黃熙程，蘇宏華，何靜遠(yuǎn)，許鵬飛

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

碳纖維增強(qiáng)陶瓷基復(fù)合材料(C/SiC)具有比強(qiáng)度高、比模量大以及耐高溫、耐磨、耐腐蝕等優(yōu)越性能，在航空、航天、核能等高新技術(shù)領(lǐng)域具有廣闊應(yīng)用前景[1]。陶瓷基復(fù)合材料是典型的硬脆難加工材料[2]，丁凱等[3]發(fā)現(xiàn)超聲振動(dòng)輔助加工可以明顯提高該材料加工質(zhì)量。

由于C/SiC復(fù)合材料是基體與纖維構(gòu)成的非均質(zhì)材料，且具有特殊的編織結(jié)構(gòu)，尤其是在超聲輔助加工的方式下，刀具運(yùn)動(dòng)軌跡與材料的去除形式都更加復(fù)雜且難以在線觀察，需要通過有限元的方法來分析材料的去除過程。因此需要建立陶瓷基復(fù)合材料的仿真模型。

薛建剛等[4]基于連續(xù)損傷力學(xué)建立了一種包含拉伸與剪切損傷變量的C/SiC復(fù)合材料本構(gòu)模型，但該研究沒有將纖維與基體分開建模，不利于材料去除機(jī)理的分析。李巾錠等[5]對(duì)單顆金剛石磨粒平面磨削過程進(jìn)行數(shù)值模擬。路冬等[6]采用 Hashin Damage失效準(zhǔn)則建立碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料超聲振動(dòng)輔助車削有限元模型，預(yù)測超聲振動(dòng)切削過程中切削力變化。但以上的研究都只是建立了二維的仿真模型。事實(shí)上，陶瓷基復(fù)合材料由基體、增韌相、界面相等復(fù)雜結(jié)構(gòu)組成，加工過程中變形復(fù)雜，需要對(duì)實(shí)際中材料編織結(jié)構(gòu)對(duì)材料性能影響進(jìn)行研究。本文采用ABAQUS建立了三維編織結(jié)構(gòu)C/SiC復(fù)合材料仿真模型，對(duì)有、無超聲輔助下單顆磨粒劃擦仿真進(jìn)行對(duì)比研究，所得結(jié)論有益于材料去除機(jī)理的分析研究。

1 有限元分析模型

1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

三維編織結(jié)構(gòu)的C/SiC復(fù)合材料有限元模型如圖1所示，將纖維和基體分開建模?；w長942 μm，寬942 μm，高240 μm。用截角八面體來模擬單顆金剛石磨粒，將其設(shè)置為剛體。SiC基體劃分C3D10M網(wǎng)格，如圖2所示。C纖維劃分C3D8R網(wǎng)格。邊界條件的設(shè)置為底面固定。

圖1 三維編織結(jié)構(gòu)C/SiC復(fù)合材料仿真模型

圖2 SiC基體的網(wǎng)格劃分

1.2 碳纖維本構(gòu)模型

將碳纖維看成理想的彈性體，通過9個(gè)獨(dú)立的工程常數(shù)來定義。由于碳纖維材料具有橫觀各向同性，可將工程常數(shù)的數(shù)量減少到5個(gè)[7]，碳纖維力學(xué)性能參數(shù)如表1所示。

表1 碳纖維力學(xué)性能參數(shù)

1.3 碳化硅陶瓷本構(gòu)模型

采用JH-2本構(gòu)模型[8]來模擬SiC陶瓷基體劃擦過程中SiC的力學(xué)響應(yīng)。由于獲得SiC陶瓷基體的本構(gòu)模型參數(shù)較為困難，本文選用ZHANG D[9]中同樣的制備工藝參數(shù)，如表2所示。

表2 SiC陶瓷JH-2本構(gòu)模型參數(shù)

1.4 內(nèi)聚力模型

本模型中采用MI Y等[10]提出的雙線性曲面模型來定義界面單元的本構(gòu)。在初始階段，應(yīng)力隨著單元開裂的位移增加而線性增加，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式如下[11]：

(1)

其中：σ為各個(gè)方向上的應(yīng)力；E為各個(gè)方向上的彈性模量；ε為各個(gè)方向上的應(yīng)變。

本模型采用ABAQUS中自帶的粘結(jié)表面來模擬界面層，在纖維和基體之間定義一個(gè)相互作用，而不用創(chuàng)建額外的單元來代表界面層[7]。本模型包含幾個(gè)重要參數(shù)：初始線性剛度K=5×107MPa/mm，界面法向強(qiáng)度tn=100MPa，切向強(qiáng)度ts=75MPa，最終斷裂能Gf=15 J/m2。

2 試驗(yàn)設(shè)備與參數(shù)

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

單顆金剛石磨粒劃擦試驗(yàn)裝置如圖3所示。此次試驗(yàn)在DMG Ultrasonic 20 Linear超聲加工中心上進(jìn)行。試驗(yàn)材料采用型號(hào)為T700的表面精拋C/SiC復(fù)合材料，板厚4mm。試驗(yàn)刀具采用外徑6mm的硬質(zhì)合金圓柱棒，并在圓柱棒的頂面釬焊一顆金剛石磨粒，粒度為40/45目。超聲加工裝置采用自主研制的HSK-E32超聲刀柄系統(tǒng)，包括HSK-E32超聲刀柄。主軸配超聲電源，超聲刀柄頻率29.35kHz。本次試驗(yàn)振幅設(shè)定為5μm。采用Kistler 9272三坐標(biāo)測力儀進(jìn)行動(dòng)態(tài)切削力的測量。

圖3 單顆金剛石磨粒劃擦試驗(yàn)裝置

2.2 試驗(yàn)參數(shù)

本文在主軸轉(zhuǎn)速2 000 r/min、進(jìn)給速度500mm/min、切深50μm的工藝參數(shù)下，進(jìn)行有、無超聲輔助的兩組對(duì)比試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，并求出平均力的大小。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)與仿真的劃擦力對(duì)比

取有超聲輔助這組試驗(yàn)為研究對(duì)象。圖4(a)表示試驗(yàn)測得的軸向力，平均軸向力為8.52N。圖4(b)為仿真中的法向力，平均軸向力為9.28N，誤差為8.9%。仿真結(jié)果與試驗(yàn)較為吻合。

圖4 試驗(yàn)與仿真中軸向力變化曲線

3.2 有無超聲對(duì)材料去除的影響

圖5為不同參數(shù)下磨削力的變化曲線。從圖5(a)可以看出，隨著切深的增加，軸向力逐漸增大；在超聲的作用下，軸向力最大降幅為31.8%；隨著切深的增大，軸向力的降幅呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，最小為9.1%。從圖5(b)可以看出，隨著切深的增加，切向力大致呈逐漸增大的趨勢；超聲作用能一定程度上減小切向力，但效果并不明顯。

圖5 不同參數(shù)下磨削力變化曲線

由于材料的去除過程無法在線觀察，所以通過仿真的方法來分析材料的去除過程，并揭示超聲作用對(duì)材料去除所產(chǎn)生的影響。圖6為有、無超聲作用時(shí)不同切深材料去除行為的對(duì)比。從圖6中可以看出：隨著切深的增加，磨粒與材料接觸的區(qū)域即應(yīng)力最大區(qū)處的應(yīng)力都呈增大趨勢，材料表面的崩碎面積呈增大趨勢，磨削碎塊的體積逐漸變小，材料表面裂紋擴(kuò)展長度更長；而有超聲作用時(shí)，相比于無超聲作用，材料表面的崩碎面積較小，同時(shí)磨削碎塊的體積較小，且材料表面裂紋擴(kuò)展長度較短。

圖6 不同切深下有、無超聲作用時(shí)材料去除行為的對(duì)比

從纖維去除的方式來看(圖7)，取一根排布方向與磨粒進(jìn)給方向平行的纖維為例。在劃擦的初始階段，由于前刀面的推擠作用，切削力不在纖維束的主方向上，因此纖維會(huì)產(chǎn)生剪切變形。近切削刃的材料在刀刃推擠下，兩種劃擦方式下的纖維都會(huì)沿切削力方向被壓縮而微屈曲。但圖7(b)中，無超聲作用時(shí)，隨著磨粒的進(jìn)給，纖維彎曲變形加大，當(dāng)彎曲應(yīng)力達(dá)到抗彎強(qiáng)度時(shí)，纖維開始產(chǎn)生裂紋。隨著纖維上的裂紋繼續(xù)向下擴(kuò)展，最終使得整根纖維發(fā)生脆性斷裂而被去除。由此可見，有超聲時(shí)，磨粒與材料表面高頻的接觸-分離作用下，纖維所受磨削力相對(duì)也會(huì)較小。

圖7 有、無超聲作用下纖維去除行為對(duì)比

從圖7中可以看出，磨粒在劃擦的過程中，會(huì)伴隨著幾種裂紋的不斷擴(kuò)展。在無超聲作用時(shí)，材料的表面裂紋擴(kuò)展長度會(huì)更長且材料表面的崩碎面積較大。與此同時(shí)，破碎區(qū)域兩側(cè)的表面裂紋擴(kuò)展速度也更快，使得材料表面的崩碎面積較大。

從基體內(nèi)部的裂紋擴(kuò)展來看也可以得到相同結(jié)論。圖8(a)與圖8(b)分別為切深50μm、相同劃擦行程下，有超聲和無超聲輔助劃擦?xí)r，材料沿y-z平面的材料內(nèi)部裂紋特征剖視圖。從圖中可以看出，材料內(nèi)部的初始裂紋產(chǎn)生于材料與基體的界面層。這是由于該處的材料結(jié)合強(qiáng)度最低，材料在受到前刀面的擠壓作用時(shí)，界面層首先達(dá)到最大斷裂能而被破壞，之后裂紋開始向兩側(cè)擴(kuò)展。不同的是，在無超聲的作用時(shí)，由于材料受到的軸向力較大，因此橫向裂紋與中位裂紋的擴(kuò)展長度更長，并最終與表面裂紋交匯，使得該區(qū)域的基體以細(xì)小碎塊的形式被去除。

圖8 基體內(nèi)部裂紋擴(kuò)展過程

4 結(jié)語

1)基于有限元分析軟件ABAQUS建立了單顆金剛石磨粒劃擦三維編織結(jié)構(gòu)C/SiC復(fù)合材料有限元分析模型，以及C纖維、SiC陶瓷基體及界面層的幾何模型與本構(gòu)模型的建立，對(duì)仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的劃擦力進(jìn)行比較，軸向力誤差值為8.9%，切向力誤差值為11.2%，驗(yàn)證了該仿真模型的合理性與準(zhǔn)確性。

2)從試驗(yàn)結(jié)果中可以看出，超聲作用能夠降低磨削力，軸向力最大降幅為31.8%，且隨著切深的增大，降幅呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。從仿真結(jié)果中可以看出，材料在超聲的作用下，基體與纖維中裂紋的擴(kuò)展長度較短，磨削力較小。