)計(jì)值大于制動(dòng)盤(pán)熱變形量或者保持螺栓與車(chē)輪孔中心初始位置相對(duì)偏移，從而減小螺栓承受因熱變形而產(chǎn)生剪切載荷的風(fēng)險(xiǎn)；

4)本文中制動(dòng)盤(pán)疲勞是一種冷熱結(jié)構(gòu)疲勞，其疲勞性能可能與單純結(jié)構(gòu)應(yīng)力疲勞有較大差異。由于此種疲勞工況較為復(fù)雜，且材料特性與常用鋁合金存在較大差異(制動(dòng)盤(pán)所用鋁合金材料中加入了較多碳化硅等硬質(zhì)顆粒)，此亦是鋁合金制動(dòng)盤(pán)后續(xù)研究的工作重點(diǎn)。