蔣宇靜，張孫豪，欒恒杰，王長(zhǎng)盛，王 冬，韓 偉

(1. 山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590；2. 山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，山東 青島 266590；3. 長(zhǎng)崎大學(xué) 工學(xué)研究科，日本 長(zhǎng)崎 852-8521)

礦山、隧道、邊坡以及水利水電等各類(lèi)工程巖體中存在大量的各種結(jié)構(gòu)面，如斷層、節(jié)理、層理和裂隙等，破壞了巖體的整體性,導(dǎo)致巖體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性顯著降低。眾多工程實(shí)踐表明：結(jié)構(gòu)面的剪切變形和滑移會(huì)導(dǎo)致工程失穩(wěn)問(wèn)題，嚴(yán)重威脅著人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。例如，當(dāng)受到地下采礦和建筑活動(dòng)干擾時(shí)，斷層容易發(fā)生滑動(dòng)，從而對(duì)井下采掘空間甚至礦井地表造成嚴(yán)重?fù)p害，采礦誘發(fā)的斷層滑動(dòng)引起的破壞性地震或巖爆正在成為世界范圍內(nèi)深部開(kāi)采安全的主要威脅。因此，深入研究巖體結(jié)構(gòu)面的剪切特性對(duì)于工程災(zāi)害防控具有重要意義。

自19世紀(jì)60年代以來(lái)，已有頗多關(guān)于巖體結(jié)構(gòu)面剪切特性的研究成果，主要包括剪切強(qiáng)度、表面破壞特征、結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)面表面形貌之間的關(guān)系以及巖石類(lèi)型、邊界條件和加載方式等因素對(duì)它們的影響規(guī)律。巖體結(jié)構(gòu)面剪切特性與表面形貌之間的關(guān)系更是巖石力學(xué)界在過(guò)去幾十年中研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。諸多學(xué)者提出了不同的JRC表征方法來(lái)描述結(jié)構(gòu)面的表面形貌，并建立其與結(jié)構(gòu)面剪切特性的關(guān)系。但是，這些JRC表征方法多是靜態(tài)的，無(wú)法表達(dá)剪切過(guò)程中粗糙體的部分退化、互鎖和分離，這限制了靜態(tài)JRC表征方法的功效。實(shí)際上，巖體結(jié)構(gòu)面的剪切特性與接觸面的分布密切相關(guān)，各類(lèi)因素大都是通過(guò)影響結(jié)構(gòu)面的表面接觸特征進(jìn)而影響其剪切特性。在剪切過(guò)程中，結(jié)構(gòu)面只有部分是接觸的，并且接觸部分也隨著表面的滑動(dòng)和破壞不斷變化。從力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，結(jié)構(gòu)面的JRC必須以此為基礎(chǔ)來(lái)表征，了解接觸區(qū)域在法向和剪切載荷下的行為是量化結(jié)構(gòu)面“有效”JRC的關(guān)鍵。因此，剪切作用下巖體結(jié)構(gòu)面三維表面動(dòng)態(tài)接觸特征的研究對(duì)于結(jié)構(gòu)面剪切行為的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)是至關(guān)重要的。

鑒于以上認(rèn)識(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用理論分析、室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬等方法對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面三維表面接觸特征進(jìn)行了研究。理論研究方面，ZHAO等在Barton準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上考慮了結(jié)構(gòu)面接觸對(duì)節(jié)理抗剪強(qiáng)度的影響，引入了節(jié)理匹配系數(shù)對(duì)Barton 準(zhǔn)則進(jìn)行修正。GRASSELLI首先研究了結(jié)構(gòu)面接觸面積比與表面形貌參數(shù)的關(guān)系，并將接觸面積比作為一個(gè)重要指標(biāo)，建立了結(jié)構(gòu)面表面形貌參數(shù)與剪力學(xué)特性關(guān)系。該方法受到廣泛的認(rèn)可，許多學(xué)者在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究了接觸面積比對(duì)粗糙節(jié)理剪切特性的影響，并發(fā)展了諸多新的結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度模型。但是，目前理論研究中對(duì)于剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面表面接觸特征的演化鮮有報(bào)道。

試驗(yàn)研究方面，PARK等總結(jié)指出：一些學(xué)者通過(guò)在結(jié)構(gòu)面處插入壓敏紙、可變形薄膜、低熔點(diǎn)金屬和環(huán)氧樹(shù)脂等材料獲取結(jié)構(gòu)面的接觸特征，但插入材料會(huì)影響結(jié)構(gòu)面的剪切特性，且當(dāng)考慮剪切位移時(shí)，更難以得到合理的結(jié)果；也有一些學(xué)者通過(guò)分析熱電偶溫度分布、電流通過(guò)阻力和CT掃描來(lái)間接確定結(jié)構(gòu)面的接觸特征，但解釋測(cè)量信號(hào)和將測(cè)量信號(hào)定量應(yīng)用于實(shí)際接觸區(qū)域時(shí)引入了可能的誤差，以上試驗(yàn)方法仍需完善。近年來(lái)，透明材料在巖石力學(xué)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。JU等利用3D打印技術(shù)和對(duì)應(yīng)力敏感的光聚合物制作了透明的粗糙斷層模型，并提出了一種光學(xué)表征方法，提取和量化粗糙斷層模型周?chē)珗?chǎng)主應(yīng)力差和剪應(yīng)力的連續(xù)分布和演化。劉燕強(qiáng)等利用三維掃描和3D打印技術(shù)制作透明的粗糙度節(jié)理試件，實(shí)現(xiàn)了剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面接觸分布的可視化。但是，如何定量、全面地分析接觸面積和接觸應(yīng)力等特征仍需深入研究。

數(shù)值模擬具有可視化的優(yōu)點(diǎn)，可以實(shí)時(shí)定量地反映出結(jié)構(gòu)面接觸情況。但考慮到計(jì)算效率，以往學(xué)者的研究主要集中于二維或規(guī)則的三維結(jié)構(gòu)面，無(wú)法很好地還原結(jié)構(gòu)面的真實(shí)剪切行為。針對(duì)三維粗糙結(jié)構(gòu)面，F(xiàn)ATHI等和XIAO等分別提出一種新的數(shù)值模擬方法來(lái)描述剪切過(guò)程中粗糙結(jié)構(gòu)面接觸面積的變化，但卻難以表達(dá)接觸應(yīng)力。進(jìn)一步的，NGUYEN等和DANG等利用FLAC進(jìn)行了粗糙結(jié)構(gòu)面的直剪模擬，不僅直觀展現(xiàn)了剪切過(guò)程中的接觸面積的變化，還反映出剪切過(guò)程中的接觸應(yīng)力狀態(tài)。但是，由于軟件自帶INRTERFACE本構(gòu)模型并未考慮結(jié)構(gòu)面粗糙度的退化，因此該方法僅適用于研究結(jié)構(gòu)面粗糙度未退化或僅有少量破壞的情況。

綜上可見(jiàn)，雖然目前的研究成果可以一定程度上捕捉到巖體結(jié)構(gòu)面三維表面的動(dòng)態(tài)接觸特征，但尚無(wú)法滿(mǎn)足結(jié)構(gòu)面剪切特性的研究需求。鑒于此，筆者首先修正了FLAC軟件自帶的INTERFACE本構(gòu)模型，使其能夠準(zhǔn)確表達(dá)粗糙結(jié)構(gòu)面在剪切過(guò)程中的力學(xué)行為；然后，研究了剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面接觸和受力的分布及其演化規(guī)律，以及法向應(yīng)力和JRC對(duì)接觸特征的影響規(guī)律；最后，通過(guò)分析結(jié)構(gòu)面表面形貌-接觸特征-剪切應(yīng)力3者間的關(guān)系，揭示了結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力演化機(jī)理。

1 結(jié)構(gòu)面本構(gòu)模型的修正

1.1 自帶INTERFACE模型的不足

FLAC中提供了INTERFACE來(lái)模擬節(jié)理、斷層或?qū)用娴瓤赡馨l(fā)生滑動(dòng)或分離的弱面。INTERFACE是以庫(kù)侖滑動(dòng)或拉剪切結(jié)合為特征的分界面，其具有摩擦力、黏聚力、剪脹、法向和剪切剛度、拉伸和剪切黏結(jié)強(qiáng)度等特性。INTERFACE的剪切行為由摩擦力、黏聚力和剪切剛度等決定。INTERFACE單元無(wú)法承受拉力，如其所受法向力為拉力或0，則剪力也為0，這是符合實(shí)際的。INTERFACE中采用線(xiàn)性庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則作為界面滑動(dòng)的判斷準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

=+tan

(1)

式中,為最大剪力；為黏聚力；為分界面節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的面積；為法向力；為摩擦角。

根據(jù)庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則可知：當(dāng)INTERFACE所受剪力超過(guò)設(shè)定的最大剪力后，界面將產(chǎn)生滑動(dòng)。如圖1所示為通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的法向應(yīng)力2 MPa條件下的光滑結(jié)構(gòu)面和粗糙結(jié)構(gòu)面的剪切位移-剪切應(yīng)力曲線(xiàn)，試驗(yàn)和模擬方法詳見(jiàn)第3章。由圖1可看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)面光滑時(shí)，采用自帶INTERFACE模擬得到的剪切位移-剪切應(yīng)力曲線(xiàn)與室內(nèi)試驗(yàn)較為一致；而當(dāng)結(jié)構(gòu)面粗糙時(shí)，2者則有較大差異，模擬曲線(xiàn)在應(yīng)力峰值后未出現(xiàn)明顯的應(yīng)力跌落，應(yīng)力降低速度緩慢。顯然，自帶INTERFACE尚無(wú)法準(zhǔn)確模擬粗糙結(jié)構(gòu)面的剪切行為。

圖1 巖石結(jié)構(gòu)面剪切位移-剪切應(yīng)力曲線(xiàn)對(duì)比Fig.1 Comparison of shear displacement-shear stress curves of rock discontinuity

粗糙結(jié)構(gòu)面在剪切過(guò)程中伴隨著結(jié)構(gòu)面凸起的啃斷或摩擦破壞，而這種結(jié)構(gòu)面的損傷行為在INTERFACE所采用的線(xiàn)性庫(kù)侖抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則中未得到考慮，進(jìn)而導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際產(chǎn)生偏差，具體表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)面峰后剪切應(yīng)力偏大。這正是由于通常情況下，結(jié)構(gòu)面凸起的啃斷破壞發(fā)生在剪切應(yīng)力峰值之后。因此，F(xiàn)LAC自帶INTERFACE僅能夠較好地模擬結(jié)構(gòu)面的峰前剪切行為，但無(wú)法很好地模擬結(jié)構(gòu)面的峰后剪切行為。然而，真實(shí)的巖體工程環(huán)境中，絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)面都具有一定的粗糙度，并且會(huì)在剪切滑移中產(chǎn)生顯著的損傷。此外，巖石結(jié)構(gòu)面的峰后剪切行為對(duì)工程圍巖穩(wěn)定性控制等也具有重要意義。鑒于以上認(rèn)識(shí)，需對(duì)FLAC中自帶INTERFACE的本構(gòu)模型進(jìn)行修正，以期提高結(jié)構(gòu)面剪切行為數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

1.2 模型修正

結(jié)構(gòu)面的剪力由其黏聚力和摩擦力提供。以往學(xué)者研究表明：當(dāng)巖石單元被判斷發(fā)生破壞后，應(yīng)將其黏聚力降為0。這對(duì)于描述結(jié)構(gòu)面剪切過(guò)程中的凸起破壞行為同樣是合理的。如圖2所示，當(dāng)結(jié)構(gòu)面凸起發(fā)生破壞后，破壞部分的黏聚力將不再發(fā)揮作用，結(jié)構(gòu)面的抗剪力完全由摩擦力提供。因此，在數(shù)值模擬中當(dāng)判斷得到INTERFACE單元破壞后，需將其黏聚力降為0，之后INTERFACE的剪力完全由摩擦力提供，計(jì)算公式為

=tan

(2)

式中,為結(jié)構(gòu)面剪力。

圖2 巖石結(jié)構(gòu)面剪切破壞特征示意Fig.2 Schematic diagram of shear failure characteristic of rock discontinuity

由式(2)可知，結(jié)構(gòu)面的剪力與其法向力呈正相關(guān)關(guān)系，INTERFACE中節(jié)點(diǎn)法向力的計(jì)算公式如下：

(3)

由式(3)可以看出，INTERFACE節(jié)點(diǎn)的法向力與節(jié)點(diǎn)滲透到目標(biāo)面的絕對(duì)值深度相關(guān)。由圖2可見(jiàn)，自帶INTERFACE未考慮結(jié)構(gòu)面凸起的破壞，導(dǎo)致凸起處節(jié)點(diǎn)的滲透深度偏大，進(jìn)而造成法向應(yīng)力偏大，甚至超過(guò)巖石的抗壓強(qiáng)度，如圖3所示。可以看出，結(jié)構(gòu)面法向應(yīng)力的最大值為74.12 MPa，遠(yuǎn)高于選用材料的單軸抗壓強(qiáng)度38.29 MPa，與實(shí)際明顯不符。JING L等認(rèn)為作用在結(jié)構(gòu)上的法向應(yīng)力上限應(yīng)為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度。這同時(shí)進(jìn)一步說(shuō)明了自帶INTERFACE無(wú)法很好地模擬粗糙結(jié)構(gòu)面的剪切行為。

圖3 INTERFACE法向應(yīng)力分布特征Fig.3 Normal stress distribution characteristic of INTERFACE

綜上所述，F(xiàn)LAC自帶INTERFACE無(wú)法很好地模擬結(jié)構(gòu)面的峰后剪切行為，是由于結(jié)構(gòu)面凸起未啃斷導(dǎo)致黏聚力和法向應(yīng)力偏大。但是，由于FLAC采用的是有限差分方法，其無(wú)法實(shí)現(xiàn)單元體的破壞分離，此處即凸起啃斷。因此，筆者采用等效方法模擬結(jié)構(gòu)面凸起的破壞，其具體修正流程如圖4所示(0為初始法向剛度；為時(shí)間步數(shù))。首先建立模型并賦參，施加邊界條件之后開(kāi)始進(jìn)行剪切。每進(jìn)行一步剪切時(shí)，首先需要判斷剪切位移是否到達(dá)目標(biāo)值(10 mm)，當(dāng)剪切位移還沒(méi)到達(dá)目標(biāo)值時(shí)，開(kāi)始遍歷INTERFACE單元進(jìn)行破壞區(qū)域監(jiān)測(cè)及變參，即從INTERFACE的第1個(gè)單元=1開(kāi)始(共個(gè)單元)，通過(guò)摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則對(duì)INTERFACE的破壞區(qū)域進(jìn)行判斷識(shí)別，當(dāng)被判別為破壞區(qū)域后對(duì)其力學(xué)參數(shù)進(jìn)行修正，包括INTERFACE單元的黏聚力和法向剛度，然后進(jìn)入到下一個(gè)INTERFACE單元即=+1單元，而當(dāng)未被判別為破壞區(qū)域時(shí)則直接跳到下一個(gè)INTERFACE單元，直到遍歷整個(gè)INTERFACE的單元即>后退出破壞區(qū)域監(jiān)測(cè)及變參部分。之后再進(jìn)行下一步剪切，直到剪切位移達(dá)到目標(biāo)值(10 mm)以后結(jié)束程序。通過(guò)以上修正方法，可使節(jié)點(diǎn)的剪力和法向力更接近實(shí)際情況，進(jìn)而能夠更好地模擬出粗糙結(jié)構(gòu)面剪切過(guò)程中抗剪強(qiáng)度的變化過(guò)程。

結(jié)構(gòu)面凸起單元的破壞條件為INTERFACE剪力學(xué)行為修正中首要待解決的問(wèn)題。在以往學(xué)者的研究中，通常將摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則和最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則作為巖石損傷的判斷準(zhǔn)則，其表達(dá)式為

圖4 INTERFACE剪力學(xué)行為的修正流程Fig.4 Correction process for the shear mechanical behavior of INTERFACE

(4)

=-

(5)

式中,和分別為巖石的抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度；為剪切破壞判斷函數(shù)，當(dāng)>0時(shí)單元體發(fā)生剪切破壞；為拉伸破壞判斷函數(shù)，當(dāng)>0時(shí)則單元體發(fā)生拉伸破壞。

針對(duì)結(jié)構(gòu)面破壞區(qū)域的法向受力問(wèn)題，為了使模擬中INTERFACE破壞凸起單元的法向力更符合實(shí)際。借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[44-45]中模擬巖石損傷的方法，通過(guò)賦予損傷因子來(lái)降低破壞單元的法向剛度，從而降低結(jié)構(gòu)面法向應(yīng)力，其計(jì)算公式為

=(1-)

(6)

(7)

式中,為節(jié)點(diǎn)法向應(yīng)變；c為抗壓峰值強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變；t為抗拉峰值強(qiáng)度時(shí)的應(yīng)變；u為極限抗拉應(yīng)變；u為極限抗壓應(yīng)變。

2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述INTERFACE修正模型在模擬結(jié)構(gòu)面剪切行為方面的準(zhǔn)確性，開(kāi)展室內(nèi)試驗(yàn)以進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

2.1 室內(nèi)試驗(yàn)方法

室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)構(gòu)面試件的尺寸為200 mm(長(zhǎng))×100 mm(寬)×100 mm(高)，采用類(lèi)巖石材料制備，該材料質(zhì)量配比為高強(qiáng)石膏∶水∶緩凝劑=1∶0.2∶0.005，其單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量分別為38.29 MPa和46.55 GPa。試驗(yàn)中選取了表面形貌特征如圖5所示的3類(lèi)具有不同粗糙度的結(jié)構(gòu)面J1,J2和J3作為試件澆筑的模板，它們的粗糙度系數(shù)(JRC)分別為3.68,6.18和9.86。制作時(shí)首先使用復(fù)制花崗巖節(jié)理表面形態(tài)的硅橡膠模具澆筑上部試件，再以上部試件為模具澆筑下部試件，從而保證上部試件與下部試件吻合，試件澆筑完成后進(jìn)行14 d的養(yǎng)護(hù)即可開(kāi)展剪切試驗(yàn)。加工完成的試件如圖6所示。

圖5 不同粗糙度巖石結(jié)構(gòu)面的表面形貌Fig.5 Surface topographies of rock discontinuity with different joint roughness coefficients

圖6 制作完成的粗糙巖石結(jié)構(gòu)面試件Fig.6 Completed rough rock discontinuity specimens

室內(nèi)剪切試驗(yàn)在如圖7所示的自主研發(fā)的MIS-233-1-55-03型法向應(yīng)力伺服控制剪切試驗(yàn)系統(tǒng)上開(kāi)展，該剪切試驗(yàn)系統(tǒng)的指標(biāo)參數(shù)及試驗(yàn)方法詳見(jiàn)文獻(xiàn)[47]。剪切試驗(yàn)采用恒定法向應(yīng)力邊界條件，考慮到常見(jiàn)錨固工程支護(hù)一般位于地下巷道、硐室等圍巖2～3 m以淺的范圍內(nèi)，范圍內(nèi)的圍巖應(yīng)力遠(yuǎn)低于原始地應(yīng)力，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，選取法向應(yīng)力分別為1,2,4 MPa。試驗(yàn)時(shí)，首先以0.5 MPa/min的加載速度在剪切盒上方施加初始法向應(yīng)力至給定值，然后以0.5 mm/min的速度在下部剪切盒上施加剪力至剪切位移達(dá)到10 mm。

2.2 數(shù)值模擬方法

為建立具有結(jié)構(gòu)面表面真實(shí)形貌的數(shù)值模型，首先將利用三維激光掃描技術(shù)獲取的表面形貌數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為ASCII格式，然后將其導(dǎo)入FLAC中，建立與室內(nèi)試驗(yàn)中試件尺寸一致的數(shù)值模型，如圖8所示。模型中共包含57 600個(gè)單元體和64 294個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元體的平均尺寸為2.5 mm×2.5 mm×2.5 mm。在模型上下兩塊體間建立INTERFACE，模擬結(jié)構(gòu)面剪切過(guò)程中的滑動(dòng)力學(xué)行為。巖石塊體選用摩爾庫(kù)侖本構(gòu)模型，相關(guān)參數(shù)通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得；結(jié)構(gòu)面選用修正的INTERFACE模型，相關(guān)參數(shù)通過(guò)“試錯(cuò)法”確定；巖石和結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。數(shù)值模型的邊界條件與室內(nèi)試驗(yàn)相一致，即在模型頂面施加恒定法向應(yīng)力，模型底面在法向方向上固定，上部塊體右側(cè)在剪切方向上固定。待對(duì)模型施加法向載荷并計(jì)算達(dá)到初始平衡后，通過(guò)給下部塊體施加與室內(nèi)試驗(yàn)相同的水平速度實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)面的剪切。模擬過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)面的受力變形特征等進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。以速度加載面上節(jié)點(diǎn)的水平位移代表結(jié)構(gòu)面的剪切位移，以INTERFACE上的剪切應(yīng)力代表結(jié)構(gòu)面自身所受剪切應(yīng)力，以INTERFACE接觸代表結(jié)構(gòu)面的接觸狀態(tài)。

圖7 剪切試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.7 Shear testing apparatus

圖8 巖石粗糙結(jié)構(gòu)面剪切數(shù)值模型Fig.8 Numerical model for joints shear of rough rock discontinuity

表1 數(shù)值模型中的物理力學(xué)參數(shù)

2.3 對(duì)比驗(yàn)證

采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力-剪切位移對(duì)比曲線(xiàn)如圖9所示。

由圖9可以看出，修正模型的剪切應(yīng)力曲線(xiàn)與試驗(yàn)曲線(xiàn)在不同法向應(yīng)力條件下都匹配較好，尤其是J1和J2結(jié)構(gòu)面，J3結(jié)構(gòu)面在位移軟化階段模擬應(yīng)力略大于試驗(yàn)結(jié)果。這是由于J3結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)大，需建立更精細(xì)的網(wǎng)格來(lái)還原表面形貌特征，以減小模擬與試驗(yàn)的誤差，但這將需要更長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間。

為進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，將室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)面表面特征進(jìn)行對(duì)比。由于試驗(yàn)中無(wú)法監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)面的接觸狀態(tài)，因此，采用試驗(yàn)完成后的結(jié)構(gòu)面破壞圖與數(shù)值模擬的結(jié)構(gòu)面接觸圖。以法向應(yīng)力2 MPa的J3結(jié)構(gòu)面為例，圖10(a)為室內(nèi)試驗(yàn)中的結(jié)構(gòu)面的表面破壞特征示意，其中紅色圈出的區(qū)域?yàn)榧羟衅茐膮^(qū)；圖10(b)為數(shù)值模擬中結(jié)構(gòu)面接觸分布特征示意，其中不同顏色代表不同的滲透深度，具體在第3.1節(jié)中詳述?？梢钥闯觯瑑蓤D分布整體上較為接近，但數(shù)值模擬得到的接觸區(qū)域小于室內(nèi)試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)面的破壞區(qū)域，這是合理的，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)面破壞后不可恢復(fù)，而接觸區(qū)域卻一直隨著剪切位移發(fā)生改變。因此，從結(jié)構(gòu)面破壞情況來(lái)看，該模擬方法能夠較好地模擬結(jié)構(gòu)面剪切的動(dòng)態(tài)接觸特征。

圖9 不同粗糙度巖石結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力-剪切位移對(duì)比曲線(xiàn)Fig.9 Comparison of shear displacement-shear stress curves of rock discontinuity with different joint roughness coefficients

圖10 巖石結(jié)構(gòu)面剪切破壞表面特征對(duì)比Fig.10 Comparison of surface characteristics of rock discontinuity shear failure

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 接觸面積特征及其演化規(guī)律

FLAC中結(jié)構(gòu)面的接觸狀態(tài)由INTERFACE的節(jié)點(diǎn)和單元體表面的相對(duì)位置關(guān)系，即模型上部與下部對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的高程變化(滲透值)所決定。當(dāng)INTERFACE的節(jié)點(diǎn)穿透單元體表面與單元體重疊，即>0時(shí)，INTERFACE單元被認(rèn)為接觸。已有學(xué)者指出這些重疊部分可以合理地表示剪切試驗(yàn)中的接觸區(qū)域。以法向應(yīng)力2 MPa的J3結(jié)構(gòu)面剪切位移為3 mm時(shí)的接觸情況為例進(jìn)行說(shuō)明。圖11(a)為結(jié)構(gòu)面的接觸分布；圖11(b)為接觸的滲透深度，滲透深度為負(fù)值表示結(jié)構(gòu)面單元分離；滲透深度大于0表示結(jié)構(gòu)面單元接觸。每個(gè)INTERFACE節(jié)點(diǎn)都關(guān)聯(lián)一定的面積，因此可以采用接觸的INTERFACE節(jié)點(diǎn)數(shù)與總的INTERFACE節(jié)點(diǎn)數(shù)之比來(lái)定義結(jié)構(gòu)面的接觸面積比。

圖11 巖石結(jié)構(gòu)面接觸分布及其滲透深度Fig.11 Contact distribution and penetration depth of rock discontinuity

剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面接觸面積分布演化特征如圖12所示，其中上方彩色圖為不同剪切位移時(shí)INTERFACE的接觸分布，白色部分表示分離區(qū)域，彩色部分表示不同接觸滲透深度的區(qū)域(由于滲透深度大于4的數(shù)量較少，因此將滲透深度大于4的區(qū)域均設(shè)為紫色)；藍(lán)色曲線(xiàn)代表接觸面積比隨剪切位移增大的變化規(guī)律。可以看出，隨著剪切位移增大，結(jié)構(gòu)面的接觸面積減小，計(jì)算得到的接觸面積比也不斷減小，但最大滲透深度卻不斷增加。剪切位移0,0.3,1,3,5,7,10 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的接觸面積比分別為100%,67.85%,36.70%,24.54%,18.67%,15.34%和11.69%，對(duì)應(yīng)的最大滲透深度分別為0,0.14,0.40,1.13,1.79,2.42,3.35 mm。值得注意的是，結(jié)構(gòu)面接觸面積顯著減小主要發(fā)生在剪切位移0～1 mm，當(dāng)剪切位移大于1 mm后，減小的速度呈現(xiàn)出顯著的下降趨勢(shì)，節(jié)理接觸面積比降低很緩慢，這與以往諸多的研究結(jié)論相同。

圖12 剪切過(guò)程中巖石結(jié)構(gòu)面接觸面積分布及其演化特征Fig.12 Contact area distribution of rock discontinuity during shearing and its evolution characteristic

圖13(a)為不同法向應(yīng)力條件下J3結(jié)構(gòu)面的接觸特征，包括接觸分布圖和滲透深度頻率曲線(xiàn)。由其中的接觸分布圖可以直觀看出，隨著法向應(yīng)力的增大，不僅結(jié)構(gòu)面的接觸面積增大，結(jié)構(gòu)面的最大滲透深度也增大。不同法向應(yīng)力條件下的滲透深度頻率曲線(xiàn)形態(tài)相近，但隨著法向應(yīng)力的增大，曲線(xiàn)整體上向右偏移，也可證明上述結(jié)論。計(jì)算得到法向應(yīng)力為1,2,4 MPa時(shí)結(jié)構(gòu)面的接觸面積比分別為6.98%,11.69%,21.47%，如圖13(b)所示，隨著法向應(yīng)力的增大，結(jié)構(gòu)面接觸面積比呈線(xiàn)性增大。結(jié)構(gòu)面的最大滲透深度分別為3.02,3.35,3.68 mm。這主要是由于剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面的接觸區(qū)域由其表面形貌特征以及剪切方向決定。因此，不同法向應(yīng)力條件下相同形貌結(jié)構(gòu)面的接觸分布相似。但法向應(yīng)力增大會(huì)導(dǎo)致凸起尖端滲透深度增大，進(jìn)而造成接觸面積的增大。

圖13 不同法向應(yīng)力和不同粗糙度條件下巖石結(jié)構(gòu)面接觸特征Fig.13 Contact characteristics of rock discontinuity under different normal stresses and different joint roughness coefficients conditions

如圖13(c)為法向應(yīng)力為2 MPa條件下的不同粗糙度結(jié)構(gòu)面的接觸特征。由其中的接觸分布圖可以直觀看出，隨著JRC的增大，結(jié)構(gòu)面的接觸面積減小，但結(jié)構(gòu)面的最大滲透深度增大。不同JRC條件下的滲透深度頻率曲線(xiàn)形態(tài)差別顯著，隨著JRC的增大，曲線(xiàn)高度降低，且整體上向兩側(cè)擴(kuò)展，尤其是左側(cè)，這不僅表明了結(jié)構(gòu)面接觸面積減小、滲透深度增加，同時(shí)也表明了結(jié)構(gòu)面分離程度增加。計(jì)算得到J1，J2和J3結(jié)構(gòu)面的接觸面積比分別為15.28%,14.07%和11.69%，如圖13(b)所示，隨著JRC的增大，結(jié)構(gòu)面接觸面積比呈線(xiàn)性減小。結(jié)構(gòu)面的最大滲透深度分別為1.42,1.84,3.35 mm。上述現(xiàn)象是由于結(jié)構(gòu)面越粗糙則其剪脹變形越顯著，這會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面的接觸面積減小，進(jìn)而造成結(jié)構(gòu)面接觸部分應(yīng)力集中程度高，較大的法向應(yīng)力會(huì)造成滲透深度增大。

3.2 剪切應(yīng)力特征及其演化規(guī)律

結(jié)構(gòu)面的接觸特征對(duì)結(jié)構(gòu)面的受力分布有較大的影響。由3.1節(jié)可知，結(jié)構(gòu)面的接觸面積隨著剪切運(yùn)動(dòng)逐漸減小，而施加在結(jié)構(gòu)面的法向應(yīng)力將全部作用在接觸部分上，進(jìn)而導(dǎo)致接觸區(qū)域所受法向應(yīng)力遠(yuǎn)高于施加的法向應(yīng)力，尤其是粗糙尖端的應(yīng)力，可以達(dá)到巖石強(qiáng)度極限狀態(tài)，并導(dǎo)致這些凸起的失效。圖14為法向應(yīng)力為2 MPa條件下J3結(jié)構(gòu)面在剪切過(guò)程中的剪切應(yīng)力分布及其演化特征，其中彩色圖為不同剪切位移時(shí)INTERFACE的剪切應(yīng)力分布，白色部分表示剪切應(yīng)力為0的區(qū)域，彩色部分表示不同大小剪切應(yīng)力的區(qū)域；各曲線(xiàn)代表不同剪切位移條件下剪切應(yīng)力的分布頻率，該曲線(xiàn)是利用自編FISH函數(shù)，將結(jié)構(gòu)面上各節(jié)點(diǎn)所受剪切應(yīng)力導(dǎo)出后統(tǒng)計(jì)得到的。

圖14 剪切過(guò)程中巖石結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力分布及其演化特征Fig.14 Shear stress distribution of rock discontinuity during shearing and its evolution characteristic

由剪切應(yīng)力分布可以看出，在剪切初期，結(jié)構(gòu)面完全閉合，剪切應(yīng)力分布均勻。隨著剪切位移增加，在結(jié)構(gòu)面接觸分布變化的影響下，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力集中現(xiàn)象越來(lái)越顯著。剪切位移0,0.3,1,3,5,7,10 mm所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)面最大剪切應(yīng)力分別為0,3.46,5.37,15.07,17.81,17.81,17.81 MPa。當(dāng)剪切位移超過(guò)5 mm后，隨著剪切位移的增大，結(jié)構(gòu)面各單元的最大剪切應(yīng)力不再增大，但最大剪切應(yīng)力的分布范圍有所增加。由前文INTERFACE模型修正部分可知，當(dāng)接觸部分所受的法向應(yīng)力超過(guò)其抗壓強(qiáng)度，會(huì)導(dǎo)致其發(fā)生法向壓破壞，結(jié)構(gòu)面所受法向應(yīng)力不會(huì)超過(guò)巖石的抗壓強(qiáng)度，且此時(shí)已處于殘余階段。結(jié)構(gòu)面抗剪強(qiáng)度由結(jié)構(gòu)面摩擦所提供，當(dāng)摩擦角一定時(shí)，即會(huì)產(chǎn)生最大剪切應(yīng)力。隨著剪切的進(jìn)行，結(jié)構(gòu)面接觸范圍進(jìn)一步減小，接觸部分應(yīng)力集中增加，結(jié)構(gòu)面發(fā)生法向壓破壞的范圍增大，進(jìn)而導(dǎo)致最大剪切應(yīng)力的范圍增大。

由不同剪切位移條件下結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力的分布頻率曲線(xiàn)可以看出，曲線(xiàn)可以分為低剪切應(yīng)力區(qū)Ⅰ(小于1 MPa)、中剪切應(yīng)力區(qū)Ⅱ(1～6 MPa)和高剪切應(yīng)力區(qū)Ⅲ(大于6 MPa)3個(gè)區(qū)域。在低剪切應(yīng)力區(qū)內(nèi)，隨著剪切位移增加，節(jié)點(diǎn)剪切應(yīng)力為0的單元的出現(xiàn)頻率增大，即結(jié)構(gòu)面分離區(qū)域增多，但剪切位移越大變化則越不明顯，這是由接觸面積變化導(dǎo)致的，與前述接觸面積的變化規(guī)律相一致。剪切位移為0.3,1,3,5,7,10 mm時(shí)，剪切應(yīng)力為0的單元的頻率分別為2.38%,29.72%,67.05%,77.10%,81.97%和86.04%。在中剪切應(yīng)力區(qū)內(nèi)，隨著剪切位移增加，區(qū)域內(nèi)曲線(xiàn)凸起程度不斷降低。這是由于剪切位移較小時(shí)，結(jié)構(gòu)面接觸面積較大，應(yīng)力集中現(xiàn)象不明顯，各單元的剪切應(yīng)力大都分布在結(jié)構(gòu)面平均剪切應(yīng)力附近，隨著接觸面積減小，一方面剪切應(yīng)力為0的單元數(shù)量增加，另一方面應(yīng)力集中導(dǎo)致高剪切應(yīng)力的單元數(shù)量增加，因而該區(qū)域的分布頻率顯著降低。在高剪切應(yīng)力區(qū)內(nèi)，剪切應(yīng)力分布頻率曲線(xiàn)近似水平，剪切位移超過(guò)3 mm后，隨著剪切位移增加曲線(xiàn)變化不顯著。

圖15(a)為不同法向應(yīng)力條件下的結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力分布特征?？梢钥闯?，在結(jié)構(gòu)面接觸分布的影響下，隨著法向應(yīng)力的增大，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力分布范圍增大，且結(jié)構(gòu)面高剪切應(yīng)力的分布范圍也隨之增大，這是由于隨著法向應(yīng)力的增大，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖塊嵌入程度更深導(dǎo)致的。剪切應(yīng)力分布范圍的增大和高剪切應(yīng)力分布范圍的增大，是結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力隨法向應(yīng)力增大而增大的根本原因。

圖15 不同法向應(yīng)力和不同JRC條件下巖石結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力分布特征Fig.15 Shear stress distribution characteristics of rock discontinuity under different normal stresses and different JRCs

圖15(b)為J1，J2和J3結(jié)構(gòu)面在法向應(yīng)力為2 MPa條件下的剪切應(yīng)力分布特征?？梢钥闯?，在結(jié)構(gòu)面接觸分布的影響下，隨著JRC的增加，結(jié)構(gòu)面的接觸面積減小，但高剪切應(yīng)力的分布范圍顯著增大，這是由于隨著JRC的增大，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖塊的嵌入程度更深導(dǎo)致的。剪切應(yīng)力分布范圍對(duì)結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力影響不明顯，高剪切應(yīng)力分布范圍的增大是結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力隨JRC增大而增大的根本原因。

3.3 結(jié)構(gòu)面接觸與表面形貌的關(guān)系

GRASSELLI等研究表明，結(jié)構(gòu)面的潛在接觸面積與其表面的傾角有關(guān)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)面接觸區(qū)域可以簡(jiǎn)化為只考慮面向剪切方向且比臨界視傾角更大的區(qū)域，并提出了新的粗糙度指標(biāo)來(lái)描述接觸面積比與臨界視傾角的函數(shù)關(guān)系為

(8)

由式(8)可以看出，結(jié)構(gòu)面的接觸分布與結(jié)構(gòu)面的傾角分布、臨界視傾角有著密切聯(lián)系。圖16為J3結(jié)構(gòu)面在剪切前的視傾角分布，其中白色部分的視傾角小于0°，彩色部分的視傾角大于0°?？梢钥闯?，其與圖12中的接觸區(qū)域分布規(guī)律大致相同。眾多學(xué)者研究表明，該指標(biāo)能夠較好地描述結(jié)構(gòu)面形貌與接觸的關(guān)系。

圖16 巖石結(jié)構(gòu)面視傾角分布特征Fig.16 Apparent dip angle distribution characteristic of rock joint

結(jié)構(gòu)面的接觸面積會(huì)隨著結(jié)構(gòu)面的剪切位移、法向應(yīng)力和粗糙度變化，因此臨界視傾角在不同條件下的取值也不同。筆者借助數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)不同條件下臨界視傾角取值的變化規(guī)律進(jìn)行探究，即通過(guò)3.1節(jié)得到結(jié)構(gòu)面的接觸面積比，反算出不同條件下的臨界視傾角。其中，J1，J2和J3結(jié)構(gòu)面的擬合參數(shù)參照文獻(xiàn)[13]的計(jì)算方法，其值分別為2.52，2.81，2.34。

圖17為法向應(yīng)力2 MPa條件下J1，J2和J3結(jié)構(gòu)面在不同剪切位移時(shí)的臨界視傾角?？梢钥闯?，從剪切位移為1 mm到剪切結(jié)束，J1，J2和J3結(jié)構(gòu)面視傾角的變化區(qū)間分別為2.31°～7.60°，3.08°～9.19°和4.92°～14.33°，分別增長(zhǎng)了5.29°，6.11°和9.41°。不同粗糙度結(jié)構(gòu)面的臨界視傾角都隨著剪切位移的增大而增大，臨界視傾角與剪切位移呈冪函數(shù)關(guān)系，隨著剪切位移增加，臨界視傾角的增加速度逐漸變緩。隨著JRC增大，剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面臨界視傾角的變化范圍增大。

圖17 剪切過(guò)程中巖石結(jié)構(gòu)面臨界視傾角演化規(guī)律Fig.17 Evolution of the threshold apparent dip angle of rock discontinuity during shearing

圖18(a)為不同法向應(yīng)力條件下結(jié)構(gòu)面所對(duì)應(yīng)的臨界視傾角?？梢钥闯?，J1，J2和J3結(jié)構(gòu)面的臨界視傾角變化區(qū)間分別為9.90°～4.90°，12.33°～5.76°和17.29°～9.92°，分別減小了5.00°，6.57°和7.37°。

圖18 不同法向應(yīng)力和不同JRC條件下巖石結(jié)構(gòu)面臨界視傾角變化規(guī)律Fig.18 Evolution of the threshold apparent dip angle of rock discontinuity under different normal stresses and different JRCs

臨界視傾角與結(jié)構(gòu)面法向應(yīng)力呈負(fù)線(xiàn)性關(guān)系，不同粗糙度結(jié)構(gòu)面的臨界視傾角都隨著法向應(yīng)力的增大而減小，且隨著JRC的增大，曲線(xiàn)斜率增大，即表明隨著JRC增大，法向應(yīng)力對(duì)臨界視傾角的影響增大。圖18(b)為不同JRC條件下結(jié)構(gòu)面所對(duì)應(yīng)的臨界視傾角?？梢钥闯觯ㄏ驊?yīng)力分別為1,2,4 MPa的結(jié)構(gòu)面的臨界視傾角變化區(qū)間分別為9.90°～17.29°，7.60°～14.33°和4.90°～9.92°，分別增大了7.39°，6.73°，5.09°。不同法向應(yīng)力結(jié)構(gòu)面的臨界視傾角都隨著JRC的增大而增大，臨界視傾角與JRC呈負(fù)線(xiàn)性關(guān)系，且隨著法向應(yīng)力的增大，曲線(xiàn)斜率增大。即表明隨著法向應(yīng)力增大，JRC對(duì)臨界視傾角的影響增大。

通過(guò)對(duì)不同條件下結(jié)構(gòu)面臨界視傾角變化規(guī)律的研究，可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)面在不同條件下的接觸分布情況以及接觸面積比，進(jìn)而建立合理的結(jié)構(gòu)面粗糙度指標(biāo)以及相關(guān)的抗剪強(qiáng)度準(zhǔn)則。為此，需要進(jìn)一步探討結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力與接觸的關(guān)系。

3.4 結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力與接觸的關(guān)系

圖19 巖石結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力、接觸面積比及接觸面積比下降速率演化規(guī)律Fig.19 Evolution of shear stress,contact area ratio and its decline rate of rock discontinuity

結(jié)構(gòu)面的剪切應(yīng)力由其表面接觸部分提供。法向應(yīng)力為2 MPa條件下J3結(jié)構(gòu)面剪切過(guò)程中的剪切應(yīng)力、接觸面積比以及接觸面積比下降速率如圖19所示?？梢钥闯?，在剪切應(yīng)力峰值前，隨著接觸面積比的下降，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力仍然繼續(xù)增大，而在剪切應(yīng)力峰值后，接觸面積比曲線(xiàn)與結(jié)構(gòu)面的剪切應(yīng)力曲線(xiàn)形態(tài)較為一致，2者呈正相關(guān)關(guān)系。這是由于在剪切應(yīng)力峰值前，結(jié)構(gòu)面表面凸起尚未破壞，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力由這些凸起提供，凸起處于彈性階段，結(jié)構(gòu)面的剪切應(yīng)力隨著剪切位移的增加而增加，而當(dāng)凸起開(kāi)始破壞后，即進(jìn)入峰后階段，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力由少部分未破壞的凸起和接觸部分的摩擦提供，并且當(dāng)剪切位移進(jìn)一步增大時(shí)，結(jié)構(gòu)面接觸中的凸起大部分被破壞，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力主要由接觸部分的摩擦提供，在峰后階段隨著結(jié)構(gòu)面接觸面積減少，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力相應(yīng)減小。因此，在剪切應(yīng)力峰值后，剪切應(yīng)力迅速下降的原因不僅是由于結(jié)構(gòu)面表面凸起的破壞，而且還與結(jié)構(gòu)面接觸面積的變化有較強(qiáng)的相關(guān)性。

由前文分析可知，結(jié)構(gòu)面接觸面積比下降速率可以一定程度上反映結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞的情況。由圖19中綠色柱可以看出，在不同剪切位移階段結(jié)構(gòu)面接觸面積比下降速率不同，在剪切位移為0.3,1,3,5,7,10 mm時(shí)其下降速率分別為83.33%/mm,38.60%/mm,6.08%/mm,2.93%/mm,1.67%/mm,1.22%/mm。即表明結(jié)構(gòu)面接觸面積比在彈性階段Ⅰ下降最快，其次是在位移-軟化階段Ⅱ，殘余階段Ⅲ下降最慢。這是由于，在彈性階段內(nèi)，結(jié)構(gòu)面表面凸起未發(fā)生破壞，巖塊沿著凸起爬坡較為容易，接觸面積比迅速下降，但由于該階段剪切位移較小，接觸面積比仍較大；位移軟化階段，由于表面凸起開(kāi)始被啃斷，接觸面積比下降速率有所下降，但仍處于一個(gè)較高水平，由于該階段剪切位移較大，接觸面積比下降到了較低水平；殘余階段，結(jié)構(gòu)面表面的潛在啃斷的凸起基本都已被啃斷，巖塊運(yùn)動(dòng)爬坡現(xiàn)象不明顯，而是以摩擦滑移為主，因而結(jié)構(gòu)面接觸面積比下降速率變得非常低。

總地來(lái)說(shuō)，上述研究闡明了剪切過(guò)程中以及不同法向應(yīng)力和不同粗糙度條件下的巖體結(jié)構(gòu)面的動(dòng)態(tài)接觸特征，揭示了結(jié)構(gòu)面表面形貌-接觸特征-剪切應(yīng)力3者間的關(guān)系，深化了對(duì)剪切過(guò)程中剪切應(yīng)力演化規(guī)律及其機(jī)理的認(rèn)識(shí)，可為預(yù)測(cè)不同條件下結(jié)構(gòu)面的剪切特性提供一定規(guī)律性參考。

4 結(jié) 論

(1)FLAC自帶INTERFACE模型無(wú)法很好地模擬結(jié)構(gòu)面峰后剪切行為，是由于結(jié)構(gòu)面凸起未啃斷導(dǎo)致黏聚力和法向應(yīng)力偏大。通過(guò)修正INTERFACE破壞單元的黏聚力和法向剛度的等效方法，可很好地模擬結(jié)構(gòu)面的損傷破壞行為。

(2)隨剪切位移增大，結(jié)構(gòu)面接觸面積逐漸減小，最大滲透深度不斷增加；隨法向應(yīng)力增大，結(jié)構(gòu)面接觸面積和滲透深度都增大；隨JRC增大，結(jié)構(gòu)面接觸面積減小，最大滲透深度增大。

(3)隨法向應(yīng)力增大，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力分布范圍增大，且高剪切應(yīng)力分布范圍也增大；隨JRC增加，結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力分布范圍減小，高剪切應(yīng)力分布范圍顯著增大。

(4)結(jié)構(gòu)面臨界視傾角隨剪切位移呈冪函數(shù)關(guān)系增大；JRC相同時(shí)，臨界視傾角隨法向應(yīng)力的增大而減小；法向應(yīng)力相同時(shí)，臨界視傾角隨JRC的增大而增大。

(5)結(jié)構(gòu)面剪切應(yīng)力降低與其接觸面積變化有較強(qiáng)的相關(guān)性，結(jié)構(gòu)面的接觸面積比在彈性階段下降最快，位移-軟化階段次之，殘余階段最慢。

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